บทที่ 2 การพยากรณ์

อ.ธทต ตรศรโชต of 26 Pages

บทท 2

การพยากรณ (Forecasting)


ความหมายและความส าคญของการพยากรณการพยากรณ คอ การคาดการณถงสงใดสงหนงทจะเกดขนในชวงเวลาในอนาคต และน าคาพยากรณทไดนนมาใชประโยชน เพอการตดสนใจใด ๆ โดยทว ๆ ไปแลวการพยากรณจะถกจดแบงตามหนาทหลก ๆ ทเกยวของไดดงน ในดานการตลาด เพอการตดสนใจเกยวกบขนาดของตลาดและลกษณะของตลาดในดานการผลต คาพยากรณแสดงถงจ านวนการขายของผลตภณฑ มความจ าเปนในการวางแผนการผลตในดานการเงนและการบญช ท าใหแผนกการเงนสามารถวางแผนการลวงหนาเกยวกบการจดสรรงบประมาณเงนลงทน


เทคนคการพยากรณ

การพยากรณแบงออกเปนประเภทใหญ ๆ ได 2 ประเภทคอ◦ การพยากรณเชงปรมาณ◦ การพยากรณเชงคณภาพ


การพยากรณเชงปรมาณ

อาศยขอมลในอดตเปนหลก◦ เทคนคทใช วธการปรบเรยบ (Exponential smoothing)

วธแยกสวน (decomposition)

วธวเคราะหแถวคอย (regression analysis)


การพยากรณเชงคณภาพ

ไมอาศยขอมลในอดตเปนหลก แตใชความรสกสามญส านกและประสบการณตาง ๆ ทผานมา ประกอบกบขอมลซงสวนใหญจะไดจากผบรหารหรอผ ทมหนาทเกยวของ เชน ฝายขาย


ตวก าหนดวธการพยากรณ จ าแนกออกได 4 ประเภท

1. การพยากรณ 1 หนวยเวลาลวงหนา (Intermediate-Term Forecasting)

2. การพยากรณชวงสน (Short-Term forecasting)3. การพยากรณชวงกลาง (Medium-Term Forecasting)4. การพยากรณระยะยาว (Long-Term Forecasting)


การเลอกเทคนคการพยากรณ

หลกเกณฑในการพจารณามดงน 1. ชวงเวลาการพยากรณทครอบคลมถง (Time Horizon)2. รปแบบของขอมล3. ชนดของตวแบบ4. คาใชจาย5. ความแมนย าของการพยากรณ6. ความยากงายในการประยกตใชงาน


(ก) แบบแนวระดบ

(ข) แบบแนวโนม

(ค) แบบฤดกาล

(ง) แบบวฏจกร


ความแมนย าของการพยากรณ

คาความผดพลาดสมบรณเฉลย (Mean Absolute Deviation) : MAD

คาความผดพลาดก าลงสองเฉลย (Mean Sum of Square Error) : MSE

n

t

ii

n

FXMAD

1

)(

n

t

ii

n

FXMSE

1

2)(


ชนดของการพยากรณ การพยากรณทอาศยความคดเปนหลก การพยากรณโดยอาศยดชน การพยากรณทอาศยขอมลในอดต การพยากรณทอาศยการวจยตลาด การพยากรณโดยวธปรบเรยบ

1. วธการของคาเฉลยเคลอนท2. วธการปรบเรยบเอกซโปเนนเชยล3. วธการปรบเรยบทมล าดบสงขน

1. คาเฉลยเคลอนทซ าสองครง2. การปรบเรยบเอกซโปเนนเชยลซ าสองครง3. การพยากรณแบบฤดของวนเตอร

การพยากรณโดยวธการวเคราะหการถดถอย◦ การวเคราะหการถดถอยแบบงาย◦ การวเคราะหการถดถอยเชงซอน

การพยากรณแบบแยกสวน◦ ค านวณหาแฟกเตอรฤดกาล◦ การค านวณหาแนวทศทางแบบเสนตรง◦ การค านวณหาแฟกเตอรของไซเคล◦ การพยากรณในอนาคต


