你今天走了多少步路？

你今天走了多少公里的路？

你上了多少秒钟的化学课？

你上了多少节化学课？你到商场买了多少粒米？

你到商场买了多少斤米？你今天喝了多少滴水？

你今天喝了多少杯水？你今天喝了多少桶水？

水是大家非常熟悉的物质，它是由水分子构成的。一滴水（约 0.05mL ）大约含有 17 万亿亿个水分子。如果一个个地去数，即使分秒不停，一个人一生也无法完成这项任务。那么怎样才能既科学又方便地知道一定量的水中含有多少个水分子呢？

宏 观（质量）

微观(分子数 )

[ 疑问]

2H2 + O2 2H2O点燃

质 量： 4g 32g 36g

分子数： 2 个 1 个 2 个

一、物质的量及其单位—摩尔

1. 物质的量（ n ）

(1) 是国际单位制七个基本物理量之一

(3) 研究对象是微观粒子（分子、原子、离子等） 的集体 , 是物质的宏观（质 量、体积等）数量 与 微观粒子之间的关系

(4) 单位是摩尔 , 简称摩 , 符号为mol

(2) 物质的量是一个专用名词 , 不能拆开理解 , 也不能 增减字 , 不等于物质的质量

资料

国际单位制（ SI ）的 7 个基本单位

物理量 单位名称 单位符号

长度 米 m

质量 千克 Kg

时间 秒 S

电流 安 [ 培 ] A

热力学温度 开 [ 尔文 ]

K

发光强度 坎 [ 德拉 ]

cd

物质的量 摩 [ 尔 ] mol

2. 摩尔（ mol ）的标准

(2) 在使用“ mol” 这个单位时，应该用化学式指明粒子的种类。如 0.5molNa＋、 2molH2 、 1molCa 。

⑴ 标准： 1 mol任何微粒含有的微粒数目与0.012kg12C 原子所含的 原子数目（约６ .02×1023 ）相等

（ 3 ）以 mol 为单位计量的对象只能是微观粒子，而不是宏观物质。如可以说 1molH2O 、 0.5mole －；但不可以说 1mol 人、 2mol 树等

【讨论】：

从以下数据： 1mol 12C 含有 6.02×1023 个 12C

1mol H2O 含有 6.02×1023 个 H2O

1mol NO3- 含有 6.02×1023 个 NO3

-

1mol e- 含有 6.02×1023 个 e-

你有什么想法？(1) 微粒可以是分子、原子、离子、电子、质子、中子等

(2) 1 mol任何微粒含有的对应微粒数目都相等，且都等

于 6.02×1023 个

3. 阿伏加德罗常数（ NA ）

（ 1）数值上与 0.012kg12C 所含的原子数目

（６ .02×1023）相等 , 但单位是 mol-1

（ 2 ） 6.02×1023 mol-1 称为阿伏加德罗常数 ,

符号 NA

0.012Kg12C中所含 C 原子数

1mol 任何微粒的粒子数

阿伏加德罗 常数的值=

6.02×102

3

=

【课堂练习】判断正误

1. 摩尔是基本物理量之一。

2. 摩尔是物质的质量的单位，符号为 n 。

3.1mol 氧含有 6.02×1023 O 。

4.1mol 大豆。

5.0.5mol 铁。

6.1mol 任何物质都含有 6.02×1023 个原子

生平简介 意大利化学家。 1776 年8 月 9 日生于都灵市一个律师家庭， 1856 年 7 月 9 日卒于都灵市。 1792 年进都灵大学法律系学习，取得法学博士学位后，曾开业当律师。 1800 年弃法从理，十分勤奋， 1820 年被聘任都灵大学理科教授。自 18 年被选为都灵科学院院士后，还担任过意大利教育委员和度量衡学会会长．

