第 1 章电路分析基础

电工与电子技术基础东北大学

1.1 电路分析基础知识

1.2 电气设备的额定值及电路的工作状态

1.3 基本电路元件及电源元件

1.4 电路定律及电路基本分析方法

1.5 电路中的电位及其计算方法

1.6 叠加原理

1.7 戴维南定理

第 1 章电路分析基础


理解电流、电压参考方向的问题；熟练掌握基尔霍夫定律及其应用；了解电器设备额定值的定义；熟悉电路在不同工作状态下的特点；深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点的电位；能够运用支路电流法、叠加原理、戴维南定理分析基本直流电路。

第 1 章电路分析基础

1.2.



1.1.1 导体、绝缘体和半导体

导体 : 容易导电的物体，金属一般都是导体，如铁、铜、铝等。绝缘体 : 不容易导电的物体，如塑料、橡胶、玻璃陶瓷、干燥的木头等。半导体 : 导电性能介于导体和绝缘体之间的物体，如锗、硅、硒等。


灯泡

电池

开关

连接导线

1.1.2 电路的组成与功能

电源 : 提供电能的装置，它将其它形式的能量转化为电能。负载 : 消耗电能的装置，将电能转化为其它形式的能量。中间环节 : 传输、分配电能，是电路的控制及连接部分。

电源

负载

中间环节

电路的组成


1.1.2 电路的组成与功能

电路的功能

电力系统电路中 :用于电能的传送、分配和转换。

电子技术电路中 :用于电信号的传递、存储和处理。



1.1.3 电路模型和电路元件

手电筒实物电路手电筒电路模型

+

R0

R

I

+

US

S

电源负载

中间环节

电路模型 : 由理想电路元件组成的、与实际电路相对应的，并用统一规定的符号表示的电路。



1.1.3 电路模型和电路元件

R C

+ US

–L IS

无源二端元件无源二端元件有源二端元件有源二端元件

电阻电阻电感电感电容电容电压源电压源电流源电流源

电路元件 : 理想电路元件分为有无源和有源两大类理想电路元件分为有无源和有源两大类



1.1.4 电压、电流及其参考方向

电流电流的形成导体中的自由电子在外加电场的作用下定向移动形成电流。电流强度单位时间内通过导体某一横截面的电荷量。电流的大小

电流的单位安培 (A) μA10mA10A1 A10kA1 633

dt

dqi


电流的方向实际方向：规定为正电荷的移动方向。参考方向：任意假定方向。二者关系： i>0, 相同， i<0, 相反。

a b

电流的实际方向

电流的参考方向i>0 i<0

a b

电流的实际方向

电流的参考方向



电压的定义电场力把单位正电荷从电场中 A 点移动到 B 点所做的功称为 A 、 B 两点间的电压。电压的大小电压的单位伏特 (V)电压的方向

V10mV101VV101kV 633

电压

dqdwu abab /

电压的实际方向

电压的参考方向

a b

u>0

++

--

a b

电压的实际方向

电压的参考方向u<0

+-

-+



电能在电流通过电路的同时，电路内发生了能量的转换。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。单位焦耳 (J) ，日常生产和生活中，电能也常用度作为量纲： 1 度 =1KW•h=1KV•A•h


1.1.5 电能、电功率和效率

UItUQW

1 度电的概念100W的电灯照明 10小时；

40W的电灯照明 25小时。


功率单位时间内电场力所做的功

单位瓦特 (W)

在负载上的电压、电流取关联参考方向下：

当计算的 P > 0 时 , 此部分电路消耗电功率，为负载。

当计算的 P < 0 时 , 此部分电路发出电功率，为电源。效率常把输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“ η ” 表示：


1.1.5 电能、电功率和效率

UIt/UItt/WP mWkWW 33 10101

%100PP

P%100

P

P

2

2

1

2



【例【例 1-1 1-1 】如果在图】如果在图 aa 中，中， UU ＝＝ 10V10V ，， II ＝＝ 4A4A ；图；图 bb 中中 UU＝＝ 10V10V ，， II ＝＝ 4A4A ；图；图 cc 中中 UU ＝＝ 10V10V ，， II ＝－＝－ 4A4A ；问元件是；问元件是输出功率还是吸收功率？各为多少？是电源还是负载？输出功率还是吸收功率？各为多少？是电源还是负载？【解】

