DIFUSIÓN

Dedicado primeramente a dios por habernos permitido llegar hasta este punto ser el manantial de vida y darnos lo necesario para seguir adelante día a día  para lograr nuestros objetivos y al Ing. Bruno Chunga que en estos momentos está

pasando calamidades en su salud.

INDICEI. INTRODUCCIÓN

II. FUNDAMENTOS DE LA DIFUSIÓN Y DE LA TRANSFERENCIA DE MATERIA ENTRE FASES

III. PAPEL DE DIFUSIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MATERIAIV. TEORÍA DE LA DIFUSIÓN.

1. Comparación de la difusión y la transferencia de calor2. Magnitudes de difusión3. Velocidades de difusión4. Velocidad de flujo molal, velocidad y flujo5. Relaciones entre las difusividades 6. Interpretación de las ecuaciones de la difusión7. Difusión equimolal8. Predicción de las difusividades

V. DIFUSION MOLECULAR EN SOLIDOS

1. Consideraciones generales sobre la difusión en sólidos2. Difusión en sólidos que siguen la ley de Fick2.1Deducción de las ecuaciones.2.2Ecuaciones de permeabilidad para la difusión en sólidos3. Mecanismos de difusión3.1Mecanismo de difusión por vacantes o sustitucional3.2Mecanismos de difusión intersticial4. Difusión en estado Estacionario5. Difusión en estado no estacionario

VI. DIFUSIÓN MOLECULAR EN GASES.

1. Ley de la difusión gaseosa2. Contradifusión Equimolar en Gases.3. Contradifusión Equimolar en Gases.4. Graficas de Contradifusión Equimolar

VII. DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS

1. Número de Schmidt2. Número de Prandt

VIII. EJERCICIOSIX. GLOSARIOX. BIBLIOGRAFIA

I. INTRODUCCIÓN

La difusión es la tendencia natural de las moléculas a moverse desde zonas de alta concentración hacia zonas de baja concentración. Cuando se retira la barrera entre dos sustancias, las moléculas se redistribuyen (o difunden) por todo el recipiente, al final la mezcla alcanza un estado de equilibrio, en que las moléculas de ambas sustancias están mezcladas uniformemente. Por ello, las moléculas con mayor masa se difunden más lentamente. También la difusión es un proceso molecular que depende exclusivamente delos movimientos aleatorios de cada molécula. La difusión de A en un sistema A y B, tiene lugar debido a la existencia de una gradiente de concentración de A. Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinaria para distinguirla de la difusión de presión, de la difusión térmica y de la difusión forzada. En la transferencia microscópica de masa, independiente de cualquier convección que se lleve a cabo dentro del sistema, se define con el nombre de difusión molecular. La difusión molecular depende de una gradiente de concentración, donde existieran moléculas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro, resultando así una transferencia neta de una concentración mayor a una menor y el flujo de cada una de las especies moleculares ocurre en la dirección del gradiente negativo de concentración. La ley de Fick de la Difusión establece una relación con la difusión binaria.

Objetivos:

Tener conocimiento acerca del tema difusividad de transferencia de masa. Determinar los tipos de difusividad. Aprender a relacionar la ley de fick.

DIFUSION MOLECULAR

II. FUNDAMENTOS DE LA DIFUSIÓN Y DE LA TRANSFERENCIA DE MASA ENTRE FASES.

La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estímulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del comportamiento que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. Cuando el gradiente se mantiene mediante el suministro continuo de los componentes de baja y alta concentración, existe un flujo en estado estacionario del componente que se difunde. Esto es característico de muchas operaciones de transferencia de masa. Por ejemplo, cuando se remueve amoniaco de un gas por medio de absorción en agua en una columna empacada, en casa punto en la columna un gradiente de concentración en la fase gaseosa provoca la difusión del amoniaco a la interface gas-liquido, donde se disuelve, y un gradiente en la fase liquida provoca la difusión en la masa liquida. Cuando se extrae un soluto de un líquido, los gradientes se invierten; aquí la difusión conduce al soluto desde la masa liquida a la interface y de ahí hacia el interior de la fase gaseosa. En algunas otras operaciones de transferencia de masa, tales como la lixiviación y la adsorción, tiene lugar la difusión en estado no estacionario, y los gradientes y flujos disminuyen con el tiempo en cuanto se alcanza el equilibrio.

Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, en ocasiones la difusión también se origina por un gradiente de actividad, como en la osmosis inversa, por un gradiente de presión, un gradiente de temperatura o por la aplicación de un campo de fuerza externa como en el caso de la centrifuga. La difusión molecular inducida por la temperatura es la difusión térmica, y la debida a un campo externo es la difusión forzada. Ambas son poco frecuentes en la ingeniería química. En este tema solo consideraremos la difusión bajo un gradiente de concentración.

La difusión no está restringida a la transferencia molecular a través de capaz estacionaria de un sólido o fluido. También tiene lugar cuando se mezclan fluidos de diferentes composiciones. Con frecuencia, el primer paso en la mezcla es la transferencia de masa causada por el movimiento de remolinos característico de flujo turbulento. A esto se le llama difusión por remolino. El segundo paso es la difusión molecular entre y dentro de remolinos muy pequeños. A veces el proceso de la difusión va acompañado de flujo global de la mezcla en una dirección paralela a la dirección de difusión.

III. FUNCION DE LA DIFUSION EN LA TRANFERENCIA DE MASA.

En todas las operaciones de transferencia de masa, la difusión ocurre por lo menos en una fase y con frecuencia en dos fases. En la destilación, el componente menos volátil se difunde a través de la fase liquida hacia la interface y desde esta hacia el vapor. El componente más volátil se difunde en dirección contraria y pasa a través del vapor hacia dentro del líquido. En la lixiviación, la difusión del soluto a través de la fase solida va seguida de la difusión dentro del líquido. En la extracción de líquido, el soluto se difunde a través de la fase de refinado hacia la interface y después dentro de la fase extracto. En la cristalización, el soluto se difunde a través del licor madre hacia los cristales y se deposita sobre las superficies sólidas. En la humidificación o deshumidificación no existe difusión a través de la fase liquida debido a que la fase liquida es pura y no existe gradiente de concentración a través de ella; por el vapor difunde hacia o desde la superficie de contacto liquido-gas dentro o fuera de la fase gaseosa. En la separación de membrana y en la membrana misma.

IV. TEORIA DE LA DIFUSION

En esta ocasión se consideran relaciones cuantitativas para la difusión. La atención se enfoca sobre la difusión en dirección perpendicular a la superficie de contacto entre las fases y en una localización definida en el equipo. Se supone que se presenta un estado estacionario, de forma que las concentraciones en un determinado punto no varian con el tiempo. La explicación está restringida a mezclas binarias.