Amedeo Avogadro 1776 ～ 1856

阿伏加德罗

贡献与成就 阿佛加德罗在化学上的重大贡献是建立分子学说自从 1809 年盖 · 吕萨克发表了当气体进行化学反应时，其体积成简单整数比的定律后，这给道尔顿的原子论出了一道不能解决的难题。为了使道尔顿原子论走出困境，阿伏伽德罗提出分子学说，基本论点是： (1)许多气体分子是由两个原子组成的，如氧气、氮气，它们决非是单原子的。（ 2 ）在同温、同压下，同体积的气体有同数个分子。虽然，阿伏伽德罗的分子学说是正确的，解决了道尔顿原子论与盖 ·吕萨克定律的矛盾，但是，当时的化学界受柏济力阿斯的二元说影响很深，认为同一种原子不可能结合在一起。于是，阿伏加德罗的分子说，遭到泊济力阿斯为首的，也包括道尔顿在内的化学家的反对，致使这一光辉成就埋没达十年之久，在他生前未能使该学说取得化学界的公认。直到 1860 年，阿伏加德罗的学生康尼查罗把老师的学说写成《化学哲学教程概要》小册子，并在德国卡尔斯鲁厄欧洲化学家学术讨论会上散发，才引起著名化学家迈尔等的注意和承认，之后，阿伏伽德罗学说才被化学界所接受。如今，阿伏加德罗的同温同压下同体积气体有同数个分子已被实验证明，故这一假说已成为阿伏加德罗定律。现在， 一摩尔物质所含的分子数已被测定为 6.02×1023 ，为了纪念阿伏加德罗的伟大功绩，被命名为阿佛加德罗常数。它是自然科学中的基本常数之一。

【思考】：

O2 物质的量 阿伏加德罗常数 粒子数

1mol

6.02×1023 mol-1

6.02×1023 mol-1

6.02×1023

1.204 ×1024

n （ O2 ）

2mol NA N

n 、 N 、 NA 的关系怎样？

4. 物质的量（ n ）、阿伏加德罗常数（ NA ）、粒子数（ N ）之间的关系为：

物质的量 =粒子数

阿伏加德罗常数

n=NNA

N=n×NA

由于 NA 是常数, N2

N1 n1

n2 =

在 0.5molO2中含有的氧分子数目是多少？解： O2 的分子数为

N (O2) = n (O2) × NA

= 3.01×1023

答： O2 的分子数为 3.01 × 1023 个 .

例题：

=0.5mol×6.02×1023mol-1

【课堂练习】2molH2O 含有多少个 H2O ？

0.5molC 中含有多少个 C ？

3.01×1022 个 H2SO4 的物质的量是多少？

1.806×1024 个 CO 的物质的量是多少？

1 、在 0.5molO2中含有的氧原子数目是多少？解： O2 的氧原子数为N （ 0 ） = n （ 0 ） × NA

=0.5mol×2×6.02×1023mol-1

= 6.02×1023

答： O2 的氧原子数为 6.02 × 1023

个。

【迁移、应用】

2 、在 0.5molO2中含有的电子数目是多少？

解： O2 的电子数为

N （ e- ） = n×16×NA

= 4.816 × 1024

答： 0.5molO2 的电子数为 4.816 × 1024

个。

=16×0.5 mol×6.02×1023mol-1

3、 0.2molOH- 中的电子总数是：

4、 0.5molH3PO4 中含有的原子总数为

5、下列情况中 , 含微粒数最多的是（ ）

A.1molH2O 中的电子 B.1molOH- 中的质子 C.1molH2SO4 中的 O D.1molNa 在完全反应后失去的电子

6、已知某ＣＯ２所含 a 个Ｏ原子，求ＣＯ２ 的物质的量 .

物质的量是把微观粒子和宏观物质联系起来的 一座桥梁。

（难见、难称量）

微观粒子 宏观物质（可见、可称量）

物质的量

微粒数(N)

×NA

÷ NA

物质的量(n)

练习

1 、已知 amolH2SO4 中含b 个 O 原子，求NA 。

２、已知m molH ３Ｐ O4 中含 n 个 O 原子，求NA 。

3.已知ＳＯ２和ＳＯ３含有相同的Ｏ原子个数，求ＳＯ２和ＳＯ３的物质的量之比。

4.已知ＰＣ l ３与ＰＣ l ５中，所含Ｃ l原子的个数之比为 a ： b ，求ＰＣ l ３与ＰＣ l ５的分子个数之比。

【交流 . 研讨】：

P21

④对于固定的粒子来说 , 摩尔质量是一定值eg.1molO2 摩尔质量是 32 g/mol, 2mol O2 摩尔质量还是 32 g/mol

二、摩尔质量和气体摩尔体积1. 摩尔质量 (M)

