邏輯思維與數學思維 之教學研究及成效分析�

中國科技大學通識教育中心徐惠莉�

集思台大會議廳2018.10.12�

教育部「教學實踐研究計畫」

計畫書撰寫心得報告�

內容綱要�•  計畫主持人部分

•  課程教學現場試圖解決之問題及問題之重要性 •  教學經驗（成果）與教學實踐研究計畫之關聯

•  計畫執行內容部分 •  研究動機與主題目的 •  文獻探討 •  研究方法 •  預期完成工作項目與成果

計畫主持人部分�

課程教學現場試圖解決之問題及問題之重要性�

•  概述發現問題的過程 •  問題必須面對與解決的重要性 •  假設問題的根源 •  若假設是正確的

•  學生面--- •  教師面---

以校外計畫的支持與加持，展現數學的能量！�

數學與邏輯 (95 ~ 105)

數學與遊戲 (96 ~ 105)

圖形與數學 (98.2, 100.2)�

藝術的數學密碼 (100.1 ~ 106.2)�

數字與生活 (100.1)�

在生活與遊戲中遇見數學 (101.2)

閱讀的數學之旅 (102.1)�

數學的故事 (102.2)�

生活中數字的探索 (102.2)

數學思考與邏輯遊戲 (102.2)�

數字的魔法森林 (103.1)�

大自然的數學 (103.1)

圖形的數學之旅 (103.2)

遇見數學之美 (104.1, 105.1)

邏輯思維與數學遊戲 (106.1 ~ )�

教學相關成果�

當數學變有趣之後⋯⋯�

•  是否能將數學思維運用於生活中？ •  數學通識課能給學生哪些能力？

數學類通識課程帶給大家的想法始終停留在「數學變有趣」的階段。�

•  操作的能力�•  嘗試錯誤的能力�•  尋找模式的能力�•  建立假設的能力�•  推論的能力�•  證明（說明）的能力�

發現問題的根源，以及解決方法�•  以通識教師社群為計畫團隊

•  數學通識課程教案設計 •  培養跨領域的合作默契�

假設問題� 問題解決� 預期成效�

•  從教學活動中發現問題

•  假設問題的根源 •  缺乏思維能力的訓練

教學經驗與教學實踐研究計畫之關聯�•  近 5 年課程教學經驗與成果

•  通識課程之學生成績評量暨教學滿意度概況 •  特色教學課程（翻轉教室、PBL、數位⋯⋯） •  教學網頁、網路社群

•  近 5 年教學相關成果與教學實踐研究計畫之關聯 •  與通識教育(課程)相關之學術研究�•  校外獲獎與補助 •  校內獲獎與補助�

計畫執行內容部分�

研究動機與主題目的�•  研究背景與動機�

•  私立科技大學招生競爭的壓力 •  數學類通識課程的教學環境倍見艱困 •  呼應前段「發現問題的過程」 •  強調計畫的重要性，以及計畫執行的迫切性

•  計畫主題與目的 •  詳細說明計畫解決的教學現場問題

推理故事 - - - 參加時光旅行的人 �丁大丙博士發明了一台時光跑車，它可以一次載五個人回到過去的年代。大丙博士有四位非常優秀的助手，阿聰、小明、大智、若瑜。大丙博士非常希望大家都能和他一起回到西元前兩百年探望偉大的數學家阿基米德。可是當他詢問這四位助理的意願時，卻發現他們彼此之間的相處並非大丙博士所想像的和諧。以下是他們的回答… 阿聰說：「如果小明要去的話，我也會去。」�

小明說：「如果大智不去，我也不去」�

大智說：「若瑜怎麼決定，我就怎麼決定。」�

若瑜說「如果阿聰去我就不去，如果阿聰不去我就去」

大丙博士很想知道～， 最多有幾人陪大丙博士去探望數學家阿基米德？誰一定不去？��

教學現場發現問題�A.  學生們理解問題的能力是薄弱的。 B.  學生們在解題時，大多欠缺有系統及脈絡的

解題過程。 �

學生欠缺「邏輯與數學思維」的訓練�以通識博雅課程《邏輯思維與數學遊戲》建立以「訓練思維技巧」為主的教學活動，藉以觀察成效以為改善的理論基礎。 �

推理遊戲� 數學遊戲�

以文本內容加強學生對�問題的閱讀力及理解力�

培養澄清解題脈絡的能力�

數學不是只有「計算」，更重要的是「思考」！�

通識博雅課程《邏輯思維與數學遊戲》�

通識教師社群�

文獻探討�•  思考的重要性 •  學習數學是提升邏輯思維能力的方法 •  以數學閱讀加強思維能力�

對於沒有教育學術背景的我來說⋯⋯ •  請教數學教育專家，以理論印證自己的教學經驗 •  科普書籍是文獻探討的好素材 •  很務實地寫出專家們提出的論點與本計畫扣合之處 •  自己看得懂，且能轉換成計畫執行的文獻

研究方法� 以圖像說明研究架構�

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研究步驟說明 �A.  研究假設 B.  研究範圍

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C.  研究計畫中教師社群的功能 �

教學進度：單元主題、教學內容、活動、指定閱讀�

•  教案設計建議（抽象è文字è具體的、想像的意念）

•  協助指定閱讀的導讀 •  以教師讀書會培養合作默契

研究步驟說明 �

D.  研究對象

E.  研究方法及工具

F.  實施程序

G.  資料處理與分析

學生與通識教師（建議要說明樣本的背景與條件）�

•  以學校場域可以執行的研究方法為主 •  觀察、晤談、前後測、資料分析、訪談、 反思è修訂教學策略 •  資料分析著重在：數學情意、數學概念的

認識、綜合運用

預期完成工作項目與成果 �107-1暫定達成目標 A.  完成推理遊戲、數學遊戲教學設計，預計有5個

單元教案。�B. 開發以引導學生進行小組討論的教學活動學習單。

•  記錄、練習、思辨、操作等活動為目的�

C. 完成「邏輯思維與數學遊戲」教學研究計畫期中成果報告書。��

預期達成之學生學習成效 �•  數學思維運用於生活中 •  提昇學生對數學的自信�

•  樂於嘗試使用數學�

•  成為思路清晰並擅長理性溝通的人

以上說明過於抽象，建議用表單呈現。�

預期達成之學生學習成效� 評量方式� A. 提昇學生的數學理解能力，由「知道」數學跨入「領悟」數學。�

A1.從修課同學的提問次數。�

A2.教師課堂觀察小組討論的參與度評量。�

A3.小組討論後的學習單解答評量，分析學生對問題的解答過程的合理性。�

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教學成果對教學社群可能產生之影響與貢獻 �

•  鼓勵教師社群成員發表相關研究成果，達到同儕共同成長的目標。

•  透過教師社群的運作，瞭解專業課程對通識教育（特別是在數學）的真正需求。

•  期盼有跨領域（通識與專業系所）的合作機會。

想法 行動 觀察 修正

教學實踐研究計畫 「邏輯思維與數學思維之教學研究及成效分析」

計畫主持人：徐惠莉

協同計畫主持人：曹友賓�

我們有熱情、有信念、有方法。 我們準備好了！�

序� 頁� 作品� 版權標章� 作者/來源�

1� 3 中國科技大學 羅心妤�

2� 9 中國科技大學 羅心妤�

版權聲明