电磁感应

十、电磁感应内容 要求 说明

78 ．电磁感应现象，磁通量．法拉第电磁感应定律．楞次定律

Ⅱ 1 、导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于 L 垂直于 B 、 v 的情况。2 、在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低。

79 ．导体切割磁感线时的感应电动势．右手定则

Ⅱ

80 ．自感现象 Ⅰ

普通高等学校招生全国统一考试大纲要求

在电磁感应一章主要要解决三个基本问题

1 、感应电流的产生条件是什么？

2 、感应电流的方向如何判断？

3 、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？

楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章的重点。

另外，电磁感应的规律也是自感、交变电流、变压器等知识的基础，与实际生活联系较多，因而在电磁学中占据了举足轻重的地位。

全章可分为三个单元：

第一单元：磁通量 产生感应电流的条件

楞次定律和右手定则

第二单元：法拉第电磁感应定律和切割感应

电动势

第三单元： 自感现象

第一单元：磁通量 电磁感应现象 产生感应电流的条件 楞次定律和右手定则一、磁通量 Φ 磁感应强度 B与垂直磁场方向的面积 S的乘积叫做穿过这个面的磁通量

Φ=BS1 、 S 与 B 垂直：

3 、 S 与 B 不垂直不平行：Φ=B⊥S= BS⊥=Bscosα

（ 1 ）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．

（ 2 ） S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积

B

a

d

b

c

α

2 、 S 与 B 平行： Φ=0

（ 3 ）磁通量虽然是标量，却有正负之分

磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为 Ф，将该面转过 180° ，那么穿过该面的磁通量就是 -Ф． 如图甲所示两个环 a 和 b ，其面积 Sa＜ Sb ，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环 a 、 b 的磁通量的大小？ 我们若从上往下看，则穿过环 a 、 b 的 磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即 Φa=Φ 出 -Φ 进，，得 Φa ＞ Φb 。 由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。

（ 4 ）磁通量与线圈的匝数无关 磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。

二、磁通量的变化量 ΔΦ=Φ2-Φ1

Φ=BSsinα（ α是 B与 S的夹角）

①S、 α不变， B改变，这时 ΔΦ=ΔBSsinα

②B、 α不变， S改变，这时 ΔΦ=ΔSBsinα③B、 S不变， α改变，这时 ΔΦ=BS(sinα2-sinα1)

④B 、 S 、 α 中有两个或三个一起变化时，就要分别计算 Φ1 、 Φ2 ，再求 Φ2-Φ1 了。

三、感应电流 ( 电动势 ) 产生的条件

产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量发生变化 .

产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，电路必须是闭合的。

例：如图 11－ 2 所示，以边长为 50cm 的正方形导线框，放置在 B=0.40T 的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成 37° 角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变化量

【例】如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列做法中可行的是（ ）

A、以ab为轴转动

B 、以bd边为轴转动（转动的角度小于 60°）

C．以bd边为轴转动 90°后，增大磁感强度

D、以ac为轴转动（转动的角度小于 60°）

四、感应电流 ( 电动势 ) 方向的判定：

1 ．右手定则，

主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向．因而也是电势升高的方向。

伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直 (或斜着 ) 穿过掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向 .

原磁场 方向

磁通量变化

感应电流磁场方向

运动

现象

感应电流方向（俯视，顺、逆时针）

B 感与 B 原的方向（同向、反向）

向上

增加

顺时针

向下

反向

向上

减少

逆时针

向上

同向

S

N

S

N

N

S

增加

向下

向上

逆时针

反向

N

S

向下

减少

顺时针

向下

同向

2. 楞次定律： 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 .

原磁场的磁通量减小时，感应电流磁场与原磁场方向相同；原磁场的磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反．

【例】如图所示，平行的长直导线 P、 Q中通过同方向、同强度的电流，矩形导线框 abcd与 P、 Q处在同一平面中，从图示中的位置 I向右匀速运动到位置Ⅱ，关于在这一过程中线框中的电流方向，正确的结论是（ ） A．沿abcda方向不变

B ．沿adcba方向不变 C．由沿 abcda方向变为沿adcba方向

D．由沿 adcba方向变为沿abcda方向

(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：① 明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向；

② 确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化( 是增大还是减小 )；

③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向． (增反减同 ) 注意：“阻碍”不是阻止，阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加 ( 感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用 ) （实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻碍减少 ( 感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用 )（实际上磁通量还是减小）。 ④利用安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向．

