Multiproducción

1

Relación productividad – estructura organizativa de la empresa1

•Integración vertical (el proceso productivo avanza hacia provisión de insumos y/o agregado de valor a productos)• Integración horizontal (la especialización en un producto, o por el contrario la inclusión de varias líneas de producto a la oferta de la empresa)

2

Relación productividad – estructura organizativa de la empresa

•Empresa monoproducto integrada verticalmente ("Tipo 1") : la empresa adquiere en el mercado los insumos y1, y2 e y4, y produce con ellos el producto x1. Obsérvese que los insumos y1 e y2 participan en la elaboración de un "producto intermedio" y3, que es el que a su vez se combina con y4 para producir x1. •Empresa monoproducto des-integrada verticalmente ("Tipo 2") : la empresa adquiere en el mercado los insumos y3 e y4 para producir el producto x1. En este caso, y3 no es producido internamente sino que es comprado a un proveedor. •Empresa multiproducto ("Tipo 3)": la empresa produce tanto x1 como x2. Obsérvese que: (a) uno de los insumos y4 es "compartido“ entre x1 y x2 y (b) la empresa puede estar integrada verticalmente (si produce y3 internamente) o puede por el contrario estar des-integrada (si el insumo y3 es adquirido en el mercado.).1, 2

3

Relación productividad – estructura organizativa de la empresa

•Pasar de una empresa 1 a una 2 implica mayor especialización la empresa ahora se concentra en la producción de x1 a partir de y3 y de y4. •No necesita generar conocimiento sobre la mejor forma de producir y3 ante condiciones cambiantes.(1) •Esta mayor especialización permite una (potencial) mayor eficiencia productiva, pero con el costo de tener que participar en un mercado que antes se ignoraba: el de y3. •El aumento de productividad depende del caso en cuestión y de la estructura organizacional ( procesos, controles, incentivos, etc.)

4

Relación productividad – estructura organizativa de la empresa

•Centrar atención en un producto único permite acceder a los beneficios de la especialización. Dispersar la atención en 2 productos podría disminuir la productividad. En el sector agropecuario, por ejemplo, un productor tal vez prefiere especializarse en tambo (producción de leche) aún cuando podría con sus recursos incursionar también en el engorde de novillos. •Puede darse el caso en que la productividad de recursos aumenta en la empresa multiproducto. Por ejemplo si el insumo y4 (cuyo uso comparten tanto x1 como x2) se caracteriza por el hecho de que -por lo menos hasta cierto límite -mayor uso de y4 en producción de uno de los productos no resulta en menor disponibilidad para el otro. No hay rivalidad" entre los productos por el uso del insumo. •Aún existiendo rivalidad la multiproducción podría generar mayor productividad de todos los productos

5

Relación productividad – estructura organizativa de la empresa

•Ejemplos de multiproducción1) Un banco. El insumo y4 representa la base de datos de clientes actuales y potenciales del mismo. El producto 1 representa servicio de "cuentas corrientes", mientras que el 2 representa "préstamos personales". Para el banco ofrecer mayor cantidad del primer producto no implica ofrecer menor cantidad del segundo: existen ventajas1 de ofrecer ambos juntos.

6

2) La universidad1

• Es una empresa multiproducto. La Universidad obtiene diversos productos de sus actividades docentes, de investigación y de servicio público (custodia del conocimiento, dinamización de la cultura, desarrollo e innovación tecnológica).

• Si se pretende evaluar su productividad, debemos considerar todos los resultados obtenidos y todos los recursos utilizados.

7

Empresas multiproducto

Posibilidad existe por• Interdependencia técnica• Producción relacionada• Utilización conjunta de estructuras organizativas, de

comercialización, etc.

8

PRODUCCION CONJUNTA• La producción conjunta se caracteriza por la circunstancia de que, en el

mismo acto productivo, utilizando los mismos materiales, trabajo humano, mecánico y elementos indirectos de producción, surgen simultáneamente productos de calidad y características diversas, cuya obtención aislada es, en ocasiones, física o químicamente imposible y en otras resulta económicamente costoso.

• Imposibilidad:

Química: Refinación de petróleo = nafta, diesel, gas.Física: Queso = leche, manteca, crema.Costoso = autopartes propias.