การพยากรณทอาศยความคดเปนหลก

การพยากรณชนดนมกจะเกยวของกบดานการตลาด ผจดการฝายขายหรอพนกงานขายจะเปนผใหความคดเหนในเรองของปรมาณการขายสนคาในอนาคต◦ ขอด ผแทนทท าหนาทขายจะรบผดชอบโดยตรงตอการพยากรณการขาย เพราะเขาจะรแนวโนมของตลาดในอนาคตไดเปนอยางด

◦ ขอเสย มความล าเอยงเกดขนกบการพยากรณ


การพยากรณโดยอาศยดชน

การพยากรณชนดนจะดหรอไมดจะขนอยกบคาดชน หรอองศาแหงความสมพนธระหวางความตองการสนคาจรงกบคาพยากรณทอาศยดชน

ตวอยางเชน ผผลตสนคาประเภทกอสราง อาจจะพยากรณการขายโดยอาศยจ านวนอาคารทไดรบอนญาตใหปลกสรางในเขตนน ๆ หรอจากดชนประชาชาตของปรมาณการกอสราง

การพยากรณจะใหคาความแมนย า เมอคาความสมพนธของยอดขายและดชนสงเชนกน


การพยากรณทอาศยขอมลในอดต

อาศยขอมลในอดตเปนหลก และท าการพยากรณส าหรบชวงเวลาในอนาคต


การพยากรณทอาศยการวจยตลาด

มกจะเนองมาจากผแทนไมมขอมลทนาเชอถอไดเพยงพอ หรอเปนสนคาหรอผลตภณฑตวใหมทจะน าออกสตลาด ดงนน การส ารวจตลาดจะเปนวธหนงทจะรขอมล และใชหลกการวเคราะหทางสถตเขาชวย


การพยากรณโดยวธปรบเรยบ

การพยากรณความตองการในชวงสน ๆ แยกออกไดเปน 2 วธ คอ ◦ วธของคาเฉลยเคลอนท◦ วธการปรบเรยบเอกซโปเนนเชยล


วธของคาเฉลยเคลอนท


ยอดขายไมมการเปลยนแปลงขนหรอลงอยางรวดเรว ไมมผลของฤดกาลมาเกยวของ น าขอมลในอดต n คามาเฉลยเพอเปนคาพยากรณในคาบตอไป

Ft = (At-1 + A2-1 + A3-1 + … + An-1 ) / n

◦ เมอ Ft = คาพยากรณยอดขายทคาบ tn = จ านวนคาบทจะท าการเฉลยAt-1 = ยอดขายจรงในคาบท t-1