P=UI=10×4=40W

a) 电压与电流取关联参考方向，因此

电功率得正值，吸收功率，元件是负载。 b) 电压与电流取非关联参考方向，因此

P= － UI= － 10×4= － 40W电功率得负值，输出功率，元件是电源。

I + U元件

图图 aa

I + U元件图图 bb

I + U元件

图图 cc

c) 电压与电流取关联参考方向，因此P=UI=10× （－ 4 ） = － 40W

电功率得负值，输出功率，元件是电源。


思考与练习

1. 何谓电路？它由哪几个基本部分组成？各部分起什么作用？2. 实际电路按功能可分为几类？它们具有哪些主要功能？3. 何谓电路模型？电路元件与实际电路元件有何不同 ?

4. 何谓参考方向 ? 参考方向与实际方向间有什么区别和联系 ?

5. 电流和电压参考方向如图所示，如果图 a 中 U ＝ 10V ， I ＝－ 2A ；图 b 中 U ＝ 5V ， I ＝－ 2A ；图 c 中 U ＝－ 20

V ，I ＝－ 2A 问元件是输出功率还是吸收功率？是电源还是负载？

I + U元件

图图 aa

I + U元件图图 bb

I + U元件

图图 cc


额定值电气设备长期、安全长期、安全工作条件下的最高限值。最高限值。

1.2 电气设备额定值及电路的工作状态

1.2.1 电气设备的额定值

额定电压 UN额定值额定电流 IN 额定功率 PN

额定值是使用电气设备的依据，使用时必须遵守。超过额定值运行，设备将遭到毁坏或缩短使用寿命。低于额定值运行，设备将不能充分发挥其效果，既不经济也不合理。


S

＋ US－

RS ＋

U=US － IRS

－

1.2.2 电路的三种工作状态


＋

U=US

－

I ＝0

＋

U=0

－

I＝ US/RSS

＋ US－

RS

RLRL

S

＋ US－

RS

I＝ US／ (RS＋ RL)

３ .短路２２ .开路１ . 通路



【解】【解】

　　　有一只额定电压　　　有一只额定电压 UUNN = 220V = 220V ，额定功率，额定功率 PPNN = 60W = 60W的灯泡，接在的灯泡，接在 220V220V 的电源上，求流过电灯的电流和灯泡的内的电源上，求流过电灯的电流和灯泡的内阻。如果每晚用阻。如果每晚用 33 小时，那么一个月（按小时，那么一个月（按 3030 天）消耗多少电天）消耗多少电能？能？

【例【例 1-21-2 】】

A237.0220

60

U

PI

N

NN 因为

所以 806237.0

220R

一个月用电量为

5.4kWh900.06 30 360 Pt W （度（度））



【解】额定电流：【解】额定电流：　　　电压源：　　　电压源：　　　　　　 (1)(1) 当负载为当负载为 50Ω50Ω 时，时，　　　　　　　　　　　　　　，电源轻载　　　　　　　　　　　　　　，电源轻载　　　　　　 (2)(2) 当负载为当负载为 10Ω10Ω 时，时，　　　　　　　　　　　　　　，电源过载，为不允许状态　　　　　　　　　　　　　　，电源过载，为不允许状态 (3)(3) 当电源发生短路时，当电源发生短路时，

　　　　　　　　　　　　　　　，电源侧应接入保护设施　　　　　　　　　　　　　　　，电源侧应接入保护设施

A ./U/PI NSN 643110400 ≈

　　　　有一电源设备，额定输出功率为　　　　有一电源设备，额定输出功率为 400 W400 W ，额定电压，额定电压为为 110V110V ，电源内阻，电源内阻 RR00 为为 1.38Ω1.38Ω ，当负载电阻分别为，当负载电阻分别为 50Ω50Ω 、、10Ω10Ω 或短路时，求各种情况下的电流。或短路时，求各种情况下的电流。