【例】一平面线圈用细杆悬于 P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为

位置Ⅰ 位置Ⅱ

A ．逆时针方向 逆时针方向

B ．逆时针方向 顺时针方向

C ．顺时针方向 顺时针方向

D ．顺时针方向 逆时针方向

例 . 如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？

【例】如图所示装置中， cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时， cd杆将向右移动？

A. 向右匀速运动 B. 向右加速运动

C. 向左加速运动 D. 向左减速运动

电 I 磁 B （安培定则）磁 B （ I,或动 q）

力 F 或 f （左手定则）

磁 B （ v ）

电 I （右手定则）

原因 结果归纳：

练习 :如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线图 N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒 ab的运动情况是（两线线圈共面放置）（ ）

A．向右匀速运动 B ．向左加速运动

C．向右减速运动 D．向右加速运动练习 : 两圆环 A 、 B置于同一水平面上，其中 A 为均匀带电绝缘环， B 为导体环，当 A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时， B 产生如图所示方向的感应电流，则（ ）

A ． A 可能带正电且转速减小

B ． A 可能带正电且转速增大

C ． A 可能带负电且转速减小

D ． A 可能带负电且转速增大

【例】如图所示，有一圆环，在其左侧放着一条形磁铁，当把磁铁向右移动时，判断环的运动情况

(2) 对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因。

①阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”； （因相对运动而引起的感应电流）

②使线圈面积有扩大或缩小的趋势； (增缩减扩 )

③阻碍原电流的变化． （自感现象）

【例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M 、N ，两根导体棒中 P 、 Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）

A ． P 、 Q 将互相靠拢 B ． P 、 Q 将互相远离

C ．磁铁的加速度仍为 g D ．磁铁的加速度小于 g

练习： 如图所示，蹄形磁铁的 N、 S极之间放置一个线圈 abcd，磁铁和线圈都可以绕轴转动，若磁铁按图示方向绕OO′ 轴转动，线圈的运动情况是：（ ）

A. 俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同．

B. 俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同．

C. 线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致．

D. 线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于磁铁的转速．

练习 : 如图所示， ab 是一个可绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片 P 自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框 ab 将（ ）

A ．保持静止不动

B ．逆时针转动

C ．顺时针转动

D ．发生转动，但电源极性不明，

无法确定转动方向

例：在图 11－ 1 中， CDEF 为闭合线圈， AB 为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈 CDEF 中的感应电流在 G处产生的磁感强度的方向是“ ·” 时，电源的哪一端是正极？

例：如图所示，一条形磁铁从静止开始，穿过采用双线绕成的闭合线圈，条形磁铁在穿过线圈过程中可能

Ａ .减速运动 B. 匀速运动

C.自由落体运动 D. 非匀变速运动

第二单元：法拉第电磁感应定律和切割感应电动势

一、法拉第电磁感应定律

1 、表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． 2 、公式： E＝ k·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当 E 、 ΔΦ 、 Δt都取国际单位时， k＝ 1 ，所以有 E＝ ΔΦ/Δt

若线圈有 n 匝，则相当于 n 个相同的电动势 ΔΦ/Δt串联，所以整个线圈中的电动势为 E＝ n·ΔΦ/Δt 。

例：一个共有 10 匝的闭合矩形线圈，总电阻为 10Ω 、面积为0.04m2 ，置于水平面上。若线框内的磁感强度在 0.02s 内，由垂直纸面向里，从 1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到 2.4T 。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为 ______A ，从上向下俯视，线圈中电流的方向为 ______ 时针方向。

3 、磁通量 Φ 、磁通量的变化量△ Φ 、磁通量的变化率（ ΔΦ/Δt ）的意义

  物理意义 与电磁感应的关系

磁通量 Ф 穿过回路的磁感线的条数

无关

磁通量变化△ Ф 穿过回路的磁通量的变化量

感应电动势产生的条件

磁通量变化率 穿过回路的磁通量的变化快慢 

决定感应电动势的大小

例、如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用 0.05s ，第二次用 0.1s ，设插入方式相同，试求：

(1) 两次线圈中平均感应电动势之比？

(2) 两次线圈之中平均电流之比？

(3) 两次通过线圈的电量之比？练习 : 在边长为 a 的等边三角形的区域内有匀强磁场，磁感应强度为 B ，其方向垂直纸面向里，一个边长也为 a 的等边三角形导线框 EFG 正好与上述磁场区域边界重合，现以周期 T绕几何中心 O 在纸面内匀速转动，于是框架 EFG 中产生感应电动势，经过 T/6 线框转到图中虚线位置，则在 T/6 内，线框的平均感应电动势的大小为多少？

