STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 -...
Transcript of STATISTIK PENDIDIKAN EDU5950 -...
1
Pensyarah: Dr. Abdullah Mat RashidBilik: #29 Level 1, Blok I, FPPTelefon: 03.8946.8551Email: [email protected] or
[email protected] runding cara: Rabu 12.00 - 14.00 HRS
atau melalui temu janji sahaja.
STATISTIK PENDIDIKAN
EDU 5950
SEM 2 2010/11
STATISTIK PENDIDIKAN
GRED AKHIR
1.UJIAN 1 & TUGASAN 35 MARKAH
2.UJIAN 2 35 MARKAH
3.PEPERIKSAAN AKHIR 30 MARKAH
Gred adalah seperti berikut: A = 80 – 100; A- = 75 – 79;
B+ = 70 – 74; B = 65 – 69; B- = 60 – 64; C+ = 55 – 59;
C = 50 – 54; C- = 47 – 49; D+ = 44 – 46; D = 40 – 43;
F = < 39.
Statistical thinking will one day be as
necessary for efficient citizenship as the
ability to read and write.
H.G. Wells, a novelist.
EDU5950
KULIAH 01
2
Mungkin ada antara anda yang bertanya, Mengapa
belajar Statistik? (kerana dah banyak perisian
statistik di pasaran boleh digunakan untuk
menganalisis data).
Jawapannya adalah mengetahui penggunaan
perisian statistik bukan memberi jaminan
bahawa analsis yang dibuat adalah betul.
ANDA MEMERLUKAN LATAR BELAKANG MATA PELAJARAN
STATISTIK YANG BAIK BAGI MEMBANTU ANDA
MEMAHAMI UJIAN STATISTIK YANG HENDAK
DIGUNAKAN, OPSYEN YANG ADA, DAN MEMBUAT
KESIMPULAN YANG SAH DARI ANALISIS YANG DIBUAT.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Pelajar dapat:
1. menyelesaikan masalah statistik asas.
2. memahami alasan di sebalik penggunaan ujian
statistik.
3. menulis penjelasan yang selari dengan analisis
statistik.
4. memilih teknik ujian statistik yang betul
untuk menganalisa data.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
3
1. PENGENALAN
2. SKALA PENGUKURUAN
3. PENGUKURAN MEMUSAT DAN SERAKAN
4. KORELASI
5. KEBARANGKALIAN DAN TABURAN PERSAMPELAN
6. PENGUJIAN HIPOTESIS
7. REKA BENTUK SATU SAMPEL
8. REKA BENTUK DUA SAMPEL
9. ANOVA SEHALA
10.UJIAN KHI KUASA DUA
11.UJIAN BUKAN PARAMETRIK
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Bagaimana anda ingin menjawab soalan seperti
berikut:
Berapa peratus pelajar yang akan mendapat gred
B dalam mata pelajaran Statistik?
Apakah terdapat perbezaan antara pelajar yang
banyak membuat latihan dan pelajar yang kurang
membuat latihan dalam mata pelajaran
Statistik?
Apakah terdapat hubungan antara tahap
kebimbingan dengan pencapaian pelajar dalam
mata pelajaran Statistik?
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
4
Dalam sains sosial, teknik seperti soal
selidik, deskriptif, kajian ekperimen, dan
kajian bukan ekperimen digunakan untuk
mendapatkan data bagi persoalan yang hendak
dijawab.
Data mengandungi pengukuran ciri-ciri
(maklumat) yang dikehendaki.
Dua kategori prosedur statistik yang digunakan
untuk menganalisis data adalah:
- Statistik deskriptif
- Statistik inferensi
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Statistik deskriptif adalah prosedur statistik
digunakan untuk meringkaskan,
mengorganisasikan, dan memudahkan data.
Statistik inferensi adalah prosedur statistik
yang menggunakan sampel untuk membuat
generalisasi kepada populasi.
Sampel adalah subset kepada populasi iaitu
suatu bahagian kecil yang mewakili populasi.
Populasi adalah keseluruhan subjek yang hendak
menjadi minat pengkaji dalam kajiannya.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
5
Ciri bagi populasi dikenali sebagai parameter.
Ciri bagi sampel dinamakan stastistik (AWAS!!!
Ia adalah berbeza dengan mata pelajaran
Statistik).
Parameter adalah konstan iaitu tidak berubah
kecuali populasi berubah.