【例【例 1-31-3 】】

V ..RIUU SNNS 115381643110

NI24.2/ ＜ARRUI LSS

NI11.10/ ＞ARRUI SS

NI2333.83/ ≈ARUI SSS


1.1. 什么是电气设备的额定值？一只标有“什么是电气设备的额定值？一只标有“ 220V220V ，， 60W”60W” 的的电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？正常发光电灯，当其两端电压为多少伏时电灯能正常发光？正常发光时电灯的电功率是多少？若加在灯两端的电压仅有时电灯的电功率是多少？若加在灯两端的电压仅有 110110 伏时，伏时，该灯的实际功率为多少瓦？额定功率有变化吗？该灯的实际功率为多少瓦？额定功率有变化吗？

2.2. 什么是电路的开路状态、短路状态、轻载状态、满载状什么是电路的开路状态、短路状态、轻载状态、满载状态、过载状态？态、过载状态？

3.3. 标有标有 2 W2 W 、、 100Ω100Ω 的金属膜电阻，在使用时电流和电压的金属膜电阻，在使用时电流和电压不能超过多大数值？不能超过多大数值？

4.4. 一只内阻为一只内阻为 0.01Ω0.01Ω 的电流表可否接到的电流表可否接到 36V36V 电源两端上？电源两端上？为什么？为什么？

5.5. 电源的开路电压为电源的开路电压为 12V12V ，短路电流为，短路电流为 40A40A ，求电源的，求电源的 UUSS

和和 RRoo 值。值。

思考与练习



1.3.1　电阻元件、电感元件和电容元件电阻元件

电阻元件简称为电阻， R表示，其单位为欧姆 (Ω) 。电阻两端的电压与流过的电流在关联方向下，其关系式为：

消耗功率　　　　　　　　　　02

2 R

URIUIP

IRUR/UI 或

Ｒ

电阻元件图形符号 0

U

I

线性电阻元件伏安特性

为一耗能元件



电感元件

L

0

Ψ Ｌ

i

电感元件简称为电感，Ｌ表示，其单位为亨利（ H）。

在电压 u 和电流 i 的参考方向关联时　　　　　　　　　　　　　　　　　　电感称为动态元件电感元件储存的磁场能量　　　　　　

电感元件外型电感元件符号线性电感元件韦安特性

dt/Ldidt/du L 2

L LI2

1W 电感是一种储能元

件



电容元件

0

q

u

电容元件简称为电容， C 表示，单位为法拉（ F），简称法。

在电压 u 和电流 i 的参考方向关联时　　　　　　　　　　　　　　　　　　电容也称为动态元件电容元件储存的电场能量　　　　　　

电容元件外型电容元件符号线性电容元件库伏特性

2

2

1CUWC

C

dt/Cdudt/dqi

电容也是一种储能元件



1.3.2 电源元件

电源元件外型

理想电源元件 : 是从实际电源抽象得到的电路模型，包括理想电压源和理想电流源。


1.3.2.1 电压源

理想电压源简称电压源，端电压是恒定值 US ，理想电压源内阻为零，伏安特性为平行横轴一条直线。

实际电源可以用理想电压源与内阻相串联的形式来表示。负载增大时，内阻上压降增大，伏安特性稍微向下倾斜。

US

+

_

理想电压源符号及伏安特性

US

+

_

R0

实际实际电压源符号及伏安特性0

U

I

US

0

U

I

US

1.3.2 电源元件


当多个电压源串联时 , 可以合并为一个等效电压源。等效电压源 US，等于各个电压源的代数和；等效电压源的内阻，等于各串联电压源内阻之和。

V9V615UUU 2S1SS

R01US1

B

3Ω

– +

R02

15V+

－+–US2

3Ω

A

6V

A

US –

+

R0

B

+

－

9V

6Ω

63302010 RRR

【解】

【例】

如图，求其等效电压源。

1.3.2 电源元件


1.3.2.2 电流源

理想电流源简称电流源，输出电流是恒定值 IS ，理想电流源内阻 R0∞( 相当于开路 ) 。伏安特性为平行横轴的一条直线。

实际电流源可以用理想电流源与内阻相并联的形式来表示。负载增大时，内阻上的分流增大，伏安特性也稍微向下倾斜。

理想电流源符号及伏安特性实际实际电流源符号及伏安特性0

I

U

IS

0

I

U

IS

IS ISR0

1.3.2 电源元件


电压源与电流源等效变换的条件是：电压源与电流源内阻相等；电流源的恒定电流 IS等于电压源的短路电流 US/R0

两种电源变换时应注意：等效变换仅适用于外电路，不适用于电源内部；电压源电动势E的方向和电流源的电流 IS 方向必须一致；理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。