练习 :矩形导线框 abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B随时间变化的图象如图甲所示， t=0 时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，在 0-4s时间内，线框 ab边受安培力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图乙中（ ）

练习 : 如图所示， abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场． o 是圆环的圆心， AB 是圆环竖直的直径。则（ ）

A ．当 A 与 d 重合时，环中电流最大

B ．当 O 与 d 重合时，环中电流最大

C ．当 O 与 d 重合时，环中电流最小

D ．当 B 与 d 重合时，环中电流最大

4. 感应电量的计算 设在时间 △ t内通过导线截面的电量为 q，则根据电流定义式 及法拉第电磁感应定律 E=n △Φ/△t ，得：I q t /

R

nt

tR

nt

R

EtIq

如果闭合电路是一个单匝线圈（ n=1 ），则：

qR

上式中 n 为线圈的匝数， △Ф 为磁通量的变化量， R 为闭合电路的总电阻。

注意：与发生磁通量变化的时间无关。

例、有一面积为 S＝ 100cm2 的金属环，电阻为 R＝ 0.1Ω ，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在 t2－ t1 时间内通过金属环某一截面的电荷量为 ________C ．

练习 : 物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为 n ，面积为 s ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R ．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转 180° ，冲击电流计测出通过线圈的电量为 q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ 　）

A ． qR/S　　　　 B ． qR/ns

C ． qR/2nS　　　 D ． qR/2S

练习 : 如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨 c 、d 分别平行于 oa 、 ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率 v移动 d ，使它与 ob 的距离增大一倍；②再以速率 v移动 c ，使它与 oa 的距离减小一半；③然后，再以速率 2v移动 c ，使它回到原处；④最后以速率 2v移动 d ，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻 R 的电量的大小依次为 Q1 、 Q2 、Q3 和 Q4 ，则（ ）

A ． Q1=Q2=Q3=Q4 B ． Q1=Q2=2Q3=2Q4

C ． 2Q1=2Q2=Q3=Q4 D ． Q1≠Q2=Q3≠Q4

二、关于公式 E=BLv 的正确理解（ 1 ）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大， E=BLv ；导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零； θ＝ 0°或 θ＝ 180° 时 E=0；导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解 v或 B ，取垂直分量进行计算。

（ 2 ）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。 （ 3 ）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。

（ 4 ）公式中的 L 指有效切割长度。

例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式 (B.L.ν.θ.R 已知 )

答案 : ①E=Blvsinθ;　② E=2BRv;　③E=BRv

练习 : 如图所示，平行金属导轨间距为 d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感应强度为 B ，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度 v 在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）

A． Bdv/（ Rsinθ）

B ． Bdv/R

C． Bdvsinθ/R

D． Bdvcosθ/R

例、如图 3 所示，在 2L≥x≥0 的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于 xoy 平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xoy 平面内，线框的 ab边与 y轴重合， bc边长也为 L 。令线框从 t=0 的时刻起由静止开始沿 x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流 I （取逆时针方向的电流为正）随时间 t 的函数图象可能是下图中的哪一个？（ ）

三 . 转动产生的感应电动势⑴ 转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长 L 的金属棒 oa以 o 为轴在该平面内以角速度 ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。 在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度 v 应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有。

2

2

1

2LB

LBLE

【例】 如图所示， xoy坐标系 y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为 B ，一个围成四分之一圆形的导体环 oab ，其圆心在原点 o ，半径为 R ，开始时在第一象限。从 t=0起绕 o 点以角速度 ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势 E随时间 t 而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

解：

感应电动势的最大值为 Em=BR2ω ， 周期为 T=2π/ω

例、竖直平面内有一金属圆环，半径为 a ，总电阻为 R ，有感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点 A 有铰链连接长度为 2a ，电阻也为 R 的导体棒 AB ，它由水平位置紧贴环面摆下，如图，当摆到竖直位置时， B端的线速度为 v ，则此时 AB 两端的电压大小为（ ）

Ａ． Bav/5 Ｂ． 4Bav/5

Ｃ． Bav Ｄ． Bav/3

A

B

B

⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为 L1 、 L2 ，所围面积为 S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为 B ，线圈绕图示的轴以角速度 ω匀速转动。线圈的 ab 、cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得 E=BSω 。如果线圈由 n 匝导线绕制而成，则 E=nBSω 。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为 e=nBSωcosωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与 B 垂直）。

