Mektan.TeganganEfektif

8/18/2019 Mektan.TeganganEfektif

http://slidepdf.com/reader/full/mektanteganganefektif 1/21

Kuliah Ke 8

TEGANGAN EFEKTIF(Efective Stress)



Pengertian

Bila tanah mengalami tekanan akibat pembebanan seperti

beban pondasi, maka angka pori tanah akan berkurang.Tekanan akibat beban pondasi juga dapat mengakibatkan

perubahan-perubahan sifat mekanis tanah yang lain

seperti menambah tahanan geser tanah.

Jika tanah berada di dalam air, tanah dipengaruhi olehgaya angkat ke atas akibat tekanan air hidrostatis.

Berat tanah yang terendam dalam air ini disebut berat

tanah efektif.

Sedangkan tegangan yang terjadi akibat berat tanahefektif ini di dalam tanahnya, disebut tegangan efektif.

Tegangan efektif ini merupakan tegangan yang

mempengaruhi kuat geser dan perubahan volume atau

penurunan tanahnya.



Pengertian

Terzaghi !"#$%, memberikan prinsip tegangan efektif yang

bekerja pada segumpal tanah.

Prinsip ini hanya berlaku pada tanah yang jenuh sempurna,

yaitu &

1) Tegangan normal total (σ) pada bidang di dalam masa tanah,

yaitu tegangan yang dihasilkan dari beban akibat berat total

tanah termasuk air dalam ruang pori, persatuan luas bidangnya,yang arahnya tegak lurus bidang.

2) Tekanan air pori (u), disebut juga dengan tekanan netral yang

bekerja ke segala arah sama besar, yaitu tekanan air yang

mengisi rongga diantara butiran padat'

3) Tegangan normal efektif (σ’) pada bidang di dalam tanah, yaitutegangan yang dihasilkan dari beban akibat berat butiran tanah

persatuan luas bidangnya.

(ubungan dari ketiganya adalah &

σ = σ’ + u



Pengertian

)itinjau suatu bidang ** di dalam tanah yang jenuh sempurna ,

seperti terlihat pada gambar : Bidang ini mele+ati titik-titik pada

bidang singgung di antara butirannya.

Pada kenyataannya, bidang ** ini

merupakan bidang bergelombang

sangat keil tergantung besar

butirannya. aya normal P diberikan pada luasan

*, ditahan oleh gaya antar- butiran

dan sebagian lagi oleh tekanan air

pori.

Besar dan arah gaya gaya yangbekerja pada bidang kontak

butirannya sangatlah aak . Tetapi, seara pendekatan, untuk setiap titik di bidang singgung pada

bidang **, gaya-gaya tersebut dapat dipisahkan menurut komponen

arah normal P’) dan arah horizontalT % pada arah dari bidang nyatanya

yang seara pendekatan sama dengan bidang **.



Pengertian

Tegangan normal efektif atau

tegangan vertikal efektif diartikan

sebagai jumlah komponen P’ di dalamluasan *, dibagi luas *, atau

Jika titik singgung dianggap terletak diantara butirannya, tekanan air

pori akan bekerja pada bidang di seluruh luasan *, sehinggapersamaan kesetimbangan dalam arah normal bidang **, adalah &

P = Σ P’ + u A

atau

A

' P ' Σ=σ

Tegangan normal total adalah &

A

P =σ

u

A

' P

A

P +

Σ=



Persamaan

dapat ditulis menjadi & σ = σ’ + u atau

σ’ = σ – u

/ntuk meninjau tegangan efektif akibat berat tanah yang ada di atasnya,

ditinjau suatu massa tanah yang berada dalam bidang horizontal dan dengan

muka air tanah pada permukaan tanah tersebut.

u A

' P

A

P +

Σ=

Tegangan vertikal total σv%, yaitu

tegangan normal pada bidang horizontalpada kedalaman z 0 berat seluruh material

padat 1 air% per satuan luas pada

kedalamannya.

σv 0 γsat z

dengan γsat adalah berat volume unit

+eight% tanah jenuh.

2arena ruang pori diantara butirannya saling berhubungan, maka

tekanan air pori u% pada kedalaman z, adalah &

u = γw z



Tegangan vertikal efektif σ v’ % pada kedalaman z, adalah &

σ v’ = σ v – u

= γsat z – γw z

= (γsat – γw) z

σ v’ = γ’ z

dimana γ’ adalah berat volume unit +eight% tanah efektif atau berat

volume tanah terendam.



Tegangan 3fektif pada Tanah Tak Jenuh Bila tanah tidak jenuh sempurna, maka rongga-rongga tanah akan terisi

oleh air dan udara, seperti terlihat pada gambar &

Tekanan air pori uw% harus selalu lebih keil

daripada tegangan yang terjadi dalam

udaranya ua%, akibat tarikan permukaan.

2arena tanah tidak jenuh, pori udara akan

membentuk saluran yang sambung-

menyambung melalui ruang diantara

butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi

pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.