IS

I

R0

A

B

U

－

U

US–

+

R0

A

B

+

I Is = Us/RS

Us = Is R0

1.3.2 电源元件

1.3.2.3 两种电源模型之间的等效互换


【例】已知电压源，求与其等效的电流源。

206 0 .R,VE

【解】根据已知条件，利用公式： 000

RR,R

EI S

可得：

20

3020

6

00

0

.RR

AA.R

EI S

IS

I

R0/

A

B

UU

E–

+

R0

A

B

+

－

I

1.3.2 电源元件


【例 1-4 】已知图 1-16a 所示电路， R1 ＝ 3Ω 、 R2=2Ω 、 R=2Ω 、 US1=18V 、 US2=8V 。利用电源的等效变换求出 R 中流过的电流 I 。

1.3.2 电源元件


【例 1-4 】已知图 1-16a 所示电路， R1 ＝ 3Ω 、 R2=2Ω 、 R=2Ω 、 US1=18V 、 US2=8V 。利用电源的等效变换求出 R 中流过的电流 I 。【解】（【解】（ 11 ）先把两个电压源支路等效变换为如图）先把两个电压源支路等效变换为如图 1-16b1-16b

所示的两个电流源支路，其中所示的两个电流源支路，其中A6

3

18

R

UI

1

1S1S A4

2

8

R

UI

2

2S2S R2=2Ω R1=3Ω

（ 2）进行两个电流源模型的合并，如图 1-16c 所示

A1046III 2S1SS 2.123

23R//RR 210

（（ 33 ）电流源转换为电压源，如图）电流源转换为电压源，如图 1-16d1-16d 所示所示2.1RV122.110RIU 00SS

（ 4）计算 R中流过的电流 I A75.322.1

12

RR

UI

0

S

1.3.2 电源元件


1.1. 有人说，当电感元件两端电压为零时，电感中电流则必有人说，当电感元件两端电压为零时，电感中电流则必定为零；而电容元件两端有电压时，则其中必有电流通过。定为零；而电容元件两端有电压时，则其中必有电流通过。这些说法对吗这些说法对吗 ?? 为什么为什么 ??2.2. 如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定

等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？定等于零？3.3. 电感元件中通过直流电流时可视作短路，是否此时电感电感元件中通过直流电流时可视作短路，是否此时电感 LL

为零为零 ? ? 电容元件两端加直流电压时可视作开路，是否此时电电容元件两端加直流电压时可视作开路，是否此时电容容 CC 为无穷大为无穷大 ??4.4. 理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际电理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际电

源的主要区别在哪里？源的主要区别在哪里？

思考与练习


串联电路中，流过各个电阻的电流都相等。串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。

串联电路的总电阻等于各个串联电阻之和。

1.4 电路定律及电路基本分析方法

1.4.1 电阻的串联和并联

1．电阻的串联R1

R2

I

U

U1

U2

RU

I

nIIII 21

nUUUU 21

nRRRR 21


并联电路中，各并联电阻的电压相等。并联电路的总电流等于通过各电阻的电流之和。

并联电路的等效电阻为各并联电阻倒数之和的倒数。

2 ．电阻的并联

RU

I

R2R1U

I

I1I2

nUUUU 21

nIIII 21

nRRR

R111

1

21



【例 1-5】求 1Ω 和 100Ω 电阻串联等效电阻值和并联等效电阻值

1011001R 串

0.991001

1001

并R

【解】

如果两个串联电阻：若 R1>>R2 ，则 RR≈≈RR11

如果两个并联电阻：若 R1>>R2 ，则 RR≈≈RR22



支路：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。结点：电路中三条或三条以上支路的连接点。回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。支路电压：每两个节点之间的电压。支路电流：每一条支路所流过的电流。

