UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERA

Departamento de Ingeniera Mecnica

INGENIERIA DE EJECUCIN EN MECANICA

PLAN 2002GUIA DE LABORATORIO

ASIGNATURAS

15056 - 15082 MECANICA DE FLUIDOS

NIVEL 04EXPERIENCIA E934

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

HORARIO: MARTES: 3- 4- 5- 6

JUEVES: 9-10-11-12

TITULO: PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

1.OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO1.1. Familiarizar al estudiante con mtodos de medicin de flujos de fluidos y prdidas de energa hidrulica en tuberas y singularidades.

1.2. Determinar rugosidades relativas y absolutas en tuberas mediante mediciones experimentales.1.3. Encontrar coeficientes singulares de accesorios hidrulicos.1.4. Con los datos experimentales, comprobar la validez de algunas frmulas empricas asociadas al fenmeno hidrulico.2. BASE CONCEPTUALMedicin de caudales:La ecuacin de continuidad permite presentar las siguientes frmulas para clculo de flujo de masa () y caudal volumtrico (Q).Gases:

[1]Lquidos:

[2]

[3]

donde:

=flujo msico [kgm/s].

Q

=caudal volumtrico [m3/s].

(

=densidad media del fluido [kgm/m3].

V

=velocidad media del flujo en el rea A [m/s].

A

=rea de flujo [m2].

=volumen medido en el tiempo t.

T

=tiempo en que se acumula.

Mtodos de medicin de caudales msicos y volumtricos.

El objetivo de esta parte es encontrar un elemento (instrumento) que permita medir las variables independientes de las relaciones [1], [2], [3].En conductos cerrados se pueden usar los siguientes elementos:

a) Medicin directa de la velocidad mediante:

Tubos de Pitot. Molinetes (anemmetros mecnicos). Hilo caliente. Otros.b) Medicin directa del flujo a travs de instrumentos tales como:

Tubo Venturi. Boquilla o tobera. Placa orificio. Flujmetro magntico. Rotmetro. Volumen por unidad de tiempo (aforo). Otros.c) En conductos abiertos (canales) se usan:

Tubo de Pitot

Molinete

Canal Venturi

Vertedero

Trazadores radiactivos

OtrosNota: En terreno se puede utilizar cualquier dispositivo o elemento que pueda ser calibrado confiablemente.2.1 Medicin de prdida de energa

2.1.1Prdida de carga en tuberasLa presente figura representa una instalacin tpica de un sistema de tuberas en el cual es posible instalar tubos manomtricos para realizar las mediciones del eje piezomtrico y todos los parmetros asociados.

donde:

z=cota del punto en A.

P/( =altura de presin en z.

V2/2g =altura de velocidad en A y z.

D =dimetro interno del tubo que define A.

Q =caudal.

A =rea de flujo.

(hf =prdida de carga por friccin viscosa. z + P/(=cota piezomtrica.Aplicando un balance de energa entre la seccin (1) y la seccin (2) a travs de la suma de Bernoulli, se tiene:

como = cota piezomtrica y D = cte, V1 = V2 por continuidad, por lo tanto

[4]donde h1 y h2 se miden durante el experimento. Esta frmula solo sirve para medir prdidas de carga.Para calcular prdidas de carga (diseo de tuberas) se usa la frmula de Darcy-Weisbach. Vlida para cualquier fluido de ( = cte.

[5]Tambin, cuando es posible, se usa la frmula de Hazen-Williams, vlida solamente para agua cuyo uso est limitada a tuberas entre 2 a 72 de dimetro. La velocidad no debe ser superior a 5 m/s con una temperatura alrededor de 15C.

Para el sistema SI, se tiene:

[6]

en que:

U=velocidad media del flujo (m/s).

C=coeficiente adimensional de Hazen-Williams.

R=radio hidrulico = (m).

J =prdida de carga unitaria (m/m).

Tabla de Hazen-WilliamsTipo de conductoValor para C

Acero, fierro fundido150

Plstico, cobre140

Concreto120

Acero corrugado60

Diagrama de Moody

El diagrama de Moody es universalmente vlido para todos los flujos incompresibles, permanentes en tubos de cualquier forma de seccin de flujo. En la figura siguiente se muestran las partes principales del Diagrama de Moody.

La lnea punteada que separa la zona de transicin turbulenta y la turbulenta plena queda delimitada por el valor

[7]El diagrama de Moody se basa en datos experimentales con un margen de error no mas all de un 5% (el grfico original fue propuesto por STANTON).

DIAGRAMA DE MOODY

Frmula de Darcy

[8]

donde

(hf=prdida de carga por friccin viscosa que genera el tramo L de dimetro

D, (m).

f =coeficiente o factor de friccin de Moody (sin dimensin).

L =longitud del tramo de tubera considerada (m).

D=dimetro interior del ducto (m).

V=velocidad media o promedio del flujo en D (m/s).La prdida de energa en flujo laminar se calcula con la ecuacin de Hagen-Poiseuille.

[9]donde(=viscosidad dinmica del fluido.(=peso especfico del fluido.Por su parte, la cada de energa en flujo turbulento se calcula con la ecuacin de Darcy [8].

