Resumen del contenido del informe

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Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniera

Dpto. de Ingeniera ElctricaExperiencia C01

Prdida de Carga Alumno: Patricio Valenzuela

Profesor: Claudio Velsquez

Fecha entrega: 17/04/08

ndice- Contenido del Informe

3- Objetivos

3

-Instrumento empleados

3

-Procedimiento experimenta

Parte 1

4

Parte 2

4

-Resultados Obtenido

Parte 1

5

Parte 2

6

-Conclusiones

7

-Diagrama de Moody

8

-Desarrollo de los Clculos

Parte1

9-11

Parte 2

12-13

-Bibliografa

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Contenido del informe

En el siguiente informe expondremos la metodologa empleada para determinar experimentalmente el coeficiente de friccin en las tuberas, que nos ser de utilidad para obtener finalmente la rugosidad absoluta que posee una tubera delgada. Adems obtendremos la perdida de carga por singularidad que ocurre en una tubera a causa de la expansin y contraccin de sta.

Estos resultados experimentales luego sern analizados para obtener luego algunas conclusiones.Objetivos:

- Evaluar experimentalmente el coeficiente de friccin en tuberas- Evaluar la rugosidad absoluta- Medir la perdida de carga por singularidad para una tubera en expansin y contraccinMateriales:-Huincha: Instrumento utilizado para medir distancias calibrado al milmetro.-Tablero manomtrico del equipo de prdida de carga: Tablero utilizado para medir la presin del agua en distintas tuberas

-Tuberas: Tubos conectados en ambos extremos al tablero manomtrico -Tubera con contraccin y expansin brusca de su dimetro: Tubera utilizada para la medicin de prdida de carga por singularidad-Probeta: Probeta graduada de 1 litro usada para medir volmenes.

-Estanque: Estanque para medir volmenes mayores, con dimensiones de 61.3 cm de largo y 34.2 cm de ancho.

-Termmetro digital ms termocupla de inmersin: Termmetro utilizado para la medicin de la temperatura del agua-Cronmetro: Utilizado para tomar del tiempo de llenado de la probeta y el estanqueProcedimiento experimental:

Parte 1:Determinar coeficiente de friccin y rugosidad absoluta.En primer lugar, verificamos que el sistema de tuberas no tuviera perdidas por escurrimiento de agua y verificamos que estuvieran correctamente conectadas las mangueras y que las presiones estuvieran niveladas.Luego abrimos un poco la llave de paso de agua para tomar la primera medicin de la altura de la columna de agua en la entrada y la salida, junto con esto al final de la tubera por donde sala el agua, colocamos una probeta y tomamos la temperatura del agua y el tiempo en que se demoro en llenar un determinado volumen, para luego poder calcular el caudal (Q), este procedimiento lo repetimos 7 veces pero con diferentes mediciones de presin en cada caso, pero sin la necesidad de tomar la temperatura en todas las mediciones.Con estos datos sumndole el valor del dimetro interior de la tubera que nosotros utilizamos, calculamos las velocidades del agua al salir de la tubera.Para calcular luego el coeficiente de friccin en las tuberas necesitamos medir el largo total de sta.

Luego con todos estos datos ya estamos capacitados para determinar el coeficiente de friccin que tenia la tubera para distintas presiones.Para poder calcular el nmero de Reynolds necesitamos la viscosidad cinemtica, que es una funcin que depende del tiempo, por lo tanto tenemos que interpolar los valores de una tabla para poder calcular el valor de la viscosidad que necesitamos.

Finalmente calculando el coeficiente de friccin y el nmero de Reynolds podemos llevar los datos al diagrama de Moody y trazar la mejor curva para poder determinar la rugosidad relativa y posteriormente la rugosidad absoluta.

