修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度 .

h

l

i铅垂高度

l水平长度

坡面的铅垂高度（ h ）和水平长度（ l ）的比叫做坡面坡度坡度（或坡比坡比） . 记作 i , 即 i = .

坡度通常写成 1∶m 的形式，如 i=1 6.∶ l

h

一水库大坝的横断面为梯形 ABCD ，坝顶宽 6 米，斜坡 CD 长为 60 米，斜坡 AB的坡度 i1 ＝ 1 3∶ ，斜坡 CD 的坡度 i2=1 2.∶5. 求：

（ 1 ）斜坡 CD 的坡角与坝底 AD 的宽度；( 长度精确到 0.1 米）

（ 2 若堤坝长 150 米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到 1 立方米？

i1 ＝ 1 3∶ i2=1 2.5∶

　　　　　　　　如图，某市为加固长如图，某市为加固长 450 m450 m ，高，高 5 m5 m ，堤，堤顶宽顶宽 4 m4 m ，迎水坡和背水坡的坡度都是，迎水坡和背水坡的坡度都是 11 ：： 11 的横断面的横断面是梯形的防洪大堤，要求将大堤加 高是梯形的防洪大堤，要求将大堤加 高 1 m1 m ，背水坡坡，背水坡坡度改为度改为 11 ：： 11 ．． 55 ，堤顶宽不变，试求大，堤顶宽不变，试求大堤横断面面积增加了多少堤横断面面积增加了多少 mm22 ? ?

1. 认清图形中的有关线段 ;

2. 分析辅助线的作法 ;

3. 坡度在解题中的作用 ;

4. 探索解题过程 . K H J

【解】 过【解】 过 CC 作作 CH BG⊥CH BG⊥ 于于 HH ，过，过 FF 作作 FK B⊥FK B⊥GG　于　于 KK ，过，过 EE 作作 EJ BG⊥EJ BG⊥ 于 于 JJ ，， 则则 BG=2BH+CD=2CH+CDBG=2BH+CD=2CH+CD =2×5+4=1 4(m)=2×5+4=1 4(m) ，， ∴ ∴ ss 梯形梯形 BGDC= BGDC= (CD+BG)·CH÷2(CD+BG)·CH÷2 　　 =(4+l 4)×5÷2=45(m)=(4+l 4)×5÷2=45(m) ．． ∵ ∵ AG=AK+EF+J GAG=AK+EF+J G =1.5FK+EF+EJ=1.5FK+EF+EJ =1.5×6+4+6=1 9(m)=1.5×6+4+6=1 9(m) ∴ ∴ss 梯形梯形 AGEF= (EF+AG)·FK÷2AGEF= (EF+AG)·FK÷2　　　　　　　　　　 =(4+1 9)×6÷2=6 9(m=(4+1 9)×6÷2=6 9(m22)) ．．∴∴ss 梯形梯形 AGEF -sAGEF -s 梯形梯形 BGDC =69-45=24(mBGDC =69-45=24(m22)) ．． 答：大堤横断面面积增加了答：大堤横断面面积增加了 24 m24 m22 ．．

　　　如图，是一水坝的横断面，　　　如图，是一水坝的横断面，坝高为４坝高为４ mm ，坝顶宽ＣＤ＝３ ，坝顶宽ＣＤ＝３ mm ，，迎水坡的坡度是ｉ迎水坡的坡度是ｉ１１＝＝ 11 ：： 11 ，背水，背水坡的坡度是ｉ坡的坡度是ｉ２２＝ ＝ 11 ：２．：２．求（１）∠Ａ的度数求（１）∠Ａ的度数（２）坝底的宽ＡＢ（２）坝底的宽ＡＢ　　　　

　　　如图所示，某水库大坝的横断面　　　如图所示，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽是等腰梯形，坝顶宽 6 m6 m ，坝高，坝高 1 0rn1 0rn ，，斜坡斜坡 ABAB 的坡度为的坡度为 11 ：： 22 ．现要加高．现要加高 22mm ，在坝顶宽和斜坡坡度均不变的情况，在坝顶宽和斜坡坡度均不变的情况下，加高一条长为下，加高一条长为 50 m50 m 的大坝，需要的大坝，需要多少土方多少土方 ??

　　　　体育项目 400M 栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为 45M 。在弯道处，以跑道离内侧 0 ． 3M 处的弧线（图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为 36M ，问在设定A 栏架后， B 栏架离栏架的距离是多少（ π 取 3 ． 14 ，结果精确到 0 ． 1M ）。

36 36.3

OA

B

h

l

i铅垂高度

l水平长度

坡角

坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a ，有　　　　　　　　 tan tan aa ＝　＝ｉ＝　＝ｉ .

l

h

显然，坡度越大，坡角 a 就越大，坡面就越陡 .

　　　如图，我军某部在一次野外训练中，　　　如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为和山顶的水平距离为 10001000 米，山高为米，山高为 565655 米．如果这辆坦克能够爬米．如果这辆坦克能够爬 3030 ００的斜坡，的斜坡，试问：它能不能通过这座小山试问：它能不能通过这座小山 ??

　　　　　如图所示，某村庄计划在山坡上　　　　　如图所示，某村庄计划在山坡上的的 AA 处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉．已知中的水用于灌溉．已知 AA 到水池到水池 CC 处的距离处的距离ACAC 是是 50m50m ，山坡的坡角∠，山坡的坡角∠ ACB=1 5ACB=1 5 ００，由，由于大气压的影响，此种水泵的实际吸水高度于大气压的影响，此种水泵的实际吸水高度ABAB 不能超过不能超过 1 0 m1 0 m ，否则无法抽取水池中水．，否则无法抽取水池中水．试问泵站能否建在试问泵站能否建在 AA 处处 ??若能，请说出理由；若不能，也说明原因．若能，请说出理由；若不能，也说明原因．

2.0

1:2.5 1:2

B

C

A

D

E F

如图 , 沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米 , 坡度由原来的 1:2 改成 1:2.5, 已知原背水坡长 BD=13.4米 , 求 : (1) 原背水坡的坡角 和加宽后的背水坡的坡角 ;

(2) 加宽后水坝的横截面面积增加了多少 ?( 精确到 0.01)

说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？