LIMITE LIQUIDO Y LIMITE PLASTICO

Facundo Chinquel Luciano; Medina Vílchez Deyla; Padilla Tiburcio Mónica……………………………………………………………………………….

Universidad César Vallejo, Facultad de Ingeniería Civil16 de octubre de 2015

RESUMEN

En la experiencia de laboratorio se desarrolló los objetivos específicos en cuanto a la realización de mediciones con mayor grado de precisión, la determinación de las mediciones directas y el uso correcto de los instrumentos de medida (regla graduada, vernier, micrómetro y la balanza).

Señalado el objeto a ser medido (el paralelepípedo), se procedió a tomar medidas directas de diámetro, lado y altura; con cada uno de los instrumentos en orden a su precisión especifica.

Se obtuvo diferentes resultados de una magnitud física por cada uno de los integrantes considerando que cada instrumento de medida utilizado fue el mismo, así como ninguno de los instrumentos de medida sufrió alguna variación o descalibración durante la experiencia.

Finalmente, el desarrollo de los valores medios de las mediciones directas difiere poco con las mediciones hechas por cada integrante en el laboratorio.

1. IntroducciónEn el presente Informe daremos a conocer el método para medir Límite Líquido, Límite Plástico, e Índice de Plasticidad, correspondiente al Ensaye de Atterberg, considerando la consistencia de un suelo que disminuirá o aumentará dependiendo de la cantidad de su componente líquido.- Una vez disminuida la humedad en el suelo arcilloso líquido, pasará gradualmente a estado plástico. Los límites de Atterberg o límites de consistencia se utilizan para caracterizar el comportamiento de los suelos finos. El nombre de estos es debido al científico sueco Albert Mauritz Atterberg. (1846-1916).Los límites se basan en el concepto de que en un suelo de grano fino solo pueden existir 4 estados de consistencia según su humedad. Así, un suelo se encuentra en estado sólido, cuando está seco. Al agregársele agua poco apoco va pasando sucesivamente a los estados de semisólido, plástico, y finalmente líquido. Los

contenidos de humedad en los puntos de transición de un estado al otro son los denominados límites de Atterberg.

2. Fundamento Teórico

2.1. Límite Líquido (LL)

Esta propiedad se mide en laboratorio mediante un procedimiento normalizado en que una mezcla de suelo y agua, capaz de ser moldeada, se deposita en la Cuchara de Casagrande, y se golpea consecutivamente contrala base de la máquina, haciendo girar la manivela, hasta que la zanja que previamente se ha recortado, se cierra en una longitud de 13 mm. Si el número de golpes para que se cierre la zanja es 25, la humedad del suelo (razón peso de agua/peso de suelo seco) corresponde al límite líquido. Dado que no siempre es posible que la zanja se cierre en la longitud de 12 mm exactamente con 25

golpes, existen dos métodos para determinar el límite líquido: - trazar una gráfica con el número de golpes en coordenadas logarítmicas, contra el contenido de humedad correspondiente, en coordenadas normales, e interpolar para la humedad correspondiente a 25golpes. La humedad obtenida es el Límite Líquido. - según el método puntual, multiplicar por un factor (que depende del número de golpes) la humedad obtenida y obtener el límite líquido como el resultado de tal multiplicación.

2.2. Límite Plástico (LP)

Esta propiedad se mide en laboratorio mediante un procedimiento normalizado pero sencillo consistente en medir el contenido de humedad para el cual no es posible moldear un cilindro de suelo, con un diámetro de 3 mm. Para esto, se realiza una mezcla de agua y suelo, la cual se amasa entre los dedos o entre el dedo índice y una superficie inerte (vidrio), hasta conseguir un cilindro de 3 mm de diámetro. Al llegar a este diámetro, se desarma el cilindro, y vuelve a amasarse hasta lograr nuevamente un cilindro de 3 mm. Esto se realiza consecutivamente hasta que no es posible obtener el cilindro de la dimensión deseada. Con ese contenido de humedad, el suelo se vuelve quebradizo (por pérdida de humedad) o se vuelve pulverulento. Se mide el contenido de humedad, el cual corresponde al Límite Plástico. Se recomienda realizar este procedimiento al menos 3 veces para disminuir los errores de interpretación o medición

2.3 Índice de plasticidad.

