8 MATEMATİK SINIFdepo4.ogretmenforumu.com/2017/08/uSLu_SAYiLAR-1- 10296.pdf2010/10/10 · 8. SINIF...

MEHMET ÇELİK Matematik Öğretmeni

Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti

31 = 3 1.Adım 32 = 3 . 3 2.Adım 33 = 3 . 3 . 3 3.Adım

Yanda verilen örüntünüyü 6.Adıma kadarilerletiniz.

Üslü sayı , bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımıdır.

25 sayısında 2 sayısına taban 5 sayısına üs(kuvvet) denir.

25= 2.2.2.2.2

SORU 1= Aşağıda verilen üslü sayıların değerlerini bulunuz.

43 = 4 . 4 . 4 = 64 (-5)2 = (-5) . (-5) = 25 24 =

82 = 53 = (- 1)3 =

(- 4)2 = - 34 = -24 =

(- 1)7 = -20170 = (- 3)4 =

Pozitif bir sayının tek veya çift kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.Negatif sayıların tek kuvvetlerinin sonucu negatif ,çift kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.

SORU 2 = -34 + (-5)3 - 20160 işlemi-nin sonucu kaçtır?

SORU 3 = (-1)7 ile (-2)2 sayıları ara-sındaki tam sayıların çarpımı kaçtır?

Kazanım= Tam sayıların tam sayı kuvvetlerini belirler.

MATEMATİKÜSLÜ SAYILAR KAZANIM

FÖYÜ-18. SIN

IF

HATIRLA

HATIRLA

26

ÖDEV SAYFAM-18. SIN

IF

KAZANIM FÖYÜ-1

ÜSLÜ SAYILAR

1. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü sayı olarak ifade ediniz.

2. Aşağıda verilen ifadelerin doğru olanları yanına “D” yanlış olanların “Y” yazınız.

3. Aşağıda verilen ifadelerin hangi sayıya eşit olduğunu bulunuz.

4. Aşağıda verilen ifadelerde verilmeyen x değerlerini bulunuz.

(-2) .(-2) .(-2) .(-2) .(-2) .(-2) =

(-5) .(-5) .(-5) .(-5) =

3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 .3 =

(a-2) . (a-2) . (a-2) =

x . x . x . x . x =

10 . 10 =

27

3.3.3.3 = 43

54 =

2x = 4 x =

2x = 16 x =

2x = 256 x =

3x = 27 x =

3x = 243 x =

5x = 625 x =

8x = 1 x =

9x = 81 x =

15x = 225 x =

4x = 64 x =

25 =

102 = 180 =

(-1)33 =

(-4)3 =

(-10)3 =

73 =

24 = 2.4

-102 = 100

0100 = 100

5.5.5 = 53

(-1)100 = 1

20170 = 0

(-3)4 = 81

62 = 6+6

26 = 43

145 = 45

50 = 1


1. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlış verilmiştir?

A) 4.4.4.4.4 = 45

B) 3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3 = 123

C) (-7) .(-7) .(-7) .(-7) = (-7)4

D) (-2) .(-2) .(-2) = (-2)3

6.

A) 1 B) 5 C) 15 D) 21

7. I. (-10)5 II. (-7)20

III. -42 IV. 12017

V. 399 VI. (-1)100

Yukarıda verilen üslü sayılardan kaçının sonucu negatiftir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

8. 2x = 128 3y = 27 5z = 625

eşitliklerine göre x+y+z toplamının sonucuaşağıdakilerden hangisidir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

2. Tabanı 4 kuvveti 3 olan üslü sayı ile tabanı 3 kuvveti 4 olan üslü sayının toplamı kaç- tır? A) 24 B) 64 C)145 D) 162

3.

A) 1 B) 3 C) 6 D) 9

4.

Aşağıda verilenlerden hangisi yukarıda toplara yazılmış üslü sayılardan herhangi birine eşit değildir?

A) -32 B) -6 C) 9 D) 10000

3.3.33+3+3

53- 43

62+52

işleminin sonucu kaçtır?


-23 (-2)5 32 104

KONU KAVRATAN TEST-1ÜSLÜ SAYILAR8. S

INIF

28

5. 81 sayısı aşağıda verilen üslü sayılardan hangisine eşit değildir?

A) 34 B) 43

C) 92 D) (-9)2

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

Ondalık Sayıların 10’un Kuvveti Olarak Gösterimi 104 = 10.10.10.10 103 = 10.10.10 102 = 10.10 101 = 100 = 10-1 = 10-2 = 10-3 = 10-4 =

Yanda verilen 10’un kuvvetlerini ilk üç çözüm ile ilişkilendirerek bulunuz.

ab,cd = a.10 + b.1 + c . + d . = a.101 + b.100 + c.10-1 + d.10-2

Yüzde birler basamağı Onda birler basamağı Birler basamağı Onlar basamağı

1 1 10 100

ÖRNEK = 32,56 sayısını 10’un tam sayı kuvvetleri şeklinde yazınız.