Parte 2:Determinar perdida de carga por singularidad

Primero verificamos que la llave no presente filtraciones de agua, luego abrimos la llave de paso de agua para determinar una presin que nosotros determinemos y medimos las altura de los 3 tubos, luego tomamos el tiempo en que se demora en llenar un determinado volumen en el estanque, para poder calcular as el caudal, y con estos datos utilizamos la expresin que nos permite obtener la velocidad de salida del agua (que es igual a la velocidad de entrada), teniendo la precaucin de utilizar el dimetro pequeo de la tubera (que estn como datos), usando la misma expresin anterior pero con el dimetro mayor de la tubera, determinamos la velocidad en la parte ancha del tubo. Repitiendo el mismo procedimiento, pero con otras presiones, realizamos nuevamente los clculos.

Luego de haber determinado esos valores, por medio de una expresin podemos determinar la perdida de carga por singularidad en una tubera por expansin y contraccin.Resultados

Parte 1:

Luego de realizar las mediciones en el laboratorio y calcular mediante expresiones los valores obtenidos son los siguientes:MedicinCaudal Q (m3/s)Velocidad V (m/s)Coef. Friccin (f)N Reynolds (|Re)

11.2035*10^-5 0.3203 0.03072.2196*10^3

21.6661*10^-50.4443 0.03543.0782*10^3

32.0259*10^-5 0.5402 0.03713.7430*10^3

42.3163*10^-5 0.6177 0.03844.2796*10^3

52.6780*10^-5 0.7143 0.03634.9488*10^3

62.8611*10^-5 0.7629 0.03845.2861*10^3

73.1329*10^-5 0.8354 0.03765.7882*10^3

Al graficar los valores de f y de |Re en el diagrama de Moody pudimos determinar el valor de la Rugosidad Relativa de la tubera, el cual al multiplicarlo por el dimetro de la tubera nos determina la Rugosidad Absoluta.

Rugosidad relativa = 0.0009 mRugosidad Absoluta = 0.000006219 m

Podemos observar que los valores del caudal aparentemente estn correctos, ya que a medida que abramos la llave de paso, el agua que pasaba a travs de la tubera era mayor, y eso se puede ver en los valores de los caudales, que van aumentando en cada medicin, tambin podemos ver que la velocidad va aumentando, ya que es proporcional al caudal.Para calcular el nmero de Reynolds tuvimos que buscar la viscosidad cinemtica del agua, que depende de la temperatura, por lo tanto tuvimos que realizar una interpolacin para llegar a un valor ms exacto de acuerdo a la temperatura que tenamos, luego observamos que tambin va aumentando ya que es proporcional a la velocidad.En el caso del coeficiente de friccin, se puede observar que no hay un parmetro determinado (si es que aumenta o disminuye de acuerdo con las mediciones), esto puede ser consecuencia de algunas fuentes de error, ya sea al calcular el caudal, la forma de la tubera o las alturas de las columnas de agua, ya que a pesar de tomar todas las precauciones en las mediciones de los datos, nos encontramos con algunas fuentes de error, como era la perdida de agua por escurrimiento en los terminales de las tuberas. La forma de la tubera pudo haber afectado tambin ya que esta no era completamente recta, pero la asumimos como tal, adems pudimos cometer errores en las lecturas de las mediciones, ya que muchos de stos estaban en el rango de los milmetros. Parte 2Medicinh1 (m)h2 (m)h3 (m)Caudal Q (m3/s)Velocidad V1=V3 (m/s)Velocidad V2 (m/s)KexpKcont

10,760,7650,714,6154*10^-40,85020,10010,87767850,5050997

20,7650,7740,676,1078*10^-41,12520,13250,84679260,6240998

Para este experimento tomamos 2 mediciones, los cuales utilizamos para obtener los siguientes resultados:Los valores tericos de K son los siguientes (ver en la parte Clculos):

Kexp = 0.77834Kcont = 0.440

Comparando los valores de K obtenidos tericamente y los calculados mediante las mediciones, podemos observar que no son muy cercanos, influyendo en gran medida que los clculos tericos fueron realizados para una velocidad V=1.2(m/s), adems hay que tomar en cuenta las fuentes de error, como fueron el escurrimiento de agua en los terminales de la tubera y las mediciones de volumen y tiempo que al poseer una gran sensibilidad se presta para un mayor error humano.

