Perdida de Carga en Tubos 7 en 1

8/11/2019 Perdida de Carga en Tubos 7 en 1

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PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

LABORATORIO DE MAQUINAS TERMICAS E HIDRAULICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERAESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE INGENIERA MECNICA

LABORATORIO DE HIDRAULICAS

LABORATORIO DE MAQUINAS TERMICAS EHIDRAULICAS

PRACTICA DE LABORATORIO N 3

PROFESOR DEL CURSO : Ing. Nelver Escalante

DA Y HORAS DE PRCTICA: Mircoles: (5.00 pm a 7.00 pm)

Grupo : A

Alumnos : CUSTODIO RODRIGUEZ Juan Carlos

Fecha de ejecucin : 06 Noviembre - 2013

Fecha de entrega : 20 Noviembre - 2013

Nvo. Chimbote Per

PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS


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1.- OBJETIVOS:

Determinacin de las prdidas de carga de una tubera en rgimen laminar.

Determinacin de las prdidas de carga de una tubera en rgimen turbulento.

Determinacin de viscosidad cinemtica del agua.

2.- FUNDAMENTO TEORICO:

El flujo de un lquido en una tubera viene acompaado de una prdida de energa,

que suele expresarse en trminos de energa por unidad de peso de fluido circulante(dimensiones de longitud), denominada habitualmente prdida de carga.

En el caso de tuberas horizontales, la prdida de carga se manifiesta como unadisminucin de presin en el sentido del flujo.La prdida de carga est relacionada con otras variables fluido dinmicas segn seael tipo de flujo, laminar o turbulento. Adems de las prdidas de carga lineales (a lolargo de los conductos), tambin se producen prdidas de carga singulares enpuntos concretos como codos, ramificaciones, vlvulas, etc.

2.1.- Prdidas lineales:

Las prdidas lineales son debidas a las tensiones cortantes de origen viscosoque aparecen entre el fluido y las paredes de la tubera. Considerando flujoestacionario en un tramo de tubera de seccin constante (Figura 1), lasprdidas de carga se pueden obtener por un balance de fuerzas en la direccindel flujo:

Fuerzas de presin + fuerzas de gravedad + fuerzas viscosas = 0

(1)

Fig. 1 balance de fuerza en um tramo de tubera

PERDIDA DE CARGA EN TUBERAS


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Las caractersticas de los esfuerzos cortantes son muy distintas en funcin deque el flujo sea laminar o turbulento.

En el caso de flujo laminar, las diferentes capas del fluido discurren

ordenadamente, siempre en direccin paralela al eje de la tubera y sinmezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad demovimiento (esfuerzos cortantes) la viscosidad.

En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuacin tridimensional enla velocidad de las partculas (tambin en otras magnitudes intensivas, como lapresin o la temperatura), que se superpone a las componentes de lavelocidad.

Este es el fenmeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio decantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unascaractersticas especiales a este tipo de flujo.

El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relacin entre lasfuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del nmero de Reynolds Re,cuya expresin se muestra a continuacin de forma general y particularizadapara tuberas de seccin transversal circular:

. (2)

Siendo:la densidad del fluido,v la velocidad media,Del dimetro de la tubera,la viscosidad dinmica o absoluta del fluido,la viscosidad cinemtica del fluido yQel caudal circulante por la tubera.

Cuando Re4000 el flujo se consideraturbulento. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transicin.

En rgimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de formaanaltica en funcin de la distribucin de velocidad en cada seccin (que sepuede obtener a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes), y las prdidas decarga lineales hpl se pueden obtener con la llamada ecuacin de Hagen-Poiseuille, en donde se tiene una dependencia lineal entre la prdida de cargay el caudal:


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.. (3)

En rgimen turbulento, no es posible resolver analticamente las ecuacionesde Navier-Stokes. No obstante, experimentalmente se puede comprobar que ladependencia entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamentecuadrtica, lo que lleva a la ecuacin de Darcy-Weisbach:

.. (4)

Siendo f un parmetro adimensional, denominado coeficiente de friccin ocoeficiente de Darcy, que en general es funcin del nmero de Reynolds y dela rugosidad relativa de la tubera: f = f(Re,r).

En rgimen laminar tambin es vlida la ecuacin de Darcy-Weisbach, endonde el coeficiente de friccin depende exclusivamente del nmero deReynolds, y se puede obtener su valor:

.. (5)

En rgimen turbulento el coeficiente de friccin depende, adems de Re, dela rugosidad relativa: r = /D; donde es la rugosidad de la tubera, querepresenta la altura promedio de las irregularidades de la superficie interior dela tubera.