ÇÖZÜM = Sayının basamaklarına dikkat edelim.

32,56 = 3.10 + 2.1 + 5. + 6.

32,56 = 3.101 + 2.100 + 5.10-1 + 6.10-2


Kazanım = Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.

e.10-2

d.10-1c.100

a.102 f.10-3

b.101

MATEMATİKÜSLÜ SAYILAR

KAZANIMFÖYÜ-28. S

INIF

ÇÖZÜM = 10’un kuvvetlerinin hangi basamakta bulunacağına dikkat edelim.

abc,def

9.102 + 6.101 + 5.100 + 4.10-1 + 2.10-3 = 965,402

ÖRNEK = 9.102 + 6.101 + 5.100 + 4.10-1 + 2.10-3

Yukarıda çözümlenmiş hali verilen ondalık sayıyı bulunuz.

1 10

1100

29


500,105 = a.10-3 + b.101 + 5.10 c + 1.10d 2,18 = a.10-2 + b.101 + 2.10 c + d.102

a + b + c + d = a + b + c + d =

24,003 = a.10-3 + 2.10b + 4.10 c + d.10-1 0,123 = a.10-2 + b.100 + 2.10 c + 3.10d

a + b - c + d = a + b - c + d =

SORU 2 = Aşağıda verilen eşitliklere göre işemlerin sonuçlarını bulunuz.

SORU 1 = Aşağıda verilen ondalıksayıları 10’un kuvvetleri şeklinde çözümleyiniz ve çözümlenmiş olan sayıları yazınız.

7,52 = 14,03 =

284,15=

560,54 =

26,11 =

4.103 + 2.100 + 2.10-1 + 5.10-2 =

5.102 + 3.101 + 9.100 + 2.10-1 + 4.10-2 = 6.102 + 6.10-2 =

3.100 + 5.10-1 + 6.10-3 =

10-3 + 10-2 =

30



IF

KAZANIM FÖYÜ-2

ÜSLÜ SAYILAR

1. Aşağıda verilen boşlukları doldurunuz.

2. Aşağıda verilen ondalık sayıları örnekteki gibi çözümleyiniz.

3. Aşağıda verilen ondalık sayıları 10’un kuvvetleri ile çözümleyiniz.

25,201 = .101 + .100 + .10-1 + .10-3

104,03 = .102 + .100 + .10-2 75,05 = .101 + .100 + .10-2

8,408 = .100 + .10-1+ .10-3

402,358 =

64,15 =

210,05 =

2,064 =

0,036 =

0,8 =

10,54 =

125,06 =

2611,08 =

2008,18 =

9,2 =

80,9 =

506,02 =

112,3 =

90,0002 =

5,024 = 5.100 + 2.10-2 + 4.10-3

(4.100) + (2.1)+ (8. ) (5. ) + (3. ) +

9,005 = .100 + .10-3

2,5 = .100 + .10-1

111100010010

31


INIF

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

102,54 sayısının 10’un kuvvetleri ile çözümlenmişhali aşağıdakilerden hangisidir?

yukarıda verilen toplama işleminin sonucu aşağı-dakilerden hangisidir?

yukarıdaki eşitlikte yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?Yukarıda 10’un kuvvetleri ile çözümlenmiş

biçiminde verilen sayı aşağıdakilerdenhangisidir?

Yukarıda verilen eşitliğe göre a+b kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 2

Yukarıda verilen eşitliğe göre a+b+c+d kaçtır?

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2

Yukarıda verilen kartlarda yazan sayılarla oluşturulan ondalık sayı aşağıdakilerdenhangisidir?

3,6 = 3.10a + 6.10b

I. 2,04 = 2.101 + 4.10-1

II. 0,35 = 3.10-1 + 5.10-2

III. 101,6 = 1.102 +1.100 + 6.10-1

IV. 50,5 = 5.102 + 5.10-1

Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi ya dahangileri yanlıştır?

A) 1.102 + 2.100 + 5.10-1 + 4.10-2

C) 1.101 + 2.100 + 4.10-1 + 5.10-2

B) 2.102 + 1.100 + 5.10-1 + 4.10-2

D) 4.102 + 5.100 + 1.10-1 + 2.10-2

C) 2035,04

C) II ve III

D) 2035,4

D) I ve IV

A) 203,54

A) 13,4

A) 0,05

A) 69,73

B) 31,4

B) 0,09

B) 69,37

C) 40,13

C) 0,5

C) 96,37

D) 400,31

D) 0,9

D) 96,73A) Yalnız I

B) 2003,54

B) I ve II

2.103 + 3.101 + 5.100 + 4.10-2

1.10-2 + 4.102 + 3.10-1

65,95 = 6.101 + 5.100 + + 5.10-2

2008,201 = 2.10a + 8.10b + 2.10c + 1.10d

3.10-2 6.101 9.100 7.10-1

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

32

Kazanım = Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler olusturur.