实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。

四、公式 E=n ΔΦ/Δt 与 E=BLvsinθ 的区别与联系

（ 1 ）研究对象不同， E=n ΔΦ/Δt 的研究对象是一个回路，而 E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段导体。（ 2 ）物理意义不同； E=n ΔΦ/Δt 求得是 Δt 时间内的平均感应电动势，当 Δt→0 时，则 E 为瞬时感应电动势；而 E=BLvsinθ ，如果 v 是某时刻的瞬时速度，则 E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势。（ 3 ） E=n ΔΦ/Δt 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。（ 4 ） E=BLvsinθ 和 E=n ΔΦ/Δt 本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用 E＝ BLvsinθ 求 E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用 E= n ΔΦ/Δt 求 E 比较方便。

例、如图所示，有一夹角为 θ 的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为 B ，方向与角架所在平面垂直，一段直导线 ab 垂直 ce ，从顶角 c贴着角架以速度 v 向右匀速运动，求： (1)t 时刻角架的瞬时感应电动势； (2)t 时间内角架的平均感应电动势？

练习 :如图所示，正方形线圈 ABCD位于匀强磁场中， AB边与磁场左边界重合。在相同的时间内使线圈分别向左匀速拉出磁场和绕AB边匀速转出磁场。则前后两种情况下回路中通过的电量 q1 、 q2 与外力所做的功W1 、W2 之比为：（ ）

A、 q1 ∶ q2 = 1 ∶ 2

B 、 q1 ∶q2 = 1 ∶ 1

C、 W1∶W2 = 1 ∶

D、W1 ∶W2 = 8∶ π2

2

专题：电磁感应现象中综合问题一、电磁感应与电路规律的综合应用一、电磁感应与电路规律的综合应用

• 问题的处理思路• 1 、确定电源 :产生感应电流或感应电动势的那部分电

路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律确定其正负极 .

需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源 .如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向 .

• 2 、分析电路结构 ,画等效电路图 .• 3 、利用电路规律求解 ,主要有欧姆定律，串并联规律

等 .

•例题 :用同样材料和规格的导线做成的圆环 a和 b,它们的半径之比 ra:rb＝ 2:1, 连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近 ,均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示 ,磁感应强度以恒定的变化率变化 .那么当a环置于磁场中与 b环置于磁场中两种情况下 ,直导线中上下 A、 B 两点电势差之比 U1 / U2 为 .

B

A

B

A

• 例 :如图所示，平行导轨置于磁感应强度为 B （方向向里）的匀强磁场中，间距为 L且足够长，左端电阻为 R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为 C的电容器。现有一长 2L 的金属棒ab放在导轨上， ab以 a为轴顺时针以角速度ω匀速转过 90°的过程中，通过 R的电量为多少？

• 分析 :要注意电路结构的分析及金属棒切割过程的分析 .

• ab沿轨道滑动的过程中 , 棒上电源电动势不断增大 ,通过 R的电流不断增大 ,电容器不断被充电 ;当棒即将脱离轨道时 ,R上电流达到最大 ,C 被充电量同时也达到最大 . 当棒离开轨道时 ,C放电 ,所有电荷通过 R

CR

• (1) 设 ab棒以 a为轴旋转到b端刚脱离导轨的过程中 ,通过 R的电量为 Q1

• 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得 :

t

SB

tE

tR

SB

R

EI

2

2

33

2

1LLLS

• 由电流定义 I=Q/t得 :R

BLQ

2

3 2

1

• 在这一过程中电容器充电的总电量 Q=CUm,Um为 ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即

22)22

1(2 BLLLBUm

• 解得 : CBLQ 22 2

• （ 2 ）当ab棒脱离导轨后 C对 R放电 ,通过 R的电量为 Q2,所以整个过程中通过 R的总电量为： Q=Q1+Q2

)22

3(2 CR

BLQ

• 例题 : 半径为 a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为 B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a=0.4m， b=0.6m，金属环上分别接有灯 L1 、 L2 ，两灯的电阻均为 R =2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

• （ 1 ）若棒以 v0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯 L1 的电流。

• （ 2 ）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环 OL2O′ 以OO′ 为轴向上翻转 90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 ΔB/Δt=4/π（ T/s ），求 L1 的功率。

• 解析：（ 1 ）棒滑过圆环直径OO` 的瞬时 ,MN中的电动势

• E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V ①• 等效电路如图（ 1 ）所示 ,流过灯 L1 的电流• I1=E1/R=0.8/2=0.4A ② • （ 2 ）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环 OL2O`以OO`为轴向上翻转 90º, 半圆环 OL1O`中产生感应电动势 ,相当于电源 ,灯 L2 为外电路 ,等效电路如图（ 2 ）所示 ,感应电动势

