CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN ĐA THỨC · Web view- Học sinh nắm được định...

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ TÂN CHÂUTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LONG AN

document.doc Gv: NGUYỄN NGỌC TRUNG

Pr: 23:52:14 [email protected] ~1~


CHỦ ĐỀ: NHÂN, CHIA ĐA THỨCA - MỤC TIÊU:

- Học sinh biết nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức; Nắm vững ba hằng đẳng thức đầu tiên; Biết phân tích đa thức thành nhân tử; Nắm được cách chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức.

- Học sinh hiểu được cách nhân, chia các đa thức; Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm nhiều hạng tử).

- Học sinh có kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các phép toán nhân, chia đa thức để giải toán.

B - CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ:

SGK : § 1, 2 / Page: 4; 6.

§ 3 / Page: 9.

§ 6, 7, 8 / Page: 18; 19; 21.

§ 10, 11 / Page: 25; 27.

Tài Liệu Khác:Sách bài tập, sách giải bài tập đại số 8. v.v.v.

C - NỘI DUNG:

Thời Lượng: 8 tiết/ 16 tuần.

Tiết: 1, 2 Phép Nhân Đa Thức (3 hằng đẳng thức đầu).

Tiết: 3,4, 5 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử (PP đặt nhân tử chung;

PP dùng hằng đẳng thức; PP nhóm nhiều hạng tử).

Tiết: 6, 7 Phép Chia Các Đa Thức.

Tiết: 8 Ôn tập kiểm tra 1 tiết (Cả Đại Số và Hình Học).

Gợi ý thực hiện:



PHÉP NHÂN ĐA THỨC

I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1) Nhân đơn thức với đa thức:

2) Nhân đa thức với đa thức:

Ví Dụ:

Hoặc



II - PHẦN BÀI TẬP:

1) Làm tính nhân. Phương pháp: (Xem cách trình bày lời giải ở các ví dụ trên). Bài tập:

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

2) Rút gọn biểu thức. Phương pháp: + Làm tính nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

+ Thực hiện cộng, trừ các đa thức đồng dạng. Ví Dụ:

Bài Tập:Bài 1:

Bài 2:



3) Tìm x biết. Phương pháp:

Ví Dụ:

Bài Tập:



HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ


1) Bình phương của một tổng:

Ví dụ:

2) Bình phương của một hiệu:

Ví dụ:

3) Hiệu hai bình phương:

Ví dụ:


1) Rút gọn biểu thức: Phương pháp:

Ví Dụ:

Bài Tập:



2) Tính giá trị của biểu thức: Phương pháp: Ví Dụ: tại

Ta có:Thay x = 18; y = 4 vào biểu thức M ta được:

Bài Tập:



PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT:Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số), là biến đổi đa thức đó thành một tích của những

đa thức.


1) Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung:

Ví Dụ:

Hoặc:

2) Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức:

Ví Dụ:

3) Phương Pháp Nhóm Hạng Tử: Ví Dụ:



Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài 1:

Bài 2

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:



PHÉP CHIA ĐA THỨC


1) Chia đơn thức cho đơn thức:Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm như

sau:- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

2) Chia đa thức cho đơn thức:Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều

chia hết cho đơn thức B) ta chia m ỗi h ạng t ử c ủa A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

II - PHẦN BÀI TẬP:Lưu ý: Ví dụ: và Với mọi thì:

nếu

nếu

Thực hiện phép chiaBài 1: Ví dụ:

Hoặc

sẽ nghiên cứu kỹ hơn ở chương IIBài tập đề nghị:

Bài 2: Ví dụ:



Hoặc

Bài tập đề nghị:



MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM CỦA CHỦ ĐỀ

Bài 1: Thực hiện phép tính

23354453

2234

223

43223

5:252015)31:32)

21:534)

2:642)

babababah

aaaag

mxyyxxf

mmnnmnme

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3: Tìm x biết

Bài 4: Rút gọn biểu thức



Bài 5: Tính giá trị của biểu thức



CHỦ ĐỀ:HÌNH THANG,

HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬTPHẦN HÌNH HỌC

KHỐI: 8

A - MỤC TIÊU:- Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang

vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.

- Học sinh biết vẽ hình, tính số đo các góc, các cạnh của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.

- Học sinh có kĩ năng vận dụng các kiến thức về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật trong tính toán và chứng minh.

B - CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: Sách giáo khoa: bài 2 trang 60; bài 3 trang 72; bài 4 trang 76; bài 7 trang 84; bài 9 trang 97.

Tài liệu khác: Sách bài tập; sách giải. .v.v…

C - NỘI DUNG: Thời lượng:

Tiết 1, 2 : Hình thang (HTV, HTC, ĐTB của tam giác, ĐTB của hình thang).

