TE DHENAT E DETYRES: Merret n studim nj material kompozit me fibra jo t vazhduara, t orientuara n t njjtin drejtim (gjatsor), me t dhnat e mposhtme.

3. Kompozit poliester /xhamE

Matrica: poliester

Moduli i elasticitetit Em (GPa)3.4

Kufiri i qndrueshmrise ms (Mpa)53

Koeficienti i Puassonit m 0.38

Zgjatimi relativ ms (%)2.4%

Fibrat: Karbur silici (SiC):

Moduli i elasticitetit Ef (GPa)76

Kufiri i qndrueshmrise fs (MPa)3800

Koeficienti i Puassonit f0.20

Zgjatimi relativ fs (%)5.0%

Fraksioni vllimor Vf0.55

Diametri d (m)10

Ndrfaqja fibr / matrice:

Sforcimi tangencial i dekohezionit d (MPa) 30

KERKOHET: 1.a) T vlersohet ndikimi i faktorit t forms s fibrs (s) mbi ngurtsin e kompozitit; 1.b) t gjendet vlera e faktorit t forms (s) pr t cilin ngurtsia e kompozitit me fibra jo t vazhduara arrin n 95% t asaj t nj kompozitit analog me fibra t vazhduara; 1.c) t krahasohet kjo vler me at t faktorit kritik t forms (s*).

2. T shihet se si ndikon fraksioni vllimor i fibrave (Vf) mbi vlern e faktorit t forms (s) t prcaktuar sipas krkess 1.b). Pr t evidentuar kt ndikim, t bhen vlersime suplementare me t pakten tre vlera t fraksionit vllimor t fibrave (t ndryshme nga vlera fillestare e dhn n tabel); t marra n segmentin [0.25 0.65].

3. Duke pranuar se kompoziti i nnshtrohet ngarkimit n trheqje n drejtimin gjatsor, pra n at t vendosjes s fibrave, t ndrtohen epjurat e sforcimeve normale t fibrave, f = f(x) dhe atyre tangenciale t ndrfaqes, i = f(x) pr dy raste: a) s = 0.5 s* dhe b) s = 5 s*.

Krkesa 11.a) Ngurtsia e kompozitit matet nga moduli i tij i elasticitetit, i quajtur ndryshe dhe moduli i Jungut, Ec. N rast se kompoziti do t ishte me fibra t vazhduara,ky modul, q po e dallojm duke e shnuar Ecv, do t llogaritej thjesht duke zbatuar rregullin e przierjeve:Ecv = EfVf + Em(1-Vf)(1)

Ecv = 76*0.55 + 3.4*(1-0.55)=41.8+0.45*3.4=43.33GPaPor,meqnse kemi (nga t dhnat e detyrs) nj kompozit me fibra jo te vazhduara, moduli i tij i elasticitetit,Ec, pritet t jet m i vogl se ai i kompozitit analog me fibra t vazhduara, pra Ec s,duke u mbshtetur te grafiku, vm re q me zvoglimin e faktorit t forms (s) do kemi zvoglim t qndrueshmris s kompozitit. c== =633.33 mDuke par q konstatohet q ngarkesa maksimale aplikohet jo vetm n mesin e saj, por aplikohet mbi nj pjes m t madhe t saj, duke rritur efektivitetin e prdorimit dhe rrolin e fibrs si prforcues.

Prfundime:Shihet se pr Vf=0.55 dhe pr faktor t ndryshm forme (s),vlera e modulit t elasticitetit t kompozitit apo ngurtsia e tij (Ec) me fibra jo te vazhduara, ndryshon pak ndaj ndryshimeve t faktorit t forms (s). Dhe si pam dhe n Fig.1.a) ,me rritjen e faktorit t forms, mund t arrihet q nj kompozit me fibra jo t vazhduara t sillet sikur t ishte me fibra t vazhduara.

Krkesa 2Ndiqet e njjta rrug, si n krkesn e par, por llogaritjet prsriten pr t pakten tre vlera t ndryshme t fraksionit vllimor t fibrave, Vf. Variabli Vf ndikon n koeficientin n, dhe pr kt arsye do llogaritje e re e ngurtsis s kompozitit duhet t filloj nga prcaktimi i ktij koeficienti.

