Brojni sistemi i kodovanje podatakaFerenc Kasa

CiljUpoznavanje sa binarnim brojnim sistemomKonverzija iz binarnog brojnog sistema u decimalni i obrnutoHeksadecimalni brojni sistem, zato ga koristimoKonverzija iz heksadecimalnog u decimalni, binarni u heksadecimalni i heksadecimalni u binarniKodvanje slova, ASCII kod, UCS -2, Konverzija univerzalnog koda pomou UTF-8Kodovanje zvukaKodovanje slike

Dekadni brojevni sistemDekadni brojni sistem ima 10 cifara (od 0 do 9). Prirodan je poto imam 10 prstiju i dugo u istoriji koristimo ovaj sistem.Osnov ovog brojnog sistema je 10.Dekadni brojni sistem je teinski to znai da svaka cifra u decimalnom broju ima odreenu teinu. Primer prikaza broja 4594 u teinskom obliku

Prva cifra 4 i poslednja cifra 4 nemaju istu teinu!!! Prva cifra ima teinu 4000 a poslednja ima teinu (vrednost) 4.

Binarni brojni sistemOvaj brojni sistem ima smo dve cifre (dva stanja) cifru 0 (u matematici i programiranju oznaavamo kao FALSE) i cifru 1 u (u matematici i programiranju oznaavamo kao TRUE)Osnova ovog brojnog sistema je 2Zato je ovaj brojni sistem pogodan za predstavljanje podataka u raunaru? Zato to se sa jednostavnim kolima (prekidaima) moe realizovati prenos/predstvaljane podataka.Stanje logike nule bi predstavljalo otovoren prekida (nema struje), a stanje logike jedinice predstavljeno je zatvorenim prekidaem (ima struje).

Konverzija decimalnog broja u binarniLogika je slina odreivanju NZD i NZS-a u matematici.Decimalni broj delimo sa 2 (osnova binarnog sistema) i pored piemo ostatak pri deljenju a ispod rezultat deljnje (celobrojno deljenje)1Delimo do kraja kada nam ostane 1 pri deljenju sa dva ima ostatak 1 a ceo deo 0 i tu je kraj!!!Zapis binarnog broja ide od dna tabele ka vrhu

25211220620321121Decimalno 25 u binarnom zapisu11001

Predstavljanje prvih 8 brojeva u binarnom zapisu.Prvih 8 binarnih brojeva moemo predstaviti sa 3 binarne cifre 1Prvih 16 brojeva u binarnom zapisu moemo da prikaemo korienjem 4 binarne cifre. Koliko brojeva moemo da prikaemo sa 8 binarnih cifara? Vidite da je ovaj nain zapisa jednostavan ali rogobatan (glomazan).

00000011010201131004101511061117

00000000110010200113010040101501106011171000810019101010101111110012110113111014111115

Konverzija binarnog broja u decimalniBinarni brojni sistem je takoe teinskog tipa, tako da emo da iskoritimo logiku koju smo koristili kad smo predstavljali dekadne brojeve.1Teinski raspored prva cifra 1 u ovom broju ima teinu 16 druga 8, a poslednja 1.

Heksadecimalni brojevni sistemOvaj brojni sistem ima 16 cifara koje idu od 0 pa do 9, cifra 10 se predstavlja sa A, 11 sa B, i tako do cifre 15 koja se predstavlja sa F.Ovo je uraeno radi lakeg i jasnijeg zapisa heksadecimalnih brojeva.Kao to je reeno, binarni brojni sistem je glomazan, heksadecimalni brojni sistem nam daje mogunost kraeg zapisa binarnih cifara.Primer broj u Heksa zapisu (2A)(16) u decimalnom je 42 a u binarnom je 00101010 (predugaak zapis) 2

Konverzija heksadecimalnog broja u decimalniKako moemo konvertovati heksadecimlan broj u decimalan?Osnova heksa brojnog sistema je 16 koristimo istu logiku kao da sad, predstavljamo ga u teinskom obliku.2

Konverzija binarnog broja u heksadecimalni brojKonverzija binarnog broja u heksa je jako brza i bez matematike.Grupiete binarne brojeve od kraja po etiri binarne cifre. Sa etiri binarne cifre se predstavlja jedna heksa cifra.Primer konvertovati b inarni broj u heksa 11101011110010.211101011110010 == 0011 1010 1111 0010 == 3AF2

Konverzija heksadecimalnog broja u binarni brojObrnuti proces takoe jednostavna svaka heksa cifra se predstavlja sa etiri binarne cifre.Primer FF12FF1 = 1111 1111 0001

Kako sve ovo reiti primenom raunara ili mobilnog telefonaU standardnim programima koji dolaze uz Windows OS postoji i digitron.2Postoji bezbroj android aplikacaija koje omoguavaju konverziju brojeva.

Jedinice mere koje opisuju informacijeOsnovna jedinica informacije je bit Binary Digit (Najmanja koliina informacija). Moe biti ili 1 ili 0, to znai da sa jednim bitom moemo da prenesemo dve informacije.Memorija u raunaru je organizovana u registre od po 8 bit-a. Osam bit-a predstavlja jedan byte.8 b= 1B1 kB=210 B =1024 B1 MB= 1024 kB = 1024 * 1024 B

3

KodovanjeNae misli mi kodujemo sa slovima, odnosno reima koje zapisujemo.Kodovanje je predstavljanje podataka na drukiji pogodniji nain.Suprotan proces kodovanju je dekodovanje.Mi na kompijuteru predstavljamo slova uz pomo binarnog zapisa, kako?Sa koliko binarnih cifara moemo da prikaemo 30 slova?Sa 5 binarnih cifara moemo da predstavimo 32 razliita znaka poto je 25=32.