26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 25 = 2.2.2.2.2 = 32

24 = 2.2.2.2 = 16 23 = 22 = 21 = 20 = 2-1 = 2-2 =

2-3 =

ÜSLÜ SAYILAR TEMEL KURALLAR

Yanda verilen çözümlemelerden faydalanarak üslü sayıların eşitlerini bulunuz.

Bir tam sayının 1.kuvveti kendisine eşittir.

51 = 5 271 = 27 (-3)1 = -3 20161 = 2016

Sıfırdan başka tüm tam sayıların 0.Kuvveti 1’e eşittir.

30 = 1 180 = 1 (-9)0 = 1 20160 = 1 - 20 = - 1

1 sayısının tam kuvvetleri 1’e eşittir. - 1 sayısının tek kuvvetlerinin sonucu - 1 ,

çift kuvvetlerinin sonucu + 1 ’ dir.

126 = 1 12017 = 1 (-1)5 = -1 (-1)12= 1 -14= -1

Soru 1 = Aşağıda verilen üslü sayıların sonuçlarını bulunuz.

21 = (-1)1 = -122 = 20080 = (-2)3 =

-32 = -50 = (-2)6 = 1251 = -126 =

(-1)18 = (-3)4 = (-1)8 = (-3)3 = -160 =

= = = = =


21 2 1 501 3 0 1 (( ( ( ( (( ( ( (

32 5 4 9


FÖYÜ-3

8. SIN

IF

HATIRLA

HATIRLA

HATIRLA

33

Soru 3 = Aşağıda verilen üslü sayılar ile bunlara karşılık gelen sayıları eşleştiriniz.

Soru 2 = Aşağıda verilen negatif kuvvetli sayıların sonuçlarını bulunuz.

Negatif kuvvet ; a-1 = a-n = an = =

5-1= 3-4 = 72 = =

a

2

b

3

13

5

1

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1 1 1 1 1

1

1

11

1

1

1

n

5

-n

-5

-3-2

-2

-3

-2

-2

-2

(

(

(

(

((

(

(

(

(

(

(

(

(

(

((

(

(

(

(

(

b

3

a

2

25

10

5

1000

27

64

10

2

8

9

10

a

5

53 5 5 5 1255-3 4-2

10-2

3-2

5-2

4-2

3-2

2-6

3-3

4

125

52

10-3

-2-3

2-4

10-46-3

= = =

=

=

= =

=

=

=

=

=

==

=

=

=

= =

=

=

= =

=

=

=

= =

=

=

=

=

=

=

=

=

=

== =

==

=

=

=

=

=

a-n

7-2

12-27-3

5-2

an

34

. .

.

.

. .

.

.

.

.

.

..

.

.

.

.

..

. .

.

.

.


ÖNEMLİ BİLGİ

34

Soru 4 = Aşağıda verilen çarpma ve bölme işlemlerini yapınız.

52 . 54 = 4-2 . 4-3 = (-2)9 . (-2)4 = 7-4 . 7-4 =


ÜSLÜ SAYILARDA

ÇARPMA BÖLME Örnek = 35 . 34 = ?

= 3.3.3.3.3.3.3.3.3

= 3.3.3.3.3.3.3.3.3

= 35+4

= 39

Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpıldığında üsler toplanır. ax . ay = ax+y

Örnek =

5 adet 4 adet

26

26

415 123 (-6)10 10-2

(-6)2 10-3

ax

2.2.2.2.2.2

24

24

49 125

ay

2.2.2.2

2.2

22

= ?

= 26-4 = 22

= ax-y

Kısaca :

Kısaca : 35. 34 = 35+4= 39

=

=

=

Tabanları aynı olan üslü sayılarbölünürken üsler çıkarılır.

= = = =

Örnek = ( 23 )4 verilen üslü ifadenin eşitini bulalım.

( 23 )4 = 23 . 23 . 23 . 23 = 23+3+3+3= 212

Kısaca ( 23 )4 = 23.4 = 212 Üslü bir ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır. ( ax )y = ax.y

Soru 5 = Aşağıda üssün üssü olarak verilen sayıların eşitlerini bulunuz.

(35)2 = (52)6 = (42)3 = (26)2 =

(103)5 = (3-4)2 = (62)-5 = (5-3)2 =

ÖNEMLİ BİLGİ

35

Örnek = Aşağıda kenar uzunlukları verilen kare ve dikdörtgenin alanlarını üslü sayı olarak gösteriniz.

Soru 9 =

Yukarıda verilen kare ve dikdörtgenin alanları eşit olduğuna göre dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğunu bulunuz.

Soru 6 = Aşağıda verilen üslü sayıların başka bir sayının kuvveti olarak yazınız.

