3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法 3.3 节点电压法 3.4 回路分析法和割集分析法 3.5 非线性电路分析 3.6 含有运算放大器的电路分析
第二章 电路的分析方法
57
第第第 第第第第第第第
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第二章 电路的分析方法. I. + -. +. U S. R L. U. R 0. U. –. I. 第一节 电压源与电流 源的变换. 一、 实际电压源. 实际电压源是由理想电压源 U S 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型 。. 电压源模型. 理想电压源. U S. 由上图电路可得 : U = U S – IR 0. 电压源. 若 R 0 = 0. O. 理想电压源 : U U S. 电压源的外特性. 若 R 0
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第二章
电路的分析方法
第一节 电压源与电流 源的变换
一、 实际电压源
电压源模型由上图电路可得 : U = US – IR0
若 R0 = 0理想电压源 : U U
S
US
电压源的外特性I
U
I
RLR0
++
--US
U
++
––
实际电压源是由理想电压源US 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。。
若 R0<< RL ， U US ， 可近似认为是理想电压源。
理想电压源
OO
电压源
SS
0
UI
R
二、 实际电流源
S0
UI I
R
I
RL
U0=ISR0
电流源的外特性
I
U 理想电流源
O IS
实际电流源是由电流 IS 和内阻 R0
并联的电源的电路模型。
由上图电路可得 :
若 R0= 理想电流源 : I ＝ I
S
若 R0 >>RL ， I IS ，可近似认为是理想电流源。
电流源 电流源模型
R0 UR0
UIS
++
－－
三、 实际电压源与实际电流源的等效变换
由图 a ： U = US － IR0 由图 b ： U = ISR0 – IR0
I
RLR0
+
–US
U+
–
实际电压源
等效变换条件 :
RLR0 UR0
UIS
I
+
–
实际电流源
US = ISR0
电压源变换成电流源：
电流源变换成电压源：0 0
SU UI
R R
0S
UI I
R
aa bb
0R
UI S
S
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系
① 实际电压源和实际电流源的等效关系只对外电路等效，对电源内部则是不等效的。
注意事项：
例：当 RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
④ 任何一个电压源 US 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流源 IS 和这个电阻并联的电路。
R0
+
–US
a
b
IS R0
a
b
R0
–
+US
a
b
IS R0
a
b
⑤ 理想电压源与理想电流源几种连接方式的等效电路。
+
––US IS
思考：两个电路中电压源 US 流过的电流是否相等？
+
––
US IS
+
––US IS +
US
––
IS
––
+
+
––
US1
US2
IS1IS2
US= US1+ US2IS= IS1+ IS2
例 2-1求下列各电路的等效电源
解 :
+
–
a
b
U2
5V
(a)
+
+
–
a
b
U5V
(c)
+
a
+
-2V
5V U+
-b
2
(c)
+
(b)
a
U 5A
23
b
+
(a)
a
+
–5V3
2U
+
a
5A
b
U3
(b)
+
例 2-2
解：
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中 1 电阻中的电流。。
2
+
-+
-6V 4V I
2A 3 4 6 1
I
132A
2A
6
2
4
1A
2
4A
I4
2
11A
A2A312
2
I
解：I
4
2
11A
2
4A
2
2
8V+
-1
I41A
42A
I
4 11A
I
123A
例 2-3 求图示电路中的端电压 Uab 。
163
6
6
4A
30V
++
--a
b
3
6
4A 30V++
-- a
b
3 64A
a
b
5A2
a
b
1AUab=-2V
例 2-4 电路如图。 U1 ＝ 10V ， IS ＝ 2A ， R1 ＝ 1Ω ， R2 ＝ 2Ω ， R3