Colebrook y White (1939) combinaron diversas expresiones y propusieron unanica expresin para el coeficiente de friccin que puede aplicarse en cualquierrgimen turbulento:

.. (6)

Esta ecuacin tiene el inconveniente de que el coeficiente de friccin noaparece en forma explcita, y debe recurrirse al clculo numrico (o a unprocedimiento iterativo) para su resolucin. A partir de ella, Moody desarrollun diagrama que lleva su nombre, en el que se muestra una familia de curvasde iso-rugosidad relativa, con las que se determina el coeficiente de friccin apartir de la interseccin de la vertical del nmero de Reynolds, con la iso-curvacorrespondiente.


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Posteriormente otros autores ajustaron los datos experimentales y expresaronel coeficiente de friccin en funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidadrelativa con una frmula explcita:

Barr:

Haaland:

Moody:

Para nmeros de Reynolds muy altos (rgimen turbulento completamentedesarrollado) la importancia de la subcapa lmite laminar disminuye frente a larugosidad, y el coeficiente de friccin pasa a depender slo de la rugosidadrelativa (von Karman, 1938):

.. (7)

Para conductos no circulares, es posible utilizar las expresiones deducidaspara conductos circulares sustituyendo el dimetro D por el denominadodimetro hidrulico, Dh, que se define de la siguiente manera:

.. (8)


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2.2.- Prdidas singulares:

Las prdidas singulares son las producidas por cualquier obstculo colocadoen la tubera que suponga una mayor o menor obstruccin al paso del flujo:entradas y salidas de las tuberas, codos, vlvulas, cambios de seccin, etc.Normalmente son pequeas comparadas con las prdidas lineales, salvo quese trate de vlvulas casi completamente cerradas. Para su estimacin se sueleemplear la siguiente expresin:

.. (9)

Donde hps es la prdida de carga en la singularidad, que se consideraproporcional a la energa cintica promedio del flujo; la constante deproporcionalidad, , es el denominado coeficiente de prdidas singulares.

Otra forma de clculo es considerar el efecto de las prdidas singulares comouna longitud adicional de la tubera. Por comparacin de las ecuaciones (3) y(8), la longitud equivalente se relaciona con el coeficiente de prdidassingulares mediante:

.(10)

Existen nomogramas, como el proporcionado en el anexo II, que permitenestimar las longitudes equivalentes para los casos de elementos singularesms comunes, en funcin del dimetro de la tubera. En realidad, adems deldimetro, la longitud equivalente depende del coeficiente de friccin, pero steno se suele contemplar en esos nomogramas, por lo que el clculo es sloaproximado.


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3.- EQUIPOS Y MATERIALES:

Un banco hidrulico FME- 00 o grupo hidrulico FME00B. Equipo de prdidas de carga en una tubera FME07.

Cronmetro

Termmetro

Probeta.


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4.- PROCEDIMENTOS EXPERIMENTALES:

4.1. PARA REGIMEN TURBULENTO:

Situar el equipo sobre las guas del canal del banco hidrulico o sobre la

base del grupo hidrulico.

Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la

boca de impulsin del banco.

Poner V1 cerrada y VT1 en posicin turbulento.

Cerrar la vlvula de control de caudal del grupo o banco hidrulico.

Poner en marcha la bomba y abrir la vlvula de control de la

alimentacin.

Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de

prueba y el resto de los conductos.

Utilizar las vlvulas de 3 vas VT3 del manmetro de agua, para permitir

que sta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido

expulsado.

Seleccionar los manmetros Bourdon con VT2 y VT3, cuando se

obtengan altas presiones.

Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del

equipo.

Tome las lecturas en los manmetros.

Mediante la probeta graduada mida el caudal en funcin de la apertura

de la vlvula V2.

Determine la velocidad media de la corriente. Mida la temperatura del agua.

4.2. PARA REGIMEN LAMINAR:

Situar el equipo sobre las guas del canal del banco hidrulico o sobre la

base del grupo hidrulico.


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Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la

boca de impulsin del banco.

Poner V1 abierta y VT1 en posicin laminar.

Prepare el manmetro de agua.

Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de flujo del

banco o grupo.

Abra completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de

prueba y el resto de los conductos.

Utilice las vlvulas de 3 vas VT3 del manmetro de agua, para permitir

que sta circule por todos los conductos hasta que todo el aire haya sido

expulsado.

Seleccionar los manmetros Bourdon con VT2 y VT3.

Una vez preparado el equipo se procede a la toma de datos.

Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del

equipo.

Repita la operacin anterior para distintas posiciones de la vlvula de

control.


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5.- DESARROLLO Y TOMA DE DATOS:

Volumen

(l)

Tiempo

(s)

Caudal

(m3/s)

Lecturas de los

manmetros BourdonPrdida de

carga

(m.c.a.)P1 (bar) P2 (bar)

0.5 16.75 2.985x10-5 2.5 2.3 2.04

0.5 13.52 3.698 x10-5 2.25 2.0 2.55

0.5 9.65 5.181 x10-5 1.9 1.54 3.672

0.5 8.63 5.794 x10-5 1.75 1.25 5.1

Ahora con los valores de los caudales y del rea de la seccin transversal del tubo,

calcular y anotar los valores de la velocidad media de la corriente, V.