9

PRODUCCION CONJUNTACAUSAS PRINCIPALES• Interdependencia física forzosa Licor

de cacao y cacao, petróleo y naftas, ganado para carne y cuero.

10

PRODUCCION CONJUNTAEconomías de alcance Permite la reducción de los costos si estos se obtienen conjuntamente en lugar de procesarse por separado. Plata1 y oro, gaseosas y jugos.

Las más burbujeantes gaseosas Barú y Bian Plus, en sus cinco sabores: naranja, pomelo blanco, cola, lima limón y pomelo rosado.Los más ricos y rendidores jugos Barú en sabor naranja, pomelo,ananá, lima limón y manzana.Los nuevos y refrescantes Amargo Serrano y Amargo Cuyano Barú, Fernet & Cola Baru, Baru Lemon, … y la más pura y natural Agua de Mesa Bian.

11

PRODUCCION CONJUNTA•Interdependencia tecnológica La producción de un artículo facilita la de otro. Walt Disney. Pollo y huevo.

12

PRODUCCION CONJUNTA•Mejor aprovechamiento de la capacidad de producción. Procter & Gamble, Unilever, Nabisco. Líneas aéreas y Carga.

Skycon Líneas aéreas ejecutivas.Vuelos privados, de pasajeros y carga en vuelos ejecutivos, charters, de placer, correo, clearing y sanitarios. Taxi aéreos. Palabras claves patrocinadas: aerotaxis taxis aereos Visitas: 1156 Este sitio pertence a la categoría: Taxi aereo aerolineas, vuelos charter, tarifas, pasajes a la región: Córdoba a la subcategoría: Taxi aereo en Córdoba links relacionados: Ambulancia-aerea Aviones-instrumental Aviones-reparaciones Aviones-repuestos Electricidad-linea-aerea-materiales Fotografia-aerea Fumigacion-pulverizacion-aerea Taxis-aereos Transportes-de-cargas-aereas-de-cabotaje Aerodromos Aviacion-escuelas Aviacion-reparaciones Aviacion-repuestos-accesorios Cargas-aereas Aviacion-companias Aviacion Aviacion-aviones Aerotaxis Aerotaxi Cursos-pilotos-aereos Cursos-aviacion

13

PRODUCCION CONJUNTA • Considerando la importancia relativa de cada producto en

su elaboración conjunta, se clasifican:• Subproductos Cuando existe un producto principal y

uno o varios accesorios.Co-productos Cuando existen 2 ó más productos principales.

• Puede haber una combinación de ambos, es decir, tener co-productos y subproductos.

14

Funciones de producción de cada producto

K

L

Producto 1

x01

x11

x21

K

L

x02

x12

x22

Producto 2

15

Caja de Edgeworth

K

L

x01

x11

x21

Kx02

x12

x22

Producto 2

Producto 1

A

B

C

Curva de contrato

L

16

Curva de contrato

• En cada punto TMSTKL1 = TMSTKL

2

• Cada punto es un OP, es decir donde se asignan eficientemente los recursos

• Cada punto indica las cantidades de insumos utilizadas en la producción de ambos productos

• Cada punto indica la producción eficiente de ambos productos .

17

FPPLas combinaciones de OP trasladadas a un gráfico de producción, dan un CA cuya frontera es la FPP

x2

x1

x2

x1

x2

x1

18

FPP

Otras posibilidades: tramos linealesx2

x1

x2

x1

19

FPP

• Indica la cantidad máxima de producción con los recursos disponibles

• Los extremos indican la producción máxima de cada uno si todos los recursos se utilizan en la producción especializada

• La forma indica la tasa a la que se debe renunciar a destinar recursos a un bien para destinarlos al otro

20

Frontera de la multiproducción

Para que la multiproducción tenga lugar debe suceder que:

Otra forma alternativa: La producción conjunta mayor que en dos empresas especializadas

21

Costo de oportunidad

x1

10

15

5

X2Costo de oportunidadcreciente de x1a

b

c

d

e

f

0 1 2 3 4 522

Pendiente de la multiproducción

• dx2/dx1 indica el costo de oportunidad de un producto en términos del otro

• La pendiente se denomina TMT12

• Para que la multiproducción se dé la FPP debe ser cóncava, de manera de lograr una mayor producción conjunta que especializada