＝ 5 Ω ， R ＝ 1 Ω 。 (1) 求电阻 R 中的电流 I ； (2) 计算理想电压源U1 中的电流 IU1 和理想电流源 IS 两端的电压 UIS ； (3) 分析功率平衡。
解： (1) 由电源的性质及电源的等效变换可得：
A10A1
10
1
11
R
UI
aI
RIS
b
I1
R1
(c)
IR1
IR1
RISR3
+
_
IU1+_
UIS
UR2
+_U1
a
b(a)
aIR1
RIS
+_U1
b(b)
VRIIU S 12)( 11 ARR
UI 6
1
(2) 由图 (a) 可得：
R1 S 2A A 4AI I I － －6 －
A2A5
10
3
1R3
R
UI
理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 －－－III
理想电流源两端的电压
V10V22V61S2S2IS IRRIIRUU
IR1
IR1
RISR3
+
_
IU1+_
UIS
UR2
+_U1
a
b(a)
IR3
各个电阻所消耗的功率分别是：W36=6×1== 22RIPR
W16=4×1== 22111 ）（－RR IRP
W8=2×2== 22S22 IRPR
W20=2×5== 22333 RR IRP
两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W
(3) 由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：
WIUPWIUP
SISI
UU
S 2060111
第二节 支路电流 法
一、 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（ KCL 、KVL ）列方程组求解。
对上图电路支路数： b=3 节点数： n =2
bb
aa
UU22
RR22
RR33
RR11
UU11
II11
II33
II22
回路数 = 3
若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程
1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。。2. 应用 KCL 对节点列出 ( n － 1 ) 个独立的节点电流方程。3. 应用 KVL 对回路列出 b － ( n － 1 ) 个独立的回路电压方程。4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
bb
aa
UU22
RR22
RR33
RR11
UU11
II11
II33
II22 对节点 a ：例 10 ：
I1+I2–I3=0
对网孔 1 ：
对网孔 2 ：
II1 1 RR1 1 ++II3 3 RR33==UU11
I2 R2+I3 R3=U2
支路电流法的解题步骤 :
(1) 应用 KCL 列 (n-1) 个节点电流方程
(2) 应用 KVL 选网孔列回路电压方程
(3) 联立解出 IG
支路电流法是电路分析中最基本的方法之支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。多，求解不方便。
例 2-5a
d
b
c
U–+
G
R3R4
R1 R2
I2
I4
IG
I1
I3
I
对节点 a ： I1 – I2 –IG = 0
对网孔 abda ： IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0
对节点 b ： I3 – I4 +IG = 0
对节点 c ： I2 + I4 – I = 0
对网孔 acba ： I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0
对网孔 bcdb ： I4 R4 + I3 R3 = U
试求检流计中的电流 IG 。
RRGG
电桥平衡 :
当 R1 R4= R2R3 时 ,IG=0 。
(1) 应用 KCL 列节点电流方程
支路数 b =4 ，且恒流源支路的电流已知，未知支路电流为 3 个。
(2) 应用 KVL 列回路电压方程
(3) 联立解得： I1= 2A ， I2= –3A ， I3=6A
例 2-6 试求各支路电流。
对节点 a ： I1 + I2 –I3 = – 7
对回路 1 ： 12I1 – 6I2 = 42
对回路 2 ： 3I3 + 12I1 –42 = 0
b
a
I2I3
42V+
–I1
126 7A 3
c
d
1支路中含有恒流源。
2
由于恒流源的电压未知，所以在选取回路时回避此支路。
例 2-7 计算电路中 A 、 B 两点的电位。 C 点为参考点。II33AA
II11
