Brojni sistemi
-
Upload
malcolm-holcomb -
Category
Documents
-
view
37 -
download
3
description
Transcript of Brojni sistemi
![Page 1: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/1.jpg)
Brojni sistemi
Knjaževačka gimnazija 2014
![Page 2: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/2.jpg)
dekadna aritmetika
binarna aritmetika
![Page 3: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/3.jpg)
dekadni zapis broja 27
binarni zapis broja 27 11011
![Page 4: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/4.jpg)
Brojni sistemi ?
1. Binarni (brojevi 0,1)2. Oktalni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7)3. Dekadni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)4. Heksadekadni (brojevi 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)
![Page 5: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/5.jpg)
Šta karakteriše svaki brojni sistem ?
Svaki brojni sistem karakteriše:
1. Njegova baza (za binarni 2, za oktalni 8, dekadni 10, heksadekadni 16)2. Broj cifara datog sistema
Najveća cifra jednog sistema je za jedan manja od njegove baze (za binarni najveća cifra 1 za 1 manja od njegove baze /2/)
![Page 6: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/6.jpg)
Zašto je binarni sistem najpogodniji u računarstvu ?
Digitaliziranjem signala, imamo samo dve vrijednosti a to su 0 i 1, tj ima signala ili nema. S obzirom da su procesori izrađeni od poluprovodničkog materijala (silicijuma) čija je osobina da pri određenoj naponskoj vrednosti propusti signal iste visine (zavisno do visine napona +-5 V te se uzima kao vrednost 1) a ispod te vrednosti ne propušta (nema signala 0) najboljom pokazao binarni brojni sistem za proračune u samom procesoru
![Page 7: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/7.jpg)
Pretvaranje binarnog u dekadni brojni sistem?
(11011)2= (?)10
11011 = 1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 = 16+8+0+2+1=27
(11011)2= (27)10
![Page 8: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/8.jpg)
Pretvaranje dekadnog u binarni brojni sistem?
(34)10= (?)2
34 : 2 = 17 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 : 2 = 0 0 1 0 0 0 1 (ostatke pri celobrojnom deljenju čitamo s desne u levu stranu )
(34)10= (100010)2
![Page 9: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/9.jpg)
Zadaci
Broj je dat u dekadnom brojnom sistemu. Zapišite ga u binarnom brojnom sistemu:
• a) (1965)10 Rešenje: (11110101101)2
• b) (3476)10 Rešenje: (110110010100)2
• c) (4274)10 Rešenje: (1000010110010)2
![Page 10: Brojni sistemi](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022080923/56812b5e550346895d8f8180/html5/thumbnails/10.jpg)
Zadaci
Broj je zapisan u binarnom brojnom sistemu. Zapišite ga u dekadnom brojnom sistemu: • a) (11111011011)2 Rešenje: (2011)10
• b) (110100000101)2 Rešenje: (3333)10
• c) (1101010,101)2 Rešenje: (106,625)10