第 一 章　數位邏輯 ............................................................. 1-1第一節　布林代數與邏輯閘 1-3第二節　邏輯簡化 1-13第三節　組合電路 1-25第四節　循序電路 1-35

第 二 章　計算機組織與結構 ............................................. 2-1第一節　計算機硬體簡介 2-3第二節　微處理器 2-27第三節　記憶體實作 2-49第四節　週邊設備與安竇定律 2-60

第 三 章　資料表示法 ......................................................... 3-1第一節　數字系統 3-3第二節　數字資料表示法 3-17第三節　文字與多媒體資料 3-31第四節　錯誤的偵測與更正 3-46

第 四 章　程式語言 ............................................................. 4-1第一節　軟體類型 4-3第二節　程式語言簡介 4-13第三節　結構化程式設計 4-31第四節　常見資料型態與運算子 4-48第五節　函式呼叫與巨集置換 4-65第六節　物件導向與程序導向 4-82

第 五 章　作業系統 ............................................................. 5-1第一節　作業系統簡介 5-3

第二節　行程與執行緒 5-22第三節　同步與死結 5-39第四節　記憶體管理 5-46第五節　檔案組織與檔案配置 5-61

第 六 章　資料庫應用 ......................................................... 6-1第一節　資訊系統開發概論 6-3第二節　資料庫簡介 6-16第三節　實體關聯模型與資料庫綱要 6-26第四節　資料庫正規化 6-37第五節　關聯式代數與 SQL 語法 6-44第六節　資料倉儲與資料探勘 6-51

第 七 章　資料結構與演算法 ............................................. 7-1第一節　演算法的分析與設計 7-3第二節　基本資料結構 7-8第三節　樹狀結構 7-25第四節　圖形理論 7-40第五節　搜尋演算法 7-54第六節　排序演算法 7-70

第 八 章　電腦網路 ............................................................. 8-1第一節　網路概論 8-3第二節　應用層與傳輸層 8-16第三節　網路層與連結層 8-32第四節　區域網路與上網方式 8-51

第 九 章　資訊安全與網路應用 ......................................... 9-1第一節　資訊安全概論 9-3第二節　基礎密碼學 9-18第三節　加密法應用 9-26第四節　網路應用 9-37

第一章　數位邏輯　1－3

1-1

布林代數與邏輯閘

重點整理

一、布林代數（Boolean Algebra）常見運算：AND（．）、OR（）、NOT（～）、NAND、NOR、XOR（⊕）、XNOR（⊙）。注意運算符號、真值表與邏輯閘符號。

二、萬用邏輯閘（Universal Logic Gate） NAND／NOR Gate 可模擬三種基本邏輯閘，故稱萬用邏輯閘。口訣：等效電路 321，跨類 3，同類 2，NOT 都是 1，自己接自己。

三、等效電路：對偶性，加 3「。」（符號。表反運算） AND／NOR 等效電路。

∵ X．Y （X' Y'）' （DeMorgan's Law）

∴ 可用 取代

OR／NAND 等效電路。

∵ （X Y） （X'．Y'）' （DeMorgan's Law）

∴ 可用 取代

歷屆試題精選

一、國考四等

1－4　計算機概論混合題庫Q&A

一反向器（Inverter）邏輯閘之輸出入訊號特性如右圖所示，其中 VIH 2.5 伏特、VIL 1.2 伏特、VOH 4.5 伏特、VOL 0.4 伏特。則當該等輸出訊號用於該等輸入時，其高狀態雜訊容忍度（High-stateNoise Margin）為何？

2.0 伏特 1.3 伏特 3.3 伏特 0.8 伏特【普考】

：高態雜訊容忍度 VNH VOH VIH 4.5 2.5 2.0。

根據以下真值表，應採用之線路為下列何者？

輸 入 輸 出

A B Y

0 0 10 1 01 0 01 1 0

【地四】

：Y A'．B'，故選。在邏輯電路中，令 AND gate 最少可用 x 個 NAND gate 表示，OR

gate 最少可用 y 個 NAND gate 表示，NOT gate 最少可用 z 個 NANDgate 表示，假設上述 AND、OR、NAND gates 均為具有二個輸入者