Con la ayuda del Diagrama de Moody se puede determinar la aspereza relativa o el factor de friccin, segn se necesite, como funcin del nmero de Reynolds [(f = f((/D,Re), (/D = f(f,Re), Re = f(f, (/D)].Por otra parte, el factor de friccin puede ser evaluado actualmente por frmulas explcitas de f tales como:1. Swamee-Jain (1976)

[10]

Esta relacin presenta un error de menos del 2% con respecto al Diagrama de Moody.

2. Blasius, para tubos lisos con Re < 105

[11]3. Moody

[12]4. Flujo laminar, Hagen-Poiseuille

[13]RUGOSIDAD DE LA PARED INTERNA DE UN TUBO.

2.1.2 Prdida de Carga SingularLa prdida de energa en accesorios hidrulicos tales como; vlvulas, tees, codos, vlvulas de retencin, serpentines, etc. se les llama, habitualmente, prdida de carga singular.

La frmula emprica usada es:

[14]

donde

(hs=prdida de carga singular (m).

K=coeficiente singular

V=mayor velocidad que interviene en la singularidad (m/s).

INSTALACION DE LABORATORIO

Las singularidades que contempla el laboratorio son:

Expansin brusca

- Contraccin brusca

Anlisis energtico

Balance de energa entre (1) y (2)

[15]

Balance de energa entre (2) y (3)

[16]

Los valores de V1, V2 se calculan con la ecuacin de continuidad, se debe tener presente que d1 = d3 = d con lo que

QUOTE

;

Con los valores de (hs medidas y con la frmula [14] se obtiene:

:

Ke = Coeficiente de expansin

[17]

:

Kc = Coeficiente de contraccin

[18]

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL

Ensayo para determinar aspereza absoluta. Reconocimiento de variables a medir: h1, h2, largo, dimetro, tiempo, temperatura y volumen del fluido. Medir dichas variables para 10 caudales diferentes.

Calcular y obtener aspereza absoluta.

Los datos experimentales de cotas piezomtricas (h), volumen (() y tiempo(t), se registran en la siguiente tabla:

T=temperatura del H2O (C) L=largo del tramo de tubera (m). d=dimetro de la caera utilizada (mm).Lectura

N h1(cm)h2(cm)((cm3)t

(s)

1

2

10

Ensayo para determinar constantes singulares. Reconocimiento de variables a medir: h1, h2, h3, dimetro, tiempo y volumen del fluido.

Medir dichas variables para 2 niveles de caudal diferentes.

Calcular y obtener constantes singulares.

Estos datos se registran

Figurah1(cm)h2(cm)h3(cm)((cm3)t

(s)

Tabla diseada slo para dos caudales distintos.4. EQUIPOS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR Tablero manomtrico del equipo de prdida de carga

Probeta de 1 litro Cronmetro Huincha Termmetro digital

mas termocupla de inmersin

5. PROCESAMIENTO DE DATOS

Tuberas (aspereza absoluta)Los caudales pequeos (tubera de pequeo dimetro) se miden con una probeta y un cronmetro, en cambio, los caudales grandes se miden con el estanque de aforo y cronmetro.

Se mide el caudal volumtricamente como:

[19]

donde:

a=ancho interior del estanque.

b=largo interior del estanque.

h=

altura de columna de agua tomada el tubo

nivel o piezmetro.

El procedimiento consiste en medir el tiempo que se demora en subir el agua una cierta altura h previamente fijada, indicada en la figura.

Por lo tanto, el caudal queda dado por

[20]El caudal volumtrico se calcula siempre de esta manera, independiente del depsito aforador que se utilice (estanque o probeta).Tabla de Resultados

Lectura(hf(cm)V

(m/s)Q

(l/s)fRe

1

2

10(1)(2)(3)(4)(5)

Los valores de las columnas se calculan como sigue:

(1):

(medida directa

(2):

(continuidad

(3):

(caudal

(4):

(Darcy

(5):

(Reynolds

Obtencin de la aspereza

1. Con f y Re se entra al Diagrama de Moody para depositar el punto experimental en (*).

2. Luego con los puntos experimentales se traza la mejor curva paralela a las curvas dadas de parmetros ((/D)3. Por interpolacin simple se calcula el valor de ((/d) experimentado.

4. El valor absoluto se obtiene como:

[21]donde d = dimetro de la tubera ensayada.

valor obtenido de MoodySingularidades

El caudal se mide de igual forma que el caso de las tuberas.

Tabla de Resultados

Fig.h1(cm)h2(cm)h3(cm)V12/2g

(cm)V22/2g

(cm)(hs(cm)K

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

Las columnas se calculan con:(1):h1(medida directa de manmetro.(2):h2(medida directa de manmetro.(3):h3(medida directa de manmetro.(4):

(V1 de la ecuacin de caudal.

(5):

(V2 de la ecuacin de continuidad.(5):(hs(de la ecuacin [14], [15] o [16] para la geometra considerada.(6): K(de la ecuacin [17] o [18].Se debe tener presente que V1 = V3.

Referencias para confrontar los resultados experimentales

Expansin Brusca

Se puede predecir analticamente el valor de K aproximado para velocidades alrededor de V = 1,2 (m/s).

Contraccin Brusca

6. BIBLIOGRAFIA

1. Crane Manual de accesorios hidrulicos.2. Streeter .Mecnica de Fluidos.3. Potter ......Mecnica de Fluidos.4. Munson .Fundamento de Mecnica de Fluidos. EMBED Equation.DSMT4

=altura de aspereza absoluta media.

D=dimetro interior.

(/D =aspereza relativa.

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

PAGE 10

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