1

TMMOB TMMOB İİNNŞŞAAT MAAT MÜÜHENDHENDİİSLERSLERİİ ODASIODASIMESLEK MESLEK İİÇÇİİ EEĞİĞİTTİİM SEMM SEMİİNERNERİİ

ZEMZEMİİNN MEKANMEKANİĞİİĞİ VE TEMEL MVE TEMEL MÜÜHENDHENDİİSLSLİĞİİĞİNNİİNNTEMEL TEMEL İİLKELERLKELERİİ

Mehmet Mehmet ŞŞüükrkrüü ÖÖZZÇÇOBANOBANYYııldldıız Teknik z Teknik ÜÜniversitesiniversitesi

İİnnşşaat Fakaat Faküültesi ltesi Geoteknik Anabilim DalGeoteknik Anabilim Dalıı

MayMayııs 2006s 2006

2

İİNNŞŞAATAAT MMÜÜHENDHENDİİSLSLİĞİİĞİNDE NDE ZEMZEMİİNNPROBLEMLERPROBLEMLERİİ

Temellerle ilgili problemler.Zeminlerin inşaat malzemesi olarak kullanılması.Kazılar ve şevlerİstinat yapılarıYeraltı yapıları

3

1.ZEMİNLERİN DAVRANIŞIZeminler: Kayaların farklı (mekanik ve kimyasal) etkenlerle ayrışması ve parçalanması sonucu oluşan katı parçacıkların (danelerin) ayrıştığı yerde veya değişik (su, rüzgar, buzullar) etkiler altında taşındıktan sonra, çok farklı ortamlarda çökelmesi sonucu oluşmaktadır.

4

Genel Zemin Özellikleri Zeminler daneli yapıya sahiptir. Daneler arasında boşluklar

vardır. Boşluklar tamamen veya kısmen su ile dolu olabilir. Ayrıca organik maddeler içerebilirler.o Zemin üç fazlı (katı, sıvı,gaz) bir madde olarak düşünülebilir.• Doğada farklı özelliklerdeki kayaçların değişik etkenler altında ayrışması ve farklı koşullarda çökelmesi sonucu oluşan zeminlerin birbirinden çok farklı özellikler göstermesi beklenilebilir. • Zeminlerin yük altında şekil değiştirmesi daneler arasıetkileşim (özellikle daneler arası kayma) tarafından kontrol edilmektedir.

5

• Zemin daneleri arasında suyun mevcudiyeti, su basınçları(boşluk suyu basıncı) oluşmasına ve daneler arası kuvvet aktarımının sudan etkilenmesine yol açar.

• Zemin içindeki su hareket edebilir, fakat su hareketinin hızı değişik zeminlerde birbirinden çok farklıdır.

• Zemine yük uygulandığı anda, uygulanan yük zemin iskeleti ve boşluk suyu tarafından ortaklaşa taşınır. Boşluk suyu basıncındaki artış suyun zeminin içinden dışarıçıkmasına, danelerin birbirine yaklaşmasına ve hacimsel şekil değiştirmelerin meydana gelmesine yol açar, buna bağlı olarak zemin özellikleri değişir.

• Zeminlerde göçme (kırılma) kritik bir yüzey boyunca (kayma yüzeyi) kayma direncinin aşılması şeklinde meydana gelir.

6

Zeminlerin İndeks Özellikleri

Özellikleri çok geniş bir aralık içinde değişen zeminlerin önce bazı basit özelliklerine göre sınıflandırılmasıve daha sonra mühendislik özelliklerinin araştırılmasıyoluna başvurulmaktadır.Zeminlerin indeks özelliklerini iki ayrı grup içinde düşünülebilir:a. Dane Özellikleri – danelerin boyutu, biçimleri, yoğunlukları ve minerolojik özelliklerib. Kütle Özellikleri – katı, sıvı ve gaz kısımların birbirine göre hacim veya ağırlık oranları, zeminin dokusu, kıvamı ve iç yapısı gibi bünyesel özellikleri

7

Şekil 1.1. İri daneli ZeminlerinDane Biçimleri

Dane Biçimi

Tablo 1. Başlıca Kil Minerallerinin Dane Özellikleri

Dane SpesifikKalınlığı Dane Çapı Yüzey

Kil Minerali (x10-6mm) (x10-6mm) (km2/kg)Kaolin 50-2000 300-4000 0.0015Klorit 30 10000 0.08İllit 30 10000 0.08Montmorillonit 3 100-1000 0.8

