生活的思考

斜梁 斜

梁

直 梁

做一做

三角形具有稳定性，

四边形具有不稳定性

说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？

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1 、下列图形中具有稳定性的是（ ）（ A ）正方形 （ B ）长方形

（ C ）直角三角形 （ D ）平行四边形2 、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？

C

E A E

F

B C

E

B

3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定门框 ABCD ，使其不变形，这种做法的根

据是 ( ) A, 两点之间线段最短 B 矩形的对称性 C 矩形的四个角都是

直角 D 三角形的稳定性

D

4 、下列图中具有稳定性有（ ）

A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个

C

• 5. 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )

• A. 节省材料 , 节约成本• B 保持对称• C. 利用三角形的稳定性• D 美观漂亮

6. 人站在晃动的公共汽车上 , 若你分开两腿站立 , 则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳 , 这是利用了

7. 下列设备 , 没有利用三角形的稳定性的是( )

A. 活动的四边形衣架 B. 起重机 C. 屋顶三角形钢架 D. 索道支架

8 、判断：已知 a+b>c ，则以线段 a、 b、c 为边能够成三角形。（ ）

9 、在 ΔABC 中， AB=9 ， BC=2 ，并且AC 为奇数，那么 ΔABC 的周长为 。10 、如图，已知 BM 是 ΔABC 的中线， AB=6 ， BC=8 ，那么 ΔMBC 的周长与 ΔABM 的周长相差 。

×

20

2

MA

B

C?

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要使四边形木架不变形 , 至少要钉上一根木条 , 把它分成两个三角形使它保持形状 , 那么要使五边形 , 六边形木架 , 七边形木架保持稳定该怎么办呢 ?

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n-3

在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：

（１）从一个顶点出发，四边形画　　　条对角线，五边形可画　　　可

条对角线，ｎ边形可画　　　条对角线．

（４）一个十二边形有　　　　条对角线．

（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画　　　　条对角线．

（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画

条对角线．

12

n(n-3) )3(2

1nn

54

1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？

习题 7.1 5. 6. 7 题

作 业作 业

祝同学们学习进步！ 再见