BB
5555++
––15V15V
1010
10101515
++
-- 65V65V
II22
II44
II55
CC
I1 – I2 + I3 = 0I5 – I3 – I4 = 0
解： (1) 应用 KCL 对节点 A 和 B 列方程
(2) 应用欧姆定律求各电流
5
15 A1
VI
5A
2
VI
10AB
3
VVI
10B
4
VI
15
65 B5
VI
(3) 将各电流代入 KCL 方程，整理后得5VA – VB = 30– 3VA + 8VB = 130
解得 : VA = 10V VB = 20V
第三节 节点电压 法
在电路中任选一节点作为参考点，以它的电位为零作为参考电位，则其他各节点与参考点间的电位差即为该点与参考点间的电压，称为节点电压。
以节点电压为未知量，根据 KCL 列节点电流方程来求解电路的方法称为节点电压法。
节点电压法是一种间接分析方法，目的是减少方程未知数的个数 。
节点电压法步骤如下： 1 ）在 n 个节点的电路中，任选一节点为参考点。2 ）应用 KCL 列出其余 n － 1 个节点的电流方程。3 ）应用 KVL 和欧姆定律，列出支路电流与节点电压的关系式，
并将其代入节点电流方程，得出 n － 1 个节点电压方程。4 ）联立求解方程组，得各节点电压。5 ）利用节点电压与支路电流的关系，求各支路电流及其他待求
量。
例 2-8 图 2-9 所示电路，已知 1U＝12V， 2U ＝－ 12V, 1R ＝ 2kΩ ,
2R ＝ 4kΩ , 3R ＝ 1kΩ , 4R ＝ 4kΩ ,
试用节点电压法求各支路电流。
5R ＝ 2kΩ ,
解： 选节点 c 为参考点，根据各支路电流的参考方向，就节点 a 、 b 列电流方程 。节点 a
431 III ＝ 0
节点 b
532 III ＝ 0
各支路电流表示为 1I
1
1a
R
UU ＝－
2I2
2b
R
UU ＝－
3
ba3 R
UUI
＝
4
a4 R
UI
5
b5 R
UI
将上述各支路电流表达式代入节点电流方程中，整理后得到下面以节点电压为变量的节点电流方程
节点 a a431
)111
( URRR
b3
1U
R
1
1
R
U＝
节点 b a
3
1U
R b
532
)111
( URRR
2
2
R
U＝
解得 aU ＝ 3.64VbU ＝ 0.363V
利用节点电压与支路电流的关系可求出各支路电流：
mA18.41＝ImA09.32 I
mA3283 ImA91.04 I mA183.05 I
用观察法直接写出节点电压方程步骤 1 ）选定参考节点
2 ）依次对其余各节点列节点电压方程 3 ）对指定节点列节点电压方程时： ① 方程等式左边，该节点电压前的系数为与该节点相联的各支路的电导（电阻的倒数）和——自导；如该指定节点与其他节点之间有直接相联含电阻的支路，则还应考虑加上其他节点电压对该指定节点电流的影响，其他各节点电压前的系数为与之对应直接相联支路电导和的负值——互导。。
② 方程等式右边，是流入该指定节点电流源（含等效电流源）电流的代数和，流入取“＋”，流出取“—”。
如上例，用观察法直接写出节点电压为方程
节点 a a431
)111
( URRR
b3
1U
R
1
1
R
U＝
节点 b a3
1U
R b
532
)111
( URRR
2
2
R
U＝
节点 a 自导
节点 a互导
节点 b 自导
节点 b互导
流入节点 a电流源
流入节点 a电流源
例 2-9 已知图示电路中， U1=4V ， U2=2V ， R1=2 ， R2=0.5 ， R3=1 ， R4=2 ， R5=1 ， R6=1 ， IS=4A ，试求各电源发出的功率。
R1 R2
R3
R4
R5
R6U1U2
UIS+
++
-
-
-
a b
c
I1 I2
解：
选取 c 为参考点
节点 a： 1
1
36531
1111
R
UU
RU
RRRR ba
节点 b： 2
2
323
111
R
UIU
RRU
R Sba
1
1
36531
1111
R
UU
RU
RRRR ba
2
2
323
111
R
UIU
RRU
R Sba
R1 R2
R3
R4
R5
R6U1U2
UIS+
++
-
-
-
a b
c
I1 I2
VUVU ba 6.38.2 代入已知数据，解得：
VIRUU Sb 6.114 AR
UUI a 6.0
1
11
AR
UUI b 6.3
2
22
R1 R2
R3
R4
R5
R6U1U2
UIS+
++
-
-
-
a b
c
I1 I2电流源的功率：
WUIP SI S4.4646.11
发出功率电压源 U1 的功率：
WIUPU 4.26.04111
发出功率电压源 U2 的功率：
WIUPU 2.7)6.3(2222
吸收功率
