Tieát : 1&2 1i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang04/21/giao_an_hinh... · Web viewCác phép...

Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån

Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG

Tieát 1+2 § 1. PHEÙP BIEÁN HÌNH(0.5 TIEÁT)I. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc: Ñònh nghóa cuûa pheùp bieán hình.

2.. Veà kyõ naêng: Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp bieán hình ñaõ cho.

3. Veà tö duy, thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:

Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.

Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm.IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :

1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng : hình thaønh ñònh nghóaGV: trong mp cho ñt d vaø ñieåm M. Döïng hình chieáu vuoâng goùc M’ cuûa ñieåm M leân ñt d.Hs thöïc hieän? Coù bn ñieåm M’ nhö theá.Töø ñoù gv ñi vaøo ñn.

GV sô löôïc : neáu M thuoäc hình H thì …

* Cho hs laøm ?2 trong sgk trang 4

Ñònh nghóa (sgk trang 4)Khieäu pheùp bieán hình laø F thì F(M) = M’ hay M’ = F(M)M’: goïi laø aûnh cuûa M qua pheùp bhình F.F(M) = M ñgl pheùp ñoàng nhaát.

VD: ?2 sgk trang 4

2. Cuûng coá :

Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 1


Caâu hoûi 1: Em haõy cho bieát nhöõng noäi dung chính ñaõ hoïc trong baøi naøy? Caâu hoûi 2: neâu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm qua pheùp bieán hình ñaõ cho ?3. Daën doø:

o Ñoïc tröôùc baøi: Pheùp tònh tieán.V. RUÙT KINH NGHIEÄM

...........................................................................................

..........................................

Tieát 1+2 § 2. PHEÙP TÒNH TIEÁN (1,5 TIEÁT)I. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc: Ñònh nghóa cuûa pheùp tònh tieán. Pheùp tònh tieán coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình. Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán.

2.. Veà kyõ naêng: Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam

giaùc qua pheùp tònh tieán. Xñònh ñöôïc toïa ñoä cuûa yeáu toá coøn laïi khi cho tröôùc 2 trong

3 yeáu toá laø toïa ñoä cuûa , toïa ñoä ñieåm M vaø toïa ñoä ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp tònh tieán theo vectô .


II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Tieát tröôùc HS ñaõ ñöôïc hoïc baøi Pheùp bieán hình.

III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu

khieån tö duy. Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:



Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ

Caâu 1: Neâu ñònh nghóa pheùp bieán hình trong mp?Caâu 2: Cho vaø 1 ñieåm M. Haõy xñ ñieåm M’ sao cho .Đvđ: Qui taéc ñaët töông öùng moãi ñieåm M treân mp vôùi ñieåm M’ sao cho coù laø pheùp bieán hình khoâng? Vì sao?* HS traû lôøi vaø hs khaùc nhaän xeùt vaø boå sung neáu coù.* GV nhận xeùt vaø chính xaùc hoaù kieán thöùc.

GV moâ taû hình aûnh caùnh cöûa tröôït trong sgk. Töø ñoù vaøo ñònh nghóa pheùp tònh tieán.

Hoaït ñoäng 2: chieám lónh kieán thöùc veà ñònh nghóa pheùp tònh tieán.

Cho hs ñoïc phaàn ñònh nghóa sgk trang 5

GV:

* Yc hs phaùt bieåu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm qua 1 pheùp tònh tieán theo moät cho tröôùc.

* GV: Yeâu caàu hs choïn tröôùc 1 vaø laáy 3 ñieåm A, B, C baát kì. Döïng aûnh cuûa moãi ñieåm ñoù qua pheùp tònh tieán theo ñaõ choïn.

VI. Ñònh nghóa:

Ñònh nghóa: (sgk trang 5)

vM

M'

Kí hieäu ñgl veùctô tònh tieán. laø pheùp ñoàng nhaát. VD: döïng aûnh cuûa 3 ñieåm A, B, C baát kì qua pheùp tònh tieán theo

cho tröôùc.



* Cho hs laøm ?1 trong sgk trang 5

Cho hs ñoïc nhanh phaàn Baïn coù bieát trong sgk trang 6.

vC'

B'

A'

A

B C

Hoaït ñoäng 3: chieám lónh kieán thöùc veà tính chaát pheùp tònh tieán.

VII. GV: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua 1 pheùp tònh tieán ôû vd treân, haõy nx veà

vaø , vaø , vaø ?

HS: phaùt bieåu ñieàu nhaän bieát ñöôïc. Töø ñoù gv ñi vaøo tc1.GV coù theå hdaãn hs cm nhanh

* GV cho hs döïng aûnh cuûa ñoaïn thaúng AB, tam giaùc ABC qua 1 pheùp tònh tieán.

* GV: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua 1 pheùp tònh tieán ôû phaàn treân, haõy nx veà aûnh cuaû moät ñoïan thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng , cuûa 1 tam giaùc qua 1 pheùp tònh tieán?

* HS phaùt bieåu ñieàu nhaän bieát ñöôïc. Töø ñoù gv ñi vaøo tc2.

VIII. Cho hs thöïc hieän ?2 trong sgk trang 7

(Heát tieát 1)

II. Tính chaát:Tính chaát 1: (sgk trang 6)

Ghi nhôù: pheùp tònh tieán baûo toøan khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm baát kì.

vC'

B'

A'

A

B C

Tính chaát 2: (sgk trang 6)

Hoaït ñoäng 4: chieám lónh kieán thöùc veà bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán.

III. Bieåu thöùc toïa ñoä:Trong mp Oxy cho . M(x’; y’)



* Gv cho hs nhaéc laïi kthöùc: trong mp toïa ñoä 2 vectô theá naøo ñöôïc goïi laø baèng nhau?* GV: . Töø ñoù ta coù bieåu thöùc caàn tìm.

* Cho hs laøm ?3 sgk trang 7

laø aûnh cuûa M(x;y) qua . Khi ñoù

(*)

(*) ñgl bthöùc toïa ñoä cuûa VD: ?3 sgk trang 7

2. Cuûng coá : Caâu hoûi 1: Em haõy cho bieát nhöõng noäi dung chính ñaõ hoïc trong baøi naøy? Caâu hoûi 2: neâu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm, 1 ñoaïn thaúng, 1 tam giaùc qua 1 pheùp tònh tieán?o Baøi taäp theâm:

V. Cho 2 tg baèng nhau ABC vaø A’B’C’ coù caùc caïnh töông öùng song song. Khi ñoù:

b) Coù voâ soá pheùp tònh tieán bieán thaønh c) Coù 3 pheùp tònh tieán bieán thaønh d) Coù 2 soá pheùp tònh tieán bieán thaønh e) Coù 1 pheùp tònh tieán duy nhaát bieán thaønh .

2. Cho ñöôøng thaúng (d): 2x + y – 1 = 0 vaø . Aûnh cuûa ñöøông thaúng (d) qua pheùp tònh tieán laø: a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. X – 2y = 0

3. Daën doø: o Baøi taäp 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8.

V. RUÙT KINH NGHIEÄM:

...........................................................................................

.........................................

LUYEÄN TAÄP

I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Veà kieán thöùc :

Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi §2.



2. Veà kyõ naêng: Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam

giaùc qua pheùp tònh tieán. Xñònh ñöôïc toïa ñoä cuûa yeáu toá coøn laïi khi cho tröôùc 2 trong

3 yeáu toá laø toïa ñoä cuûa , toïa ñoä ñieåm M vaø toïa ñoä ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp tònh tieán theo vectô .

3. Veà tö duy, thaùi ñoä: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Cho hs chuaån bò laøm baøi taäp ôû nhaø.


khieån tö duy. Ñan xen hoaït ñoäng nhoùm.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn

VI. Goïi 3 HS leân baûng söûa 3 baøi taäp töông öùng:

Hs1: Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán, laøm bt 1.Hs2: laøm bt 2

Hs3: Neâu bthöùc toaï ñoä cuûa pheùp ttieán, laøm bt 3a)b)

* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .

1.

2. Döïng caùc hbh ABB’G vaø ACC’G. Khi ñoù aûnh cuûa tg ABC qua

laø tg GB’C’. Döïng ñieåm D sao cho A laø trung

ñieåm cuûa GD. Khi ñoù . Do ñoù .



VII. Goïi 2 HS leân baûng söûa 2 baøi taäp töông öùng:

Hs1: laøm bt 3c).Hs2: laøm bt 4

* Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình.* Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù .

C'B'

G

A

B C

D

3. a)

b) c) C1:Goïi . Khi

ñoù:

Ta coù

coù pt x – 2y + 8 = 0.

C2: Goïi . Khi ñoù d’//d neân pt cuûa noù coù daïng x – 2y + C = 0. Laáy 1 ñieåm thuoäc d chaúng haïn B(-1;1), khi ñoù thuoäc d’ neân -2 – 2. 3 + C = 0 => C = 8.

4. Laáy 2 ñieåm A vaø B baát kì theo thöù töï thuoäc a vaø b. Khi ñoù pheùp tònh tieán theo seõ bieán a thaønh b.

2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi. Baøi taäp theâm: Cho ñöôøng troøn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 vaø

a. Vieát pt ñtroøn (C’) vaø (C’’) laàn löôït laø aûnh cuûa (C) qua pheùp tònh tieán vaø . b. Tìm pheùp tònh tieán bieán (C’) thaønh (C’’).



3. Daën doø: o Laøm theâm bt trong saùch bt.o Ñoïc tröôùc baøi “Pheùp ñoái xöùng truïc”


...............................................................................................................................

.......................

Tieát 3 §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 TIEÁT)I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức :

Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .

Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.

Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.

Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng .

2. Về kĩ năng :

Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục .

Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình .

3. Về tư duy:

Biết áp dụng vào giải bài tập .

Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế .

4. Về thái độ:

Cẩn thận , chính xác .

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm .

2. Chuẩn bị hình có trục đối xứng .

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:



Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Bàn cờ tướng Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất nhiều hình có trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác khái niệm đó .

Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.Ví dụ :

I. ĐỊNH NGHĨA < SGK>

Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng .Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd .


M

M0

M’

d

B

A

C C’

B’A’

d


ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục d và ngược lại .Hoạt động 1Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A , B , C , D qua phép đối xứng trục AC . Hs : Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B

GV: chöùng minh nhaän xeùt 2 M’= Ñd(M)

M = Ñd(M’).

Nhaän xeùt : 1) Cho ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M , goïi M0 laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân ñöôøng thaúng d . Khi ñoù

Ñd(M)2) M’= Ñd(M) M = Ñd(M’).


B

A C

D


? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc OxHoïc sinh:Aûnh cuûa ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox laø ñieåm A’(1;-2) , B(0;5)

? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy .Hoïc sinh: Aûnh cuûa ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy laø ñieåm A’(-1;2) , B’(-5;0). (Heát tieát 1)

II. BIEÅU THÖÙC TOÏA ÑOÄ

1) Choïn heä truïc toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M(x;y) , goïi M’ = Ñd(M) =(x’,y’)Thì : Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox.

2) Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Oy truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M=(x;y) , goïi M’= Ñd(M) = (x’;y’) thì

Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy.

? Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi truïc ñoái xöùng , roài duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc Ox ñeå chöùng minh tính chaát 1Giaùo vieân : Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc

III. TÍNH CHAÁT Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc caùc tính chaát sau :Tính chaát 1 :Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì .


x

d

y

O

M(x;y)

M’(x’;y’)

M0

M’(x’;y’)

M(x;y)M0

yd

Ox


ñoái xöùng d truøng vôùi truïc Ox , giaû söû ñieåm M’(x’;y’) vaø N’(x1’;y1’) laàn löôït laø aûnh cuûa caùc ñieåm M(x;y) vaø N(x1;y1) qua Ñd=Ñ (ox) . Khi ñoù

vaø .

GV: Hoïc sinh haõy tính M’N’ theo x, y, x1, y1 ?so saùnh M’N’ vôùi MN?Hoïc sinhM’N’=

=

= = MN .

Tính chaát 2Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng ,bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù ,bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù , bieán ñöôøng trìn thaønh ñöôøng troøn baèng coù cuøng baùn kính .

Ví duï :a>Moãi hình sau laø hình coù truïc

ñoái xöùng .

b)Moãi hình sau laø hình khoâng coù truïc ñoái xöùng

IV. TRUÏC ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MOÄT HÌNH

Ñònh nghóa:Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng qua d bieán H thaønh chính noù .Khi ñoù ta noùi H laø hình coù truïc ñoái xöùng .


A’

ABC

B’C’

a

a’

d

O’

OR

R


N F

?6 a) Trong caùc chöõ caùi döôùi ñaây chöõ naøo laø hình coù truïc ñoái xöùng H A L O N GHoïc sinh:Caùc chöõ H , A , O laø nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng .b) Tìm moät soá töù giaùc coù truïc ñoái xöùng Hoïc sinh: hình vuoâng , hình thoi, hình chöõ nhaät , hình thang caân ,….(Heát tieát 2)

Hoïc sinh leân baûng töï laøm.GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm

Giaùo vieân gôïi yù hai caùch Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy , giaùo vieân cho caùc em ôû döôùi nhaän xeùt vaø hoaøn chænh laïi , ghi ñieåm hai hoïc sinh.Baøi 3 cho caùc em ñöùng taïi choã traû lôøi .

V. Baøi taäp Baøi 1 : Ñaùp soá A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ cuûa ñöôøng thaúng AB:3x + 2y – 7 = 0Baøi 2 : Ñaùp soá 3x+ 2y – 2 = 0

2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục . Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình. Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng . ÖÙng duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp .

3. Caâu hoûi veà nhaø



Ngöôøi ta noùi ñöôøng troøn coù taâm ñoái xöùng em hieåu ñieàu ñoù nhö theâ naøo ?

Ñoïc tröôùc baøi pheùp ñoái xöùng taâm 4. Ruùt kinh nghieäm

...............................................................................................................................

..........................

Tieát 4 §4. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM(1 TIEÁT)I. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái

xöùng taâm. Hoïc sinh hieåu ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng

taâm qua goác toaï ñoä. Hoïc sinh hieåu roõ khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình

vaø hình coù taâm ñoái xöùng.2. Veà kyõ naêng:

Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng taâm.

Xaùc ñònh ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä, taâm ñoái xöùng cuûa moät hình.

3. Veà tö duy: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa,tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.

Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp.4. Veà thaùi ñoä:

Caån thaän, chính xaùc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn. Hieåu ñöôïc hình hoïc trong traïng thaùi chuyeån ñoäng.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Hoïc sinh ñaõ hoïc khaùi nieäm 2 ñieåm ñoái xöùng nhau qua moät

ñieåm. SGK vaø moâ hình cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.

III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån

tö duy.



IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

Noäi dung cô baûn

* Hoaït ñoäng 1:Gv: Cho hai ñieåm I vaø M. Haõy veõ ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua I ? Xaùc ñònh ñöôïc bao nhieâu ñieåm M’? Gv ñöa ra k/n veà pheùp ñoái xöùng taâm I. Tìm aûnh cuûa ñieåm I qua pheùp ñoái xöùng taâm I? Hs ñoïc ÑN sgk/12. ÑI (M) = ? Haõy nhaéc laïi caùc heä thöùc vecto bieåu thò I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn MM’ ?Gv chuù yù: Taâm ñoái xöùng cuûa pheùp ñoái xöùng taâm laø 1 ñieåm baát ñoäng* Hoaït ñoäng 2: Hs hoaït ñoäng nhoùm:Vd1: Gv hd hs vaän duïng ÑN ñeå cm.Vd2: caùc nhoùm trình baøy (A;C),(B;D),(E;F)

* Hoaït ñoäng 3: Gv: Trong heä toaï ñoä Oxy cho M(x;y) vaøM’= ÑO (M) = (x’;y’). Tìm heä thöùc lieân heä giöõa x, y, x’, y’?