1. Comparación de la difusión y la transferencia de calor

Existen semejanzas entre la conducción de calor y la transferencia de masa por difusión. El flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura, y el flujo de masa es proporcional al gradiente de concentración. El flujo neto de calor determina la velocidad del cambio en la concentración. Estas semejanzas permiten solucionar las ecuaciones para conducción de calor al adaptarse a los problemas de difusión en solidos o fluidos. Esto es en especial útil para los problemas de la difusión en estado no estacionario a partir de las muchas soluciones publicadas para la transferencia de calor en estado no estacionario.

Las diferencias entre la transferencia de calor y la transferencia de masa resultan del hecho de que el calor no es una sustancia, sino energía en transición, mientras que la difusión es el flujo físico del material. Además, todas las moléculas de una mezcla están a la misma temperatura en un determinado punto en el espacio, así que la transferencia de calor en una determinada dirección se basa en un gradiente de temperatura y la conductividad termina promedio. En el caso de la

transferencia de masa existen diferentes gradientes de concentración para cada componente y, con frecuencias, diferentes difusividades.

La naturaleza material de la difusión y el flujo que resulta conduce a cuatro tipos de situaciones:

a) Solamente se transfiere un componente A de la mezcla hacia o desde la interface, y el flujo total es igual al del flujo A. La absorción de un solo componente desde un gas hacia un líquido es un ejemplo de este tipo.

b) La difusión de un componente A en una mezcla esta equilibrada por un flujo molas igual y en sentido contrario del componente B, de forma que no hay flujo molar neto. Esto ocurre por lo general en el caso de la destilación, lo que significa que no hay flujo neto de volumen en la fase gaseosa. Sin embargo, casi siempre existe un flujo neto de volumen o de masa en la fase liquida debido a la diferencia de densidades molares.

c) La difusión de A y B tiene lugar en direcciones opuestas, pero los flujos molares son diferentes. Esta situación s presenta con frecuencias en la difusión de especies que reaccionan químicamente hacia o desde la superficie de una catalizador, pero las ecuaciones correspondientes no serán consideradas.

d) En la misma dirección se difunden dos o más componentes pero a diferentes velocidades, como en algunas separaciones de membrana y procesos de absorción.

2. Magnitudes de difusión

En la teoría de la difusión se utilizan cinco conceptos relacionados entre si:

1. La velocidad u, definida en la forma habitual de longitud/ tiempo.2. El flujo a través del plano N, mol/ área· tiempo.3. El flujo con relacional plano de velocidad cero Ј, mol/área· tiempo.4. La concentración 𝖼 y la densidad molar Ρm, mol/ volumen (también se

puede utilizar la fracción molar).5. El gradiente de concentración dc/db, donde b es la longitud de la ruta

perpendicular al área a través de la cual tiene lugar la difusión.

Cuando se requiere, se utilizan los subíndices apropiados. Las ecuaciones se aplican indistintamente en unidades SI, cgs y fps. En algunas aplicaciones es posible utilizar unidades de masa en vez de molales para las velocidades de flujo y concentraciones.

3. Velocidades de difusión

Para describir los movimientos de sustancias individuales y de la fase total se requieren distintas velocidades. Debido a que el movimiento absoluto no tiene sentido, cualquier velocidad ha de estar basada en un estado arbitrario de reposo. En este tratamiento, el termino velocidad sin cualificación se refiere a la velocidad relativa a la superficie de contacto (interface) entre las fases, que es la que apreciaría a un observador que estuviese en reposo con respecto a la superficie de contacto.

Las moléculas individuales de un componente cualquiera de la mezcla se mueven al azar. Si se considera la suma de las velocidades instantáneas de los componentes, proyectados en dirección perpendicular a la superficie de contacto entre las fases, y se divide entre el número de moléculas de la sustancia, el resultado que se obtiene es la velocidad macroscópica de dicho componente. Para el componente A, por ejemplo, esta velocidad se represente por uA.

4. Velocidad de flujo molal, velocidad y flujo

Si el flujo molal total, en moles por unidad de tiempo por unidad de área en dirección perpendicular al plano estacionario, se representa por N y la velocidad volumétrica media por u0 entonces

N= ρM u0….1

Donde ρMes la densidad molar de la mezcla.

Para los componentes A y B que cruzan en un plano estacionario, los flujos molales son

N A¿=CA uA ¿….2

N B¿=CAB uB ¿….3

Las difusividades se definen no con respecto a un plano estacionario, sino con relación a un plano que no se mueve con una velocidad volumétrica promedio u0. Por definición, no existe flujo volumétrico neto a través de este plano de referencia, aunque en algunos casos existe un flujo neto molar o un flujo neto de masa. El flujo molar del componente A a través de este plano de referencia es un flujo de difusión designado por J A y es igual al flujo de A para un plano

estacionario (ecuación 2) menos el flujo debido al flujo total con una velocidad u0 y

la concentración C A.

JA=CA uA−C A uo=CA (u¿¿ A−uo)¿......4

JA=CBuB−C Buo=CB(u¿¿B−uo)¿......5

Se supone que la difusión de flujo J A, es proporcional al gradiente de

concentración DAB. dCA /db y la difusividad del componente A, en su mezcla con el

componente B, se representa por DAB. Por lo tanto,

J A=−DABdCAdb

…….6

Para el componente B se aplica una ecuación similar.

JB=−DBAdCBdb

…….7

Las ecuaciones (6) y (7) corresponden a la primera ley de Fick de la difusión para una mezcla binaria. Observe que esta ley se basas en tres decisiones:

1. El flujo está en moles por unidad de área por unidad de tiempo.2. La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica promedio.3. El potencial impulsor está en términos de concentración molar ( moles del

componente A por unidad de volumen).

Las dimensiones de DAB son la longitud al cuadrado dividida entre el tiempo, y por lo general se expresa en metros cuadrados por segundo o en centímetros cuadrados por segundo.

5. Relaciones entre las difusividades

La relación entre DAB y DBA se determina muy fácil para los gases ideales, ya que la densidad molar no depende de la composición:

C A+CB=ρM= PRT

….8

Para la difusión de A y B en un gas a temperatura y presión contantes

dCA+dCB=dρM=0….9

Si se elige de referencias para el cual el flujo volumétrico es cero, la suma de los flujos de difusión molares A y B se pueden tomar como cero, ya que los volúmenes molares son los mismos.

-DAB dCAdb

−DBAdCBdb

=0 ….10

Ya que dCA ¿−dCB las difusividades deben ser iguales, es decir:

DAB ¿ DBA…11

Cuando se trata de líquidos se obtiene el mismo resultado para todas las mezclas de A y B que tienen la misma densidad de masa.