例 2-10 下图电路中只含有两个节点，选 b 节点为参考点，则 a 点电压方程为
b
a
U2
+
–I2
IS
I3U1
+
–I1
R1 R2
R3
+
–
U
SIR
U
R
UU
RRR
2
2
1
1a
321
111）（
R
IR
U
US
1
考虑：如果恒流源支路再串联一电阻，节点电压方程有无变化？
只有两个节点电路的节点电压方程
例 2-11
bb
aa
II22II33
42V42V++
––II11
121266 7A7A 33
试求各支路电流。 解：①求节点电压 Uab
R
IR
U
U
S
1
S
ab
V18
V
31
61
121
71242
A2 A12
1842
12
42 ab1
UI
A3 A6
18
6 ab
2 U
I
A6 3
18
3ab
3 U
I
② 应用欧姆定律求各电流
例 2-12 电路如图：
已知： U1=50 V 、 U2=30 V 、 IS1=7 A IS2=2 A 、 R1=2 、 R2=3 、 R3
=5 试求：各电源元件的功率。解： (1) 求结点电压 Uab
21
2S1S2
2
1
1
ab 11
RR
IIR
U
R
U
U
V24V
31
21
273
302
50
注意：恒流源支路的电阻 R3 不应出现在分母中。
b
+
–R1
U1
R2
U2
R3IS1
IS2
a
+
_
I1 I2
+UI1–
(2) 应用欧姆定律求各电压源电流
1
ab11 R
UUI
A13A
2
2450
A 18A3
2430
2
ab22
R
UUI
(3) 求各电源元件的功率（发出功率）（发出功率）
（发出功率）
PPU1U1= – = – UU11 II11 = – 50 = – 50 13 W= – 650 W 13 W= – 650 W
PPU2U2= – = – UU22 II22 = – 30 = – 30 18W = – 540 W 18W = – 540 W
PPI1I1= – = – UUI1I1 IIS1S1 = – = – UUabab IIS1S1 = – 24 = – 24 7 W= – 168 W 7 W= – 168 W
PPI2I2= = UUI2I2 IIS2S2 = ( = (UUabab– – IIS2 S2 RR33) ) IIS2S2 = 14 = 14 2 W= 28 W 2 W= 28 W
++UUI2I2––
bb
++
––RR11
UU11
RR22
UU22
RR33IIS1S1
IIS2S2
aa
++
__
II11 II22
++UUI1I1––
（吸收功率）
第四节 叠加原理
对于线性电路，任何一条支路的电流 (或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。
原电路
++
––UUSS
RR11 RR22
(a)(a)
IISS
II11
II22
IS 单独作用
RR11 RR22
(c)(c)
II11''''
II22''''++ IISS
US 单独作用
==
++
––UUSS
RR11 RR22
(b)(b)
II11''II22''
叠加定理
21
'2
'1 RR
UII S
由图 (c) ，当 IS 单独作用时
S
" IRR
RI
21
21
S21
2
21
"1
'11 I
RR
R
RR
UIII S
同理： I2 = I2' + I2
''
由图 (b) ，当 US 单独作用时
S
" IRR
RI
21
12
S21
1
21
IRR
R
RR
U S
根据叠加定理
① 叠加定理只适用于线性电路。
③ 不作用电源的处理：将不作用电源置“ 0” 。 电压源 US = 0 ，即将 US 位置用短路代替； 电流源 Is=0 ，即将 Is 位置用开路代替 。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加定理计算， 但功率 P 不能用叠加定理计算。例：
注意事项：注意事项：
1
2
11
2
11
2
111
2
11 ) ( RIRIRIIRIP
⑤ 应用叠加定理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
例 2-13
电路如图，已知 U =10V 、 IS=1A ， R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加定理求流过 R2 的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US 。
(b) U单独作用 将 IS 用开路代替
(c) IS单独作用 将 U 用短路代替
解：由图解：由图 ( b) ( b) A1A55
10
322
RR
UI
(a)(a)
