Cristalografía y

sistema

cristalino

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO

SANCHEZ CARRION

FIIIS

EAP. INGENIERIA CIVIL

manuel_ipa@hotmail.com >

GEOLOGIA GENERAL

Profesor: Ing°. Juan Manuel Ipanaqué Roña

Estructura Cristalina

Fundamento:Que la importancia en la ingeniería de la estructura física de los

materiales sólidos depende principalmente de la disposición de los átomos, iones o moléculas que constituyen el solido y de las fuerzas de enlaces entre ellos.

* Si los átomos o iones de un solido se ordenan en una disposición que se repiten en tres dimensiones, forman un solido del que se dice tiene una estructura cristalina y nos referimos a el como un Solido Cristalino o Material Cristalino.

* Ejemplo: de materiales cristalinos: metales, aleaciones y algunos materiales cerámicos.

Estructura Cristalina

Objetivo:

Diferenciar un material solido cristalino y un material no cristalino (Amorfo).

La importancia en ingeniería de la estructura física de los materiales.

Contenido

Definir: Sólidos Cristalinos y Amorfos

Describir las Diferentes Estructuras Cristalinas:

de materiales metálicos (Cfc, Ccc y Hp)

Sistemas Cristalinos

Índices de Miller: Direcciones y Planos Cristalográficos

Definir: Alotropía y Polimorfismo

Materiales mono cristalinos y poli cristalinos

Sólidos Cristalinos y Amorfos

Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones,los materiales sólidos pueden ser clasificados en:

Cristalinos: compuestos por átomos, moléculas o ionesorganizados de una forma periódica en tres dimensiones. Lasposiciones ocupadas siguen una ordenación que se repite paragrandes distancias atómicas (de largo alcance).

En caso de los Metales, los átomos a una distancia que varía de 25 y 5 Angstrom. Entonces los Sólidos tienen una Estructura Cristalina.

Amorfos: compuestos por átomos, moléculas o iones que nopresentan una ordenación de largo alcance. Pueden presentarordenación de corto alcance.

Sólidos cristalinos y amorfos

Cristalino

Amorfo

Reticulado cristalino

Conceptos sobre materiales cristalinos:

Estructura cristalina. Es la forma geométrica como átomos, moléculas oiones se encuentran espacialmente ordenados.

Átomos o iones son representados como esferas de diámetro fijo.

Reticulado: Arreglo tridimensional de puntos en el que cada punto tienelos mismos vecinos.

Celda unitaria: Es el menor grupo de átomos representativo de unadeterminada estructura cristalina.

Número de Coordinación : el numero de átomos que tocan a otro enparticular, es decir el numero de vecinos mas cercanos,

indica que tan estrechamente están empaquetados los átomos.

Parámetro de Red : Longitudes de los lados de las celdas unitarias y losángulos entre estos lados.

La Red tridimensional de líneas imaginarias que conecta a los átomos se llama: Red Espacial.En tanto la unidad mas pequeña que tiene la simetría total del cristal, se llama Celda Unitaria

Celda Unitaria

Sólido cristalino CFC

Celda unitariarepresentada poresferas rígidas

Celda unitaria deun reticuladocristalino

El concepto de celda unitaria es usado para representar la simetría de unadeterminada estructura cristalina.Para describir la CU. y el movimiento de átomos dentro de la celda,necesitamos un sistema que nos permite especificar:

I.- Posición de los átomos o coordenadas,II.- Direcciones dentro de la celda,

III.- Planos en la celda.

Parámetros de red• Geométricamente una C.U puede ser

representada por un paralelepípedo.• La geometría se describe en términos de seis parámetros:

La longitud de las tres aristas del paralelepípedo (a, b y c) ylos tres ángulos entre las aristas: ( α, β y γ).

Esos parámetros son llamados parámetros de

red. ao Dirección X

bo “ Y Co “ Z

I.- PosiciónLa posición de un átomo, se describe haciendo referencia a los.- Ejes de la Celda Unitaria..- Dimensiones Unitarias de la celda.

Sistemas cristalinos (Redes de Bravais)

Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas

Existen Siete (7) combinaciones diferentes en las cuales están agrupadas en dependencia de los parámetros de red.

Cada una de esas combinaciones constituye un Sistema Cristalino.

Sistema Cúbico

Cúbico simple

Cúbico de cuerpo centrado (CCC)

Cúbico de caracentradas (CFC)

Sistema Hexagonal

Hexagonal Simple: HHexagonal Compacto: Hc

a = b ≠ cα = β = 90º y γ = 120º

Sistema Tetragonal

Tetragonal simpleTetragonal decuerpo centrado

Sistema Rombohédrico

a = b = c: α = β = γ ≠ 90 º

Rombohédrico (R)

a ≠ b ≠ c y α = β = γ = 90°

Sistema Ortorrómbico

caracentradascuerpo centradoO simple bases centradas

Sistema Monoclínico

Monoclínico simple

Monoclínico debases centradas

Sistema Triclínico

Triclínico

ESTRUCTURA DE LOS METALES PUROS

La mayoría de los metales cristalizan en unas delas tres estructura cristalina:

A.- Sistema Cubico:

Cs: Cubico Simple

bcc: Cubica de cuerpo centrada,

fcc: cubica de caras centrada y

B.- Sistema Hexagonal: hp: hexagonal compacto.

a.- Estructura Cubica Simple: Cs

Factor de Acomodamiento Atómico:

FAA = V( átomo)

V (cu)

• Volumen Átomo = Nº átomo x V átomo

Nº átomo = 8 átomos x { (1/8)1 vertice } = 1 átomo

celda.

