ความรอน -อณหพลศาสตร

อณหภมและความรอน

กฎขอทศนยทางอณหพลศาสตร

การขยายตวเชงความรอน

อณหพลศาสตร คอ ศาสตรทวาดวยการเปลยนแปลงความรอน

เชงมหภาคโดยอาศยตวแปรสถานะของระบบ เชน ปรมาตร (V)

อณหภม (T) และ ความดน (P) เปนตน

อณหภม (Temperature : T)อณหภม

• เปนปรมาณทสอใหเหนวา

วตถนน รอน หรอ เยน

เพยงใด. ของแขง ของเหลว แกส

เพม อณหภม

พลาสมา

+ - + - + - - +- + - + - + - + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + - + + -- - + - + + + -

ของแขงและของเหลว จะประกอบดวยอะตอม

จานวนมากเชอมตอกนดวยระยะประมาณ 10-10 m

ดวยแรงดงดดทางไฟฟาในสถานะของเหลวแกส

หรอพลาสมา อะตอมหรอโมเลกล (รวมท ง

ไอออน) จะมการเคลอนทแบบสม

การวดอณหภม หนวยวดอณหภม และเทอรโมมเตอร สเกลของอณหภม (Temperature scales)

องศาฟาเรนไฮต (degree Fahrenheit : 0F)

นยามจากชวงอณหภมทสตวเลยงในฟารมจะดารงชวตอยไดดวยตวเอง (0 0F คอ เยน

ทสด และ 100 0F คอ รอนทสด)

องศาเซลเซยสหรอเซลตเกรด (degree Celsius or Centigrade : 0C)

นยามจากคณสมบตของคณสมบตของนาทผวโลก ณ ระดบนาทะเล (0 0C คอ จดเยอก

แขง และ 100 0C คอ จดเดอด)

0 05( ) ( ) 329

T C T F = −

0 0

0 0

0 320 17.78

C FF C

=

≈ −0 09( ) ( ) 32

5T F T C= +

เคลวน (Kelvin : K)

นยามจากจดอณหภมทพลงงานระดบโมเลกลมคาตาสดซงกาหนดเปนศนยองศาสมบรณ

(Absolute zero) หรอ 0 K ≅ -273.150C

15.273)()( 0 += CTKT 15.273)()(0 −= KTCTสเกล 1 K = 1 0C

สเกลของอณหภม (Temperature scales)

tx

tKtCtFt

สเกลของอณหภม (Temperature scales)

15.27315.37315.273

01000

3221232

−−

=−

−=

−−

=−

− KCFx tttFPBP

FPt

10015.273

10018032 −

==−

=−

− KCFx tttFPBP

FPt

สาหรบ ตวแปรอณภมเคลวนนยามเขยนดวย T

จบค 0C กบ 0F :100180

32 CF tt=

− ( ) ( )329532

180100

−=−= FFC ttt

จบค 0C กบ K :100

15.273100

−=

TtC 15.273−= TtC

เครองวดอณหภม : เทอรโมมเตอร (Thermometer)

เทอรโมมเตอร คอ อปกรณทใชวดอณหภม T โดยใชหลกการสมดลทางความ

รอน (Thermal equilibrium)

“สสารทกชนด จะไมมการถายเทความรอนซงกนและกน เมอสสาร

เหลานนมอณหภมหรอระดบความรอนเทากน”

สมบตของเทอรโมมเตอร

• ความไวสง

• แมนยา

• ผลตงาย

• เขาสสมดลทางความรอนไดเรว

ชนดของเทอรโมมเตอร

ตวอยางชนดของเทอรโมมเตอร

แบบแกสปรมาตรคงทแบบของเหลวบรรจในหลอดแกวยาว

ตวอยาง : มาตรอณหภมฟาเรนไฮตอนหนง ซงมจดเยอกแขงและจดเดอดของนาเปน 32 และ 212oF ตามลาดบ อานอณหภม ของนาในภาชนะใบหนงไดเทากบ 122oF จงหาอณหภมของนาในภาชนะใบน นเปนองศาเซลเซยสและเคลวน

