商业银行市场风险管理的演进与计量方法

商业银行市场风险管理商业银行市场风险管理的演进与计量方法的演进与计量方法

代军勋

[email protected]

13308647888 二 00 五年十一月

mailto:[email protected]

商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法

引子：市场风险——成也萧何，败也萧何引子：市场风险——成也萧何，败也萧何总部设在离纽约市不远的格林威治的美国长期资本管理公司

（ LTCM ），是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金。

该基金创立于 1994 年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从事金融市场炒作，与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起称为国际四大“对冲基金”。

LTCM 掌门人梅里韦瑟（ John Meriwehter ），这位被誉为能“点石成金”的华尔街债券套利之父，聚集了华尔街一批证券交易的精英加盟： 1997 年诺贝尔经济学奖获得者默顿（ Robert Merton ）和舒尔茨（ Myron Scholes ），前财政部副部长及联储副主席莫里斯（ David Mullins ），前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（ Rosenfeld ），以至于有人称之为“梦幻组合”。


在 1994 年到 1997 年间，它的业绩辉煌诱人，以成立初期的 12.5 亿美元资产净值迅速上升到 1997 年 12 月的 48 亿美元，四年的投资回报为分别为 28.5% 、42.8% 、 40.8% 和 17% ， 1997 年更以 1994 年投资 1 美元派 2.82 美元红利的高回报率让 LTCM 身价倍增。

然而，在 1998 年全球金融动荡中，长期资本管理公司难逃一劫，从 5 月俄罗斯金融风暴到 9 月全面溃败，短短的 150 多天资产净值下降 90% ，出现 43亿美元巨额亏损，仅余 5 亿美元，已走到破产边缘。

9 月 23 日，美联储出面组织安排，以 Merrill Lynch 、 JP Morgan 为首的 15 家国际性金融机构注资 37.25亿美元购买了 LTCM90% 的股权，共同接管了 LTCM 。


Comparison of Best and Worst performing U.S. Hedge Funds and Comparison of Best and Worst performing U.S. Hedge Funds and Mutual Funds Five Year Net Compound Annual Returns, Mutual Funds Five Year Net Compound Annual Returns,

1993 to 19981993 to 1998

Hedge Funds Mutual Funds

Top 10% 25.4% 18.4%

Top 25% 21.4% 15.9%

Bottom 25% 2.2% 2.8%

Bottom 10% -2.4% -0.65%


Myron Scholes 和 Robert Merton将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模型。

他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场一段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。

一言以蔽之，就是“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。


在具体操作中， LTCM始终遵循所谓的“市场中性”原则，即不从事任何单方面交易，仅以寻找市场或商品间效率落差而形成的套利空间为主，通过对冲机制规避风险，使市场风险最小。

对冲能够发挥作用是建立在投资组合中两种证券的价格较高的正相关（或负相关）的基础上。在较高的正相关的情况下，当一种证券价格上升时，另一种证券价格也相应上升，这时多头证券获得，空头证券亏损。反之，当两种证券价格都下降时，多头亏损而空头获利。所以可以通过两者按一定数量比例关系进行组合，对冲掉风险。


LTCM核心资产中持有大量意大利、丹麦和希腊等国政府债券，同时沽空德国政府债券，这主要是由于当时随着欧元启动的临近，上述二国与德国的债券息差预期会收紧，可通过对冲交易从中获利。只要德国债券与意大利债券价格变化方向相同，当二者息差收窄时，价差就会收窄，从而能得到巨额收益。 LTCM据此在 1996 年获得巨大成功。

98 年 8 月，由于国内经济恶化，俄罗斯不得不采取了“非常”举动。 8 月 17 日，俄罗斯宣布卢布贬值，停止国债交易，冻结国外投资者贷款偿还期 90 天。这引起了国际金融市场的恐慌，投资者纷纷从新兴市场和较落后国家的证券市场撤出，转持风险较低的美国和德国政府债券。

对冲交易赖以存在的正相关逆转了，德债价格上涨，意债价格下跌， LTCM两头亏损。

主要内容主要内容

市场风险概述商业银行市场风险管理的演进市场风险计量方法


市场风险概述市场风险概述

市场风险的定义和特性银行市场风险的诱因我国商业银行的市场风险


市场风险的定义和特征市场风险的定义和特征根据 1996 年 1 月巴塞尔银行监管委员会颁布的《资本协议市场风险补充规定》的定义，市场风险为因市场价格波动而导致表内和表外头寸损失的风险

