《物理实验分析与研究》课程

华东师范大学物理系宦强

第二章 分析物理实验的各种测量方法

2、 1 测量长度的各种方法

长度阶梯图

2 、 1、 1 用工具直接测量长度量 (1) 米尺（直尺）

• 注意事项 米尺的刻度线紧贴被测物体，以某一刻度线为起点，多次测量取

平均。• 温度误差的消除方法 被测物与米尺的温度不同，被测物与米尺的线膨胀系数不同。 ΔL=L[a2(t2-20℃)-a1(t1-20℃)

2 、 1、 2 游标卡尺

一般使用的游标 n 为 10 ， 20 ， 50 ，其游标精度分别为 0.1mm ， 0.05mm ， 0.02mm 。

主尺的一分格宽为 x ，则游标的一分格宽为 (n －1) ／ n ，两者的差△ x=x ／ n 为游标精度。

2 、 1、 3 螺旋测微器

常用的螺旋测微器量程为 25mm ，精确度为 0.01mm ，即千分之一厘米。

2 、 1、 4 千分表( 测头 6被压缩 1mm 时 ,指针 2即转过一圈 ,表盘上等分为 100 小格 .)

2 、 2 用光杠杆法测量长度

固定钢丝的装置

钢丝的直径约为0.2---0.4mm.

荷重装置

每次加 0.5 公斤 (一块 )的砝码

测量与计算

钢丝伸长量为： △L=K(y– y0)/2D式中： A=2D/K 称为光杠杆的放大倍数。

2 、 3 用霍尔传感器法测量位移变化量

工作原理

实验仪器

霍尔电势差为：

霍尔电势差变化量为：

BIKU H

ZdZ

dBIKU H

基本结构：

其中： 1.铜刀口上的基线 2. 读数显微镜 3. 刀口 4. 横梁 5. 铜杠杆（顶端装有型集成霍尔传感器） 6. 磁铁盒 7. 磁铁（极相对放置） 8. 调节架 9砝码

Zba

MgdY

3

3

4

２．４用 CCD 观测法　　　测定钢丝的　　　杨氏模量

　　原理分析

２．５　动态共振法测量物体的杨氏模量

2 、 4 用声速法测量长度

• 共振干涉法 υ= ƒλ, |l1–l2|= λ/2• 相位比较法 Δφ=2πƒl/υ ， 由于 υ=ƒ λ ， 则： Δφ=2πl/λ 。 当 2πl1/λ–

2πl2/λ 时 , l1–l2=λ/2 • 时差法 υ=(L1–L2)/(T1–T2)

应用：超声测厚　　 ( 已知材料的声速 c)

1. 若已知厚度共振的两个相邻的谐波频率 ,则可求出厚度 :

2. 若已知两个不相邻的谐波频 率 fm 和 fn, 则同样可求出厚度 :

)(2 1

nn ff

cd

)(2

)(

nm ff

cnmd

2 、 5 热学方法测量长度

通过测量物体的热膨胀系数方法得到长度变化量

• 测定铝管的热膨胀系数 λ=5893Å （钠光） lSinθ=λ/2 （为条纹间

距） α=Δl/Δt

• 测定电阻丝的热膨胀系数α

α=ΔR/Δt

加热

测 T

加热

测 T

线膨胀系数测定的实验装置

2 、 6 用电磁学方法测量位移变化量

2 、 6、 1 用测电阻的方法得到位移变化量 R　　　　　　　原理与分析

a b

c

R

2 、 6 用电磁学方法测量位移变化量

2 、 6、 2 用测电容的方法得到位移变化量

变化极间距

2 、 6 用电磁学方法测量位移变化量

2、 6、 3 用测电感的方法得到位移变化量 　　　　　测线圈与线圈的间距变化或线圈内的介质位移变化。

2.7 用显微镜直接测量位移变化量

从显微镜中看到的玻璃标尺图象

注意其中的斜十字准线和一平行双线

定标的作用

从显微镜中看到的印刷电路的图象用显微镜测出其中一端铜帛的尺寸

具体测量与读数

2.8 用显微镜测量平凸透镜的曲率半径

实物图

从显微镜中观察到的像

牛顿环

分析与计算干涉条纹

2 、 9 法布里泊罗干涉仪的变换

干涉仪的变换原理

2.10 用光衍射法测量位移变化量２ .10.1 单缝衍射法 在符合远场条件下，它的光强为： Iθ=I0Sin²β/β²¸ (β=παSinθ/λ) 1.当β=0( 即 θ=0) 时， Pθ处的光强 Iθ=I0为最大值。 2.当β=kπ(K=±1,±2,±,3······) ， αSinθ=αx/D=λ α=λD/x （ x为一级暗条纹到中央亮条纹中心的距离）。

实验仪器与装置 单缝、激光器、光具座、观察屏、游标卡尺

2 、 11 双缝衍射法

光强分布为 Iθ=4I0Sin²βCos²α/β²

Sin²β/β² 是缝宽的单缝夫琅禾费衍射花样的光强分布。

Cos²α 是光强相等、相位差 2α 的双光束干涉图样的光强分布，在以两个因子中，只要有一个为零，则合光强为零。

2 、 12 光栅衍射法 当光栅到观察屏的距离 足够大时， dSin=Kλ (d=a+b) ， 所以 dX/L=Kλ， d=KλL/X

计算方法 :

当光栅到观察屏的距离 L足够大（如 L 为 1米左右）时，光栅方程可写成

令 K=1 ，则

,L

xd

kL

xd

x

Ld

用半导体激光器作光源

观察到的光栅衍射点

2.13 光偏振法测定薄膜的厚度原理与分析：

2 、 1 思考题：

1 、测长度工具中游标卡尺和螺旋测微计在使用与 读数上有什么相同点？有什么不同点？2 、用光杠杆法测量微小长度量变化时，其读数的 放大量取决于那些因素？放大倍数又是怎样求 出的？3 、霍尔传感器测位移量变化的基本原理是什么？4 、声速法测量长度时可有几种观察方法？各自的 特点在哪里？5 、现声速法测量长度实验中，制约声速法测量长 度精度的主要原因在哪里？

2 、 1 思考题：

6 、用电磁学方法测位移量变化时其测量精度如何估算？7 、用电磁学方法测位移量变化时，通常可考虑运用哪些 电路？ 8 、用光衍射法与光干涉测量位移量变化的不同点在哪里？9 、用显微镜测量物体的长度时，如何考虑其真实性？10 、单缝、双缝及光栅衍射法测位移量变化时，各自的特 点在哪里？计算方法上又有哪些不相同？