Kebiasaannya parameter adalah tidak diukur
tetapi pengkaji mengukur statistik yang
digunakan untuk membuat inferensi terhadap
parameter.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Subjek adalah responden yang akan diukur untuk
mendapatkan data dalam kajian.
Kebiasaannya subjek adalah orang tetapi selain
individu mungkin ia adalah keluarga, sekolah,
syarikat atau bandar.
Pembolehubah digunakan untuk mengukur subjek
kajian.
Pembolehubah adalah ciri atau keadaan yang
berubah atau mempunyai nilai berbeza bagi
setiap subjek atau individu.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
6
Pembolehubah tidak bersandar adalah
pembolehubah yang boleh dimanipulasi oleh
pengkaji.
Pembolehubah bersandar adalah diukur untuk
melihat perubahan daripada kesan intervensi.
Sebagai contoh:
Pengkaji ingin mengetahui teknik ingatan yang
mana dapat membantu mengekalkan daya ingatan
yang lebih lama sama ada kaedah hafalan secara
tradisional atau kaedah mengaitkan dengan
pengalaman sedia ada.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Skala pengukuran sesuatu pembolehubah perlu
dilihat untuk menganalisisnya.
Ujian berbeza digunakan untuk menganalisis
pembolehubah seperti pendapatan tahunan dengan
parti politik dokongan.
Ini disebabkan nombor membawa maksud berbeza
mengikut situasi.
Steven (1946) telah mengenalpasti 4 skala
pengukuran yang membawa maklumat yang berbeza:
NOMINAL, ORDINAL, SELA, dan NISBAH.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
7
Lihat nombor dalam situasi berikut:
Apakah nombor yang anda lekatkan pada
baju anda semasa pertandingan lari 100 meter?
Apakah nombor anda semasa menamatkan larian
100 meter tersebut?
Berapa saat yang anda ambil untuk menamatkan
larian 100 meter tersebut?
Mungkin nombor 12 (sekiranya semua jawapan
anda adalah 12) adalah sama namun ia adalah
berbeza.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Nombor dalam skala nominal digunakan sebagai
label dan tidak mempunyai nilai kuantitatif
sebenar.
Nombor dalam skala ordinal juga digunakan
sebagai label tetapi ia mempunyai ciri lebih
atau lebih daripada – membolehkan ia disusun
mengikut pangkatan.
Nombor skala sela mempunyai ciri label,
pangkatan, sela antara nombor adalah sama, dan
nombor sifar bukan mutlak kosong.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
8
Nombor skala nisbah pula mempunyai semua ciri
yang dinyatakan dalam skala pengukuran
nominal, ordinal, dan sela serta mempunyai
nombor sifar yang mutlak.
Terdapat juga kategori lain bagi pembolehubah
iaitu kuantitatif, kualitatif, diskrit, dan
continuous.
Perisian SPSS menggunakan 3 skala pengukuran
iaitu nominal, ordinal, dan skala.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Nombor berikut adalah skor mentah yang
diperoleh dari pembolehubah bersandar:
55 52 47 49 42 44 50 58 49
52 52 39 55 57 44 53 53 37
46 55 50 45 66 57 51 54 55
48 44 53 70 47 47 52 42 50
49 56 48 44 51 53 58 62 54
50 57 46 47 59
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
9
Skor mentah berkenaan dapat diringkaskan
melalui jadual taburan frekuensi.
Taburan frekuensi adalah senarai sela nombor
yang mungkin terdapat dalam taburan dengan
diikuti oleh tallies.
Langkah berikut adalah untuk membina jadual
frekuensi mudah:
a.Cari skor tertinggi dan terendah
b.Dalam lajur, senaraikan nombor tertinggi hingga nombor
terendah.
c.Mulakan dari sebelah kiri skor mentah sehingga semua
skor habis.
d.Kirakan tallies dan tambahkan lajur f.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Kebanyakan pengkaji akan memadatkan jadual
taburan kepada jadual frekuensi kumpulan.
Dalam jadual frekuensi kumpulan, nombor akan
dikumpulkan dalam julat sama saiz yang
dinamakan selang kelas.
Latihan. Berdasarkan skor mentah yang diberi,
bina jadual frekuensi kumpulan.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
10
Grafik juga digunakan untuk meringkaskan data.