根据导致市场风险因素的不同将市场风险划分为利率风险、股票风险、汇率风险和黄金等商品价格风险。


市场风险的特性市场风险的特性

双向性杠杆性相对可测性


2020世纪世纪 9090年代以来的银行重大金融市场风险损失情况年代以来的银行重大金融市场风险损失情况

公司名称发生时间损失额交易内容日本富士银行 1991 年 5 月 430 亿日元股票交易日本第一劝业银行 1991 年 12 月 30 亿日元外汇交易

英国巴林银行 1995 年 2 月 13 亿美元股指期货交易

日本大和银行 1995 年 9 月 11 亿美元美国债券交易

国民西敏土银行金融市场集团

1997 年 3 月 1.4 亿英镑期权交易

长期资本管理公司 1998 年 9 月 43 亿美元债券交易爱尔兰联合银行 2002 年 2 月 6.9 亿美元外汇交易澳洲银行 2004 年 1 月 1.4 亿美元期权交易

银行市场风险的诱因银行市场风险的诱因

利率、汇率等市场因子波动性的上升资产证券化金融市场一体化中间业务的发展衍生金融工具的大量使用


利率、汇率等市场因子波动性的上升利率、汇率等市场因子波动性的上升典型案例 20世纪 80 年代美国利率市场的剧烈波动而导致的美国

储贷协会（ S&Ls ）危机。 S&Ls 主要通过吸收短期储蓄存款、发放长期的固定利

率抵押贷款赚取收益。从收益报表看，其收入对利率无敏感性，而其支出却受到短期利率变化的很大影响—短期利率的上升直接导致支出增加，因此， S&Ls具有巨大的潜在利率风险暴露。但 20世纪 70 年代，由于美国利率始终维持着较为平稳的上升趋势，这种潜在的利率风险并没有对 S&Ls 产生很大影响。

到了 20世纪 80 年代，随着美国放松利率管制，收益率曲线发生逆转，短期利率急剧上升。结果， S&Ls对存款利息的支出迅速超过了其贷款收入，经营陷入困境。


1960-19931960-1993 年美元年美元 //马克汇率波动马克汇率波动


1994-19981994-1998 年美元年美元 //马克汇率波动马克汇率波动


1960-1993 1960-1993 美国美国 55 年期政府债券收益率波动年期政府债券收益率波动

我国近我国近 1010 年的利率调整年的利率调整

02468101214

一年期贷款利率一年期存款利率


资产证券化资产证券化

资产证券化使银行大量传统形式的资产进入金融市场。

突出的表现就是银行贷款可以进入二级金融市场进行交易，并不断被“盯市”。这在提高资产流动性的同时，资产价格的变化也会更迅速地反映到银行的损益和资产负债状况中，从而使金融市场风险的影响加大。


金融市场一体化金融市场一体化

金融市场一体化过程促使商业银行的业务拓展到全球范围。

经营区域的多元化使银行面临的市场风险因子增多，并且一个地区的局部金融市场波动会迅速波及传染到其他金融市场中，引起全球金融市场的不稳定，从而使得银行的系统风险增加。


中间业务的发展中间业务的发展

20 年前，大多数西方国家银行的收益 90%来自于贷款利息收入，目前这一比率己下降到 60% ，有时甚至低于 40% ，而投资银行业务、资产管理和公司理财业务的份额却逐渐上升。

银行业经营的重心向市场业务的偏移使得金融市场风险对于银行业变得越来越重要。



部分西方商业银行的利润结构部分西方商业银行的利润结构 (1999)(1999)银行名称净利差收入净佣金收入

总额占比总额占比

德意志银行 66.19 亿欧元 45% 80.84 亿欧元 55%

瑞士联合银行

63.56 亿瑞士法郎

33.5% 126.07 亿瑞士法郎

66.5%

意大利国民劳动银行

7080 亿里拉 59% 4920 亿里拉 41%

汇丰银行 119.9 亿美元 57% 90.68 亿美元 43%

衍生金融工具的大量使用衍生金融工具的大量使用为了管理风险、提高经营的杠杆率，银行开始大

量从事金融衍生产品交易。 BIS 对金融衍生产品OTC 市场的统计报告显示：大量的 OTC 交易都集中于一些主要的银行。

衍生产品隐含的巨大风险（由于高杠杆率，使得衍生产品的风险可能高出其基础市场风险的几十倍），导致银行经营中具有更多潜在的市场风险。

由衍生产品交易而引发的市场风险给银行带来的损失，已成为近年来银行倒闭的最主要原因，如英国著名的 Barings 银行的倒闭。


我国商业银行的市场风险我国商业银行的市场风险

债券市场价袼波动外汇市场的汇率波动股票价格波动金融衍生产品的市场风险传导


债券市场价波动债券市场价波动目前，国内不少银行都持有巨额债券，而且这些债券又大多以固定利息的国债为主，商业银行约持有目前 1万多亿国债余额的60％。

对银行来说，对固定利率债券的投资，其收益可以事先预计，不确定性较小，但必须承担市场利率波动的风险，尤其是基准利率上升的风险。


中国建设银行持有债券情况（单位：亿元）中国建设银行持有债券情况（单位：亿元）

项目 2003 年 2002 年

债券投资 7744 6765

其中：国家债券 2382 2246

政策性金融债券 2572 1574

公司债券 2788 2944


外汇市场的汇率波动外汇市场的汇率波动 2004 年以来，面对外资银行在外汇业务方面

的强大竞争压力，境内不少银行都纷纷推出了外汇理财产品，即外汇结构性存款

除了部分银行推出的外汇结构性存款的最终收益率与汇率或者利率挂钩外，还有一部分银行的外汇结构性存款采用的是协议收益率或者预期收益率，而且都较企业、个人的外汇小额存款利率明显提高，这就对商业银行对外汇资金的运用提出了更高的要求


