บทที 18 ความร้อน...

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส เรองความรอน เรยบเรยงโดยครบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 21

บทท 18 ความรอน

18.1 ความรอน

ความรอน เปนพลงงานรปหนงทสามารถทางานได และเปลยนเปนพลงงานรปอนได ความรอน

อาจจะเปลยนรปมาจากพลงงานรปอนได เชน พลงงานเคม พลงงานไฟฟา ฯลฯ

ความรอน เปนพลงงานซงสามารถถายทอดจากวตถทมอณหภมสงไปสว ตถทมอณหภมต ากวา

ความรอนจะถายเทใหกนจนกระท งอณหภมเทากน

หนวยของพลงงานความรอน(ทใชโดยทวไป)

1. จล ( joule, J ) เปนหนวยของพลงงานกลทใชในระบบเอสไอ

2. แคลอร ( calorie, cal ) เปนหนวยหนงของพลงงานความรอน (โดยท 1 cal = 4.186 J )

1 แคลอร คอ พลงงานความรอนททาใหน าทมมวล 1 กรม มอณหภมเพมข น 1 องศาเซลเซยส

( ๐C) (ในชวง 14.5 ๐C ถง 15.5 ๐C ) ทความดน 1 บรรยากาศ

3. บทย ( British thermal unit หรอ Btu ) คอ พลงงานความรอนททาใหน าทมมวล 1 ปอนด

มอณหภมเพมข น 1 องศาฟาเรนไฮต ( ๐F) (ในชวง 63 ๐F ถง 64 ๐F ) ทความดน 1 บรรยากาศ

( 1 Btu = 252 cal = 1,055 J )

18.1.1 อณหภม

อณหภม คอ ปรมาณทใชบอกระดบความรอน

ก. เครองมอวดอณหภม เทอรมอมเตอรเปนเครองมอวดอณหภม ซงสรางข นจากการอาศยสมบต

บางอยางทางฟสกสทเปลยนไปตามความรอนทเปลยนแปลง

ข. หนวยของอณหภม อณหภมว ดในหนวย องศาเซลเซยส องศาฟาเรนไฮต เคลวน และโรเมอร

แตทใชในระบบ SI คอ เคลวน

เมอ K แทน คาอณหภมในหนวยเคลวน F แทน คาอณหภมในหนวยองศาฟาเรนไฮต

C แทน คาอณหภมในหนวยองศาเซลเซยส R แทน คาอณหภมในหนวยองศาโรเมอร

จะไดวา 5C

= 9

32F =

4R

= 5273K

18.1.2 การขยายตวของวตถเนองจากความรอน

วตถโดยท วไปเมอไดรบความรอนจะขยายตว ซงทาใหความยาวหรอพนทหนาตดหรอปรมาตร

ของวตถเพมข น ในทางกลบกนถาว ตถสญเสยความรอนหรอคายความรอนวตถกจะหดตวทาใหมความ

ยาว หรอพนทหนาตดหรอปรมาตรลดลง

สมบตสาคญทเกยวกบการขยายตวของของแขงทควรทราบ ไดแก

1. ของแขงตางชนดกนถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนข นเทากนจะมสวนขยายตวเพมข นไม

เทากน

2. ของแขงชนดเดยวกน ถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนข นเทากน จะขยายตวเพมข นเทากน

3. สมบตของการขยายตวและหดตวของวตถเมออณหภมเปลยน เปนเรองทวศวกรตองคานงถง

เวลานาว ตถมาใชงาน


18.1.3 ความจความรอน สถานะและการเปลยนสถานะของสาร

1. สถานะของสารโดยท วไปจาแนกไดเปน 3 สถานะ คอ ของแขง ของเหลว และแกส

การเปลยนแปลงสถานะเนองจากของแขง เมอไดรบความรอนจะกลายเปนของเหลว ถารอน

มากข นจะกลายเปนแกส เขยนแผนผงไดดงน

ระเหด

หลอมเหลว เดอด

แขงตว ควบแนน

2. การเปลยนแปลงจากของแขงเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนแกส เรยกวาการเปลยนแปลง

สถานะ

3. การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนของแขง ในขณะทวตถ

ก าลงเปลยนสถานะ โดยอณหภมของวตถจะคงทอยตลอดเวลา

การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว เรยกวาการหลอมเหลว หรอการกลายเปน

ของเหลว

การเปลยนสถานะจากของเหลวเปนของแขง เรยกวา การกลายเปนของแขง หรอเยอกแขง

4. จดหลอมเหลว ( Melting point ) คอ อณหภมในขณะทของแขงก าลงเปลยนสถานะเปน

ของเหลวภายใตความดนปกต

5. จดเยอกแขง ( Freezing point ) คอ อณหภมในขณะทของเหลวกาลงกลายสถานะเปนของแขง

ภายใตความดนปกต

6. ความรอนแฝงจาเพาะ ( Specific Latent Heat, L ) หมายถง ความรอนททาใหว ตถมวล 1 หนวย

เปลยนสถานะท งหมด โดยอณหภมไมเปลยนแปลง

m

ΔQL …………………………………………..(18.1)

มหนวยเปน kJ/kg หรอ J/g หรอ J/kg

ความรอนแฝงจาเพาะของสารม 2 ชนดคอ

6.1. ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลว คอปรมาณความรอนททาใหสารน น หนงหนวย