1.4.2 电路名词


支路 : 支路 acb 、支路 ab 、支路 adb

结点 : 结点 a 、结点b回路 : 回路 abca 、回路 adba 、回路 cadbc

网孔 : 网孔 abca 、网孔 adba

【例】

b

R1 R2

US2US1

+

-R3

+

_

ac d

1.4.2 电路名词


基尔霍夫电流定律 (KCL) 任一瞬时，通过电路中的任一结点的支路电流的代数和恒等于零。

∑I=0

电流正负号通常规定为：参考方向指向结点的电流取正号，背离结点的电流取负号。

I1+I2-I3=0

aI1 I2

I3

例根据 KCL ，对结点 a 可以写出：

1.4.3 基尔霍夫电流定律


基尔霍夫电流定律不仅适用于节点，也可推广应用于任意假定的封闭面。

【例】

IA+IB+IC=0

IA

IB

IAB

IBC

ICA

A

CB

IC

1.4.3 基尔霍夫电流定律


基尔霍夫电压定律 (KVL) 对于电路中的任一回路，沿回路绕行方向的各段电压的代数和等于零。

∑U=0

电压正负号通常规定为：回路内某段电压的参考方向与回路的绕行方向一致时取正号，相反时取负号。【例】

Ⅰ Ⅱ

I1 I2

I3

R3US1

+_ US2_

+

R1 R2

对回路Ⅰ

0U-RIRI S13311

对回路Ⅱ

0URI-RI- S23322

1.4.4 基尔霍夫电压定律


电子技术中电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如何才能让负载上获得最大功率呢？用下图所示的闭合电路来进用下图所示的闭合电路来进行分析。行分析。

R

S

US

I

R0

＋

－R

)RR(R

U

R/)RR(R/RR

R/RU

)RR(

RUR)

RR

U(RIP

20

0

2S

200

2S

20

2S2

0

S2

44

由此可见由此可见 ,,RR00=R=RLL 时时，负载上获得的功率最大负载上获得的功率最大0

2S

4R

UPmax

负载上获得的功率为：

1.4.5 负载获得最大功率的条件


1.1. 在在 88个灯泡串联的电路中，除个灯泡串联的电路中，除 44 号灯不亮外其它号灯不亮外其它 77个灯都亮。个灯都亮。当把当把 44 号灯从灯座上取下后，剩下号灯从灯座上取下后，剩下 77个灯仍亮，问电路中有何个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？故障？为什么？

2.2. 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？3.3. 两个电阻两个电阻 RR11=10Ω=10Ω 、、 RR22=10kΩ=10kΩ 。若两电阻串联时其等效电。若两电阻串联时其等效电

阻值约等于哪一个电阻的阻值？并联时又约等于哪一个电阻的阻值约等于哪一个电阻的阻值？并联时又约等于哪一个电阻的阻值？阻值？

4.4. 负载获得最大功率的条件是什么？负载获得最大功率时电源负载获得最大功率的条件是什么？负载获得最大功率时电源的利用率大约多少？的利用率大约多少？

思考与练习


电位某点与参考点之间的电压称为该点的电位，参考点的电位通常规定为零。电位的表示 VA 表示 A 点的电位，单位为伏特（ V）。电位与电压的关系电压是两点间的电位差，电位是某点与参考点的电位差。 (2) 计算电位任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；求 A 点电位时，将所经过的全部电位降相加，即为 A 点电位。

UAB=VA-VB


(1) 电位


【例】求开关 S 断开和闭合时 A 点电位

【解】 (1) 当开关 S 断开时，如图 a

(2) 当开关闭合时 , 电路如图 b

电流 I2 = 0

电位 VA = 0V

电流 I1 = I2 = 0

电位 VA = 6V

I1

2K

A+

2k

I2

–6V

b)