除了其中的一部分用于发放外汇贷款以外，还会有相当的一部分将会投入到国际金融市场用于外汇买卖等金融投资活动。而国际金融市场是瞬息万变的，其中的汇率波动也同样极为频繁，加之，即使是在境内，外汇存贷款的利率市场化步伐也都远远地快于人民币存贷款，涉足其中的商业银行必须时时刻刻经受来自外汇市场各方面因素的考验。



20042004 年末各上市银行外币敞口（单位：百万）年末各上市银行外币敞口（单位：百万）美元港币其他

招商银行资产 47809 13081 5537

负债 45650 13480 5430

净敞口 2158 -399 107

浦发银行资产 22057 2826 3448

负债 21251 2826 3448

净敞口 806 0 0

民生银行资产 29373 2694 2705

负债 26953 2712 2007

净敞口 2420 -18 698

华夏银行资产 9737 1665 772

负债 9060 1675 756

净敞口 677 -10 16

深发展资产 8615 3245 267

负债 6904 3052 165

净敞口 1710 193 102

股票价格波动股票价格波动 2004 年 11 月 4 日，中国人民银行、中国证监会、

中国银监会联合发布修改后的《证券公司股票质押贷款管理办法》，这意味着证券公司通过向商业银行质押股票方式融通资金的渠道又将重新激活。

对商业银行来说，虽然《证券公司股票质押贷款管理办法》中明确提出要设立最低为 135％的警戒线和最低为 120％的平仓线。并要求“在质押股票市值与贷款本金之比降至警戒线时，贷款人应要求借款人即时补足因证券价格下跌造成的质押价值缺口。在质押股票市值与贷款本金之比降至平仓线时，贷款人应及时出售质押股票”。


实际上，中国股票市场目前采取的每天最高 10％的股价涨跌幅限制，在一方面起到了阻抑股价大幅波动的缓释作用的同时，也可能会使得当天在股价涨跌幅限制点上的交易不够充分。如果发放股票质押贷款的商业银行在设置的平仓线附近碰巧连续两天遇到这种情况，该银行就难免会受到这种市场风险的困扰。


除了会受到流通股票价格波动所可能产生的影响之外，商业银行还有可能会受到法人股质押贷款所带来的市场风险，而且这种风险可能比证券公司的股票质押贷款风险更易于对商业银行产生损害。


金融衍生产品的市场风险传导金融衍生产品的市场风险传导 2004 年 2 月，中国银监会颁布了《金融机构衍生

产品交易业务管理暂行办法》，该办法并于当年 3月份正式开始实施，此后，四大国有商业银行以及部分股份制商业银行相继获准开办金融衍生品业务。

通过一些金融衍生产品的交易，虽然在某种程度上可以起到套期保值、分散风险的作用，但同时，由于金融衍生产品大多与利率、汇率、期货、期权、远期、掉期等金融工具密切相关，金融衍生产品实际上同金融市场的联系尤为紧密，金融市场的各类风险都可能通过金融衍生产品的传导，而成为从事金融衍生产品交易的相关银行的市场风险来源。


商业银行市场风险管理的演进商业银行市场风险管理的演进

相对于其他风险种类而言，市场风险的衡量技术是比较丰富且仍在不断发展。

市场风险的衡量技术中，既有如标准差和方差这种基本可适用于各种市场风险的通用衡量方法，也有针对特定金融产品的市场风险的衡量方法，如 β系数就较适合衡量股票的市场风险。

市场风险管理的目标是通过将市场风险控制在商业银行可以承受的合理范围内，实现经风险调整的收益率的最大化。


市场风险测度技术的发展市场风险测度技术的发展


金融市场风险的测量框架金融市场风险的测量框架

实际风险测量中，由于金融机构在前台、中台和后台业务特点不同，导致风险来源、性质、影响和对风险管理的要求也不相同。因此，风险测量与管理的出发点和重点也不同。


前台业务主要是金融工具的交易，交易员在进行交易时所关心的问题是，市场因子的波动会给其头寸带来何种影响，如何对冲其风险。

前台风险管理的重点是通过对冲操作来控制风险暴露，而对冲的基础是掌握相关金融工具对其市场因子的敏感性。因此，前台风险测量的主要方法是灵敏度方法，它提供了对特定交易风险更准确和细微的分析与测量手段。