• E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V ③• L1 的功率• P1=E2

2/4R=1.28×102W

图（ 1 ）

图（ 2 ）

二、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的动力学问题　　电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。

　　解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。

　　由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。

问题：竖直放置的 U形导轨宽为 L ，上端串有电阻R。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 ab保持水平而下滑。试分析 ab下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值．（其余导体部分的电阻都忽略不计）

基本思路是 :

F=BIL

临界状态 v 与 a 方 向 关系运动状态的分析 a 变 化 情

况

F=ma

合外力

运动导体所受的安培力感应电流确 定 电源（ E ，

r）

rR

EI

变形１ ：水平放置的 U形导轨宽为 L ，上端串有电阻R，磁感应强度为 B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒ab，与导轨接触良好，用恒力 F 作用在 ab上，由静止开始运动，不计摩擦。分析 ab 的运动情况，并求 ab的最大速度。

a

b

B

R F

分析： ab 在 F 作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力 f，画出受力图：

f1

a=(F-f)/m v E=BLv I= E/R f=BIL

F f2

最后，当 f=F 时， a=0 ，速度达到最大，

Ff

F=f=BIL=B2 L2 vm /R

vm=FR / B2 L2

vm称为收尾速度 .

变形２：如图所示，竖直平行导轨间距 l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒 ab与导轨接触良好且无摩擦， ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度 B=1T。当ab棒由静止释放 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求 ab棒的最大速度和最终速度的大小。（ g取 10m/s2 ）

K

a b

解 :

mgR

vlB m 22

ab 棒由静止开始自由下落 0.8s 时速度大小为v=gt=8m/s

则闭合 K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I＝ Blv/R=4A

ab棒受重力mg=0.1N, 安培力 F=BIL=0.8N.因为 F＞mg， ab棒加速度向上，开始做减速运动，

产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力 F′=mg时，开始做匀速直线运动。

此时满足 B2l2 vm /R =mg

解得最终速度，

vm = mgR/B2l2 = 1m/s 。

闭合电键时速度最大为 8m/s 。

t=0.8s

l=20cm

R=0.4Ωm=10g

B=1T

K

a bmg

F

变形３：竖直放置冂形金属框架，宽 1m，足够长，一根质量是 0.1kg，电阻 0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动 . 框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是 0.1T，金属杆MN自磁场边界上方 0.8m处由静止释放 (如图 ).求：(1) 金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2) 金属杆刚进入磁场时的加速度；(3) 金属杆运动的最大速度

答： (1)

smghv /42 (2) I=E/R=4A F=BIL=0.4N

a=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,

E=BLv=0.4V;

NM

　拓展１：如图所示 ,AB 、 CD是两根足够长的固定平行金属导轨 ,两导轨间的距离为 L,导轨平面与水平面的夹角为 θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场 ,磁感应强度为 B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻 ,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒 ab,从静止开始沿导轨下滑 ,求此过程中 ab棒的最大速度 . 已知 ab与导轨间无摩擦 ,导轨和金属棒的电阻都不计 .

　变形：如图所示 ,AB 、 CD是两根足够长的固定平行金属导轨 ,两导轨间的距离为 L,导轨平面与水平面的夹角为 θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场 ,磁感应强度为 B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻 ,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒 ab,从静止开始沿导轨下滑 ,求此过程中 ab棒的最大速度 . 已知 ab与导轨间摩擦因数为 μ,导轨和金属棒的电阻都不计 .

　解析 :ab沿导轨下滑过程中受四个力作用 ,即重力mg,支持力 FN 、摩擦力 Ff和安培力 F 安 ,如图所示 ,ab由静止开始下滑后 ,将是

　所以这是个变加速过程 ,当加速度减到a=0 时 ,其速度即增到最大 v=vm,此时必将处于平衡状态 , 以后将以 vm匀速下滑

aFIEv 安

• ab下滑时因切割磁感线 ,要产生感应电动势 , 根据电磁感应定律 : E=BLv ①

• 闭合电路 AC ba中将产生感应电流 , 根据闭合电路欧姆定律 : I=E/R ②

• 据右手定则可判定感应电流方向为 aAC ba, 再据左手定则判断它受的安培力 F 安方向如图示 ,其大小为 :

F 安=BIL ③• 取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交

分解 ,应有 :FN= mgcosθ Ff=μmgcosθ由①②③可得

R

vLBF

22

安

• 以 ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：

• mgsinθ –μmgcosθ - =maR

vLB 22

• ab做加速度减小的变加速运动，当a=0 时速度达最大• 因此， ab达到 vm时应有：• mgsinθ –μmgcosθ - =0 ④

R

vLB 22

• 由④式可解得

22

cossin

LB

Rmgvm

• 注意：在分析运动导体的受力时 , 常画出侧面图或截面图 .