เปลยนสถานะจากของแขงเปนของเหลว โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจาเพาะของการ

หลอมเหลวของน าเทากบ 80 cal/g หรอ 333 kJ/kg หรอ 333 × 10 3 J/kg

รบความรอน

ของแขง ของเหลว แกส

คายความรอน


6.2 ความรอนแฝงจาเพาะของการกลายเปนไอ คอ ปรมาณความรอนทใหสารน นหนงหนวยเปลยน

สถานะจากของเหลวกลายเปนไอ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจาเพาะของการกลายเปน

ไอของน าเทากบ 540 cal/g หรอ 536 cal/g หรอ 2,256 kJ/kg หรอ 2,256 × 103

J/kg

7. หลกการคานวณเกยวกบความรอนแฝงจาเพาะ ใชสตรดงน

mLΔQ ………………………………….(18.2)

เมอ Q แทน ปรมาณความรอน ( cal หรอ J )

m แทน มวลสาร ( g หรอ kg )

L แทน ความรอนแฝงจาเพาะของสาร ( cal/g หรอ kJ/kg หรอ J/kg )

สงทควรทราบเพมเตม

1. ความจความรอน ( Heat Capacity, C ) หมายถง ปรมาณความรอนททาใหระบบมอณหภม

เปลยนไป 1 หนวย

ΔTΔQC …………………………………….(18.3)

เมอ Q แทน ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J )

C แทน ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K )

T แทน อณหภมทเปลยนไป ( K )

2. ความจความรอนจาเพาะ ( Specific heat Capacity , c )หมายถงปรมาณความรอนททาใหว ตถ 1

หนวย มอณหภมเปลยนไป 1 หนวย

TmQ

mCc

…………..……………….…(18.4)

เมอ Q แทน ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J )

C แทน ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K )

C แทน ความจความรอนจาเพาะ (cal/ kgC , cal/kgK , J/ kgC , J/kgK )

m แทน มวลของวตถ ( g หรอ kg )

T คอ อณหภมทเปลยนไป ( K )

ดงน น สตรทใชในการคานวณเกยวกบปรมาณความรอน หรอพลงงานความรอน คอ

Q = mcT ……………….(18.5) เมอ T เปนองศาเคลวน

Q = mct ……………..(18.6) เมอ t เปนองศาเซลเซยส

เพมเตม 1. เมออณหภมผสมกน

tสง tผสม tตา

T1 T2

Q1 Q2

m1c1 m2c2


จะไดวา Q ลด = Q เพม

m1c1T1 = m2c2T2

m1c1(tสง – tผสม) = m2c2(tผสม – tตา )

2. พลงงานศกยเปลยนเปนพลงงานความรอน

จะไดวา mgh = mcT

3. พลงงานไฟฟาเปลยนเปนพลงงานความรอน จะไดวา Pt = mcT

18.1.4 การถายโอนความรอน

ความรอนจะถายโอนจากสงทมอณหภมสง ไปสสงทมอณหภมต ากวาเสมอ เราพอจะแบงการถาย

โอนความรอนไดดงน

1. การนา เกดในของแขง โมเลกลสงพลงงานความรอนตอ ๆ กนไปเปนทอด ๆ

2. การพา เกดในของเหลวและแกส โมเลกลของตวกลางพาความรอนไป

3. การแผรงส ไมตองอาศยตวกลาง

แบบฝกหด 18.1

1. จงหาพลงงานความรอนททาใหเหลกมวล 200 กรม ทอณหภม 20 องศาเซลเซยส มอณหภมสงข นเปน

70 องศาเซลเซยส ( ความจความรอนจาเพาะของเหลก = 450 J/ kgC )

2. จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขงมวล 250 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสกลายเปนน าหมด และ

สดทายน า 10 กรมเดอดกลายเปนไอ ( เมอ c ของน า = 4.2 kJ/ kgC )

3. จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขงมวล 300 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสเดอดจนกลายเปนไอ

หมด ( เมอ c ของน า = 4.2 kJ/ kgC )

4. น าตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของน าตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนท งหมด

อณหภมของน าทปลายน าตกจะมคาสงข นเทาใด

5. นาลวดทาความรอนมกาลง 1000 ว ตต จมลงในน ามวล 500 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถาม

การสญเสยความรอนไป 30 % อกนานเทาใดน าจงจะเรมเดอด

6. เครองทาน าแขงเครองหนงดงความรอนจากน า 0 องศาเซลเซยส ดวยอตรา 500 จลตอวนาท ถา

ตองการทาน าแขง 2 กโลกรม จากน าทอณหภม 0 องศาเซลเซยส ตองใชเวลาเทาใด

7. ใสน าแขงมวล 50 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ลงในน า 200 กรม ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส

จะไดอณหภมสดทายเทาใด

8. ใสลกเหลกมวล 20 กโลกรม อณหภม 55 องศาเซลเซยส ลงในน ามวล 2 กโลกรม อณหภม 35

องศาเซลเซยส แลวใหความรอนแกระบบจนมอณหภมผสมทสมดลเปน 50 องศาเซลเซยส ถาถอวา

ไมมการสญเสยความรอนแกภาชนะและสงแวดลอม ความรอนทเขาระบบเปนเทาใด


9. (มข. ) เหรยญทองแดงมวล กรม ตกลงมาจากตกสง เมตร ถาความเรวปลายของเหรยญน

เทากบ เมตร/วนาท และพลงงานกลสวนทเหลอถกเปลยนเปนพลงงานความรอนของเหรยญ

ทองแดง จงหาอณหภมทเพมข นของเหรยญทองแดงถงตกถงพน (ก าหนดใหคาความจความรอน

จ าเพาะของทองแดงเทากบ J / kg)