3 เดอน

ชวงเวลา คาสงเกต คาพยากรณ คาผดพลาด คาผดพลาดสมบรณ คาผดพลาดก าลงสอง

1 2,000.00

2 1,350.00

3 1,950.00

4 1,975.00 1,766.67 208.33 208.33 43,402.78

5 3,100.00 1,758.33 1,341.67 1,341.67 1,800,069.44

6 1,750.00 2,341.67 (591.67) 591.67 350,069.44

7 1,550.00 2,275.00 (725.00) 725.00 525,625.00

8 1,300.00 2,133.33 (833.33) 833.33 694,444.44

9 2,200.00 1,533.33 666.67 666.67 444,444.44

10 2,770.00 1,683.33 1,086.67 1,086.67 1,180,844.44

11 2,350.00 2,090.00 260.00 260.00 67,600.00

12 2,440.00

1,413.33 5,713.33 5,106,500.00

176.67 714.17 638,312.50

ผลรวม

คาเฉลย

คาเฉลยเคลอนท


-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Series1

Series2


5 เดอน

ชวงเวลา คาสงเกต คาพยากรณ คาผดพลาด คาผดพลาดสมบรณ คาผดพลาดก าลงสอง

1 2,000.00

2 1,350.00

3 1,950.00

4 1,975.00

5 3,100.00

6 1,750.00 2,075.00 (325.00) 325.00 105,625.00

7 1,550.00 2,025.00 (475.00) 475.00 225,625.00

8 1,300.00 2,065.00 (765.00) 765.00 585,225.00

9 2,200.00 1,935.00 265.00 265.00 70,225.00

10 2,770.00 1,980.00 790.00 790.00 624,100.00

11 2,350.00 1,914.00 436.00 436.00 190,096.00

12 2,034.00

(74.00) 3,056.00 1,800,896.00

(12.33) 509.33 300,149.33


ผลรวม

คาเฉลย


-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Series1

Series2


ป ยอดขาย(ลานบาท)2540 9

2541 8

2542 9

2543 12

2544 9

2545 12

2546 11

2547 7

2548 13

2549 9

2550 11

การหาคาเฉลยเคลอนท (Moving Average)

โจทยตวอยาง


วธการปรบเรยบเอกซโปเนนเชยล

Ft = Ft-1 + (Yt-1 - Ft-1)

โดยท Ft = คาพยากรณในชวงเวลา tFt-1 = คาพยากรณในชวงเวลา t - 1

Yt-1 = คาจรงในชวงเวลา t - 1

เปนวธการหาคาเฉลยแบบถวงน าหนก ดวยสมประสทธการปรบเรยบ(ทใหความส าคญของขอมลเวลาลาสดมากทสด และขอมลเวลาหางออกไป ลดหลนในลกษณะแบบเอกซโพเนนเชยล

= มคาเทากบ 0 ≤≤ 1

Ft = Yt-1 + (1-) Ft-1


F2 = D1 + (1 - )F1

= (0.30)(37) + (0.70)(37)

= 37

F3 = D2 + (1 - )F2

= (0.30)(40) + (0.70)(37)

= 37.9

F13 = D12 + (1 - )F12

= (0.30)(54) + (0.70)(50.84)

= 51.79

Exponential Smoothing (α=0.30)

PERIOD MONTH DEMAND

1 Jan 37

2 Feb 40

3 Mar 41

4 Apr 37

5 May 45

6 Jun 50

7 Jul 43

8 Aug 47

9 Sep 56

10 Oct 52

11 Nov 55

12 Dec 54

เทากบ D1


FORECAST, Ft

PERIOD MONTH DEMAND ( = 0.3) ( = 0.5)

1 Jan 37 – –

2 Feb 40 37.00 37.00

3 Mar 41 37.90 38.50

4 Apr 37 38.83 39.75

5 May 45 38.28 38.37

6 Jun 50 40.29 41.68

7 Jul 43 43.20 45.84

8 Aug 47 43.14 44.42

9 Sep 56 44.30 45.71

10 Oct 52 47.81 50.85

11 Nov 55 49.06 51.42

12 Dec 54 50.84 53.21

13 Jan – 51.79 53.61

Exponential Smoothing


ปรมาณความตองการ

คาสงเกต = .1 = .5 = .9

ป 2514 มกราคม 1 2,000.00 0 0 0

กมภาพนธ 2 1,350.00 2,000 2,000 2,000

มนาคม 3 1,950.00 1,935 1,675 1,415

เมษายน 4 1,975.00 1,937 1,813 1,897

พฤษภาคม 5 3,100.00 1,940 1,894 1,967

มถนายน 6 1,750.00 2,056 2,497 2,987

กรกฎาคม 7 1,550.00 2,026 2,123 1,874

สงหาคม 8 1,300.00 1,978 1,837 1,582

กนยายน 9 2,200.00 1,910 1,568 1,328

ตลาคม 10 2,770.00 1,939 1,884 2,113

พฤศจกายน 11 2,350.00 2,022 2,327 2,704

ธนวาคม 12 2,055 2,339 2,385

เดอนชวงเวลา

คาปรบเรยบเอกซโปเนนเชยล


การปรบเรยบแบบเอกซโพเนนเชยล(Exponential smoothing)