8

Tablo 2. Zemin Danelerinin Boyutlarına Göre Sınıflandırılması

Zemin Cinsi Dane boyutuÇakıl 2.00 (veya 4.75-75.0)Kum 0.075-2.00 (veya 4.75)Silt 0.002(veya 0.005)-0.0075Kil <0.002 (veya 0.005)

9

Şekil 1.2. Tipik Bir Dane Çapı Dağılımı

Dane Çapı ve Dağılımı

10

Kütle Özellikleri

Şekil 1.3. Zemin Prizması

11

ZEMZEMİİNLERNLERİİN ENDEKS N ENDEKS ÖÖZELLZELLİİKLERKLERİİ

♦♦ Kütle özellikleri

♦♦ Dane özellikleri

12

ZEMZEMİİNLERNLERİİN KN KÜÜTLE TLE ÖÖZELLZELLİİKLERKLERİİ

Zemin, 3 fazlı bir malzemedirKatı + sıvı + gaz (hava)

Su

Hava

Dane

Va

Vw

Vs

Vb

V

Wa

Ww

Ws

W

13

BBİİRRİİM HACM HACİİM AM AĞĞIRLIKLARIRLIKLAR

♦♦ Tabii (Doğal ) Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Kuru Birim Hacim Ağırlık

VWk

k =γ

VW

n =γ

14

♦♦ Doygun Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Su Altındaki Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Dane Birim Hacim Ağırlık

VWd

d =γ

ωγγγ −= dA

s

ss V

W=γ

15

BOBOŞŞLUK ORANILUK ORANIBoşluk hacminin, dane hacmine oranıdır.

PorozitePoroziteBoşluk hacminin, tüm hacme oranıdır.

SuSu MuhtevasMuhtevasııSu ağırlığının, kuru ağırlığa oranıdır.

s

b

VVe =

VVn b=

kWWωω =

16

Doygunluk DerecesiDoygunluk DerecesiSu hacminin, boşluk hacmine oranıdır. Doygun zeminlerde 1, kuru zeminlerde ise 0 sınır değerini alır.

RelatifRelatif SSııkkııllııkkKaba daneli zeminlerde, zeminin sıkılık durumunu yansıtan bir terimdir.

bVVS ω=

minmax

max

eeeeDr −

−=

17

Zeminlerin (DZeminlerin (Drr) de) değğerlerine gerlerine gööre re ssıınnııflandflandıırrıılmaslmasıı

Çok sıkı85 - 100

Sıkı65 – 85

Orta sıkı35 – 65

Gevşek15 – 35

Çok gevşek0 – 15

ZEMİNİN SIKILIKDURUMU

RELATİF SIKILIK

(Dr), (%)

18

ZEMZEMİİNLERNLERİİN KN KÜÜTLE TLE ÖÖZELLZELLİİKLERKLERİİARASINDAKARASINDAKİİ İİLLİŞİŞKKİİLERLER

Temel özellikler arasındaki bağıntıları için iki yaklaşım vardır.

♦♦ Tüm Hacmi 1 Birim Kabul Eden Yaklaşım

♦♦ Dane Hacmini 1 Birim Kabul Eden Yaklaşım

19

POROZPOROZİİTEYETEYE BABAĞĞLI ZEMLI ZEMİİN N PRPRİİZMASIZMASI

Su

Hava

Dane1-n

n

1

0

(1-n) γs w

(1-n) γs

W

20

YapYapıılan lan tantanıımlaramlara ggööre re babağığıntntıılarlar

♦♦ Tabii (Doğal ) Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Kuru Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Suya Doygun Birim Hacim Ağırlık

ωγγγ SSn nn )1()1( −+−=

Sk n γγ )1( −=

ωγγγ nn Sd +−= )1(

21

♦♦ Su Altındaki Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Boşluk Oranı

♦♦ Doygunluk Derecesi

ωγγγ −+−= ])1[( nn Sd

nne−

=1

nnS S ωγ)1( −

=

22

BOBOŞŞLUKLUK ORANINA BAORANINA BAĞĞLI ZEMLI ZEMİİN N PRPRİİZMASIZMASI

Su

Hava

Dane1

e

1+e

0

w.γs

γs.1

e.S

23

YapYapıılan lan tantanıımlaramlara ggööre re babağığıntntıılarlar

♦♦ Tabii (Doğal ) Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Kuru Birim Hacim Ağırlık