El índice de plasticidad se expresa con el porcentaje del peso en seco de la muestra de suelo, e indica el tamaño del intervalo de variación del contenido de humedad con el cual el suelo se mantiene plástico. En general, el índice de plasticidad depende sólo de la cantidad de arcilla existente e indica la finura del suelo y su capacidad para cambiar de configuración sin alterar su volumen. Un IP elevado indica un exceso de arcilla o de coloides en el suelo. Siempre que el LP sea superior o igual al LL, su valor será cero. El índice de plasticidad también da una buena indicación de la compresibilidad. Mientras mayor sea el IP, mayor será la compresibilidad del suelo.

2.4 Determinación del índice plasticidad.

Es un parámetro físico que se relaciona con la facilidad de manejo del suelo, por una parte, y con el contenido y tipo de arcilla presente en el suelo, porotra:

Se obtiene de la diferencia entre el límite líquido y el límite plástico:

IP = LL –LP > 10 plástico.

IP = LL – LP < 10 no plástico.

Valores Menores de 10 indican baja plasticidad, y valores cercanos a los 20 señalan suelos muy plásticos.

DONDE:

IP= índice de plasticidad del suelo, %

LL = límite liquido del suelo, %; y

LP = límite plástico del suelo, %.

3. Detalles Experimentales

3.1. Materiales y Metodología Los materiales utilizados en este laboratorio fueron:

La balanza

Muestra obtenida en la práctica de granulometría

Copa Casagrande

Ranurador curvo

Ranurador plano

Espátula de acero

Capsula de porcelana

3.2.Procedimiento de la obtención de dato

1. Se realizó la toma de medidas, con la regla y el calibrador vernier, al diámetro mayor, al lado y al espesor del paralelepípedo, obteniendo así diferentes medidas.

2. También se realizó la toma de medidas con el micrómetro al espesor del paralelepípedo dando diferentes resultados a la paralaje.

3. Concluyendo con el peso del paralelepípedo del cual se obtuvo un peso parcial.

4. ResultadosLos resultados obtenidos en esta experiencia determinaron el grado de precisión de las mediciones, realizadas con instrumentos de medidas a través de su correcto uso y de la correcta expresión de los valores medios de dichas medidas.

4.1. Recolección de datos

En la práctica de laboratorio se realizaron mediciones directas a distintas magnitudes físicas como Longitud y Masa, que a continuación presentamos.

Tabla 1: Datos recolectados con la regla graduada.

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

D MAY.

(mm

L(mm)

h(mm)

)REGLA

GRADUADA1ª 14.0

027.5

012.0

02ª 12.5

028.0

011.5

03ª 13.0

026.0

012.5

04ª 12.5

027.0

012.4

05ª 12.5

027.0

013.0

06ª 13.0

028.0

012.3

07ª 13.0

028.0

012.5

08ª 14.5

026.0

012.5

09ª 14.5

026.8

012.1

010ª 12.5

027.8

012.2

0

Tabla 2: Datos recolectados con el Vernier

INSTRUMENTO No

MEDIDAD MAY.

(mm)L

(mm)h

(mm)VERNIER

O PIE DE REY

1ª 12.60 29.10 13.102ª 12.40 29.00 12.903ª 12.80 29.00 13.004ª 12.00 29.10 13.105ª 12.40 28.90 13.506ª 12.90 29.20 13.007ª 12.10 29.13 13.508ª 12.50 29.10 13.159ª 12.35 28.90 12.80

10ª 12.00 29.00 12.80

Tabla 3: Datos recolectados con el micrómetro

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

D MAY.

