Axonométrie21-04-2010Denis DeryckeFaculté d'Architecture de l'ULB La Cambre - Horta

Tadao Ando – Row House - 1976

Tadao Ando – Row House - 1976

Principes constitutifs de l'axonométrie:- fusion de 3 vues géométrales en une seule figure: le plan

Tadao Ando – Row House - 1976

Principes constitutifs de l'axonométrie:- fusion de 3 vues géométrales en une seule figure: le plan + une façade

Tadao Ando – Row House - 1976

Principes constitutifs de l'axonométrie:- fusion de 3 vues géométrales en une seule figure: le plan + une façade + une coupe/façade

Tadao Ando – Row House - 1976

Principes constitutifs de l'axonométrie:- les rapports de proportion sont conservés, l'angle droit du plan aussi dans le cas de la perspective cavalière

Tadao Ando – Row House - 1976

Principes constitutifs de l'axonométrie:- par rapport à la perspective conique, l'espace n'est pas limité par la ligne d'horizon et se poursuit infiniment dans les trois directions

(Très) bref rappel historique

Francesco di Giorgio Martini – Ville idéale - 1470

Quatrocento – découverte de la perspective – reproduction de l'espace tel qu'il est perçu par l'oeil humain, l'espace est limité par la ligne d'horizon

Perspective conique – projection sur le tableau – les rayons projetants convergent vers l'oeil de l'observateur

Perspective conique – la perception de l'espace place l'observateur au centre de la conception de l'image – l'espace est limité par la ligne d'horizon

J. Errard – Vue d'un havre – 1600

XVIIe Siècle, émergence de systèmes de représentation tridimensionnels visant l'efficacité et la simplicité de mise en oeuvre.

Ces représentations sont utilisées par les militaires et dénigrées par les peintres

Auguste Choisy – Mihrab de Cordoue – vers 1890

Fin du XIXe Siècle, Auguste Choisy utilise la perspective axonométrique plafonnante pour représenter de manière analytique des bâtiments historiques

Début du XXe Siècle, les Modernistes s'approprient le système de représentation axonométrique et considèrent les propriétés d'abstraction inhérentes à ce système comme idéales pour appuyer leurs recherches spatiales

Theo Van Doesburg – Contre-construction - 1923 Theo Van Doesburg – Maison particulière - 1923

Theo Van Doesburg – Contre-construction - 1923 Theo Van Doesburg – Maison particulière - 1923

Principe de la perspective axonométrique

Principe de l'axonométrie: projection parallèle d'un objet sur un plan situé dans l'espace, les droites projetantes étant perpendiculaires au plan

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Principe de l'axonométrie: conséquences de la projection: les dimensions de l'objet projeté sont modifiées

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Principe de l'axonométrie: conséquences de la projection: les dimensions de l'objet projeté sont modifiées

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Principe de l'axonométrie: conséquences de la projection: les dimensions de l'objet projeté sont modifiées

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Principe de l'axonométrie: conséquences de la projection: les angles du trièdre X,Y,Z ne sont plus des angles droits

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Principe de l'axonométrie: la projection peut se faire sur une infinité de plans, créant ainsi une infinité de points de vue avec autant de rapports de proportion et d'angles de références pour le trièdre X,Y,Z

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Quelques projections axonométriques usuelles:

Projection trimétrique, très belle projection (toutes les faces ont des proportions différentes), les rapports de proportion sont différents sur les trois axes, les angles ne correspondent pas au standard des équerres, difficile à mettre en oeuvre sans matériel spécifique.

Projection dimétrique, projection intéressante, les rapports de proportion sont identiques sur deux axes, les angles ne correspondent pas au standard des équerres, difficile à mettre en oeuvre sans matériel spécifique.

Projection isométrique, projection intéressante mais qui peut induire une lecture difficile sur des objets comme le cube (confusion avec un hexagone), les rapports de proportion sont identiques sur les trois axes, les angles correspondent au standard de l'équerre « 30/60 », aisée à mettre en oeuvre sauf pour les courbes du plan (voir ci-dessous).