CAMA + CBMB = ρ=constante…….12

MAdCA + MBdCB = 0 ……13

Cuando no hay flujo volumétrico a través del plano de referencia, la suma de los flujos volumétricos debidos a la difusión es cero. El flujo volumétrico es igual al producto del flujo molar por el volumen molar M/ρ y

-DAB dCA

db

M A

ρ−DBA

dCB

db

M B

ρ=0…..14

Al sustituir la ecuación (13) dentro de la ecuación (14) se obtiene

DAB = DBA ……15Es posible deducir otras ecuaciones para la difusión de líquidos cuando la densidad varia, pero en la mayor parte de las aplicaciones prácticas, se supone que las difusividades son iguales cuando se trata de mezclas binarias. En las siguientes ecuaciones se utiliza una difusividad volumétrica , donde el subíndice v indica que la fuerza impulsora de difusión esta basada en diferencias de concentración, expresadas en moles por unidad de volumen. Una forma frecuente de la ecuación de difusión expresa el flujo total relativo a un plano fijo:

NA = CAμ0 - Dv dCAdb ….16

Para gases, con frecuencias, resulta conveniente utilizar fracciones molares en vez de concentraciones molares, y ya que la ecuación se convierte en

NA = YAN – dV ρM dyAdb ….17

La ecuación (17) se aplica a veces a líquidos, aunque es solamente aproximada si la densidad molar no es constante.

6. Interpretación de las ecuaciones de la difusión

La ecuación (16) es la ecuación básica para la transferencia de masa en una fase fluida no turbulenta. Tiene en cuenta la cantidad de componente A transportada por el flujo global convectivo del fluido, así como la cantidad de A que es transferida por difusión molecular. La naturaleza vectorial de los flujos y los gradientes de concentración no deben entenderse como tal, ya que estas magnitudes se caracterizan no solo por sus valores sino también por sus direcciones y magnitudes. Tal como se ha deducido, el sentido positivo de los vectores es en la dirección en que aumenta b, el cual puede ser hacia afuera o hacia dentro de la interface. Tal como se indica en la ecuación (6) el signo del gradiente es opuesto a la dirección del flujo de difusión, puesto que la difusión transcurre en el sentido de las concentraciones más bajas, lo mismo que el flujo de calor “desciende” por un gradiente de temperatura.

Existen diversos tipos de situaciones a las que se aplica la ecuación (16). El caso más sencillo corresponde al flujo convectivo nulo y contradifusión equimolal A y B, como ocurre en la difusividad por la mezcla de dos gases. También es el caso de la difusión A y B en la fase de vapor para destilaciones que tienen sobre flujo molal constante. Un segundo caso frecuente es la difusión de una solo componente. Ejemplos de este tipo incluyen la evaporación de un líquido con difusión del vapor desde la superficie de contacto hacia una corriente gaseosa, y la condensación de vapor en presencia de un gas no condensable. En muchos casos de absorción de gases también hay difusión de un solo componente, lo que da lugar a un flujo convectivo hacia la superficie de contacto (interface). Los efectos de la difusión no estacionaria y el flujo laminar o turbulento se considera después.

7. Difusión equimolal

En la difusión equimolal en gases, los flujos netos volumétrico y molar son cero, y se pueden utilizar las ecuaciones (16) o (17) tomando como cero el termino convectivo, con lo cual son equivalentes a la ecuación (6) .La ecuación (17) se integra sobre un espesor de película BT suponiendo un flujo constante N A y un flujo total de cero:

-Dv ρM ∫yAi

yA

dy A=N A∫0

BT

db….18

Donde

yA = fracción molar de A en el borde exterior de la película

yA i= fracción molar de A en la superficie de contacto (interface) o borde exterior de la película.

Integrando la ecuación (18) y reordenando queda

NA = JA = Dv ρ M

BT (yAi - yA)….19

NA = JA = DvBT (CAi - CA)….20

El gradiente de concentración de A en la película lineal, y el gradiente de concentración de B tiene la misma magnitud pero signo contrario, tal como se

muestra en la figura 1a . Observe que la difusión equimolal NA = JA

Transferencia de masa del componente (difusión en una sola dirección)

Cuando solo se transfiere el componente A, el flujo molal total hacia o alejada de

la interface N es el mismo que NA , y la ecuación (17) se transforma en

NA = Ya Na - DvρM dyAdb ….21

Reordenando e integrando, se tiene

NA(1-Ya) = - Dv ρM dyAdb ….22

NA BTDv ρ M

=−∫yAI

yAdyA1− yA

….23

Figura -1a

Gradientes de concentración para difusión equimolal y unicomponente: a) los componentes A y B se difunden con la misma velocidad molal, pero en sentido contrario; b) el componente A difunde, y el componente B es estacionario con respecto a la interface

NA = Dv ρ M

BTln1− yA1− yAi….24

La ecuación (24) puede reordenarse utilizando la media logarítmica de 1- yA para su fácil comparación con la ecuación (19) para difusión equimolal. Como la fuerza impulsora yAi− yA puede escribirse (1− yA ¿−(1− yAi) , la media logarítmica se convierte en

(1 – yA)L = yAi− yA

ln [( 1− yA1− yAi

)]…..25

Combinando las ecuaciones (24) y (25) queda

NA = Dv ρ M

BTyAi− yA

(1− yAi) L…..26

El flujo del componente A para una determinada diferencia de concentración es por lo tanto mayor para la difusión en una sola dirección que para la difusión equimolal, ya que el termino (1− yA ¿ es siempre menor que 1.0.

El gradiente de concentración para la difusión en una sola dirección no es lineal sino que presenta una pendiente más pronunciada a bajo a valores de , como se observa en la figura (1a). El gradiente del componente B se obtiene directamente

desde el gradiente para A, ya que y A + y B=1.0 o C A+¿CB=ρ M¿ No existe

transferencia de B hacia la interface a pesar del enorme gradiente de concentración mostrado en la figura (1a) .

La explicación es que B tiende a difundirse hacia la región de concentración más baja, pero el flujo de difusión solo es igualado por el flujo convectivo que transporta B en la dirección contraria.

8. Predicción de las difusividades

Lo mejor es disponer de valores experimentales para estimar las difusividades: y cuando está disponible tal información para el sistema de interés deberá utilizarse directamente. Sin embargo, con frecuencia no se dispone de los valores deseados y es preciso estimarlos a partir de las correlaciones publicadas. A veces se dispone de un valor para un conjunto de condiciones de temperatura y presión; entonces las correlaciones resultan útiles para predecir, a partir de un valor conocido, los valores deseados en otras condiciones.

V. DIFUSION MOLECULAR EN SOLIDOS:

1. Consideraciones generales sobre la difusión en sólidos:

La difusión puede ser definida como el mecanismo por el cual la materia es transportada a través de ella misma. Los átomos de gases, líquidos y sólidos están en constante movimiento y se desplazan en el espacio con el transcurso del tiempo. En los gases, este movimiento es relativamente veloz, como puede apreciarse por el rápido avance de los olores desprendidos al cocinar o el de las partículas de humo. Los movimientos de los átomos de los líquidos son, en general, más lentos que los de los gases, como se pone en evidencia en el movimiento de las tintas que se disuelven en agua líquida.