El valor del K esta directamente relacionado con las alturas de las columnas de agua y las velocidades, las cuales a su vez estn directamente relacionadas con el dimetro interior de la tubera, por lo tanto se puede observar que al haber una expansin de la tubera (aumento brusco del dimetro), la velocidad se ve reducida notablemente, y la diferencia de las alturas es muy pequea (entonces no influye mucho en los clculos), por lo tanto esto produce gran perdida de carga por expansin, en cambio al ensancharse la tubera, aumenta la velocidad, pero la diferencia en las alturas es mucho mayor, lo cual se compensa un poco con las velocidades y provoca una menor perdida.ConclusionesLuego de tomar los datos, realizar los clculos, determinar fuentes de error, y analizar los resultados podemos sacar algunas conclusiones:

La presin en la entrada de la tubera es mayor que la presin en la salida.

A mayor altura del h1, mayor cantidad de agua sala por el extremo de la tubera, lo que hacia aumentar el caudal, y menor era la altura de h2. El caudal es proporcional a la velocidad

La viscosidad cinemtica es funcin de la temperatura Para las mediciones utilizamos flujo Turbulento, ya que los nmeros de Reynolds que obtuvimos varan entre 3000 y 5800, a pesar de que un valor nos dio menor que 2300, pero suponemos que ocurri a causa de las fuentes de error en las mediciones.

El flujo Laminar o Turbulento se ve afectado principalmente por la velocidad del agua, si la velocidad es muy grande se produce un flujo Turbulento

El coeficiente de Friccin y el Nmero de Reynolds se necesitan para determinar en forma grafica la rugosidad relativa con ayuda del diagrama de Moody La rugosidad absoluta mide el espesor mximo de las imperfecciones que posee la tubera por dentro, y la rugosidad relativa mide el valor medio de las imperfecciones dentro de la tubera (causada por el sarro, fallas de fabricacin, etc.).

Si el dimetro interior de la tubera es muy grande, la rugosidad absoluta es muy pequeo. El valor del la rugosidad absoluta resulto ser muy pequeo, lo que significa que las imperfecciones que posee la tubera por dentro no son muy grandes. La expansin brusca del dimetro en una tubera provoca perdidas mayores que la contraccin del dimetro, es decir en la prdida de carga por singularidad es mayor para la expansin que para la contraccin.

Para Perdidas por singularidad se desprecian las perdidas por friccin, ya que el largo de la tubera es muy pequea

DIAGRAMA DE MOODY

ClculosNOTA: Gran parte de los clculos fueron realizados mediante un software matemtico (Matlab), para disminuir los errores en los resultados. Parte 1Vamos a tener presentes los siguientes valores:

- d = 0.00691 m; dimetro interior de la tubera- pi =3.1415- g= 9.8 m/s^2; constante gravitacional

- L=2.404 m; largo de la tubera

Para calcular el caudal utilizamos la siguiente expresin:

Q= (Volumen/tiempo) (m3/s)

Q1= (0.001/83.24)Q1=1.2035*10^-5 m3/s

Q2=1.6661*10^-5 m3/s

Q3=2.0259*10^-5 m3/s

Q4=2.3163*10^-5 m3/s

Q5=2.6780*10^-5 m3/s

Q6=2.8611*10^-5 m3/s

Q7=3.1329*10^-5 m3/s

Para calcular la velocidad usamos la siguiente expresin.