在前台交易中，交易员必须实时了解交易头寸对市场因子的灵敏度，分析可能的交易、可能的市场运动对灵敏度的影响，保证交易风险在他们所获准的风险限额内。


中台风险管理的核心在于，必须对前台各种类型和特征的独立交易风险进行综合性测量，将不同的前台交易风险在机构层次集成，以确定机构的风险暴露情况是否在风险管理战略所规定的可承受的范围内；监视机构的整体风险状况，保证监管和内部风险限额的合规性。

中台风险测量的要求和特征决定了中台和前台的风险测量方法不同，对于中台来讲，主要的风险测量方法就是 VaR 方法。

此外，中台必须对机构在不同市场情况下的风险状况给予充分考虑，如必须考虑极端非正常市场条件下或意外事件发生时，机构可能遭受的风险损失。因此，压力试验也是中台风险测量的方法之一。


后台主要是根据中台所提供的风险信息及机构的经营战略情况对机构的风险管理政策做最后的决策和调整，以提高机构风险管理策略的有效性。

主要包括风险资本限额的确定、分配和调整，风险调整的绩效评估，基于风险的投资决策。因此，后台风险管理的主要技术核心仍然与 VaR密切相关，包括基于 VaR 的风险资本确定、基于 VaR的绩效评估，基于 VaR 的投资决策等。


市场风险计量方法市场风险计量方法敏感性方法波动性方法 VAR 压力试验（ stress testing ）极值方法 (EVT)


敏感性方法敏感性方法利用金融资产价值对其市场因子（ market fact

ors ）的敏感性来测量金融资产市场风险的方法。

标准的市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。

灵敏度表示当市场因子变化一个百分数单位时金融资产价值变化的百分数。它描述了金融资产的市场风险：灵敏度越大的金融资产，受市场因子变化的影响越大，风险越大。


假定金融资产的价值为 P，其市场因子为为，价值 P为市场因子的函数，因此市场因子的变化将导致证券价值的变化，即：

其中， Di 为资产价值对相应市场因子的敏感性，称为灵敏度。

n

iii xD

P

P

1

nxxx ,,, 21


针对不同的金融资产、不同的市场因子，存在不同类型的灵敏度。

实际中常用的灵敏度包括：针对债券（或利率性金融工具体）的久期（ duration ）和凸性（ convexity ），针对股票的，针对衍生工具的 Delta 、 Gamma 、Theta 、 Vega 、 Rho等。



实例：实例： DeltaDelta 期权的 Delta反映了标的资产变化一个百分点

所导致的期权价值变化的百分点。如某一期权的 Delta 为 0.5 ,反映了标的资产变化 1％会导致期权价值变化 0.5％。

优缺点优缺点灵敏度方法的优点在于概念上的简明和直观性，使用上的简单性。

灵敏度方法在测量市场风险时存在以下主要问题：①近似性。只有在市场因子的变化范围很小时，这种近似关系才与现实相符，因此它只是一种局部性测量方法。②对产品类型的高度依赖性。某一种灵敏度概念，只适用于某一类资产、针对某一类市场因子，如 Beta只适用于股票类资产，久期只适用于债券类资产。这样一方面无法测量包含不同市场因子、不同金融产品的证券组合的风险，另一方面也无法比较不同资产的风险程度。


③对于复杂金融产品的难理解性。如对于衍生证券， Gamma, Vega等概念很难理解。④相对性。灵敏度只是一个相对的比例概念，并没有回答某一证券组合的风险—损失到底是多大。要得到损失的大小，必须知道市场因子的变化量是多大，但这几乎不可能—市场因子的变化是随机的。因此利用灵敏度测量市场风险时，必须掌握市场因子这一随机变量的特性（这一特性往往用概率分布给以描述）。


使用中存在的局限使用中存在的局限灵敏度方法主要适用于简单金融市场环境下

（单一产品、单一风险）的风险测量，或复杂金融环境下的前台业务。

随着金融市场的规模增大、交易方式的动态性和复杂性的增加，灵敏度方法存在的主要缺陷在于其测量风险的单一性——不同的风险因子对应不同的灵敏度。


这就导致以下几个问题：① 无法测量交易中极为普遍的、由类型不同的证券构成的证券组合的风险；② 由于不能汇总不同市场因子、不同金融工具的风险暴露，灵敏度方法无法满足市场风险管理和控制的中台、后台全面了解业务部门和机构面临的整体风险的需要，以致无法展开有效的风险控制和风险限额设定；③ 灵敏度方法在测量风险时，没有考虑证券组合的风险分散效应；④ 机构高层无法比较各种不同类型的交易头寸间的风险大小，并依此作出绩效评估和资本分配。


波动性方法波动性方法波动性：实际结果偏离期望结果的程度波动性可以通过规范的统计方法量化，其中，方差或标准差是最为常用的方法，它估计了实际回报与预期回报之间可能的偏离。

实际上，人们在使用中通常把波动性与标准差等同起来。


实例：单一资产的波动性实例：单一资产的波动性假设银行持有某类债券， 11 月 7 日到 11

月 11 日的价格分别为 11 月 7 日 99 （元人民币） 11 月 8 日 103 （元人民币） 11 月 9 日 106 （元人民币） 11 月 10 日 102 （元人民币） 11 月 11 日 100 （元人民币）试计算 11 月 7 日到 11 月 11 日该债券价格波动性。