43 = ( 22 )3 = 26 34 = ( 32 )2 = 92 1005 =

252 = 82 = 510 = 96 = 163 = 812 =


Örnek = işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm= Çarpma veya bölme işlemi yaparken sayıları aynı tabanda yazabiliriz.

Soru 7 = Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu üslü sayı olarak gösteriniz.

Soru 8 = Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu üslü sayı olarak gösteriniz.

4-2 . 3-2 =

24.42.82 =

45

56.

94

45 (22)5 210

82

252

35

82 (23)2 26= = = =

=

==210-6 24 16

Örnek = 23. 53 işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm = 23. 53 = 2.2.2.5.5.5 =2.5.2.5.2.5 = 10.10.10 = 103 = 1000

ax . bx =(a . b)x

35 . 45 = 125

a

2

a

2 8

x

3

x

3

x

3

(

(

(

(

b

5

b

5 125

=

= =

(b=0)

5 2-3 -3( (( (

10 3. =

A

A=........ A=........

24 cm

35 cm

38 cm

KD

C B L M

N

A

43 cm28 cm

KD

C B L M

N

ÖNEMLİ BİLGİ

36

(Tabanlar çarpılır.)


Örnek = Aşağıda verilen eşitliklerde x değerlerini bulalım.

Çözümler =

Soru 10 = Aşağıda verilen eşitliklerde x değerlerini bulalım.

1

1

1

1

1

1

1

1

a.

a.

b.

b.

c.

c.

d.

d.

e.

e.

6464

27

625

216

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

x=..........

6443

3

-4

4

-3

Tabanlar eşit ise üsler aynıdır.

4x

4x

3x

5x

6x

2x

3x

10x

4x

4x

x

x

x

x

3x

3x

3x

3x

1

1

1

1

1

1

5

16

9

10

5

81

81

34

3-4

5

5

5

5

5

5

==

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

===

=

=

=

=

=

=

=

=

=

= =

=

=

=

=

=

=

= = =

=

=

.

.

.

.

.

.

1

1 1

1

1

5

25

2

2

2 1

64

64

43

3

3

3 34

25

25

x

x x

x

x

x

x

x

x

x

x

x -33

(

( (

(

(

(

(

(

(

(

(

( ((

(

( (

(

(

(

(

(

(

(

(

( ((

5

5 3

5

2

10

100

3

125

4

32

16

10

10

10 55-1

5 2

5 2

2

-2

(5-1)x

5-x

-x

x

27

27

33

4

4

4 4 3

0,5

0,04

2x

5x

=

=

37


IF

KAZANIM FÖYÜ-3

ÜSLÜ SAYILAR

1. Aşağıdaki örüntüde verilmeyen adımları tamamlayınız.

2. Aşağıda verilen ifadelerde boşlukları uygun şekilde doldurunuz.

3. Aşağıda verilen üslü ifadelerin sonuçlarını bulunuz.

4. Aşağıda verilen çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.

35

243 81 ....... ....... ....... ....... .............. ....... .......

.......34

2-4= (0,2)-2=

(-0,5)-4= =

= =

=

= =

= =

=

=

=

=

==

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )=

30

3

.....4 ..... 5 10

10 4

2 9

3-2.....2 .....

.....

.....

..... .....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

..... .....

1

1 1 -2 -2

-4

2

4

2

4-3

-4 -2

2

3

1

3

1 5

1

33 ....... .............. ....... ....... .......


71 =

-6-3 =

(-5)-2 =

-10 =(-1)-100 =

10-2 =

(-0,5)-1 = (-0,25)-2 =(0,1)-3 =

3-5 =

7-5 . 7-3 =

52 . 53 =

25 . 2-3 =

10-5 . 103 =

25 . 4-3 =

92 . 35 =

510

215

255

78

79 . 7-5

25 . 410

35 . 4575

=

=

=

=

=

=

= =

=

52

22

510

492

492

86

123 712

(-2)10 (-2)5

38

sayısının küpü verilen aralıklardan hangisinde olabilir?

A) K B) L C) M D) N

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

K L M N 3 2( (


INIF

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi yanlıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Yukarıda verilen eşitliklere göre a+b kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 1 D) 2


A) 0 B) 1 C) 3 D) 9

Aşağıda verilen sayılardan hangisinin değeri diğer-lerinden farklıdır?

A) 2-6 B) (0,5)6

C) 4-3 D) -82

Burak 8 adet kitap satın almıştır.Her kitabın sayfasayısı 25 olduğuna göre Burak’ın okuması gerekensayfa sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29

Aşağıda verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanı en küçüktür?

A) B)

C) D)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

43cm 56cm

36cm 26cm

41cm 54cm

34cm 24cm

= 3-2

32

3-3

125

91

1

1

1

(-0,5)-3 = -8

(-0,2)-2 + (0,5)-1

6-5 . 6-3 = 615

a-5 =

5b =

23 . 4-2 = 8-6 56 125 53 125 = =

52 1210

39

Yukarıda verilen dikdörtgenin alanı 532 cm2 olduğuna göre uzun kenarı kaç santimetredir?