♦♦ Suya Doygun Birim Hacim Ağırlık

eSS

n ++

=1

ωγγγ

eS

k +=

1γγ

eeS

d ++

=1

ωγγγ

24

Su Altındaki Birim Hacim Ağırlık

Porozite

Doygunluk Derecesi

ωω γγγγ −

++

= ]1

[eeS

A

een+

=1

eS S ωγ=

25

DANE BDANE BİİRRİİM HACM HACİİM AM AĞĞIRLIIRLIĞĞININ ININ BELBELİİRLENMESRLENMESİİ

)( 12 WWWW

k

kS −−=γ

PİKNOMETRE DENEYİ

26

SU MUHTEVASININ BELSU MUHTEVASININ BELİİRLENMESRLENMESİİ

wω=[KAP+YAŞ NUMUNE) - (KAP+KURU NUMUNE)]

kWWωω =

27

MAKSMAKSİİMUM BOMUM BOŞŞLUK ORANININ BELLUK ORANININ BELİİRLENMESRLENMESİİZeminin en gevşek (en çok boşluklu) durumundaki boşluk oranıdır. Zemin en gevşek durumda minimum kuru birim hacim ağırlığa sahiptir.

Zeminin dane birim hacim ağırlı da belirlendikten sonra,

VW

k =min

γ

1min

max −=k

Seγγ

28

MMİİNNİİMUM BOMUM BOŞŞLUK ORANININ BELLUK ORANININ BELİİRLENMESRLENMESİİZeminin en sıkı (en az boşluklu) durumundaki boşluk oranıdır. Zemin en sıkı durumda maksimum kuru birim hacim ağırlığa sahiptir.

Zeminin dane birim hacim ağırlı da belirlendikten sonra,

VW

k =max

γ

1max

min −=k

Seγγ

29

W

S

MS u M u h t e v a s ı w x 1 0 0M

=

b

S

VB o ş l u k O r a n ı , eV

= bVPorozite, nV

=S

sS

MDane Yoğunluğu, V

ρ =MToplam Yoğunluk, V

ρ =

k w100% Doygun olması , w e Sρ = ρi i i

W

b

VD o y g u n l u k D e r e c e s i , S = x 1 0 0V

k W bd

M VDoygun Yoğunluk, V+ρ ⋅

ρ =

A d wSu Altında Yoğunluk, ρ = ρ −ρ

kk

MKuru Yoğunluk, V

ρ =

30

Kıvam (Atterberg) Limitleri

• Likit Limit • Plastik Limit •Büzülme (Rötre) Limiti

• Plastisite İndisi, =

( )Lw( )Pw

( )Rw

PI )PL ww −(

Şekil 1.4. Zeminlerde Su Muhtevası-Hacim Değişimi ve Kıvam Limitlerinin Tanımlanması

31

Şekil 1.5. Cassagrande Plastisite Kartı

32

33

Likitlik İndisi, =

Relatif Konsistans, =

LIP

P

Iww )( −

CIP

L

Iww )( −

Tablo 1.3. İnce Daneli Zeminlerin Kıvamı

Tablo 1.4. İnce Daneli Zeminlerin Katılık Derecesi

34

Zeminlerin Sınıflandırılması

Zeminleri bazı basit özelliklerine göre gruplandıran standart sınıflandırma sistemleri geliştirilmiştir.• Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemi (USC)• Karayolları Zemin Sınıflandırma Sistemi (AASHTO)

Tablo 1.5. Zeminlerin Dane Boyutlarına Göre Sınıflandırılması

35

Tablo 1.6. Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemi (USCS)

36

Tablo 1.6. Birleştirilmiş Zemin Sınıflandırma Sistemi (USCS)

37

Tablo 1.7. Karayolları (AASHTO) Zemin Sınıflandırma Sistemi

38

Zemin Gerilmeleri

• Zemin tabakalarının kendi ağırlığından kaynaklanan (jeolojik/in-situ) gerilmeler

•Uygulanan dış yükten kaynaklanan (jeolojik/in-situ) gerilmeler

•Jeolojik Düşey Gerilmeler

Şekil 1.5. Birim Zemin Elemanı Üzerine Etkiyen Düşey Gerilmeler ve Boşluk Suyu Basıncı

= zwγk + (z-zw) γ u = Hwγw = (z-zw) γw

Şekil 1.6. Boşluk Suyu Basıncının Derinlikle Değişimi

39

Efektif Gerilme Kavramı

Q = Toplam yükQ′= Daneler tarafından taşınan yükA= Toplam alan ( daneler + boşluklar)