Tiết 3, 4, 5 : Hình bình hành.

Tiết 6, 7 : Hình chữ nhật.

Tiết 8 : Ôn tập.

Gợi ý thực hiện:



TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. Các Định Nghĩa:1) Hình Thang:

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

2) Hình Thang Vuông:

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

3) Hình Thang Cân:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

4) Đường Trung Bình Của Tam Giác:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

5) Đường Trung Bình Của Hình Thang:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

6) Hình Bình Hành:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt.


ABCD là hình bình hành

BC//ADCD//AB

A B

CD

ABCD là hình thang CD//AB

A B

CD

ABCD là ht vuông 0 0

/ /

90 90

AB CD

A D

A B

CD

ABCD là ht cân / /AB CD

C D A B

A B

CD

MN là đường TB của tam giác ABC

NCNAMBMA

A

B C

M N

MN là đường TB của hình thang ABCD (AB // CD)

NCNBMDMA

A B

CDM N


7) Hình Chữ Nhật:

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.

Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân, cũng là một hình bình hành.8) Hình Thoi:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

9) Hình Vuông:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

II. Các Tính Chất: 1) Hình Thang:

2) Hình Thang Cân:

Trong hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau; hai đường chéo bằng nhau; (hai góc ở cùng một đáy bằng nhau)

3) Đường Trung Bình Của Tam Giác:


ABCD là hình chữ nhật

090A B C D

A B

CD

ABCD là hình thoi

DACDBCAB A

B

C

D

ABCD là hình vuông

090A B C DAB BC CD DA

A B

CD

ABCD là hình thang(AB // CD)

0

0

180

180

A D

B C

A B

CD

ABCD là ht cân(AB // CD)

BDACBCAD

A B

CD

NCNABC//MNMBMA

A

B C

M N

NCNAMBMA

MN là ĐTB của ABC

2BCMN

BC//MNA

B C

M N


4) Đường Trung Bình Của Hình Thang:

5) Hình Bình Hành:

Trong hình bình hành: Các cặp cạnh đối bằng nhau; (các cặp cạnh đối song song); các cặp góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

6) Hình Chữ Nhật:

Trong hình chữ nhật: Các cặp cạnh đối bằng nhau; các cặp cạnh đối song song; (các góc đều bằng nhau và bằng 900); hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.


NCNBMD MA

CD) // (AB hình thang là ABCD

A B

CDM N

FCFAEDEB

CD) // (AB hình thang là ABCD

2CDAB

EF

CD//AB//EFA B

CDM N

MN là đường TB của hình thang ABCD (AB // CD)

2CDABMN

CD//AB//MN

MCMBMD MA

CD) // (AB hình thang là ABCDA B

CDM N

ABCD là hình bình hành

;/ / ; / /

;;

AB CD AD BCAB CD AD BC

A C B DOA OC OB OD

A B

CDO

ABCD là hình chữ nhật

0

;/ / ; / /

90


A B C DOA OC OB ODAC BD

A B

CDO


7) Hình Thoi:

Trong hình thoi: (Bốn cạnh bằng nhau); các cặp cạnh đối song song; các cặp góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc.

8) Hình Vuông:

Trong hình vuông: (Bốn cạnh bằng nhau; bốn góc bằng nhau và bằng 900); các cặp cạnh đối song song; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm, vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc.

III. Các Dấu Hiệu Nhận Biết:

1) Hình Thang:

2) Hình Thang Vuông:


là tứ giác

là hình thang

là phân giác của




ABCD là hình thoi

/ / ; / /

;;


A C B DOA OC OB ODAC BD

AC A

CA C

BD B

DB D

A

B

C

D

O

ABCD là hình vuông

0

/ / ; / /

90


A B C DOA OC OB ODAC BD

AC A

CA C

BD B

DB D





O

A B

CD

/ /ABCD

ABCDAB CD

là hình thang

A B

CD

0 0

/ /

90 90

ABCD AB CDABCD

A D

là HT Vuông

A B

CD


3) Hình Thang Cân:3.1

Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau là hình thanh cân.

3.2

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4) Hình Bình Hành:4.1

Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

4.2

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

4.3

Hoặc

Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.4.4

Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.4.5

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.


/ /AD BCABCD

AD BC

là hình bình hành

AB//CDABCDABCD

D C A B

là hình thang là HT Cân

A B

CD

AB//CDABCDABCD

AC BD

là hình thanglà HT Cân

A B

CD

/ // /

AB CDABCD

AD BC


A B

CD

AB CDABCD

AD BC


A B

CD

/ /AB CDABCD

AB CD


A B

CD

A C

ABCDB D


A B

CD

OA OCABCD

OB OD


A B

CDO


5) Hình Chữ Nhật:5.1

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

5.2

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.5.3

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

5.4

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

6) Hình Thoi:6.1

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.6.2

Hoặc

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.6.3

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

6.4

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của mộ t góc là hình thoi.