Vn=(4*Qn)/(pi*d^2)m/s

V1=(4*Q1)/(3.14*0.00691^2)V1=(4*1.2035*10^-5)/(3.14*0.000048)V1=(0.000048)/(0.00015)V1=0.3203 m/sV2=0.4443 m/s

V3=0.5402 m/s

V4=0.6177 m/s

V5=0.7143 m/s

V6=0.7629 m/s

V7=0.8354 m/s

Para calcular el coeficiente de friccin en la tubera utilizamos la expresin:

f = (2*g*d*(h1-h2))/(L*V^2)f1=(2*9.8*0.00691*(0.66-0.604))/(2.404*V1^2)f1=(0.135436*0.056)/(2.404*0.102592)

f1=(0.007584/0.246631)

f 1= 0.0307f 2= 0.0354

f 3= 0.0371

f 4= 0.0384

f 5= 0.0363

f 6= 0.0384

f 7= 0.0376

Finalmente para calcular el nmero de Reynolds necesitamos conocer la viscosidad cinemtica que depende de la temperatura, la cual nos dio T=20.9C, por lo tanto interpolando la tabla adjunta obtuvimos que el valor de la viscosidad para esta temperatura es y = 9.9732*10^-7(m^/s)PROPIEDADES DEL AGUA

Tabla 1. Unidades SI [101 Kpa (abs).]

TEMPERATURA (C)PESO ESPECFICO g (kN/m3)DENSIDAD r (kg/m3)VISCOSIDAD DINAMICA m (Pa-s) o (N - s/m2)VISCOSIDAD CINEMTICA u m2/s

09.8110001.75 X 10-31.75 x 10-6

59.8110001.52 X 10-31.52 x 10-6

109.8110001.30 X 10-31.30 x 10-6

159.8110001.15 X 10-31.15 x 10-6

209.799981.02 X 10-41.02 x 10-6

259.789978.91 X 10-48.94 x 10-7

309.779968.00 X 10-48.03 x 10-7

359.759947.18 X 10-47.22 x 10-7

409.739926.51 X 10-46.56 x 10-7

459.719905.94 x 10-46.00 x 10-7

509.699885.41 x 10-45.48 x 10-7

559.679864.98 x 10-45.05 x 10-7

609.659844.60 x 10-44.67 x 10-7

659.62981431 x 10-44.39 x 10-7

709.599784.02 x 10-44.11 x 10-7

759.569753.73 x 10-43.83 x 10-7

809.539713.50 x 10-43.60 x 10-7

859.509683.30 x 10-43.41 x 10-7

909.479653.11 x 10-43.22 x 10-7

959.449622.92 x 10-43.04 x 10-7

1009.409582.82 x 10-42.94 x 10-7

El nmero de Reynolds lo obtenemos de la expresin:|Ren = (Vn*d)/y

|Re1= (V1*0.00691)/ 9.9732*10^-7|Re1= (0.3203*0.00691/)9.9732*10^-7|Re1 = (0.002213/9.9732*10^-7)|Re1 = 2.2196*10^3

|Re2 = 3.0782*10^3

|Re3 = 3.7430*10^3

|Re4 = 4.2796*10^3

|Re5= 4.9488*10^3

|Re6 = 5.2861*10^3

|Re7 = 5.7882*10^3

Graficando f y |Re en el diagrama de Moddy y utilizando la mejor curva, obtuvimos el valor de la rugosidad relativa.Rugosidad relativa = 0.0009 m

Para calcular la Rugosidad Absoluta usamos la expresin:

= Rugosidad Relativa/ d

= 0.0009*0.00691

= 0.000006219 mDatos MedidosMedicinh1 (m)h2 (m)Volumen (m3)Tiempo t (s)

10,660,6041*10^-383,24

20,690,5661*10^-360,02

30,720,5280,485*10^-323,94

40,750,490,495*10^-321,37

50,780,4510,51*10^-319,04

60,810,4130,515*10^-318

70,840,3740,495*10^-315,8

Valores CalculadosMedicinCaudal Q (m3/s)Velocidad V (m/s)Coef. Friccin fN Reynolds