Pr Vf=0.25=

=0.25 *76=10.58 GPa=0.25 *76=15.61 GPa

=0.25 *76=17.58 GPa

=0.25 *76=18.84 GPa

=0.25 *76=19.68 GPa

=0.25 *76=20.35 GPa

=0.25 *76=20.88 GPa

=0.25 *76=21.12 GPa

=0.25 *7621.25 GPa=0.25 *76=21.35 GPa

Ecv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.25+3.4*(1-0.25)= 21.55 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*21.55= 20.4725 GPa

Faktori i forms (s) q plotson pr Ec= 20.4725 GPa sht S=21.8

Pr =

=0.35 *76=12.98 GPa=0.35 *76=18.958 GPa=0.35 *76=22.14GPa=0.35 *76=24.26 GPa=0.35 *76=25.68 GPa=0.35 *76=26.81GPa=0.35 *76=27.69 GPa=0.35 *76=28.09 GPa=0.35 *76=28.3 GPa=0.35 *7628.4 GPa

Ecv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.35+3.4*(1-0.35)= 2881 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*28.81= 27.3695 GPa

Faktori i forms (s) q plotson Ec= 27.3695 GPa sht S=21.9

=

=0.4 *76=13.44 GPa=0.4 *7621.84 GPa=0.4 *76=25.33 GPa=0.4 *76=27.59 GPa=0.4 *7631.12 GPa=0.4 *76=31.15 GPa=0.4 *76=31.25 GPa=0.4 *76=31.6 GPa=0.4 *76=31.9 GPa=0.4 *76=32.08 GPaEcv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.4+3.4*(1-0.4)= 32.44 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*32.44= 30.818 GPaFaktori i forms (s) q plotson Ec =30.818 GPa sht S=21.5

=

=0.5 *7618.1 GPa=0.5 *76=28.1 GPa=0.5 *76=31.95 GPa=0.5 *76=34.41 GPa=0.5 *76=36.06 GPa=0.5 *76=38.4 GPa=0.5 *76=38.40 GPa=0.5 *76=38.86 GPa=0.5 *76=39.11 GPa=0.5 *76=39.31 GPa

Ecv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.5+3.4*(1-0.5)= 39.7 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*39.7= 37.715 GPa

Faktori i forms (s) q plotson Ec =37.715GPa sht S=21

=

=0.58 *76=22.83=0.58 *76=33.57 GPa=0.58 *76=37.54 GPa=0.58 *76=40.07 GPa=0.58 *76=41.77 GPa=0.58 *76=43.11 GPa=0.58 *76=44.18 GPa=0.58 *76=44.65 GPa=0.58 *76=44.91 GPa=0.58 *76=45.10 GPa

Ecv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.58+3.4*(1-0.58)= 45.508 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*45.508= 43.2326 GPa

Faktori i forms (s) q plotson Ec =43.2326 GPa sht S=19.7

=

=0.65 *76=27.57 GPa=0.65 *76=38.12 GPa=0.65 *76=42.67GPa=0.65 *76=45.19 GPa=0.65 *76=46.87 GPa=0.65 *76=48.21 GPa=0.65 *76=49.27 GPa=0.65 *76=49.74 GPa=0.65 *76=49.99 GPa=0.65 *76=50.19 GPaEcv =Ef* Vf +Em 1-Vf=76*0.65+3.4*(1-0.65)= 50.59 GPaEc =0.95* Ecv=0.95*311.5= 29.8481 GPa

Faktori i forms (s) q plotson Ec =29.8481 GPa sht S=18.2

Tabela 2 Varsia S=f(Vf)Vf0.30.350.40.50.580.65

s21.821.921.52119.718.2

Figura 2 Varsia S=f(Vf)

Me ritjen e fraksionit vellimor te fibrave, faktori i formes(s) zvogelohet.