Hs: A’(-5;2)

* Hoaït ñoäng 4: + Gv: Cho 3 ñieåm M,N,O. Haõy döïng aûnh cuûa M,N qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Nhaän xeùt veà

I.Ñònh nghóa: Ñònh nghóa: (sgk/12)

Kí hieäu:

VD1: CMR: M’= ÑI (M) M = ÑI (M’)VD2: Cho hbh ABCD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Ñöôøng thaúng keû qua O vuoâng goùc vôùi AB, caét AB ôû E, caét CD ôû F. Haõy chæ ra caùc caëp ñieåm treân hình veõ ñoái xöùng nhau qua taâm O.

II. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä: Trong heä toaï ñoä Oxy cho M(x;y), M’= ÑO (M) = (x’;y’), khi ñoù:

(*) Bieåu thöùc (*) goïi laø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä.VD: Trong mp toaï ñoä Oxy cho ñieåm A(5;-2). Tìm aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng taâm O?

III. Tính chaát : 1/ Tính chaát1: Pheùp ñoái xöùng taâm baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì. 2/ Tính chaát 2: (sgk/14)


M

M’I

M’= ÑI (M)


vaø Hs: döïng aûnh vaø nhaän xeùt.Töø ñoù gv ñi vaøo tc1 Gv: coù theå höôùng daãn hs cm nhanh + Gv: cho hs döïng aûnh cuûa ñoaïn thaúng AB, tam giaùc ABC qua pheùp ñoái xöùng taâm I. Gv: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua pheùp ñoái xöùng taâm, haõy nhaän xeùt veà aûnh cuûa 1ñoaïn thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng, cuûa 1 tam giaùc, cuûu 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp ñoái xöùng taâm? Hs: nhaän xeùt. Gv ñi vaøo tc2 * Hoaït ñoäng 5: Gv: neâu VD hình coù taâm ñoái xöùng? Haõy xaùc ñònh roõ taâm ñoái xöùng cuûa hình ñaõ neâu? Gv hoûi hs hieåu theá naøo laø hình coù taâm ñoái xöùng? Töø ñoù gv hd hs phaùt bieåu ÑN taâm ñoái xöùng cuûa 1 hình Gv: cho hs thöïc hieän HÑ5-6 sgk/15

I A '

B '

B

A

C'B '

A '

I

C B

A

O'O

I

IV. Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình: Ñònh nghóa: sgk/14

2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc: Ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. Bieát döïng aûnh cuûa 1hình qua pheùp ñoái xöùng taâm, xaùc

ñònh ñöôïc toaï ñoä aûnh. Xaùc ñònh ñöôïc taâm ñoái xöùng cuûa 1 hình.

3. Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp 1, 2, 3 SGK trang 15.o BTT: Cho tam giaùc ABC. Goïi H laø tröïc taâm tam giaùc, H’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua trung ñieåm caïnh BC. CMR: H’ thuoäc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñaõ cho.




Tieát 5 §5. PHEÙP QUAYI. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp

quay. Hoïc sinh bieát ñöôïc pheùp quay hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh khi

bieát taâm quay vaø goùc quay.2. Veà kyõ naêng:

Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp quay.

3. Veà tö duy: Hieåu ñöôïc ñònh nghóa,tính chaát cuûa pheùp quay. Bieát aùp

duïng vaøo baøi taäp.4. Veà thaùi ñoä:

Caån thaän, chính xaùc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn. Hieåu ñöôïc hình hoïc trong traïng thaùi chuyeån ñoäng.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Hoïc sinh ñaõ hoïc baøi pheùp ñoái xöùng taâm,goùc löôïng giaùc. SGK, moâ hình cuûa pheùp quay.

III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån

tö duy.IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :

V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh

Noäi dung cô baûn



VI. Hoaït ñoäng 1:

Gv: daãn daét veà goùc quay: goùc quay döông, aâm:+ Haõy quan saùt 1 chieác ñoàng hoà ñang chaïy. Hoûi töø luùùc ñuùng 12h00 ñeán 12h15 phuùt, kim phuùt cuûa ñoàng hoà ñaõ quay 1 goùc löôïng giaùc bao nhieâu rad? (

).+ Cho tia OM quay ñeán vò trí OM’ sao cho . Haõy xaùc ñònh ñieåm M’?Gvhd hs döïng ñieåm M’ vaø xaùc ñònh ñöôïc chieàu quay döông, aâm. Töø ñoù hình thaønh Ñn pheùp quayHs ñoïc ÑN pheùp quay trong sgk

VD: Hs hoaït ñoäng nhoùmVII. Hoaït ñoäng

2: ÑN pheùp ñoàng nhaát? Khi naøo pheùp quay trôû thaønh pheùp ñoàng nhaát, pheùp ñoái xöùng taâm?Gv ñöa ra nhaän xeùt, gv chuù yù: pheùpñx taâm laø 1 tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa pheùp quay.Cho hs thöïc hieän HÑ3 sgk/17.

VIII. Hoaït ñoäng 3:

Haõy döïng aûnh cuûa M, N qua Q(O,600) ? So saùnh ñoä daøi cuûa ñoaïn MN vaø M’N’? Hs nhaän xeùt. Gv chính xaùc noäi dung tc1.Gv moâ taû hình aûnh chieác voâ laêng treân xe oâtoâ

IX. Hoaït ñoäng

I.Ñònh nghóa: Ñònh nghóa: (sgk/16)

Kí hieäu:

Ñieåm O goïi laø taâm quay goïi laø goùc quayVD: HÑ 1, 2 sgk /16-17

X. Nhaän xeùt:

: pheùp quay laø pheùp ñoàng nhaát. : Pheùp quay laø pheùp ñoái xöùng taâm O.

II.Tính chaát: 1/ Tính chaát 1: sgk / 18

2/ Tính chaát 2: sgk / 18


M’

MO

NM

N'

M'


4:+ Gv: cho hs döïng aûnh cuûa tam giaùc ABC, ñöôøng troøn taâm I bkính R qua pheùp quay . Gv: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua pheùp quay, haõy nhaän xeùt veà aûnh cuûa 1ñoaïn thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng, cuûa 1 tam giaùc, cuûa 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp quay ? Hs: nhaän xeùt. Gv ñi vaøo tc2. Gv chuù yù: 2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc:

Ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp quay. Bieát döïng aûnh cuûa 1hình qua pheùp quay.

3. Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp 1, 2 SGK trang 19.o BTT: Treân ñt xy laáy 3 ñieåm A,B,C theo thöù töï ñoù. Veà cuøng 1 phía ñoái vôùi xy veõ caùc tam giaùc ñeàu ABE, BCF. Goïi M,N theo thöù töï laø trung ñieåm caùc ñoaïn AF, CE. CMR: laø tam giaùc ñeàu.

V.RUÙT KINH NGHIEÄM:...................................................................................................................

Tieát 6 §6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhauI.MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức:

- Biết được khái niệm phép dời hình.

- Nắm được các tính chất của phép dời hình.

- Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời

hình.



- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình.

- Biết được khái niệm hai hình bằng nhau.

2. Về kỹ năng:

- Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước.

- Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản.

3. Về t ư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải toán.

4. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

II. CHUẨN BỊ PH ƯƠ NG TIỆN DẠY HỌC:

Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK.

III.GỢI Ý VỀ PH ƯƠ NG PHÁP:

Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n

* Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI ,phép Đd , phép và phép .* Gọi hai học sinh lên bảng.* Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo toàn khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’?* Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm, có PBH không làm thay đổi k/c 2 điểm.Phép PBH không làm thay đổi k/c 2 điểm gọi là PDH.Ta có ĐN

Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai.

Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập * Tìm A”B”C” là ảnh của ABC qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ( A’,B’,C’ là ảnh

của A,B,C qua ).

I.Khái niệm về phép dời hình:a) Định nghĩa: (SGK)b) Nhận xét: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng tâm và phép quay đều là phép dời hình.


y

x

A B

C

O


Gv: Hai ABC và A”B”C” vẫn bằng nhau khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình theo định nghĩa PDH ta được nhận xét 2.

Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.

* Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách chứng minh nhanh tính chất 1.Điểm B nằm giữa A,C AB +BC = AC

A’B’ + B’C’ = A’C’ Điểm B’ nằm giữa A’,C’.* Gv chốt: tính chất của PDH hoàn toàn giống tính chất của các phép đã học.

Hoạt động 3: Hs làm quen với bài toán chứng minh trong PDH.

* Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.* Gv yêu cầu nhóm trình bày cách cm ( tương tự cm trên).* Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của ABC thì A’M’ là trung tuyến của A’B’C’. Do đó PDH biến trọng tâm của ABC thành trọng tâm của A’B’C’ chú ý.

II. Tính chất: (SGK)

Chú ý: (SGK)a)b)



Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình

* Gv yêu cầu làm theo nhóm hoạt động 4 trong SGK. * Sau khi hs trình bày gv chốt có nhiều phép dời hình biến AEI thành FCH.

Hoạt động 5: * Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao có thể nói hình H và H’ bằng nhau? ”.* Gv dẵn dắt vào định nghĩa hai hình bằng nhau.* Gv nói nhanh ví dụ.

III. Khái niệm hai hình bằng nhau:a) Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.b) Ví dụ:

2. Củng cố: - Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nó, các phép dời hình đã học.- Gv có thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình không

phải phép dời hình.- Nắm khái niệm hai hình bằng nhau.

3. Dặn dò:- Xem trước bài phép vị tự.- Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23 .- Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24.

V. RÚT KINH NGHIỆM:

...............................................................................................................................

..............................Tieát 7 + 8 § 7. PHEÙP VÒ TÖÏI. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc: Ñònh nghóa pheùp vò töï vaø tính chaát: Neáu pheùp vò töï bieán 2

ñieåm M vaø N laàn löôït thaønh 2 ñieåm M’, N’ thì

Aûnh cuûa 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp vò töï.2.. Veà kyõ naêng:

Döïng ñöôïc aûnh cuûa 1 ñieåm, 1 ñoïan thaúng, 1 ñöôøng troøn, ... qua 1 pheùp vò töï.



Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc tính chaát cuûa pheùp vò töï ñeå giaûi baøi taäp.






Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng 1: ñònh nghóa

GV yeâu caàu hs nghieân cöùu vd1 trong sgk

_GV ñöa ra ñònh höôùng cho hs giaûi hñ1:+ Mqh giöõa vaø ?+ Mqh giöõa vaø ?Töø ñoù ruùt ra pheùp vò töï caàn tìm.

___GV: Cho pheùp vò töï taâm O, tæ soá k bieán M thaønh M’. Tìm tæ soá cuûa pheùp vò töï taâm O bieán M’ thaønh M.Töø ñoù hs töï ruùt ra nx

I. Ñònh nghóa:Ñònh nghóa: (sgk)

MP

O

N'

P'

M'

N

VD: Cho tam giaùc ABC. Goïi E vaø F töông öùng laø trung ñieåm cuûa AB vaø AC. Tìm 1 pheùp vò töï bieán B vaø C töông öùng thaønh E vaø F.

Nhaän xeùt:_ Pheùp vò töï bieán taâm vò töï thaønh chính noù_ k = 1, pheùp vò töï laø pheùp ñoàng nhaát._ k = -1, pheùp vò töï laø pheùp ñx qua taâm vò töï.



_

Hoaït ñoäng 2: Tính chaát cuûa pheùp vò töï

M

O

N'

M'

N

+ Mqh giöõa vaø ?+ Mqh giöõa vaø ?+ Tính theo vaø ? Töø ñoù suy ra ñieàu caàn CM.

+ Mqh giöõa vaø ?+ Mqh giöõa vaø ?Töø ñoù suy ra ñieàu caàn CM

GV yc hs giaûi hñ3

GV yc hs giaûi hñ4

II. Tính chaát:Tính chaát 1:

CM:

VD: Goïi A’, B’, C’ theo thöù töï laø aûnh cuûa A, B, C qua pheùp vò töï tæ soá k. CM:

Giaûi:

Tính chaát 2: (sgk)

VD: Döïng aûnh cuûa ñöôøng troøn (I,2) qua pheùp vò töï taâm O tæ soá 3.

Hoaït ñoäng 3: taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn.

GV: Híng häc sinh nghiªn cøu SGK ®Ó dùng ®îc t©m vÞ tù cña hai ®êng trßn.

HS:- §äc s¸ch GK ®Ó hiÓu vµ t×m ®îc t©m vÞ tù cña hai ®êng trßn.- Thùc hµnh dùng trong tõng trêng hîp.

III. Taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn:Ñònh lí: (sgk)Caùch tìm taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn: Cho 2 ñöôøng troøn (I;R) vaø (I’;R’)TH1: I truøng I’TH2: I khaùc I’ vaø R khaùc R’TH3: I khaùc I’ vaø R = R’VD: Cho 2 ñöôøng troøn (O;2R) vaø (O’;R) naèm ngoøai nhau. Tìm pheùp vò töï bieán (O;2R) thaønh (O’;R).

Giaûi:Hoaït ñoäng 4: baøi taäpB1:Goïi 1 hs leân baûng laøm.

1. Aûnh cuûa A, B, C qua pheùp vò töï laàn luôït laø trung ñieåm



B2:+ GV hd hs tìm trong 1 TH.+ Goïi 2 hs leân laøm 2 TH coøn laïi.

B3:

Töø ñoù suy ra ñpcm.

cuûa caùc caïnh HA, HB, HC.2. Coù 2 taâm vò töï laø O vaø O’ töông öùng vôùi caùc tæ soá vò töï laø vaø

3. Vôùi moãi ñieåm M, goïi

. Khi ñoù

.Vaäy thöïc hieän lieân tieáp 2 pheùp vò töï vaø seõ ñöôïc pheùp vò töï .

2. Cuûng coá : - Ñònh nghóa pheùp vò töï vaø tính chaát (pheùp vò töï ñöôïc xñ khi bieát

ñöôïc taâm vaø tæ soá vò töï).- Caùch xñ aûnh cuûa 1 hình ñôn giaûn qua pheùp vò töï.- Caùch tìm taâm vò töï cuûa 2 ñöôøng troøn.

3. Daën doø: o Ñoïc tröôùc baøi: “Pheùp ñoàng daïng”.

V. RUÙT KINH NGHIEÄM:................................................................................................................................................................

Tieát 9 §8 . PHEÙP ÑOÀNG DAÏNGI. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : Hieåu ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoàng daïng ,tæ soá ñoàng

daïng ,khaùi nieäm hai hình ñoàng daïng Hieåu ñöôïc tính chaát cô baûn cuûa pheùp ñoàng daïng vaø 1 soá

öùng duïng ñôn giaûn cuûa pheùp ñoàng daïng.2. Veà kó naêng : Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc pheùp ñoàng daïng ñeå giaûi baøi taäp .



Xaùc ñònh ñöôïc pheùp ñoàng daïng bieán moät trong hai ñöôøng troøn cho tröôùc thaønh ñöôøng troøn coøn laïi .

3. Veà tö duy : Bieát aùp duïng vaøo giaûi baøi taäp . Bieát öùng duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá .

4. Veà thaùi ñoä : Caån thaän chính xaùc . Xaây döïng baøi 1 caùch töï nhieân chuû ñoäng .

II. CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : Giaùo vieân chuaån bò giaùo aùn . Chuaån bò ñoà duøng daïy hoc ñaõ coù saün .

III.GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy .

