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Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009
Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
1Sergio Vergalli - Lezione 4
Economia Politica H-Z
Lezione 11
Sergio Vergalli
vergalli@eco.unibs.it
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Capitolo XV.
Aspettative, Consumo ed
Investimento
Vergalli - Eco Pol II HZ
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 3
Il consumoLa teoria del consumatore lungimirante
Il consumatore lungimirante stima la sua ricchezza totale (ricchezza umana + ricchezza non umana)
Il consumatore lungimirante decide poi quale parte della sua ricchezza totale consumare nel corso di un anno
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 4
Un’assunzione ragionevole è che il consumatore
lungimirante decida di consumare ogni anno una
frazionefrazione della sua ricchezza totalericchezza totale
[ ]tt totalericchezzaCC )_(=
Ct è il consumo al tempo t
(ricchezza_totale)t è la somma della ricchezza umana e non umana al tempo t
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 5
Il vincolo di bilancio intertemporale
1. Assumiamo che tutti gli individui siano identicitutti gli individui siano identici
Consumatore rappresentativo
2. Assumiamo che esistano solo due solo due benibeni, bene 1 e bene 2
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 6
Secondo il vincolo di bilancio, il valore del consumo
dev’essere uguale al valore delle risorse
p1c1+p2c2=p1y1+p2y2
oppure
c1+(p2/p1)c2=y1+(p2/p1)y2
p1, p2= prezzo del bene 1 e del bene 2
c1, c2= quantità del bene 1 e del bene 2 consumate dall’individuo
y1, y2= quantità del bene 1 e del bene 2 possedute dall’individuo
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 7
N.b.: i beni devono essere considerati differentidifferenti quando sono
disponibili in periodi diversiperiodi diversi, anche se sono intrinsecamente identici
Il prezzo relativo p2/p1 è l’ammontare del bene 2 che può essere acquistato se l’acquisto del bene 1 è diminuito di 1 unità
Il prezzo relativo è il prezzo del consumo corrente in termini del consumo futuro
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 8
Il prezzo relativo corrispondeal tasso di interesse reale
1+r=p1/p2
Il vincolo di bilancio può essere riscritto come:
)(1
1
1
12121
e
t
eyVy
ryc
rc =
++=
++
t=1,2
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Vergalli - Lezione 11 9
Il vincolo di bilancio intertemporale permette
di analizzare le scelte di consumo tra due
periodi consecutivi
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Un modello I
• Ipotesi:
• Assenza di mercati finanziari � assenza di
tasso di interesse
• Un individuo vive due periodi con redditi pari
a Y1 e Y2
• L’obiettivo è quello di massimizzare la sua
utilità consumando C1 e C2
• Dove U(C1) e U(C2)
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Vergalli - Eco Pol II HZ
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Mercati finanziari
• Se nel primo periodo NON si consuma il reddito, esso
può essere reinvestito e può dare un rendimento pari
a iY1, dove i è il tasso di interesse. Quindi nel
secondo periodo l’agente può spendere
C2=Y2+Y1+iY1=Y2+Y1(1+i)=OA2
• Portando tale uguaglianza al primo periodo:
C2/(1+i)=Y2/(1+i)+Y1
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• In altri termini: nel primo periodo l’agente può indebitarsi per consumare più del suo reddito corrente. Vivendo solo due periodi l’agente può indebitarsi al massimo di Y2/(1+i). Quindi nel primo periodo al massimo può consumare:
• OA1=Y1+(Y2/(i+1))
• In presenza di mercati finanziari l’inclinazione della retta di bilancio è data da 1+i. Infatti dalla figura:
• A2Y2/Y2B1=Y1(1+i)/Y1=1+i
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Vergalli - Lezione 11 19
Scelte di consumo intertemporali.
Il vincolo di bilancio mostra le combinazioni di consumo corrente e futuro che possono essere consumate per date dotazioni y1 e y2 e per dato tasso di interesse reale r. Le curve di indifferenza mostrano le combinazioni di consumo corrente e futuro che apportano lo stesso livello di utilità. La combinazione di consumo ottima è nel punto E, in corrispondenza del quale il vincolo di bilancio è tangente alla curva di indifferenza più elevata.
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Vergalli - Lezione 11 20
Scelte di consumo intertemporali
Le preferenze di un consumatore possono essere
rappresentate mediante una funzione di utilità che
associa a ogni coppia (c1, c2), un singolo valore
U(c1,c2)
Il consumatore rappresentativo seleziona la coppia che massimizza la sua utilità
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Vergalli - Lezione 11 21
Graficamente, la combinazione ottima di consumo
corrente e futuro è il punto del vincolo di bilancio
che giace sulla curva di indifferenza più esterna.
Assumiamo che la funzione di utilità sia additiva rispetto al consumo corrente e futuro
)(1
1)(),(
2121cu
rcuccU
++=
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Vergalli - Lezione 11 22
Nel punto che individua la combinazione ottima di
consumo presente e futuro, l’inclinazione della curva di l’inclinazione della curva di
indifferenzaindifferenza, il saggio marginale di sostituzione tra i due
beni, è ugualeuguale all’inclinazione del vincolo di bilancioinclinazione del vincolo di bilancio
(1+r)
r
cU
cU
cccU
cccUSMS +=
∂∂+
∂∂=
∂∂
∂∂= 1
/1
1
/
/),(
/),(
2
1
221
121
ρ
ρ+
+=
∂∂
∂∂=
1
1
/),(
/),(
221
121 r
cccU
cccUSMS
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Vergalli - Lezione 11 23
Risolvendo le condizioni del primo ordine,
otteniamo i livelli di consumo di c1 e c2 che
massimizzano la funzione di utilità intertemporale
del consumatore lungimirante
I valori ottimi di c1 e c2 dipendono dal I valori ottimi di c1 e c2 dipendono dal valore attuale dei redditi da lavoro valore attuale dei redditi da lavoro
correnti e futuri, al netto delle impostecorrenti e futuri, al netto delle imposte
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Vergalli - Lezione 11 24
Riassumendo...