(mm)

MICROMETRO

1ª 13.402ª 13.003ª 13.504ª 13.60

5ª 13.656ª 13.457ª 13.308ª 13.409ª 13.30

10ª 13.50

Tabla 4: Datos recolectados con la balanza electrónica.

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

MASA (g)

BALANZA ELECTRÓNICA

1ª 73.502ª 73.503ª 73.504ª 73.505ª 73.506ª 73.507ª 73.508ª 73.509ª 73.50

10ª 73.50

4.2. Análisis de datos

En la práctica de laboratorio, cada dato obtenido de las mediciones directas fue registrado de forma cuidadosa en el registro de mediciones.

Antes de aplicar todo los cálculos matemáticos, fueron analizados rigurosamente cada medida, para detectar de forma directa posibles errores

de en la escritura, en la medición o en el instrumento.

5. Conclusiones Se concluye que las mediciones con mayor grado de precisión, en la experiencia de laboratorio, se obtienen con instrumentos de medidas y su correcta utilización de éstos.

Se concluye que las mediciones realizadas en el laboratorio son diferentes debido a que cada integrante toma una interpretación de medida diferente a los demás.

En esta experiencia, el desarrollo de los valores medios de las mediciones directas difiere poco con las mediciones hechas por cada integrante en el laboratorio.

6. Recomendaciones Se recomienda que antes de realizar mediciones, verificar que los instrumentos de medidas se encuentren calibrados y en buen estado para obtener buenas precisiones de medidas.

Se sugiere que los materiales a ser medidos se encuentren en buen estado para registrar datos precisos.

Se recomienda el uso de una calculadora científica para obtener resultados, valores medios, desviación estándar, errores absolutos y errores porcentuales, correctos.

7. Bibliografía https://sites.google.com/site/

metalnumericos/home/unidad-1/1-2-tipos-de-errores-error-absoluto-error-relativo-error-porcentual-errores-de-redondeo-y-truncamiento.

http://platea.pntic.mec.es/pmarti1/educacion/3_eso_materiales/b_i/conceptos/conceptos_bloque_1_3.htm.

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/unidades/medidas/medidas.htm.

8. Cuestionario

Determinación de los valores medios y la desviación estándar de los datos medidos.

I) Para hallar el valor medio de una magnitud, utilizamos la siguiente fórmula:

Dónde:

X: Valor medio.N: Número total de mediciones.Xi: Valor de cada medición.

II) Para hallar la desviación estándar de una magnitud, utilizamos la siguiente fórmula:

S=√ (x−x1)2+(x−x2 )2+. . .+ (x−xN )2

N=√∑i=1

N

Di2

Dónde:S: Desviación Estándar.X: Valor medio.N: Número total de mediciones.Xi: Valor de cada medición.

a) Con los datos obtenidos con la Regla graduada procedemos a calcular el valor medio y la desviación estándar de las medidas de las dimensiones del paralelepípedo.

Valores de las mediciones del diámetro mayor (DMAY.), lado (L) y altura (h) del paralelepípedo.

INSTRUMENTO No

MEDIDADMAY.

(mm)L

(mm)h

(mm)REGLA X1 14.00 27.50 12.00

GRADUADA X2 12.50 28.00 11.50X3 13.00 26.00 12.50X4 12.50 27.00 12.40X7 12.50 27.00 13.00X6 13.00 28.00 12.30X7 13.00 28.00 12.50X8 14.50 26.00 12.50X9 14.50 26.80 12.10X10 12.50 27.80 12.20

VALOR MEDIO X 13.20 27.21 12.30D. ESTÁNDAR S 0.78 0.74 0.37

b) Con los datos obtenidos con el Vernier, procedemos a calcular el valor medio y la desviación estándar de las medidas de las dimensiones del paralelepípedo.