10015.273

10018032 −

==−

=−

− KCFx tttFPBP

FPt

Ctt FC°=−=−= 50)32122(

95)32(

95

Ktt CK 15.32315.273 =+=

กฎขอทศนยทางอณหพลศาสตร

(The zeroth law of thermodynamics)“ถาระบบสองระบบตางอยในภาวะสมดลทางความรอนกบระบบทสามแลว

ระบบทงสองนตางกอยในภาวะสมดลทางความรอนซงกนและกนดวย”

• ถาอณหภมท A เทากบท C

• และอณหภมท C เทากบท B• อณหภมท A จะเทากบท B

ตวกลาง (mediums)ตวกลางแอเดยแบตก (adiabatic medium; A; ) คอตวกลางสมมตทไม

ยอมใหพลงงานความรอนผานไดเลย เชน ฉนวน

ตวกลางไดอะเทอรมก (diathermic medium; D; ) คอตวกลางสมมตท

ยอมใหพลงงานความรอนผานไดด เชน โลหะตวนา

DS1 S2

A

D DA

S1 S2

S3

The zeroth law of thermodynamics

The zeroth law of thermodynamics

ระบบ 2 ระบบทอยในสมดลความรอนยอมมอณหภมเทากน

หลกการเทอรโมมเตอร : สมดลความรอน(อณหภมเทากน)

• ถาเราวางวตถทรอนใหสมผสกบวตถทเยน วตถทรอนกจะเยนตวลง และวตถทเยนกจะรอนขน

• ในทสดความรอนกจะไมมการถายเทระหวางวตถทงสอง

• เรยกวาวตถทงสองอยในสมดลความรอน

• หรอ วตถทงสองมอณหภมเทากน

อณหภม

คอ การวดวาวตถนน มความรอน เยน แคไหน

การบอกระดบความรอนจากการสมผสม

ขอจากด และในหลายกรณกอใหเกดความผดพลาด

ไดงาย

การขยายตวเชงความรอน (Thermal Expansion)

วสดสวนใหญขยายตวเมอไดรบความรอน:ระยะหางระหวางอะตอมเพมมากขนเมออณหภมเพมสงขน

การเปลยนแปลงของอณหภมตองไมมากนก (ไมมากพอทจะทาใหวสดมการ

เปลยนแปลงสถานะ)

และผลของอณหภมทเปลยนทาใหขนาดของสารเปลยนแปลง เชนความยาว

เปลยนไป

การขยายตวของสารจากความรอน (Thermal expansion)

โดยทวไปการขยายตวตามเสนจะแปรตามอณหภมทเปลยนแปลง

0lll −=∆

0ttt −=∆

เมอ α คอ ส.ป.ส. การขยายตวตามเสน

tll ∆=∆ 0α

ดงนนสามารถเขยนไดวา

( )tll ∆+= α10

การขยายตวตามพนท ( )0 1A A tγ= + ∆

การขยายตวตามปรมาตร ( )0 1V V tβ= + ∆

การขยายตวตามเสน

และจะไดวา

เมอ γ คอ ส.ป.ส. การขยายตวตามพนท

เมอ β คอ ส.ป.ส. การขยายตวตาม

ปรมาตร

การขยายตวของสารจากความรอน

0 (1 )A A Tγ= + ∆

ขยายตวตามเสน ขยายตวตามพนท ขยายตวตามปรมาตร

( )0 1L L Tα= + ∆ ( )0 1V V Tβ= + ∆

αγ 2= และ αβ 3=โดยทวไป

การขยายตวของสารจากความรอน

ผลกระทบจากการขยายตวเชงความรอน

การประยกตใชงาน

การขยายตวของรกลางวตถ

พลงงานความรอนความรอนและการถายเทความรอน ความจความรอน และ ความจความรอนจาเพาะการถายเทความรอน

พลงงานความรอน (Thermal Energy)การทดลองของ จล (James Pascott Joule; 1818–1889)

ใหแนวคดสมมลเชงกลความรอน

(Mechanical equivalent of heat)

หรอ สมมลของจล (Joule’s equivalent)

นบวาเปนจดทสาคญทเชอมระหวาง

ปรมาณความรอนเขากบพลงงาน

ความรอนไดเปนอยางด

Mechanical equivalent of heat

ความรอนและการถายเทความรอน (Heat and heat transfer)