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung

Giaùo vieân cho hoïc sinh tìm hieåu caâu noùi cuûa Pitago

* Hoaït ñoäng 1 :Nhaèm muïc ñích chæ cho hs thaáy ñöôïc pheùp vò töï laø moät pheùp ñoàng daïng Chöùng minh nhaän xeùt 2 : Cho hai ñieåm M , N baát kyø vaø aûnh M’ , N’ töông öùng cuûa noù qua pheùp vò töï tæ soá k . Khi ñoù

I. ÑÒNH NGHÓA :Ñònh nghóa :Pheùp bieán hình F ñöôïc goïi laø pheùp ñoàng daïng tæ soá k ( k > 0), neáu vôùi hai ñieåm M , N baát kyø vaø aûnh M’ , N’ töông öùng cuûa chuùng ta luoân coù M’N’= k.MN

Nhaän xeùt : 1) Pheùp dôøi hình laø pheùp

ñoàng daïng tæ soá 1 .2) Pheùp vò töï tæ soá k laø pheùp

ñoàng daïng tæ soá .3) Neáu thöïc hieän lieân tieáp


A

B

C A’C’

B’

N

M

N’

M’


Giaùo vieân cho hoïc sinh giaûi thích bieåu thöùc treân .*Hoaït ñoâng 2 :Chöùng minh nhaän xeùt 3 :Goïi F laø pheùp ñoàng daïng tæ soá k bieán M,N töông öùng thaønh M’,N’ ; G laø pheùp ñoàng daïng tæ soá p bieán M’,N’ töông öùng thaønh M” , N” . Khi ñoù pheùp ñoàng daïng H coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp ñoàng daïng treân bieán M,N töông öùng thaønh M”,N” .Ta coù M”N” = pM’N’= pk MN . Vaäy H laø pheùp ñoàng daïng tæ soá pk .

pheùp ñoàng daïng tæ soá k vaø tæ soá p ta ñöôïc pheùp ñoàng daïng tæ soá p.k

Ví duï 1 :(sgk- tr 30)

* Hoaït ñoäng 3 :Chöùng minh tính chaát a:Hoïc sinh chöùng minh vôùi söï gôïi yù cuûa giaùo vieân .Ñieåm B naèm giöõa ñieåm A,C

Ñieåm B’ naèm giöõa hai ñieåm A’,C’.

* Hoaït ñoäng 4 :Söû duïng tính chaát a) vaø ñònh nghóa phaùp ñoàng daïng ta coù :M laø trung ñieåm AB M naèm giöõa A,B vaø AM = MB M’ naèm giöõa A’,B’ vaø M’ naèm giöõa A’,B’ vaø A’M’= M’B’ M’ laø trung ñieåm A’B’.

II. TÍNH CHAÁT :Tính chaát : Pheùp ñoàng daïng tæ soá k:

a) Bieán 3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï 3 ñieåm aáy .

b) Bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng ,bieán tia thaønh tia ,bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng .

c) Bieán tam giaùc thaønh tam giaùc ñoàng daïng vôùi noù ,bieán goùc thaønh goùc baèng noù .

d) Bieán ñöôøng troøn baùn kính R thaønh ñöôøng troøn baùn kính kR.

Chuù yù :a) Neáu moät pheùp ñoàng daïng

bieán tam giaùc ABC thaønh tam giaùc A’B’C’ thì noù cuõng bieán troïng taâm ,tröïc taâm ,taâm caùc ñöôøng troøn noäi tieáp ,ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc ABC töông öùng thaønh troïng taâm ,tröïc taâm ,taâm caùc ñöôøng troøn noäi tieáp ,ngoaïi tieáp cuûa tam giaùc A’B’C’.

b) Pheùp ñoàng daïng bieán ña giaùc n caïnh thaønh ña giaùc n



caïnh , bieán ñænh thaønh ñænh ,bieán caïnh thaønh caïnh .

Ví duï 3 :Cho hình chöõ nhaät ABCD ,AC vaø BD caét nhau taïi I . Goïi H<K,L vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD,BC,KC vaø IC . Chöùng minh hai hình thang JLKI vaø IHAB ñoàn daïng vôùi nhau .

Giaûi :Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB . Pheùp vò töï taâm C , Tæ soá 2 bieán hình thang JLKI thaønh hình thang IKBA . Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng IM bieán hình thang IKBA thaønh hình thang IHAB . Do ñoù pheùp ñoàng daïng coù ñöôïc baèng caùh thöïc hieän lieân tieáp hai pheùp bieán hình treân bieán hình thang JLKI thaønh hình thang IHAB . töø ñoù suy ra hai hình thang JLKI vaø IHAB ñoàng daïng vôùi nhau .

* Hoaït ñoäng 5 :Hai ñöôøng troøn baát kì cuõng nhö hai hình vuoâng baát kì ñeàu ñoàng daïng vôùi nhau . Hai hình chöõ nhaät baát kì noùi chung khoâng ñoàng daïng vôi nhau .

III. HÌNH ÑOÀNG DAÏNG Ñònh nghóa :Hai hình ñöïôïc goïi laø ñoàn daïng vôùi nhau neáu coù moät pheùp ñoàng daïng bieán hình naøy thaønh hình kia .Ví duï 2 : < sgk – tr32>

2. Cuûng coá : Hieåu ñöôïc ñònh nghóa pheùp ñoàng daïng ,tæ soá ñoàng daïng ,khaùi

nieäm hai hình ñoàng daïng Hieåu ñöôïc tính chaát cô baûn cuûa pheùp ñoàng daïng vaø 1 soá öùng

duïng ñôn giaûn cuûa pheùp ñoàng daïng .3. Baøi taäp veà nhaø :

Töø baøi 1 ñeán baøi 4 . Chuaån bò caâu hoûi vaø baøi taäp oân chöông I

V. RUÙT KINH NGHIEÄM

...............................................................................................................................

.......................Tieát 10+11

OÂN TAÄP CHÖÔNG I


A

B C

DH

I

K

J

L

M


I. MUÏC TIEÂU : 1. Veà kieán thöùc :

Caùc ñònh nghóa vaø caùc yeáu toá xaùc ñònh caùc pheùp dôøi hình vaø pheùp ñoàng daïng .

Caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp bieán hình . Tính chaát cô baûn cuûa pheùp bieán hình .

2. Veà kyõ naêng : Bieát tìm aûnh cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng qua pheùp bieán hình . Bieát vaän duïng caùc tính chaát caùc heä quaû , bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp hình vaøo giaûi baøi taäp .

3. Veà tö duy : Hình thaønh tö duy veà giaûi moät baøi toaùn söû dung pheùp bieán hình . Bieát öùng duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá .

4. Veà thaùi ñoä : Caån thaän chính xaùc . Laøm baøi moät caùch töï giaùc , yù thöùc hoïc taäp cao.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY VAØ HOÏC Giaùo vieân chuaån bò giaùo aùn . Hoïc sinh chuaån bò baøi taäp oân chöông tröôùc khi ñeán lôùp .

III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phöông phaùp vaán ñaùp , kieåm tra kieán thöùc cuûa hoïc sinh veà chöông naøy .

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø söõa baøi taäp cuûa chöông



HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV VAØ HS NOÄI DUNG

* Hoaït ñoäng 1 :Baøi 1 :Giuùp hoïc sinh tìm aûnh cuûa moät hình qua caùc pheùp dôøi hình .- Hoïc sinh leân baûng laøm giaùo vieân nhaän xeùt ,cho ñieåm .

a) Tam giaùc BCOb) Tam giaùc DOCc)Tam giaùc EOD

* Hoaït ñoäng 2 :Baøi 2 :Giuùp hoïc sinh tìmtoïa ñoä aûnh cuûa 1 ñieåm , pt aûnh cuûa moät ñöôøng thaúng qua caùc pheùp dôøi hình 4 hoïc sinh leân trình baøy 4 caâu , giaùo vieân nhaän xeùt vaø cho ñieåm .

Goïi A’ vaø d’ theo thöù töï laø aûnh cuûa A vaø d qua caùc pheùp bieán hình treân :a) A’=(1;3) ,(d’): 3x + y -6 =0 .b) A vaø B(0;-1) thuoäc d . Aûnh

cuûa A vaø B qua pheùp ñoái xöùng laø A’(1;-2) vaø B’(0;-1) . Vaäy d’ coù phöông trình :

,hay 3x+y-1=0.c) A’=(1;-2) ,(d’): 3x + y -1 =0 .d) Qua pheùp quay taâm O goùc

900 , A bieán thaønh A’(-2;-1) , B bieán thaønh B’(1;0) .Vaäy d’ laø ñöôøng thaúng A’B’ coù phöông trình

,hay x-3y-1= 0.* Hoaït ñoäng 3 :Baøi 3 :Vieát ñöôïc phöông trình aûnh cuûa moät ñöôøng troøn qua pheùp dôøi hình 4 hoïc sinh leân baûng trình baøy giaùo vieân cho hoïc sinh ôû döôùi nhaän xeùt , giaùo vieân chænh söõ a vaø cho ñieåm

a)b) , pt ñöôøng troøn

aûnh :

c)ÑOx(I) = I’(3;2) , pt ñöôøng troøn aûnh :

d) ÑO(I) = I’(-3;2) , pt ñöôøng troøn aûnh


A B

C

DE

F


* Hoaït ñoäng 4 :Baøi 4 :Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc moái lieân heä giöõa caùc pheùp dôøi hình vôùi nhau .Giaùo vieân giaûi baøi naøy .Laáy ñieåm M tuøy yù . Goïi Ñd(M) = M’ ,Ñd’(M’) = M” . Goïi M0 , M1 laø dao ñieåm cuûa d vaø d’ vôùi MM’ ta coù :

Vaäy M” = laø keát quaû cuûa vieäc thöïc hieän lieân tieáp pheùp ñoái xöùng qua caùc ñöôøng thaúng d vaø d’ .* Hoaït ñoäng 5 :Baøi 5 : Giuùp hoïc sinh hieåu ñöïôïc pheùp ñoàng daïng coù theå laø tích cuûa pheùp vò töï vaø pheùp ñoái xöùng truïc .Giaùo vieân söõa baøi cho hoïc sinhPheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng IJ bieán tam giaùc AEO thaønh tam giaùc BFO . Pheùp vò töï taâm B , tæ soá 2 bieán tam giaùc BFO thaønh tam giaùc BCD . Vaäy pheùp ñoàng daïng coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng * Hoaït ñoäng 6 :Baøi 6 :Hoïc sinh leân baûng trình baøy giaùo vieân nhaän xeùt vaø cho ñieåm .

, I” = ÑOx(I’) = (3;9) . Ñöôøng troøn phaûi tìm coù phöông trình

.\

* Hoaït ñoäng 7 :Cho hoïc sinh hieåu ñöôïc baøi toaùn döïa vaøo tính chaát cuûa pheùp bieán hình ñeå chöùng minh tính chaát hình hoïc .Giaùo vieân gôïi yù hoïc sinh thaûo luaän chia laøm 4 nhoùm Giaûi :Vì khoâng ñoåi neân coù


v

d’

MM0

M’M1

12

v

d

A

B C

DE

O

F

I J

A

B

MO

O’ N


theå xem N laø aûnh cuûa M qua pheùp tònh tieán theo

. Do ñoù khi M chaïy treân ñöôøng troøn (O) thì N chaïy treân ñöôøng troøn (O’) laø aûnh cuûa ñöôøng troøn (O) qua pheùp tònh tieán theo vectô .

2. Qua phaàn oân taäp chöông hoïc sinh caàn naém ñöôïc Caùc ñònh nghóa vaø caùc yeáu toá xaùc ñònh caùc pheùp dôøi

hình vaø pheùp ñoàng daïng . Caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp bieán hình . Tính chaát cô baûn cuûa pheùp bieán hình .

3. Baøi taäp veà nhaø : Laøm taát caû caùc caâu hoûi traéc nghieäm oân taäp chöông1.


...............................................................................................................................

..............................Tieát 12: Kieåm tra 1 tieát.................................................................................................................................................

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONGTiết 13 + 14

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

VI. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức :

Học sinh nắm nắm vững các khái niệm cơ bản : điểm , đường thẳng , mặt phẳng , nắm

được tính liên thuộc điểm , đường thẳng , mặt phẳng .

Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một

số tính chất của hình học không gian .

2. Về kĩ năng :

Biễu diễn đúng mặt phẳng , đường thẳng , các hình trong không gian .

3. Về tư duy:

Biết áp dụng vào giải bài tập .



Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế .

4. Về thái độ:

Cẩn thận , chính xác .

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

VII. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1. Chuẩn bị của giáo viên : Đọc kĩ cách xây dựng bộ môn hình học bằng phương pháp

tiên đề . (Hệ tiên đề Hinbe).

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại các kiến thức về hình học không gian ở lớp 9.

VIII. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.

IX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :

1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Nội dung* Hoạt động 1 :GV : Các em lấy ví dụ về mặt phẳng I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

1. Mặt phẳng :Kết luận : Mặt phẳng không có bề dày không có giới hạn .Biễu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của biễu diễn .

+ Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P , Q , R , … hoặc chữ Hi lạp α ,β, … Ta dùng kí hiệu (P) , (α),( β) , …


QP


GV : Ở lớp 9 thường biễu diễn mặt phẳng là hình gì?



* Hoạt động 2 :GV: Nêu một số mô hình thực tế :+ Điểm thuộc mặt phẳng + Điểm không thuộc mặt phẳng

2. Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt Phẳng (P) Kí hiệu :

và đọc : A thuộc mặt phẳng (P).

và đọc : B không thuộc mặt phẳng (P).

* Hoạt động 3 :GV : Ở hình học lớp 9 các em đã biết biễu diễn hình hộp chữ nhật , hình lập phương . Nêu các cách biễu diễn đó ?Hs : Nêu cách biễu diễn nét đứt nét liền :- Đường nhìn thấy biễu diễn nét liền - Đường không nhìn thấy biễu diễn nét đứt .

GV: Để vẽ hình biễu diễn của một hình không gian người ta dựa vào những quy tắc sau đây .- Hình biễu diễn của đường thẳng là đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn thẳng .- hình biễu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau .- Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất .Các quy tắc khác sẽ học ở phần sau .( Hết tiết 1 )

3. Hình biễu diễn của một hình trong không gian .+ Một vài cách biễu diễn của hình lập phương :

+ Một vài cách biễu diễn của hình chóp tam giác :


PA

B


* Hoạt động 3 :Gv đặt vấn đề : Giáo viên nêu một số kinh nghiệm của cuộc sống .Vững như kiềng 3 chân .Các kết cấu nhà cửa có các thanh song song … Từ đó suy ra một số tính chất thừa nhận .GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 , vẽ hình , dùng kí hiệu nêu nội dung tính chất .GV: Em hãy nêu một số thực tế con người vận dụng tính chất 1GV: Vậy một mặt phẳng được xác định hoàn toàn với điều kiện nào ?

* Hoạt động 4:GV: tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ?

GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P) hay (P) chứa a và kí hiệu là hay

GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm đó .( nêu hình ảnh thực tế ) GV: yêu cầu học sinh trả lời Kết quả

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1 :Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt .

Kí hiệu :

thì

Và nói mặt phẳng chứa d .Tính chất 2 :Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng .

Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC) hoặc (ABC) Tính chất 3 :Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó .

. Nếu thì mọi điểm

M đều


αA B

PA

BC

A BMP


GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi Trong mặt phẳng (P) , cho hình bình hành ABCD . Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) . Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S

I

B

A

S

HS: Vì I và nên

( tính chất 3 )

B C

A

Tính chất 4 :Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng .( ta nói chúng không đồng phẳng )

Tính chất 5:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa .Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy .

Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt và được gọi là giao tuyến của

và và kí hiệu là


d


Vì I và nên

( tính chất 3 )Vậy I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD)GV: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)?HS: S và I là điểm chung của (SAC) và (SBD) , SI chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

GV: Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng HS: tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng .GV: Nêu phương pháp chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng trong không gian + phương pháp 1 : + phương pháp 2 : và

GV: yêu cầu học sinh trả lời câu HS: cách vẽ sai vì M, L , K thuộc hai mặt phẳng . Suy ra M, L , K thẳng hàng .

A

M

L

K

B

C

Tính chất 6 :Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng .

2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc

Học sinh nắm được các tính chất thừa nhận .

Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng .

Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .

3. Caâu hoûi và bài t ậ p veà nhaø



Làm các baì tập 1,2,3,4

Đọc trước phần III, IV và soạn 2 mục này .

