2-6

المتتابعات •الحسابية

كـــــدوال خطيـــــــــة

الدرس فكرة

المتتابعات أتعرفأمثل ـ الحسابية

الحسابية المتتابعاتخطية بدوال

المفردات

المتتابعة ـ حدود المتتابعة ـ المتتابعة الحسابية ـ

األساس

لماذا؟مـــتر ، ســـجل مـــدرب 2000 : فى ســـباق

أوقات فريقه على النحو اآلتى : ثانية 32 متر فى دقيقة و400• ثوان 4 دقائق و3 متر فى 800• ثانية 36 دقائق و4 متر فى 1200• ثوان 8 دقائق و6متر فى 1600•ــامال فى زمن • ــباق كـ ــق السـ وأنهى الفريـ

ثانية .40 دقائق و7قدره

المتتابعـــــــــــــة : هى ــداد ، ــة من األع مجموعــمى ــترتيب معين تسـ بـ

حدود المتتابعة .

: كلمـا ازدادت المسـافة فى فـــترات منتظمـــة ، زاد الـــــزمن بمقـــــدار

ثانـية 32دقيـقة واـحدة ول رق بين ـك ا أن الـف وبـمــابت ــاليين ث ــدين متت حفهى متتابعـة حسـابية . ــرق بين ــ ــمى الف ــ ويســاليين ــ ــدين المتتـ ــ الحـاألســـاس ويرمـــز إليـــه

بالرمز د .

: حــددى إذا كــانت كــل متتابعــة فيمــا يــــأـتى ـحســــابيةـ أم ال ، وفســــرى

إجابتك . - 4- ، 2 ، 0 ، 2......... ،

مثال

الحل

الفرق بين كل حد والذى يليه ثابت فالمتتابعة

حسابية

: أوـجدى الـحدود التالـية فى المتتابعة الحسابية :

15 ، 96 ، 3- ، 3....... ،

مثال

الحل

: أوـجدى األـساس بـطرح الـحدود 1الخـطوة المتتالية

21 ، -15 ، -9الحدود الثالثة التالية هى : -

الى الـحد األـخير فى 6 : اـضف -2 الخـطوة المتتابعة لتجد الحد التالى :

: اكتـبى معادلـة الحـد النـونى ، 12للمتتابعــة الحســابية : -

-8- ، 4 ، 0 ... ،

مثال

الحل

: أوجدى األساس 1 الخطوة

: اكـتبى المعادـلة 2الخـطوة ( د 1 + ) ن – 1أن = أ

4(1 + )ن-12 =-

4ن – 4 +12 = - 16ن – 4 =

: مثلى الحـــــدود الخمســـــة األولى من المتتابعة بيانيا

مثال

الحل

0.50 ريــال 0.25: المتتابعــة الحســابية 1 ريـــــــــــال ، 0.75ريـــــــــــال ،

ريـــال ،.....تمثل تكلفـــة الرســـائل النـصية اـلتى أرـسلها منـصور ألـصدقائه لحضـور حفـل زفـاف مقابـل إرسـاله

رـسائل ، 3رـسالة واـحدة ، رـسالتين ، رـسائل ، ..... . أكـتبى داـلة تـعبر عن 4

هذه المتتابعة

مثال

الحل

وأساســها 0.25 هــو 1الحــد األول فى المتتابعــة أ أيضا 0.25( د 1 + ) ن -1أن = أ

0.25( 1 + )ن-0.25 = 0.25 ن – 0.25 + 0.25 =

ن 0.25 = ن .0.25فتكون الدالة : ق)ن ( =

تأكد

15.5 ؛19.5؛17؛21

ليست حسابية

0 6؛-3؛-

حسابية

14 22؛18؛

ليست دالة

دالة

ليست دالة

دالة