①定义；单位物质的量的物质所具有的质量。

②单位： g/mol 或 g • mol-1

③数值规定：对于任何粒子，当摩尔质量以 g/mol 为单位时，其数值等于其相对分子质量或相对原子质量。

⑤表达式： M=m/n

m=n•M

n=m/M

例 1 ：写出下列粒子的摩尔质量：

H2O H2SO4 NaOH Fe

O2 Na+ NH4+ SO4

2-

例 2 （ 1 ） 49克 H2SO4 的物质的量是多少？

（ 2 ） 0.5molNaOH 的质量是多少？

（ 3 ） 22 克 CO2 含多少个 CO2 分子？

（ 4 ） 1.204×1023 个 Cl2 的质量是多少？

（ 5） 49gH2SO4 中含 mol原子 , molH

mole- 与 gCO2 所含氧原子数目相等

（ 6） 2.16gX2O5 中含有 0.1molO, 则 X 的相对原子质量是

2.m 、 n 、 NA 、 M 、 N 的关系：

m M =n= N

NA

3. 有关计算：

表达规范性

带单位计算

从概念出发利用公式

一．“物质的量”和“摩尔”

物质的量

意义：

符号：单位：

描述对象：

基准：

表述方法：

用于表示微观粒子个数多少的物理量，是国际单位制７个基本物理量之一n

摩尔，简称摩，符号为 mol

分子、原子、离子、质子、中子、电子等微观粒子，不能用于宏观颗粒

阿氏常数。任何粒子集体若含有阿氏常数个粒子，其物质的量就是 1mol

在“ xxmol” 后用化学式指明粒子种类 , 如 1molN2

本课小结本课小结

二．阿伏加德罗　　常数

意义：

符号：标准：

计算用近似值：

三．物质的量 (n) 与粒子数 (N) 的换算关系

n =NNA

N = n×NA或

１ mol 任何粒子的粒子数ＮＡ

阿氏常数＝ 0.012 Kg 12Ｃ中含有的碳原子数

6.02×1023

本课小结本课小结

四 . 摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量。

计算 : 数值上等于其相对分子质量 ( 式量 )单位： g· mol-1 或 kg· mol-1

2 、气体摩尔体积

②定义：将一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积，叫做气体摩尔体积。

③ 单位： L·mol －１

①结论：同温同压下相同物质的量的气体的体积相同。

④ 标准状况下气体的摩尔体积约为 22.4L·mol－

四要素：对象（气体）、一定的 T 、 P 、 1mol

（ Vm ）

（ 1 、标况：温度为 0℃、压强为 101Kp 时的状况

2 、特定条件：标况、气体、 22.4 、 1mol ）

练习１：判断下列说法是否正确（ 1 ）同温同压下任何气体的摩尔体积是22.4L·mol －１（ 2 ）标准状况下，１mol 任何物质的体积是 22.4L（ 3 ）标准状况下，任何物质的气体摩尔体积是22.4L·mol －１

（ 4 ）常温常压下，１mol 任何物质的体积是２２ .４ L（ 5 ） 1 molCO2 占有的体积为 22.4 L

（ 6 ） 1 mol H 2 O 在标准状况下的体积为 22.4 L

（ 7 ） 1molCO和 1molCO2 所含分子数相同，体积也相同。（ 8）标准状况下，１molN2 和 O2 混合气的体积为 22.4L

⑤有关 n 、 V 、 Vm 间的计算

n=V

VmV= Vmn.