4. Ruùt kinh nghieäm

Tieát 15+16 § 1. ÑAÏI CÖÔNG VEÀ ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG

(t)

I. MUÏC TIEÂU:1. Veà kieán thöùc : giuùp hs :

Bieát ñöôïc 3 caùch xaùc ñònh mp (qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng, qua 1 ñöôøng thaúng vaø 1 ñieåm khoâng thuoäc ñöôøng thaúng ñoù, qua 2 ñöôøng thaúng caét nhau).

Bieát ñöôïc khaùi nieäm hình choùp, hình töù dieän.2.. Veà kyõ naêng:

Veõ ñöôïc hình bieåu dieãn cuûa 1 soá hình trong kg. Naém ñöôïc pp giaûi caùc loaïi toaùn ñôn giaûn:

Tìm giao tuyeán cuûa 2 mp; Tìm giao ñieåm cuûa 1 ñöôøng thaúng vôùi 1 mp; Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng.

Xaùc ñònh ñöôïc ñænh, caïnh beân, caïnh ñaùy, maët beân, maët ñaùy cuûa hình choùp.

3. Veà tö duy, thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc.



Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn.

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Hs hoïc kó caùc tc thöøa nhaän vaø pp tìm giao tuyeán maët.


khieån tö duy. Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm.

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi:

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng 1:GV:- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn “Ba çch x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng“ cña SGK- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh

HS:- §äc th¶o luËn phÇn “Ba çch x¸c ®Þnh mÆt ph¼ng“ cña SGK theo nhãm ®îc ph©n c«ng.- VÏ h×nh biÓu diÔn- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn.

Löu yù: Ba caùch xaùc ñònh treân, moãi TH neâu leân söï duy nhaát cuûa mp 1 trong 3 tröôøng hôïp.

III. Caùch xaùc ñònh 1 mp:1. Ba caùch xaùc ñònh mp:a) Mp hoaøn toaøn ñöôïc xñ khi bieát noù ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng.b) Mp hoaøn toaøn ñöôïc xñ khi bieát noù ñi qua 1 ñieåm vaø chöùa 1 ñöôøng thaúng khoâng ñi qua ñieåm ñoù.c) Mp hoaøn toaøn ñöôïc xñ khi bieát noù chöùa 2 ñöôøng thaúng caét nhau.

Hoaït ñoäng 2: 1 soá vd

GV: Yeâu caàu hs ghi toùm taét vaø veõ hình, tìm phöông aùn giaûi.

- Ph¸t biÓu çch t×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng ph©n biÖt: T×m hai ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt

GV:

2. Moät soá VD: VD1: Cho 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng A, B, C, D. Treân 2 ñoaïn AB vaø CD laáy 2 ñieåm M vaø N sao cho . Haõy xñ giao tuyeán cuûa mp(DMN) vôùi caùc mp(ABD), (ACD), (ABC), (BCD).

VD2: Cho hai ®êng th¼ng c¾t nhau Ox, Oy vµ hai ®iÓm A, B kh«ng n»m trªn mÆt ph¼ng (Ox,



- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn VÝ dô 2 cña SGK- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh- §V§: Chøng minh ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng trong kh«ng gian ?

HS:- VÏ h×nh biÓu diÔn- Th¶o luËn ®Ó hiÓu vµ ®a ra ph-¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn

GV: Yeâu caàu hs ghi toùm taét vaø veõ hình, tìm phöông aùn giaûi.

Gôïi yù: CM J, I, H laø ñieåm chung cuûa 2 mp naøo ñoù.

GV:- ThuyÕt tr×nh c¸ch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt- C¸ch t×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng

HS:- VÏ h×nh biÓu diÔn- Gi¶i bµi to¸n:

Oy). BiÕt r»ng ®êng th¼ng AB vµ (Ox, Oy) cã ®iÓm chung. Mét mÆt ph¼ng thay ®æi chøa AB, c¾t Ox, Oy lÇn lît t¹i M, N. Chøng minh r»ng ®êng th¼ng MN lu«n lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh khi thay ®æi.

x

yN

M

O

A

I

B

NX: ñeå CM 3 ñieåm thaúng haøng ta coù theå CM chuùng cuøng thuoäc 2 mp phaân bieät.VD3: Cho 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng A, B, C, D. Treân 3 caïnh AB, AC vaø AD laàn löôït laáy caùc ñieåm M, N vaø K sao cho ñöôøng thaúng MN caét ñöôøng thaúng BC taïi H, ñöôøng thaúng NK caét ñöôøng thaúng CD taïi I, ñöôøng thaúng KM caét ñöôøng thaúng BD taïi J. CM 3 ñieåm H, I, J thaúng haøng.

VD4: Cho tam gi¸c BCD vµ ®iÓm A kh«ng thuéc mÆt ph¼ng (BCD). Gäi K lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AD, G lµ träng t©m cña . T×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng GK vµ mÆt ph¼ng (BCD)



(Heát tieát 1)

L

K

G

J

A

B

C

Nx: Ñeå tìm gñ’ cuûa 1 ñöôøng thaúng vaø 1 mp ta coù theå ñöa veà vieäc tìm gñ’ cuûa ñöôøng thaúng ñoù vôùi 1 ñöôøng thaúng naèm trong mp ñoù.

Hoaït ñoäng 3: Hình choùp vaø hình töù dieän GV:- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn “H×nh chãp vµ tø diÖn“ cña SGK - Ph¸t vÊn KT sù ®äc, hiÓu cña h.s

HS: §äc, nghiªn cøu SGK phÇn:

“H×nh chãp vµ tø diÖn“ VÏ h×nh biÓu diÔn cña h×nh

chãp vµ tø diÖn Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn

Lµm H§6 trang 52.

GV:- Ph©n nhãm häc sinh, ®äc th¶o luËn phÇn VÝ dô 5 trang 52 cña SGK.

IV. Hình choùp vaø hình töù dieän Kí hieäu: . Trong ñoù: S laø ñænh vaø ña giaùc

laø maët ñaùy. Caùc tam giaùc

laø caùc maët beân.

Caùc ñoaïn laø caùc caïnh beân

Caùc caïnh cuûa ña giaùc ñaùy goïi laø caùc caïnh ñaùy cuûa hình choùp.

Caùch goïi: goïi hình choùp theo teân ñaùy cuûa noù.Vd: ñaùy tam giaùc – choùp tam giaùc, ñaùy töù giaùc – choùp töù giaùc.Hình choùp tam giaùc: 4 maët laø tam giaùc neân goïi laø töù dieän. Töù dieän coù 4 maët laø caùc tam giaùc ñeàu goïi laø töù dieän ñeàu.



- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh- Cñng cè çch t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. Çch t×m giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng.

HS:- VÏ h×nh biÓu diÔn- Th¶o luËn ®Ó hiÓu vµ ®a ra ph-¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn.

GV: Ña giaùc MEPFN coù caïnh naèm treân giao tuyeán cuûa mp(MNP) vôùi caùc maët cuûa hình choùp S.ABCD. Ta goïi ña giaùc MEPFN laø thieát dieän (hay maët caét) cuûa hình choùp S.ABCD khi caét bôûi mp(MNP).

VD:Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M ,N vµ P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AD vµ SC. T×m giao cña mÆt ph¼ng ( MNP) víi çc c¹nh cña h×nh chãp vµ giao tuyÕn cña (MNP) víi çc mÆt cña h×nh chãp.

E

K

P

MB

C

S

Chuù yù: Thieát dieän (hay maët caét) cuûa hình H khi caét bôûi mp

laø phaàn chung cuûa H vaø .

2. Cuûng coá : Veõ hình bieåu dieãn cuûa 1 soá hình trong kg. pp giaûi caùc loaïi toaùn ñôn giaûn:

Tìm giao tuyeán cuûa 2 mp; Tìm giao ñieåm cuûa 1 ñöôøng thaúng vôùi 1 mp; Chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng.

Xaùc ñònh ñænh, caïnh beân, caïnh ñaùy, maët beân, maët ñaùy cuûa hình choùp.

3. Daën doø: o Baøi taäp SGK trang 53 – 54.

X. RUÙT KINH NGHIEÄM:



Tieát 17 + 18 : §2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ

HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONGI. MUÏC TIEÂU:1. Veà kieán thöùc :

+ Bieát ñöôïc khaùi nieäm hai ñöôøng thaúng truøng nhau, song song, caét nhau, cheùo nhau trong khoâng gian

+ Bieát ñònh lí “Neáu hai maët phaúng phaân bieät laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng song song maø caét nhau thì giao tuyeán cuûa chuùng song song (hoaëc truøng) vôùi moät trong hai ñöôøng thaúng ñoù”.2. Veà kyõ naêng :

+ Xaùc ñònh ñöôïc VTTÑ giöõa hai ñöôøng thaúng+ Bieát caùch chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song+ Bieát döïa theo ñònh lí treân xaùc ñònh giao tuyeán hai maët phaúng

trong moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn.3. Veà tö duy – thaùi ñoä :

+ Reøn luyeän ty duy töôûng töôïng, suy dieãn+ Reøn luyeän tính caån thaän trong trình baøy lôøi giaûi

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:Thöôùc keû, giaùo aùn, SGK

III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC:1. OÅn ñònh lôùp 2. Baøi môùi

Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dungGiaùo vieân cho hoïc sinh quan saùt caùc ñöôøng thaúng treân bôø töôøng,



trong phoøng hoïc, song cöûa, chæ ra caùc tröôøng hôïp hai ñöôøng thaúng song song, caét nhau, truøng nhau vaø tröôøng hôïp maø giaùo vieân goïi laø cheùo nhau => giaùo vieân giôùi thieäu baøi môùi.Hoaït ñoäng 1: Xeùt VTTÑ cuûa hai ñöôøng thaúng .GV: duøng cuoán vôû môû hôø chæ ra caùc ñöôøng thaúng treân moät maët phaúng vôû, caùc ñöôøng thaúng treân 2 maët phaúng vôûGV hoûi: Caùc khaû naêng coù theå xaûy ra cho hai ñöôøng thaúng cuøng maët phaúng?HS: Traû lôøiGiaùo vieân veõ hình minh hoïa => giaùo vieân ñöa ra khaùi nieäm ñoàng phaúng. Ruùt ra ñònh nghóa hai ñöôøng thaúng song song

GV : hai ñöôøng thaúng cheùo nhau coù ñieåm chung?

GV : So saùnh hai ñöôøng thaúng song song vaø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.Ví duï : (SGK) cho hoaït ñoäng nhoùmGV gôïi yù : AB, CD cheùo nhau xaûy ra nhöõng T/h naøo?* Caùc nhoùm trình baøy nhanh

Hoaït ñoäng 2: Giôùi thieäu, chöùng minh nhanh ñònh lí 1. Hoïc sinh phaùt bieåu treân ñeà oclit trong maët phaúng

I. Vò Trí Töông Ñoái Cuûa Hai Ñöôøng Thaúng

T/h1: Hai ñöôøng thaúng a vaø b thuoäc moät maët phaúng

*ÑN: Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng cuøng thuoäc moät maët phaúng vaø khoâng coù ñieåm chung

T/h2: khoâng coù maët phaúng naøo chöùa a vaø b, ta noùi avaø b laø hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

Ví duï: Giaûi

II. Tính chaát1. Ñònh lí 1 : (SGK)


M a

b

a

b

ab

a caét b a //b a truøng b


Döïa vaøo caùch xaùc ñònh moät maët phaúng vaø tieân ñeà oclit ñeå chöùng minh=> Tieân ñeà oclit trong khoâng gianHoaït ñoäng 3: Laøm baøi taäp ñeå xaây döïng ñònh lí 3Ví duï : Cho hai maët phaúng () vaø (). Moät maët phaúng ( ) caét () vaø ().laàn löôït theo caùc giao tuyeán a vaø b. CMR khi a vaø b caét nhau taïi I thì I laø ñieåm chung cuûa () vaø ().Gv gôïi yù : Ia () => I() Ib () => I () => I() ()

GV: Veõ hình ñöa ra T/h neáu a,b khoâng ñoàng qui nhaän xeùt mqh a,b,c?Töø ñoù phaùt bieåu ñònh lí 2Löu yù: hoïc sinh caàn naém heä quaû sau (quan troïng)

Hoaït ñoäng 4: Giaûi ví duï 1 SGKGV : yeâu caàu hoïc sinh veõ hình ,höôùng daãn aùp duïng heä quaû, löu yù neâu ñuû caùc ñieàu kieän ñeå aùp duïng ñuùng.

GV : yeâu caàu hoïc sinh laøm theâm caâu töông töï:tìm giao tuyeán cuûa (SAB) vaø (SCD), (SAC) vaø (SBD)Hoaït ñoäng 5: Xaây döïng ñònh lyù

2. Ñònh Lí 2:

Ñònh lyù 2 (SGK)

* Heä quaû (SGK)

Ví duï:Giaûi

S laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng AD (SAD) BC (SBC) AD //BC=> (SAD) (SBC) = St

Sao cho St // AD

3. Ñònh lí 3 (SGK)

Ví duï 3 (SGK)


c

a b

I

a b

a,b ñoàng qui

d1

dd2

d1

dd2

d1

dd2

d1//d2 dd1//d2 d1//d2d


3Giaùo vieân lieân heä tính chaát naøy trong hình hoïc phaúngGiaùo vieân chöùng minh nhanh ñònh lí döïa vaøo heä quaû ñaõ hoïc.Hoaït ñoäng 6: Giaûi ví duï 3 (SGK)Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh giaûi ví duï 3 trong SGK.

3. Cuûng coá :Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi VTTÑ cuûa hai ñöôøng thaúng, caùc

tính chaát vaø heä quaû trong baøi hoïc4. Daën doø :* Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, 3 SGK* Xem ví duï 3 SGK* Soaïn baøi môùi ñöôøng thaúng song song maët phaúng

...............................................................................................................................

.............................. Tieát 19+20 §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG SONG SONG

I.MUÏC TIEÂU .1 Kieán thöùc.

Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng Bieát vaø söû duïng caùc ñònh lyù veà quan heä song song ñeå chöùng minh ñt // mp vaø tìm giao tuyeán cuûa 2 mp

2. Kyõ naêng.Vaän duïng thaønh thaïo caùc ñònh lyù , heä quaû vaøo vieäc cm ñöôøng //

maët, tìm giao tuyeán 2 mpVeõ hình chính xaùc, nhìn hình ñuùng

3. Tö duy thaùi ñoää.Reøn luyeän tö duy logic Caån thaän, chính xaùc trong laäp luaän.Toaùn hoïc baét nguoàn thöïc teá



II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH1.Chuaån bò cuûa giaùo vieân - Nghieân cöùu kó sgk vaø giaùo aùn2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh

- Xem tröôùc baøi môùi, chuaån bò caùc kieán thöùc cuõ lieân quan ñeå boå trôï baøi hoïc

III.GÔÏI YÙ VEÀ PP DAÏY HOÏC - Gôïi môû, vaán ñaùp; hoaït ñoäng nhoùm.IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC

1.Kieåm tra baøi cuõ : a) Neâu caùc vttñ cuûa 2

ñt ?b) Cho töù dieän ABCD, M

laø trung ñieåm AB, N laø1 ñieåm treân caïnh AC sao cho AN>CN. Tìm giao ñieåm cuûa MN vaø mp(BCD)

2.Noäi dung baøi môùi

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn

Hoaït ñoäng 1.GV: Nhìn vaøo hình veõ ôû baøi cuõ. Haõy nhaän xeùt veà ñieåm chung cuûa (BCD) vaø MN,AB,BC,MP (vôùi P laø trung ñieåm cuûa AD) HS: Nhaän xeùt vaø ñöùng taïi choã traû lôøi.GV: Trong caùc tröôøng hôïp treân ta noùi.MN caét (BCD); AB caét (BCD) ; BC chöùa trong (BCD); MP//(BCD). Toång quaùt haõy neâu caùc vttd cuûa ñt vaø mp?HS: Nhaän xeùt vaø traû lôøi.GV: Haõy laáy caùc moâ hình trong phoøng hoïc ñeå minh hoïa cho 3 vttd ñaõ coù?