2k

+6V

A

2k

S I2

I1

a)




【例 1-6 】电路如图 1 所示，当分别以 d 、 b 作为参考点时，求各点电位及电压 Uab 、 Ubc 和 Uca 。

140VVa

V616Vb 00

V9Vc 0

V860-140V-V U baab 0

V-90 -6V-V U cbbc 300

-50V140-9V-V U acca 0

【解】以 d 为参考点，则 Vd=0

以 b 为参考点，则 Vb

=0 V842Va 00 V365Vc 0-60V1-6Vd 0

V80-8V-V U baab 00

V- 30-0V-V U cbbc 30

-50V80-3V-V U acca 0


【例】分别以分别以 CC 、、BB 为参考点计算为参考点计算电路中各点的电位

mAmAR

UI 1

24

6

【解】 C 点为参考点，所以 VC=0V

VUV ACA 6 VUV BCB 2


–B6V

+

A

C

4K

2K

I

VVVU BAAB 4

B 点为参考点，所以 VB=0V

VVA 414 VVC 212 VVVU BAAB 4

结论：电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。


1.1. 试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则试述电压和电位的异同，若电路中两点电位都很高，则这两点间电压是否也很高？这两点间电压是否也很高？

2.2. 如图如图 1-281-28 所示，试计算所示，试计算 AA 点电位。点电位。3.3. 分别计算分别计算 SS 打开与闭合时图打开与闭合时图 1-291-29 所示电路中所示电路中 AA 、、 BB 两点两点

的电位。的电位。

图图 1-28 1-28 题题 22 电路图图电路图图 1-29 1-29 题题 33电路图电路图

思考与练习


叠加原理在线性电路中，当有多个电源共同作用时，在任一支路中所产生的电流（或电压），等于各个电源分别单独作用时，在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。使用叠加原理应注意的问题： 1）叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路； 2 ）应用叠加原理分析计算电路时，应保持电路的结构不变； 3）叠加时要注意各电流或电压分量的方向：与所有电源共同作用时支路电流或电压一致的分量取正号，反之取负号； 4）在线性电路中，叠加原理只能用来计算电压和电流，不能用来计算功率。

1.6 叠加原理


I 1.6 叠加原理

【例 1-8 】电路如图 a 所示，已知 US1=18V ， US2=12V ， R1=12Ω ，R2=10Ω ， R3=15Ω ，应用叠加原理求出图中电阻 R3 上的电压 U和电流 I ，最后再求出它消耗的功率 P 。

== ++

【解】根据叠加原理，把图 a看作是由图 b和 c等效电路的叠加

(1) 计算 US1 单独作用时，， RR33 电阻的电流电阻的电流 II ＇和电压＇和电压 UU

＇＇A.

RR

R

RR

RRR

UI S' 40

1510

10

15101510

12

18

32

2

32

321

1


I 1.6 叠加原理

VRIU 64.0153'

(2) 计算 US2 单独作用时，， RR33 电阻的电流电阻的电流 II＂＂和电压和电压 UU＂＂：：

ARR

R

RRRR

R

UI S 32.0

1512

12

15121512

10

12

31

1

31

312

2''

VRIU 8.41532.03''