A) 510 B) 512 C) 514 D) 516

2510cm

Kazanım = Sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.

Örnek = Aşağıda verilen eşitliklere göre verilmeyen boşlukları bulunuz.

26000 = 26.1000 = 26.10 3 0,00012 = = = 12.10-5

5000000 = 5.10 0,0000003 = 3.10

14700 = 147.10 0,0000001811 = 1811.10

20080 = 2008.10 0,00000082 = 82.10

12 12100000 105

3 basamak 5 basamak

Soru 1 = 250000 = 250000.100

250000 = 25000.101

250000 = 2500.102

250000 =................. 250000 =................. 250000 =................. 250000 =................. 250000 =................. 250000 =.................

Yukarıda verilen eşitliklere göre, boşlukları uygun şekilde doldurunuz.

Sayıları 10’un kuvveti şeklinde yazarken; virgül 1 basamak sağa kaydırılınca 10’un kuvveti 1 azalır, sola kaydırılınca 1 basamak artar.Örneğin;

2,45.103 = 0,0245.105 = 24500.10-1


Sayıların 10’un Farklı Kuvvetleri Şeklinde Yazma


FÖYÜ-48. SIN

IF

ÖNEMLİ BİLGİ

40


41

Soru 3 = Aşağıda verilen işlemlerin sonucunu bulunuz.

Örnek = işleminin sonucunu bulunuz.

Çözüm=

0,12.10-2 + 0,4.10-3

0,12.10-2 + 0,4.10-3

12.10-4 + 4.10-4

16.10-4

0,2.10-4

1,25.10-4 + 5.10-6

2.10-4 + 0,006.10-1

2.10-4 + 0,006.10-1

2.10-4+ 6.10-4

8.10-4

5.10-6

60.10-5 + 0,05.10-4

= ?

=

=

= ?

=

=

= 2

UNUTMA10’un kuvvetleri ile toplama çıkarma yaparken kuvvetlerineşit olmasını unutma!

Soru 2= Aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanları işaretleyiniz.

2,84.103 = 284.105

0,000005.10-4 = 5.10-10

1,2.1010 = 12000000000

605000.10-6 = 6,05.10-2

0,0002 = 2000.105

9,45.103 = 0,0945.105

5,4.106 = 54.105

222,2.103 = 0,2222.10-1

7,05.103 = 705.105

3,2 = 32.10-1

Örnek = 12.105 sayısı kaç basamaklıdır?

Çözüm= 12.105 = 1200000 olduğundan 7 basamaklıdır.

12.105 2+5= 7 basamak675.1032

0,007.105

0,4.108

5.1012

Soru 4 = Aşağıda verilen sayıların kaç basamaklı olduklarını bulunuz.

iki basamak

beş basamak


IF KAZANIM FÖYÜ-4

ÜSLÜ SAYILAR


42

25.108

0,6.108 + 12.104 0,04.105 + 2.103

0,3.104 + 3.103

8,1.10-4

5.107

9.103

9.10-6 =

= =

=

4. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

1. Aşağıda verilen boşlukları uygun şekilde doldurunuz.

2. Aşağıda verilen pembe kutudaki sayıların karşılarında bulunan sarı kutulardaki sayılardan eşit olan- ları eşleştiriniz.

3. Aşağıda verilen sayıların kaç basamaklı olduklarını bulunuz.

160000 = .105 2.108 = .102 0,05 = 5000 .

0,0003 = .10-6 0,0125 = 1,25 . 110000 = 1,1 .

5.10-6 = .105

5.10-6 700 2,54.1010

0,5.108 0,0007.106 254.108

500.10-8 0,7.103 254000.10-5

0,05.10-4 70000.10-2 0,254.10-8

3000000 = 0,3 . 1400000 = 0,14 .

0,0000000026 = .10-9 8060000 = 0,806 . 9000000 = 90 .

25.105 108

0,003.1010 2008.1010

123.102 41.1033

6,9.1015 0,17.1015

....... basamaklı ....... basamaklı





INIF

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

işleminin sonucunda kaç tane 9 sayısı vardır?

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

işleminin sonucu kaçtır?Aşağıda verilen sayılardan hangisi 5.103 sayısınınfarklı bir gösterimi değildir?

Yukarıda İstanbul tabelası verilmiştir.Aşağıda verilen sayılardan hangisi İstanbul’un nüfusuna eşittir?

Yukarıda verilen sayıların küçükten büyüğe doğru sıralınışı aşağıdakilerden hangisidir?

0,0000072 = 72.10a

15.10-12 = 0,015.10b

eşitliklerine göre a-b kaçtır?