หนวยของความรอน

คาลอร (calorie : cal) : 1 cal = ความรอนททาใหน า 1 gm ณ 14.50Cมอณหภม

สงขน 10C

BTU (British Thermal Unit) : 1 BTU = ความรอนททาใหน า 1 pound ม

อณหภมสงขน 1 0F (630F ไปเปน 640F)

ซง 1 BTU ≅ 1055 จล ≅ 251.996 cal (1 pound ∼ 0.4536 kg)การทดลองของจล (Joule)

พลงงานกล พลงงานความรอน

work 4.18605heat

Jcal=คาสมมลยความรอนกล (J) =

ความรอน (Heat) คอ รปหนงของพลงงานทสงผานเนองจากผลตางระหวางอณหภม

1 cal = 4.186 J

ความจความรอนและความจความรอนจาเพาะ(Heat capacity and specific heat capacity)ความจความรอน คอ ความรอนทเปลยนแปลงตออณหภม :

TQC

∆∆

=

ทาใหเปนปรมาณไมขนกบมวล (intensive variable) โดยการหารดวยมวล

TQ

mmCc

∆∆

==1 เรยกวา ความจความรอนจาเพาะ

(specific heat capacity)

ทงคา C และ c จะไมคงท โดยจะขนกบอณหภม T

ในกรณทหารดวยจานวนโมล n จะได

TQ

nc

∆∆

=1 เรยกวา ความจความรอนจาเพาะเทยบกบโมล

(molar specific heat capacity)

Kgcal

นา ⋅= 00.1c

การวดคาความจความรอน

การหาคาความจความรอนสามารถทาไดโดยใชอปกรณทเรยกวา Calorimeter

ในกรณใหความรอนจากไฟฟาจะไดวา

พลงงานไฟฟาทให = (mc∆T)ของเหลว+

(mc∆T)กระปองโดยการชงมวลและวดอณหภมทเปลยนแปลง

จะสามารถหาคาความจความรอนจาเพาะ c ได

ตวอยางความจความรอน

จาเพาะของของแขงตาง ๆ ฉนวนกระปอง

ขดลวดตานทาน

ตวอยาง : ตองเตมนมทมอณหภม 4oC ปรมาณเทาใดลงในกาแฟ 0.25 kg ทมอณหภม 95oC เพอใหไดอณหภมสดทายเปน70oC (ถาพจารณาใหการเปลยนแปลงอณหภมของแกวกาแฟมนอยมาก)

ใหccoffee = cwater = cmilk

=4180 J/kg-°C

นม

กาแฟ

HLoss = HGain

ความรอนของกาแฟทลดลง = ความรอนของนมทเพมข น

วธทา

gmkgm

mTcmTcm

m

m

m

mmmccc

5.90095.0

)470(4180)7095(418025.0

==

−××=−××∆=∆

ตวอยาง : เมอใสกอนอะลมเนยมมวล 120 กรม ลงใน แคลอรมเตอร ทมนา อณหภม 20oC อย 1.5 กโลกรม ถากอนใสกอนอะลมเนยมมอณหภม เทากบ 205oC ใหหาวาสดทายแลวอณหภมของนาจะเปนเทาใด กาหนด cAl = 900 J/kg.oC-1

1.5 kg

กอนใส

120 g205 oC

20 oC

หลงใส

TF = ?

HLoss = HGain

ความรอนของกอนอะลมเนยมทลดลง = ความรอนของนาทเพมขน

วธทา

C23T)20T(41805.1)T205(90010120

F

FF3

°=∴−××=−××× −

NOTE: อณหภมของนา 3 oCอณหภมของกอนอลมเนยม 182 oC

wwwAlAlAl TcmTcm ∆=∆

ความรอนแฝง (Latent heat; L)

ความรอนแฝง คอ ความรอนทตองใชในการเปลยนสถานะของสาร

• จากของแขงเปนของเหลว : ความรอนแฝงของการหลอม (Latent heat of fusion)

• จากของเหลวเปนแกส : ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (Latent heat of vaporization)

• ณ จดทเปลยนสถานะอณหภมคงท ความรอนทใหจะไปใชในการเปลยนสถานะ

หลอมเหลว กลายเปนไอ(เดอด)

ของแขง (S)

ของเหลว (L)

(L)+(S)

ของเหลว (L)

แกส (G)

(L)+(G)