练习２：计算下列各题

①标准状况下， 0.5molH2 的体积②标准状况下，分子数为 1.806×10 24某气体体积

③标准状况下Ｎ２的体积是１１ .２Ｌ，求其物质的量和质量④标准状况下ＣＯ的体积为３３ .６Ｌ，求CO 的分子数⑤标况下 1.7gNH3 和体积为多少的 H2S 所含相同的氢原子数

①T.P同 则 V1/V2 = n1/n2

②T.V同　则　 P1/P2 = n1/n2

补充：阿伏加德罗定律在同温同压下 , 相同体积的任何气体都含有相同数目的分子（ T、 P 、 V 、 N 四同中有三同就可以定一同，由于 n 与 N 成正比， T、 P 、 V 、 n四同也定一同气态方程： pv=nRT ）推论：

④T.P.V 同 则 m1/m2=M1/M2

③T.P 同 ρ １／ ρ ２＝ M1/M2

1.同温同压同体积的氢气和甲烷的各种比 :

物质的量之比 分子个数比 原子个

数比 质量比

2.相同状况下，两个容积相同的容器，一个盛NO,另一个盛N2 ,O2 的混合气体，两容器不一定

相同的是（ ）

A. 物质的量 B. 质量 C. 分子数 D. 原子数

3.标准状况下， 112ml某气体的质量是0.17g ，该气体是 ( ) A.O2 B.N2 C.CO2 D.H2S

1:1 1:1

2:5 1:8

B

D

3.同温同压下，下列有关比较等质量的 SO2

气体和 CO2 气体的叙述中正确的是（ ）A.密度比 16 ： 11 B.密度比 11 ： 16C.体积比 1 ： 1 D.体积比 11:16

4.在标况下，相同质量的下列气体中体积最大 的是（ ）

A.He B. Cl2 C. CO2 D. HCl

5.同温同压下，某气体的密度是氧气密度的 2倍，则该气体的相对分子质量是多少

AD

A

64

三 . 物质的量浓度 1 、定义：以单位体积溶液所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质 B 的物质的量浓度。

（ CB ）

3 、单位： mol·L －１或 mol·m－ 3

2 、表达式： CB = nB /V

CB ：溶质的物质的量浓度

nB ：溶质的物质的量

V ： 溶液的体积

nB=CB.VV=nB/CB

概念理解：①对于固定的溶液，不论取用它的体积是多少，浓度是不变的，因为溶液是均一稳定的。

②不要将溶液的体积表示成溶剂的体积。

1 、用 5molNaOH配成 500mL溶液，其浓度为 mol/L ，取 5mL 该溶液，其浓度为 mol/L 。取出 100mL ，其浓度为

2 、将 40gNaOH溶于水配成 1L溶液与40gNaOH溶于 1L 水中配成溶液有否区别？前面配成的溶液的物质的量浓度是多少？

1010

10

（有 1 mol/L）

4 、有关物质的量浓度的计算⑴、在物质的量浓度溶液中溶质微粒数目的计算

例 1 、 2L 1mol/L 的 H2SO4 溶液，含溶质的物质的量为 mol ，质量是 g , 含H+

个 ,SO42- 物质的量 mol

例 2 、跟 100ml0.1mol/LNa2SO4 中 Na+ 浓度相同的是（ ）

A.0.1mol/LNaNO3100ml B.0.2mol/LNaNO3100ml

C.0.2mol/LNaCl200ml D.0.2mol/LNa2SO450ml

1962 2.408×1024

2

BC

⑵、基本量的换算CB = nB /V

例 1 、 1mol/LH2SO4 溶液 500mL ，含有多少molH2SO4 ，其质量是多少克？

例 2 、 8 克 CuSO4 可配制成 0.2mol/LCuSO4 溶液多少毫升？

例 3 、 29.25 克 NaCl 配成 1000mL 溶液，其物质的量浓度是多少？

例 4 、在标准状况下， 11.2LNH3 溶于水，配成400mL 溶液，此氨水物质的量浓度为多少？

0.5mol 49g

250ml

0.5mol/L

1.25mol/L

⑶、有关溶液稀释的计算

结论：浓溶液配制稀溶液前后 溶质的质量或物质的量不变

C1V1=C2V2 例 1 、将 10 毫升 2 mol/L 的硫酸溶液加水稀释到 0.5mol/L ，其体积为多少毫升？

例 2 、配制 500mL1 mol/L 的 H2SO4 溶液，需要 2.5mol/L 的浓硫酸（ 98% 硫酸）多少毫升？

40ml

200ml

⑷、有关两种不同浓度溶液混合的计算 C3V3 == C1V1+C2V2

（混合前后溶质的物质的量总和不变） 例 1 ． 2 mol/L 的盐酸溶液 200L 和 4 mol/L的盐酸溶液 100L 混合，求：混合后溶液中盐酸的物质的量浓度。