En los sólidos, estos movimientos están restringidos, debido a los enlaces que mantienen los átomos en las posiciones de equilibrio. Sin embargo, las vibraciones térmicas permiten que algunos de ellos se muevan. La difusión atómica en metales y aleaciones es particularmente importante considerando el hecho de que la mayor parte de las reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos atómicos.

Algunos ejemplos son la precipitación de una segunda fase a partir de una solución sólida y la formación de núcleos y crecimiento de nuevos granos en la recristalización de un metal trabajado en frío

2, Difusión en sólidos que siguen la ley de Fick

2.1. Deducción de las ecuaciones.

Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido. La difusión se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde, se disuelve en el sólido para formar una solución más o menos homogénea -por ejemplo, en la lixiviación, donde el sólido contiene gran cantidad de agua y el soluto se difunde a través de esta solución-, o en la difusión de zinc a través de cobre, donde se forman soluciones sólidas. También se clasifican en este grupo la difusión de nitrógeno o hidrogeno a través de caucho y en algunos casos, la difusión de agua en los alimentos, pues se pueden usar ecuaciones similares.

En general, se emplean ecuaciones simplificadas. Con la expresión general de la siguiente ecuación para difusión binaria,

N A= -cDAB

dxA

dz+

CA

C=(N A+N B)

el término de flujo total, (cA /c)(NA + NB), suele ser pequeño cuando está presente, pues cA /c 0 XA es un valor muy bajo. Por consiguiente, siempre se desprecia. Además, se supone que c es constante para la difusión en sólidos, con lo que se obtiene: N A= DAB dcA

dz (1)

donde DAB es la difusividad en m2/s de A a través de B y casi siempre se supone constante e independiente de la presión para los sólidos. Nótese que DAB f DBA para sólidos. La integración de la ecuación (6.5-l) para una placa sólida en estado estacionario produce la expresión.

N A= DAB ¿¿2)

En el caso de una difusión radial a través de la pared de un cilindro de radio interno r1 y radio externo r2 con longitud L,

N A

2πrL=-DAB

dCA

dr (3)

N A=DAB ¿) 2π L

ln (r 2r 1

) (4)

El coeficiente de difusión DAB en el sólido no depende de la presión del gas o del líquido en la superficie del sólido. Por ejemplo, si en el exterior de una placa de caucho hay CO2 gaseoso que se difunde a través del sólido, DAB es independiente de PA, esto es, la presión parcial del CO2 en la superficie. Sin embargo, la solubilidad del CO;! en el sólido es directamente proporcional apA. Esto es similar al caso de la solubilidad del 02 en el agua, que también es directamente proporcional a la presión parcial del O2 en el aire, de acuerdo con la ley de Henry.

La solubilidad de un gas soluto (A) en un sólido, por lo general se expresa como Sen m3 de soluto (a TPE de 0 “C y 1 atm) por m3 de sólido por atm de presión parcial de (A). Además, S = cm3 (TPE)/ atm *cm3 de sólido en el sistema cgs. Para convertir esto a concentración cA en el sólido en kg mal Alm3 de sólido en unidades SI.

C A=S m3(PTE)/m3 solido . atm

22.414m3 ( PTE )kg . mol . A

P A atm=SpA Kg .mol . A

22.414m3 solido (5)

En unidades cgs,

C A=SpA g .mol . A

22.414m3 solido (6)

2.2. Ecuaciones de permeabilidad para la difusión en sólidos.

En muchos casos, los datos experimentales de difusión de gases en sólidos no se dan como difusividades y solubilidades, sino como permeabilidades, PM en m3 de gas soluto A a TPE (0 OC y 1 atm presión) que se difunden por segundo por m2 de área de corte transversal, a través de un sólido de 1 m de espesor con una diferencia de presión de 1 atm. Esto puede relacionarse con la ecuación (2) de Fick como sigue:

N A= DAB

(c¿¿ A 1−c A2)z2−z1

¿ (2)

Con la ecuación

C A1=SpA1

22.414 C A2=

SpA2

22.414 (7)

Sustituyendo la ecuación (7) en la (2)

N A= DAB S(P ¿¿ A1−PA2)22.414 (z2−z1)

¿=PM

(P¿¿ A1−P A2)22.414 ( z2−z1 )

kg .mol

s. m2¿ (8)

donde la permeabilidad PM es

PM=DABS m3(TPE)

S .m2C . S . atm /m (9)

En algunas referencias de la bibliografía, la permeabilidad se da de varias maneras más. Para el sistema cgs, la permeabilidad se da como PM, cc(TPE)/( s * cm2 C.S. *atm/cm). Esto se relaciona con PM por medio de

PM=10−4P ´ M (10)

En algunos casos, en la bibliografía la permeabilidad se da como Pi, cc(TPE)/s *cm2C.S.cm Hg/mm grosor). Esto se relaciona con PM mediante

PM=7.60 X 10−4 P ´ M (11)

Cuando se trata de varios sólidos 1,2,3, . . ., en serie, y Lt, L2, . . . . representan los espesores de cada uno y la ecuación (8) se transforma en

N A= (P¿¿ A 1−PA2)

22.414(L1

PM1

+L2

PM 2

+…)¿ (12)

Donde PA1 - PA2 es la diferencia total de presiones parciales.

3. Mecanismos de difusión:

Existen dos mecanismos principales de difusión atómica en una estructura cristalina: (1) el mecanismo de vacancias o sustitucional, y (2) el mecanismo intersticial.

3.1. Mecanismo de difusión por vacantes o sustitucional:

Los átomos pueden moverse en las redes cristalinas desde una posición a otra si hay suficiente energía de activación proporcionada por la vibración térmica de los átomos, y si hay vacancias u otros defectos cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen. Las vacancias en metales y aleaciones son defectos en equilibrio, y como se dice más arriba, siempre existe una cierta cantidad, lo que facilita la difusión sustitucional de los átomos.

A medida que aumenta la temperatura del metal, se producen más vacancias y habrá más energía térmica disponible, por tanto, el grado de difusión es mayor a temperaturas elevadas. En la Fig. 3 se ilustra el ejemplo de difusión por vacancias del cobre en un plano (111) en la estructura cristalina del mismo metal. Si un átomo cercano a la vacancia posee suficiente energía de activación, podrá moverse hacia esa posición, y contribuirá a la difusión propia de los átomos de cobre en la estructura.

Esa energía de activación para la autodifusión es igual a la suma de la energía de activación necesaria para formar la vacancia y la energía de activación necesaria para moverla. Sus valores se encuentran en la Tabla 2. En general, al incrementarse el punto de fusión del metal, la energía de activación también aumenta debido a que son mayores las energías de enlace entre sus átomos.