. C 2. 5 C 3. 9 C 4. 12 C

10. (มข. ) เมอเราสมผ สวตถหนงแลวรสกเยน ขอใดตอไปน สรปไดถกตอง

. สภาพนาความรอนของวตถมคานอยกวาสภาพนาความรอนของมอเรา

. ว ตถมพลงงานความรอนนอยกวาพลงงานความรอนของมอเรา

. ว ตถมอณหภมสงกวาอณหภมของมอเรา 4. ถกท ง . และ .

11. (มข. ) น าแขงมวล กรม อณหภม องศาเซลเซยส ใสลงไปในน ารอน องศาเซลเซยส จงหา

ปรมาณน ารอนททาใหน าแขงละลายหมดพอด กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของน า เทากบ .

kJ/kg. C และความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของน าแขง เทากบ kJ/kg

. กรม . 125 กรม . 2 กรม . 25 กรม

12. (มข. ) กระปองโลหะมมวล กรม ประกอบดวยเหลกและอลมเนยมในสดสวน : โดย

น าหนก จงหาความจความรอนของกระปองใบน (ก าหนดใหคาความจความรอนจาเพาะของเหลก

และอลมเนยมเทากบ และ J/kg K)

. J/k . J/k . . J/kg.K . . J/kg.K

13. (มข. ) จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขง กโลกรม อณหภม ๐C กลายเปนน าอณหภม ๐C

ท งหมดกาหนดใหความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของน า L เทากบ กโลจล/กโลกรม

และความจความรอนจาเพาะของน า c เทากบ . กโลจล/(กโลกรม-เคลวน)

. กโลจล . กโลจล . กโลจล . กโลจล

14. (มข. ) ยางรถยนตมความดนเกจ กโลปาสคาล ทอณหภม ๐C ถาอณหภมลมยางเพมเปน ๐C

โดยปรมาตรภายในยางคงท ความดนเกจภายในยางตอนหลงเปนเทาใด (ก าหนดให บรรยากาศ

เทากบ กโลปาสคาล)

. kPa . kPa . kPa . kPa

15. (มข. 4) ใสกอนอะลมเนยมมวล 50 กรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส ลงในน ามวล 100 กรม อณหภม

25 องศาเซลเซยส ซงอยในภาชนะฉนวนปดมดชด เมอถงสมดลความรอน อณหภมของสารท งสอง มคา

เปนเทาใด[ก าหนดให ความจจ าเพาะของน าและอะลมเนยมมคาเทากบ 4000 จลตอ (กโลกรมเซลเซยส)

และ 1000 จลตอ (กโลกรมเซลเซยส) ตามลาดบ

1. 33 ๐C 2. 34 ๐C 3. 35 ๐C 4. 36 ๐C

16. (มข.55) จากกฎขอทศนยของเทอรโมไดนามกสกลาววา “ ถาว ตถ A และ B อยในสมดลความรอนตอ

ว ตถ C แลวว ตถ A จะอยในสมดลความรอนตอวตถ B ดวย” ค าวา สมดลทางความรอนหมายถงอะไร

. ปรมาณความรอนเทากน . มความจความรอนเทากน

. มความจความรอนจาเพราะเทากน . มระดบความรอนเทากน


17. (มข.55) แทงเหลก kg และ kg ทาใหมอณหภมเพมข นเทากน ขอความใดถกตอง

. เหลกท งสองมความจความรอนเทากน . ตองใหความรอนแกเหลกท งสองเทากน

. ตองใหความรอนแกเหลก kg มากกวา . ตองใหความรอนแกเหลก kg มากกวา

18. (มข.55) น าอน ๐C มวล กรม บรรจในถวยอลมเนยมมวล กรม เมอนากอนน าแขง - ๐C

มวล กรม หยอนลงไปในน าอน จงคานวณหาอณหภมสดทาย ก าหนดให cน าแขง = J·kg-1 · K-1

cน า = 4000 b J·kg-1 ·K-1 cAl=900 J·kg-1 · K-1 Lf น า = 3.3×10 J·kg-1 Lv น า = 2.3× 10 J·kg-1

1. . . . . . . .