090A B C ABCD là hình chữ nhật

A B

CD

090

ABCDABCD

A

là HT Cânlà hình chữ nhật

A B

CD

090

ABCDABCD

A

là HBHlà hình chữ nhật

A B

CD

ABCDABCD

AC BD

là HBHlà hình chữ nhật

A B

CD

AB BC CD DA ABCD là hình thoi A

B

C

D

BC CDCD DADA AB

ABCDABCD

AB BC

là HBHlà hình thoi A

B

C

D

ABCDABCD

AC BDtaiO

là HBHlà hình thoi A

B

C

D

O

ABCD

ABCDAC A


là HBHlà hình thoi

A

B

C

D


7) Hình Vuông:7.1

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.7.2

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

7.3

Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

7.4

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

7.5

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.


ABCDABCD

AB AD

là HCNlà hình vuông

A B

CD

ABCD

ABCDAC A



A B

CD

090

ABCDABCD

A

là hình thoilà hình vuông

A B

CD

ABCDABCD

AC BD

là hình thoilà hình vuông

A B

CD

ABCDABCD

AB ADtaiO


A B

CD


B - PHẦN BÀI TẬP

1) Cho hình vẽTính số đo các góc ngoài của tứ giác?

1.1. Cho tứ giác ABCD có Tính góc Avà góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A?

1.2 Cho tứ giác ABCD có Tính số đo góc A và góc ngoài tại A?

2) Cho hình thang ABCD có AB // CD biết Tính số đo các góc A v à C của hình thang?

3) Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng

3.1 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có Tính các góc của hình thang?

4) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD.a) Tính số đo các góc còn lại của hình thang cân?b) Chứng minh tia DB là tia phân giác của góc ADC. Tính số đo góc DBC?

5) Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang?

5.1 Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang?

6) Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?



7) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh DE = CF.

7.1 Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK.

8) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

9) Cho tam giác cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng

9.1 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?b) Tính các góc của tứ giác BMNC, biết rằng

10) Cho tam giác ABC (AB < AC) với đường cao AH. Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.

a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH.b) Chứng minh HIMN là hình thang cân.


A

B C

D E

050


11) Cho tam giác ABC, điểm D, E thuộc cạnh AC sao cho AD = DE = EC (D nằm giữa A và E). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và EM. Chứng minh rằng AI = IM.

12) Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

12.1 Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh ba điểm E, I, F thẳng hàng.

13) Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, IB = ID; EI = IK = KF.b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK?

13.1 Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.

14) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN


A B

CDE F

KI

A

B CE

D

M

I

A

B CM N

E F

A B

CD

E FK


HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH CHỮ NHẬT

15) Cho tam giác ABC và đường cao AH. Đường trung trực của đoạn BH cắt BH tại D và cạnh AB tại E, đường trung trực của đoạn thẳng HC cắt HC tại G và cắt cạnh AC t ại F.

a) Ch ứng minh EF // DG.b) Suy ra EF là đường trung trực của AH.

16) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

16.1 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng DE = BF.

17) Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF.b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

17.1 Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là h ình bình hành.


A B

CD

E F

A

B C

E F

GD H

A B

CD

12

1 2

B

A C

D

E F

GH


18) Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

19) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng.

a) AI // CK.b) DM = MN = NB.

20) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HI vuông góc với AB tại I, HF vuông góc với AC tại F. Trên tia đối của tia IH lấy điểm D sao cho IH = ID, trên tia đối của tia FH lấy điểm E sao cho FH = FE.

a) Chứng minh rằng AIHF là hình chữ nhật. b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?c) Chứng minh rằng AD = AE.

21) Cho tam giác ABC (AB < AC) vuông tại A. Gọi M, N, P lần lược là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: ANMP là hình chữ nhật (AM = PN).

22) Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. Qua H kẻ hai đường thẳng lần lược song song với AB và AC ở E và AB ở H.

a) Chứng minh: AH = DE.b) Chứng minh: AM DE.

23) Cho hình thang cân ABCD có . Trên đáy CD lấy một điểm M sao cho CM = AB. Kẻ đường cao AH của tam giác MAD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AM cắt AH tại E.

a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành.b) Chứng minh: AM = DE.

24) Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?b) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là

hình bình hành.

25) Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua B kẻ Bx vuông góc với BA, qua C kẻ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MH = MD.

DUYỆT BGH Nhóm giáo viên khối 8


A B

CDM N

K

I

CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN ĐA THỨC · Web view- Học sinh nắm được định...

Documents

Transcript of CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN ĐA THỨC · Web view- Học sinh nắm được định...