Sesión 19Respuesta en Frecuencia de

Amplificadores con Transistores

Componentes y Circuitos ElectrónicosPablo Acedo

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Respuesta en Frecuencia de Amplificadores con Transistores

CONTENIDOSCONTENIDOS• Fundamentos y las herramientas utilizadas en el

análisis en frecuencia de circuitos amplificadores con transistores.

• Modelo en pequeña señal en alta frecuencias para BJT y FET.

• Análisis en alta frecuencia de circuitos amplificadores. Método de las constantes de tiempo en Circuito Abierto. Método de las constantes de tiempo en Circuito Abierto. Ejemplos.

• Análisis en baja frecuencia de circuitos amplificadores. Método de las constantes de tiempo en Cortocircuito. Ejemplo.

2UC3M 2009 CCE - Sesión 19

FundamentosCircuito RC Paso Bajo

20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)

0dB

)/(1

1)(

0ωsV

VsT

g

o

+==

1)( ω =jT

ω=2πfωo 10ωoωo/10

-20dB

ω=2πf

φ (ω)

0ºωo 10ωoωo/10

3

20 )/(1

1)(

ωωω

+=jT

)/(tan)( 01 ωωωφ −−=

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

-45º

-90º

FundamentosCircuito RC Paso Alto

20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)

0dB

0

)(ω+

==s

s

V

VsT

g

o

1)( ω =jT

ω=2πfωo 10ωoωo/10

-20dB

φ (ω)

90º

4

20 )/(1

1)(

ωωω

+=jT

)/(tan)( 01 ωωωφ −=

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

ω=2πf

90º

ωo 10ωoωo/10

45º

0º

FundamentosDiagrama de Bode (Amplitud y Fase)

20log|Vo(jω)/Vg(jω) | (dB)

20log(Ao) dB20dB

( ) ( )52 10/1*10/1

10)(

ss

ssT

++=

ω=2πf

20dB

φ (ω)90º

ω1 10ω1ω1/10 ω2 10ω2ω2/10

5

( ) ( )10/1*10/1 ss ++

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

ω=2πf-45º

90º

ω1 10ω1ω1/10

45º

0ºω2 10ω2ω2/10

-90º

Funadamentos: Tres Bandas de Frecuencia

20log|Av (jω)| (dB)

20log(Ao) dBBaja frecuencia

Alta frecuencia

Frecuencias medias

6UC3M 2009 CCE - Sesión 19

f (Hz)Ancho de banda

fci fcs

20log(Ao) dBfrecuenciaCi, Co, Ce

frecuenciaCπ, Cµ

Modelo en Pequeña Señal en Alta FrecuenciaBJT

7

)(2 µππ CC

gf mT

+=Frecuencia de

Transición

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Modelo en Pequeña Señal en Alta FrecuenciaFET

8

)(2 gdgs

mT

CC

gf

+=

πFrecuencia de Transición

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Análisis en alta frecuencia de circuitos amplificadores.

• La Respuesta en alta frecuencia de circuitos con • La Respuesta en alta frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores internos y las constantes de tiempo asociadas.

• En general, se hará la suposición de que la respuesta en frecuencia viene fijada por un POLO DOMINANTE. De esta manera, el análisis en alta frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte superior asociada a este polo dominante.

9

• El cálculo del polo dominante se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CIRCUITO ABIERTO.

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto.

=dBf11

)3(∑

=

iii

csCR

dBf0

1

2

1)3(

π

Donde:Ci son cada uno de los condensadores que actúan en alta frecuencia: Condensadores intrínsecos a los dispositivos (circuito equivalente), o condensadores

10

R0i es la impedancia que ve cada uno de los

condensadores con el resto EN CIRCUITO ABIERTO

dispositivos (circuito equivalente), o condensadores pequeños de característica paso-bajo introducidos para controlar la respuesta en frecuencia del circuito.

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto. EJEMPLO (I)

11UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Circuito Abierto. EJEMPLO (II)

RRRRgRrRR //)//1(////0 ++=

gB RrRR ////0

ππ =

LCLCmgB RRRRgRrRR //)//1(////0 ++= πµ

12

( ) ( )( )LCLCmgBgB

csRRRRgRrRCRRrC

f//)//1(////////

1

2

1

+++=

πµπππ

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Teorema de Miller. Ejemplo (I)

Cmu (1-K)

13

LC RRgmK //−=

Cmu (1-K)

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Teorema de Miller. Ejemplo (II)Comparación con Polo Dominante

( ) ( )[ ]csMRRgCCRRr

f//1////

1

2

1

++=

π ( ) ( )[ ]LCmgB

csMRRgCCRRr

f//1////2 ++

=µπππ

( ) ( )LCLCmgBgB

csRRRRgRrRCRRrC

f//)//1(////////

1

2

1

+++=

πµπππ

14

( ) ( )LCLCmgBgB RRRRgRrRCRRrC //)//1(////////2 +++ πµπππ

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Análisis en baja frecuencia de circuitos amplificadores.

• La Respuesta en baja frecuencia de circuitos con • La Respuesta en baja frecuencia de circuitos con transistores está fijada por los condensadores de acoplo y las constantes de tiempo asociadas.

• En general, se hará la suposición de que la respuesta en frecuencia viene fijada por un POLO DOMINANTE. De esta manera, el análisis en baja frecuencia se reduce al cálculo de la frecuencia de corte inferior asociada a este polo dominante.

15

• El cálculo del polo dominante se realizará aplicando el MÉTODO DE LAS CONSTANTES DE TIEMPO EN CORTOCIRCUITO.

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito.

∑=11

∑ ∞=

i ii

ciCR

dBf1

2

1)3(

π

Donde:

Ci son cada uno de los condensadores DE ACOPLO presentes en el circuito.

16

R∞i es la impedancia que ve cada uno de los

condensadores con el resto EN CORTOCIRCUITO

presentes en el circuito.

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (I)

17UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (II)

18

πrRRR BgCi //+=∞

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (III)

19

01

)//(//

βπ

+

+=∞ Bg

EE

RRrRR

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Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (IV)

20

LCCo RRR +=∞

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Método de las Constantes de Tiempo en Cortocircuito. EJEMPLO (V)

++

+

++

+=

)(

1

1

)//(//

1

)//(

1

2

1

0

LCoBg

EEBgi

ciRRCRRr

RCrRRC

f

β

π ππ

21

+1 0β

UC3M 2009 CCE - Sesión 19

Ejercicio Propuesto

+Vdd = 15 VRS = 560Ω RD = 5,6 KΩ Ci = 10 µF R = 1 MΩ R =10 KΩ C =10 µF

22UC3M 2009 CCE - Sesión 19

S D iRG = 1 MΩ RL=10 KΩ C0=10 µFRg = 50 Ω

Transistor:

IDSS= 10 mA VP = -2 V Cgd=0.36 pFCgs=1 pF

ID = IDSS · (1-VGS/VP)2