วธการปรบเรยบทมล าดบสงขน

วธการปรบเรยบแบบเกาจะใชกบแนวโนมทเปนแนวนอน ถาเปนแนวโนมทมรปแบบทซบซอนจ าเปนตองใชวธการปรบเรยบทมล าดบสงขน โดยยงมขอดเหมอนกบการปรบเรยบแบบธรรมดา แตวาสามารถจะประยกตใชกบรปแบบทมลกษณะของแนวโนม หรอรปแบบทมลกษณะของฤดกาล


คาเฉลยเคลอนทซ าสองครง4 เดอน

ชวงเวลา ปรมาณวสดคงคลง คาพยากรณ (1) คาพยากรณ (2) คาของ a คาของ b คาพยากรณ (a+bm เมอ m=1)

1 140.00

2 159.00

3 136.00

4 157.00 148.00

5 173.00 156.25

6 131.00 149.25

7 177.00 159.50 153.25 165.75 4.17

8 188.00 167.25 158.06 176.44 6.13 169.92

9 154.00 162.50 159.63 165.38 1.92 182.56

10 179.00 174.50 165.94 183.06 5.71 167.29

11 180.00 175.25 169.88 180.63 3.58 188.77

12 160.00 168.25 170.13 166.38 (1.25) 184.21

13 182.00 175.25 173.31 177.19 1.29 165.13

14 192.00 178.50 174.31 182.69 2.79 178.48

15 224.00 189.50 177.88 201.13 7.75 185.48

16 188.00 196.50 184.94 208.06 7.71 208.88

17 198.00 200.50 191.25 209.75 6.17 215.77

18 206.00 204.00 197.63 210.38 4.25 215.92

19 203.00 198.75 199.94 197.56 (0.79) 214.63

20 238.00 211.25 203.63 218.88 5.08 196.77

21 228.00 218.75 208.19 229.31 7.04 223.96

22 231.00 225.00 213.44 236.56 7.71 236.35

23 221.00 229.50 221.13 237.88 5.58 244.27

24 259.00 234.75 227.00 242.50 5.17 243.46

25 273.00 246.00 233.81 258.19 8.13 247.67

26 266.31



การปรบเรยบแบบเอกซโปเนนเชยลซ าสองครง4 เดอน

ชวงเวลา ปรมาณวสดคงคลง คาพยากรณ (1) คาพยากรณ (2) คาของ a คาของ b คาพยากรณ (a+bm เมอ m=1)