輸入電壓範圍　　　輸出電壓範圍

第一章　數位邏輯　1－5

，則 x y z？ 4 5 6 7 【地四】：NAND/NOR 可模擬三種基本邏輯閘，故稱萬用邏輯閘。解題

口訣：等效電路 321，跨類 3，同類 2，NOT 都是 1，自己接自己，故 x 2、y 3、z 1，x y z 6。

試問下列何者為通用閘（Universal Gate）？通用閘的意思是任何布林函數（Boolean Function）均可僅用此種邏輯閘即予實現： AND 邏輯閘 Inverter 邏輯閘 NOR 邏輯閘 OR 邏輯閘 【地四】

給定 16 位元運算元 A 如下：(1000 1110 1010 0101)2，今欲使用運算子與運算元 B 以將位於運算元 A 所有偶數位置之位元值設定為 0，試問使用的運算子與運算元 B 應為何者？（設 A 中位元位置的編號為最右方者稱為 0，次右方者稱為 1，餘類推。） XOR,(1010 1010 1010 1010)2 XOR,(0101 0101 0101 0101)2 AND,(1010 1010 1010 1010)2 AND,(0101 0101 0101 0101)2

【鐵員】

：對 XOR 及 AND 運算，運算子B 需符合條件分析如下，故選。

位置 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 01 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

XOR 0 0 1 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1AND 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

F(A, B, C, D)(A B)(C D)若全部利用雙輸入之 NOR 閘來實作電路，在最經濟的情況下需多少個 NOR 閘即可？ 2 個 3 個 4 個 5 個

【地四】

：以等效電路化簡

1－6　計算機概論混合題庫Q&A

依給定函數，可得電路圖如右：

取代 AND Gate

∵ X Y （X' Y'）'

一個 OR Gate，用二個 NOR Gate 取代

調整 NOT 符號，其中：(X'）' X，(X X） X，可消去中間 2 個 NOR Gate

最後電路圖如下，需 3 個 NOR Gate

下列何種二階電路組合無法表示任意布林函數（Boolean Function）？ AND-OR AND-NOR OR-OR NOR-NOR

【身四】

：NOR 為通用邏輯閘；且 AND-OR 或 OR-OR 皆無法表示 NOT，應選或。

第一章　數位邏輯　1－7

右列電路之輸出 F 為何？ F A'B CD'　 F AB‧CD F AB CD 　 F A'B‧CD 【普考】：F〔(A‧B)'〕'〔(C‧D)'〕' AB CD

右列選項何者可使電路輸出 F 1？ A 1、B 1、C 1、D 0、E 0 A 0、B 0、C 1、D 0、E 0 A 1、B 0、C 0、D 0、E 1 A 1、B 0、C 1、D 0、E 1 【地四】：F((A B)')'‧((C D)')'‧E