La difusión por vacancias también puede darse en soluciones sólidas. En este caso, la velocidad de difusión depende de las diferencias en los tamaños de los átomos y de las energías de enlace.

3.2 Mecanismos de difusión intersticial:

La difusión intersticial de los átomos en las redes cristalinas tiene lugar cuando éstos se trasladan de un intersticio a otro contiguo sin desplazar permanentemente a ninguno de los átomos de la matriz de la red cristalina (Fig. 4). Para que el mecanismo intersticial sea efectivo, el tamaño de los átomos que se difunden debe ser relativamente pequeño comparado con los de la red; por ejemplo hidrógeno, oxigeno, nitrógeno, boro y carbono pueden difundirse intersticialmente en la mayoría de las redes cristalinas metálicas.

Fig. 3 Fig.

4. Difusión en estado Estacionario:

Consideremos la difusión de soluto en la dirección del eje x entre dos planos atómicos perpendiculares al plano del papel, separados una distancia x como se muestra en la Fig. 5. Supongamos que tras un periodo de tiempo, la concentración de los átomos en el plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2. Esto significa que no se producen cambios en la concentración de soluto con el tiempo, en esos planos.

Estas condiciones de difusión se conocen como estado estacionario y tienen lugar cuando un gas no reactivo se difunde a través de una lámina metálica. Por ejemplo, las condiciones de difusión de estado estacionario se alcanzan cuando el gas hidrógeno se difunde a través de una lámina de paladio si el hidrógeno se encuentra a una presión alta en un lado y a una presión baja en el otro.

Si en el sistema mostrado en la Fig. 5 no hay interacción química entre los átomos de soluto y los del solvente, debido a la diferencia de concentración entre los planos 1 y 2, se producirá un flujo neto de átomos del lado de concentración más alta al de concentración más baja. La densidad de flujo o corriente se representa en este tipo de sistemas mediante la ecuación:

Donde: J = flujo o corriente neta de átomosD = coeficiente de difusión o de difusividaddC = gradiente de la concentracióndx

Se utiliza un signo negativo porque la difusión tiene lugar desde una concentración mayor a otra menor, es decir, existe un gradiente negativo.

Esta ecuación se llama primera ley de difusión de Fick y corresponde a aquellas situaciones en que no hay cambios en el transcurso del tiempo. Las unidades del SI para esta ecuación son:

La Tabla 3 muestra los valores del coeficiente de difusión para algunos casos de difusión intersticial y sustitucional. Esos valores dependen de muchas variables, las de mayor importancia son:

Fig. 5: Difusión en estado estacionario mostrando el gradiente de concentración.

Tabla 3: Coeficientes de difusión a 500 y 1000ºC para algunos sistemas soluto solvente

.

Fig. 17: Difusión de un gas en un sólido.

A. El mecanismo de difusión. Los átomos pequeños pueden difundirse intersticialmente en la red cristalina de solventes de átomos mayores, por ejemplo, el carbono en el hierro BCC o FCC. Los átomos de cobre pueden difundirse

sustitucionalmente en una red solvente de aluminio ya que son aproximadamente del mismo tamaño.

B. La temperatura a la cual tiene lugar la difusión afecta en gran manera al valor de la difusividad.Según aumenta la temperatura, ésta se ve también incrementada, como lo muestra la Tabla 3, comparando los valores a 500 0C con aquellos a 1000 0C.

C. El tipo de estructura cristalina del disolvente es importante. Por ejemplo, la difusividad del carbono en hierro a es 10-12 m2/s a 500 0C, valor mucho mayor que 5.10-15 m2/s, correspondiente al carbono en hierro g a la misma temperatura. La razón para esta diferencia es que la estructura cristalina BCC tiene un factor de empaquetamiento atómico de 0,68, menor que el exhibido por la estructura FCC, que es de 0,74. También los espacios interatómicos entre los átomos de hierro son más anchos en la estructura BCC que en la FCC, y de este modo, los átomos de carbono pueden difundir entre los de hierro en la BCC más fácilmente que en la FCC.

D. Las imperfecciones cristalinas presentes en la región: La mayoría de las estructuras abiertas permiten una difusión más rápida de los átomos, por ejemplo, los límites del grano. Las vacancias en exceso incrementan las velocidades de difusión en metales y aleaciones.

E. Otro aspecto muy complejo es la influencia de la concentración de los elementos que se difunden, ya que altas concentraciones de átomos de soluto afectarán la difusión en estado sólido.

5. Difusión en estado no estacionario:

El estado estacionario, en el cual las condiciones permanecen invariables con el tiempo, no se encuentra con facilidad entre los problemas de ingeniería. En la mayoría de los casos, se da la difusión en estado no estacionario, en el cual la concentración de los átomos de soluto en cualquier punto del material cambia con el tiempo.

Por ejemplo, si se difunde carbono en la superficie de un árbol de levas de acero para endurecer su superficie, la concentración de carbono bajo la superficie de cualquier punto cambiará con el tiempo a medida que el proceso de difusión progresa. Para casos de difusión en estado no estacionario, en el cual la difusividad es independiente del tiempo, se aplica la segunda ley de Fick:

Esta ley establece que la velocidad de cambio de la composición de la muestra es igual a la difusividad por la velocidad de cambio del gradiente de concentración. La

derivación y resolución de esta ecuación diferencial está más allá de los objetivos de este curso, aún sabiendo que su solución particular en el caso de un gas que difunde en un sólido, es de gran importancia para algunos procesos industriales.

Consideremos el caso de un gas A difundiendo en un sólido B, como se ilustra en la Figura 17a.

A medida que el tiempo progresa, la concentración de átomos de soluto en cualquier punto del sólido en la dirección x aumentará, como se indica con los tiempos t1 y t2 en la Figura 17b. Si la difusividad del gas A en el sólido B es independiente de la posición, entonces la solución a la segunda ley de Fick, ecuación (3.6), es:

Donde: CS = concentración superficial del elemento en el gas que difunde hacia dentro de la superficieC0 = concentración inicial uniforme del elemento en el sólidoCx = concentración del elemento a la distancia x de la superficie en un tiempo tX = distancia desde la superficieD = coeficiente de difusiónt = tiempo

La función error es una función matemática que existe por definición acordada y se usa en algunas soluciones de la 2º ley de Fick; puede hallársela en tablas standard.

VI. DIFUSIÓN MOLECULAR EN GASES.

Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se desplazan a través de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. También se establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas pequeñas, tales como pare des porosas, de cerámica o porcelana que no se halla vidriada. La difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria.

Ley de la difusión gaseosa

Fue establecida por Thomas Graham; quien manifiesta lo siguiente. “En las mismas condiciones de presión y temperatura, las velocidades de difusión de dos

gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas moleculares.”