++
––UU RR33
RR22
RR11 IISS
II22 ++
––UUSS
++
––UU RR33
RR22
RR11
II22''++
––
UUSS'' RR33
RR22
RR11 IISS
II22 ++
–– UUS S
V5V5132S RIU
(b) U 单独作用 (c) IS 单独作用
A5.0A5.0A1 222 III所以
(a)(a)
++
––UU RR33
RR22
RR11 IISS
II22 ++
––UUSS
++
––UU RR33
RR22
RR11
II22''++
––
UUSS'' RR33
RR22
RR11 IISS
II22 ++
–– UUS S
解：由图解：由图 (c) (c) A5.0155
5S
32
32
I
RR
RI
S . V . V 2 2 0 5 5 2 5U I R
V5.72.5V5VSSS UUU
例 2-14 如图示电路中，当 3A 的电源断开时， 2A 的电源输出功率为 28
W ，这时 U2=8V ；当 2A 的电源断开时， 3A 的电源输出功率为 54W
，这时 U1=12V 。试求两个电源同时作用时，每个电源的输出功率？
线性电阻网络
IS1
2A
IS2
3A
+ +
–– ––U1 U2
解：（ 1 ）当 3A 的电源断开时
线性电阻网络
IS1
2A
++
–– ––1U 2U
VUWIUP SS 1428 1111
VU 82
线性电阻网络
IS2
3A
+ +
–– ––1U 2U
（ 2 ）当 2A 的电源断开时
VUWIUP SS
1854
2
222
VU 121
（ 3 ）利用叠加定理得：VUUUVUUU 2626 222111
（ 4 ）求每个电源的输出功率WIUPWIUP SSSS 7852 222111
第五节 戴维南定理二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。
bb
aa
UU11
++
––RR11
RR22 II11 RR33
bb
aa
UU11++
––RR11 RR22 II11RR33
RR44
无源二端网络 有源二端网络
aa
bb
RRa
b
无源二端网络
电压源（戴维南定理）
电流源（诺顿定理）
a
b
有源二端网络
aa
bb
IISSRR00
无源二端网络可化简为一个电阻
有源二端网络可化简为一个电源
++__
RR00
aa
bb
UUSS
戴维南定理： 任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电压源 US 和内阻 R
0 串联的电源来等效代替。
有源二端网络
RL
a
b
+U–
I
UUSS
RR00
++__
RRLL
aa
bb
++
UU
––
II
等效电源的内阻 R0 等于有源二端网络中所有电源置“ 0” 后所得到的无源二端网络 a 、 b 两端之间的等效电阻 Req= R0 。
等效电压源 US 就是有源二端网络的开路电压 UOC ，即将负载 RL断开后 a 、 b 两端之间的电压。
等效电源
应用戴维南定理分析电路的步骤：
1 ）断开待求支路；2 ）求等效电路的开路电压 UOC ；
3 ）求等效电路的等效电阻 R0 ；
待求电路电源置“ 0”，即电压源用短路代替，电流源用开路代替。
4 ）将待求支路接回 UOC 和 R0 串联等效电路中，求解待求量。
注意 UOC 的方向。
例 2-15
电路如图，已知 U1=40V ， U2=20V ， R1=R2=4 ， R3=13 ，试用戴维南定理求电流 I3 。
U1
I1
U2
I2 R2
I3R3
++
––RR11
++
––
a
b
注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
有源二端网络 等效电源
R0
++__
R3
a
b
I3
UOC
解： (1) 断开待求支路求等效电源的电压 UOC
UU11
II11
UU22
II22 RR22
II33RR33
++
––RR11
++
––
aa
bb
A5.2A44
2040
21
21
RR
UUI
RR22
UU11
IIUU22
++
––RR11
++
––
aa
bb
++
UUOCOC
––
UOC也可用节点电压法、叠加定理等其它方法求。
UOC= U2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V或： UO C= U1 – I R1 = 40V –2.5 4 V = 30V
解： (2) 求等效电源的内阻 R0
除去所有电源（理想电压源用短路替代，理想电流源开路替代）
U1
I1
U2
I2 RR22
I3R3
++
––R1
++
––
a
b
R2R1