实例：资产组合的波动性实例：资产组合的波动性资产 A和资产 B的有关概率分布如下：

状态概率资产 A的收益率（％）

资产 B的收益率（％）

1 0.1 10 8

2 0.2 13 7

3 0.2 12 6

4 0.3 14 9

5 0.2 15 8


计算计算（ 1 ）资产 A和资产 B的期望收益率和标准差分别为多少？（ 2 ）资产 A和资产 B的协方差和相关系数为多少？（ 3 ）若用投资的 40％购买资产 A，用投资的 60％购买资产 B，求投资组合的期望收益率和标准差。


(1) 资产 A的期望收益率为 13.2％，标准差为1.5％；资产 B的期望收益率为 7.7％，标准差为 1.1％；

(2) 资产 A和资产 B的协方差为 0.76；相关系数为 0.46；

(3) 投资组合的期望收益率为 9.9％，标准差为 0.011 。

优缺点优缺点波动性描述了收益益偏离其平均值的程度，

在一定程度上测量了金融资产价格的变化程度。

但波动性方法主要存在两个缺点：① 只描述了收益的偏离程度，却没有描述偏离的方向，而实际中最为关心的是负偏离（损失）；② 波动性并没有反映证券组合的损失到底是多大，对于随机变量统计特性的完整描述需要引入概率分布，而不仅仅是方差。


VaRVaR VaR 方法是由 JP Morgan 公司率先提出的。当时 JP Morgan 总裁Weatherstone 要求下属在当天交易结束后的 4 ： 15 分，给他一份一页的报告（著名的 4.15 报告），说明公司在未来 24小时总体上的潜在损失是多大。为了满足这一要求， JP Morgan 的风险管理人员开发了一种能够测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险集成为一个数的风险测量方法—— VaR 。


VaRVaR概念概念 VaR 的含义是“处于风险中的价值”，是指市

场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定的概念水平下（置信度），某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。

可表示为： Prob( P > VaR)=1△ － c

其中，△ P 为证券组合在持有期△ t内的损失；VaR 为置信水平 c 下处于风险中的价值。


假定 JP Morgan 公司 1994 年置信度为 95% 的日 VaR 值为 960万美元，根据 VaR 的定义，其含义是指，该公司可以以 95% 的可能性保证， 1994 年每一特定时点上的证券组合在未来 24小时之内，由于市场价格变动而带来的损失不会超过 960万美元。


VaR 主要基于证券组合价值变化的统计分布图（直方图），如果给出某一证券组合价值变化的统计分布图，根据 VaR 的定义就可直观地找到与置信度相对应的分位数，即 VaR 值。

仍以 JP Morgan 公司为例。根据该公司 1994 年（ 254个交易日）的日损益情况，如果损益分布为独立同分布，可将日损益按大小进行排序，并计算出每个损益发生的频数。这样就得到其日损益分布的直方图，如图所示。


如果选取的置信度为 95% ，由于观测数据为 254个，则 95% 的置信水平下的组合价值的最大损失为左尾的第 12.7(254×5%)个观测值。图中左尾的第 11个观测值为 -1000万美元（损失为 1000万美元），第 15个是 -900万美元（损失为 900万美元）。使用插值的方法，可以得到左尾的第 12.7个观测值为 -960万美元，即对应 5% 的最大损失为 960万美元，这就是 95%置信度下的 VaR 值。


图中所给的是 JP Morgan 公司 1994 年中任何一天的 VaR 值，是根据 1994 年的数据得到的，因此实际上是历史 VaR 。现实中所关注的是未来情况，如 1995 年的 VaR ，这就需要预测证券组合的未来损益分布，而这正是 VaR估计的核心和难点所在。


VaRVaR 的参数选择的参数选择在 VaR 定义中，有两个重要参数——持有期

和置信水平。任何 VaR只有在给定这两个参数的情况下才有意义。

持有期是计算 VaR 的时间范围。由于波动性与时间长度呈正相关，所以 VaR随持有期的增加而增加。通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构也选取更长的持有期如一个季度或一年。

巴塞尔委员会对商业银行内部风险模型计算的 VaR 要求的考察期限为 10个工作日，置信区间为 99％；花旗银行等多数大银行则选用 1个工作日， 99％置信度作为模型参数。


选择持有期时，往往需要考虑四种因素：流动性、正态性、头寸调整、数据约束。

置信水平的选择依赖于对 VaR验证的需要、内部风险资本需求、监管要求以及在不同机构之间进行比较的需要。同时，正态分布或其他一些具有较好分布特征的分布形式（如 t 分布）也会影响置信水平的选择。