Análisis:

Llamemos M1 a la masa de las moléculas de una especie y M2 a la

masa de las moléculas de otra especie. Entonces, las energías cinéticas promedio de las moléculas de cada gas están dadas por las expresiones:

Así mismo, donde V1 y V2 son las velocidades de difusión de los gases que se

comparan y d1 y d2 son las densidades. Las densidades se pueden relacionar

con la masa y el volumen porque ; cuando M sea igual a la masa molecular y V al volumen molecular, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión de dos gases y su peso molecular:

Contradifusión Equimolar en Gases.

Es el fenómeno por el cual las moléculas de un gas B se distribuyen en sentido contrario en otro gas A dentro del proceso de difusión molecular. Se muestra un diagrama para dos gases, A y B, a presión total constante P, en dos cámaras grandes, conectadas por un tubo que sirve para que se verifique la difusión molecular en estado estacionario. Una agitación en ambas cámaras mantiene uniformes sus concentraciones.

Graficas de Contradifusión Equimolar

La presión parcial PA1 > PA2 y PB2 > PB1. Las moléculas de A se difunden

hacia la derecha y las de B hacia la izquierda. Puesto que la presión total P es constante en todo el sistema, los moles netos de A que se difunden hacia la

derecha deben ser iguales a los moles netos de B, que lo hacen hacia la izquierda. Si no fuera así, la presión total no se mantendría constante.

VII. DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS

La teoría de difusión en líquidos esta poco desarrollada y los datos experimentales son menos abundantes que para gases en difusión. Las difusividades de líquidos son generalmente de 4 a 5 órdenes de magnitud inferiores a las de gases a la presión atmosférica.

La difusión en líquidos ocurre debido al movimiento aleatorio de las moléculas, pero la distancia media recorrida entre las colisiones es inferior al diámetro moléculas, en contraposición con lo que ocurre en gases, donde la trayectoria libre media es de mayor orden de magnitud que el tamaño de la molécula.

Las difusividades para disoluciones diluidas de líquidos se calculan aproximadamente a partir de la ecuación de Wike-Chang.

Dv=7.4×10−8 (ψ B M B)1 /2T

μ V Ao .6 ………1l

Donde:

Dv=difusividad , cm2/ s

T=temperatura absoluta , K

u=visc osidad de la solucion , c P

V A=volumen molar del st ocomoliq . a sutemperatura normal deebullicioncm3

g. mol

ψB=parametro deasociacion p ara el disolvente

M B=peso molecular deldisolvente

Los valores recomendados de ψB son 2.6 para agua, 1.9 para metanol, 1.5 para etanol y 1.0 para benceno, heptano éter y otros solventes no asociados. La ecuación (1l) solo es válida para bajas concentraciones de soluto y no es aplicable cuando la disolución ha sido espesada por adición de polímeros de elevado peso molecular. Pequeñas cantidades de polímero pueden aumentar la viscosidad de solutos pequeños es solo reducida en una cantidad mínima, porque las cadenas del polímero están muy separadas para obstruir el movimiento de moléculas del soluto.

Para disoluciones acuosas diluidas de no electrolitos se utiliza una ecuación mas sencilla.

Dv=13.26×10−5

μB1.14V A

0.589 …..(2l)

Donde:

uv=viscosidad del agua ,cP .

Para valores de V A mayores a 500 cm3 / mol, la ecuación de Stokes-Einstein puede usarse para la difusividad.

El coeficiente de difusión para soluciones diluidas de electrolitos univalentes completamente ionizados se encuentra a partir de la ecuación de Nernst.

Dv=2 R T¿¿

….(3l)

Donde:

1

λ+¿0+1

λ−¿0

¿¿= conductancia ionica limitante (concentración cero), a/cm2 .(V/cm).

(g.equivalente /cm3)

R=constnte de laley de los gasesideales ,8.314 J

k. gmol

Fa=constante de Faraday = 96500 Coulombs/g.equivalente

Tenga en cuenta que, contrariamente al caso de mezclas gaseosas binarias, el coeficiente ede difusión para una disolución diluida de B en A, puesto que u, MB

y VA son diferentes cuando se intercambian el soluto y el solvente. Para concentraciones intermedias a veces se obtiene un valor DV aproximado mediante interpolación entre los valores de las disoluciones diluidas, pero este método conduce a grandes para el caso de disoluciones no ideales.

La siguiente tabla enlista los valores de λ a 25° C.

Número de Schmidt

El Número de Schmidt (Sc) es un número adimensional definido como el

cociente entre la difusión de cantidad de movimiento y la difusión de masa, y se

utiliza para caracterizar flujos en los que hay procesos convectivos de cantidad

de movimiento y masa. Se llama así en honor al ingeniero alemán Ernst

Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

El número de Schmidt relaciona los grosores de las capas límite de cantidad de

movimiento y de masa. Se define como:

En donde:

 es la viscosidad cinemática del fluido.

 es la difusividad másica del fluido.

 es la viscosidad dinámica del fluido.

 es la densidad del fluido.

El análogo al número de Schmidt en transferencia de calor es el número de

Prandtl.

Número de Prandtl

El Número de Prandtl (Pr) es un número adimensional proporcional al cociente

entre la difusividad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. Se llama

así en honor a Ludwig Prandtl.

Se define como:

En donde:

 es la viscosidad cinemática.

 es la difusividad térmica.

Cp es la capacidad calorífica a presión constante.

μ es la viscosidad.

k es la conductividad térmica

VIII. EJERCICIOS

Ejemplo 1. Difusión molecular de helio en nitrógeno

Una tubería contiene una mezcla de He y N2 gaseosa a 298 K y 1 atm

de presión total, constante en toda la extensión del tubo. En uno de

los extremos de éste punto 1, la presión parcial PA1 del He es 0.60

atm y en el otro extremo, a 20 cm (0.2m), PA1 = 0.20 atm. Calcule en

unidades SI y cgs el flujo específico de He en estado estacionario

cuando el valor de DAB de la mezcla He-N2 es 0.687 cm2/s. Use

unidades SI y cgs.

Solución: Puesto que la presión total P es constante, entonces c

también lo es, y es como sigue para un gas que cumpla la ley de los

gases ideales:

PV = nRT

N P

V RT

n es kg mol de más B, Ves el volumen en m T es la temperatura en K,

R es 83 14.3 m3. mol . K, o bien, R es 82.057 x10-3m3-atm/kg mol K y c

es mol kg A más B/m3. En unidades cgs, R es 82.057. mol.

En estado estacionario, el flujo J*Az de la ecuación. (6.1-3) es

constante. Además, el valor de DAB de un gas también es constante.