I.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNGDöïa vaøo soá ñieåm chung cuûa d vaø () ta coù caùc vò trí töông ñoái sau:

d()= : d//()

d() = M : d

caét () taïi 1 ñieåm


I

M

A

B

D

C

N

d

d

M


d

vaø () coù nhieàu hôn 1 ñieåm chung: d()

Ñònh nghóa: (sgk)

Hoaït ñoäng 2 GV: Goïi hs phaùt bieåu ñònh lyù, yeâu caàu ghi toùm taét. Sau ñoù giaùo vieân veõ hình minh hoïa.Höôùng daãn cho hs phaùt hieän d vaø () khoâng coù ñieåm chungChuù yù ñeå söû duïng ñònh lyù treân cm d//() ta caàn coù ñuû 3 giaû thuyeát cuûa ñlyù.

GV: Yeâu caàu hs thöïc hieän hoaït ñoäng 2 Sgk vôùi gôïi yù: Tìm xem trong mp(BCD) coù ñt naøo // vôùi ñt caàn cm MN, NP,PM

I. TÍNH CHAÁT . 1.Ñònh lyù 1.a)Ñònh lyù

d'

d

b) Ví duï.Ví duï 1: Hoaït ñoäng 2 (Sgk)Ta coù MN (BCD)BC(BCD MN//(BCD) MN//BC


d

P

N

M

A

B

C

D


Töông töï NP//(BCD)PM//(BCD)

GV: Goïi 1 hs ñoïc ñl,ghi toùm taét.GV veõ hình minh hoïaGV: Höôùng daãn chöùng minh ñònh lyù

GV: Neâu caùc caùch tìm giao tuyeán cuûa 2 mp. Caùch tìm thieát dieän cuûa hình choùp caét bôûi mpHS: Traû lôøi

GV: Ñeå tìm giao tuyeán cuûa () vaø 1 maët cuûa hình choùp ta tìm maët naøo coù chöùc 1 ñt //() vaø coù ñieåm chung vôùi (), töø ñoù aùp duïng ñònh lyù 2.HS: Nhìn hình veõ xaùc ñònh caùc maët cuûa hình choùp thoûa yeâu caàu.

GV: Tìm giao tuyeán cuûa () vaø (ABC) sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng tìm caùc giao tuyeán coøn laïi.

2 .Ñònh lyù 2a)Ñònh lyù.

d'

d

b) Ví duï



Cho töù dieän ABCD, M laø 1 ñieåm thuoäc mieàn trong tam giaùc ABC. Goïi () laø mp qua M vaø // AB vaø CD. Xaùc ñònh thieát dieän cuûa töù dieän caét

bôûi (). Thieát dieän laø hình gì?

Giaûi.Xeùt 2 mp () vaø (ABC) coù

M () (ABC)AB (ABC)AB//()

() (ABC) laø ñt a qua M vaø //AB caét AC, BC taïi E, FXeùt 2 mp () vaø (ACD) coù

E () (ACD)CD (ACD)CD//()

() (ACD) laø ñt b qua M vaø //CD caét AD taïi I Xeùt 2 mp () vaø (ABD) coù

I () (ABD)AB (ABD)AB//()


I

K

F

E

A

B

C

M


() (ABD) laø ñt c qua I vaø //AB caét BD taïi KFK=()(BCD)Vaäy thieát dieän laø EFKI Vì EF vaø IK cuøng //AB neân EF//IKVì KF vaø IE cuøng //CD neân KF//IE Thieát dieän laø hình bình haønh

GV: Goïi hs ñoïc heä quaû ghi toùm taét. GV veõ hình vaø laáy moâ hình tröïc quan

Heä quaû

GV: Goïi hs ñoïc ñl ghi toùm taét. GV veõ hình vaø laáy moâ hình tröïc quanGV Höôùng daãn cm ñl

3. Ñònh lyù 3.a,b cheùo nhau. ! mp(): a () vaø b // ()

BAØI TAÄP


d'

d

b

ba

M


GV: Goïi hs nhaéc laïi caùch cm ñt //mp

Goïi hs leân baûng giaûiHS: Traû lôøi vaø giaûi baøi toaùn treân baûng

GV: Theo doõi vaø höôùng daãn sau ñoù nhaän xeùt.

Chuù yù cho hs raèng mp(CEF) vaø mp(CDEF) truøng nhau

1.

a)OO’ (ADF)DF(ADF) OO’//(ADF) OO’//DF (OO’

OO’//(BCE) töông töï

b) Goïi I laø trñ AB (tính chaát troïng taâm)

MN//EDMN(CEF) MN//(CEF)ED (CEF)


O'

O

A B

F

D


GV: Yeâu caàu HS nhaéc caùch tìm giao tuyeán vaø tìm thieát dieän baèng caùch aùp duïng ñònh lyù 2HS traû lôøi vaø giaûi baøi toaùn treân baûngGV Theo doõi, höôùng daãn vaø nhaän xeùt

Chuù yù cho hs tìm nhöõng maët naøo coù chöùa ñt //() vaø coù ñieåm chung vôùi () thì tìm giao tuyeán cuûa maët ñoù vôùi ()

2.

a) Xeùt 2 mp () vaø (ABC) coùM () (ABC)AC (ABC)AC//()

() (ABC) laø ñt a qua M vaø //AC Töông töï :giao tuyeán cuûa () vôùi (ABD) laø ñt b qua M vaø //BDgiao tuyeán cuûa () vôùi (BCD) laø ñt c qua N vaø //BD caét CD taïi Kgiao tuyeán cuûa () vôùi (ACD) laø ñt d qua K vaø //AC.

b)Thieát dieän laø hình bình haønh.


K

H

N

A

B

C

M


GV: Goïi 1 hs leân baûng giaûiHS Giaûi baøi toaùn treân baûngGV Theo doõi, höôùng daãn vaø nhaän xeùt

Chuù yù cho hs tìm nhöõng maët naøo coù chöùa ñt //() vaø coù ñieåm chung vôùi () thì tìm giao tuyeán cuûa maët ñoù vôùi (), khoâng nhaát thieát phaûi laø maët beân hay maët ñaùy

3.

a)

Xeùt 2 mp () vaø (ABCD) coùO () (ABCD)AB (ABCD)AB//()

() (ABCD) laø ñt a qua O vaø //AB caét BC, AD taïi M, N Töông töï() (SBC) laø ñt b qua M vaø //SC caét SB taïi Q() (SAC) laø ñt c qua O vaø //SC caét SA taïi P Thieát dieän laø MNPQ

Ta coù MN //PQ neân thieát dieän laø hình thang

V.CUÛNG COÁ Naém ñònh nghóa vaø caùc daáu hieäu nhaän bieát vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng Bieát vaø söû duïng caùc ñònh lyù veà quan heä song song ñeå chöùng minh ñt // mp vaø tìm giao tuyeán cuûa 2 mp tìm thieát dieän

VI. DAËN DOØBaøi taäp veà nhaø caùc baøi trong SGK.Chuaån bò baøi “Hai mp song song”.

Tieát 25+26 § 5. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG. HÌNH BIEÃU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN


P

Q

M

NO

S

A

B

D

C


I. MUÏC TIEÂU:1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc:

Naém ñöôïc ñònh nghóa pheùp chieáu song song Bieát tìm hình chieáu cuûa ñieåm M trong khoâng gian treân maët

phaúng () theo phöông cuûa moät ñöôøng thaúng cho tröôùc ( ñöôøng thaúng naøy caét ()).

Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa pheùp chieáu song song . Bieát bieãu caùc hình ñôn giaûn .

2.. Veà kyõ naêng: Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm , moät hình qua pheùp chieáu

song song ,bieãu dieãn cuûa moät hình khoâng gian . 3. Veà tö duy, thaùi ñoä:

Caån thaän, chính xaùc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn.





Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung* Hoaït ñoäng 1 :

I. PHEÙP CHIEÁU SONG SONG

1. Ñònh nghóa pheùp chieáu song song Cho maët phaúng () vaø ñöôøng thaúng caét nhau. Ñöôøng thaúng d ñi qua M song song vôùi caét () taïi ñieåm M’ . Ñieåm M’ goïi laø hình chieáu song song cuûa M treân maët


M

M’


phaúng () theo phöông maët phaúng () goïi laø maët phaúng chieáu , goïi laø phöông chieáu.2. Hình chieáu song song cuûa moät hình Hình H’ laø hình taäp hôïp caùc hình chieáu M’ cuûa taát caû caùc ñieåm

thì hình chieáu cuûa hình H qua pheùp chieáu song song theo phöông .

* Hoaït ñoäng 2 :

GV: Neâu noäi dung ñònh lyù 1 , yeâu caàu hoïc sinh nghieân cöùu ghi toùm taét veõ hình .

Löu yù : Tính chaát khoâng thay ñoåi .+ A, B, C thaúng haøng thì A’, B’ , C’ thaúng haøng .+ ; tia tia vaø + a//b suy ra a’//b’ hoaëc + AB//CD ta coù

? Hình chieáu song song cuûa moät hình vuoâng coù theå laø hình bình haønh ñöôïc khoâng

GV: Neâu caùc tính chaát khoâng thay ñoåi khi chieáu hình vuoâng ABCD leân maët phaúng () .

II. CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP CHIEÁU SONG SONG

Nhöõng tính chaát khoâng thay ñoåi :+ .

+ + A’B’//D’C’ ; A’D’//B’C’


A B C

C’B’A’b

a

a’

b’

ab

' 'a bA’ B’

C’D’O’


Gôïi yù : hình vuoâng ABCD bieán thaønh hình gì döïa vaøo nhöõng tính chaát khoâng thay ñoåi .

HS : ABCD bieán thaønh A’B’C’D’ laø hình bình haønh

GV: Nhöõng tính chaát thay ñoåi khi chieáu hình vuoâng leân maët phaúng ().Hs: traû lôøi

? hình 2.67 (sgk) trang 73 coù theå laø hình chieáu song song cuûa hình luïc giaùc ñeàu ñöôïc khoâng ? taïi sao?GV: Phaân tích nhöõng tính chaát khoâng thay ñoåi khi chieáu song song moät luïc giaùc ñeàu leân maët phaúng ().

+ Caùc ñöôøng cheùo A’C’ vaø B’D’ caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng .+ Caùc ñöôøng thaúng ñi qua taâm O cuûa hình vuoâng vaø song song vôùi caùc caïnh cuûa hình vuoâng luoân luoân ñi qua trung ñieåm cuûa hai caïnh ñoái dieän cuûa hình vuoâng .

+ A’B’, B’C’ coù theå thay ñoåi , ñoä lôùn khoâng baèng nhau .+ ñoä lôùn goùc coù theå thay ñoåi + Hai ñöôøng cheùo A’C’ vaø B’D’ bieãu dieãn cho hai ñoaïn thaúng baèng nhau vaø vuoâng goùc vôùi nhau laïi laø hai ñoaïn thaúng khoâng baèng nhau vaø khoâng vuoâng goùc vôùi nhau .

+ Hình 2.67 (sgk) khoâng laø bieãu dieãn cuûa hình luïc giaùc ñeàu vì AD khoâng song song vôùi BC.

* Hoaït ñoäng 3:GV nhaéc laïi : Hình bieãu dieãn hình H laø hình chieáu cuûa H song song theo moät phöông hoaëc moät hình ñoàng daïng vôùi hình chieáu ñoù .GV: em haõy neâu moät soá quy taéc veõ moät hình khoâng gian töø tröôùc ñeán nay maø em bieát ?Yeâu caàu hoïc sinh laøm hoaït ñoäng 3 trong saùch vaø ruùt ra caùc nhaän xeùt ñôùi vôùi caùc hình khaùc + Hình tam giaùc .+ Hình bình haønh .+ Hình thang .+ Hình troøn .

III. HÌNH BIEÃU DIEÃN CUÛA MOÄT HÌNH KHOÂNG GIAN TREÂN MAËT PHAÚNG

+ Hoïc sinh neâu söï duy nhaát cuûa caùc hình tam giaùc , bình haønh , hình thang .+ Rieân hình troøn ñöôïc bieãu dieãn baèng moät hình elip.



IV. CUÛNG COÁ VAØ BAØI TAÄP VEÀ NHAØ + Giao vieân nhaéùc laïi :

Pheùp bieãu dieãn caùc hình ñôn giaûn qua pheùp chieáu song song nhö : ñöôøng thaúng , maët phaúng vaø vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vôùi maët phaúng trong khoâng gian .

Pheùp bieãu dieãn hình tam giaùc , hình bình haønh , ñöôøng troøn vaø caùc yeáu toá lieân quan nhö : trung tuyeán , ñöôøng cao , hai ñöôøng kính vuoâng goùc , tam giaùc noäi tieáp . Bieát bieãu dieãn hình choùp , hình laêng truï vaø hình hoäp .

Laøm caùc baøi taäp trang 77, 78 , 79 saùch giaùo khoa .

CHÖÔNG III: VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN.QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN

Tieát 27 + 28 § 1. VECTÔ TRONG KHOÂNG GIANI. MUÏC TIEÂU:


A’

A

BC

D

B’

D’C,


1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc: Caùc ñònh nghóa: vectô trong khoâng gian, 2 vectô cuøng phöông,

cuøng höôùng, ngöôïc höôùng, ñoä daøi cuûa 1 vectô, 2 vectô baèng nhau vaø vectô – khoâng thoâng qua caùc baøi toaùn cuï theå trong khoâng gian.

Qui taéc hình hoäp ñeå coäng vectô trong khoâng gian; Khaùi nieäm vaø ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa 3 vectô trong

khoâng gian.2.. Veà kyõ naêng:

Bieát thöïc hieän pheùp coäng vaø tröø vectô trong khoâng gian vaø pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá, bieát söû duïng qui taéc 3 ñieåm, qui taéc hình hoäp ñeå tính toaùn.

Bieát caùch xeùt söï ñoàng phaúng hoaëc khoâng ñoàng phaúng cuûa 3 vectô trong khoâng gian.





1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: hs chuaån bò ôû nhaø caùc kieán thöùc ôû lôùp 10.

Ñònh nghóa vectô, giaù cuûa vectô, ñoä daøi vectô. Söï cuøng phöông, cuøng höôùng cuûa 2 vectô. Vectô – khoâng. Söï baèng nhau cuûa 2 vectô. Pheùp coäng, pheùp tröø 2 vectô, pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá.

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng 1: ñ/n veà vectô trong khoâng gian- GV nxeùt: VT trong k/gian coù ñn

I. Ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng



töông töï nhö trong maët phaúng. - HS phaùt bieåu caùc ñn veà VT trong k/g.( ñn, phöông, höôùng, ñoä daøi...).- HS laøm hñ1 vaø hñ2

gian1. Ñònh nghóa (sgk) VD: hñ1 vaø hñ2

Hoaït ñoäng 2: Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô trong khoâng gianGV: pheùp coäng vectô trong kg cuõng coù caùc t/c nhö pheùp coäng vectô trong mp (trong kg vaãn coù theå aùp duïng qui taéc 3 ñieåm, qui taéc hbh …)

HS aùp duïng qui taéc 3 ñieåm ñeå CM

Hs laøm

NX: ACC’A’ vaø ABCD laø hbh neân vaø

töø ñoù suy ra qui taéc hình hoäp

2. Pheùp coäng vaø pheùp tröø vectô trong khoâng gianñöôïc ñ/n töông töï nhö trong mp.

VD1: Cho töù dieän ABCD. CM: VD2: Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’. Haõy thöïc hieän caùc pheùp toaùn sau ñaây: a) b)

D'

C'B'

D

B

A

C

A'

Quy taéc hình hoäp: Neáu hình hoäp ABCD.A’B’C’D’ coù 3 caïnh xuaát phaùt töø ñænh A laø AB, AD, AA’ vaø coù ñöôøng cheùo laø AC’ thì

Hoaït ñoäng 3: Pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá:GV: Pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá ñöôïc ñ/n töông töï vaø coù caùc t/c gioáng nhö trong mp.

3. Pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá:ñöôïc ñ/n töông töï vaø coù caùc t/c gioáng nhö trong mp.VD: Cho töù dieän ABCD. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AD, BC vaø G laø troïng taâm

. Chöùng minh raèng:



HS veõ hình vaø tìm pp giaûi

- HS laøm hñ4(Heát tieát 1)

a)

b)

G

M

N

A

B

C

D

Hoaït ñoäng 4: ñ/n veà söï ñoàng phaúng cuûa 3 vectô trong khoâng gian

GV: Trong kg cho 3 vectô ñeàu khaùc . Neáu töø 1 ñieåm O baát kì ta veõ thì coù theå xaûy ra maáy TH cho caùc ñöôøng thaúng OA, OB, OC?

GV veõ hình roài cho hs nx

GV: neáu 3 vectô ñoàng phaúng thì khoâng baét buoäc 3 vectô ñoù coù giaù cuøng naèm treân 1 mp.

- 3 vectô luoân ñp vôùi - 3 vectô vôùi cuøng phöông thì ñp.

GV: vieäc xaùc ñònh söï ñp hoaëc ko ñp cuûa 3 vectô treân ko phuï thuoäc vaøo vieäc choïn ñieåm O.Töø ñoù ta coù ñ/n sau ñaây.

- HS laøm hñ5

II. Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa 3 vectô1. Khaùi nieäm veà söï ñoàng phaúng cuûa 3 vectô trong khoâng gianTrong kg cho 3 vectô ñeàu khaùc . Neáu töø 1 ñieåm O baát kì ta veõ thì coù theå xaûy ra 2 TH: (h3.5-sgk)- TH caùc ñöôøng thaúng OA, OB, OC ko cuøng naèm treân 1 mp, ta noùi 3 vectô ko ñoàng phaúng.- TH caùc ñöôøng thaúng OA, OB, OC cuøng naèm treân 1 mp, ta noùi 3 vectô ñoàng phaúng.

2. Ñònh nghóa: (sgk - hình 3.6)

VD: hñ5



Hoaït ñoäng 5: Ñieàu kieän ñeå 3 vectô ñoàng phaúng:

- HS laøm hñ6 vaø hñ7

- HS veõ hình.

- GV gôïi yù: haõy cm ñoàng phaúng

GV cuûng coá:CM 3 vectô ñoàng phaúng ta coù 2 caùch- c1: döïa vaøo ñ/n, ta cm raèng 3 vectô ñoù coù giaù // vôùi 1 mp xaùc ñònh naøo ñoù.- c2: CMR 1 vectô naøo ñoù trong 3 vectô ñaõ cho ñöôïc bieåu thò qua 2 vectô coøn laïi, vd nhö

vôùi m, n laø 2 soá cuï theå naøo ñoù.

GV: - Goïi 3 hoïc sinh thöïc hieän laàn löôït töøng phaàn a, b, c.- Nhöõng hoïc sinh khaùc thöïc hieän giaûi baøi taäp taïi choã.- Cuûng coá khaùi nieäm 3 veùctô ñoàng phaúng, khoâng ñoàng phaúng. HS: Giaûi baøi taäp vaø baùo caùo keát quaû tröôùc lôùp.

3. Ñieàu kieän ñeå 3 vectô ñoàng phaúng: Ñònh lí 1: (sgk)

ñoàng phaúng m, n R ñeå VD: (vd4-sgk): Cho töù dieän ABCD. Goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. Treân caùc caïnh AD vaø BC laàn löôït laáy caùc ñieåm P vaø Q sao cho vaø

. CMR 4 ñieåm M, N, P, Q cuøng thuoäc 1 mp.

M

N

A

B

C

D

Q

P

Ñònh lí 2: (sgk – hình 3.9) khoâng ñoàng phaúng.

luoân coù boä soá thöïc m, n, p duy nhaát ñeå: VD: Cho töù dieän ABCD. Goïi M, N, P, Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, CD, AC, BD.a) Chöùng minh raèng töù giaùc MPNQ laø hình bình haønh.b) Chöùng minh ba veùctô

ñoàng phaúng.c) Haõy phaân tích veùc tô theo 2 veùc tô khoâng cuøng phöông



a) Chöùng minh ñöôïc b) Chöùng minh ñöôïc coù giaù cuøng song song vôùi maët phaúng ( MPNQ ) chöùa .

c) = =

.

Q

P

N

M

A

B

C

D

VD: (vd5-sgk)

2. Cuûng coá : Pheùp coäng vaø tröø vectô trong khoâng gian vaø pheùp nhaân

vectô vôùi 1 soá, bieát söû duïng qui taéc 3 ñieåm, qui taéc hình hoäp ñeå tính toaùn.

Caùch xeùt söï ñoàng phaúng hoaëc khoâng ñoàng phaúng cuûa 3 vectô trong khoâng gian.

3. Daën doø: o Laøm baøi taäp 1 -> 10 sgk trang 91 – 92.o Ñoïc tröôùc baøi: “Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc”.

V. RUÙT KINH NGHIEÄM:...........................................................................................................................................................Tieát 29 + 30 § 2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙCI. MUÏC TIEÂU:

1. Veà kieán thöùc : giuùp hs naém ñöôïc: Ñònh nghóa goùc giöõa 2 vectô trong kg vaø ñ/n TVH cuûa 2 vectô

trong kg; Ñònh nghóa vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng; Khaùi nieäm vaø ñieàu kieän cuûa 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc

vôùi nhau.2.. Veà kyõ naêng:



Xaùc ñònh ñöôïc vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng; goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng trong kg;

Bieát chöùng minh 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau trong kg.





1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: - Nhaéc laïi khaùi nieäm goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng trong maët phaúng? - Nhaéc laïi ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa 2 vectô ?

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûnHoaït ñoäng 1: goùc giöõa 2 vectô

GV: coù theå xuaát phaùt töø goùc giöõa 2 vectô trong hình hoïc phaúng, töø ñoù ñöa ra tính töông töï vaø daãn ñeán khaùi nieäm veà goùc giöõa 2 vectô trong khoâng gian.

GV: Goùc khoâng phuï thuoäc vaøo vieäc choïn ñieåm A.

Hs laøm hñ1

a) b)

I. TVH c ủa 2 vectô trong khoâng gian:1. Goùc giöõa 2 vectô trong khoâng gian. Ñ/n (sgk)

VD: (hñ1) Cho töù dieän ñeàu ABCD coù H laø trung ñieåm cuûa caïnh AB. Haõy tính goùc giöõa caùc caëp vectô sau ñaây:a) vaø b) vaø


AB

C

uv


Hoaït ñoäng 2: TVH cuûa 2 vectô trong khoâng gian:GV: TVH cuûa 2 vectô laø 1 soá neân môùi ñöôïc goïi laø TVH.- Phaùt vaán: Neáu ?

GV: töø coâng thöùc naøy ta coù theå suy ra caùc öd cuûa TVH: tính ñoä daøi , tính goùc, cm 2 ñt vuoâng goùc.

- Goïi 3 hoïc sinh thöïc hieän baøi giaûi. Caùc hoïc sinh khaùc thöïc hieän taïi choã, caù nhaân.- Cuûng coá: Pheùp nhaân voâ höôùng.

Hs veà nhaø ñoïc theâm vd 1 sgk trang 93

GV höôùng daãn HS laøm hñ2

2. TVH cuûa 2 vectô trong khoâng gian: Ñ/n (sgk) hoaëc ta qui öôùc

* 1 soá ÖD cuûa TVHa) Tính ñoä daøi cuûa ñoaïn thaúng: Döïa vaøo coâng thöùc:

b) Xaùc ñònh goùc giöõa hai veùctô: Döïa vaøo coâng thöùc:

c) Chöùng minh 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc:

VD: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng. Taát caû caùc caïnh beân vaø caïnh ñaùy cuûa hình choùp deàu baèng a. Haõy tính caùc tích voâ höôùng sau:a) b) c)



O

CA

B

S

a) =

b) =

c) = VD: (hñ2)

Hoaït ñoäng 3: VTCP cuûa ñöôøng thaúng- GV: Haõy neâu ñònh nghóa veà vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng ñöôøng thaúng trong maët phaúng ?- GV lieân heä vôùi khaùi nieäm veùctô chæ phöông ñöôøng thaúng trong khoâng gian.- Phaùt vaán: veùctô laø VTCP cuûa ñöôøng thaúng d, thì taïi sao veùctô k.

( k 0) cuõng laø VTCP cuûa d?

Gv neâu nx vaø gôïi yù cho hs veà nhaø cm hoaëc y/c hs töï neâu nx sau khi ñaõ hoïc ñ/n.

(Heát tieát 1)

II. VTCP cuûa ñöôøng thaúng:1. Ñònh nghóa: (sgk)

2. Nhaän xeùt (sgk)

Hoaït ñoäng 4: Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúngGV ñvñ: trong kg cho 2 ñt a, b baát kì. Töø 1 ñieåm O naøo ñoù ta veõ 2 ñt

III. Goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng:1. Ñònh nghóa: (sgk)


d

a


a’vaø b’ laàn löôït // vôùi a vaø b. Ta nhaän thaáy raèng khi O thay ñoåi thì goùc giöõa a’ vaø b’ khoâng ñoåi. Töø ñoù daãn daét hs ñi ñeán ñ/n.

GV neâu ñ/n vaø cho hs nhaän xeùt.

TN: Cho hình choùp S.ABCD. Khi ñoù goùc giöõa 2 ñöôøng thaéng SA, DC laø:a, b, c, d, keát quaû khaùc

- Goïi 3 hoïc sinh thöïc hieän giaûi toaùn (moãi hoïc sinh thöïc hieän moät phaàn)

GV höôùng daãn hs laøm

GV coù theå giôùi thieäu c2 cho hs veà nhaø laøm:Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA, SB, SC. Ta thaáy:

ab

b'

a'

O

Chuù yù: neáu laø goùc giöõa 2 ñt a vaø b thì 2. Nhaän xeùt: (sgk)

VD: (h ñ3) Cho hình laäp phöông ABCD.A’B’C’D’. Tính goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng:a) AB vaø B’C’. b) AC vaø B’C’. c) A’C’ vaø B’C.

C'

B'A'

D

A B

C

D'

a) Ta coù A’B’//AB maø

= 900 neân suy ra: b) Vì töù giaùc ABCD laø hình vuoâng neân: = 450 Ta laïi coù B’C’// BC neân = 450.c) A’C’ // AC vaø do tam giaùc AB’C ñeàu neân ta coù:



- OÂn taäp cuûng coá: + Xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian.+ Phöông phaùp tính goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian (2 caùch: theo ñ/n hoaëc döïa vaøo vtcp)

.

VD: Cho hình choùp S. ABC coù SA = SB = SC = AB = AC = . Tính goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng AB vaø SC.

S

A

C

B

Hoaït ñoäng 5: Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc:

HS: Ñoïc vaø nghieân cöùu, thaûo luaän phaàn ñònh nghóa, nhaän xeùt ôû trang 96 – sgk.GV: Phaùt vaán, kieåm tra söï ñoïc hieåu cuûa hoïc sinh.

HS: Traû lôøi nhöõng yeâu caàu cuûa giaùo vieân. Ñoïc vaø suy nghó tìm ra keát quaû cuûa caâu hoûi traéc nghieäm.

GV: Ñöa ra caâu traû lôøi traéc nghieäm khaùch quan.Giaûi thích tính ñuùng sai cuûa töøng meänh ñeà baèng hình veõ.

V. Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc:1. Ñònh nghóa: (sgk) Kí hieäu:

2. Nhaän xeùt: (sgk)a) Neáu laàn löôït laø hai vectô chæ phöông cuûa a vaø b thì a b

b) c) 2 ñt vuoâng goùc vôùi nhau thì coù theå caét nhau hoaëc cheùo nhau.

TN: Trong caùc meänh ñeà sau meänh ñeà naøo ñuùng:a) Hai ñöôøng thaúng cuøng vuoâng goùc vôùi ñuôøng thaúng thöù 3 thì song song vôùi nhau.b) Hai ñöoøng thaúng vuoâng goùc thì coù duy nhaát 1 ñieåm chung.c) Moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät trong 2 ñöôøng thaéng song song thì cuõng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng kia.d) Hai ñöôøng thaúng cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng thöù ba thì vuoâng goùc vôùi nhau.



GV höôùng daãn hs laøm

GV: - Goïi hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi ñaët ra. (sô boä böôùc ñaàu coù giaûi thích)

- Cuûng coá: Khaùi nieäm vuoâng goùc cuûa hai ñöôøng thaúng.

Hs laøm hñ5

VD: Cho töù dieän ABCD coù vaø . Goïi P vaø Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. CMR AB vaø PQ laø 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau.

Q

P

A

B

D

C

VD:(hñ4) Cho hình laäp phöông ABCD.A1B1C1D1. Haõy neâu teân caùc ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñænh cuûa hình laäp phöông ñoù vaø vuoâng goùc vôùi:a) Ñöôøng thaúng AB. b) Ñöôøng thaúng AC.

D1 C1

B1A1

D

A B

C

2. Cuûng coá : Xaùc ñònh vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng, goùc giöõa 2

ñöôøng thaúng trong kg; PP chöùng minh 2 ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau trong kg.

3. Daën doø:



o Laøm bt 1 -> 8 trang 97 – 98 sgk.o Ñoïc tröôùc baøi: “Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp”.

V. RUÙT KINH NGHIEÄM:.............................................................................................................................................................Tiết 31+32+33 § 3. ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG

A. Muïc tieâu : 1. Veà kieán thöùc - Nhaän bieát moái lieân heä giöõa quan heä vuoâng goùc vaø quan heä

song song- Hieåu ñöôïc ñònh nghóa vaø ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc

vôùi maët phaúng. Ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng ñònh lí 3 ñöôøng vuoâng goùc.

- Vaän duïng ñònh nghóa vaø ñieàu kieän ñeå chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng.

2. Veà kyõ naêng:- Bieát caùch döïng maët phaúng qua moät ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi 1

ñöôøng thaúng cho tröôùc. Döïng moät ñöôøng thaúng qua moät ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng cho tröôùc.

- Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, ñöôøng thaúng vuoâng goùc ñöôøng thaúng.

- Reøn luyeän kyõ naêng tính toaùn, bieán ñoåi töông ñöông- Thaønh thaïo kó naêng veõ hình khoâng gian.3. Veà tö duy:- Bieát söû duïng caùc pheùp phaân tích ñi leân, phaân tích ñi xuoáng,

toång hôïp trình baøy lôøi giaûi- Phaùt trieån trí töôûng töôïng khoâng gian4. Veà thaùi ñoä:- Reøn luyeän tính caån thaän, kieân trì, suy luaän logic- ÖÙng duïng toaùn hoïc vaøo thöïc tieãn

B. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc:Giaùo aùn, SGK, thöôùc keû

C. Phöông phaùp daïy hoïc:- Gôïi môû, giaûi quyeát vaán ñeà- Phaùt vaán, toång hôïp

D. Tieán trình baøi daïy



Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dungHoaït ñoäng 1: Hình thaønh khaùi nieämGiaùo vieân ñöa ra ví duï: Moät bôø töôøng muoán thaúng thì noù phaûi vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaát. Vì theá ngöôøi thôï xaây duøng sôïi daây doïi caên cho thaúng. Coù nhaän xeùt gì veà quan heä giöõa ñöôøng thaúng chöùa sôïi daây doïi vaø maët ñaát? (vuoâng goùc) => Hình thaønh khaùi nieäm.

Hoaït ñoäng 2: Chöùng minh ñònh lyùGiaùo vieân: Cho a, b caét nhau trong coù VTCP laàn löôït laø laáy ñöôøng thaúng c vaø coù VTCP laø Giaùo vieân: Neâu moái lieân heä giöõa a, b, c (baèng ñaúng thöùc vectô)?Hoïc sinh: phaùt bieåu: x, y R sao cho

.Giaùo vieân: ñeå chöùng minh => ta chöùng minh . Goïi laø VTCP cuûa khi ñoù ta caàn cm?