Volumen del Átomo = Volumen del Átomo = 4

3.. r 3

• Volumen Celda unidad : a3 = (2r)3 = 8r3

FAA = V (átomoV (cu)

) = Nº átomo x V átomo

V(cu)

=1 . 𝟒

𝟑. π . r 3

8r3 = 0.5236 = 52,36% espacio ocupado.

Es una característica de los metales puros. Ejemplo: Mn, Ge, P. etc.

b.- Cubica Cuerpo Centrado (bcc)

Cristalizan los metales: Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, Ti, Zr, V, W, Cr, Mo, Nb, Ta, Fe(α ) o ferrita, etc., a Tº ‹ 723º c (1333º F).

Factor de Acomodamiento Atómico: FAA = V( átomo)

V (cu)

• Volumen Átomo = Nº átomo X V átomo

.- Nº átomo: Vértice = 8 átomos x { (1/8)1 vertice } = 1 átomo

celda.+

Centro = 1 átomocelda.

2 átomos/celda

.- Volumen del Átomo = 4

3.. r 3

Cubica Cuerpo Centrado (bcc)

• Volumen Celda unidad: a3 = (4𝑟

3) ³

* FAA = V (átomoV (cu)

) = Nº átomo x V átomo

V(cu)

= (2 . 𝟒

𝟑. π . r 3 )

(4𝑟3)³ = 0.68 = 68% Vol. espacio ocupado

NUMERO DE COORDINACION (Nc) de bccEs el número de átomos vecinos equidistantes a cualquier átomo en la

red.Cuanto mayor es el Nc, tanto mas compacto, es decir, mas densamente empaquetado esta la red.En bcc: cada átomo tiene 8 vecinos próximos, por lo tanto el Nc = 8

c. Estructura de Caras Centradas: fcc

Cristalizan: Pt, Ni, Cu, Ag, Au, Pb, Al, Ca, Fe(γ). a).- Los átomos están localizados en:

vértice = 8 átomos x { (1/8)1 vertice } = 1 átomo

celda.+

Caras = 6 caras x ( 1/2 átomo

1cara /) 3 átomo

4 átomos

Estructura de Caras Centradas: fcc

b).- Relación Entre Parámetro de Red y Radio Atómico: ¿a?

a . 4r a 4r2

.- Volumen del Átomo = 4

3.. r 3

* Remplazando: FAA = V (átomoV (cu)

) = Nº átomo x V átomo

V(cu)

= 4 . 𝟒

𝟑π r 3

(4𝑟2)³ = 0.74 vol.

74% Celda ocupada es el mas compacta.

2

Numero de Coordinación del f.c.c

Nc = 12 :.- Vértice : 4 átomos vecinos +.- Caras: 4 átomos vecinos +.- Otra celdilla: 4 átomos vecinos +

equidistan a este último pero pertenecen

a la celdilla siguiente.

B. Sistema Hexagonal:Estructura Cristalina Hexagonal Compacta

En la CU de Hexagonal Simple los metales no cristalizan debido FAA es muy bajo. Cristalizan : Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd.

Estructura Hp. Compacta se caracteriza, 2 planos basales, en forma de hexágono regulares, átomos en el vértice (6) y centro de cada plano.

Además, 3 átomo capa bajo en forma de triangulo a la mitad de las distancias entre los dos planos basales.6 átomo propio plano3 átomo capa superior. NC = 12

Estructura Cristalina Hexagonal Compacta

FAA = V (átomoV (cu)

) = Nº átomo x V átomo

V(cu)

.- Nº átomo = 3 at. centro + 2 at. plano basal( 1/2 at1plano

)+ 12 vert ( 1/6 at1 vert

)= 6

.- Volumen del Átomo = 4

3.. r 3 y .- Volumen Celda Unidad = B x h …(ᾳ)

Donde: B =3 a2

2x 3 = 6r2 . 3 y h

a = 1,68

donde: h = 1,68 x a = 1,68 x 2r = 3,66 r

Remplazando (ᾳ) : Vcu = B.h = 6r2. 3 x (3,66 r) = 33,8 r3

FAA = ( 6 átomo x 𝟒

𝟑.. r 3 )

33,8 r3= 0,74vol. Celda ocupada es el mas

compacto.

Numero de Coordinación del HcHp. Compacta se caracteriza:

El átomo del plano basal superior esta rodeado:

En el mismo planos basales= 6 átomos,

Además, 3 átomo en capa bajo en forma de triangulo,

Otra celda superior, 3 átomo en forma de triangulo

Nc = 12

Alotropía o polimorfismo

Alotropía: fenómeno en el cual un sólido (metálico o no metálico) puedepresentar más de una estructura cristalina, dependiendo de la temperaturay de la presión (por ejemplo, Al2O3 como alúmina -α y alúmina -γ).

· Ejemplos:

· Superconductor 123: YBa2Cu3O7-x

· Carbono: el diamante y el grafito son constituidos por átomos de carbono

organizados en diferentes estructuras cristalinas.GRAFITO

· Negro

· Blando

· Excelente lubricante

DIAMANTE

· Transparente

· Tenaz

. Duros Diamante Grafito

.Isotropía vs. Anisotropía

i) Materiales isótropos: policristales orientadosaleatoriamente: propiedades físicas similares en todaslas direcciones.

ii) Materiales anisótropos: orientación no aleatoria de losejes cristalográficos: propiedades físicas pueden variaren función de la dirección en el material.

Materiales Monocristalinos y Policristalinos

Monocristalinos: presentan la misma estructura cristalina en toda la extensión del material sin interrupciones. Algunos materiales pueden existir como monocristales grandes (macroscópicos)

Policristalinos: constituidos de varios cristales o granos.

Los límites de grano son regiones que separan cristales de diferentes orientaciones en un material policristalino.

Material policristalino

FIN