1 143.000 143.000 143.000

2 152.000 144.800 143.360 146.240 0.360 -

3 161.000 148.040 144.296 151.784 0.936 146.600

4 139.000 146.232 144.683 147.781 0.387 152.720

5 137.000 144.386 144.624 144.148 (0.060) 148.168

6 174.000 150.308 145.761 154.856 1.137 144.088

7 142.000 148.647 146.338 150.956 0.577 155.993

8 141.000 147.117 146.494 147.741 0.156 151.533

9 162.000 150.094 147.214 152.974 0.720 147.897

10 180.000 156.075 148.986 163.164 1.772 153.694

11 164.000 157.660 150.721 164.599 1.735 164.936

12 171.000 160.328 152.642 168.014 1.921 166.334

13 206.000 169.462 156.006 182.919 3.364 169.935

14 193.000 174.170 159.639 188.701 3.633 186.283

15 207.000 180.736 163.858 197.614 4.219 192.334

16 218.000 188.189 168.725 207.653 4.866 201.833

17 229.000 196.351 174.250 218.452 5.525 212.519

18 225.000 202.081 179.816 224.346 5.566 223.978

19 204.000 202.465 184.346 220.584 4.530 229.912

20 227.000 207.372 188.951 225.793 4.605 225.113

21 223.000 210.497 193.260 227.735 4.309 230.398

22 242.000 216.798 197.968 235.628 4.708 232.044

23 239.000 221.238 202.622 239.855 4.654 240.336

24 266.000 230.191 208.136 252.246 5.514 244.509

25 184.153 203.339 164.966 (4.797) 257.759

เอกซโปเนนเชยลซ าสองครง


การพยากรณแบบฤดกาลของวนเตอร

ป ควอเตอร Xt It St bt Ft คาความผดพลาด ความผดพลาดก าลงสอง

2530 1 362 1.00

2 385 1.06

3 432 1.19

4 341 0.94 341

2531 1 382 1.004696 349.2 0.82

2 409 1.067653 356.9292 1.510925 372.2588 36.74116022 1349.912854

3 498 1.20096 370.2132 2.688232 427.7518 70.24819321 4934.80865

4 387 0.945745 380.4878 3.44686 351.2691 35.73092572 1276.699053


Regression and Correlation analysis

การวเคราะหการถดถอยและสหสมพนธ


Regression Analysis

เปนการวเคราะหหาความสมพนธระหวางตวแปรอสระหรอตวแปรตนกบตวแปรตาม

ตวแปรทจะใชในการวเคราะหจะเปนตวแปรเชงปรมาณ จะน าเสนอผลการวเคราะหในรปแบบของสมการ


Regression Analysis

ความสมพนธระหวางตวแปร

ความสมพนธเชงเสน(Linear)

ความสมพนธไมเปนเชงเสน (Non-Linear)


• ความสมพนธในทางตรงกนขาม

ความสมพนธระหวางตวแปร

• ความสมพนธในทางเดยวกน

Regression Analysis


Regression Analysis

Simple Linear Regression

Multiple Linear Regression


Regression Analysis

Simple Linear Regression Analysis

ศกษาความสมพนธของตวแปร 2 ตว คอ ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ ซงสามารถแสดงโดยใชตวแปร X และตวแปรตามแสดงโดยใชตวแปร Y

Y = a + bX + e


Regression Analysis


Y = a + bX + e

Y = ตวแปรตาม

X = ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ

a,b = คาคงทe = คาความคลาดเคลอน


aX

Y= a + bX+ e

Y

Regression Analysis



Regression Analysis


ขนตอนการวเคราะห

ตรวจสอบและก าหนดความสมพนธของตวแปร X และ Y สรางสมการการพยากรณ เพอใชส าหรบการประมาณคา Y

(หาคา a และ b) ตรวจสอบความสอดคลองของการวเคราะหความถดถอยเชงเสน

อยางงายของตวแปรทงสอง แทนคาตวแปร X เพอประมาณคาตวแปร Y ทเราตองการทราบ


Regression Analysis


คาสถตทควรร1) คาสมประสทธการตดสนใจ (Coefficient of Determination) : R2

2) คาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) : R หรอ Rxy

3) คาสมประสทธการถดถอย (Regression Coefficient) : b


Regression Analysis


คาสมประสทธการตดสนใจ (Coefficient of Determination) : R2

• เกดจากการน าคาสมประสทธสหสมพนธยกก าลงสอง• ใชแสดงความแปรผนทเกดขนกบตวแปร Y มผลเนองมาจากตวแปร X คดเปนกเปอเซนต

• ใชศกษาวา สมการการประมาณคามความเหมาะสมทจะน าไปใชไดมากหรอนอยคาทค านวณไดจะอยในชวงระหวาง 0 ถง 1


Regression Analysis


คาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) : R หรอ Rxy

• เกดจากการน าคาสมประสทธการตดสนใจมาหารากท 2• ใชแสดงความสมพนธระหวางตวแปร Y และตวแปร X คดเปนกเปอเซนต• คาทค านวณไดจะอยในชวงระหวาง -1 ถง 1 โดยมเครองหมายบวกหรอลบเปนตวบงชรปแบบความสมพนธ


Regression Analysis


คาสมประสทธการถดถอย (Regression Coefficient) : b

• เกดจากการน าอตราการเปลยนแปลงของตวแปร Y เทยบกบอตราการเปลยนแปลงของตวแปร X

• เปนคาทแสดงถงความชนของเสนโคง• คาทค านวณไดสามารถมเครองหมายบวกและลบ ทงนขนอยกบรปแบบความสมพนธของตวแปร X และ Y


Regression Analysis


y = a + bx

โดยท Y เปนคาของตวแปรตามทประมาณไดจากสมการถดถอยอยางงาย

a เปนคาคงทซงเปนระยะหางระหวางจดก าเนดกบจดตดบนแกน X

b เปนความชนของเสนตรงทประมาณขน

x เปนตวแปรอสระ


เมอ xbya

22

.

