Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2 2 0P x y z và mặt cầu tâm

(1;4;1)I bán kính R tiếp xúc với ( )P . Bán kính R là:

A. 7

.3

R B. 3.R C. 1.R D. 9.R

Câu 2: Tính 32 3lim 1 1x

L x x x

.

A. 0,5L B. L C. 0L D. 0,5L

Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đối xứng trục

C. Phép đồng nhất D. Phép vị tự tỉ số 1

Câu 4: Cho số phức 5 2z i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i .

Câu 5: Tìm a để hàm số 2 1, 3

. 4, 3

x xy

a x x

liên tục tại điểm 0 3x ?

A. 1a B. 2a C. 4a D. 3a

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;3;2), (3;5; 4)A B . Phương trình mặt

phẳng trung trực của AB là:

A. 3 9 0.x y z B. 3 2 0.x y z

C. 3 5 4

.1 1 3

x y z

D. 3 9 0.x y z

Câu 7: Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song

song với đường thẳng kia.

C. Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng

vuông góc với đường thẳng kia.

D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông

góc với mặt phẳng kia.

Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau

đây là đúng?

A. // AFD BEC B. // EC ABF

C. // ABD EFC D. // AD BEF .

Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có 0 0 0120 , 60 , 90 ,BSC CSA ASB SA SB SC . Gọi I là hình

chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. I là trung điểm của AB B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC D. I là trung điểm của AC

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro S.A.T)

Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD , 6SA a . Gọi

α là góc giữa SC và mp ABCD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 3

cos3

α B. 060α C. 045α D. 030α

Câu 11: Cho hàm số 2 1

1

xy

x

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có 3AB AD . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và

AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích 1 2,V V . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 2 13 .V V B. 2 1.V V C. 1 23 .V V D. 1 29 .V V

Câu 13: Cho hai số phức 1 4z i và 2 1 3z i . Tính môđun của số phức 1 2z z .

A. 1 2 17 10.z z B. 1 2 13.z z C. 1 2 25.z z D. 1 2 5.z z

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số 2( ) (2 1)f x x .

A. 3(2 1)

( ) .6

xf x dx C

B.

3(2 1)( ) .

3

xf x dx C

C. ( ) 4(2 1) .f x dx x C D. ( ) 2(2 1) .f x dx x C

Câu 15: Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác

suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng với 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ

bắn trúng?

A. 0,75 B. 0,45 C. 0,94 D. 0,80

Câu 16: Cho , ,a b c là các số thực dương, 1a . Xét các mệnh đề sau:

(I) 22 3 log 3a a

(II) 2

3 3\{0}, log 2logx x x

(III) log ( . ) log .loga a ab c b c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 17: Có 10 chiếc bút, 15 cái thước, 5 cái tẩy, các đồ vật này phân biệt. Chọn 1 đồ vật trong số các đồ

vật trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 30 B. 10!.15!.5! C. 30! D. 25!

Câu 18: Cho hàm số y f x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 0x có hệ số góc là:

A. 0 0 0' .k f x x x f x B. 0 0'k f x f x

C. 0k f x D. 0'k f x

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 3sin3 4cos3 5y x x ?

A. 5 B. 10 C. 4 D. 12

Câu 20: Cho log2017, ln 2017x y . Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A. 1 1

10

e

x y . B.

10x

y e . C. 10y xe . D. 10x ye .

Câu 21: Kí hiệu 1 2 3 4, , ,z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 23 4 0z z . Tính

1 2 3 4T z z z z .

A. 3T . B. 0T . C. 4 2T . D. 4T .

Câu 22: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 9

( )f x xx

trên đoạn

[1;4] . Tính hiệu M m .

A. 1

4M m . B.

15

4M m . C. 16M m . D. 4M m .

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn (2 ) (2 )(1 3 )i z i i . Gọi M là điểm biểu diễn của z . Khi đó tọa độ

điểm M là.

A. (3;1)M . B. (3; 1)M . C. (1;3)M D. (1; 3)M .

Câu 24: Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 316 cm . Tính bán

kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.

A. 2R cm . B. 1,6R cm . C. R cm . D. 16

R cm

.

Câu 25: Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số 4 3

2

3 2 1( )

x xf x

x

và (1) 2 (2) 40.F F Tính ( 1)F .

A. 8. B. 7. C. -8. D. 0.

Câu 26: Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích

V của khối nón đó.

A. 4 5V . B. 4 5

3V

. C. 12V . D. 4V .

Câu 27: Đồ thị hàm số 2

1

4 | | 3

xy

x x

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 28: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi 2w z z z i . Khi đó khẳng định nào sau đây về w là

đúng?

A. w là số thực. B. w có phần thực bằng 0.

C. w có phần ảo âm. D. w có phần ảo dương.

Câu 29: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 2

3 3log 2log 23

aa . B.

2

3 3log 2log 23

aa .

C. 2

3 3

1log 2log

23

aa . D.

2

3 3

1log 2log

23

aa .

Câu 30: Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , ,a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện

log log 0 loga b cx x x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. c a b . B. b a c . C. c b a . D. a b c .

Câu 31: Cho tích phân 4

4 4

0

sin 2

cos sin

xdxI

x x

. Nếu đặt cos2t x thì mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

1

2

01

dtI

t

. B.

