UNIVERSITE Med BOUDIAF DE MSILA

niversit Kasdi Merbah Ouargla Enseignante: Gh. ZidaniDpartement de gnie lectrique Module: TP Traitement de signal et asservissement 2 Commande Electrique S6TP n0: TP INITIATION1. OUTILS DE BASE1.1 Commandes Gnrales

>> who:Affiche les variables actuellement prsenter en mmoire.

>> whos:Affiche les variables actuellement prsenter en mmoire ainsi quune srie dinformations comme leur nature, leur taille en nombre de lignes et de colonnes pour les matrices, etc.>> exist(NomVariable)::affiche la valeur 1 si la variable NomVariable existe, et la valeur 0 si la variable nexiste pas.

>> clear NomVariable:Efface toutes les variables en mmoire.

>> pwd :Pour connatre le rpertoire courant.

>> dir:Pour lister le contenu dun rpertoire.

>> cd..:Pour changer le rpertoire courant.

>> help:Pour demander de laide.

1.2 Valeurs particuliresans:Variable cre automatiquement quand le rsultat dune expression nest pas affect une variable.pi:Constante correspondant au nombre (.

i (j):Constantes correspondant .

1.3 Dfinitions de scalaires>> z=1+2*i:Dfinit le nombre z=1+2i.

>> a=2 :Dfinit la variable a = 2.

1.4 Dfinitions des vecteurs et des matrices>> x=[-1 0 2] ou x=[-1,0,2]:Dfinit le vecteur ligne: x=[-1 0 2].

>> x=[-1;0; 2] :Dfinit le vecteur colonne: .

>> A=[1 2 3; 4 5 6;7 8 9] :Dfinit la matrice .

1.4.1 Oprations sur les matrices (ainsi que sur les scalaires et les vecteurs)

>> A+B :Addition

>> A+B :Soustraction

>> A*B et B*A :multiplication

>> transpose(A):transposition

>> A:transposition

>> B/A:Correspond formellement

1.4.2 Etude des matrices

>> eig(A) :valeurs propres

>> rank(A) :rang >> trace(A):trace >> det(A):dterminant>> inv(A) :Inversion

>> expm(A) :Exponentielle de la matrice A>> logm(A) :Logarithme de la matrice A>> sqrtm(A) :Racine carre de la matrice A>> poly(A) :Vecteur ligne de dimension n+1 dont les lments sont les coefficients du polynme caractristique det(sI-A) ordonns en puissances dcroissantes.

1.4.3 Quelques matrices utiles

>> eye(n) :Matrice identit de dimension n

>> zeros(m,n) :Matrice de zros de dimension m n

>> ones(m,n) :Matrice de uns de dimension m n

1.5 Fonctions oprant sur des polynmesDe trs nombreux algorithmes de calcul sont par ailleurs disponibles pour rsoudre la plupart des problmes courants en mathmatiques. Parmi ceux-ci, on peut citer les fonctions sur les polynmes (qui sont dfinis comme des vecteurs lignes composes des coefficients du polynme entres par ordre dcroissant du degr). Exemple, Soient p=[1 -3 -4 5], a=[1 -2 -3] et b=[1 2 1]>> r=roots(p):Dfinit un vecteur colonne dont les composantes ont les racines du polynme ,

>> p1=poly(r):Calcule les coefficients dun polynme dfinit par ses racines, p1=[ 1 -3 -4 5]>> c=conv(a,b):Effectue le produit des polynmes et puis fournit un vecteur contenant les coefficients du polynme rsultant c = [1 0 -6 -8 -3].2. UTILISATION DE LA CONTROL TOOLBOX

La boite outils ddie la commande (Control Toolbox) permet de disposer de nombreux outils danalyse pour lautomatique.

2.1 Dfinition du systme par sa fonction de transfert

Soit le systme dcrit par :

Ou s dsigne la variable de Laplace. A laide de Matlab, on peut dfinir:

>>F=tf([2 1],[1 2 1])

: (numrateur et dnominateur de la fonction de transfert)

ou

>>F=zpk([-1/2],[-1 -1],2) :(zros, ples et facteur de gain de la fonction de transfert)

Pour constituer un systme laide de diffrents sous-systmes, on peut effectuer diffrentes oprations. Soient G1 et G2 les reprsentations des deux systmes. Les combinaisons de base sont:

>>G1*G2 ou >>series(G1,G2)

: G1en srie avec G2

>>G1+G2 ou >>parallel(G1,G2)

: G1en parallle avec G2

>>feedback(G1,G2)

:G1 boucl par G2

On peut obtenir diverses informations sur le systme dfini par sa reprsentation G :

>>pole(G)

: Donne les ples du systme

>>step(G)

: Trace la rponse indicielle

>>impulse(G)

: Trace la rponse impulsionnelle

>>bode(G)

: Trace le diagramme de Bode

>>margin(G) : Mesure les marges de gain et de phase ainsi que les pulsations correspondantes.>>nyquist(G)

: Trace le diagramme de Nyquist

>>nichols(G)

: Trace le diagramme de Black-Nichols

>>rlocus(G)

: Trace le lieu dEvans

>>rlocfind(G)

: Donne les valeurs des ples et du gain correspondant sur le lieu

>>damp(G)

: Donne les ples, la pulsation propre et lamortissement associs chaque ple

>>pzmap(G)

: Place les ples et les zros dans le plan complexe

2.2 Dfinition dun systme discret par sa fonction de transfert

soit

Dans MATLAB le systme est dcrit par:

>>num = [n0,n1,.,nm]

>>den = [d0,d1,.,dm]

La reprsentation du systme peut tre galement utilise dans le cas dune fonction de transfert discrte. Par rapport au cas continu, il convient simplement de spcifier la priode dchantillonnage T.

>>sysd=tf(num,den,T);

>>get(sysd): La fonction get peut tre utilise pour lister les caractristiques du systme sysd

>>sysd=c2d(sys,T): La fonction c2d permet de passer dune reprsentation continue la reprsentation discrte correspondante de priode dchantillonnage T.2.3 Quelques fonctions MATLAB utiles

>>ss

: Permet de crer un objet correspondant au modle dtat de Matlab.

>>factorial : Permet dobtenir la fonction factorielle.

>>acker : Implante la formule dAckermann.

>>obsv : Calcule la matrice dobservabilit dun systme dtat.

>>ctrb

: Calcule la matrice de gouvernabilit dun systme dtat.

>>plot

: Permet de crer une figure partir d1 ou 2 vecteurs pour laffichage.

>>conv: La fonction de convolution de matlab. La multiplication de 2 polynmes sous matlab convoluer leurs coefficients respectifs.

>>length : Nous donne la longueur dun vecteur.

>>size

: Nous donne la dimension dune matrice.PAGE 3

_1258734783.unknown

_1258734830.unknown

_1258734852.unknown

_1258735610.unknown

_1258734824.unknown

_1258734605.unknown

_1258734612.unknown

_1258428819.unknown

_1258433637.unknown

_1258374969.unknown