นยาม

ความรอนแฝงของการหลอม m mQ mL=

ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ vv mLQ =

เมอ m คอ มวลของระบบ

Lf และ Lv คอ ความรอนแฝงจาเพาะ (specific latent heat) ของ

การหลอมเหลวและการกลายเปนไอตามลาดบ

ตวอยาง สาหรบนา

f fQ mL=หรอ

79.7cal/gm 334J/gmLm = ≈

539cal/gm 2260J/gmLv = ≈

ความรอนแฝง (Latent heat; L)

Graph of Ice to Steam

A=Warming Ice B=Melting Ice C=Warming Water

D=Boiling Water E=Heating Steam

ตวอยาง : ใสกอนนาแขงมวล 20 กรม ทมอณหภม 0oC ลงในกระปองแคลอรมเตอรททาจากทองแดง ทมนามวล 100 กรม อณหภม 20 oC โดยทกระปองแคลอรมเตอรมวล 500 กรม ถากระปองแคลอรมเตอร และ นามอณหภม 8oC ตอนทนาแขงละลายหมด จงหา Lf ของนาแขง

HG = HL

15F kgJ1034.3L −×=∴

F i i i i c c c w w wL m m c T m c T m c T× + ∆ = ∆ + ∆)cal(waterHL)cal(HL)ice(waterHGiceHG +=+

0 oC, 20 g

20 oC, 500 g

นาแขง

20 oC, 100 g

CW = 4180 J kg-1 oC-1

Cc = 390 J kg-1 oC-1

3 3( 20 10 ) [20 10 4180 (8 0)]FL − −× × + × × × − [0.5 390 (20 8)] [ 0.1 4180 (20 8)]= × × − + × × −

การถายเท (โอน) ความรอน (Heat transferring)

การถายเทความรอน

• การนาความรอน (conduction)

• การพาความรอน (convection)

• การแผรงสความรอน (radiation)

การนาความรอน

สถานะคงท (steady state) : t ∞

T1

T2

T1 > T2

Q

xTkA

tQ

∆∆

=∆∆

คาคงท=∆∆

tQ

อตราการสงผานความรอนไมเปลยนตามเวลา

adiabatic

Temperature gradient =xT

∆∆

ท steady state : คงท=dtdQ

xTA

tQ

∆∆

−∆∆ αα

dxdTA

dtdQ

−ααหรอ

คงท=∆∆

tQ

หรอ

กลาวคอ

ดงนน dxdTkA

dtdQ

−=

เรยก HdtdQ

= วาเปนอตราการถายเทปรมาณ

ความรอน (Rate of heat flow หรอ Heat current)

นนคอdxdTkAH −=

เมอคาคงท k คอ ส.ป.ส. การนาความรอน(สภาพนาความรอน): Watt/m.K

T1

T2

T1 > T2

Q

การนาความรอน

กฎการนาความรอนของฟเรยร (Fourier’s heat conduction law)

การนาความรอน

สาหรบแทงวตถพนทหนาตด A ยาว L ขณะทปลายรอนเปน T1 สวนท

ปลายเยนเปน T2 ท steady state จะคานวณ H ไดดงน

dxdTkAH −= kAdTHdx −=

ดงนน ∫∫ −=2

10

T

T

L

kAdTHdx เมอ H มคาคงทเนองจาก steady state

ได ( )12 TTkAHL −−=

( ) ( )2 1 cold hotkA kAH T T T TL L

= − − = − −

T1 T2

L

Q

T1 > T2

การนาความรอน

ผนงประกอบ (compound wall)

ท steady state : H คงท

สาหรบ L1 :

สาหรบ L2 :

( )xTTLAkH −−= 11

11

( )22

22 TTLAkH x −−= H

รอยตออณหภม

Tx

xถา A1 = A2 = A ได

( )

2

2

1

1

21

kL

kL

TTAH+

−=

รปแบบทวไปสาหรบหลายผนงประกอบ คอ( ) ( )2 1 hot cold

i i

i i

A T T A T TH L L

k k

− −= =

∑ ∑

T2 > T1

L

การนาความรอน

ทรงกระบอกกลวง

ภายใน : รศม r1, อณหภม T1

ภายนอก:รศม r2, อณหภม T2

โดย T1 > T2

ทรศม r ใด ๆ ในโลหะ statesteady , คงท =−=dxdTkAH

พนททสงผานความรอน ณ ท r ใด ๆ คอ A = 2π r L

ดงนน ( )drdTLrkH π2−=

( )∫∫ −==

=

2

1

2

1

2T

T

rr

rr

dTLkrdrH π

( )121

2 2ln TTkLrrH −−= π

( )( )