Valores de las mediciones del diámetro mayor (DMAY.), lado (L) y altura (h) del paralelepípedo.

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

DMAY.

(mm)L

(mm)

h(mm

)VERNIER

O PIE DE REY

X1 12.60

29.10

13.10

X2 12.40

29.00

12.90

X3 12.80

29.00

13.00

X4 12.00

29.10

13.10

X7 12.40

28.90

13.50

X6 12.90

29.20

13.00

X7 12.10

29.13

13.50

X8 12.50

29.10

13.15

X9 12.35

28.90

12.80

X10 12.00

29.00

12.80

VALOR X 12.4 29.0 13.0

MEDIO 1 4 9D. ESTÁNDAR S 0.30 0.09 0.24

c) Con los datos obtenidos con el Micrómetro, procedemos a calcular el valor medio y la desviación estándar de las medidas del espesor del paralelepípedo.

Valores de las mediciones del lado (L) del paralelepípedo.

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

L(mm)

VERNIER O

PIE DE REY

X1 13.40 X2 13.00X3 13.50X4 13.60X7 13.65X6 13.45X7 13.30X8 13.40X9 13.30X10 13.50

VALOR MEDIO

X 13.41

D. ESTÁNDAR S 0.17

d) Con los datos obtenidos con la Balanza electrónica, procedemos a calcular el valor medio y la desviación estándar de las medidas de la masa del paralelepípedo.

Valores de las mediciones de la masa (g.) del paralelepípedo.

INSTRUMENTO

No

MEDIDA

MASA

(g.)BALANZA

ELECTRÓNICAX1 73.50 X2 73.50X3 73.50

X4 73.50X7 73.50X6 73.50X7 73.50X8 73.50X9 73.50X10 73.50

VALOR MEDIO

X 73.50

D. ESTÁNDAR S 0.00

III) Para calcular el error absoluto, utilizamos la siguiente fórmula:

Dónde:ΔX: Error absoluto.X: Valor medio.X: Valor de cada medición.

IV) Para calcular el error relativo, utilizamos la siguiente fórmula:

Dónde:ΔXr: Error relativo.ΔX: Error absoluto.X: Valor medio.

V) Para calcular el error porcentual, utilizamos la siguiente fórmula:

Dónde:ΔXp: Error porcentual.ΔX: Error absoluto.X: Valor medio.

a) Cálculo del error absoluto, error relativo y error porcentual de los valores medios del diámetro mayor (DMay.), lado (L) y

altura (h) respectivamente medidos con la regla graduada.

No

MEDIDADMAY.

(mm) X(mm)

ΔX(mm)

ΔXr ΔXp

%X1 14.00 13.20 -0.80 -0.06 -6.06 X2 12.50 0.70 0.05 5.30X3 13.00 0.20 0.02 1.52X4 12.50 0.70 0.05 5.30X7 12.50 0.70 0.05 5.30X6 13.00 0.20 0.02 1.52X7 13.00 0.20 0.02 1.52X8 14.50 -1.30 -0.10 -9.85X9 14.50 -1.30 -0.10 -9.85X10 12.50 0.70 0.05 5.30

No

MEDIDAL

(mm)X

(mm)ΔX

(mm)ΔXr ΔXp

% X1 27.50 27.21 -0.29 -0.01 -1.07 X2 28.00 -0.79 -0.03 -2.90X3 26.00 1.21 0.04 4.45X4 27.00 0.21 0.01 0.77X7 27.00 0.21 0.01 0.77X6 28.00 -0.79 -0.03 -2.90X7 28.00 -0.79 -0.03 -2.90X8 26.00 1.21 0.04 4.45X9 26.80 0.41 0.02 1.51X10 27.80 -0.59 -0.02 -2.17

No

MEDIDAh(mm) X

(mm)

ΔX(mm)

