Cristalografa

Prueba 1: 22.10.2010 - Respuestas

Retroalimentacin - Respuestas

1. Definicin: Cristal. Especifique usted los parmetros cristalinos y nombre usted ejemplos de las propiedades de los cristales.

Cristal (Borchardt-Ott, 1995)Un cristal es un cuerpo anisotrpico que consiste de una disposicin ordenada y peridica de tomos, iones o molculas en tres dimensiones.Ejes a, b, c ngulos cristalogrficos.Cristales del sistema cbico son isotrpicos, granate.Cristales de los otros sistemas cristalinos son anisotrpicos.Ejemplo: Distena.

Diagrama energa versus temperatura:

Curva continua cristal:Cambio del estado slido a lquido significa un incremento de energa a una determinada temperatura = tmelting/cristalizacin.

Curva discontinua vidrio:Cambio del estado slido a liqudo significa un incremento paulatino de energa (intervalo de temperatura = zona de softening).

2. Describa usted las dos curvas y marque usted en el diagrama la curva correspondiente con el comportamiento de un cristal y la correspondiente con el comportamiento de un vidrio.

cristal

vidrio

3. Etapas de crecimiento: nucleacin crecimiento del ncleo hacia un cristal

Nucleacin:

Algunos pocos tomos se agrupan formando un arreglo tri-dimensional peridico llamado ncleo del tamao de unas pocas celdas unitarias. El ncleo ya posee caras. Proyeccin de planta de la formacin y del crecimiento de un ncleo hacia un cristal (Borchardt-Ott, 1995).

Crecimiento del ncleo hacia un cristal:

El ncleo atrae tomos que se acoplan con el ncleo a lo largo de sus caras y en concordancia con su periodicidad tri-dimensional. De este modo se forman planos reticulares nuevos. El crecimiento del ncleo y luego del cristal se caracteriza por un desplazamiento paralelo de sus caras. La tasa de desplazamiento se llama tasa de crecimiento del cristal. sta es una tpica propiedad anisotrpica del cristal.

Las caras de mayor tasa de crecimiento desaparecen con el crecimiento avanzando. Las caras de menor tasa de crecimiento se vuelven ms grandes.

4. Describa usted el desarrollo de las caras cristalinas en el caso de distintas tasas de crecimientos en distintas direcciones. Las flechas indican las tasas de crecimiento y direcciones. Con bosquejo de un cristal cuyo crecimiento parte de un germen de cristal de contorno octagonal.

[u v w] = fila

{h k l} = conjunto de planos = forma cristalina.

Nombre el significado y una operacin de simetra equivalente:

s2 = Roto-reflexin de orden 2. Combinacin de un eje de rotacin binario con reflexin, equivalente a un centro de inversin de orden 1 = 1.

3 = eje de inversin ternario, equivalente a un eje de rotacin de orden 6 con reflexin = s6.

5. Qu significado tienen los siguientes parntesis y smbolos?

6. Definicin: Elemento de simetra

Punto, lnea o plano, que no cambia por la operacin de simetra (Borchardt-Ott, 1995).

Elemento de simetra es el lugar geomtrico, que ayuda a la visualizacin de la simetra de una distribucin ordenada (Klein & Hurlbut, 2002).

7. Proyeccin estereogrfica

Cristal en el centro de una esfera. Se proyecta las caras cristalinas en la superficie de la esfera polos de las caras proyeccin esfrica proyeccin de los dos hemisferios al plano ecuatorial. Crculos mximos crculos menores.

Caractersticas: proyeccin estereogrfica, que preserve la relacin angular de las caras cristalinas, de modo que stas revelan la verdadera simetra.

8. Realice usted la operacin de simetra indicada por el smbolo al objeto y a su polo en el estereograma. Posicin del objeto/polo en el hemisferio sur se indica con lneas discontinuas o con otro color.

8. Realice usted la operacin de simetra indicada por el smbolo al objeto y a su polo en el estereograma. Posicin del objeto/polo en el hemisferio sur se indica con lneas discontinuas o con otro color.

9. Las dimensiones de la celda unitaria de un cristal de AB2 son las siguientes: a0 = b0 = 4,59, c0 = 2,96. a = b = 90, g = 90.Los tomos de A se ubican en las siguientes posiciones:0, 0, 0 y 1/2, 1/2, 1/2. Los tomos de B ocupan las siguientes posiciones:0,3, 0,3, 0 y 0,8, 0,2, 1/2 y 0,2, 0,8, 1/2 y 0,7, 0,7, 0.

a.) Grafica usted una proyeccin de cuatro celdas unitarias de esta estructura en el plano (001).

9. Las dimensiones de la celda unitaria de un cristal de AB2 son las siguientes: a0 = b0 = 4,59, c0 = 2,96. a = b = 90, g = 90.Los tomos de A se ubican en las siguientes posiciones:0, 0, 0 y 1/2, 1/2, 1/2. Los tomos de B ocupan las siguientes posiciones:0,3, 0,3, 0 y 0,8, 0,2, 1/2 y 0,2, 0,8, 1/2 y 0,7, 0,7, 0.

b.) Calcule usted la distancia entre el tomo de A en la posicin 0, 0, 0 y un tomo de B en la posicin 0,8, 0,2, 0,5.

D = (0,8 x 4,59373)2 + (0,2 x 4,59373)2 + (0,5 x 2,95812)2) = 4,0665981.

D = 4,0665981 .

10. Explique usted el concepto de la operacin de simetra compuesta y nombre un ejemplo.

Operaciones compuestas de simetra

Se realizan dos operaciones individuales de simetra en secuencia produciendo una nueva operacin de simetra. De este modo las operaciones individuales se pierden, no se consideran los resultados de cada una de las operaciones de simetra. Ejemplo: roto-inversin.

11. (a) Grafique usted los siguientes valores correspondientes a caras de un cristal monoclnico en la plantilla de Wulff:

Codigo j r

a 43,5 90

b 56 45

c 90 16

d 223,5 90

11. (a) Grafique usted los siguientes valores correspondientes a caras de un cristal monoclnico en la plantilla de Wulff:

Codigo j r

a 43,5 90

b 56 45

c 90 16

d 223,5 90

11. (b) Mide el ngulo entre los polos b y c: ngulo = 34.

Cmo?

Los polos de las 4 caras estn en un crculo mximo. La distancia de los polos b y c a lo largo de este crculo mximo en grados es el ngulo entre los dos polos.

11. (c) Construya usted el polo del eje de zona dado por stas caras (a, b, c, d) y nombre usted sus coordenadas (azimut, distancia polar).

Azimut j = -46, 314, distancia polar r = 78.

Cmo?

Los polos de las 4 caras estn en un crculo mximo.Este crculo mximo se deja coincidir con el crculo mximo correspondiente de la plantilla de Wulff abajo. A lo largo del ecuador (0 - 180) el punto que est en un ngulo de 90 con respecto al crculo mximo es el polo del eje de zona.

12. Los ndices de Miller de las caras cristalinas correspondientes con los polos a, b, c, d de la tarea 11 son los siguientes:

Polo a b c d

(hkl ) de la

cara(110) (111) (001) (110)

Cmo estn relacionadas las caras con los ndices de Miller (110) y (110)? Qu ngulo forman entre s? Caras paralelas 180.

Cul es el ndice del eje de zona correspondiente? [110] o/y [110].

Fin