Grafik umum biasanya mengandungi paksi
mengufuk (paksi-x) dan paksi menegak (paksi-
y).
Contoh grafik adalah graf bar, graf garis,
histogram, dan poligon.
Graf bar digunakan untuk menunjukkan data
kualitatif.
Graf garis menunjukkan hubungan antara dua
pembolehubah.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Histogram dan graf garis digunakan untuk
menunjukkan data kuantitatif.
Cara alternatif untuk meringkaskan data dalam
bentuk grafik adalah melalui stem and leaf
(cabang dan daun) dan boxplot.
Cabang merujuk kepada digit utama yang
terletak pada lajur kiri dan daun merujuk
kepada digit akhir (lajur berikutnya).
Grafik ini membuat pangkatan dalam susunan
kecil ke besar.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
11
Boxplot pula adalah grafik yang menunjukkan
perbandingan antara taburan.
Maklumat yang terdapat dalam boxplot
termasuklah skor paling tinggi, paling rendah,
kedudukan 50 peratus skor, dan outlier.
Satu lagi cara untuk meringkaskan taburan
sampel (atau populasi) adalah melalui bentuk.
Taburan normal mempunyai bentuk loceng (bell
shape curve). Bentuk lain adalah seperti bi-
modal, u shape, dan pencong.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Pengkuran memusat adalah cara yang mewakilkan
satu nombor untuk menggambarkan keseluruhan
skor dalam suatu taburan.
Tiga jenis ujian dalam pengkuran memusat
adalah min, median, dan mod.
Min adalah purata skor dalam suatu taburan.
Simbol min adalah μ atau x.
Formula untuk mengira min,
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
12
Median adalah titik tengah dalam taburan.
Ia membahagi taburan kepada dua saiz yang
sama.
Ia mungkin nombor skor sebenar atau tidak.
Formula bagi mencari kedudukan median;
Mod adalah nombor paling banyak dalam taburan.
Apabila mod diberi, ia diikuti oleh peratusan
frekuensi.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Contoh pengiraan.
Kirakan min, median, dan mod bagi taburan
berikut:
5, 6, 9, 11, 5, 11, 8, 14, 2, 11
Pengiraan min.
1.Dapatkan jumlah skor,
2.Bahagikan jumlah skor dengan bilangan skor
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
13
Pengiraan median.
1.Susun skor mengikut pangkatan.
2.Bilangan taburan adalah genap. Kirakan
purata dua nombor yang terletak ditengah
atau gunakan formula kedudukan median iaitu
Pengiraan mod.
Berdasarkan taburan, nombor yang paling kerap
adalah 11 iaitu 30 peratus.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Anda telah mengira min, median, dan mod. APA
JADINYA?
Mengira nombor dan melukis graf adalah
sebahagian dari cara untuk meringkaskan data
dalam masalah statistik.
Paling penting adalah anda dapat menceritakan
apa yang dimaksudkan dengan nombor dan graf
sekiranya anda ingin menjadikan statistik
tersebut bermakna.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
14
Pengukuran memusat sahaja tidak dapat menggambarkan
serakan.
Lihat data berikut:
A = 5, 7, 9
B = 3, 7, 11
dan bagi taburan lain dimana nilai min tidak dapat
memberikan maklumat mencukupi.
Pengukuran serakan memberikan pengukuran kuantitatif
terhadap darjah skor dalam suatu taburan iaitu sama
ada terserak atau rapat.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Julat digunakan untuk mengukur jarak iaitu skor
paling rendah hingga paling tinggi.
Contoh penggunaan adalah seperti ‘Harga petrol RON95
telah meningkat sebanyak xx dari RMxxx ke RMxxx satu
liter.
Perbezaan antara sukuan pertama dengan sukuan ketiga
(Q3 – Q1) dipanggil julat antara sukuan (IQR).
Julat antara sukuan diperoleh pada sukuan pertama
(Q1) iaitu 25% dari bawah dan sukuan ketiga (Q3)
iaitu 75%.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
15
Skor sisihan diperoleh melalui formula
X – X atau X – μ.
Kirakan skor sisihan berikut:
STATISTIK PENDIDIKAN
Nama Skor X – μ Skor sisihan (X – μ)2
Pelajar 1 14
Pelajar 2 10
Pelajar 3 8
Pelajar 4 5
Pelajar 5 3
EDU5950
KULIAH 01
Sisihan piawai merupakan pengukuran serakan yang
selalu digunakan dalam statistik.
