1-3 原子量與分子量

1-3.1 原子量 1-3.2 分子量

1-3.3 莫 耳

原子的體積與質量皆非常微小，很難直接測量。但在化學反應中，原子質量的測定非常重要，科學家於是提出相對原子量的概念；原子量的概念確定之後，分子量也不難決定。

學習目標： 1.了解原子量的意義、標準及平均原子量的概念。

2.了解分子量的意義及利用原子量算出分子量的方法。

3.了解莫耳及亞佛加厥數的意義，及其簡單的計算。

1-3 原子量與分子量

原子量是指原子間的相對質量科學家先以某一原子為基準，定出其原子量，再取相同數目的他種原子，將其質量與該標準原子之質量比較，即可求出該原子之原子量，即：

1-3.1 原子量

原子量的標準： .

1961 年， IUPAC ： 。amu(atomic mass unit)稱為 。

1amu ＝ 。

實例： 16O 的原子量：

12C⇒12amu

原子質量單位1 個 12C 原子質量的

1/12

等數量的 16O 原子之質量為 12C 的 倍

15.99491212

15.9949O16 原子量

因各元素皆存在不等比率之同位素，因此週期表中碳的原子量為平均原子量。

平均原子量 ( ) 的求法：

A1 、 A2 、…為該元素各種同位素的原子量 X1 、 X2 、…為各同位素相對存量的百分率

碳的平均原子量為12.0000amu × 98.892%

+13.0034amu × 1.108%

=12.0111amu

一些元素的同位素質量及其相對存量

範例 1-4鉀在自然界中有三種同位素，其原子量及存量百分率如下表。計算鉀元素的平均原子量到小數點後第 2 位。

範例 1-4解答：平均原子量的計算：

鉀的原子量＝ 38.96amu × 93.258 ％ + 39.96amu × 0.012％ + 40.96amu × 6.73 ％＝ 39.09 amu

練習題 1-4

哈雷慧星上，碳的兩種同位素 12C 和 13C 的原子個數比為 65 ： 1 ，而地球上 12C 和 13C

的原子個數比為 99 ： 1 。已知地球上碳元素的平均原子量為 12.011 ，求哈雷慧星上的碳元素之平均原子量為何？ (A)12.000 (B)12.009 (C)12.015 (D)12.980

分子是由原子組成，故分子量即為分子中各原子量的總和。

例 1 ：水 (H2O) 的分子量 ＝ 1.008amu×2+16.00amu ＝ 18.02amu

例 2 ：天然氣中主要成分－甲烷 (CH4) 的分子量 ＝ 12.01amu+4×1.008amu ＝ 16.04amu

IUPAC ：原子量與分子量的單位為 amu

習慣上不列出單位，故甲烷的分子量可表示為 16.04

1-3.2 分子量

1-3.3 莫耳 生活中所接觸的物質，其所含之粒子數量均極為龐大，於是科學家訂定一個數量單位 —莫耳 (mole) ，以方便計量。

1 莫耳為 12 克 12C 所含的原子個數，其值為 6.02×1023 。

此數值稱為亞佛加厥數 (NA) 。 任何物質含有 6.02×1023 個粒子均稱為 1 莫耳

1 莫耳物質所具有的質量⇒ 。

莫耳質量12C ⇒ 12 克 Fe ⇒ 55.85 克 CH4 ⇒ 16.04 克

1莫耳的各種物質

C12H22O11

NaClC

He

Cu

1amu ＝？克

★ 12C 的原子量為 12 amu

★ 12C 的莫耳質量為 12 克12 amu × 6.02×1023 ＝ 12 克

1 amu ＝ 1.66×10 － 24 克

克克2323 106.02

1

12

1

106.02

1 121amu

莫耳是化學計量上的重要單位，利用分子量或原子量及亞佛加厥數這兩個概念，可以求出物質的莫耳數，進而換算成所求的量，關係圖如下：

範例 1-5

求下列物質的莫耳數。(1) 9.01 克水 (2) 6.02×1022個鎂原子解答：

練習題 1-5 3.01×1022個某化合物分子的質量為 2.30 克，求此化合物 1 分子的質量為若干 amu ？其莫耳質量為若干克？解答：設該化合物的莫耳質量為 X 克

2322 106.02

X＝

103.01

2.30

X=46

1 分子的質量＝ 46 amu

閱讀焦點：亞佛加厥數 (NA) 的測定一、電化學測定法：1.法拉第電解定律：電解任何帶一單位正電荷的金屬陽離子，生成

1 莫耳金屬原子所需的電量為 96500 庫侖，稱為

1 法拉第 ( 即 1F) ，而 1 法拉第即為 1 莫耳電子所帶電量， 1 F ＝ 96500 庫侖＝ NA × e 。 (e 為基本電荷 )

2.密立坎油滴實驗：測得 e 值為 1.602×10 － 19 庫侖 / 電子。3.由 1 、 2 可得：

二、放射性元素衰變法 ( 拉塞福與羅以茲 ) ：1.利用蓋格計數器計算出某一鐳試樣每秒放射出

α 粒子 1.06 × 1011 個。2. α 粒子可擷取空氣中的電子，而變為氦原子，將此一試樣放射出的 α 粒子收集一年得 2.20 × 10 － 2 毫克氦氣 (He 原子量 4.003) 。

3.鐳試樣一年放射出的 α 粒子數目＝

4. 1 個氦原子的質量＝

5. NA ＝

1.06 × 1011 × 86400 × 365 ＝ 3.343 × 1018( 個 )

三、結晶學法：以 X 光繞射儀測定單晶時，由所獲得的數據，亦可求得 NA 值。單元體的邊長為 5.628 Å ；單元體中共含有 4 個氯離子及 4 個鈉離子；氯化鈉的密度為 2.165 克 / 毫升。★計算如下：

以氯化鈉晶體為例，實驗獲得以下數據：

(1) 氯化鈉的分子量為 58.44 克 / 莫耳，故氯化鈉晶體 之莫耳體積＝ (58.44/2.165) ＝ 27.00( 毫升 / 莫耳 )

(2) 1 個氯化鈉所占體積＝

(3) NA ＝

學習成果評量1. 1961 年 IUPAC 所訂原子量的標準碳 12 指的是

(A) 碳 -12 同位素　 (B) 碳 -13 同位素　(C) 碳的平均原子量　 (D) 鎂 -12 的平均原子量

2. 有關原子量的敘述，何者錯誤？(A) 某元素的原子量為 w ，則此元素一原子之質量為 w amu (B) 12C ＝ 12amu ，故碳的原子量為 12.0000 (C) 某元素的原子量為 x ，則此元素對 12C 之質量比 為 x/12(D) 某元素一原子的質量為 27.00 amu ， 則 6.02×1023 個原子的質量為 27.00 克

3. 下列數值何者為亞佛加厥數？ ( 應選兩項 ) 　 (A) 22 克二氧化碳所含氧原分子數 (B) 18 克的水所含的氫原子數 (C) 1 莫耳的氫氣所含的氫原子數 (D) 12.0 克的 12C 所含的碳原子數。4. 0.44 克 CO2 共含多少個原子？ (C=12,O=16) 　 (A) 6.02 ×1023 　 (B) 6.02 ×1021 　 (C) 1.806 ×1022 　 (D) 1.806 ×1024 。