Reordenando la ecuación (6.1-3) e integrando,

J*Az dz=-DAB dcA

D A E (CA1-CA2)

Z2-Z1

Con base en la ley de los gases ideales, PAV = nART, y

= =c

Z1

Z2∫CA1

CA2∫

J*Az =

PA1 nA

RT V

Sustituyendo la ecuación (6.1-12) en la (6.1-11)

D AB (PA1-PA2)

RT (z2-z1)

Ésta es la ecuación final que debe aplicarse y es una fórmula muy

propia para gases. Las presiones parciales son PA1= 0.6 atm = 0.6

x1.01325 x 105 = 6.08 x 104 Pa PA1 y 0.2 atm = 0.2 x 1.01325 x 105 =

2.027 x 104 Pa. Entonces, si usamos unidades SI,

(0.687 x 10-4) (6.08 x 104 – 2.027 x 104)

8314 (298) (0.20-0)

= 5.63 x 10-6 kg mol A/s. m2

Si se usan presiones en atmósferas, con unidades SI,

(0.687 x 10-4) (0.60 – 0. 20)

(82.06 x 10-3) (298) (0.20-0)

Para unidades cgs, sustituyendo en la ecuación (6.1-13),

0.687 (0.60 – 0. 20)

82.06 (298) (20-0)

Hay otras fuerzas impulsoras (además de las diferencias de

concentración) de la difusión, como temperatura, presión, potencial

eléctrico y otros gradientes. Los detalles pueden estudiarse en las

referencias (B3).

Ejemplo 2 Contradifusión equimolar

CA1 = =

J*Az =

J*Az =

J*Az = = 5.63 x 10-6 kg mol A/s. m2

= 5.63 x 10-7 kg mol A/s. cm2J*Az =

En un tubo uniforme de 0.10 m de largo se difunde amoniaco gaseoso

(A) en N2 gaseoso (B) a 1.0132x105 Pa de presión y 298 K. (El

diagrama es similar al de la Fig. 6.2-l En el punto 1,PA1=1.013x104

Payen el punto 2, PA2=0.507x104 Pa. La difusividad DAB es 0.230 x 10-4

m2/s.

a) Calcule el flujo específico J*A en estado estacionario.

b) Repita para J*g

Solución: Puede usarse la ecuación (6.1-13), donde P = 1.0132 x 105

Pa, z2 z1= 0.10 m y T = 298 K. Sustituyendo en la ecuación (6.1-13)

para el inciso a,

DAB (PA1 – PA2) (0.23 x 10-4) (1.013 x 104 – 0.507 x 104)

RT (z2-z1) 8314 (298) (0.10-O)

= 4.70 x 10-7 kg mol A/s. m2

En la otra versión de la ecuación (6.1-13) para el componente B en el

inciso b) y observando que Pa1= P – PA1= 1.0132x105-1.013 x 104 =

9.119 x 104 Pa y PB2 = P - PA2 = 1.0132 x 105 - 0.507 x 104 = 9.625 x

104 Pa,

DAB (PB1 – PB2) (0.23 x 10-4) (9.119 x 104 – 9.625 x 104)

RT (z2-z1) 8314 (298) (0.10-O)

= 4.70 x 107 kg mol Bls m2

El valor negativo de J*B significa que el flujo va del punto 2 al 1.

EJEMPLO 3. Difusión en un tubo con cambio en la longitud de

la trayectoria

J*A = =

J*B = =

La difusión de vapor de agua en un tubo estrecho ocurre como en el

ejemplo 6.2-2 en las mismas condiciones. Sin embargo, como se

muestra en la figura 6.2-2a, en un tiempo dado t, el nivel es z m

desde la parte superior. Conforme avanza la difusión, el nivel va

disminuyendo lentamente. Deduzca la ecuación para el tiempo tF que

tarda el nivel en bajar desde un punto de partida Z0 m en t = 0 a ZF

en t = tFs, como se muestra.

Solución: Como el nivel disminuye muy lentamente, se supone una

condición de estado seudoestacionario. Conforme pasa el tiempo, la

longitud de la trayectoria z aumenta. En cualquier tiempo t se cumple

la ecuación (6.2-22), pero la longitud de la trayectoria es z y la

ecuación (6.2-22) se transforma como se indica, donde NA y z ahora

son variables.

DABP

RTzpBM

Si se supone un área de corte transversal de 1 m2, el nivel desciende

dz m en dt S y p (dz 1)/MA son los kg mol de A que quedan y se

difunden. Entonces,

PA (dz . 1)

MA dt

Si se iguala la ecuación (6.2-24) a la (6.2-23), se reordena y se integra

entre los límites de z=z0 cuando t=0yz=zf cuando t=tf,

PA DABP (PA1 – PA2)

MA RT pBN

Al despejar tf,

PA (Z2F- Z2

0) RTpBM

(PA1 – PA2)NA =

NA .1=

tF =

0

tF∫Z dz =ZQ

ZF∫ dt =

2MADABP (PA1 – PA2)

El método que se muestra en el ejemplo 6.2-3 se ha usado pará

determinar experimentalmente la difusividad DAB. En este

experimento, la longitud de trayectoria inicial Z0 se mide en 0 y

también la final ZF en tF. Así, la ecuación (6.2-26) se usa para calcular

DAB.

EJEMPLO 4 Estimación de la difusividad de una mezcla

gaseosa

A través de aire (B) a 1 atm abs, se difunde butano1 normal (A).

Usando el método de Fuller y colaboradores, estime las difusividades

DAB a las siguientes temperaturas y compárelas con los datos

experimentales:

a) A 0 “C.

b) A 25.9 “C.

c) A 0 ºC y 2.0 atm abs

Solución: Para el inciso a), P = .OO atm, T = 273 + 0 273 K, MA

(butanol) = 74.1, MB (aire) = 29. De la tabla 6.2-2,

∑vA= 4(16.5) + 10(1.98) + 1(5.48) = 91.28 (butanol)

∑vB= 20.1 (aire)

Sustituyendo en la ecuación (6.2-45),

1.0 x 10-7 (273)1.75 (1/74.1 1/29)½

1.0 [(91.28) 1/3 + (20.1)1/3]2

= 7.73 x 10-6 m2/s

Este valor se desvía un 10% del dato experimental de 7.03 x 10 -6 m2/s

de la tabla 6.2-l. Para el inciso b), T= 273 + 25.9 = 298.9, y al

sustituir en la ecuación (6.2-45), DAB = 9.05 x 10-6 m2/s. La desviación

de este valor con respecto al experimental de 8.70 x 10-6 m2/s es de

sólo 4%.