VaRVaR 方法的原理方法的原理考虑一种金融资产，假定 P0 为金融资产的初始价值， R 是持有期内的投资回报率，则在持有期末，金融资产的价值可以表示为：

P=P0 （ 1+R ）假定回报率 R 的期望回报和其波动性分别为

μ 和 σ 。如果在某一置信水平 c 下，金融资产的最低价值为 P*=P0 （ 1+R* ），则根据 VaR 的定义，在一定的置信水平下，金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失，可以定义 VaR 为：

VaR=E(P)-P*=-P0(R*-μ)


根据以上定义，计算 VaR就相当于计算最小值 P*或最低的回报率 R* 。

在标准正态分布下，当给定一个置信水平如 95% ，则对应 α=1.65 ，于是就可以计算出相应的最小回报 R* 和 VaR 。由上页公式，最小回报可以表示为：

R*=-ασ+μ VaR 为：VaR=-P0 （ R*-μ ） =P0ασ 因此， VaR 是分布的标准差与由置信水平确定

的乘子的乘积。


实例实例有一种金融资产，其初始价值为 100万美元，持有一个投资期，持有期内的预期投资回报率为 10% ，投资回报的标准差为 2% ，投资回报的变动服从标准正态分布，要求该种金融资产在 95%置信水平下的 VaR 。

VaR=P0ασ=-100*1.645*2%=-3.29

也就是说，该种金融资产在 95%置信水平下的最大损失为 3.29万美元。


投资组合市场风险的投资组合市场风险的 VaRVaR测量测量在一定期间内，投资组合的收益用矩阵的形式表式：

Rw

R

R

R

R

N

Np

2

1

21 ][


投资组合的收益期望值：

方差为：

N

iiippRE

1

)(

N

i

N

jijji

N

iii

N

i

N

jjijji

N

iiippRV

1 11

22

1 1,11

222

2

)(


采用正态分布可得， VaR 的值是初始投资的ασ 倍，其中 α代表相应置信水平下标准差的乘数。


实例实例假设将 100万美元投资于两种资产，要计算

该投资组合在 95%水平上的 VaR 。表 1给出的是该投资组合的有关数据。


投资组合的投资组合的 VaR VaR 计算计算资产 1 资产 2

标准差 25% 26%

权数 30% 70%

相关系数 0.70

具体计算：投资组合的方差 0.05786

标准差 24.05%

标准差乘数 1.644853

VaR(%) 39.565126%

VaR( 美元 ) 395651 美元

VaRVaR 的优点和缺点的优点和缺点优点：① VaR可以测量不同市场因子、不同

金融工具构成的复杂证券组合和不同业务部门的总体市场风险暴露；②由于 VaR提供了一个统一的方法来测量风险，因此为高层管理者比较不同业务部门的风险暴露大小、基于风险调整的绩效评估、资本配置、风险限额设置等，提供了一个简单可行的方法；③ VaR概念简单、理解容易，给出了一定置信水平下、特定时间内证券组合的最大损失，比较适宜与股东、外界沟通其风险状况；④ VaR充分考虑了不同资产价格变化之间的相关性，这可以体现出投资组合分散化对降低风险的贡献；⑤特别适合监管部门的风险监管。


缺陷：①它是一种向后看的方法（ backward-looking ）—对未来的损失估计是基于历史数据，并假定变量间过去的关系在未来保持不变，显然，许多情况下，这并不符合实际；② VaR 是在特定的假设条件下进行的，如数据分布的正态性等，有时这些假定与现实可能不符；③ VaR 的计算有时非常复杂：④ VaR只是市场处于正常变动下市场风险的有效测量，它不能处理金融市场处于极端价格变动的情形，如股市崩盘等。

理论上讲，这些缺陷的根源不在 VaR自身，而在于其所依据的统计方法。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法

VaRVaR 的计算方法的计算方法

参数法历史模拟法蒙特卡罗模拟法


参数法参数法参数法假定投资组合中各种风险因子的变化服从特定的分布（通常为正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差、协方差、相关系数等。


该方法只反映了风险因子对整个组合的一阶线性影响，对非线性关系，如期权的 Gamma 和债券的凸性的风险测量不适用，因而该方法是部分估值法。


历史模拟法历史模拟法历史模拟法假定历史可以在未来重复，通过搜集一定历史期限内全部的风险因子收益信息来模拟风险因子收益未来的变化。


历史模拟法的透明度高、直观，对系统要求较低。但对数据样本选择区间较为敏感，既可能包括极端的价格波动，也可能排除极端情况。历史模拟法反映了风险因子收益分布，因此不需要任何分布假设，也无需计算波动率、相关系数等模型参数。

由于历史模拟法的风险因子的历史收益本身已完全包含了风险因子之间的相关关系，因而可以全面反映风险因子和组合价值的各种关系，是一个完全估值模型。


蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法是一种结构化模拟的方

法，通过产生一系列同模拟对象具有相同统计特性的随机数据来模拟未来风险因子的变动情况。


蒙特卡罗模型所生成的大量情景使得在测算风险时比解析模型能得出更可靠、更综合的结论，同时体现了非线性资产的凸性，考虑到了波动性随时间变化的情形。但由于该模型需要功能强大的计算设备，且运算耗时过长，因而该方法应用没有前两种方法广泛。