AREA

(m2)

CAUDAL

(m3/s)

VELOCIDAD

(m/s)

1.256 x10-5 2.985x10-5 2.376

1.256 x10-5 3.698 x10-5 2.944

1.256 x10-5 5.181 x10-5 4.125

1.256 x10-5 5.794 x10-5 4.613

PRACTICA N 01

PRDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA UN RGIMEN TURBULENTO


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A partir de la ecuacin de Darcy

y de los resultados obtenidos en la

prctica anterior, vamos a determinar el valor de f.

Para ello determinaremos, en funcin del caudal y de las prdidas de carga obtenidas,

la siguiente tabla de valores:

Caudal

(m3/s)

Vel.

(m/s)

V2

(m2/s2)

Prdidas

de carga hf

(mca)

f Log(V) Log(hf) Log(f)

2.985x10-5 2.376 5.645 2.04 0.0142 0.3758 0.3096 -1.848

3.698 x10-5 2.944 8.667 2.55 0.0115 0.4689 0.4065 -1.939

5.181 x10-5 4.125 17.016 3.672 0.00847 0.6154 0.5649 -2.072

5.794 x10-5 4.613 21.280 5.1 0.0094 0.6639 0.7076 -2.027

Ahora pasamos a realizar las grficas siguientes:

PRACTICA N 02

DETERMINACIN DEL FACTOR PRDIDA DE CARGA EN UN RGIMEN

TURBULENTO


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GRAFICA N 1:

Log (hf) vs Log (V)

Ahora con esta grfica, extrapolaremos valores para hallar el valor V01, el cual ser

donde intersecte la lnea con el eje de Log (V).

Por lo tanto entonces diremos que Log (v01) = 0.14788

Finalmente v01= 1.406 m/s


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GRAFICA N 2: con los valores de V>= v01, sea V>= 1.406 graficaremos:

Con los valores que tenemos de hf y V, hemos hallado la ecuacin de rectificacin,

con la cual realizaremos la grfica para los valores de V>= 1.406.

v hf

1.4 0.65406

1.8 1.16222

2.2 1.67038

2.6 2.17854

3 2.6867

3.4 3.19486

3.8 3.70302

4.2 4.21118

4.6 4.71934

5 5.2275

hfvs V>= 1.406


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GRAFICA N 3: con los valores de V


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Con los datos obtenidos en la prctica N1, completar la siguiente tabla de valores,

haciendo uso de la ecuacin del nmero de Reynolds:

Caudal

(m3/s)

Vel.

(m/s)

V2

(m2/s2)

Prdidas

de carga hf

(mca)

Re Log(V) Log(Re) Log(f)

2.985x10-5 2.376 5.645 2.04 9468.02 0.3758 3.976 -1.848

3.698 x10-5 2.944 8.667 2.55 11731.42 0.4689 4.069 -1.939

5.181 x10-5 4.125 17.016 3.672 16437.54 0.6154 4.216 -2.072

5.794 x10-5 4.613 21.280 5.1 18382.15 0.6639 4.264 -2.027

Ahora pasaremos a realizar la grfica:

PRACTICA N 03

DETERMINACIN DEL NMERO DE REYNOLDS PARA UN RGIMEN

TURBULENTO


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GRAFICA N 1: Log (f) en funcin de Log (Re)

Log(Re) Log(f)

3.976 -1.848

4.069 -1.939

4.216 -2.072

4.264 -2.027

Ahora mi ecuacion empirica para este grfico resulta:


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Con los valores obtenidos, completar la siguiente tabla:

Volumen

(l)

Tiempo

(s)

Caudal

(m3/s)

Lecturas del manmetrode agua

Prdida de

carga

(m.c.a.)h1 (mm.c.a.) h2 (mm.c.a.)

0.25 35.62 7.0185 x10-6 370 245 0.125

0.25 36.42 6.8644 x10-6 369 252 0.117

0.25 39.45 6.3371 x10-6 362 265 0.097

0.25 68.4 3.655 x10-6 338 298 0.040

Ahora con los valores de los caudales y del rea de la seccin transversal del tubo,

calcular y anotar los valores de la velocidad media de la corriente, V.

AREA

(m2)

CAUDAL

(m3/s)

VELOCIDAD

(m/s)

1.256 x10-5 7.0185 x10-6 0.5588

1.256 x10-5 6.8644 x10-6 0.5465

1.256 x10-5 6.3371 x10-6 0.5045

PRDIDA DE CARGA EN TUBERAS PARA UN RGIMEN LAMINAR

PRACTICA N 04


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1.256 x10-5 3.655 x10-6 0.2910

Con los valores del caudal y del rea de la seccin transversal del tubo, calcular yanotar los valores de la velocidad media Vde la corriente.