23

TMT

dx2 =dL2 PMgL2 + dK2 PMgK2

dx1 =dL1 PMgL1 + dK1 PMgK1

dL1 =- dL2 dK1 =- dK2

2K

2L

1K

1L

PMgPMg

PMgPMg

24

TMT

1K1

1L1

2K2

2L2

1

2

PMgdKPMgdLPMgdKPMgdL

dxdx

25

TMT

L1dPMgKd

LdPMgLd

LdPMgKd

LdPMgLd

dxdx

1K1

1

1L1

2

2K2

2

2L2

1

2

Dividimos por dL2 = - dL1

26

TMT

1K

1

12K

2L1

K

2K

2

22K1

K

1L

1

2

PMgLdKd

PMgPMgPMg

PMgLdKdPMg

PMgPMg

dxdx

2K

2L

1K

1L

PMgPMg

PMgPMg

27

TMT

1

12K

2L1

K

2

21K

1L2

K

1

2

LdKd

PMgPMgPMg

LdKd

PMgPMgPMg

dxdx

28

TMT

1K

2K

1

2PMg

PMgdxdx

1L

2L

1

2PMg

PMgdxdx

29

La multiproducción involucra conceptos de ventajas

• Ventaja absoluta:• Describe la productividad de una persona, empresa, o

nación comparada con otra.• El productor que requiere una cantidad menor de

insumos para producir un bien se dice que tiene una ventaja absoluta en la producción de un bien.

30

Ventaja absoluta

• Un ganadero necesita sólo 10 minutos para producir un kilo de papas mientras que un agricultor necesita 15 minutos.

• El ganadero necesita sólo 20 minutos para producir un kilo de carne mientras que el agricultor necesita 60 minutos.

• El ganadero tiene una ventaja absoluta en la producción tanto de carne como de papas

31

Ventaja comparativa

• Compara los productores de un bien de acuerdo con el costo de oportunidad.

• El productor que experimenta un menor costo de oportunidad al producir un bien se dice que posee una ventaja comparativa en la producción de ese bien.

32

Ventaja comparativa

• Al ganadero hacer un kilo de carne le cuesta 2 kg de papas mientras que al agricultor le cuesta 4.

• Hacer 1 kg de papas le cuesta al agricultor ¼ kg de carne, mientras que al ganadero le cuesta ½ kg de carne

Un ganadero necesita sólo 10 minutos para producir un kilo de papas mientras que un agricultor necesita 15 minutos. El ganadero necesita sólo 20 minutos para producir un kilo de carne mientras que el agricultor necesita 60 minutos.

33

Ventaja comparativa

• De este modo, el ganadero tiene una ventaja comparativa en la producción de carne mientras que el agricultor tiene una ventaja comparativa en la producción de papas.

• La Ventaja Comparativa y las diferencias en el costo de oportunidad son las bases para la producción especializada y el comercio.

• ¿Qué sucede si ambos recursos (ganadero y agricultor) multiproducen? (FPP)

34

Cómo hallar la FPP a partir de las funciones de producción

1. Productos totales Ventaja absoluta- ventaja comparativa1

Ejemplo (100 ha. C/u) Rendim. por ha.

Trigo PastoAgricultor A 50 2Agricultor B 20 1

Ventaja absoluta para A en ambas producciones

35

Ventaja relativa

Existe ventaja comparativa en pasto para B:2/50 = 0,04 (A) 1/20= 0,05 (B)

Existe ventaja comparativa en trigo para A:50/2 = 25 (A) 20 /1= 20 (B)

Produce más pasto por unidad de trigo

Produce más trigo por unidad de pasto

50 T 2P1T 2/50 P

36

Ventaja relativa

Especialización en pasto para B

Especialización en trigo para A

Si arman una empresa de multiproducto¿Cuál es la FPP?