(A B)‧(C D)‧E

假設電路之任一輸入變數

（Input Variable）及其補數（Complement）均已提供，則將右圖中之電路直

接轉換成全部由反或閘

（NOR Gate）實作，最少需要幾個 NOR 閘？ 5 6 7 8 【身四】：取代 AND Gate。

∵ X‧Y （X' Y'）' （DeMorgan's Law）

∴ 可用 取代

一個 OR Gate，用二個 NOR Gate 取代。

1－8　計算機概論混合題庫Q&A

調整 NOT 符號，其中：（X'）' X，（X X） X，可消去中間 2 個 NOR Gate。

因為 A'與 B 皆已提供，故只需 6 個 NOR Gate。

若輸入訊號 x 101110，y 110100，輸出訊號 z 011010，則此結果是經由何種閘（Gate）的運作產生？ NAND OR NOR XOR

【鐵員】

：由下表可知，z x⊕y

x 1 0 1 1 1 0

y 1 1 0 1 0 0

z 0 1 1 0 1 0

若邏輯運算 1011 與 0101 的結果為 0001，則運算子應為何？ AND OR XOR NAND

【普考】

：由下表可知，該運算為 AND 運算：

x 1 0 1 1

y 0 1 0 1

x op y 0 0 0 1

一個 AND 邏輯閘可用至少幾個 NAND 閘組成？二個 三個 四個 五個

【普考】

對於互斥或（Exclusive-OR，XOR）函數，下列那個等式不成立？

第一章　數位邏輯　1－9

x⊕1 x' x⊕x' 1 x⊕y' x'⊕y' x'⊕y(x⊕y)'：x⊕y'(x)'y' x(y')' x'y' xy

x'⊕y'(x')'y' x'(y')' xy' x'y下列何者為 XOR 的邏輯運算符號？

【普考】

下列那一項不是通用閘（Universal Gate）之組合？ NAND 閘 NOR 閘 AND、OR、NOT 閘 AND、OR 閘 【身四】

下列那些邏輯閘故障？

，，， ，，

，， ，， 【身四】

：圖（1 1）' 1' 0，輸出為 1，NOR Gate 故障。圖（1⊕1） 0，輸出為 1，XOR Gate 故障。圖（1‧1）' 1' 0，輸出為 1，NAND Gate 故障。圖（1⊙1） 0' 1輸出，XNOR Gate 正常。

一個 NAND 邏輯閘的兩個輸入端分別為 0 和 1，則其輸出為： 0 1 01 10

【身四】

二、國營事業

下列的邏輯運算式中，當 A 1、B 0、C 1 時，何者的結果等於 1？(A AND B)AND C (A OR C)AND B(A OR B)AND C (A AND C)AND B【桃捷】

1010 和 1101 邏輯運算後的結果是 1111，運算子應該是： AND OR XOR NAND

【台電】

1－10　計算機概論混合題庫Q&A

： 1010OR 1101

1111在那些輸入條件下，右圖邏輯電路的輸出為 1？ A 0、B 1 A 0、B 0 A 0、B 0；A 0、B 1 A 1、B 0；A 0、B 1 【電信】：輸出 A'‧(A⊕B)要為 1

→A' 1 且(A⊕B) 1→A 0 且(0⊕B) 1，∴B 1，故選

下列何者不是閘與電路的描述方法？

真值表 布林運算式 邏輯圖 樹狀結構

【電信】

三、國考五等

輸入信號中有低電位信號，就一定會輸出高電位信號的邏輯閘為何？

AND OR NAND NOR【身五】

假設 4 位元二進位數 1001 和 0110，若將此二數值進行二次的互斥或（XOR）運算，則此（1001 XOR 0110 XOR 0110）的結果為何？（XOR：ExclusiveOR、互斥或） 1111 0000 1001 0110

【國安五】

數目 0101 與 1110 執行 AND 運算之後，其結果為： 0100 1110 1111 0101

【身五】

數目 0100 與 1110 執行 OR 運算之後，其結果為： 0100 1111 1110 0001

【身五】

若已知布林函數為 f（X, Y, Z） YZ X'Z，求 f（0, 1, 1）之運算結果為何？

0 1 2 3

第一章　數位邏輯　1－11

【初等資處】

以下那一個二進位的運算結果為 1010？ 0101 與 0000 進行「AND」運算 0101 與 1111 進行「OR」運算 0101 與 0000 進行「XOR」運算 0101 與 1111 進行「XOR」運算 【國安五】

若輸入有一個以上之位元為 1，則其輸出恆為 0 之邏輯閘為何？ NOR NAND OR AND

【身五】

四、精選簡答題

、NAND 閘為一通用閘（Universal Gate），請以 NAND 閘分別模擬 NOT、AND 及 OR 三種邏輯閘，作答方式以布林（Boolean）表示式表達其轉換方式，不需畫出其邏輯電路圖。 【高考】

注意：布林變數請以英文字母 A，B，C 表示之，NOT、AND 及 OR 請分別以符號、‧、表示。例如：NOTA 表示為A ，A AND B 表示為 A‧B，或 A OR B 表示為 A B。

：注意口訣：等效電路 321（跨類 3、同類 2、NOT 1）。模擬 NOT：(X X)' X'模擬 AND：((X Y)'(X Y)')'((X Y)')' X Y模擬 OR：((X X)'(Y Y)')'(X' Y')'(X')'(Y')'

X Y

、若有布林函數 XY' X'Y，試問可用何種邏輯閘完成之，並請說明。（：Y'表 NOT Y；X'表 NOT X） 【電子技師】

：XY' X'Y X⊕Y，故可用互斥閘完成。

、請使用真值表（Truth Table）來表示下列電路的運作行為（OperationBehavior）。 【地三】

1－12　計算機概論混合題庫Q&A

：F CBA‧ CB‧ ，真值表如下：由 CB‧ ：B 或 C 有 1 為 0，F 定為 1。

由 CBA‧ ：F（0,1,1）為 1；F（1,1,1）為 0。

A B C F0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0