σ′= = Efektif Gerilme

Boşluk Suyu Basıncı = u =Nötr Gerilme Av= Boşluk Alanı( yükle temas eden)uAv= Boşluk suyu tarafından taşınan yük

A Q ′

Q= Q′+ uAv

σ = σ′ +

)A()A(u

A Q

AQ v+

′=

)A()A(u v

AAv ≅

Toplam Gerilme = Efektif Gerilme + Boşluk Suyu Basıncı

( 1 )

Suya Doygun Zemin

σ = σ′+u

Şekil 1.8

40

Yüzey Yüklemelerinden Kaynaklanan Gerilmeler

• Zemin yüzünde uygulanan yüklerden dolayı zemin içinde “Gerilme Artışları”meydana gelir.

• Boussinesq, homojen, izotrop,lineer elastik bir yarı sonsuz ortam için, bir nokta kuvvet altında gerilme artışlarını veren çözüm geliştirmiştir.• Üniform yüklü, düzgün geometrik alanlar altında meydana gelecek gerilme artışlarıBoussinesq çözümünün entegrasyon ile elde edilebilmektedir (süper pozisyon kuralıgeçerli )• Düşey gerilme artışları zeminin elastik özelliklerinden bağımsız ve arazide ölçülen değerlere oldukça yakın.

Şekil 1.9. Bir Temel Altında Meydana Gelen Düşey Gerilme Artışları

41

Zeminlerin Sıkışması, Konsolidasyon ve Oturmalar

Zeminlerin Sıkışması : Danelerin sıkışması boşluklardaki hava ve suyun sıkışması ile daneler arası boşluk hacminin azalmasısonucu meydana gelen toplam hacim azalması.

Konsolidasyon : Sabit bir yük altında boşluklardaki su ve havanın dışarıÇıkması ve danelerin birbirine yaklaşması sonucu zamana bağlı olarak meydana gelen hacimsel şekil değiştirme .

Oturma : Zemin tabakalarının sıkışmasından dolayı temel altında meydana gelen toplam düşey yer değiştirme (çökme)

42

Laboratuar Deneyi : Ödometre (konsolidasyon deneyi)

Şekil 1.10. Ödometre Deney Aleti

43

Zamana bağlı sıkışma : Uygulanan yük altında oluşan boşluk suyu basıncıartışları sonucunda zemin içinde su dışarı çıkar, su çıktıkça boşluk suyu basıncı düşer ve akım hızıazalır, dolayısı ile sıkışma hızı azalır. Boşluk suyu basıncı tamamen sönümlenince sıkışma sona erer.

Şekil 1.11. Ödometre Deneyinde Gözlenen Sıkışma Davranışı

44

Sıkışma-Basınç İlişkisi:

Ödometre deneyinde kademeli olarak yüklenen zemin numunesinin her bir yük kademesindeki nihai sıkışma miktarı ile uygulanan basınç arasındaki ilişkiyi gösteren grafiklerden arazideki zeminin sıkışabilirliği ile ilgili parametreler elde edilmektedir.

Şekil 1.12. Ödometre Sonuçlarından Elde Olunan Sıkışma- Basınç Eğrileri

45

Sıkışma Parametreleri:

Hacimsal sıkışma katsayısı, mv= =

Sıkışma indisi= Bakir sıkışma eğrisinin eğimi , Cc=

mv=

Şişme( Tekrar sıkışma) indisi = Şişme eğrisinin eğimi, Cs (veya Cr)

v

H/Hσ′∆

∆

v

)e1/(eσ′∆+∆

vlogeσ′∆

∆

12 vv

1σ′−σ′

)log()e1(

C

1

2

v

vC

σ′σ′

⋅+

⋅

e1e

HH

+∆

=∆

46

Oturma Hesapları

Arazideki bir tabaka üzerinde etkiyen düşey gerilme artışlarının yol açacağı toplam sıkışma miktarı zemin yüzünde oturmalara yol açmaktadır.

a.Nihai Oturma Miktarı

Primer (birincil) konsolidasyon sonunda oluşan nihai oturma miktarıSc= H (mv arazideki gerilme seviyesine göre seçilmeli)veya,

Sc= ) (Normal konsolide zeminler için)

Sc= (Aşırı konsolide zeminler için)