例 2 ． 2 mol/L 的盐酸 200L 和 4 mol/L 的硫酸 100L 混合，则混合后溶液中 H+ 的物质的量浓度是多少？

2.67 mol/L

4 mol/L

⑸、质量分数与物质的量浓度的换算

公式： CB=ρ.WB.1000/MB(mol/L)

ρ ： g/ml(g/cm3)

①37% 的盐酸，密度为 1.19g/cm3，求其物质

的量浓度？

②98% 的硫酸，密度为 1.84g/cm3，求其物质

的量浓度？

12.06mol/L

18.4mol/L

四、物质的量应用于化学方程式的计算原理： 2 H2 + O2 === 2 H2O

分子个数： 2 1 2扩大 6.02×1023 倍： 2×6.02×1023 1×6.02×1023 2×6.02×1023

物质的量： 2mol 1mol 2mol

在标况下： 44.8L 22.4L质 量： 4g 32g 36g[ 结论 ] ：化学方程式中各物质的化学计量数之比，等 于组成各物质的粒子数之比，等于各物质的 物质的量之比，也等于气体的体积之比。 但我们从化学计量数上并看不出质量之比是 多少。质量跟摩尔质量和物质的量有关。

例 1．生成 7.2g水需 H2 的物质的量是多少？需标况下 O2 的体积是多少？

例 2.400ml某浓度的 NaOH溶液恰好与 5.8L Cl2 （标况）完全反应。计算：（ 1 ）生成的 NaClO的物质的量；（ 2 ）该溶液中 NaOH的物质的量浓度。

例 3.取 50.0mlNa2CO3 、 Na2SO4 混合溶液，加入过 量 BaCL2 溶液后得到 14.51g白色沉淀，用过量稀硝酸处理后沉淀量减少到 4.66g并有气体放出。⑴原混合液中 Na2CO3 和 Na2SO4 的物质的量浓

度；⑵产生的气体在标况下的体积。

五、一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析

1 、溶液配制：⑴用固体配溶液

⑵ 用浓溶液配稀溶液

容量瓶简介 :

1. 容量瓶

2. 使用之前要检查是否漏水 .如何检漏 ? 加水 倒立 观察

瓶塞旋转 180oC 倒立 观察

3. 只能用作配制的量具。不能在其中直接溶解固体或稀释浓溶液，不能将热的溶液倒入，不能作为反应器，也不能长期存放溶液。

4.读数时 ，应平视，使溶液的凹液面正好与刻度相切。

形状 : 细颈，梨形，平底的玻璃瓶；构造 : 瓶上标有容积，温度，颈部标有刻度线；

常见规格： 50ml ， 100mL ， 250 ， 500mL ， 1000mL ；

例如：配制 0.4mol/L 的 NaCL溶液250ml

2 、步骤：

1 、仪器：托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管、药匙

⑴计算、称量（药匙、托盘天平） m(NaCl)=n(NaCl)•M(NaCl) =0. 4mol/L×0.25L×58.5g/mol =5.8g

注意事项：1 、对于固体溶质 , 其计算结果保留 1 位小数 (

因托盘天平的精确度为 0.1g）；2 、采用托盘天平称出其质量，其注意事项：①先将游码拔到标尺的零刻度；再调节天平平衡 ，使指针指在刻度尺的中间位置；②在托盘天平两个盘上各放一张相同质量的纸， 然后把称量的药品放在纸上称量，潮解的或具 有腐蚀性的药品必须放在玻璃器皿（烧杯）里 称量（ NaOH）；③物体放在左盘，砝码放在右盘，不能颠倒。（左物右码）