Attraverso un modello microfondato a due periodimodello microfondato a due periodi,
abbiamo mostrato che le scelte ottime di consumo
corrente e futuro sono funzione della ricchezza della ricchezza
totale, cioè del valore attuale dei redditi da lavoro totale, cioè del valore attuale dei redditi da lavoro
correnti e futuri attesi al netto delle imposte. correnti e futuri attesi al netto delle imposte.
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Vergalli - Lezione 11 25
Reddito permanente
Estendiamo il modello a 2 periodi a un
modello a T periodi.
Nell’ipotesi che il tasso di interesse sia costante nel tempo, il vincolo di bilancio intertemporale diventa
1
2
11
2
1)1(
...1)1(
...1
−− +++
++=
+++
++
T
T
T
T
r
y
r
yy
r
c
r
cc
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Vergalli - Lezione 11 26
Il reddito permanente, yp, è quel valore di reddito che, sostituito alle dotazioni y1, y2,
…yT, non ne altera il valore presente scontato.
Il reddito permanente soddisfa la seguente equazione:
1
2
11)1(
...1)1(
...1
−− +++
++=
+++
++
T
T
T
pp
pr
y
r
yy
r
y
r
yy
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Vergalli - Lezione 11 27
Nell’ipotesi che il consumatore scelga un
profilo di consumo costante:
il livello del consumo è determinato dal reddito permanente e non dal reddito corrente
c=yp
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Vergalli - Lezione 11 28
Quindi...
Il consumo aumenta in misura pari
all’incremento del reddito, quando tale
incremento viene percepito come permanente.
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Vergalli - Lezione 11 29
La teoria del consumo basata sulle aspettative suggerisce che la propensione marginale al consumo:
• è uguale a 1 quando l’incremento del reddito è percepito come permanente
• è minore di 1 quando l’incremento del reddito è percepito come temporaneo
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Vergalli - Lezione 11 30
Che cosa impariamo dall’evidenza empirica?
• Da un lato, l’evidenza empirica conferma che
la propensione marginale al consumo è
maggiore nel caso di variazioni permanenti del
reddito, rispetto a variazioni temporanee
• Dall’altro, l’evidenza empirica mostra
un’eccessiva sensibilità del consumo al reddito
corrente
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Consumo e reddito
• Incertezza sul futuro;
• Limiti ai prestiti;
• Preferenze differenti (propensione al
risparmio)
• Nessuna o scarsa visione lungimirante
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Vergalli - Eco Pol II HZ
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Vergalli - Lezione 11 35
Perché?
1. In presenza di vincoli di liquidità, la risposta del
consumo a variazioni del reddito corrente può
essere molto più forte di quella che otterremmo
in assenza di vincoli di liquidità
2. In presenza di vincoli di liquidità, anche se gli
individui si aspettano che il reddito futuro
aumenterà, il consumo corrente può rimanere
insensibile a tali aspettative
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Vergalli - Lezione 11 36
L’investimento
• Deprezzamento: assumiamo che un macchinario
perda la sua utilità a un tasso d ogni anno
• Valore presente scontato dei profitti: assumiamo
che un macchinario acquistato nel periodo t
diventi operativo al periodo t+1
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Vergalli - Lezione 11 37
Il valore attuale dei profitti attesi
dall’acquisto di un macchinario è pari a:
La decisione di investimento dipende dalla
relazione tra il valore attuale dei profitti attesi e
il prezzo del macchinario.
...)1()1)(1(
1
1
1)(
2
1
1
e
te
tt
e
t
t
e
trrr
V +
+
+ Π−++
+Π+
=Π δ
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Vergalli - Lezione 11 38
La funzione di investimento in un’economia
diventa:
L’investimento dipende positivamente dal valore
scontato dei profitti futuri.
))((+
Π= e
tt VII
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Vergalli - Lezione 11 39
Profitti attesi e profitti correnti
L’evidenza empirica è a favore di una stretta
relazione tra la dinamica degli investimenti e
l’andamento dei profitti correnti
L’effetto dei profitti correnti è rilevante nelle decisioni di investimento
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vergalli - Lezione 11 41
Perché i profitti correnti influenzano le decisioni di investimento?
Vincoli di liquidità
In generale, l’investimento è una funzione del valore presente atteso dei profitti e del livello corrente dei profitti
)),(( t
e
tt VII ΠΠ=+
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Capitolo VIII. Il tasso naturale di disoccupazione e la curva di Phillips
Vincoli di liquidità
• Bassi profitti, basse risorse da impiegare,
anche se i profitti futuri sono alti
• Bassi profitti, basse garanzie per eventuali
prestiti.
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Vergalli - Lezione 11 43
Profitti e vendite
I profitti, a loro volta, dipendono:
1. positivamente dal livello delle vendite
2. negativamente dallo stock di capitale esistente
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