4560000000000 = 4,56.10a

eşitliğine göre a sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

2000000000000 sayısının yarısı aşağıdakilerden hangisidir?

a = 3.106

b = 0,3.105

c = 3000.104

1,6.105

2.106

A) 0,08

A) -6A) -12

A) 106

A) 30

A) a < b < c

A) 0,05.105

A) 0,15.10-9

B) 0,8

B) -2B) -8

B) 107

B) 31

B) c < a < b

B) 0,5.104

B) 1,5.10-8

C) 8

C) 2C) 8

C) 2.1010

C) 32

C) c < b < a

C) 50.102

C) 1,5.105

D) 8

D) 6D) 12

D) 1012

D) 33

D) b < a < c

D) 500

D) 15.106

43

18.1032 - 1

İstanbulNüfus= 15 000 000

MATEMATİKÜSLÜ SAYILAR

Kazanım = Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

KAZANIMFÖYÜ-58. S

INIF


1≤ a <10 ve n bir tam sayı olmak üzere sayıları a.10n şeklinde yazılan sayılara bilimsel gösterim denir. Örneğin; 5 .108 2 .10-6 1 .10-14 4,3 .1012 8,007 .10-20

Katsayılara dikkat!!!!

ÖRNEK 125000000 ve 0,0000036 sayılarının bilimsel

gösterimini bulunuz.

125000000=125.106=1,25.108

0,0000036=3,6.10-6

Sayıyı 10’un kuvveti olarak yazarken katsayının 1 veya 1 ‘den büyük 10 ‘dan küçük olduğuna dikkat ediniz.

ÖRNEK

ÖRNEK

SORU-2

SORU-3

SORU-1Aşağıda verilen sayıların bilimsel gösterimlerini

bulunuz.

0,000004=

25060000000=

188000000000000=

0,000000000064=

Bilimsel Gösterim

Bilimsel Gösterim

Bilimsel Gösterim

Venüs gezegeninin Güneş’e olan uzaklığı yaklaşık olarak 2871000000 km’dir.Buna göre Venüs’ün Güneş’ e olan uzaklığının bilimsel gösterimini bulunuz.

2871000000=2,871.109

olduğundan bu uzaklığın bilimsel gösterimi 2,871.109 olur.

50000000000=a.10b eşitliğinde a.10b bilimsel gösterim olduğuna göre a+b kaçtır?

50000000000=5.1010 olduğundan a=5 ve b=10 olacağındana+b=5+10=15 olur.

a=4.108 ve b=5.10-6 sayılarına göre a.bçarpımının bilimsel gösterimini bulunuz.

İstanbul ile Ankara arası yaklaşık 500 000 metredir.İki il arası uzaklığın santimetrecinsinden bilimsel gösterimini bulunuz.

44


IF KAZANIM FÖYÜ-5

ÜSLÜ SAYILAR

45

2.10-15

9.10-22

11,2.10-2

0,0002 . 0,5 =

0,006 . 0,15 =

28 . 510 = 15.10-6 . 4.10-2 =

4,2.1010 . 105 =

8.10-7 . 5 .108 =

ÇANAKKALE

İZMİR

ESKİŞEHİR

VAN

ANKARA

KARAMAN

Bilimsel Gösterim=

Bilimsel Gösterim=

Bilimsel Gösterim=

Bilimsel Gösterim=

Bilimsel Gösterim=

Bilimsel Gösterim=

Nüfus = 510 000Rakım = 2

Nüfus = 4 220 000Rakım = 30

Nüfus = 844 000Rakım = 792

Nüfus = 1 100 000Rakım = 1727

Nüfus = 5 500 000Rakım = 938

Nüfus = 245 000Rakım = 1039

3,1.105

0,5.105

5.10-3

7,8.10-1

10-16

12.10-10

1. Aşağıda verilen sayılardan bilimsel gösterim olanları belirleyiniz.

2. Aşağıda bazı illere ait tabelalar verilmiştir.İllerin nüfusunun bilimsel gösterimlerini bulunuz.

3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bilimsel gösterimle ifade ediniz.


INIF

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Aşağıda verilen sayılardan hangisi bilimsel göste-rimdir?

0,000000000004 = a.10b

eşitliğinde a.10b bilimsel gösterim olduğuna göre a+b kaçtır?

A= 2,5 .104

B= 8 .102

olduğuna göre A . B çarpımının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda verilen sayılardan hangisi bilimsel göste-rim değildir?

Türkiye’de 2017 yılının Şubat ayında 900 bin ton süt üretilmiştir.Üretilen sütün kilogram cinsinden bilimsel gösteri-mi aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda verilen sayının bilimsel gösterimi aşağı-dakilerden hangisidir?

işleminin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden han-gisidir?