19. (มข.56) จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขง kg ทอณหภม °C กลายเปนน าอณหภม °C

ท งหมด (ก าหนดความรอนแฝงของการหลอมเหลว Lm = 333 kJ/kg และคาความจความรอนจาเพาะ

ของน า c = 4.2 kJ/kg.K )

. . kJ . kJ . kJ . , kJ

18.2 แกสอดมคต

สมบตทางกายภาพของแกสทสามารถทาการทดลองวดไดโดยตรงดวยวธการทไมยงยากซบซอน

เชน มวล ปรมาตร ความดน และอณหภม สมบตของเหลาน ไดจากการทดลอง

18.2.1 กฎของบอยล

บอยลเปนนกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ไดทาการทดลองพบวา “สาหรบแกสทมอณหภมคงท ความ

ดนของแกสจะเปนปฏภาคผกผนกบปรมาตรของแกส”

V1αP

VKP ( K = คาคงท )

PV = K

P1V1 = P2V2 …………………………………(18.7) เมอ T คงท

แบบฝกหด 18.2.1

1. แกสชนดหนงมปรมาตร 0.6 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.8 บรรยากาศ จงหาวาปรมาตรของแกส

ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.9 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน

2. แกสชนดหนงมมวลทกนเนอทปรมาตร 0.20 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.5 บรรยากาศ จงหาวา

ปรมาตรจะเปลยนแปลงไปเทาใด ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.75 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน

3. (Ent) สนษาอดแกสเขาไปในบอลลนจนมปรมาตร ลตร มความดน กโลพาสคล หลงจากปลอย

ใหบอลลนลอยข นไปจากความดนแกสเหลอ กโลพาสคล โดยถอวาอณหภมไมเปลยนแปลง จงหา

ปรมาตรของแกสในบอลลน ( . ลตร)

เพมเตม ถา P นอยลง V เพมข น และถา P เพมข น V จะนอยลง เมอ T คงท


18.2.2 กฎของชารล จากการทดลองพบวา “ สาหรบแกสทมมวลคงทจานวนหนง เมอใหความดน

ของมนคงทปรมาตรของแกสจะเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม ”

V T

= K ( K = คาคงท )

2T2V

1T1V ……………….……..(18.8) เมอ P คงท

*** อณหภม 0 เคลวน หรอ –273 องศาเซลเซยส อานวา อณหภมศนยสมบรณ เปนอณหภมต าสด

แกสทกชนดกอนถงอณหภมน จะเปนของเหลว


1. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.42 ลกบาศกเมตร ท 27 องศาเซลเซยส ถาแกสนมปรมาตร

0.56 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด

2. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.31 ลกบาศกเมตร ท 37 องศาเซลเซยส ถาแกสน มปรมาตร

0.60 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด

3. (Ent) ถาใหความดนของกาซของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายในกระบอก

สบเปลยนจาก ๐C เปน ๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด

4. (Ent) กาซชนดหนงถกบงคบใหมความดนคงทและอณหภมของกาซถกทาใหเพมข นจาก ๐C เปน

๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด

18.2.3 กฎของแกส (Gas Law )

หรอสมการของสถานะ ( Equation of State ) ผลทไดจากการทดลองกฎของบอยลและกฎของ

ชารลหรอเกยลสแสค นกวทยาศาสตรไดนามารวมเปนสตรเดยวกน แสดงความสมพนธระหวางความดน

ปรมาตร และอณหภม ของแกสทก าหนดมวลมาให เราเรยกสมการน วา Equation of State

T

PV คาคงท …………………………………..(18.9)

กฎของแกส (กรณแกสไมรว)

2

22

1

11

TVP

TVP

……………………………………..(18.10)

กฎของกาซ (ในกรณบอกจานวนโมลมา)

จาก T

PV α n

nTPV = K = R

จะได nRTPV …………………………..……….(18.11)

เมอ n แทน จานวนโมลของแกส ( โมล, mol)

R แทน คานจของแกส ( Gas Constant ) เทากบ 8.31 J/mol K


*แกส 1 โมลมจานวนโมเลกล 6.02 × 1023

โมเลกล สรปไดวา

N = nNA …………………………………..(18.12)

เมอ N แทน จ านวนโมเลกลของแกสท งหมด

NA แทน เลขอโวกาโดร ( NA = 6.02 × 1023

)

จาก nRTPV จะได

TNKPV B …………………………………(18.13)

เมอ KB = คานจของ Boltzmann ( J/K101.83NRK 23

AB

)

กฎของแกส (กรณแกสรว)

จาก nRT PV

nTPV = K

จะได 11

11

TnVP =

22

22

TnVP ………………………………(18.14)

เมอ 1n แทน โมลตอนแรก

2n แทน โมลตอนหลง (ทเหลอ)

จาก n = mg แทนในสมการ (18.14)

จะได 1

1

11

Tmg

VP = 2

2

22

Tmg

VP

น นคอ 11

11

TgVP =

22

22

TgVP ………………………………(18.15)

1g แทน มวลตอนแรก

2g แทน มวลตอนหลง (ทเหลอ)

จากสตร n = AN

N แทนในสมการ (18.14)

จะได 2

A

1

11

TNN

VP = 2

A

2

22

TNN

VP

น นคอ 11

11

TNVP =

22

22

TNVP ………………………………(18.16)

จาก ความหนาแนน = Vm

จากสมการท (18.15) 11

11

TgVP =

22

22

TgVP (

22

22

11

11TmVP

TmVP

)


ย ายปรมาตรลงไปหามวล 1

1

1

1

TVgP

= 2

2

2

2

TVg

P

น นคอ 22

2

11

1

TρP

TρP

……………………..……………..(18.17)

เพมเตม หนวยของความดน ( P )

1. บอกเปนบรรยากาศ (atmosphere = atm. ) เชน ความดน 1 บรรยากาศ

2. บอกเปนความสงของปรอทในบารอมอเตอร เชน ความดน 760 มม.ของปรอท

3. บอกเปนแรงตอพนท เชน ความดน 1.01 × 105 นวตนตอตารางเมตร


1. ถาใหความดนของแกสในกระบอกสบหนงคงทและใหอณหภมของแกสภายในกระบอกสบเปลยนจาก

7 องศาเซลเซยส เปน 87 องศาเซลเซยส อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด

2. ถาปรมาตรของแกสเพมข นเปน 3 เทา และอณหภมลดลงครงหนง ถามวาความดนของแกสคร งหลง

จะเปนกเทาของของเดม

3. แกสชนดหนงมความหนาแนน 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ความดน 2

บรรยากาศ จะตองอดแกสน ใหมความดนเทาไร จงจะมความหนาแนน 3 กโลกรมตอลกบาศกเมตรท

77 องศาเซลเซยส

4. แกสในถงทอณหภม 30 องศาเซลเซยส ความดน 5 บรรยากาศ มมวล 10 กโลกรมเมอปลอยแกส

ออกมาใชเสยบาง ความดนจะลดลงเหลอ 2 บรรยากาศวดท 27 องศาเซลเซยส ถามวาแกสทเหลอ

มมวลกกโลกรม (4.04 kg)

5. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) กาซชนดหนงมปรมาตร 1 × - ลกบาศกเมตร ท ๐C ความดนบรรยากาศ

ถากาซขยายตวกระท งปรมาตร . × 10 - และความดนเปน . บรรยากาศอณหภมเปนกองศา

เซลเซยส ( ๐C )

6. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ถาความดนบรรยากาศเทากบ N/m2 ตลอดเวลาอากาศเขาไปในยาง

รถยนตคนหนงถาพบวา มเตอรว ดความดนเกจอานคา ×10 อณหภมของอากาศในยางขณะน นเทากบ

๐C ถาอณหภมของอากาศในยางเปลยนไปเปน ๐C อยากทราบวามเตอรว ดความดนเกจจะอานคา

ไดเทาใด (ใหถอวาปรมาตรของยางเปลยนแปลงไปนอยมาก)

. . × 105 N/m

2 2. 3.4 × 105 N/m

2 3. 2.6 × 105 N/m2 4. 2.4 × 10

5 N/m2

7. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ยางรถยนตมความดนเกจ . กโลกรมตอตารางเซนตเมตร ทอณหภม

องศาเซลเซยส ถาขณะทรถวงทางไกล ยางรถมอณหภม องศาเซลเซยส ความดนเกจของยางเปน

เทาใด ก าหนดใหความดนบรรยากาศเปน . กโลกรมตอตารางเซนตเมตร

. . kg/cm2 2. 2.2 kg/cm2 3. 2.3 kg/cm2 4. 2.4 kg/cm


8. (มข. ) อดกาซเขาไปในบอลลนอยางชาๆจนปรมาตร ลตร มความดน .10 5 นวตนตอตารางเมตร

หลงจากปลอยใหบอลลนลอยข นจนความดนกาซลดลงเหลอ . 10 5 นวตนตอตารางเมตร โดยท

อณหภมมคาคงท จงหาปรมาตรของกาซในบอลลนมคาเทาไร

. . ลตร . . ลตร . . ลตร . . ลตร

9. (มข. ) ถาใหแกสทกชนดในโลกเปนแกสอดมคตคากลาวตอไปน ขอใดถกตอง

. ทอณหภมเดยวกน อะตอมของแกสทกชนดมพลงงานจลนเทากน

. ทอณหภมเดยวกน โมเลกลของแกสทกชนดมพลงงานจลนเทากน

. ทอณหภมเดยวกน อะตอมของแกสทกชนดมความเรวเทากน

. ทอณหภมเดยวกน โมเลกลของแกสทกชนดมความเรวเทากน

10. (มข. 4) บอลลนทภายในบรรจแกสไฮโดรเจน ขณะอยทพนมอณหภม 27 องศาเซลเซยส มปรมาตร

1.8 10-2 ลกบาศกเมตร และมความดน 1.0 105 พาสคล ถาบอลลนลกน ลอยสงข น จนอณหภม

ของแกสภายในลดลงเหลอ 17 องศาเซลเซยส ความดนลดลงเหลอ 0.8 105 พาสคล ลกบอลลนจะ

มปรมาตรเทาใด

1. 1.42 10-2 ลกบาศกเมตร 2. 1.75 10-2 ลกบาศกเมตร

3. 2.18 10-2 ลกบาศกเมตร 4. 2.55 10-2 ลกบาศกเมตร

11. (มข. 4) แกสปรมาณหนงอยในกระบอกสบถกอดจนมความดนเพมข นเปน 2 เทาของความดนเดม

โดยมอณหภมคงตว ขอความตอไปน ขอใดถกตอง

ก. ปรมาตรของแกสในสภาวะใหมมคาเพมข นเปน 2 เทาของปรมาตรเดม

ข. ปรมาตรของแกสในภาวะใหมมคาลดลงครงหนงของปรมาตรเดม

ค. จ านวนโมลของแกสในสภาวะใหมมคาเพมขนเปน 2 เทาของจานวนโมลเดม

ง. จ านวนโมลของแกสในสภาวะใหมมคาเทากบของจานวนโมลเดม

1. ขอ ก และ ขอ ค 2. ขอ ข และ ขอ ค

3. ขอ ก และ ขอ ง 4. ขอ ข และ ขอ ง

เพมเตม

1. การหาอณหภมของแกสผสม

Tผสม = ...