DAB =

Para el inciso c), la presión total P= 2.0 atm. Con el valor calculado en

a) y corrigiendo por la presión,

DAB = 7.73 x 10-6 (1.0/2.0) = 3.865 x 10-6 m2/s

EJEMPLO 5. Difusión de etanol (A) a través de agua (B)

Una succión de etanol (A) en agua (B) en forma de película

estacionaria de 2.0 mm de espesor a 293 K, está en contacto con la

superficie de un disolvente orgánico en el cual el etanol es soluble,

pero el agua no. Por tanto, NB = 0. En el punto 1, la concentración del

etanol es 16.8% en peso y la solución tiene una densidad ᵨ1 = 972.8

kg/m3. En el punto 2, la concentración del etanol es 6.8% en peso y

ᵨ2= 988.1 kg/m3. La difusividad del etanol es 0.740 x 1O-9 m% (T2).

Calcule el flujo de estado estacionario NA.

Solución:

La difusividad es DAB = 0.740 x 10m9 m2/s. Los pesos moleculares

de .4 y B son MA = 46.05 y

MB = 18.02. Para un porcentaje en peso de 6.8, la fracción mol de

etanol (A) es la siguiente para 100 kg de solución:

X A 2=

6.846.05

6.846.05

+93.218.02

=0.1477

0.1477+5.17=0.0277

Entonces, xB2 = 1 - 0.0277 = 0.9723. Calculando xAI de manera

similar, xAI = 0.0732 y

xB1 = 1 - 0.0732 = 0.9268. Para estimar el peso molecular M2

en el punto 2,

M 2=100Kg

(0.1477+5.17 )kg /mol=18.75kgmol

De manera similar, MI = 20.07. Con la ecuación (6.3-2),

CProm=( ρ1M 1

+ρ2M 2

)2

=( 972.820.07

+ 988.118.75 )2

=50.6Kg mol/m3

Para calcular, xBM con la ecuación (6.3-4) se puede emplear la media

lineal, pues XB1 y XB2 son valores bastante cercanos entre sí,

X BM=XB1+X B2

2=0.9268+0.9723

2=0.949

Sustituyendo en la ecuación (6.3-3) y resolviendo,

N A=D ABC prom

( z1−z2 ) xBM

( X A1−X A2 )

¿(0.740×10−9 ) (50.6 ) (0.0732−0.0277 )

21000

×0.949=8.99×10−7 kgmol /sgm 2

IX. GLOSARIO Variable dependiente: Un dependiente de la variable cambia en respuesta a

cambios en variables independientes. Por ejemplo, en un experimento en el que la presión de vapor se mide de un líquido a diferentes temperaturas, la temperatura es la variable independiente y la presión de vapor es la variable dependiente.

Variable independiente: Independiente variables que se pueden establecer en un valor conocido en un experimento. Muchas de las variables independientes pueden ser controladas en un experimento. Por ejemplo, en un experimento en el que la presión de vapor se mide de un líquido a diferentes temperaturas, la temperatura es la variable independiente y la presión devapor es la variable dependiente.

Concentración: 1. Una medida de la cantidad de sustancia presente en un cantidad unidad de mezcla. Las cantidades se pueden expresar como moles , masas o volúmenes. 2. El proceso de aumentar la cantidad de sustancia en una cantidad dada de mezcla.

Densidad: Masa de una sustancia por unidad de volumen. Diciendo que "la densidad del mercurio es 13.55 g / cm 3 "es lo mismo que decir" la masa de exactamente 1 cm 3de mercurio es 13,55 g”

Líquidos. Son sustancias que tienen una forma definida por el recipiente que los contiene, pueden fluir, derramarse o escurrir debido a que las moléculas no tienen una posición espacial tan fija como en los sólidos.

Materia. Es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y tiene masa e inercia.

Propiedades físicas. Son aquellas que cuando se miden no hay cambio en su composición; es decir, la sustancia no sufre ninguna alteración, las propiedades físicas más evidentes son las que detectamos a través de los sentidos (color, olor, sabor, textura, Estado de agregación, etc.). Otras propiedades no son tan simples pero si pueden ser detectadas por los

sentidos (dureza, ductilidad y maleabilidad) y otras deben ser medidas (solubilidad, densidad, punto de ebullición y punto de fusión).

Propiedades químicas. Describen la forma en que puede cambiar o reaccionar una sustancia frente a otra para formar una sustancia nueva, es decir, la reactividad de una especie química: electronegatividad, Combustión, oxidación, acidez, etc.

Solidificación. Es el cambio de estado de líquido a sólido debido a una disminución de la temperatura.

Sólidos. Son sustancias que tienen forma y volumen definidos, normalmente son rígidos, los átomos tienen un orden espacial fijo y solo dentro de este espacio pueden moverse con cierta libertad.

Sustancia pura. Sustancia formada por un solo componente. Sustancia química. Porción de materia que se toma para estudiarla desde el

punto de vista químico. Temperatura. Es el grado de calor de un cuerpo.

Exotérmico. Se refiere a una reacción en la cual la energía (en forma de

calor) fluye hacia el exterior del sistema.

Fuerzas intermoleculares. Interacciones relativamente débiles entre

moléculas.

Ión monoatómico. Átomo o grupo de átomos que tienen carga positiva o

negativa.

Ión poli atómico. Ion que tiene 2 o más átomos.

Molécula. Dos o más átomos de un mismo elemento o de diferentes

elementos, unidos.

Ecuación química. Representación de una reacción química que muestra

las cantidades relativas de moléculas de reactivo y de producto.

Fórmula molecular. Fórmula exacta de una molécula; da el tipo de átomos y

el número de cada uno de ellos en la molécula.

Masa atómica. Masa en gramos de una mol de átomos, también llamada

peso atómico.

Masa molar. Masa en gramos de una mol de moléculas o unidad fórmula de

una sustancia, también se le llama peso molecular.

Mol. Número de átomos de carbono en exactamente 12 gr de C12 puro.

Porcentaje en masa. Porcentaje en masa de un componente en una

mezcla, o de un elemento en un compuesto.

Productos. Sustancias que se obtienen en una reacción química. En la

ecuación química aparecen a la derecha de la flecha.

Proporción molar. La proporción de moles de una sustancia con relación a

los moles de otra sustancia en una ecuación química balanceada.

Disolución. Una mezcla homogénea formada por un soluto y un solvente.

Disolución ideal. Disolución cuya presión de vapor es directamente

proporcional a la fracción molar de disolvente presente.

Molalidad. Número de moles de soluto por kilogramo de solvente en una

disolución.

Molaridad. Moles de soluto por volumen de disolución en litros.

Normalidad. Número de equivalentes de una sustancia disueltos en un litro

de solución.

X. BIBLIOGRAFIA

GEANKOPLIS, CHISTIE. 1998. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Tercera Edicion. s.l. : Continental S.A., 1998.

TREYBAL, ROBERTO. 1998. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda Edicion . s.l. : Interamericana de Mexico, 1998.

WARREN L. MCCABE, JULIAN C. SMITH Y PETER HARRIOT Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 7ma Edición