　拓展２ :如图所示 ,两根间距为 l的光滑金属导轨 (不计电阻 ),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成 .其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场 ,其磁感应强度为 B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为 2m,电阻为 2r.另一质量为m,电阻为 r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段 , 圆弧段MN半径为 R,所对圆心角为 60°,求：　（ 1 ） ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电

流是多少？　（ 2 ） cd棒能达到的最大速度是多大？　

• 解析 :(1)ab 棒由静止从M滑下到N的过程中 ,只有重力做功 ,机械能守恒 ,所以到N处速度可求 ,进而可求 ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流 .

• ab棒由M下滑到N过程中 ,机械能守恒 ,故有 : 2

2

1)60cos1( mvmgR gRv 解得 :

• 进入磁场区瞬间 ,回路中电流强度为 r

gRBl

rr

EI

32

• (2) 设 ab棒与 cd棒所受安培力的大小为 F,安培力作用时间为 t,ab 棒在安培力作用下做减速运动 ,cd棒在安培力作用下做加速运动 , 当两棒速度达到相同速度 v`时 ,电路中电流为零 ,安培力为零 ,cd达到最大速度 .

运用动量守恒定律得解得

vmmmv )2(

gRv3

1

变形：在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度 B ，导轨左端的间距为 L1=4l0 ，右端间距为 L2=l0 。今在导轨上放置AC、 DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0 ，m2=m0 ，电阻R1=4R0 ， R2=R0 。若给AC棒初速度 V0 向右运动，求 AC棒运动的过程中产生的总焦耳热 QAC ，以及通过它的总电量 q。（轨道足够长以至AC始终在左边宽轨道上运动）

情景和问题 1 ：电阻Rab=0.1Ω的导体 ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度为 B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的长度 L=0.4m，运动的速度 v=5m/s.线框的电阻不计。

（ 1 ）导体 ab所受安培力的大小 F=_________.方向 _________.

使导体 ab向右匀速运动所需的外力 F’=___________.

(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.

(3)电源的功率即感应电流的功率P=EI=________W.

(4)电源内部消耗的功率 p1=________W,电阻R上消耗的功率 p2=________W.

三、电磁感应中的能量问题三、电磁感应中的能量问题

从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？

0.016N 向左0.016N

0.08

0.08

0.0160.064

情景和问题 2 ：竖直放置的 U形导轨宽为L ，上端串有电阻R。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 ab保持水平而下滑。试分析 ab下滑过程中能量的转化情况，并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值．（ 1 ）加速度减小的加速运动

重力势能 动能和电能电能 内能

（ 2 ）匀速运动重力势能 电能 内能

从功是能量转化的量度去思考：①重力势能为何减小？② 动能为何增加，为何不变？③电能为何增加？④内能为何增加 ?

重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能 ,做正功将电能转化为其它形式的能 ;

W 安培力 = -ΔE 电能

重力做功的过程是重力势能减少的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；

安培力做负功的过程是电能增加的过程 .

电流 ( 电场力 ) 做功的过程是电能向内能转化的过程。

匀速运动时 :

22

22

LB

RgmPPP 安重电

1. 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律 .

注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能 ,做正功将电能转化为其它形式的能 ;

分析方法简介 :

2. 清楚有哪些力做功 , 从而知道有哪些形式的能

量参与了相互转化 .

3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解 .

变形：如图（ 1 ）所示，电阻为 R 的矩形导线框 abcd ，边长 ab=L ， ad=h ，质量为 m ，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为 h ，线圈 cd边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动 , 那么在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热是多少？安培力做功为多少？（不考虑空气阻力）

拓展 1 ：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 L 。导轨上面横放着两根导体棒 ab和 cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒 cd静止，棒 ab有指向棒 cd的初速度 v0 ．若两导体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少？．

拓展 2 ：如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1m、质量m为 0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为 1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度 B 为 1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升 h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为 2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为 7V、 1A，电动机内阻 r为 1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：（ 1 ）棒能达到的稳定速度；（ 2 ）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。问题分解：①电动机的输出功率为多少？②稳定运动时，电动机的输出功率与那些功率相同？③棒中电功率与速度的关系如何？