...

321

332211

NNNTNTNTN …………………………(18.18)

หรอ Tผสม = ...

...

321

332211

nnnTnTnTn …………………..………(18.19)

2. การหาความดนของแกสผสม

Pผสม = ...

...

321

332211

VVVVPVPVP …………………………(18.20)



1. แกสออกซเจนหนก 64 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยขางใน ทาใหเกดความดน 3105 นวตน

ตอตารางเมตร และอณหภม 77 องศาเซลเซยส ปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะน นเปนเทาใด

2. แกสออกซเจนหนก 128 กรม บรรจในกระบอกซงมลกสบอยข างใน ทาใหเกดความดน 4105 นวตน

ตอตารางเมตร และอณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรมาตรของแกสออกซเจนในขณะน นเปนเทาใด

3. ผสมแกสฮเลยม 2 โมล อณหภม 60 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 1 โมล อณหภม 30 องศา

เซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด

4. ผสมแกสฮเลยม 4 โมล อณหภม 10 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 6 โมล อณหภม 30 องศา

เซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด

18.3 ทฤษฎจลนของแกส

18.3.1 แบบจาลองของแกสอดมคต

แบบจาลองของแกส (Model of Gasses) แกส ประกอบดวยอนภาคขนาดเลก ๆ จ านวนมากตางก

เคลอนทดวยความเรวสงอยางไมเปนระเบยบไปชนกน ความเรวประมาณ 103 เมตรตอวนาท อนภาคแกส

มโมเลกลขนาด 10-10

เมตร

แบบจาลอง (Model ) มลกษณะดงตอไปน

1. แกสประกอบดวยอนภาคเลก ๆ เรยกวา โมเลกล

2. โมเมกลมการเคลอนทแบบ random แตเปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตน โมเลกลจะ

เคลอนททกทศทกทางดวยอตราเรวตางกน

3. โมเลกลมจ านวนมากมายมหาศาล ทศทางและอตราเรวของการเคลอนทของโมเลกลแตละตว

จะมการเปลยนแปลงอยางทนททนใด ถาชนกบผนงภาชนะหรอโมเลกลตวอน ทางเดนโมเลกลจงเปนรป

ซกแซก

4. โมเลกลทกโมเลกลเมอรวมกนแลว จะมปรมาตรนอยมากเมอเทยบกบปรมาตรของภาชนะ เรา

จะเหนไดดเมอแกสถกควบแนนเปนของเหลว ปรมาตรจะเลกลงเปนพน ๆ เทา ของปรมาตรเดม แสดงวา

ปรมาตรของโมเลกลทประกอบกนเปนแกสเลกมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรแกส

5. โมเลกลทกโมเลกลจะไมมแรงกระทาตอกน ยกเว นช วขณะทชนกน

6. การชนของโมเลกลเปนการชนแบบยดหยนและชวงเวลาทชนส นมากไมวาจะชนกนเองหรอชน

กบภาชนะ (พลงงานจลนกอนชน = พลงงานจลนหลงชน )

7. พลงงานจลนเฉลยของแกสเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม


18.3.2 ความดนและพลงงานจลนเฉลยของแกส

ทฤษฎจลนของแกส (Kinetic Theory of Gas) เราถอวาแกสประกอบดวยอนภาคทเลกมากเรยกวา

โมเลกล ซงเคลอนทแบบไรระเบยบ โมเลกลเหลาน อยหางกนมาก และจะไมเกดแรงดงดดระหวางกน

เราใหโมเลกลของแกสเปนทรงกลมทเลกมาก มพลงงานจลนมากกวาพลงงานศกยมากจนเกอบถอไดวาม

แตพลงงานจลน

ความดนตามทฤษฎจลนของแกส อนภาคของแกสเมอชนกบผนงภาชนะมผลเกดข นดงน

1. ความเรว ( v ) เปลยนคา เพราะมแรงกระทาจากผนง

2. โมเมนตม (P) เปลยนคาตามคาของความเรว (P = mv ) แต m มคาคงท

3. พลงงานจลน คงทเพราะเปนการชนแบบยดหยน

ผลทไดจากทฤษฎจลนของแกส

nRTTNKvNmPV B 231

nRTTNKvNmPV B 23

23

21

23 2

TKvmE BK 23

21 2

เมอ v แทน อตราเรวเฉลยของโมเลกลของแกส

m แทน มวลของแกส

EK แทน พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส


1. แกสจานวน 100 โมเลกล มความเรวเทา ๆ กนท 10 เมตรตอวนาท อยในภาชนะทรงกลมปรมาตร 1

ลกบาศกเมตร ถาแตละโมเลกลมมวล 310-20

กโลกรม ความดนของแกสในขณะน นมคาเทาใด

2. แกสชนดหนงบรรจไวในถงขนาด 0.5 ลกบาศกเมตร มความดน 1 บรรยากาศ จงหาพลงงานจลน

เฉลยของแตละโมเลกลของแกสน ถาแกสน 1 ลกบาศกเมตรมจ านวนโมเลกลเทากบ 2.51025

โมเลกล

18.3.3 อตราเรวของโมเลกลของแกส

การหาคาอตราเรวกาลงสองเฉลยของโมเลกลของแกส (Root-mean-square-speed ,vr.m.s.)

