Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực

www.datechengvn.com Copyright @datechengvn – January 2013

LỜI NÓI ĐẦU

Giáo án Cơ Lưu Chất được viết dựa theo tài liệu Giáo Trình Cơ Lưu Chất của Bộ môn Cơ Lưu Chất, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh nhằm giúp cho sinh viên hệ thống hóa những vấn đề lý thuyết cơ bản của môn học. Quyển tài liệu này bao gồm hầu hết nội dung của Giáo Trình Cơ Lưu Chất, chỉ trừ phần chuyển động ma sát, lý thuyết lớp biên và lực nâng lực cản. Sinh viên nên rèn luyện khả năng thực hành bằng cách sử dụng chương trình, tham khảo bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, đề kiểm tra và đề thi những năm đã qua. Chương trình Tính Toán Cơ Lưu Chất, Chương trình thi trắc nghiệm và các tài liệu số khác có thể tìm thấy ở web site: http://datechengvn.com/. Với các tài liệu này cùng chương trình thi trắc nghiệm và giải bài tập cơ lưu chất, tác giả hy vọng rằng sinh viên, các hệ chính qui, dự thính, đao tạo mở rộng, từ xa, tại chức buổi tối,… sẽ có thêm điều kiện hiểu tốt hơn nội dung bài giảng trên lớp, gia tăng nhanh chóng kỹ năng tính toán, và trả lời câu hỏi trắc nghiệm nhằm đạt được hiệu quả cao khi học tập môn học Cơ Lưu Chất. Tài liệu này được hòan thiện từ tài liệu trực tuyến năm 2010, và chắc chắn không thể tránh khỏi những sai sót, do đó, tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc để có thể hoàn thiện nội dung tốt hơn trong tương lai. TP. HCM, ngày 01 tháng 01 năm 2013 PGS. TS. Lê Văn Dực

ii

MỤC LỤC Trang Chương 1. TÍNH CHẤT LƯU CHẤT 1

1.1 Định nghĩa môn cơ học lưu chất 1 1.2 Đối tượng nghiên cứu 1 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1 1.4 Khối lượng riêng 2 1.5 Thể tích riêng 2 1.6 Trọng lượng riêng 2 1.7 Tỷ trọng 2 1.8 Áp suất 2 1.9 Tính nhớt 2 1.10 Khí lý tưởng 4 1.11 Tính nén được và suất đàn hồi 5 1.12 Áp suất hơi – áp suất hơi bão hòa – sự sôi 6 1.13 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn 6 1.14 Lực tác dụng trong lưu chất 7

Chương 2. TĨNH HỌC LƯU CHẤT 11

2.1 Khái niệm 11 2.2 Áp suất thủy tĩnh 11 2.2.1 Định nghĩa 11 2.2.2 Tính chất 11 2.2.3 Áp suất tuyệt đối –áp suất dư – áp suất chân không 11 2.2.4 Thứ nguyên và đơn vị 11 2.3 Phương trình vi phân cơ bản tĩnh học lưu chất 12 2.4 Tĩnh học tuyệt đối (lưu chất cân bằng trong trường trọng lực) 13 2.4.1 Phương trình thủy tĩnh 14 2.4.2 Phương trình khí tĩnh 14 2.4.3 Ứng dụng phương trình thủy tĩnh 15 2.4.4 Áp lực thủy tĩnh 18 2.4.5 Tính ổn định của vật nằm trong chất lỏng 22 2.5 Tĩnh học tương đối 25 2.5.1 Chất lỏng trong bình chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 25 2.5.2 Chất lỏng trong bình quay đều quanh trục thẳng đứng 26

Chương 3. ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT 29

3.1 Hai phương pháp mô tả chuyển động của lưu chất 29 3.1.1 Phương pháp Lagrange 29 3.1.2 Phương pháp Euler 30 3.2 Một số khái niệm thường dùng 30 3.3 Phân loại chuyển động 32 3.3.1 Phân loại theo ma sát nhớt 32 3.3.2 Phân loại theo thời gian 33 3.3.3 Phân loại theo không gian 34 3.3.4 Phân loại theo tính nén được 35 3.4 Gia tốc của phần tử lưu chất 35

iii

3.5 Phương pháp thể tích kiểm soát – đạo hàm toàn phần của một tích phân khối 37 3.6 Phương trình liên tục 39 3.7 Phân tích chuyển động của phần tử lưu chất 41

Chương 4. ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT 45

4.1 Phương trình vi phân chuyển động của lưu chất lý tưởng (p/t Euler) 45 4.1.1 Phương trình Euler 45 4.1.2 Tích phân phương trình Euler 47 4.2 Phương trình chuyển động của lưu chất thực (p/t Navier-Stokes) 52 4.3 Phương trình năng lượng 55 4.3.1 Năng lượng toàn phần của hệ thống 55 4.3.2 Công suất của lực khối Pm 55 4.3.3 Công suất của lực mặt Ps 56 4.3.4 Nhiệt lượng thêm vào hệ thống 56 4.3.5 Phương trình năng lượng 57 4.4 Ứng dụng các phương trình cơ bản cho một đoạn dòng chảy của lưu chất trọng lực, không nén được, chuyển động ổn định 57 4.4.1 Phương trình năng lượng 57 4.4.2 Phương trình động lượng 62

Chương 5. PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN VÀ ĐỒNG DẠNG 65

5.1 Phân tích thứ nguyên 65 5.1.1 Khái niệm 65 5.1.2 Phương pháp phân tích thứ nguyên 66 5.1.3 Ví dụ 67 5.2 Đồng dạng 68 5.2.1 Khái niệm 68 5.2.2 Các tiêu chuNn đồng dạng 70 5.2.3 Đồng dạng không hoàn hảo và các loại mô hình đồng dạng 72

Chương 6. THẾ LƯU (chuyển động phẳng của lưu chất lý tưởng) 74

6.1 Chuyển động thế (chuyển động không quay) 74 6.1.1 Phương trình Bernoulli cho chuyển động thế 75 6.1.2 Hàm thế vận tốc 77

6.1.3 Hàm dòng trong chuyển động thế phẳng 79 6.2 Các chuyển động thế phẳng cơ bản 82 6.2.1 Chuyển động thẳng đều 82 6.2.2 N guồn và giếng 83 6.2.3 Xoáy tự do 85 6.2.4 Lưỡng cực 86 6.3 Chồng nhập nhiều chuyển động thế phẳng cơ bản 87 6.3.1 Dòng chảy đều quanh 1 nguồn: chuyển động quanh ½ cố thể 87 6.3.2 Chuyển động quanh cố thể dạng Rankine 89 6.3.3 Chuyển động đều quanh hình trụ 91 6.4 Ví dụ 96

Chương 7. DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG 102

7.1 Phương trình cơ bản 102 7.2 Phân bố vận tốc 102 7.2.1 Chảy tầng 102

iv

7.2.2 Chảy rối 105 7.3 Tổn thất dọc đường trong ống 105 7.3.1 Công thức Darcy 105 7.3.2 Hệ số tổn thất λ 106 7.3.3 Công thức Chezy 107 7.3.4 Phân biệt các trạng thái chảy trong ống 108 7.4 Tổn thất cục bộ trong đường ống 109 7.5 Các dạng bài toán đường ống 110 7.5.1 Đường ống đơn giản 110 7.5.2 Đường ống nối tiếp 110 7.5.3 Đường ống song song 112 7.5.4 Đường ống phân nhánh nối các bồn chứa 113 7.5.5 Mạng đường ống kín 114