Çanakkale - Eskişehir arası mesafe yaklaşık 400 km’dir.Buna göre iki şehir arası mesafenin metre cinsin-den bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) -16A) 0,2.10-7

A) 4.106

A) 0,2.106

A) 4.102 B) 4.105 C) 0,4.1014 D) 4.1014

A) 1.10-20

A) 9.105

A) 0,56.10-6

B) -8B) 3.10-5

B) 2.107

B) 2.106

B) 3,8 .10-5

B) 9.106

B) 5,6.10-7

C) 8C) 12.1015

C) 4.1014

C) 2.107

C) 9,9 .1015

C) 9.107

C) 5,6.10-8

D) 16D) 20.10-32

D) 10.1014

D) 20.108

D) 0,5.10-32

D) 9.108

D) 56.10-8

46

0,000000056

Çanakkale Eskişehir400 km

28 . 56=?

1.

5.

2.

6.3.

I. 2-3 = 6 II. 4-2=

III. 3-2 = IV. -5-3 =

Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II

C) II ve III D) II , III ve IV

Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi sayısına eşit değildir?

A) 2-4 B) (-2)-4 C) 4-2 D) -4-2

a= -3 olduğuna göre sayısı aşağıdakilerdenhangisine eşittir?

A) B) C) 64 D) 81

(0,5)-2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) -10 B) 4 C) 10 D) 25

1

1 1

1

11

1

16

9 15

16

64-12

4a

-20 + (-1)5 - 20090 işleminin sonucu aşağı-dakilerden hangisidir?

A) -3 B) -1 C) 0 D) 1

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

4.

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

I. 23.33=66

II. 42.22=26

III. 53.254=511

V. 38 : 272 = 32

VI. 123 : 124 = 127

IV. 54 : 52 = 52

47


INIF

K= 32. 92 L= 42. 28

Yukarıda verilen eşitliklere göre K.L çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 212 B) 366 C) 126 D) 1212

Yukarıda verilen ABCD karesi ile KLMN dikdörtgeni-nin alanları eşit olduğuna göre IKNI kaç santimetre-dir?

A) 35 B) 36 C) 37 D) 38

Deniz öğretmen 26 kalemi 8 öğrenciye eşit olarak paylaştırmak istiyor.Buna göre her bir öğrenciye düşen kalem sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25 B) 24 C) 23 D) 22

2100 sayısının yarısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1100 B) 220 C) 250 D) 299

9.

10.

11.

12.

a

b

35 cm 32 cm

c

d k

l m

n

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

7.

8.

a= -2 ve b= -5 olduğuna göre ba aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) -10 B) C) D) 251 1 10 25

a

23 cm

42 cm d

cbYukarıda verilen dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25 B) 26 C) 27 D) 28

48

Yukarıda verilenlere göre a-b kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

25.24 = 10x.22

eşitliğine göre x sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2 B) -1 C) 1 D) 2

eşitliğine göre x aşağıdakilerden hangisidir?

A) -4 B) -3 C) 4 D) 5

Yukarıda verilen işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) -25 B) -1 C) 1 D) 25

Yukarıda verilen şekiller içinde bulunan üslü sayıların değerlerine göre büyükten küçüğe sıralandığında aşağıdaki sıralamalardan hangisi olur?

15.

13.

17.

18.

14. (23)4

A)

B)

C)

D)

(32)6 (56)2

28.10a sayısı 12 basamaklıdır.

3.10b sayısı 9 basamaklıdır.

81625=(0,6)x

Aşağıda verilenlerden hangisi bilimsel gösterimdeğildir?

A) 2.10-9 B) 1,6.1012 C) 0,005.10-4 D) 7.103

16.

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

5-1 + 5-1 + 5-1 + 5-1 + 5-1

49

>

>

>

>

>

>

>

>

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

2a = x olduğuna göre 2a-2 ifadesinin x cinsinden de-

ğeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x4

B) x2

C) 2x D) 4x

24.

olduğuna göre x+y+z toplamının sonucu kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

23. 15.104

625 = 2x.3y.5z

(0,2).(0,4).(0,8).(0,16) çarpımının sonucu aşağıdaki-lerden hangisine eşittir?

A) 210 B) 210.10-5

C) (0,2)10 D) 25 .10-5

22.

sayısı 27-2 sayısının kaç katıdır?

A) 3-22 B) 3-10 C) 310 D) 322

21. 181- 4

işleminin sonucu kaç basamaklıdır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

20. 26.56 =?

-6-4 sayısının -3-6 sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2 B)

C) D)

19.

9 3

1

16 4

2

50

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

1.

2.

3.

4.

5.

6.

A) -2

A) -4

A) 12

B) -1

B) -2

B) 27

C) 1

C) 2

C) 96

D) 2

D) 4

D) 243

A.A.A.A = 2B = eşitliğine göre A . B çarpımı kaçtır?

Yukarıda verilen eşitliğe göre x aşağıdakilerden hangisidir?

116

0,00360,0004(

2( = 3x

4 4 4 5 5 5

. . = (0,8)x

(0,5)-1 . (0,5)-1 = 2y

eşitliğine göre x + y toplamının sonucu kaçtır?