案例：巴林银行破产的案例：巴林银行破产的 VaRVaR 分析分析 1995 年 2 月 26 日，具有 233 年悠久历史的英

国巴林银行（ Barings ）宣布破产。导致这一结果的直接原因是巴林银行新加坡

分行期货交易负责人理森 N.Leeson 在其衍生金融交易中损失了 13 亿美元。


理森的操作策略理森的操作策略理森为了获取超额利润，同时卖空了大约 35000份

日经指数（ Nikkei225指数）期货的看涨和看跌期权，采用了所谓的空头“等价对敲”（ straddle ）。理森采用的这种策略实际上是在和市场打赌，他认为日本经济将逐步摆脱衰退而稳定发展，因此他赌日经指数在 1995 年 3 月份（其卖空的期权合约的到期月份）将会稳定或徘徊在目前的 19000 点附近，这样他就可获得巨额的期权费（ premium ）。

事实上，日经指数的确一直徘徊在 19000左右，如果市场继续维持平衡，理森的等价对敲策略将实现其投机目的。但 1995 年 1 月 17 日日本神户地震给日本经济造成巨大冲击，日经指数暴跌，理森的等价对敲策略失败。


这时理森又赌日经指数将会出现反弹，于是买入日经指数期货，还卖空了日本 10 年期国债（ JGB ）期货。如果市场如理森所预计，则日经指数期货将获利。同时由于日经指数与日本国债负相关，他还会从国债价格下降中获利。

但日经指数在小幅反弹后一路下跌，理森的如意算盘再一次落空，他的期权组合和期货组合同时亏损。

随着损失的不断增加。理森继续增加其头寸试图补偿这些损失，但没有起到任何作用。 2 月 27 日，日经指数下降到了 17000 点以下，巴林银行终于因巨额亏损，无法满足交易所帐户的保证金要求，而不得不宣布破产。


理森资产组合的理森资产组合的 VaR VaR 理森构建了两个巨额的资产组合：第一个组合是由日经指数期货的看涨和看跌

期权空头构成的期权组合，约为 35000份；第二个组合由 77 亿美元的日经指数期货多头

和 160 亿美元日本国债期货空头构成的期货组合。


理森期权组合的理森期权组合的 VaR VaR 理森的空头等价对敲策略的组合为 Delta 风险

中性，即看涨期权正的 Delta 风险与看跌期权负的 Delta 风险实现了完全对冲，从而达到组合的 Delta 风险中性。因此，理森认为该组合已实现对冲，不存在风险。

事实上在测量期权组合的风险时， Delta模型精确性很差。在日经指数在 19000 点附近时，组合损失为 0 ，与 Delta估计一致。但当日经指数下跌时，该策略的风险巨大。例如当日经指数下降到 17000时，损失约为 1.4 亿美元。


下面计算 Leeson等价对敲策略的 VaR 。对于该等价对敲策略，一个看涨期权和看跌期权头寸的净 Gamma 值为 γ=0.000422 ，整个组合的 Gamma 值为： 35000×0.000422=0.00739万美元， Delta 值为 0；日经指数日波动性为 1.26% ，因此，在 95% 的置信度下组合的日 VaR 值为：

（万美元）490)0126.0190000000739(2

165.1

2/)(2/)(

222

222222222

SSSVaR


换算为月 VaR 约为 2200万美元。显然， VaR低估了组合的市场暴露（实际该组合在一个月内的损失为 1.4 亿美元。

Delta模型下理森策略的风险风险为 0 ，这与VaR估计的差别决不是在数量上，而在于 Delta模型完全掩盖了风险暴露—— Delta模型下即使市场大幅波动，理森的等价对敲策略风险也为 0；而采用 VaR估计，可以估计出市场大幅下跌的风险。


理森的期货组合的风险暴露理森的期货组合的风险暴露

风险（ % ） σ

相关性矩阵协方差矩阵

头寸（百万美元）

10 年期JGB

1.18 1 （ 0.114 ） 0.000139 （ 0.000078 ）

（ 16000 ）

日经指数

5.83 （ 0.114 ） 1 （ 0.000078 ） 0.003397

7700


通过计算，投资组合方差为 256,193.8 ，投资组合的变动性为 560 （百万美元）。在置信水平为 95%时，巴林银行的 VaR 是 1.65×$506 ，即 835百万美元。

以上组合的 VaR 值（ 8.35 亿美元）反映了正常市场状况下该组合在 95%置信度下的每月最大损失，理森的实际总共损失为 13 亿美元。导致不一致的原因有两点，即理森的空头等价对敲策略损失和市场的意外波动。

就该组合而言，尽管 VaR低估了期货组合的风险，但其反映的市场风险暴露的状况，也本应引起巴林银行高层的高度注意，但巴林银行并没有采用 VaR测量风险，其官方报告中的风险竟为 0 。


