Розв’язування прямокутних трикутників

В прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі квадратів, побудованих на його катетах.

Итак,Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдём:Катеты в квадрат возводим,Сумму степеней находим – И таким простым путёмК результату мы придём.

Ч.т.д.

Теорема у вигляді вірша

«Пифагоровы штаныво все стороны равны»,

У деяких списках «Начал» Евкліда теорема Піфагора називалася теоремою Німфи, «теорема - метелик».

Стародавний індійський геометричний збірник «Сульвасутра» («Правила мотузки», 600 р. до н. е.).

4

3

5

Єгипетський трикутник: 3-4-5.

Можливі такі випадки розв'язування прямокутних трикутників:1) за гіпотенузою і гострим кутом;2) за катетом і гострим кутом;3) за гіпотенузою і катетом;4) за катетами.

В

αА С

ВСЗнайти

АВДано

:21sin,4:

8sin

ABBC

tgЗнайтиАСАВДано

:7,5:

75

ABACtg

ACЗнайти

ctgABДано

:

1,21:

21

ctgABАС

cos:8,1:

ЗнайтиBCАCДано

81cos

BCAC

З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких дорівнюють 5см і 9см. Знайдіть похилі, якщо одна з них на 2см більша за другу.

Відповідь: 13см і 15см