( )( )

1 2

2 1 2 1

2 2ln ln

hot coldkL T T kL T TH

r r r rπ π− −

= =

การพาความรอนการพาความรอน เปนกระบวนการถายโอนพลงงานความรอนผานของไหล

- การพาอยางอสระ (natural/free convection)

- การพาอยางไมอสระ (forced convection)

ทงสองลกษณะขนกบ

1. รปลกษณะผววตถ

2. ผววตถอยแนวดงหรอราบ

3. ตวกลางทพาความรอน(เหลวหรอแขง)4. ความหนาแนน ความหนด ความรอนจาเพาะ

สภาพนาความรอนของตวกลาง5. ตวกลางเคลอนทแบบสมาเสมอหรอวกวน

6. ขณะพาความรอน ตวกลางเปลยนสถานะหรอไม

การพาความรอนการระเหย

เปนการพาความรอนในลกษณะหนง

นา จะตองใชพลงงานในการระเหย = 241 J/gm ท 37 0C

ตวอยาง ผวหนงและปอดของมนษย จะระเหยนาประมาณ 600 gm/วน คานวณหา

อตราความรอนทสญเสย

วธทา ในการระเหย นา 1 gm จะใชพลงงาน 241 J

∴นา 600 gm จะใชพลงงานในการระเหย = 1.45×105 J51.45 10 J1.7 1.7 Watt

24 60 60 sQHt

∆ ×= = = =

∆ × ×

*เมตาบอรซมคนปกต ≈ 120 Watt ดงนน นาระเหย 600 gm/วน ≈ 1% metabolism

ตอบ

การแผรงสความรอน

กาหนดให อตราการแผรงส = Reและ R α A

α Te4

(e : emission , ปลดปลอย)

เมอ A = พนทผวของวตถ

Te = อณหภมของวตถ : เคลวนเขยน 4

ee ATR σε=เมอσ = Stefan-Boltzmann constant

= 5.67×10-8 W/m2-K4

ε = สภาพเปลงรงส (emissitivity) ;

มคา 0 ถง 1

= ความสามารถในการแผรงสของวตถ

กฏของสเตฟาน-โบลตซมานน

EMW: คลนวทย-โทรทศน, microwave, infrared, light, UV, X-ray, gamma

การแผรงสความรอน

วตถตงในสงแวดลอมอณหภม Ta วตถจะดดกลนรงสจากสงแวดลอม

4aa ATR σε= (a : absorption , ดดกลน)

ε : (0-1)เมอ Ra = อตราการดดกลนรงสของวตถ

Ta = อณหภมสงแวดลอม, เคลวน,

ถา Te > Ta อณหภมวตถลดลง , Re > Ra

Te < Ta อณหภมวตถเพมขน , Re < Ra

ปรมาณสทธทวตถไดรบพลงงาน

R = Re - RaR เปนลบ อณหภมของวตถจะเพม

R เปนบวก อณหภมของวตถจะลด

ดด

แผ

Te = อณหภมของวตถ : เคลวน

ตวอยาง : จงหา Q ททาใหนาแขง 250 g ท 00Cกลายเปนนาหมดและสดทายนา 10 g เดอดกลายเปนไอ(กาหนด cนา = 4.2 kJ/kg-K, Lm=334 kJ/kg,Lv=2260 kJ/kg)

วธทา

นาแขง นาท 00C: ( ) ( )1 = 0.25kg × 334kJ/kg 83.5kJmQ mL= =

นาท 00C นา 1000C:

นา 10 g ไอนา 1000C : ( ) ( )3 0.01kg × 2260kJ/kg = 22.6kJvQ mL= =

ดงนน ความรอนทงหมดทตองใช เทากบ 83.5 kJ + 105 kJ + 22.6 kJ = 211.1 kJ

kJKKKgkJkgTmcQ 105100)/2.4()25.0(2 =×−×=∆=