xnx

yxnxyb

2

xx

yyxxหรอ b =

Regression Analysis



หรอ

2

2

yy

yyxxbR

22

2

yny

yxnxybR

Regression Analysis


คาสมประสทธการตดสนใจ (Coefficient of Determination) : R2


r 22 )()(

yyxx

yyxx

หรอ

2222 )()(

.

ynyxnx

yxnxyr

Regression Analysis


คาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) : R หรอ Rxy


จากขอมลเกยวกบระดบราคาและปรมาณความตองการซอผลตภณฑของบรษท SPU จ ากด

1) จงค านวณหาคาสมประสทธการถดถอย a และ b2) สรางสมการถดถอยอยางงาย3) อธบายผลทไดหมายความวาอะไร

Regression AnalysisSimple Linear Regression Analysis

ตวอยาง

4) พยากรณปรมาณความตองการซอ เมอกจการคดจะตงราคาผลตภณฑดงกลาวเปน 10.50 บาท , 8.25 บาท

5) หาคาสมประสทธแหงการตดสนใจ (R2)


ระดบราคา (บาท/ชน)

10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5

ปรมาณความ

ตองการซอ(พนชน)

90 100 120 110 140 150 200 270 290 300

บรษท SPU จ ากด



จากสตร

bxay

xbya

22 xnx

yxnxyb



ระดบราคา(บาท/ชน)(x)

ปรมาณความตองการ X 2 y 2 xy10.

9.509.008.508.007.507.006.506.005.50

90100120110140150200270290300

10090.2581

72.2564

56.2549

42.2536

30.25

8100100001440012100196002250040000729008410090000

900950

1080935

112011251400175517401650

= 77.50 = 621.25 = 373,700 = 12,655x 770,1y 2x 2y xy

ซอ (พนชน)(y)

Regression Analysis


a = 177 - (-51.52)(7.75)

22

2

yny

yxnxybR

10

5.77x = 7.75

10

770,1y = 177

275.71025.621

17775.710655,12

625.60025.621

50.717,13655,12

625.20

50.062,1 52.51b

b

= 177 - (-399.28) = 576.28Regression Analysis


ดงนน สมการการถดถอยอยางงาย คอ

หมายความวา ถาระดบราคาเปลยนแปลงไป 1 หนวย หรอ 1 บาทปรมาณความตองการซอจะลดลง 51.52 หนวย หรอ 51,520 ชน โดยมปรมาณความตองการซอสนคาจ านวน 576,280 ชน ทไมไดอยภายใตอทธพลของการเปลยนแปลงของระดบราคา

xy 52.5128.576



จากสมการ y = 576.28 - 51.52 xx = 10.50

ดงนน y = 576.28 - 51.52 (10.50)= 576.28 - 540.96= 35.32

แสดงวาถาบรษทตงราคาผลตภณฑดงกลาวชนละ 10.50 บาท ปรมาณความตองการซอผลตภณฑ จะมปรมาณ 35,320 ชน



เมอ x = 8.25ดงนน y = 576.28 - 51.52 (8.25)

= 576.28 - 425.04= 151.24

แสดงวาถาบรษทตงราคาผลตภณฑดงกลาวชนละ 8.25 บาท ปรมาณความตองการซอผลตภณฑ จะมปรมาณ 151,240 ชน



คา R2 = 0.9061 หมายความวา ปรมาณความตองการซอผลตภณฑ (y) จะสงหรอต าจะขนอยกบระดบราคาผลตภณฑ (x) 90.61% สวนอก 9.39 % จะขนอยกบปจจยอน ๆ

จาก

22

2

yny

yxnxybR

2R

217710700,373

17775.710655,1252.51

290,313700,373

5.717,13655,1252.51

410,60

740,54 = 0.9061

Regression Analysis


คา R = 0.98 หมายความวา ปรมาณความตองการซอผลตภณฑ (y) มความสมพนธกบราคาผลตภณฑ (x) 98% ในทศทางตรงกนขาม(คา b มคาเปนลบ)