⑵ 溶解、冷却 ：（烧杯、量筒、玻璃棒） 在配制一定物质的量浓度的溶液时，不能直接将溶质放入容量瓶中进行溶解，而应在烧杯中溶解，且待烧杯中溶液的温度恢复、冷却到室温时，才能将溶液转移到容量瓶中 ⑶转移、洗涤：（玻璃棒、容量瓶）①应使用玻璃棒引流，防止溶液溅出容量瓶，造成溶质

的损失；②玻璃棒的下端应靠在刻度线下面的瓶壁上，不要让溶

液在刻度线上面沿瓶壁流下；③玻璃棒不能靠在瓶口上，否则会使溶液沿玻璃棒流出

容量瓶外。④用蒸馏水将烧杯及玻璃棒洗涤 2 ～ 3 次，然后将洗涤液一起注入容量瓶

⑷加水、定容：（胶头滴管）

定容前先轻轻摇动容量瓶，使溶液充分混合 , 然后缓缓将蒸馏水注入到容量瓶中至液面离刻度线 1～ 2cm处，改用胶头滴管慢慢滴加到溶液的凹液面的最低点正好与刻度线相切。

⑸摇匀、装瓶：

将容量瓶倒转摇匀后，装入试剂瓶，并贴上标签即可

5.8gNaCl

⑵、用浓溶液配稀溶液：

仪器：量筒、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管

步骤： ⑴计算、称量：（量筒）对于液体溶质 ,

其计算结果保留 1 位小数

( 因量筒的精确度为0.1ml） ⑵ 溶解、冷却 （烧杯、量筒 、玻璃棒

） ⑶转移、洗涤：（玻璃棒、容量瓶） ⑷加水、定容：（胶头滴管） ⑸摇匀、装瓶：（试剂瓶）

随堂检测 欲配制 1 mol/L 的氢氧化钠溶液

250mL ，完成下列步骤：① 用 盛放氢氧化钠固体在 托盘天平上称取 克。

②将称好的氢氧化钠固体在 中将其溶解，待 后将溶液沿 移入 mL 的容量瓶中。

10

烧杯

冷却 玻璃棒 250

烧杯

③用少量蒸馏水冲洗 次，将冲洗液移入 中，在操作过程中不能损失点滴液体，否则会使溶液的浓度偏 （高或低）。④ 向 容 量 瓶 内 加 水 至 刻 度 线 时 ， 改用 小心地加水至溶液凹液面与刻度线相切，若加水超过刻度线，会造成溶液浓度偏 ，应该 。⑤最后盖好瓶盖， ，将配好的溶液移入 中并贴好标签。

2~3

偏低1~2厘米

胶头滴管偏低

重新配制

摇匀

容量瓶

试剂瓶

实验操作的误差分析：

CB = nB / V 液

根据实验原理分析可知，若操作过程中溶质的量

增多或损失，导致所配溶液浓度偏大或偏小；若

溶液体积增大 ( 或减小 ) ，则导致所配溶液浓度偏

小 ( 或偏大 )

引起误差的操作 C 的变化

天平的砝码锈蚀或玷污

溶解时，用玻璃棒搅拌不慎将溶液溅出 未冷却至室温就将溶液移入容量瓶 未洗涤烧杯和玻璃棒 向容量瓶移液时，有少量液体流出 容量瓶用蒸馏水洗涤后未干燥 容量瓶用待装液润洗 滴加水时液面超过刻度线 定容时加水加多了，用滴管吸出定容后，经振荡、摇匀、静置，液面下降定容摇匀后，液面下降，再加水 如果在配 NaOH溶液时动作够慢或用滤纸称放

偏大偏小偏大偏小偏小无影响

偏小偏大

偏小无影响偏小偏小

引起误差的操作 C 的变化定容时俯视刻度线 定容时仰视刻度线

偏大偏小

讨论： 定容时俯视或仰视刻度线，对溶液的浓度有何影响？

平视 仰视俯视刻度线，实际加水量未到刻度线，使溶液的物质的量浓度增大；

俯视

正确仰视刻度线，实际加水量超过刻度线，使溶液的物质的量浓度减小