37

Ejercicio: FPP de AB SA1

Trigo PastoAgricultor A 50 2Agricultor B 20 1Trigo

Pasto

7.000

5.000

100 30038

2. Funciones de producción de un insumo

Robinson Crusoe ViernesP = 20 Lp P = 10 LpC = 10 Lc C = 20 LcL = 10 horas L = 10 horas

Robinson Crusoe y Viernes

39

2. Robinson Crusoe y Viernes

• RCP = 20Lp C = 10LC Lp + Lc=10

C

P

100

200

TMT =-1/ 2

40

2. Robinson Crusoe y Viernes

• VP = 10Lp C = 20LC Lp + Lc=10

C

P

200

100

TMT =- 2

41

2. Robinson SA

050

100150200250300350

0 100 200 300 400

pescado

coco

s

Viernes es más productivo en cocos

42

3. Más insumosUna empresa 4 procesos y 2 productos

Producto Proceso 1 2

1 1000 1002 1100 803 1500 604 2000 40

43

x1 x20 280

2000 2403500 1804600 1005600 0

44

FPP

0

50

100

150

200

250

300

0 2000 4000 6000

x1

x2280

5.600

(2000,240)(3500,180)

(4600,100)

45

4. Funciones de producción de dos insumos (Un caso sencillo)

x1 = K11/2L1 1/2 K = L = 10

x2 = min (K2,L2)

K2= L2 = X2x1 = (10 - x2)1/2 (10 - x2) 1/2

x2 = 10 - x1

x2

x1

46

5. Caso general: X1 = x1 (L1,K1) X2 = x2 (L2,K2). Con ellas se sabe que TMSTKL

1 = TMSTKL2 o sea

2K

2L

1K

1L

PMg

PMg

PMg

PMg

Expresar K1, L1, en términos de x1 y x2 para expresar x2 = f (x1)

L - L1

K - K1

47

FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCION

¿Cuál de todas las posibles combinaciones de productos x1 y x2 que yo puedo producir utilizando

de la manera más eficientemente posibles mis recursos me va a proporcionar máximos beneficios ???????

48

¿Cómo se decide la producción?

Max p1x1+p2x2 - rK - w LSA f(x1,x2 ,K , L)= 0

L = p1x1+p2x2 - rK - w L- l( f(x1,x2 ,K , L))

49

)5( 0L)K,,x,f(xL

)4( 0LfwL

)3( 0KfrL

(2) 0x2fpL

(1) 0xfpL

21λ

L

K

22

111

l

l

l

l

l

50

(PMgL)ff

dLdx

0 dL fdxc)f

)(TMSTfKfL

dLdK - )(TMT

ff

dxdx

0 dL fdKb)f 0 dx fdxa)f0L)K,,x,f(x

1

L1

L 11

LK122

1

1

2

LK2211

21

Pendientes

51

Condiciones de equilibrio

122

1

2

1

2

1 TMTff

xfxf

pp

(2)y (1) De

52

Condiciones de equilibrio

)(TMST ff

LfKf

wr

(4)y (3) De

KLL

K

53

Condiciones de equilibrio

• De (1) y (4):

54

Condiciones de equilibrio

• Existen funciones de demanda y oferta

• Existe una función indirecta p

• Se cumple Hotelling

55

Ejercicios

1. f(x1, x2,L) = x12+ x2

1,5-2L = 0a) Hallar Ofertas de productosb) Hallar demanda del insumoc) Hallar la TMT

56

Ejercicios2. Robinson Crusoe produce en la isla 2 bienes : comida (C) y vestimentas (V). Puede producir con las siguientes funciones de producción:C = 3 Lc 1/3 Tc 2/3 ( Lc = horas de trabajo dedicadas a C, Tc = hectáreas de tierra dedicadas a C)V = 4 LV ( LV = horas de trabajo dedicadas a V)Robinson se encuentra con nativos de la isla que tienen un sistema de precios de ambos bienes, siendo $4 por unidad de comida y $1 por unidad de vestido. Robinson posee 3600 horas hombre al año y una extensión de 640 hectáreas cultivables.En esas circunstanciasa)Robinson podrá producir cantidades crecientes de vestimentas a un costo de oportunidad en términos de comida

Constantes siempre Crecientes siempre

Decrecientes siempre Crecientes pero con tramos constantes

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b) Tomando en cuenta que va a vender sus productos a los nativos , producirá ..............unidades de vestimenta,...............unidades de comida , usará..................hectáreas de tierra para producir comida y ................ horas de trabajo para producir comida y ..............horas de trabajo para producir vestimentas.

Porque

58