vr.m.s. = n

vvvv n22

322

21 ...

vr.m.s. = MRT3 เมอ M แทน มวลของ 1 โมล ( kg/mol )

vr.m.s. = P3 เมอ แทน ความหนาแนน ( kg/m

3 )

vr.m.s. = mTKB3 แกสโมเลกลอะตอมเดยว (Monoatomic Gas)

vr.m.s. = mTKB5 แกสโมเลกลอะตอมค (Diatomic Gas)



1. ถามโมเลกลของแกสทมอตราเรว v หนงโมเลกล 2v สองโมเลกล 3v หนงโมเลกล อตราเรวรากทสอง

ของกาลงสองเฉลยของโมเลกลของแกสท งหมดมคาเทาไร

2. ถามโมเลกลของแกสทมอตราเรว 30 เมตรตอวนาท หนงโมเลกล 10 เมตรตอวนาท สองโมเลกล 20

เมตรตอวนาท หนงโมเลกล อ ตราเรวรากทสองของกาล งสองเฉลยของโมเลกลของแกสท งหมดมคาเทาไร

3. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญ มแกสไฮโดรเจนปนอยบางแตในสดสวน

นอยมาก ถามวาอตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลยของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของออกซเจน

(ก าหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมลตามลาดบ)

4. แกสชนดหนงบรรจอยในกระบอกสบ ถาแกสจานวนนถกทาใหความดนเพมข นเปนสองเทา พบวา

คาเฉลยของกาลงสองของอตราเรวโมเลกลจะเพมข นเปน 34 เทา ความหนาแนนของแกสจะเปนกเทา

ของความหนาแนนเดม

18.4 พลงงานภายในของระบบ

พลงงานภายในระบบคอ ผลรวมของพลงงานจลนและพลงงานศกยของโมเลกลในระบบ ถาให

U เปนพลงงานภายในของระบบทประกอบดวยแกส N โมเลกล จะได

TNKNEU BK 23

กฎอนรกษพลงงาน ( กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส )

กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส กลาวไววา พลงงานความรอนท งหมดทใหแกระบบจะตองมคา

เทากบผลรวมของพลงงานภายในระบบทเพมข นกบงานททาโดยระบบน น สามารถเขยนเปนสมการได

ดงน

WUQ

เมอ Q แทน พลงงานความรอนทใหแกระบบ

U แทน พลงงานภายในระบบทเพมข น

W แทน งานทระบบทา

ในการเปลยนแปลงของระบบ อาจมกรณอน ๆ ดวย ดงน นในความสมพนธจากกฎขอท 1 ของ

เทอรโมไดนามกส จะตองคดเครองหมายดวย ดงน

)()( WUQ

เมอ TNKTnRPVU B 23

23

23

TNKTnRVPW B


หลกการคดเครองหมาย

ปรมาณ ลกษณะ เครองหมาย

Q

พลงงานความรอนไหลเขาสระบบ

พลงงานความรอนไหลออกจากระบบ

ไมมพลงงานความรอนไหลเขาหรอออกจากระบบ

+

-

0

U

พลงงานภายในระบบเพมข น(อณหภมเพมข น)

พลงงานภายในระบบลดลง(อณหภมลดลง)

พลงงานภายในระบบคงตว(อณหภมคงตว)

+

-

0

W

งานททาโดยระบบ(ปรมาตรเพมข น)

งานทสงแวดลอมทาใหระบบ(ปรมาตรลดลง)

ไมมการเปลยนแปลงปรมาตร

+

-

0

แบบฝกหด 18.4

1. ถงเกบเกบแกสใบหนงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ภายในบรรจแกสไว ถาแกสดดกลนปรมาณ

ความรอนเขาไป 40 จล และทาใหความดนเพมข น 30 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกส

เปลยนแปลงไปเทาใด

2. ขดลวดความรอนขนาด 10 ว ตต อนหนงใหพลงงานความรอนกบแกสอะตอมเดยวจานวน 1 โมล

ซงบรรจในถงทปดสนท อยากทราบวาจะใชเวลาเทาใด อณหภมของแกสจงจะเปลยนจาก 27 องศา

เซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส

3. แกสฮเลยม 1 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางดและถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลาเมออณหภม

ของแกสเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด

4. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจานวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวทาใหแกสน น

ดนใหลกสบทางาน 20 จล และอณหภมเพมข น 10 เคลวน

5. เมอใหความรอน 69.9 จล แกแกส 1 โมล ทบรรจในกระบอกสบ แกสจาทางาน 20 จล ดนลกสบ

ใหเคลอนท อณหภมของแกสจะเพมข นเทาใด

6. กระบอกสบอนหนงบรรจแกสฮเลยม 2 กโลโมล และความดนแกสเทากบ 1.05×105 นวตนตอตาราง

เมตร ปรากฏวา เมอใหความรอนกบแกส 105 จล ปรมาตรของแกสในกระบอกสบเพมข น 0.4

ลกบาศกเมตร โดยทความดนแกสคงท อยากทราบวา อณหภมของแกสจะเพมข นเทาใด

7. ถาทาใหแกสฮเลยม 1 โมล รอนข นจาก 0 องศาเซลเซยส เปน 100 องศาเซลเซยส ภายใตความดน

คงตว 1.0×105 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสฮเลยมน จะเพมข นเทาไร