Principe de la perspective cavalière

Perspective cavalière: principe de projection oblique

Perspective cavalière: principe de projection oblique

Perspective cavalière: principe de projection oblique(l'angle droit du plan est conservé après la projection)

Perspective cavalière: proportions et angles usuels

Perspective cavalière: systèmes de proportions pour corriger les déformations inhérentes à la projection oblique

Image extraite de: Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière « 30/60 »

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Obtention des angles à 60°

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Obtention des angles à 30°

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Obtention des angles à 90°

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Report des dimensions à l'échelle 1cm/m (ici 8 mètres)

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Report des dimensions à l'échelle 1cm/m (ici 7 mètres)

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Report des dimensions à l'échelle 1cm/m (ici 13,5 mètres)

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Report des dimensions à l'échelle 1cm/m avec un facteur de correction de 0,75 pour compenser la déformation en hauteur (ici 13,5 mètres x 0,75 x 1/100 = 10,125 cm)

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Traçage préalable des dimensions extérieures de l'axonométrie pour le centrage de la fgure sur la feuille de dessin.

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

La projection du plan ne subissant pas de déformation angulaire, les cercles peuvent être dessinés au compas.

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

L'expression des matériaux utilise un trait plus léger que le reste du dessin

Mise en oeuvre d'une perspective cavalière (ou militaire) dite « 30/60 »:

Le trait qui délimite le dessin peut être plus épais pour détacher la fgure du fond et ajouter de la profondeur

Comparaisons de différentes axonométries et perspectives cavalières

Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Isométrie, bonne perception visuelle de l'objet, proportions correctes

Maquette informatique de référence:

Maquette informatique de référence: Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Isométrie, facilité de mise en oeuvre avec une équerre « 30/60 »

Maquette informatique de référence: Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Isométrie, l'angle de 90° en plan devient un angle de 120° après projection, diffculté de dessin des cercles (nécessite l'utilisation des pistolets)

Maquette informatique de référence: Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Axonométrie cavalière du plan, projection oblique, déformation importante en hauteur

Maquette informatique de référence: Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Axonométrie cavalière du plan, l'angle de 90° en plan est conservé après projection, facilité de mise en oeuvre avec une équerre « 45/45 »

Maquette informatique de référence: Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Perspective militaire, projection oblique, déformation importante en hauteur

Maquette informatique de référence: Mise en évidence de rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Perspective militaire, l'angle de 90° en plan est conservé après projection, facilité de mise en oeuvre avec une équerre « 30/60 »

Maquette informatique de référence:

Perspective militaire modifée, l'angle de 90° en plan est conservé après projection, facilité de mise en oeuvre avec une équerre « 30/60 », la déformation en hauteur est corrigée en multipliant les cotes par 0,75

Mise en évidence des rapports de proportion et des déformations suivant le type d'axonométrie.

Aperçu historique; éventail d'axonométries allant de la fin du XIXe au début du XXIe

Auguste Choisy – Mihrab de Cordoue – vers 1890

Le Corbusier – Nature morte – 1920

Le Corbusier – Villa Savoye – 1927

Alvar Aalto – Villa Mairea – 1938

Yona Friedman – Ville spatiale – 1959

Archigram – Plug in city – 1964

Takamitsu Azuma – Tower House – 1967

Takamitsu Azuma – Tower House – 1967

Shin Takamatsu – Komakine House – 1970

Le Corbusier – Nature morte – 1920

R. Koolhaas, M. Vriesendorp, E. Zenghelis, Z. Zenghelis – The City of the Captive Globe – 1972

Peter Eisenman – House IV – 1972

Peter Eisenman – House IV – 1972

Peter Eisenman – House VI – 1975

Neirinck - Busieau - Sefk – Aménagement de Bruxelles Centre - 1978

Shin Takamatsu – Futurama Offce - 1978

Morphosis – Kate Mantilini Restaurant - 1986

Kazuyo Sejima – Platform I - 1987

Albrecht Meyer - Gebaudehulle Studienarbeit – 1996

Bow Wow - Pet Architecture Guide Book – 2002

Bow Wow - Pet Architecture Guide Book – 2002

Eboy – Tokyo – 2007

Label – Extension d'un centre culturel – 2009

Pezo Von Ellrichshausen – Fosc House – 2009

La Cambre Unité 22 – Tokyo Building Catalog – 2010

La Cambre Unité 22 – Tokyo Building Catalog – 2010

Bibliographie:

Jean Aubert, Axonométrie – Théorie, art et pratique des perspectives parallèles, Editions de la Villette, 1995

Jeanine De Paepe, Géométrie descriptive, notes de cours, ISACF La Cambre, 1996

Auteurs multiples, Les cahiers de la recherche architecturale, Perspective, projections, projet – Technologies de la représentation architecturale, Editions du patrimoine, 2005

Peter Cook, Drawing, the motive force of architecture, Wiley & Sons Ltd, 2008

Charles Dubroux, Le dessin comme langage, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2009

Philippe Comar, La perspective en jeu, Editions Gallimard, 1992

Exercice