由此关系计算稳定速度。④从静止至达到稳定速度过程中的功能关系如何？⑤此过程中电动机输出功的表达式如何？由以上两式计算时间

练习：如图所示光滑平行金属轨道 abcd ，轨道的水平部分 bcd处于竖直向上的匀强磁场中， bc 部分平行导轨宽度是 cd 部分的 2倍，轨道足够长。将质量为 m 相同的金属棒 P 和 Q 分别置于轨道的 ab段和 cd段。 P棒位于距水平轨道高为 h 的地方，放开 P棒，使其自由下滑，求（ 1 ） P棒和 Q棒的最终速度；（ 2 ）回路中产生的内能。 （轨道足够长以至 P始终在左边宽轨道上运动）

• 练习 : 图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直平面内的金属导轨 ,处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 ,磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里 .导轨的 a1b1段与 a2b2段是竖直的 , 距离为 l1;c1d1段与 c2d2段也是竖直的 , 距离为 l2.x1 y1 与 x2 y2 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆 ,质量分别为m1 和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触 .两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R.F为作用于金属杆 x1 y1 上的竖直向上的恒力 . 已知两杆运动到图示位置时 , 已匀速向上运动 ,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率 .

• 分析 :解答问题的两个关键 :一是利用系统的平衡状态求解两棒运动的速度 ;二是功率求解方法的选择 ;三是能量守恒定律的应用 .

解析：设杆向上的速度为 v ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应

定律，回路中的感应电动势的大小

• 电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆 x1 y1 的安培力为 方向向上 ,

vllBE )( 12

回路中的电流 R

vllB

R

EI

)( 12

IBlf 11

• 作用于杆 x2y2 的安培力为 方向向下， IBlf 22 • 当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有

02121 ffgmgmF

• 解以上各式得 )(

)(

12

21

llB

gmmFI

RllB

gmmFv

212

221

)(

)(

• 作用于两杆的重力的功率的大小 gmmRllB

gmmFP )(

)(

)(212

122

21

• 电阻上的热功率 RllB

gmmFQ 2

12

21 ])(

)([

电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。

电磁感应的图象主要涉及磁感强度 B 、磁通量 Φ 、感应电动势 e 和感应电流 i随时间 t 变化的图象，即 B-t 图像、 Φ-t 图象、 e-t 图象、 i-t 图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势 ε 和感应电流 i随位移变化的图象，即 e-x 图象、 i-x 图象等。 在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算，下面举例分析。

四、电磁感应中的图像问题

1. 图象的选择

题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。

题 9—1 图

v

40cm

A

O

i

t/s31 2 4 5

题 9—2 图

i

t/sO 31 2 4 5

B

i

t/sO 31 2 4 5C

i

t/sO 31 2 4 5

D

例：（ 1998年全国高考试题）如图 9—1 所示，一宽 40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为 20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度 v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻 t=0 ，在图 9—2 所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（ ）

练习：图中 A 是一边长为 l 的方形线框 , 电阻为 R 。今维持线框以恒定的速度沿 x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场 B区域。若以 x轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点 , 则磁场对线框的作用力 F随时间 t 的变化图线为图中的图 ( ) 。

图 1

注意题中规定的力的正方向。

例：（ 1999年上海高考试题）如图 8—1所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图 8—2 所示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力？（ ）

a b

cd 题 8——1

D

O

B

tA O

B

tB

O

B

tC

O

B

题 8—2 图t

2.图象的描绘 题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合实际或题意的图象。解决这类问题的方法是，首先应仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），然后作出图象。在描绘图象时，要注意物理量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。

例：在图 1 所示区域（图中直角坐标系 Oxy 的 1 、 3 象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为 B 、半径为 l 、圆心角为 60°的扇形导线框 OPQ以角速度 ω绕 O 点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为 R 。

（ 1 ）求线框中感应电流的最大值 I0 和交变感应电流的频率f 。

（ 2 ）在图 2 上画出线框转一周的时间内感应电流 I 随时间 t变化的图像（规定与图 1 中线框的位置相应的时刻为 t ＝ 0 ）

练习：图中 abcd为一边长为 l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内， bc 边中串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的 ab边平行。磁场区域的宽度为 2l，磁感应强度为 B ，方向竖直向下。线框在一垂直于 ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知 ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为 i0 ，试在 i-x 坐标上定性画出 :从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流 i的大小随 ab边的位置坐标 x变化的曲线。（不考虑电流的方向）

3.图象的关联

所谓图像的关联指的是两个图象之间有一定的内在联系，也可以是互为因果关系，可以通过相关规律由一个图象推知另一个图象。处理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段各物理量的分析（如斜率），然后再根据所求图象与已知图象的联系，进行判断。

