第十章 电磁感应

知识纲要：一、产生感应电流的条件。二、感应电流方向的判定。三、感应电动势的大小。

一、产生感应电流的条件：穿过闭和电路的磁通量发生变化。

磁通量：穿过某一面积的磁感线的条数。

表达式：在匀强磁场中，当 B S⊥ 时， Φ=BS

单位：韦伯 (Wb)

1 、如图，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线同一平面，在下列情况中线圈产生感应电流的是：

A. 导线中电流强度变大；

B. 线框向右平动；

C. 线框向下平动；

D. 线框以 ab 直导线为轴转动。

a

d c

b

I答案： ABD

2 、如图，在竖直放置的条形磁铁中央套着两个水平放置的线圈Ⅰ 和Ⅱ ，则：

A. 穿过线圈Ⅰ的磁通量大。

B. 穿过线圈Ⅱ的磁通量大。

C. 穿过线圈Ⅰ 和Ⅱ的磁通量最大。

S

Ⅰ Ⅱ

N

答案： A

3 、如图所示，线圈套在一条形磁铁上，当将磁铁从线圈中抽出时，线圈中

NSA. 无感应电流产生。

B. 有感应电流产生。

C. 无法确定。

答案： B

二、感应电流方向的判定：右手定则

例 1 ：北半球地磁场的竖直分量向下，一架飞机在我国上空匀速巡航，其机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，则飞行员左方机翼末端的电势 U1 和右方的电势 U2 相比是 U1

U2 （填 > 、 = 或 < ）

例 2 ：已知导线中感应电流的方向如图所示，试标出导体的运动方向。

V

>

三、感应电动势的大小：

切割磁感线：

法拉第电磁感应定律：

E=BLV (B 、 L 、 V 三者两两垂直 )

tnE

注：当 V 为平均速度， E 为平均电动势

当 V 为瞬时速度， E 为瞬时电动势

适用于求△ t 时间内的平均电动势

1 、如图所示，用均匀电阻线制成边长为 L 的正方形线框，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。线框以速度 V 垂直磁场方向向右匀速平动，在线框离开磁场区域的过程中，线框上 a 、 b 间的电势 Uab= ， a 、 d 间的电势差 Uad=

B

ba

cd

V

答案： ¼ BLV ¾ BLV

2 、如图所示，正方形线框 abcd 绕对称轴 OO’ 在匀强磁场中匀速转动，角速度为 ，若 ab=bc=L ，匝数为 N ，磁感应强度为 B ，求：

（ 1 ）转动中线圈的最大电动势及位置；

（ 2 ）从图示位置转过 900 过程中的平均电动势。

O

O’

da

b c

答案： NBL2ω

NBS2

3 、如图，在下列情况下电流计中有电流通过的是（为匀强磁场）

G

M

N

A.MN 向左匀速运动的过程中

B.MN 向左加速运动的过程中

C.MN 向右匀速运动的过程中

D.MN 向右加速运动的过程中

答案： BD

4 、如图所示，在一均匀磁场中有一 U 形导线框 abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻， ef 为垂直于 ab 的一根导体杆，它可在 ab 、 cd 上无摩擦地滑动。杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计。开始时给 ef 一个向右的初速度，则A 、 ef 将减速向右运动，但不是匀减速B 、 ef 将匀减速向右运动，最后停止C 、 ef 将匀速向右运动D 、 ef 将往返运动a b

c df

e

5 、如图所示，在磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场中，让长 0.2m 的导线 AB 在金属框上以 5m/s 的速度向右滑动。如果 R1

＝ 2Ω ， R2=1Ω ，其他导线上电阻可以忽略不计，试求流过电阻 R1 、 R2 和导线 AB 的电流。

6 、如图所示，小灯泡的规格为“ 2V 、 4W” ，接在光滑水平导轨上，导轨间距 0.1m ，电阻不计。金属棒 ab 垂直搁置在导轨上，电阻 1Ω 。整个装置处于磁感强度 B=1T 的匀强磁场中。求（ 1 ）为使小灯正常发光， ab 的滑行速度多大？

（ 2 ）拉动金属棒 ab 的外力功率多大？

如图所示， ab 为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕 a点在纸面内转动； s 为以 a 为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的 b 端与金属环保持良好接触； A 为电流表，其一端与金属环相连，一端与 a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻 ab 杆的位置如图，则此时刻 A. 有电流通过电流表，方向由 c→d ，作用于 ab 的安培力向右 B. 有电流通过电流表，方向由 c→d ，作用于 ab 的安培力向左 C. 有电流通过电流表，方向由 d → c ，作用于 ab 的安培力向右 D. 无电流通过电流表，作用于 ab 的安培力为零。

a

c

dA

b左 右

S

第十一章、电磁场和电磁波

1 、麦克斯韦的电磁场理论：（ 1 ）变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。（ 2 ）均匀变化的磁场产生稳定电场；均匀变化的电场产生稳定的磁场。（ 3 ）非均匀变化的磁场产生变化的电场；非均匀变化的电场产生变化的磁场。（ 4 ）周期性变化的磁场产生周期性变化的电场；周期性变化的电场产生周期性变化的磁场。（ 5 ）变化的电场和变化的磁场总是相互联系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。

2 、电磁波：电磁场由发生的区域向远处传播就是电磁波。3 、电磁波在真空中的传播速度：

V=c 光 =3.0×108m/s

4 、电磁波的周期 T ，频率 f ，波长 λ 与波速 v 的关系：

v= λ/T= λf

有一座小型水电站，输出的电功率是 25Kw，输出电压为 400V ，输电线的总电阻为 1Ω ，求用户得到的电压和功率。

一个小水电站，输出的电功率为 20Kw，输电线的总电阻为 0.5 Ω ，如果先用 400V 电压输电，后又改用 2000V 电压输电，则输电电压提高后，输电线上电功率的损失变化情况为A 、减少 50WB 、减少 1200WC 、减少 7.68×103WD 、 增大 7.68×103W

某变电站用 220V 的电压输电，输电线上的功率损失是输电功率的 20％，若要使功率损失降为输送功率的 5％，则变电站的输电电压应为多少？

无线电广播在中波段波长是 187m～ 560m的范围内，为了避免邻近电台干扰，两个电台的频率至少应相差 104Hz ，则此波段中最多能容纳的台数为几个？

电站向某地输送 5.0×103Kw的电功率，输电线上损失的电功率为 1.0×102Kw，若输送功率不变，把输电电压提高为原来的 10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，求这时输电线上损失的电功率和用户得到的电功率。