STATISTIK PENDIDIKAN
Simbol Tujuan Keterangan
σ Mengukur serakan
populasi
Sisihan piawai bagi populasi. σ
adalah parameter dan digunakan untuk
menggambarkan serakan apabila ada
data populasi.
Ŝ Anggaran serakan
populasi
ŝ adalah anggaran σ. Parameter
biasanya jarang diketahui. Oleh itu
data sampel dan penggunaan statistik
seperti X and ŝ untuk membuat
anggaran parameter seperti µ dan σ.
S Mengukur serakan sampel Digunakan bila menggambarkan serakan
sampel sahaja dan tiada minat untuk
membuat anggaran σ.
EDU5950
KULIAH 01
16
Essentials of Statistics for Behavioral Science, 6th Edition by Frederick Gravetter and Larry Wallnau
Copyright 2008 Wadsworth Publishing, a division of Thomson Learning. All rights reserved.
Figure 4.3 (p. 91)
Skor mentah yang lebih besar dari min mempunyai skor
sisihan positif, skor mentah yang lebih rendah dari
nilai min mempunyai sisihan pengatif, dan skor mentah
yang sama dengan nilai min mempunyai skor sishan
sifar.
Skor sisihan menggambarkan jarak sisihan suatu skor
mentah dari nilai min.
Terdapat dua formula untuk mengira σ dan S iaitu
formula skor mentah dan formula skor sisihan.
Formula skor sisihan atau
STATISTIK PENDIDIKAN
NS
2)( χχ −Σ=
N
2)( µσ
−ΧΣ=
EDU5950
KULIAH 01
17
Menggunakan formula skor mentah.
Formula skor mentah untuk mengira
STATISTIK PENDIDIKAN
N
N
XX
S
)(
__
Σ−Σ
=σ
1
)(
−
Σ−Σ
=N
N
XX
EDU5950
KULIAH 01
Lihat contoh ini – jualan biskut bagi Kelab ERT.
Jadual 1 menunjukkan jumlah kotak biskut yang dijual
oleh 6 ahli.
Kotak biskut
X
Skor sisihan
X – μ(X – μ)2
28
11
10
5
4
2
ΣΧ = Σ(Χ-μ) = Σ(Χ-μ)2 =
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
18
Katakan laporan jualan tersebut adalah populasi.
Apakah maskud, σ = 8.66? Bagaimana nilai berkenaan
membantu kita lebih memahami fenomena berkenaan?
8.66 kotak adalah pengukuran serakan berdasarkan
jumlah kotak biskut yang dijual.
Sekiranya σ adalah sifar, kesimpulan yang boleh
dibuat adalah tiada perbezaan jualan kotak biskut
antara ahli.
Nilai yang menghampiri sifar, lebih yakin untuk
membuat jangkaan bahawa kotak biskut yang dijual
adalah sama dengan min taburan jualan kumpulan.
N
XΣ=µ
N
X 2)( µσ −Σ=
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Latihan.
Kirakan S bagi taburan-taburan berikut:
a. 7, 6, 5, 2
b. 14, 11, 10, 8, 8
c. 107, 106, 105, 102
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
19
Laporan statistik deskriptif dapat:
1) Menggambarkan data dengan lebih baik,
2) Berkomunikasi dengan orang lain, &
3) Mempengaruhi orang lain.
Statistik deskriptif akan lebih menarik
sekiranya dapat membanding dua atau lebih skor
taburan.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
Cadangan laporan statistik deskriptif:
1)Bentuk taburan
2)Pengukuran memusat
3)Tindanan antara dua taburan
4)Intepretasi indek saiz kesan, dan
5)Susunan cerita yang menarik.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
20
.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
A descriptive statistics report on the heights
of women and men.
The graph shows boxplots of heights of women and
men.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01
21
Perbezaan antara tinggi lelaki dan wanita adalah
lebih kurang 5 inci. Nilai min dan median bagi
lelaki adalah 69.8 inci berbanding wanita iaitu
64.6 inci. Walaupun demikian, terdapat tindanan
antara dua taburan iaitu 50 peratus lelaki
adalah lebih tinggi dari 50 peratus wanita.
Manakala kedua-dua taburan adalah berbentuk
simetri.
STATISTIK PENDIDIKANEDU5950
KULIAH 01