Kerkesa 3:a) s=0.5s*Nga kerkesa e 1.c) kemi gjetur S*=9.7 dhe diamettri I fibres jepet d=110m. Atehere,gjatesia kritike e fibres do te jete:

lc= S* d= 9.7 x 110=1067 m=1.067 mmS =0.5 s*=0.5 X 9.7=4.85l =S x d=4.85*0. 11=0.5335mm

X1=266.75; X2=; X3= X4= X5=X6=X7=; X8= 30; X9= 0

Pr X1=266.75

Pr X2=2498

Pr X3=2276

Pr X4=1897

Pr X5=1679

Pr X6=1438

Pr X7=1298

Pr X8=1021

Pr X9=0

Nga formula e meposhteme vertetohet ,se sforcimi normal ne mes te gjatesis se fibres eshte maksimal ndersa ne skaje eshte minimal .Duke thene se vlerat e gjetura me siper te dhe te per vlera positive te x jane te njejta dhe per vlera negative te x

Tabelat e kerkeses 3, Rasti a:Varesia ; Varesia f=f

X266.75184164110807050300

f01994.0262276.9772785.542950.7552991.6063054.7693095.4043117.752

X266.75184164110807050300

1046.164433.2813347.66183.957121.403103.48470.84541.3050

Epjurat e kerkeses 3, Rasti a:Varesia ; Varesia f=f

Kerkesa 3b:

b) s=5s*Nga kerkesa e 1.c) kemi gjetur S*=9.7 dhe diamettri I fibres jepet d=110m. Atehere,gjatesia kritike e fibres do te jete:

lc= S* d= 9.7 x 110=1067 m=1.067 mmS =0.5 s*=5 X 9.7=48.5l =S x d=485*0. 11=5335mm

X1=2667.5; X2=; X3= X4= X5=X6=X7=; X8= 1021; X9= 0

Pr X1=2667.5

Pr X2=

Pr X3=

Pr X4=

Pr X5=

Pr X6=

Pr X7=

Pr X8=

Pr X9=

x2667.524982276189716791438129810210

f0291.2813509.9923568.8513569.8823569.993569.99835703570

X2667.524982276189716791438129810210

102.59174.702417.222410.329830.0339010.0027410.000636.0003420

Epjurat e kerkeses 3, Rasti a:Varesia ; Varesia f=f

Perfundimet:Per rastin a) perngjatesi kritike te fibres lc=633m,ne epjuren e sforcimit normal,shohim se fibra ne pjesen demtuese te gjatesise se saje arrine te ngarkohet plotesisht.Nga grafiku veme re se duke u larguarnnga skaji I fibres me 40apo 50 m ajo arrin te ngarkohet ne vleren maksimale te sforcimit.Ndersa persa i perket sforcimit tagencial i cili vepron apo gjenerohet ne skajet e fibres,midis siperfaqes se saje dhe matrices,duke u bazuar ne llogaritjet dhe epjuren e sforcimit se: ky sforcim ka vleren e tije maksimale ne skajet e fibres dhe tenton drejt zetos kur I afrohemi mesit te fibres.Ne rastin tone fibra reagon mire, domethene ajo ne pjesen dermuese te gjatesine se saje eshte e lidhur mire me matricen ,si perfundim ka nje nderfaqe mjafte te forte.Kjo dallohet lehte nga epjura kur shohim se duke u larguar nga skaji I vete 16 apo 40 m ky sforcim zvogelohet poshte vleres se rrezikshme te percaktuar ne tabel. Rasti b) S*=5S, Kuptohet lehte nga cdo studente se rritja me 5 here e faktorit kritik te formes kone ne rritjen me 5 here te gjatesise kritike te fibres dhe si rrjedhoj kjo rritje do te sjelle nje permiresim persa I perkete ngarkimit te fibres .Por duke pare se ne kete rraste e shqyrtuar me pare,duhen studiuar epijurat per te pare ne qofte se kemi permirsime dhe ne sa eshte ky permirsim. Nga epjura e sforcimit normal shohim se fibra arrin te ngarkohet maksimalisht duke u larguar nga skaji I saje me 10 ,duke e krahasuar kete me rastin e pare ku fibra arrinte te ngarkohej vetem kur largoheshim nga skaji rreth 25 m ,shihet se eshte nje permirsime qe ne vlera ngjane I vogel por qe munde te jete shume I rrendesishem ne performancen e kompozitit dhe gjykimi time eshte se ja vlene nje rritje I tille e gjatesise kritike (lc) duke mos mare parasyshe koston dhe veshtiresite teknologjike.Edhe ne rastin e sforcimit tangencial ,duke u bazuar te epjura e ndertuar ne baze te llogaritjeve shohim nje permirsim te ndjeshme sepse me largimin nga skaji me 10 m shikojme se ky sforcim zvogelohet poshte vleres kritike te prishjes se nderfaqes.

24