8. ใหความรอนจานวนหนงแกฮเลยมทบรรจในกระบอกสบ เมอแกสขยายตวภายใตกระบวนการความดน

คงท จงหาวาแกสใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ


9. (มข. ) จงหางานทเกดข นเนองจากกาซหงตมในถงบรรจขนาด ลตร มความดนเพมข นจาก

บรรยากาศเปน บรรยากาศ

. จล . จล . จล . จล

10. (มข. ) ถาระบบในภาชนะปดทมผนงของภาชนะเปนฉนวนความรอนมพลงงานภายในลดลง จล

ขอความใดตอไปน สรปไดถกตอง

. ระบบสญเสยพลงงานในรปของความรอนใหกบสงแวดลอมปรมาณ จล

. ระบบดดกลนพลงงานจากสงแวดลอมในรปของความรอนปรมาณ จล

. ระบบทางานใหกบสงแวดลอมปรมาณ จล

. สงแวดลอมระบบทางานใหกบระบบปรมาณ จล

11. (มข. ) ถาเรามแกสอดมคตอยในระบบปด (closed system) ค ากลาวตอไปน ขอใดไมถกตอง

. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยความดนของระบบมคาคงทแกสจะตองขยายตว

. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยปรมาตรของระบบมคาคงทแกสจะตองมพลงงานภายใน

ระบบเพมข น

. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยอณหภมมคาคงทแกสจะตองขยายตว

. ถามความรอนไหลออกจากระบบโดยอณหภมมคาคงทแกสจะตองขยายตว

12. (มข. 4) แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะทแกสขยายตวทางานตอระบบ

ภายนอก 160 จล พลงงานภายในของแกสเพมข นหรอลดลงเทาใด และอณหภมของแกสเพมข นหรอ

ลดลง

1. พลงงานภายในของแกสลดลง 18 จล และอณหภมของแกสลดลง

2. พลงงานภายในของแกสเพมข น 18 จล และอณหภมของแกสลดลง

3. พลงงานภายในของแกสลดลง 18 จล และอณหภมของแกสเพมข น

4. พลงงานภายในของแกสเพมข น 18 จล และอณหภมมของแกสเพมข น

13. (มข.55) การเปลยนแปลงทางเทอรโมไดนามกสของกาซในกระบอกสบ ระบบมพลงงานภายในลดลง

J และมการคายความรอน J จงคานวณหางานทเกดข น

1. ระบบทางาน J 2. ระบบถกทางาน J

3. ระบบทางาน J 4. ระบบถกทางาน J

14. (มข.56) แกสจานวนหนงบรรจภายในกระบอกสบ เมอทางานใหแกระบบ , J ทาใหพลงงาน

ภายในเพมข น , J ความรอนของระบบและสงแวดลอมจะเปลยนอยางไรดวยปรมาณเทาไร

. เขาสระบบ , J . เขาสระบบ ,000 J

. ออกจากระบบ ,000 J . ออกจากระบบ , J

15. (มข.56) การจดระเบดของเครองยนตดเซลเกดจาดอะไร

. ประกายไฟจากหวเทยน . แบตเตอร

. ไอเชอเพลงทฉดเขามา . ความดนทสงข น


18.5 การประยกต(การนาความรเกยวกบความรอนมาใชประโยชน)

18.5.1 การนาความรเรองความรอนมาใชในการออกแบบรอยตอของสะพานหรอถนน การสราง

สะพานหรอถนนคอนกรตจะตองทาการเทคอนกรตทละชวง ดงนนรอยตอแตละชวงจะตองเผอการ

ขยายตวของคอนกรตจงมการเขอมรอยตอดวยเหลกและอดรอยตอดวยยางมะตอยดงรปท 18.1 แสดงการ

เชอมเหลกทรอยตอของสะพาน

รปท 18.1 รอยตอของสะพานคอนกรตจะเชอมตอดวยเหลก

โดยมรรองหางกนเผอการขยายตวของคอนกรต

18.5.2 ถงลมนรภยในรถยนต การออกแบบรถยนตในสมยใหมมกจะมการตดต งถงลมนรภยเพอ

ปองกนอบตเหตอนเนองจากการกระแทกของคนขบกบพวงมาลยรถดงรปท 18.2 เมอรถไดรบการกระแทก

กาซไนโตรเจนจานวนหนงจะถกอดเขาไปในถงลมทาใหถงลมพองตวออกและมความดนเกดข นเพอ

ปองกนไมใหศรษะกระแทกกบพวงมาลยรถปรมาณกาซทอดเขาไปในถงลมสามารถคานวณไดจากสมการ

n =RTPV

รปท 18.2 แสดงการทางานของถงลมนรภย

18.5.3 การอดกาซรอนเขาไปในบอลลน เพอใหบอลลนลอยตวข นจากคณสมบตของกาซจะ

ทราบไดวาเมอกาซมอณหภมสงข นและบรรจในภาชนะทมปรมาตรและความดนคงทจะมน าหนกเบากวา

กาซทมอณหภมต ากวาจงทาใหกาซน นสามารถลอยตวข นไดดงเชน การลอยตวของบอลลนในรปท 18.3

รปท 18.3 แสดงการลอยตวของบอลลน

บทที 18 ความร้อน...

Documents

Transcript of บทที 18 ความร้อน...