= tabakadaki ortalama jeolojik gerilmeH = sıkışan tabaka kalınlığıσ′p= önkonsolidasyon basıncı (zeminin geçmişte maruz kaldığı en büyük basınç)

vvm σ∆⋅⋅

vo

vvo

o

c log(e1

CH

σ′σ∆+σ′

⋅+

⋅

)log(e1

CH)log(

e1C

Hp

vvo

p

c

vo

p

o

s

σ′σ∆+σ′

⋅+

⋅+σ′σ′

+⋅

voσ′

47

Normal konsolide Zemin: σp′=

Aşırı konsolide Zemin: σp′>

voσ′

voσ′

Şekil 1.13. Önkonsolidasyon Basıncının Ödometre Eğrisinden Bulunması

48

b.Konsolidasyon Süresi

Yük uygulandıktan sonra nihai(birincil) konsolidasyon oturmasının belirli yüzdelerinin meydana gelmesi için geçecek süre.

Sc(t)= Sc

= tabaka için ortalama konsolidasyon yüzdesit = konsolidasyon başlangıcından itibaren geçen süre

T = zaman faktörücv = konsolidasyon katsayısıHd = sıkışan tabakanın drenaj uzaklığı

= H (tek taraflı drenaj)

= (çift taraflı drenaj)

)t(U⋅

)t(U

v

d2

cHTt ⋅

=vw

ov a

)e1(kc⋅γ+⋅

=

2H

49

Şekil 1.14. Ortalama Konsolidasyon Yüzdesinin Zaman Faktörü (T) ile Değişimi

Zaman Faktörü

50

Şekil 1.15. Konsolidasyon Katsayısının (cv) Cassagrande Logaritma ZamanYöntemi ile Saptanması.

cv’nin bulunması (laboratuar konsolidasyon deneyinden)

51

Zeminlerin Kayma Mukavemeti

• Zeminlerde göçme (kırılma) kritik bir yüzey (kayma yüzeyi) boyunca kayma direncinin aşılması şeklinde oluşur.

• Kayma direncinin bileşenleri

(i) Daneler arası sürtünme Sürtünme direnci(kayma yüzeyine etkiyen(ii) Daneler arası kilitlenme normal gerilmeye bağımlı)(iii) Kohezyon- killi zeminlerde

• Kayma direnci boşluk suyu basıncından etkilenir.

}

52

Mohr-Coulomb Göçme Hipotezi

Göçmeye yol açacak normal ve kayma gerilmesi bileşenlerinin konumu yaklaşık olarak bir doğru ile gösterilebilir. Göçme durumunu gösteren Mohr gerilme dairelerine çizilecek ortak teğet(doğru) göçme zarfı olarak nitelendirilmektedir.

Şekil 1.16.Göçme Durumunu Gösteren Gerilme Daireleri

φστ tan⋅+= cf (kayma mukavemeti)

c= Kohezyon katsayısıφ= İçsel sürtünme açısıσ= kayma yüzeyine etkiyen normal gerilmeαf= Kayma yüzeyinin eğimi

φστ ′⋅−+′= tan)( ucf

u= boşluk suyu basıncıve = efektif gerilmelere göre kayma mukavemeti parametreleric′ φ′

53

• Kayma mukavemeti parametreleri (c ve φ) zemin cinsi yanında yüklenme drenaj durumlarından etkilenmektedir.

• İri daneli zeminlerde (çakıllar ve kumlar) kohezyon yoktur.c= 0 → Kohezyonsuz zeminler

• İnce daneli zeminler (siltler ve killer) → Kohezyonlu zeminler

Kohezyonlu zeminlerde yükleme ve drenaj durumuna göre:c>0, φ=0 Drenajsız kayma mukavemeti (Konsolidasyonsuz-drenajsız)c=0, φ>0 Normal konsolide zeminlerc>0, φ>0 Aşırı konsolide zeminler

Sıkıştırılmış zeminlerKumlu killer

• Zeminin mukavemet parametreleri kesme anındaki özgül hacmine (dolayısıylabaşlangıç konsolidasyon basıncına ) bağımlı.

• Kumlu zeminlerde statik yüklemeler altında her zaman drenajlı koşulların geçerli olduğu kabul edilebilir.

• Killi zeminlerde drenaj durumunu yükleme hızı ile birlikte düşünmek gerekir. • Normal konsolide killerde genellikle drenajsız durum(kısa süreli

stabilite) daha kritiktir.• Aşırı konsolide killerde drenajlı durum (uzun süreli stabilite) daha

kritik olabilir.

54

Şekil 1.17. Drenajsız Kayma Mukavemeti Zarfı

Şekil 1.18. Konsolidasyonlu- Drenajsız Durumda Kayma Mukavemeti Zarfları