ÜSLÜ SAYILAR

DERS : Matematik

SINIF : 8

ÖĞRENME ALANI : Sayılar

ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar

BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölme

iletişim

işlemlerini yapar.

‘’Futbolcular Astronomik

”Ülkeler arasındaki petrol

Veya

satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’

miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’

Peki nedir bu Astronomik rakam?

Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok

Bu sayıyı daha kısa

demektir.

kabul edilir.

Bilimsel olarak :

Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır.

150.000.000 km Astronomik Birim (AB) olarak

olarak ifade edersek;

i harfinin noktasını koymak

Bir hücrenin boyutu metrenin

için gerekli mürekkebin kütlesi 0,000000001 kg‘dır.

milyonda biridir(1 mikron)Yani 0,000001m‘ dır.

Böyle sayıları okumak,yazmak ve

Peki böyle bol sıfırlarla veya

dikkatle takip etmek oldukça zordur.

okumalarla mı bu kayıtlar belgelere geçiyor???

Tabiki de hayır!!! Bunların belgelere geçirilmesi üslü

O halde bunların doğru bir şekilde

sayılarla mümkündür.

belgelere geçirilmesi için üslü sayıların işlemsel özelliklerini bilmeliyiz.

ÜSLÜ SAYILAR

Üs

Taban

ab

Üslü sayılar genel olarak ab

şeklinde gösterilir.

31=3

32=3.3=9

33=3.3.3=27

34=3.3.3.3=81

İki tane 3 çarpılıyor.

Bir tane 3

Üç tane 3 çarpılıyor.

Dört tane 3 çarpılıyor.

2

1

34

Görüldüğü gibi üslü sayıların üssü

Bu bilgiyi genelleştirdiğimizde;

ab = a.a.a.a.a.ab tane a çarpılıyor.

kadar tabanındaki sayıyı yan yana çarpıyoruz.

Şimdi de öğrendiklerimizi

Örnek 1:

24⋅27 = ?

YOL GÖSTERME:24 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 27 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? ……………24⋅27 ifadesinde toplam kaç tane 2 çarpılmaktadır?……

NOT: a0=1 dir. bir örnekte uygulayalım...

Çözüm: 24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2

4 tane

= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2

7 tane

= 211

11 tane

Bu örnekte görüyoruz ki;

tabanları aynı olan üslüifadeleri çarpmak için,üsleritopluyor ve ortak tabana üs

olarak yazıyoruz.

YOL GÖSTERME:53 ifadesinde kaç tane 5 çarpılmaktadır? ……………73 ifadesinde kaç tane 7 çarpılmaktadır? ……………

Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynı

Örnek 2:

53⋅73 = ?

sayıların çarpımını inceleyelim;

5.5.5 . 7.7.7

3 tane

3 tane

3 tane

Çözüm:

= 5.7 . 5.7 . 5.7

53⋅73 =

= (5.7) 3

Bu örnekten anlıyoruzki;üsleri aynı olan üslü

ifadeleri çarparken,tabanlarıçarpıyor ve ortak üssü aynen

yazıyoruz.

Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle görelim;

Örnek 3:

YOL GÖSTERME:𝟔2 ifadesinde kaç tane 6 çarpılmaktadır? ……………𝟑2 ifadesinde kaç tane 3 çarpılmaktadır? ……………

𝟔 .𝟔𝟑 .𝟑

=¿𝟔𝟑

.𝟔𝟑

=¿(𝟔𝟑 )𝟐

=¿𝟐𝟐=¿𝟒

Örnekten anlaşılıyor

Çözüm:

ki;üsleri aynı olan üslüifadeleri bölerken, tabanlar

bölüyor ve ortak üssübölüme üs olarak yazıyoruz.

YOL GÖSTERME:47 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……43 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……

Örnek 4:

(𝟒 .𝟒 .𝟒) .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒(𝟒 .𝟒 .𝟒)

=¿𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒

𝟒 .𝟒 .𝟒=¿ 𝟒𝟒

Görüyoruz ki;

Çözüm:

tabanları aynı olan üslüifadeleri bölerken, ortak

taban bölüme taban olarak vepayın üssü paydanın üssünden

çıkarılıp, bölüme üs olarakyazılıyor.

ETKİNLİKLER

Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını

Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar

Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlar

D Y

D Y

D Y

Y ile belirtiniz.

farkı alınır.

çarpılırken tabanlar birbiriyle çarpılır.Üsler ise toplanır.

çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.

Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için

sayısının kaç basamaklı bir sayı

eşitliğinde x ‘in değeri bir doğal

D Y

D

D

Y

Y

kesinlikle tabanların aynı olması şarttır.

olduğunu söyleyebilmek için bu sayılarınçarpılmasından başka bir yol yoktur.

sayıdır.

Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

−2² 2ˉ¹ (−2)²

(-2)

(-2)° (-2)² (-2)³ (-2)³2² 2ˉ³-2 2

Sabırla

Hazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slaytta

izlediginiz içinçok tesekkür

ederim …

RİZE ÜNİVERSİTESİ 2011-2012 BAHAR YARI YILI MATERYAL

DERSİ

UYGULAMA ÖDEVİ

DERSİN SORUMLUSU;

ADI : ERCAN

SOYADI : ATASOY

ÖĞRENCİNİN ;

ADI : ÖMER FARUK

SOYADI : EGE

BÖLÜMÜ : İLK. ÖĞR. MAT.

NUMARASI:1OO4O4O15

SINIFI:2/A (İ.Ö)