Bishop !"44% memberikan persamaan hubungan tegangan total σ% dan

tegangan efektif σ’% untuk tanah tak jenuh sbb &

σ = σ’ + ua – S(ua – uw )dimana S adalah parameter yang ditentukan seara eksperimental, yang

mempunyai hubungan seara langsung dengan derajat kejenuhan tanahnya.

uw adalah tekanan air di dalam ruang pori dan ua adalah tekanan udara dalam

porinya.

/ntuk tanah jenuh S 0 ! dan untuk tanah kering sempurna S 0 5.



Pengaruh aya 6embesan pada Tegangan 3fektif Jika air mengalir dengan gradien hidrolis tertentu di dalam tanah,

maka pengaruh perbedaan tinggi tekanan akan menimbulkan gaya

pada butiran tanahnya. *rah gaya rembesan searah dengan alirannya.

)itinjau kondisi aliran air di dalam tanah seperti terlihat pada gambar &

Pada kasus a%, tanah menderita gaya rembesan

ke arah atas. Tegangan efektif pada titik * adalah &

σ’ = h1 γw + z γsat z γw – (h1 + Δh) γw

σ’ = z γsat γw) – Δh γw

σ’ = z γ’ – Δh γw

Pada kasus b%, karena tidak ada gaya rembesan

Δh = 0%. Tegangan efektif pada titik * adalah &

σ’ = z γsat – z γw

σ’ = z (γsat – γw)

σ’ = z γ’



Pengaruh aya 6embesan pada Tegangan 3fektif

Pada kasus %, di sini terjadi aliran arah ke ba+ah

dengan tinggi tekanan air sebesar – (h1 + z ) Tegangan efektif pada titik * adalah &

σ’ = z γ’ – [– (h1 + z)] γw

σ’ = z (γsat – γw )+ h1 γw + z γw

σ’ = z γsat – z γw + h1 γw + z γw

σ’ = z γsat + h1 γw

γsat adalah berat volume tanah jenuh'

γw adalah berat volume air' dan

γ’ adalah berat volume tanah terendam



7ontoh Soal ! 8apisan tanah lempung setebal 9 m terletak di atas lapisna tanah pasir

setebal : m, seperti terlihat pada gambar &

)alam lapisan pasir terdapattekanan artesis setinggi ; m.

Jika berat volume jenuh lempung

γsat % # t<m$ dan berat volume

jenuh pasir γsat % !,;4 t<m$

(itung tegangan efektif di titik P

dan hitung pula kedalaman

galian maksimum pada tanah

lempung sehingga terhindar dari

bahaya tanah mengapung. Penyelesaian &

Tegangan efektif di titik P &

σ P= = h1 γsat lempung – hartesis γw

= 9 > # ; > ! 0 ? t<m#



8anjutan penyelesaian soal !

@isalkan kedalaman galian 0 (

Pengurangan tekanan akibat tanah galian

adalah & ( γsat = ( > # 0 # ( t<m#

Tekanan tanah setebal 9 m &

h1 > γsat 0 9 > # 0 !: t<m#

Pada kondisi kritis, agar tanah tidak

mengapung, tekanan artesis 0 tekanan

lapisan lempung tersisa, sehingga &

h γw 0 !: # (

; > ! 0 !: # (

( 0 $ meter

Jadi, kedalaman galian maksimum agar tidak terjadi bahaya tanah mengapung

adalah $ meter.

)apat pula diselesaikan dengan ara &

σ’ P = 9 (% γsat – u

= (9 (% # - ; > ! 0 ? # (

Pada kondisi kritis σ’ P 0 5, maka &

5 0 ? # ( sehingga ( 0 $ meter



7ontoh Soal # 8apisan tanah lempung setebal ? m, diapit oleh dua lapisan kerikil.

Tebal lapisan kerikil sebelah atas lempung ? m.

@uka air tanah terletak # m di ba+ah permukaan kerikil.

Jika ditentukan &

2erikil & n 0 5,$4' G s 0 #,??

8empung & γsat 0 !,? t<m$



7ontoh Soal #

a% Tentukan tegangan efektif pada sisi atas dan ba+ah lapisan lempung,

yaitu pada titik * dan titik B.

b% Bila muka air tanah turun mendadak sebesar $ m dari muka airsebelumnya, hitung tegangan total dan tegangan efektif pada sisi atas

dan ba+ah lapisan lempung untuk +aktu jangka pendek dan jangka

panjang.

% ambarkan diagram tegangan yang menunjukkan perubahan

besarnya tegangan efektif dari jangka pendek dan jangka panjang.

) Penyelesaian :

Terlebih dahulu dihitung γsat dan γd lapisan kerikil.

5403501

350

1 , ,

,

n

n

e =−

=−

=3w s

d t! , ,

,

e

γG

γ 315401

1!!"

1=

+

×=

+

=

3w

s sat t! ,

,

, ,γ

e

eGγ 1"

5401

540!!"