a
b
R0
从 a 、 b 两端看进去， R1 和 R2
并联 求内阻 R0 时，关键要弄清从 a 、 b 两端看进去时各电阻之间的串并联关系。。
221
210 RR
RRR，所以
看进去的等
效电阻R0
解： (3) 画出等效电路求电流 I3
U1
I1
U2
I2 R2
I3R3
++
––R1
++
––
a
b
A2A132
30
303
RR
UI OC
RR00
++__
R3
a
b
I3
UOC
例 2-16 有某一有源二端网络 A ，测得开路电压为 18V ，当输出端接一 9Ω 电阻时，通过的电流为 1.8A 。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。
A
I
8Ω1Ω 8A
+
––U
R0
或 +
––
R0
U
（ 1 ）根据戴维南定理，求二端网络 A 等效电路的电压源（开路电压）：
解：
U=18V
+
––U
R0
或 +
––
R0
U
1.8A 1.8A
9Ω 9Ω
（ 2 ）求等效电源的内阻R0
1
108.1
18
8.19
0
0
R
UR
（ 3 ）求输出电流及输出功率先用节点电压法求 UAB
V
R
R
U
U AB 91
8
1
88
0
0
+
––U
R0
8Ω
I
8A1Ω
––
++U
R0
8Ω
I′
8A1Ω
AR
UUI AB 1
80
A
B
V
R
R
U
U AB 4.51
8
1
88
0
0
AR
UUI AB 6.2
80
WIIRUP 17)( 0
WIRIIUP 04.40)( 0
第六节 受控源电路分析
独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独 立存在的电源。
受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压 或电流也将为零。
受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中，其它部分的 电流或电压控制的电源。
对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控源的特性。 应用：用于晶体管电路的分析。
一、 受控源的种类
U1
+
_U1 U2
I2I1=0
(a)VCVS
+
-
+
- I1
(b)CCVS
+
_U1=0 U2
I2I1
+
-
+
-
四种理想受控电源的模型
(c) VCCS
gU1U1 U2
I2I1=0
+
-
+
-
(d) CCCS
I1U1=0 U2
I2I1
+
-
+
-
电压控制电压源
电流控制电压源
电压控制电流源
电流控制电流源
二、 含受控源电路的分析方法
在分析具有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源去列写方程，然后再找出受控源的控制量与待求未知量的关系式，联立求解得出结果。
例 2-17
试求电流 I1 。22II11
++
__10V10V
II11
++
––3A3A
22 11 II22aa电路如右图所示
解法 1 ：用支路电流法
对所示回路：解得： I1 = 1. 4 A
22II1 1 –– II2 2 +2+2II11 = = 101022II11
++
__10V10V
II11
++
––3A3A
22 11 II22aa对节点 a ： I1+I2= – 3
解法 2 ：用叠加定理
22II11' ' ++
__10V10V
II11''
++
––
22 11
电压源作用：
22II11''++ II11'' +2+2II11' ' = = 1010
II11' ' = = 2A2A
电流源作用：
对所示回路：22II11"" ++(3(3–– II11")")1+21+2II11""= = 00
II11""= – = – 0.6A0.6AI1 = I1' +I1"= 2 – 0.6=1. 4A
2I1"+
_
I1"
3A
2 1
2U2_
4V
I1
+
–
2
1
I3+
3+
–U2
I2 0321 III
0432 21 II
023 232 UII
22 3IU
联立解方程组，可得：AI 81 AI 42 AI 123
例 2-18 用支路电流法求图示电路中的各支路电流。
解：用支路电流法列出下列方程
例 2-19 电路如图所示，求电路中的 I1 和电压 Uab 。
解：
对 a 点有：
121 9.0 III
1 21. 0I I则由左边网孔：
601.0406
60406
11
21
II
II
即
VIU
AII
AI
ab 2440
6.01.0
610
60
2
12
1
本章结束本章结束
20112011 、、 0707 、、 2828