4

KodovanjeUkoliko jedan znak moemo da prikaemo sa vie kodnih rei, odnosno ukoliko imamo vika kodnih rei tada taj kod nazivamo redudantni kod (ima ponavljanja).Primer redudantnog koda jeste da glas F u nemakom moe da se prikae sa V i sa F.

4

Kodovanje znakovaZa predstavljanje znakova (slova) na raunaru prvo se pojavio ASCII kod (American Standard Code for Information Interchange).Sa ASCII se prikazuju svi znaci vidljivi, oni koji imaju grafiki simbol, slova A, interpunkcija i specijalni znaci &, kao i nevidljivi znaci primer je znak ENTER ili TAB.ASCII kod ima 256 znakova to je postignuto sa 8 bit-a.

4

Tabela ASCII koda4Za domai zadatak nai na internetu kompletnu ASCII tabelu.

BinarnoDecimalnoHeksaZnak u tabeli010000016541A010000106642B010000116743C010001006844D010001016945E010001107046F010001117147G010010007248H010010017349I010000006440@

Univerzalni kod (unikod)Problem kod ASCII koda je da nismo mogli da predstavimo naa slova (irilicu i latinicu), kao i sva ostala druga pisma.Taj problem je reen primenom univerzalnog koda UCS 2 koji za predstavljanje svih pisama koristi 2 bajta. Odnosno uz pomo njega moemo da kodujem (predstavimo) 216= 65536 znakova, to je sasvim dovoljno da se predstave sva pisma.

4

Univerzalni kod (unikod)Primenom unikoda je za neki tekst potrebno duplo vie memorije nego korienjem ASCII koda. Zato?Za kodvanje znaka ASCII kodom potrebno je 8 bita a, korienjem unikoda korist se 16 bita za kodovanje jednog znaka. Ovo bi moglo da bude problem za prenos podataka.U veini sluajeva nama nije potrebno da u nekom tekstu koristimo vie pisama (araski, engleski, ruski...)Ovaj problem reavamo korienjem unikod transformacione eme.

4

Unikod transformaciona ema (UTF -8)Primenom UTF-8 nam daje mogunost da pojedine znakove kodujemo sa jedan, dva ili tri bajta.UTF8 koristimo u wordu, Pogodan je markap jezike HTML, XML. To nam daje mogunost da kucamo komande i unosimo tekst za prikaz na maternjem jeziku, primer veb stranice. UTF-8 je podran od strane nekoliko standardnih fontova (Times New Roman, Helvetica...)UTF se takoe koristi u razvoju baza podataka (podaci u bazi uneti na adekvatnom jeziku na. Pr. irilica).

4

Kodovanje (kompresija) slike, zvuka, vide...5Koder10001011Video, audio i signal slike da i se obradili na raunaru moraju da se koduju (digitalizuju) prevode se u niz nula i jedinica

Dekodovanje (dekompresija)5DekodovanjeDekodovanje je suprotan proces od kodovanje. Dekodovanjem vraamo podatak u prvobitno stanje.101110

ta smo nauili?Koja je osnova decimalnog brojnog sistema?ta zani injenica da je neki brojni sistem teinskog tipa?Koja je baza binarnog brojnog sistema?Zato je uveden binarni brojni sistem?Koji je postupak prevoenja decimalnog broja u binarniKoji je postupak prevoenja binarnog broja u decimalni?Sa koliko binarnih cifri moemo da prikaemo broj 64?Zato je uveden heksadecimalni brojni sistem?Sa koliko heksa cifri moemo da prikaemo broj 64?Koji je postupak konverzije binarnog broja u heksa broj?Koji je postupak konverzije heksa broja u binarni?ta su to kodovanje? Zato kodujemo podatke?

ta smo nauili?ta je to bit?ta je to bajt?Koliko bajta ima jedan kB?Koliko bajtova koristi ASCII kod za kodovanje znakova?ta nam omoguava unikod?Koliko bajtova koristi unikod UCS-2?Gde je pogodan za korienje UTF-8?ta predstavlja kodovanje (kompresija) audio, video i signala slike.Koje audio formate poznajemo?Koje video formate poznajemo?Koje formate slike poznajemo?

Konverzija brojeva Bin -> DecKonvertovati sledee brojeve iz binarnog oblika u decimalni.1000111100001010101111001001110111101011Dz

Konverzija brojeva Bin -> HexKonvertovati sledee brojeve iz binarnog oblika u heksadecimalni.100011101100001011101011011010111000001000110010010101110111000111000111011010111111000101110110Dz

Konverzija brojeva Hex -> BinKonvertovati sledee brojeve iz heksadecimalnog oblika u binarni.F1813A11F5CA1B1355D33E3AAB3Dz

Konverzija brojeva Dec-> BinKonvertovati sledee brojeve iz heksadecimalnog oblika u binarni.120492553112687Dz

PREZENTACIJU MOETE PREUZETI SA BLOGAWWW.LIMUNADA.WORDPRESS.COM

*