11.2035*10^-5 0.3203 0.03072.2196*10^3

21.6661*10^-50.4443 0.03543.0782*10^3

32.0259*10^-5 0.5402 0.03713.7430*10^3

42.3163*10^-5 0.6177 0.03844.2796*10^3

52.6780*10^-5 0.7143 0.03634.9488*10^3

62.8611*10^-5 0.7629 0.03845.2861*10^3

73.1329*10^-5 0.8354 0.03765.7882*10^3

Parte 2Valores a tener en cuenta:- g=9.8 m/s^2 constante gravitacional

- pi=3.1415- d = 0.02629 m; dimetro interior pequeo de la tubera

- D=0.07661 m: dimetro interior mayor de la tubera

- Volumen = 0.0102921 m3; (calculado en estanque 33.8*60.9*5=10292.1cm3)

Medicin 1:

Para calcular el caudal utilizamos la siguiente expresin (la misma que en la parte 1):

Q=(Volumen/tiempo)(m3/s)Q1 = 4.6154*10^-4 m3/sPara calcular la velocidad usamos la siguiente expresin (la misma que en la parte 1):Vn=(4*Qn)/(2*d^2)m/sSiendo d=0.02629m para v1 y d=0.07661m para v2

V1 =V3 =0.8502 m/sV2 = 0.1001 m/s

Para calcular la perdida de carga por expansin y contraccin usamos las expresiones:

Kexp = [(h1+V1^2/2*g)-(h2+V2^2/2*g)]*(2*g/V1^2)Kexp = [(0.761+0.8502^2/2*9.8) - (0.765+0.1001^2*9.8]*(2*9.8/0.8502^2)Kexp = [0.79788 - 0.765511]*(27.1153)

Kexp = [0.032368]*27.1153

Kexp = 0.8776785

Kcont =[(h2+V2^2/2*g)-(h3+V3^2/2*g)]*(2*g/V3^2)

Kcont = [(0.765+0.1001^2/2*9.8) - (0.71+0.8502^2*9.8]*(2*9.8/0.8502^2)

Kcont = [(0.765511 0.74688]*(27.1153)

Kcont = [0.018631]*(27.1153)Kcont = 0.5050997Medicion2:Q2 = 6.1078*10^-4 m3/sV1 =V3= 1.1252 m/s

V2 = 0.1325 m/sKexp = 0.8467926

Kcont = 0.6240998

Datos Medidos

Expansinh1 (m)h2 (m)Volumen (m3)t (s)

0.7610.7650.0102922.1

0.7650.7740.0102916.7

Contraccinh2 (m)h3 (m)Volumen (m3)t (s)

0.7650.710.0102922.1

0.7740.670.0102916.7

Valores Calculados:

MedicinCaudal Q (m3/s)Velocidad V1=V3 (m/s)Velocidad V2 (m/s)KexpKcont

14,6154*10^-40,85020,10010,87767850,5050997

26,1078*10^-41,12520,13250,84679260,6240998

Los valores de Kexp para velocidades de alrededor V=1.2(m/s) se pueden predecir mediante la siguiente expresin:

Kexp = [1-(0.02629/0.07661)^2]^2Kexp = [1 0.117763]^2

Kexp = [0.88224]^2

Kexp = 0.77834

Los valores de Kcont los podemos observar en el siguiente grafico, siendo

D1=0.07661m y D2= 0.02629

D1/D2=2.91404

Con este valor podemos observar en que punto interfecta con la curva y podemos ver que aproximadamente el valor de Kcont = 0.440

Bibliografa:

Gua E934 PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

http://www.politecnicovirtual.edu.co/oper-unitarias/1.htmhttp://www.profesores.frc.utn.edu.ar/industrial/InstalacionesIndustriales/Art_Interes/Tema5.pdfhttp://www.ucsc.cl/~mvillagran/perdidas%20en%20tuberias.dochttp://www.nacobre.com.mx/Man_AP_06-%20Aspectos%20Hidr%C3%A1ulicos.asp