1

2

01

dtI

t

. C.

1

2

0

1

2 1

dtI

t

. D.

1

2

0

2

1

dtI

t

.

Câu 32: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 1

( ) :1

xC y

x

, tiệm cận ngang của ( )C , trục

tung và đường thẳng ( 0)x a a . Tìm a để ln 2017S .

A. 3 2017 1a . B. 2017

13

a .

C. 2016a . D. 2017 1a .

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm (1; 1;3)A và hai đường thẳng

1 2

4 2 1 2 1 1: , : .

1 4 2 1 1 1

x y z x y zd d

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A , vuông

góc với đường thẳng 1d và cắt đường thẳng 2.d

A. 1 1 3

: .4 1 4

x y zd

B.

1 1 3: .

2 1 3

x y zd

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

C. 1 1 3

: .2 1 1

x y zd

D.

1 1 3: .

2 2 3

x y zd

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 22 3 0x x m có đúng 2

nghiệm thực.

A. ( ;3) . B. ( ;3) {4} .

C. ( 3; ) . D. { 4} ( 3; ) .

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành

độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho 1.OA OB Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể

tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A. 4

.81

π B.

25.

27

π C.

9.

4

π D.

17.

9

π

Câu 36: Đặt 3 4log 5, log 5a b . Hãy biểu diễn 15log 10 theo a và b .

A. 2

15log 10a ab

ab b

. B.

15

2log 10

2 2

a ab

ab b

.

C. 15

2log 10

2

a ab

ab

. D.

2

15log 10a ab

ab

.

Câu 37: Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu 1( )S và ngoại tiếp khối cầu 2( )S , gọi 1V và

2V lần lượt là thể tích của các khối 1( )S và 2( )S . Tính tỉ số 1

2

Vk

V .

A. 1

2 2k . B.

1

3 3k . C. 2 2k . D. 3 3k .

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có , ' 2AB a AA a . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp

tứ diện 'ABCD là 39

2

a. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D .

A. 39

4

aV . B. 34V a . C.

34

3

aV . D. 32V a .

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm (1;0;0), (0;3;0), (0;0;2), (1;3; 2)A B C D .

Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm , , , ,O A B C D (O là gốc tọa độ)?

A. 5 mặt phẳng . B. 4 mặt phẳng. C. Có vô số mặt phẳng. D. 7 mặt phẳng.

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 22 ( 1) 1

1

x m xy

x

có đúng

hai tiệm cân ngang?

A. 1m . B. 1,4 4;m . C. 1m . D. 1m .

Câu 41: Các giá trị của tham số m để phương trình 12 (4 ).3 0x xm m có nghiệm thực khoảng

( 1;0) là:

A. 17 5

.;16 2

m

B. .2;4m C. 5

.;62

m

D. 5

.1;2

m

Câu 42: Cho đường tròn tâm O đường kính 8.AB Trên AB lấy 2 điểm ,M N đối xứng nhau qua O

sao cho 4.MN Qua ,M N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với .AB Tính diện tích S phần

giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung ,PQ EF (phần chứa điểm O ).

A. 16

8 3.3

S B. 8 5.S

C. 12 7.S D. 6 8 3.S

Câu 43: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn 3z i và 1 5z . Gọi 1 2,z z T lần lượt là các số

phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức 1 22z z .

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

A. 12 2i . B. 2 12i . C. 6 4i . D. 12 4i

Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên và

hàm số 2y g x xf x có đồ thị trên đoạn

0;2 như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô

màu là 5

2S , tính tích phân

4

1

I f x dx

A. 5

4I

B. 5

2I

C. 5I

D. 10I

Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm

một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai

đường Elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ

nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m . Kinh phí của mỗi 2m làm đường 600.000 đồng.

Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 293.904.000

B. 283.904.000

C. 293.804.000

D. 294.053.072

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0;1;1), (3;0; 1), (0;21; 19)A B C và mặt

cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 1) ( 1) 1S x y z . ( ; ; )M a b c là điểm thuộc mặt cầu ( )S sao cho biểu thức 2 2 23 2T MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c .

A. 0a b c . B. 12a b c .

C. 12

5a b c . D.

14

5a b c .

Câu 47: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa

mặt bên ( )SBC và đáy bằng 060 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC bằng bao nhiêu?

A. 43

.4

π B.

43.

36

π C.

43.

12

π D.

34.

16

πa

Câu 48: Cho 5 5

1 4

5, 2f x dx f t dt

và 4

1

1.

3g u du

Tính 4

1

f x g x dx

bằng.

A. 8

.3

B. 22

.3

C. 20

.3

D.

10.

3

Câu 49: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường ln , 0, 1y x y x và x k 1k . Gọi kV là

thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox . Biết rằng kV , hãy chọn khẳng

định đúng?

A. 3 4k B. 1 2k C. 2 3k D. 4 5k

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 50: Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R ,

người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành

một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích

lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

A. 34 3

.3

πR B.

34 3.

9

πR

C. 34 3

.6

πR D.

34 3.

12

πR

Chương trình học lớp 12 tại Moon.vn : http://moon.vn/khoahoc/ProSAT