ΔXr ΔXp

%

X1 12.00 12.30 0.30 0.02 2.44 X2 11.50 0.80 0.07 6.50X3 12.50 -0.20 -0.02 -1.63X4 12.40 -0.10 -0.01 -0.81X7 13.00 -0.70 -0.06 -5.69X6 12.30 0.00 0.00 0.00X7 12.50 -0.20 -0.02 -1.63X8 12.50 -0.20 -0.02 -1.63

X9 12.10 0.20 0.02 1.63X10 12.20 0.10 0.01 0.81

b) Cálculo del error absoluto, error relativo y error porcentual de los valores medios del diámetro mayor (DMay.), lado (L) y altura (h) respectivamente medidos con el Vernier.

No

MEDIDADMAY.

(mm)X

(mm)ΔX

(mm)ΔXr ΔX

p% X1 12.60 12.41 -0.19 -0.02 -1.53 X2 12.40 0.01 0.00 0.08X3 12.80 -0.39 -0.03 -3.14X4 12.00 0.41 0.03 3.30X7 12.40 0.01 0.00 0.08X6 12.90 -0.49 -0.04 -3.95X7 12.10 0.31 0.02 2.50X8 12.50 -0.09 -0.01 -0.73X9 12.35 0.06 0.00 0.48X10 12.00 0.41 0.03 3.30

No

MEDIDAL

(mm)X

(mm)ΔX

(mm)ΔXr ΔXp

% X1 29.10 29.04 -0.06 0.00 -0.21 X2 29.00 0.04 0.00 0.14X3 29.00 0.04 0.00 0.14X4 29.10 -0.06 0.00 -0.21X7 28.90 0.14 0.00 0.48X6 29.20 -0.16 -0.01 -0.55

X7 29.13 -0.09 0.00 -0.31X8 29.10 -0.06 0.00 -0.21X9 28.90 0.14 0.00 0.48X10 29.00 0.04 0.00 0.14

No

MEDIDAH

(mm)X

(mm)

ΔX(mm)

ΔXr ΔXp

%

X1 13.10 13.09 -0.01 0.00 -0.08 X2 12.90 0.19 0.01 1.45X3 13.00 0.09 0.01 0.69X4 13.10 -0.01 0.00 -0.08X7 13.50 -0.41 -0.03 -3.13X6 13.00 0.09 0.01 0.69X7 13.50 -0.41 -0.03 -3.13X8 13.15 -0.06 0.00 -0.46X9 12.80 0.29 0.02 2.22X10 12.80 0.29 0.02 2.22

c) Cálculo del error absoluto, error relativo y error porcentual del valor medio de la altura (h) medidos con el Micrómetro.

No

MEDIDAh

(mm) X(mm)

ΔX(mm)

ΔXr ΔXp

% X1 14.00 13.41 0.01 0.00 0.07 X2 12.50 0.41 0.03 3.06X3 13.00 -0.09 -0.01 -0.67

X4 12.50 -0.19 -0.01 -1.42X7 12.50 -0.24 -0.02 -1.79X6 13.00 -0.04 0.00 -0.30X7 13.00 0.11 0.01 0.82X8 14.50 0.01 0.00 0.07X9 14.50 0.11 0.01 0.82X10 12.50 -0.09 -0.01 -0.67

d) Cálculo del error absoluto y error porcentual del valor medio de la masa (g.) medido con la balanza.

No

MEDIDAMASA

(g.) X

(g.)ΔX(g.)

ΔXr ΔXp

% X1 73.50 0.00 0.00 0.00 0.00 X2 73.50 0.00 0.00 0.00X3 73.50 0.00 0.00 0.00X4 73.50 0.00 0.00 0.00X7 73.50 0.00 0.00 0.00X6 73.50 0.00 0.00 0.00X7 73.50 0.00 0.00 0.00X8 73.50 0.00 0.00 0.00X9 73.50 0.00 0.00 0.00X10 73.50 0.00 0.00 0.00