Hoïc sinh: . = => trình baøy

Giaùo vieân cuûng coá: Cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng ta laøm theá naøo? => hoïc sinh traû lôøiGiaùo vieân: Moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi 2 ñöôøng thaúng song song trong maët phaúng thì ñöôøng thaúng coù vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñoù khoâng? => hoïc sinh traû lôøi

I.Ñònh nghóa:d

a

II. Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng

CM: a, b, c (a,b) = goïi , , laàn löôït laø VTCP cuûa , a, b, c

. = = = vaäy vaäy (a,b)

III. Tính chaát1. TC1: (SGK)


cab


Hoaït ñoäng 3: Xaây döïng tính chaátGiaùo vieân: yeâu caàu moät hoïc sinh veõ hình trong T/h ñt vaø maët phaúng vuoâng goùcMp qua O. Döï ñoaùn coù bao nhieâu mp qua thoûa T/C: vuoâng goùc vôùi d? (duy nhaát)

GV: ñònh nghóa ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB?Giaùo vieân neâu ñieàu töông töï ñi ñeán khaùi nieäm maët trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng.Giaùo vieân nhaän xeùt: M thuoäc maët trung tröïc coù tính chaát gì? (MA = MB)

Giaùo vieân: veõ hình moät ñöôøng thaúng qua moät ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng.Döï ñoaùn coù bao nhieâu ñöôøng thaúng qua O vaø vuoâng goùc vôùi (duy nhaát)=> Ñi vaøo tính chaát

Hoaït ñoäng 4: Döï ñoaùn veà moái quan heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc

Giaùo vieân: Veõ hình, hoïc sinh döï ñoaùn => ñi ñeán tính chaát

d

O

I

M

A B

* ÑN: Maët trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB laø maët phaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng AB taïi trung ñieåm cuûa ñoaïn AB.2. Tính chaát 2: (SGK)

O

IV: Lieân heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng



=> b? ( )

Giaùo vieân ñaët vaán ñeà hoûi hoïc sinh

=> a?b

Hoïc sinh phaùt bieåu laïi baèng lôøiGiaùo vieân: ñaët vaán ñeà hoûi hoïc sinh

=> a ? ()

=> () ? ()

Giaùo vieân: Ñaët vaán ñeà hoûi hoïc sinh

=> b ? a

=> a? ()

Ví duï 1 (SGK)GV: a) CM , laø laøm gì?HS traû lôøi: BC vuoâng goùc vôùi 2 caïnh cuûa

=> Keát hôïp

b) Chöùng minh ñt vuoâng goùc vôùi ñt ta cm ñt naøy vuoâng goùc vôùi mp chöùa ñt coøn laïiGV: , tìm xem AH coù vuoâng goùc vôùi ñt naøo? (AH BC) maø mp chöùa SC laø (SBC)=> H/s ñöa ra lôøi giaûi.

Hoaït ñoäng 5 : Xaây döïng ñònh nghóa pheùp chieáu vuoâng goùc

ba

1. Tính chaát 1 :

a. =>

b. => a//b

2. Tính chaát 2 :

a. =>

b. =>

3. Tính chaát 3

a. => b//a

b. => a//()

Ví duï 1 (SGK)

S

A

B

C

H

Giaûi



GV: cho

(Khi ñoù ta noùi A/,B/ laø h/c vuoâng voùc cuûa A,B leân ( ) ñ/n pheùp chieáu vuoâng goùc leân mp.

Hoaït ñoäng 6: CM ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc GV: Y/c hoïc sinh ñoïc ñ.lí trong SGK. Giaùo vieân höôùng daãn chöùng minh.Gv:Laáy A,B

a,b ), Yeâu caàu hoïc sinh döïng A/B/ laø h/c cuûa A,B leân ( )Hoïc sinh xaùc ñònh ñöôïc b’ laø h/c cuûa b leân ( ).Neâu mqh AA’ vaø ( ), BB’ vaø ( )?Mp AA’ vaø a? (

+ Neâu KL khi a + Neâu KL khi a

Hoaït ñoäng 7: Xaây döïng ñ/n goùc

Giaùo vieân ñöa ra 2 T/h qua 2 hình veõ.

H2Goïi laø goùc giöõa d vaø ()

V. Pheùp chieáu vuoâng goùc vaø ñ.lí 3 ñöôøng vuoâng goùc.

A'

AB

B'

1. Pheùp chieáu vuoâng goùcÑN: cho vuoâng goùc vôùi (

). Pheùp chieáu song song theo phöông goïi laø pheùp chieáu vuoâng goùc leân mp ().Goïi taét: pheùp chieáu leân mp ( ).

2. Ñònh lí 3 ñöôøng vuoâng goùc b’ laø h/c cuûa b leân ( ) Khi ñoù:

b

b'

a

BA

A' B'

CM: A,B b, A,B ( )A’, B’ laø h/c cuûa A, B leân ( )

Neáu


d

H1

d'

d

O

H

A


* T/h1: * T/h2: Trong ñoù d’ laø h/c cuûa d leân => y/c hoïc sinh neâu laïi ñònh nghóa baèng lôøi

Hoaït ñoäng 8: Giaûi ví duï 2a. Tính goùc giöõa Sc vaø (AMN) hd hoïc sinh chöùng minh * SM (SAB), suy ra ñieàu gì?

Hoïc sinh nhaän xeùt

=> Töông töï => goùc giöõa SC vaø (AMN) =?b. treân h/c cuûa SC leân (ABCD)?=> xaùc ñònh goùc giöõa SC vaø (ABCD). Tính goùc trong

Neáu

3. Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng.

1. Ñònh nghóa (SGK)

* Löu yù: laø goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng: 00 900

Ví duï 2: (SGK)

C

AD

B

S

M

N

E. Cuûng coá – Daën doø - Caùc ñònh nghóa: Maët trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng, goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng - Caùc tính chaát vaø moái lieân heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc, löu yù ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc

- BTVN 2, 3, 7, SGK



Tieát 34+35+36 : § 4. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

I. MUÏC TIEÂU : 1. Veà kieán thöùc : - Bieát ñöôïc khaùi nieäm goùc giöõa hai maët phaúng; khaùi nieäm 2 maët phaúng vuoâng goùc . - Hieåu ñöôïc : Ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc. -Nhaän daïng vaø veõ ñöôïc caùc hình lt ñöùng, hh chöõ nhaät, hình laäp phöông, hình choùp ñeàu, hình choùp cuït ñeàu. 2. Veà kyõ naêng : - Bieát caùch tính goùc giöõa 2 maët phaúng - Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa 2 maët phaúng vuoâng goùc vaø vaän duïng chuùng vaøo vieäc giaûi toaùn. 3. Veà thaùi ñoä : - Tích cöïc, höùng thuù trong baøi hoïc 4. Veà tö duy : Loâgic II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : - Chuaån bò caùc hình veõ minh hoaï. - Chuaån bò baûng phuï .III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Gôïi môû vaán ñaùp. Ñan xen hoaït ñoäng nhoùm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : 2. Kieåm tra baøi cuõ :Neâu ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp? 3. Baøi môùi :



Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung*HÑ 1: GV: Laáy moâ hình caùnh cöûa vaø beà maët töôøng nhaø. Khi caùnh cöûa chuyeån ñoäng thì goùc giöõa caùnh cöûa vaø maët töôøng cuõng thay ñoåi theo. Töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa.GV: Yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh nghóa.

* HÑ2 : * Tröôøng hôïp 2 mp (P) vaø (Q) song song hoaëc truøng nhau GV: Haõy cho bieát goùc giöõa 2 mp (P) vaø (Q)? HS: Ñöùng taïi choå traû lôøiGV: Toång hôïp yù cuûa HS vaø keát luaän. *Tröôøng hôïp 2 maët phaúng (P) vaø (Q) caét nhau theo giao tuyeán .

I. GOÙC GIÖÕA HAI MAËT PHAÚNG.1) Ñònh nghóa : SGK

2) Caùch xaùc ñònh goùc giöõa 2 maët phaúng. + Khi (P) vaø (Q) laø 2 maët phaúng song song hay truøng nhau thì 2 ñöôøng thaúng laàn löôït vuoâng goùc vôùi 2 maët phaúng ñoù seõ song song hoaëc truøng nhau, vì vaäy goùc giöõa 2 maët phaúng ñoù baèng 00. + Khi (P) vaø (Q) caét nhau theo giao tuyeán . Ta coù (P)(Q) = c a (P) , ac ((P); (Q)) = (p;q)


P

a

Q

b


GV: Veõ hình minh hoïa tröôøng hôïp naøy vaø yeâu caàu hs nhaän xeùt veà goùc giöõ 2 ñt p, q vaø goùc giöõa 2 ñt a,b (vôùi gôïi yù 4 ñt caét nhau taïo ra 1 töù giaùc noäi tieáp)

P

Q

c

a

bq

p

I

GV : Em haõy cho bieát hình chieáu vuoâng goùc cuûa mp (SBC) ? HS: Ñöùng taïi choå traû lôøi. (ABC)GV: Ñaët vaán ñeà veà vieäc tính SABC theo SSBC vaø ngöôïc laïiGV: Yeâu caàu hs cho bieát bieåu thöùc tính dieän tích tg ABC.vaø tgSBC . Tính SB theo AB vaø goùc SBAHS: Laøm vieäc theo nhoùm vaø ñöa ra keát quaû GV: môû roäng sang dieän tích ña giaùc vaø cho HS phaùt bieåu tính

a (Q), bcVí duï: Cho hình choùp tam giaùc S.ABC coù ñaùy laø tam giaùc vuoâng ôû B, SA (ABC) . Bieát AB= a, SA =

. Tính goùc giöõa 2 mp (ABC) vaø( SBC).Giaûi.Ta coù (SBC)(ABC) = BCABBC (gt)SBBC ( ñl 3 ñg vg)

((ABC),(SBC))=(SB,AB)= SBA tanSBA =

SBA = 600

3) Dieän tích hình chieáu cuûa 1 ña giaùc

S: Dieän tích cuûa hình (H)S’: Dieän tích cuûa hình (H’) laø hình chieáu cuûa (H) : Goùc giöõa 2 mp chöùa (H) vaø (H’)


S’ = S.cos

AC

B

S

(P)

c

(Q)

a

b

O

A

B

C

D

(P)

c

(Q)

a

O


chaát(SGK tr107). *HÑ3GV: yeâu caàu hoïc sinh lieân heä vôùi 2 ñt vgoùc, töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóaGV: Ñvñ:Cho 2 mp (P) vaø (Q) caét nhau theo giao tuyeán c, a (P) vaø a(Q) taïi O c. veõ ñt b naèm trong (Q) vaø bc. Coù nhaän xeùt gì veà 2 ñt a,b. Töø ñoù nhaän xeùt veà goùc giöõa 2 mp (P) vaø (Q) (GV veõ hình vaø hd hs laøm theo nhoùm).HS: Ñöa ra nhaän xeùt .GV: Chænh söûa vaø ñöa ra ñònh lyù

GV: Laáy moâ hình laøm ví duï Chuù yù raèng ñk ac phaûi coù

II.HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC

1. Ñònh nghóa (SGK)

2. Caùc tính chaáta)Ñònh lyù 1.a (P) a(Q)

Ví duï (HD2-Sgk)Giaûi Chöùng minh

(ABC)(ACD)Ta coù AC ABADABAB(ACD)AB (ABC)

( Caùc caëp mp coøn laïi: töông töï)

Heä quaû 1 (P) (Q)(P)(Q)= ca (P)a c


(P) (Q)

(ABC)(ACD)

a(Q)

R

d

QP

AD

B C

S


GV: Yeâu caàu hs ñoïc , toùm taét ñl vaø veõ hình minh hoïa

GV: Yeâu caàu hs laøm vieäc theo nhoùm

Heä quaû 2 (Sgk)b) Ñònh lyù 2(P) (R)(Q)(R)(P) (Q)= d

Ví duï (Thöïc hieän HD 3 SGK-tr 109)Giaûi a) Vì AS (ABCD) neân nhöõng mp coù chöùa SA ñeàu(ABCD). Do ñoù caùc mp (SAB),(SAC), (SAD) (ABCD)b) Ta coù BDSA ( vì SA(ABCD))BDAC (tc 2 ñ/ cheùo cuûa h vuoâng) BD (SAC) BD (SBD)

GV: Veõ hình laêng truï tam giaùc vaø giôùi thieäu ñònh nghóa (laêng truï ñöùng, laêng truï ñeàu,hình hoäp ñöùng,hình hoäp cn,hình laäp phöông).sau ñoù goïi hs leân baûng veõ caùc hình coøn laïi.

III. HÌNH LAÊNG TRUÏ ÑÖÙNG, HÌNH HOÄP CHÖÕ NHAÄT, HÌNH LAÄP PHÖÔNG1. Ñònh nghóa (SGK)


d (R)

(SAC) (SBD)


HS: Veõ caùc hình vaøo taäp.GV: Yeâu caàu laøm HD 4 Sgk- tr.111

GV:Yeâu caàu hs xem hình keát hôïp ñn vaø ñöa ra nx. Sau ñoù chính xaùc hoùa.

GV: Yeâu caàu hs laøm vieäc theo nhoùm sau ñoù thu laïi vaø nhaän xeùt , söûa chöõaHS: Laøm vieäc theo nhoùm

2. Nhaän xeùtLaêng truï ñöùng:- Caïnh beân vuoâng goùc vôùi ñaùy.-Caùc maët beân vuoâng goùc vôùi ñaùy-Moãi maët beân laø moät hcn.Laêng truï ñeàu:-Coù caùc tính chaát cuûa laêng truï ñöùng.-Hai ñaùy laø 2 ña giaùc ñeàu Hình hoäp ñöùng:- Coù caùc tính chaát cuûa laêng truï ñeàu vaø hình hoäp-Hai ñaùy laø 2 hình bh baèng nhau.Hình hoäp cn:laø hh ñöùng coù ñaùy laø hcnHình laäp phöông : laø hhcn coù taát caû caùc caïnh baèng nhau3. Ví duïCho hhcn ABCD.A’B’C’D’, AB=a, BC=b, CC’= c

a) CMR:(ADC’B’)(ABB’A’) b) Tính AC’ theo a,b,c.



D'

C'

A'

D

BC

A

B'

a) AD BC ADAA’maØ AD (ADC’B’)neân (ABB’A’) (ADC’B’)b) Töø caâu a) ta coù ADAB’ hay ADC’B’ laø hcnAC’2= AB’2+B’C’2

= AB2+BB’2+B’C’2

= a2 +c2+b2

AC’ =


AD(ABB’A’)


HD4: GV: Veõ hình choùp töù giaùc ñeàu leân baûng, giôùi thieäu hình choùp töù giaùc ñeàu, töø ñoù daãn tôùi ñn.Höôùng daãn hs veõ hình, sau ñoù goïi 1 hs veõ hình choùp tam giaùc ñeàu.GV: Haõy phaân bieät hình choùp tam giaùc ñeàu vaø hình töù dieän ñeàu.

GV: Yeâu caàu hs nhaän xeùt veà ñaùy, caïnh vaø maët beân. HS: Ñöa ra caùc nhaän xeùt.GV: Chính xaùc hoùa caùc nhaän xeùt vaø ghi leân baûng.(Töông töï hình choùp ñeàu.)

Yeâu caàu hs laøm theo nhoùm HD6 vaø HD7 (Sgk-tr.112)

IV. HÌNH CHOÙP ÑEÀU VAØ HÌNH CHOÙP CUÏT ÑEÀU1.Hình choùp ñeàu.a)Ñònh nghóa (Sgk)

b) Nhaän xeùt- Hình choùp ñeàu coù caùc caïnh beân baèng nhau, vaø taïo vôùi ñaùy caùc goùc baèng nhau.- Hình choùp ñeàu coù caùc maët beân laø caùc tam giaùc baèng nhau vaø taïo vôùi ñaùy caùc goùc baèng nhau.- Hình choùp tam giaùc ñeàu coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu, hình choùp töù giaùc ñeàu coù ñaùy laø 1 hình vuoâng.