A) -5 B) -2 C) 2 D) 5

Bir kenarı 23 cm olan kare şeklindeki dört karton birleştirilerek şekildeki gibi dikdörtgen oluşturu-luyor.Oluşan dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 210

23cm

a = 212 b = 47 c = 86

sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a < b < c B) c < b < a C) a < c < b D) b < c < a

51

2a+1 = 64 eşitliğine göre 3a sayısı aşağıdakiler- den hangisine eşittir?

ZORU SEVENLERE TESTIÜSLÜ SAYILAR8. S

INIF

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

52

7.

8.

9.

11.

12.

2x = a ve 5x = b ise 100x sayısının a ve bcinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) a2. b2

A) Yeşil

B) a. b2

B) Mavi

C) a3. b2

C) Sarı

D) a. b3

D) Pembe

Yukarıda verilen eşitliğe göre x aşağıdakilerden hangisidir?

10x + 10x + 10x + 10x + 10x = 5

A) 0

A) 16

A) 1

B) 1

B) 32

B) 2

C) 2

C) 48

C) 3

D) 4

D) 64

D) 4

Yukarıda verilen hangi renk balonun içindekisayının değeri en küçüktür?

21 43 -3 10 2 (( )-4 -4)5

YEŞİL MAVİ PEMBE SARI

10. 5x+1 + 5x = 150 eşitliğine göre x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

TE

OG

Yukarıda alanı 256 cm2 olan kare şeklindeki oto-park eş olan karelere bölünmüştür.T,E,O,G harfleri-nin bulunduğu kısımlar boş kalmıştır. Boş kalan kısımların çevre uzunlukları top-lamı aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda verilen eşitliğe göre a kaçtır?3a + 3a = 250 15a +15a +15a +15a

17.

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

53

13.

14.

15.

16.

18.

Kenar uzunlukları 2x ve 3x dikdörtgenin alanı 216 cm2 olduğuna göre dikdörtgenin çevre uzunluğu kaçtır?

A=216 cm22x

3x

A) 35

A) -2A) 9

A) 2-5

A) 3.25

B) 50

B) 0B) 27

B) 4-3

B) 46

C) 70

C) 2C) 54

C) 23

C) 412

D) 90

D) 4D) 81

D) 3.25

D) 6.25

Bir kenarının uzunluğu 42 cm olan düzgün altıgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerdenhangisine eşittir?

F

C D

B E

A 42cm

2a+1 + 2a = 48 eşitliğine göre 3a - 3a-1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

eşitliğine göre a sayısı aşağıda-

kilerden hangisidir?

2 = 14

3

((

0,000000000012 = 0,12.10a =b.10-12

eşitliğine göre a+b kaçtır?

2

2-2 cm

2-2 cm

1

2

3

Yukarıda verilen boyalı şekillerin çevre uzun-lukları toplamı kaç santimetredir?

a

A) -2 B) 0 C) 2 D) 4

MEH

MET

ÇEL

İK

M

atem

atik

Öğr

etm

eni

54

Venüs gezegeni ile Dünya arasındaki mesafe yaklaşık olarak 287000000 km’dir.Buna göre Venüs ile Dünya arasındaki uzaklığın metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağı- dakilerden hangisidir?

19.

20.

21.

22.

23.

24.

A) 2,87.108

A) Yalnız I

B) 287.106

B) I ve II

C) 0,287.10-9

C) I ve III

D) 2,87.1011

D) I,II ve III

A

B24cm

C

D

Yukarıda verilen ABCD karesinin içine bir kenar uzunluğu 24 cm dört kare köşelerinden birbirinedeğmektedir.Buna göre şekildeki ABCD karesinin alanı kaç santimetrekaredir?

olduğuna göre ,

I. 20x = A . B

II. 16x = 2A

III. 100x = A.B2

eşitliklerinden hangisi veya hangileri doğru-dur?

A) 28 B) 210 C) 212 D) 214

4x = A ve 5x = B

A) -2

A) 9

A) B) -1

B) 10

B) C) 0

C) 11

C) D) 2

D) 12

D)

eşitliğine göre x sayısı aşağıdakilerden han-gisidir?

Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucunun sondan kaç basamağı sıfırdır?

Aşağıda verilen üslü sayılardan hangisinin değeri sayı doğrusunda 0(sıfır) sayısına en uzaktır?

1 = 253x

125

((

A= 2,5 x 106

B= 0,16 x 104A.B = ?

1 345 4 6 2

-2 -4-1-3( ((( ((

8 MATEMATİK SINIFdepo4.ogretmenforumu.com/2017/08/uSLu_SAYiLAR-1- 10296.pdf2010/10/10 · 8. SINIF...

Documents

Transcript of 8 MATEMATİK SINIFdepo4.ogretmenforumu.com/2017/08/uSLu_SAYiLAR-1- 10296.pdf2010/10/10 · 8. SINIF...