评述评述从技术角度看，巴林银行破产的重要原因在

于风险测量出现严重错误，错误的风险测量方法无法反映理森持有的两个组合的实际风险状况（官方报告竟均为 0 风险）：期货组合中实际没有进行风险测量，而期权组合中采用了错误的 Delta模型。

巴林银行的风险暴露还说明，即使采用 VaR测量风险，也无法准确反映市场极端状况下的风险暴露，此时就必须进行压力试验。

使用局限使用局限金融市场中，常常出现一些极端情形，如市场崩溃、金融危机、政治巨变或自然灾害等，在这些情况下，经济变量间、金融市场因子间的一些稳定关系就会遭到破坏，如原有市场因子之间的价格关系、相关性、波动性都会发生巨大改变；市场因子之间、市场风险和信用风险之间的因果关系也会出现较大变化，其他一些原本不该出现的意外联系在极端市场情况也会出现；市场因子和组合价值之间的关系也会发生根本改变。

在这些极端情况下， VaR赖以成立的假定和计算的参数发生巨大变化，而导致VaR 方法估计的结果出现极大误差。为了测量极端市场状况下的金融市场风险，人们引入了压力试验和极值分析方法。

使用实例使用实例交易市场风险管理 : 发展集团采纳一种以一天为时限的“每日盈利风险” (“DEaR”) 法，来估计集团的交易市场风险，这个方法的信心水平可达 99% 。DEaR 是结合参数与历史数据模拟法计算出来的。它考虑了遍及整个地域中，使集团承受市场风险的所有相关风险因素，也涵盖所有的金融工具。以日作为基准，发展集团估计每个交易单位和整个集团的 DEaR 。这些日常报告也为个别活动和风险类型，诸如外汇、利率或证券等，提供 DEaR估计。为了补充 DEaR框架的功能，集团进行了日常的耐力测验，监察集团对不大可能出现但看来可信的极端市场情况的承受力。 ——摘自发展集团 2002 年年报

压力试验（压力试验（ stress testingstress testing ））压力试验是测量市场因子发生极端不利变化时，金融机构或组合证券的损失大小。包括识别那些会对金融机构产生致命损失的情景，并评估这些情景对金融机构的影响。

典型的压力试验包括情景分析（ Scenario analsys ）和系统化压力试验 (Systematic stress testing)



情景分析的基本原理情景分析的基本原理情景分析主要包括两大步：情景构造和情景评估。

情景构造。情景构造是情景分析的基础，目的在于产生金融市场的某些极端情景。

情景评估。情景评估是指完成极端市场构造后，评估该极端情景的发生对资产组合价值变动的影响和后果。情景评估的主要方法包括基于灵敏度的情景评估和全值情景评估。

评价情景对资产组合的影响时，必须特别考虑市场流动性的变化。

衍生产品策略集团（ DPG ）建议的压力试验标准是：（ 1 ）收益率曲线上下平行移动各 100个基本点；（ 2 ）收益率曲线（ 2 年至 10年）变平或变陡 25个基本点；（ 3 ）以上两种情况同时发生（其四种组合方式）；（ 4 ）3个月收益率波动率比正常情况增加或减少 20％；（ 5 ）股票指数增加或减少 10％；（ 6 ）股票指数比正常情况增加或减少 20％；（ 7 ）主要货币兑美元的汇率波动幅度增加或减少 6％；（ 8 ）外汇汇率波动幅度比正常情况增加或减少 20％；（ 9 ）调期利差波动幅度增加或减少 20个基本点。商业银行市场风险管理的演进与计量方法商业银行市场风险管理的演进与计量方法

在西方商业银行的压力试验通常选用一个较长时间内（如 10 年）风险因子的最大波动和重大历史事件引起金融市场剧烈波动的幅度来进行试验。


极值方法极值方法 (EVT)(EVT) 极值分析则是通过对收益的尾部分布进行统计分析，

从另外一个角度估计极端市场条件下金融机构的损失。

极值理论是测量极端市场条件下市场风险的一种方法，它具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。

它主要包括两类模型： BMM模型和 POT模型。其中 BMM模型是一种传统的极值分析方法，主要用于处理具有明显季节性数据的极值问题上， POT模型是一种新型的模型，对数据要求的数量比较少，是目前经常使用的一类极值模型。



进一步的学习进一步的学习 http://www.riskmetrics.com/ 王春峰 . 金融市场风险管理 . 天津大学出版社

http://www.riskmetrics.com/


谢谢！谢谢！

商业银行市场风险管理的演进与计量方法

Documents

Transcript of 商业银行市场风险管理的演进与计量方法

商业银行市场风险管理 的演进与计量方法

Documents

Transcript of 商业银行市场风险管理 的演进与计量方法

商业银行市场风险管理的演进与计量方法

Transcript of 商业银行市场风险管理的演进与计量方法