1=

+

+=

+

+=



Penyelesaian Soal #

a% 2eadaan sebelum penurunan muka air tanah &

)Pada sisi atas lapisan lempung titik *% &

σ *= = h! γd + H ! h!% γsat #e$%#%l – γw%

σ *= 0 # > !,9$ 1 ? #% #,! !%

σ *= 0 9,;? t<m#

)Pada sisi ba+ah lapisan lempung titik B%

σ B= = σ *= + H # (γsat lempung – γw)

σ B= = 9,;? 1 ? !,? !%

σ B= = !!,:? t<m#



Penyelesaian Soal #

b% 2eadaan sesudah penurunan muka air tanah &

i% /ntuk jangka +aktu pendek atau kondisi tanpa drainasi undrained%.

)alam jangka +aktu pendek, akibat adanya penurunan muka air

tanah pada lapisan kerikil, terjadi tambahan beban oleh berat lapisan

kerikil yang semula terendam air menjadi tidak terendam.)Tekanan air pori mula-mula pada titik * &

u * 0 : > γw 0 : > ! 0 : t<m#

)Tekanan air pori mula-mula pada titik B &

uB 0 !5 > γw 0 !5 > ! 0 !5 t<m#



Penyelesaian Soal #


Tekanan air pori pada titik * setelah muka air turun $ m &

u * 0 ! > γw 0 ! > ! 0 ! t<m#

Tekanan air pori pada titik B setelah muka air turun $ m &

uB 0 9 > γw 0 9 > ! 0 9 t<m#

Aaktu yang diperlukan untuk penurunan tekanan air pori sebagai akibat

keluarnya air dari lapisan lempung ke lapisan kerikil, memerlukan +aktu yang

lama. (al ini disebabkan permeabilitas tanah lempung yang sangat keil.

leh karena itu dalam jangka +aktu yang pendek atau t 0 5, relatif belum

ada air pori yang keluar dari lapisan lempungnya.



Penyelesaian Soal #


2arena ada tambahan beban dari lapisan kerikil akibat penurunan air,

maka tekanan air pori pada tanah lempung akan bertambah sebesar

tambahan bebannya.

Sehingga pada jangka pendek tekanan air pori pada tanah lempung

akan bertambah sebesar &

u *total 0 u * 1 CD= dan uBtotal 0 uB 1 CD=

dengan CD= adalah tambahan tegangan oleh lapisan kerikil darikondisi terendam menjadi tidak terendam.

Jadi, dalam jangka pendek kondisi pembebanan identik dengan

pembebanan pada kondisi tanpa drainasi undrained%, yaitu tegangan

efektif tetap tidak berubah, karena tambahan beban akan 0 tambahan

tekanan air pori Cu 0 CD=%.



Penyelesaian Soal #


/ntuk menghitung besarnya tambahan tegangan, ditinjau tegangan

efektif pada titik *. Telah dihitung tegangan efektif pada titik * mula-mula D *= 0 9,;? t<m#.

Setelah penurunan muka air sedalam $ meter &

D *= 0 ! > #,! !% 1 4 > !,9$ 0 ",94 t<m#.

Selisih tegangan efektif &

CD *= 0 ",94 9,;? 0 !,;" t<m#. Jadi, segera setelah penurunan muka air, akan terjadi tambahan

tekanan air pori sebesar Cu 0 CD *= 0 !,;" t<m#.

Tegangan total pada titik * dimana D *= 0 9,;? t<m#%, adalah &

σ & = σ &’ + (u' + Cu)σ & = 9,;? 1 : > ! 1 !,;"% 0 !$,94 t<m#.

Tegangan total pada titik B dimana DB= 0 !!,:? t<m#%, adalah &

σ = σ ’ + (u' + Cu)

σ = !!,:? 1 !5 > ! 1 !,;"% 0 #$,$4 t<m#.



Penyelesaian Soal #

ii% /ntuk kondisi jangka panjang atau kondisi dengan drainasi, dianggap

kelebihan tekanan air pori 0 5.

Pada keadaan ini, tekanan air pori 0 tekanan hidrostatisnya, yaitutekanan air sebesar tinggi mika air tanahnya, sehingga &

Pada titik *

D * 0 4 γd 1 ! γsat 0 4 > !,9$ 1 ! > #,! 0 !5,94 t<m#.

u * 0 ! > γ+ 0 ! > ! 0 ! t<m#.

σ *’ 0 D * - u * 0 !5,94 ! 0 ",94 t<m#.

Pada titik B

DB 0 σ * 1 (# γsat 0 !5,94 1 ? > !,? 0 #5,$4 t<m#.

uB 0 9 > γ+ 0 9 > ! 0 9 t<m#.

σ B’ 0 DB - uB 0 #5,$4 9 0 !$,$4 t<m#.



Gambar Diaram Tea!a!

#5,$4

Mektan.TeganganEfektif

Documents

Transcript of Mektan.TeganganEfektif