例： 一矩形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示。磁感应强度 B随 t 的变化规律如图乙所示。以 I表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中 ( 图丙 ) 正确的是（ ）

4. 用图象计算或求解问题

物理解题的基本依据是物理概念与物理规律，而物理概念所具备的物理含意及物理规律所反映的物理关系常可以用图象的形式给出形象表达，这就使得物理图象具备了一定的解题功能。既可以根据所给图像中包含的物理量求解问题，也可以根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来，运用图象直观、简明的特点，分析解决物理问题。

例 : 如图所示，在水平面上固定着两根相距 20cm 的相互平行的无电阻导电轨道 P 和 Q ，轨道上横置着两根质量均为 0.2kg 、电阻均为 0.1Ω 的金属棒 a 和 b ，两棒也相距 20cm ，它们与轨道的最大静摩擦力均为各自重力的一半。从某时刻起在轨道范围内出现了竖直方向的、按图的规律变化的匀强磁场，求金属棒 a 、 b开始运动前，释放的热量一共是多少？

练习：（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学 06 联考）一正方形闭合导线框 abcd ，边长 L=0.1m ，各边电阻为 1Ω ， bc边位于 x轴上，在 x轴原点 O 右方有宽 L=0.1m 、磁感应强度为 1T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度 4m/s沿 x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表示线框 进入到穿出磁场过程中， ab边两端电势差 Uab随位置变化情况的是 （ ）

第三单元： 自感现象 日光灯原理一、自感

1. 自感现象是指导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的变化率成正比 .公式： E=L△I/△t 2. 自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化 ( 同样遵循楞次定律 ).当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同，另外，“阻碍”并非“阻止”，电流还是在变化的 .

3. 自感系数 (1) 自感系数是描述导体（注意：不只是线圈）通过本身的电流变化所引起阻碍作用力大小的一个物理量。其数值与导体中是否有电流，电流的大小，电流是否发生变化均没有关系。

(2)线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯等因素有关。(3)自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是 H。4. 自感线圈在电路中的作用：

即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈对电流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值总需要时间：

①刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时I=0；

② 电路闭合一段时间达到稳定后，线圈相当于导线或电阻；

③电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立一个回路，但线圈的电流的方向与稳定工作时保持一致 .

例：如图所示是一种延时开关，当 S1 闭合时，电磁铁 F 将衔铁 D吸下， C 线路接通。当 S1 断开时，由于电磁感应作用， D 将延迟一段时间才被释放。则

（ A ）由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用

（ B ）由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用

（ C ）如果断开 B 线圈的电键 S2 ，无延时作用

（ D ）如果断开 B 线圈的电键 S2 ，延时将变长

【例】如图所示的电路中， A1 和 A2 是完全相同的灯泡，线圈 L 的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ）

A ．合上开关 S接通电路时， A2先亮 A1 后亮，最后一样亮

B ．合上开关 S接通电路时， A1 和 A2始终一样亮

C ．断开开关 S 切断电路时， A2立即熄灭， A1 过一会熄灭

D ．断开开关 S 切断电路时， A1 和 A2都要过一会才熄灭

练习：如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略不计，两个电阻的阻值都是 R ，电键 K原来打开着，电流为 I0 ，今合上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此时自感电动势（ ）

A ．有阻碍电流的作用，最后电流由 I0减小到零

B ．有阻碍电流的作用，最后电流总小于 I0

C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流 I0保持不变

D ．有阻碍电流增大的作用，因而电流最后还是增大到 2I0

起动器

灯管

镇流器

~220V

二、日光灯主要由灯管、镇流器、起动器组成

（ 1 ）灯管：管两端各有一个灯丝，管内充有微量的氩和稀薄汞蒸气，管壁涂有荧光粉

（ 2 ）镇流器：是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。

（ 3 ）起动器：是一个充有氖气的小玻璃泡，里面有两个电极，一个是固定不动的静触片，另一个是用双金属片制成的U型动触片。

例：如图所示电路连接，关于日光灯发光情况的下列叙述中正确的是（ ）

A、只接通开关 K1 ，而 K2 、 K3 不接通，日光灯就能够正常发光

B 、只接通 K1 、 K2 ， K3 不接通，日光灯就能够正常发光C、 K3 不接通，接通 K1 和 K2 后，再断开 K2 ，日光灯就能够

正常发光D、当日光灯正常发光后，再接通 K3 ，日光灯仍能正常发光

K2

灯管

镇流器

~220V

K3

K1