Regression Analysis

จากคา R2 = 0.9061


ดงนนคา R =

961.0

2R

= = +0.98, -0.98


Regression AnalysisMultiple Linear Regression Analysis

เปนการศกษาความสมพนธของตวแปรมากกวา 2 ตวขนไป ตวแปรอสระทมจ านวนมมากกวา 1 ตว (ใชสญลกษณ X1,X2,…) ตวแปรตาม 1 ตว (ใชสญลกษณ Y)

Y = a + b1X1+b2X2 +....+ bnXn + e


Y เปนตวแปรตามแทนผลสมฤทธในการปฏบตงาน

เปนตวแปรอสระแทนผลสมฤทธดานการตรงตอเวลา

เปนตวแปรอสระแทนผลสมฤทธดานการมาปฏบตงาน

ดงนน สมการถดถอยพหคณเชงเสนแสดงความสมพนธระหวางตวแปรทงสามคอ

= + + เมอ คอ คาทพยากรณไดจากสมการ

คอ คาคงท

คอ คาสมประสทธการถดถอยพหคณของ

คอ คาสมประสทธการถดถอยพหคณของ

1X

2X

Y a1b 1X 2b 2X

Y

a

1b1X

2b 2X

สมมตให

Regression Analysis

Multiple Linear Regression Analysis



คา a หมายถง ในกรณท คาของ X1 และ X2 มคาเปนศนย คาของ Yจะมคาเทากบ a

คา b2 หมายถง ในกรณท คาของ X1 มคาเปนศนย และ คาของ X2 เปลยนแปลงไป 1 หนวย คาของ Y จะเปลยนแปลงไปเทากบ b2 หนวย

คา b1 หมายถง ในกรณท คาของ X2 มคาเปนศนย และ คาของ X1 เปลยนแปลงไป 1 หนวย คาของ Y จะเปลยนแปลงไปเทากบ b1 หนวย



คา a = -1.841 หมายถง ในกรณท คาของผลสมฤทธดานการตรงตอเวลาและ คาผลสมฤทธดานการมาปฏบตงานมคาเปนศนย คาของผลสมฤทธในการปฏบตงานจะมคาเทากบ -1.841 หนวย

Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2สมมตให

Y = เปนตวแปรตามแทนผลสมฤทธในการปฏบตงานX1 = เปนตวแปรอสระแทนผลสมฤทธดานการตรงตอเวลาX2 = เปนตวแปรอสระแทนผลสมฤทธดานการมาปฏบตงาน



คา b1 = 0.568 หมายถง ในกรณท คาผลสมฤทธดานการมาปฏบตงานมคาเปนศนย และคาผลสมฤทธดานการตรงตอเวลาเพมขน 1 หนวย คาของผลสมฤทธในการปฏบตงานจะมคาเพมขนเทากบ 0.568 หนวย

Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2สมมตให




คา b2 = 0.821 หมายถง ในกรณท คาผลสมฤทธดานการตรงตอเวลามคาเปนศนย และคาผลสมฤทธดานการมาปฏบตงานเพมขน 1 หนวย คาของผลสมฤทธในการปฏบตงานจะมคาเพมขนเทากบ 0.821 หนวย

Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2สมมตให




Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2จากสมการ

นาย ก มคา X1 = 3, X2 = 4สมมตให

Y = -1.841 + (0.568)(3) + (0.821)(4)Y = 3.147

ดงนน จากการพยากรณผลการปฏบตงาน คาดวานาย ก จะปฏบตงานไดในระดบด



Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2จากสมการ

นาย ข มคา X1 = 4, X2 = 3สมมตให

Y = -1.841 + (0.568)(4) + (0.821)(3)Y = 2.89

ดงนน จากการพยากรณผลการปฏบตงาน คาดวานาย ข จะปฏบตงานไดในระดบปานกลาง


ขอใหนกศกษาทกทานประสบความส าเรจ

Regression Analysis

บทที่ 2 การพยากรณ์

Business

Transcript of บทที่ 2 การพยากรณ์