2. Hình choùp cuït ñeàu.a)Ñònh nghóa (Sgk)b)Nhaän xeùt Hình choùp cuït ñeàu coù caùc maët beân laø caùc hình thang caân.

4. Cuûng coá : - Caùch xaùc ñònh goùc giöõa 2 maët phaúng. - Ñieàu kieän ñeå 2 maët phaúng vuoâng - Caùch chöùng minh 2 mp vuoâng goùc nhau.- Veõ vaø naém caùc tính chaát cuûa caùc hình laêng truï ñöùng, hình hoäp, hình choùp ñeàu. 5. Daën doø : BTVN 2,3,5,6,9,10,11 trang 113-114. ........................................................................................................................................................


O

C

A

B

S


Tieát 37+38 § 5. KHOAÛNG CAÙCH

I. MUÏC TIEÂU:1. Veà kieán thöùc : Bieát vaø xaùc ñònh ñöôïc khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät

ñöôøng thaúng, töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng, khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng, khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song, khoaûng caùch giöõa 2 maët phaúng song song, ñöôøng vuoâng goùc chung giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau.

2. Veà kó naêng:- Tính ñöôïc caùc khoaûng caùch ñôn giaûn- Xaùc ñònh ñöôïc khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau3. Veà thaùi ñoä:Tích cöïc hoïc taäp, thaûo luaän4. Veà tö duy:Phaùt trieån tö duy logic, keát hôïp, phaân tích vaø toång hôïp

II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân : Giaùo aùn, thöôùc keû, phaân nhoùm2. Chuaån bò cuûa hoïc sinhThöôùc keû, vôû baøi soaïn

III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:Gôïi môû, vaán ñaùp, tích cöïc hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh

IV. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY:1. OÅn ñònh lôùp2. Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra baøi soaïn cuûa hoïc sinh 3. Baøi môùi

Hoaït ñoäng 1: Xaây döïng ñònh nghóa, ñaëc ñieåm ñeán ñöôøng thaúng. Cho ñieåm O vaø ñöôøng thaúng a treân baûng, yeâu caàu hoïc sinh leân döïng hình chieáu H cuûa O leân a=> Ñoaïn OH laø k/c töø O ñeán H

Hoaït ñoäng 2: Phaùt hieän tính

I. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng, ñeán moät maët phaúng1. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng


a

O

HH

aO


chaát, k/c töø moät ñaëc ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúngCho ñieåm O vaø ñöôøng thaúng a. CMR khoaûng caùch töø O ñeán a laø beù nhaát so vôùi caùc khoaûng caùch töø O ñeán moät ñieåm baát kyø thuoäc ñöôøng thaúng aHöôùng daãn: GV gôïi môû hoaëc gôïi môû chi hoïc sinh phaùt hieän ñöa veà trong tam giaùc so saùnh caïnh goùc vuoâng vaø caïnh huyeàn.GV: Nhaän maïnh khoaûng caùch töø 01 ñieåm ñeán moät maët phaúng baèng k/c töø ñaëc ñieåm ñoù ñeán hình chieáu cuûa noù leân maët phaúng.Hoaït ñoäng 3: Phaùt hieän tính chaát k/c töø moät ñaëc ñieåm ñeán maët phaúng(hoïc sinh laøm hoaït ñoäng soá 2, SGK)GV höôùng daãn: so saùnh k/c cuûa ñoaïn OH (caïnh goùc vuoâng) vôùi caùc caïnh huyeàn cuûa caùc tam giaùc vuoâng (khi laáy M1, M2 () OHM1 , OHM2, ….Töø ñoù suy ra T/cHoaït ñoäng 4: Xaây döïng ñònh nghóa k/c töø moät ñöôøng thaúng ñeán maët phaúng song songCho () vaø ñöôøng thaúng a yeâu caàu moät hoïc sinh leân döïng hình cheùo cuûa A, B leân () laø A’, B’ d (A,( )) =?d (B,( )) =?So saùnh AA’, BB’ => ñònh nghóaYeâu caàu moät hoïc sinh ñoïc, ñònh nghóa SGK, giaùo vieân ghi laïi kí hieäu

Trong ñoù H laø hình cheùo cuûa O leân (a,O).2. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúngCho ñaëc ñieåm O vaø maët phaúng ()H hình cheùo cuûa O leân ()

* K/c töø O ñeán () beù nhaát so vôùi K/c töø O ñeán 1 ñaëc ñieåm baát kì cuûa ()

II. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song, giöõa 2 maët phaúng song song1. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song

ÑN: SGK


d(O,a) = OH

D(d,()) = OH

d(a,())=AA’

O

MH

A’ B’

aBA


Hoaït ñoäng 5: hoïc sinh thöïc hieän ñh SGKTöông töï hoïc sinh ñöa veà vieäc so saùnh k/c cuûa caïnh goùc vuoâng vaø caïnh huyeàn

Giaùo vieân: döïng 2 maët phaúng song song döïng ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi (), () caét (), () laàn löôït taïi M, M’Khi ñoù : M laø hình cheùo cuûa M’ leân (). M’ laø hình cheùo cuûa M leân (). MM’ laø k/c töø () ñeán ().Khi ñoù MM’ = d(M, ()) = d(M, () )

Hoaït ñoäng 6: Hoïc sinh thöïc hieän hoaït ñoäng 4 SGK Giaùo vieân höôùng daãn: laáy N,P baát kyø thuoäc (),(). Döïng N' laø h/c cuûa N leân (). So saùnh NN’vaø NP (NN< NP) maø NN’ = MM’ => tính chaátHoaït ñoäng 7: xaây döïng ñònh nghóa (hñ 5/SGK)CM: MN BC, MN AD

(=BB’)

* d((a,()= d(A, ()) = d(B, ())* K/c töø a ñeán () beù nhaát so vôùi k/c töø moät ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc a ñeán moät ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc ()

2. Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song

ÑN: SGKd((),()) = d(M, ()) = d(M’, ())

* Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song () vaø () nhoû nhaát trong caùc k/c töø 1 ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc () ñeán 1 ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc ()

III. Ñöôøng vuoâng goùc chung vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau

1. ÑN: SGK


M

M’

a

Nb

M

A

N

D

CM

B


Höôùng daãn hs ñöa veà AMD deã daøng cm AMD caân taïi M => MN ADTöông töï MN BCGiaùo vieân daãn daét: ñöôøng thaúng MN laø dvg chung cuûa 2 ñöôøng thaúng AD vaø BCLöu yù ñöôøng thaúng MN caét AD vaø caét BCÑoaïn MN goïi khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau AD vaø BC

Giaùo vieân ñöa ra 2 caùchCaùch 1: + Tìm () chöùa b vaø () //a+ Döïng hình chieáu a’ cuûa a leân () a’ caét b taïi N. Trong maët phaúng (a,a’) qua N döïng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi a caét a taïi M. NM laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø bC2: + Tìm maët phaúng () chöùa a vaø () b taïi M+ Töø M keû MN a, => MN laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b. Tuøy theo baøi toaùn ñeå aùp duïng caùch tìm phuø hôïpGiaùo vieân höôùng daãn hs giaûi ví duï SGK döïa vaøo PP2 tìm ñöôøng vuoâng goùc chung ñaõ trình baøy ôû treân.

2. Caùch tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöông thaúng cheùo nhau

C1: hs töï ghi theo caùch giaûng

C2: hs töï ghi

Ví duï : (SGK)

V. CUÛNG COÁ:


M a

a’bN


Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi caùc ñònh nghóa ñaõ hoïc vaø 2 phöông phaùp tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhauVI. DAËN DOØ:

BTVN 2, 4, 5, 6, 7 SGK

Baøi taäp: Cho hình laäp phöông ABCD, A’B’C’D’1. Xaùc ñònh khoaûng caùch töø A ñeán BC2. Xaùc ñònh khoaûng caùch töø A’ ñeán CDD’C3. Xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa AA’ vaø CC’4. Xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa AD vaø BCC’B’5. Xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa CABB’A’ vaø CDD’C’6. Xaùc ñònh khoaûng caùch giöõa AB vaø C’C

Tiết 39 + 40 OÂN TAÄP CHÖÔNG III

XI. MUÏC TIEÂU 1. Veà kieán thöùc : Hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vectoâ vaø caùc pheùp toaùn

vectoâ .



Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectoâ . Ñònh nghóa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai ñöôøng thaúng

vuoâng goùc nhau. Ñònh nghóa , ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët

phaúng . Ñònh nghóa , ñieàu kieän hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau . Tính khoaûng caùch – caùc ñònh nghóa veà : Khoaûng caùch töø

moät ñieåm ñeán moät ñöôøng , ñeán moät maët phaúng , giöõa ñöôøng vaø maët phaúng song song , giöõa hai maët phaúng song song , giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

2. Veà kó naêng : Hoïc sinh veõ ñuùng pheùp chieáu .

Thöïc hieän caùc pheùp tính vectô : coäng tröø nhaân vectô vôùi moät soá .tích voâ höôùng cuûa hai vectô .

Chöùng minh ba vectô ñoàng phaúng . Xeùt tính vuoâng goùc giöõa ñöôøng vôùi ñöôøng ,döôøng vôùi

maët ,maët vôùi maët Tính khoaûng caùch giöõa ñieåm ñeán ñeán döôøng thaúng ,ñieåm

ñeán maët phaúng giöõa hai maët phaúng song song ,giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .

Phoái hôïp caùc kieán thöùc hình hoïc phaúng ñeå xeùt caùc quan heä vuoâng goùc ,quan heä song song .

Söû duïng ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc ñeå giaûi toaùn . 3. Veà tö duy:

Bieát aùp duïng vaøo giaûi baøi taäp . Bieát aùp duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá .

4. Veà thaùi ñoä: Caån thaän , chính xaùc . Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng

XII. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân : chuaån bò giaùo aùn ñaày ñuû .2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh : chuaån bò baøi taäp .



XIII. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu

khieån tö duy.XIV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :

1. Kieåm tra baøi cuõ vaø oân taäp chöông :

Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung+ GV: Ñònh nghóa vectô

GV: Moät em neâu ñieàu kieän ñeå 3 vectô ñoàng phaúng

GV: Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô vuoâng goùc vôùi nhau GV: Ñieàu kieän ñeå hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau .

GV: Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng

GV: HS nhaéc laïi phöông phaùp chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .

GV: Nhaéc laïi ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc .

Goùc giöõa ñöôøng vôùi maët . Goùc giöõa hai maët phaúng vôùi nhau

+ Vectô laø ñoaïn thaúng ñònh höôùng , trong ñoù A laø ñieåm ñaàu B laø ñieåm cuoái .

+ O,A,B,C cuøng thuoäc

maët phaúng+

+ + coù vectô chæ phöông laø ,coù vectô chæ phöông laø . Khi ñoù

+ Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .

+ Chöùng minh ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau trong maët phaúng .

+ Trong ñoù ,d’ laø hình chieáu cuûa d treân maët phaúng (P) .+ Trong ñoù ,



Haõy neâu caùc loaïi hình choùp , phaân bieät hình choùp vaø hình choùp ñeàu .Neâu ñaëc ñieåm hình choùp ñeàu .+ Neâu caùch tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng .+ Tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm töø ñöôøng thaúng a ñeán maët phaúng

+ Choùp ñeàu :Ñaùy laø ña giaùc ñeàu Chaân ñöôøng cao truøng vôùi taâm cuûa ñaùy Caùc caïnh beân baèng nhau

Baøi 1 :

a) Neâu caùch giaûi?Gôïi yù : Vaän duïng ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc .b) Chöùng minh BD//B’D’ .Gôïi yù : BD,B’D’ cuøng thuoäc maët phaúng (SBD) . B’D’, BD cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøo ?

Chöùng minh .Gôïi yù : Chöùng minh döïa vaøo ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .

Töông töï hoïc sinh chöùng minh

GT: Cho .

KL: a) chöùng minh caùc maët beân laø caùc tam giaùc vuoâng .b) Maët phaúng chöùa ñieåm A ,

vaø

Chöùng minh :Chöùng minh :

Giaûi:


S

A B

CD B’

C’D’a

a


a) Vì caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) neân vaø

. Theo ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc , vì neân

vaø vì neân Vaäy boán maët beân cuûa hình choùp laø nhöõng tam giaùc vuoâng .b)

maët khaùc vì neân . Hai ñöôøng thaúng BD vaø B’D’ cuøng naèm trong maët phaúng (SBD) vaø cuøng vuoâng goùc vôùi SC . Vì SC khoâng vuoâng goùc vôùi (SBD) neân hình chieáu cuûa SC treân maët phaúng (SBD) seõ vuoâng goùc vôùi BD vaø B’D’ . Ta suy ra BD//B’D’.

Ta coù

Baøi 2 : GV: a) Neâu caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .Vaän duïng neâu caùch giaûi .

Gôïi yù : Chöùng minh BC’ vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau trong maët

GT: Cho ABCD.A’B’C’D’ laø hình laäp phöông KL: a) .b) Xaùc ñònh ñoä daøi cuûa ñoaïn vuoâng goùc chung AB’ vaø BC’ .

Giaûi :a)Ta coù vaø vì

.Do ñoù : .b) Maët phaúng chöùa AB’


A

A’

B

B’

C

C’

D

D’

FI

H

KE


phaúng (AB’CD) ( ñoù laø caùc ñöôøng thaúng B’C vaø DC).b) Haõy phaùt hieän ñoaïn vuoâng goùc chung Gôïi yù :

taïi F .Aùp duïng ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc . Xeùt hình chieáu AB’ leân maët phaúng (A’B’CD) ( ñöôøng thaúng EB’) . Töø F keû . Suy ra

laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa AB’ vaø BC’ .

vaø song song vôùi BC’ . Caàn tìm hình chieáu cuûa BC’ treân maët phaúng naøy Goïi E,F laàn löôït laø taâm hình vuoâng ADD’A’ vaø BCC’B’ . Trong maët phaúng keû

neân theo caâu a , khi ñoù hay . Vaäy

. Do ñoù hình chieáu cuûa BC’ treân maët phaúng (AB’D’) laø ñöôøng thaúng ñi qua H vaø song song vôùi BC’ . Ñöôøng thaúng ñoù caét AB’ taïi K . Töø K ta veõ KI song song vôùi HF caét BC’ taïi I . Ta coù IK laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa AB’ vaø BC’ . Xeùt tam giaùc vuoâng EFB’ ta coù :

Ta tính ñöôïc Nhaän xeùt : Khoaûng caùch KI giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau AB’ vaø BC’ baèng khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song (AB’D’) vaø (BDC’) laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ñoù .Khoaûng caùch naøy baèng ñoä daøi ñöôøng cheùo A’C.

3. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc

Hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vectoâ vaø caùc pheùp toaùn vectoâ .

Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectoâ . Ñònh nghóa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai ñöôøng thaúng

vuoâng goùc nhau. Ñònh nghóa , ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët

phaúng .



Ñònh nghóa , ñieàu kieän hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau . Tính khoaûng caùch – caùc ñònh nghóa veà : Khoaûng caùch töø

moät ñieåm ñeán moät ñöôøng , ñeán moät maët phaúng , giöõa ñöôøng vaø maët phaúng song song , giöõa hai maët phaúng song song , giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.

Baøi taäp veà nhaø :

o Caùc baøi taäp coøn laïi cuûa oân taäp chöông


...............................................................................................................................

......................Tieát 41 Kieåm tra 1 tieát..........................................................................................................................................


Tieát : 1&2 1i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang04/21/giao_an_hinh... · Web viewCác phép...

Documents

Transcript of Tieát : 1&2 1i.vietnamdoc.net/data/file/2015/Thang04/21/giao_an_hinh... · Web viewCác phép...