(3) 计算 US1 和 US2共同作用时，， RR33 电阻的电流电阻的电流 II和电和电压压 UU ：：

AIII 72.032.04.0

VUUU 8.108.46


I 1.6 叠加原理

R3 电阻上消耗的功率：

WUIP 78.772.08.10

假如功率也应用叠加原理分别求解后叠加，则

WIUP 4.24.06

WIUP 54.132.08.4 WPPP 94.354.14.2

可见应用叠加原理只能求解电路的电流或电压，不能求解功率。


【练习】在如图所示电路中，应用叠加原理求 10Ω 电阻中的电流 I 。

I

【解】（ 1 ）当 20V 电压源单独作用时，将 4A 恒流源开路：AI 1

1010

20

（ 2 ）当 4A 电流源单独作用时，将 20V 恒压源短路： AAI 24

1010

10

（ 3 ）叠加 AAAIII 321

1.6 叠加原理

==

I10Ω

++

––10Ω 4A20V

I’10Ω

++

––10Ω20V ++

I"10Ω

10Ω 4A


思考与练习

1.1. 电流和电压可以应用叠加原理进行分析和计算，功率也电流和电压可以应用叠加原理进行分析和计算，功率也可以吗？为什么？可以吗？为什么？2.2. 应用叠加原理进行分析和计算时，当一个电源单独作用，应用叠加原理进行分析和计算时，当一个电源单独作用，

对其余电源应如何处理？对其余电源应如何处理？3.3. 电路如图电路如图 1-311-31 所示，已知所示，已知 UUSS=20V=20V ，， IISS=10A=10A ，， RR11=1Ω=1Ω ，，

RR=1Ω=1Ω ，应用叠加原理求解电路中的电流，应用叠加原理求解电路中的电流 II 及电压及电压 UU 。。

图 1-31 题 3 电路图


戴维南定理任何一个含源线性二端网络均可以用一个理想电均可以用一个理想电压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源压源和一个电阻元件串联的有源支路来等效代替，其电压源 US

等于原有源二端网络的开路电压 UOC ，内阻 R0 等于有源二端网络中所有电源均除去后的入端电阻 Ri 。

二端网络任何具有两个出线端的部分电路。含源二端网络含有电源的二端网络。

含源二端网络二端网络一般形式等效电压源

E2

–

+

R2

有源二端网络

US

–

+

R0

R

A

B

US1

–

+

R1

US2

–

+

R2

R

A

B

1.7 戴维南定理


应用戴维南定理求解电路的步骤：

1）把电路分为待求支路和含源二端网络两部分； 2）断开待求支路，求出含源二端网络开路电压 UOC ，即为等效电源的理想电压源 US ； 3）将含源二端网络内各电源置零（即将电压源短路，电流源开路），仅保留电源内阻，求出网络两端等效电阻 Ri ，即为等效电源的内阻 R0 ； 4）画出含源二端网络的等效电路，然后接入待求支路，根据欧姆定律求出其电流或电压。

1.7 戴维南定理


【例 1-9 】图所示电路中，已知 ,2.0R,V2.6U,2.0R,V7U 22S11S

负载电阻，求 R3 所在支路的电流。 2.33R

【解】

（ 1 ）把电路分为两部分，点画线框内为含源二端网络，如图 a

（ 2 ）断开待求支路如图 b ，计算开路电压 UOC ，即为等效电源US

V....

..RIUUU SOCS 6620

2020

26726212

R3

B

US1

–

+

R1

US2

–

+

R2

AUS1

–

+

R1

US2

–

+

R2

A

B

a) b)

1.7 戴维南定理


（ 3 ）将有源二端网络中各电源置零，成为无源二端网络 , 如图c 所示，计算输入电阻 Ri，即为等效电源的内阻 R0。

（ 4 ）画出含源二端网络的等效电路并接上待求支路 R3，如图d 所示，则 R3所在支路电流为

1.0// 210 RRRR i

AA..

.

RR

U

RR

UI OCS 2

2310

66

30303

US

–

+

R0

R3

A

B

R1 R2

A

B

c) d)

US1

–

+

R1

US2

–

+

R2

A

a)

US1

–

+

R1

US2

–

+

R2

A

B

b)

1.7 戴维南定理


思考与练习

1. 1. 什么是二端网络、有源二端网络和无源二端网络？什么是二端网络、有源二端网络和无源二端网络？2.2. 应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、电流源如应用戴维南定理求解电路的过程中，电压源、电流源如

何处理？何处理？3.3. 戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有

的电路都适用？的电路都适用？4.4. 试用戴维南定理求图试用戴维南定理求图 1-341-34 中的电压中的电压 UU 。。

图图 1-34 1-34 题题 1-7-41-7-4 电路图电路图

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