Con ayuda de la ecuacin de Darcy, determinar el valor de f.

Para ello complete la siguiente tabla de resultados:

Caudal

(m3/s)

Vel.

(m/s)

V2

(m2/s2)

Prdidas

de carga

hf (mca)

f Log(V) Log(hf) Log(f)

7.0185 x10-6 0.5588 0.31226 0.125 0.0157 - 0.2527 - 0.9031 -1.804

6.8644 x10-6 0.5465 0.29866 0.117 0.0154 - 0.2624 - 0.9318 -1.812

6.3371 x10-6 0.5045 0.25452 0.097 0.0150 - 0.2971 - 1.0132 -1.823

3.655 x10-6 0.2910 0.08468 0.040 0.0185 - 0.5361 - 1.3979 -1.733

Ahora pasaremos a realizar las grficas correspondientes:

PRACTICA N 05

DETERMINACIN DEL FACTOR PRDIDA DE CARGA F PARA UNA TUBERA

EN RGIMEN LAMINAR


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GRAFICA N 1:

Log (hf) vs Log (V)

Ahora con esta grfica, extrapolaremos valores para hallar el valor V01, el cual ser

donde intersecte la lnea con el eje de Log (V).

Por lo tanto entonces diremos que Log (v01) = 0.28


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Finalmente v01= 1.905 m/s

GRAFICA N 2: con los valores de V>= v01, sea V>= 1.905 graficaremos:

Con los valores que tenemos de hf y V, hemos hallado la ecuacin de rectificacin,con la cual realizaremos la grfica para los valores de V>= 1.905

.

V hf

1.905 0.529982

2.2 0.61978

2.5 0.7111

2.8 0.80242

3.1 0.89374

3.4 0.98506

3.7 1.07638

4 1.1677

hfvs V>= 1.905


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GRAFICA N 3: con los valores de V


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Con los datos obtenidos en la prctica N4, completar la siguiente tabla de valores,

haciendo uso de la ecuacin del nmero de Reynolds:

Caudal

(m3/s)

Vel.

(m/s)

V2

(m2/s2)

Prdidas

de carga

hf (mca)

Re Log(V) Log(f) Log(Re)

7.0185 x10-6 0.5588 0.31226 0.125 2226.74 - 0.2527 -1.804 3.3477

6.8644 x10-6 0.5465 0.29866 0.117 2177.72 - 0.2624 -1.812 3.3380

6.3371 x10-6 0.5045 0.25452 0.097 2010.36 - 0.2971 -1.823 3.3033

3.655 x10-6 0.2910 0.08468 0.040 1159.59 - 0.5361 -1.733 3.0643

Ahora pasaremos a realizar la grfica:

PRACTICA N 06

DETERMINACIN DEL NMERO DE REYNOLDS PARA UN RGIMEN

LAMINAR


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GRAFICA N 1: Log (f) en funcin de Log (Re)

Ahora mi ecuacion empirica para este grfico resulta:

Log(Re) Log(f)

3.3477 -1.804

3.338 -1.812

3.3033 -1.823

3.0643 -1.733

PRACTICA N 07


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A partir de los resultados anteriores representar en funcin Re y determinar el valor

de .

Re Vel.(m/s)

2226.74 0.55882177.72 0.5465

2010.36 0.50451159.59 0.291

Ahora con la ecuacin de la grfica, diremos que: V = 0.0003 Re

Por lo que finalmente el valor de la viscosidad es:

Finalmente concluimos que el valor prctico de la viscosidad es

donde este

valor es muy cercano al terico el cual es

.

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD CINEMTICA DEL AGUA


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7.- CONCLUSIONES

Despus de haber terminado la presente practica de laboratorio, concluimos lo

siguiente:

Que la perdida de carga en una tubera horizontal, se manifiesta como ladisminucin de presin en el sentido del flujo.

Que en un flujo turbulento las perdidas hf son directamenteproporcionales a la longitud de la tubera y a la velocidad del flujo. soninversamente proporcionales al dimetro de la tubera.

que para un flujo laminar las perdidas hf son directamente proporcional ala longitud de la tubera y a la velocidad del flujo. son inversamente

proporcional al dimetro del tubo y a la densidad del flujo.

finalmente que cuando se trabaja con tubos piezometricos, las burbujasque existen dentro de ellos hacen que el margen de error de nuestrosvalores encontrados aumenten considerablemente, provocando con estoque nuestros valores hallados sean muy alejados a los tericos.

8.- RECOMENDACIONES:

Se recomienda observar las variaciones que existe, entre los valoresreales hallados por los piezometros y los hallados por los manometrosbourdon, y revisar ya que pueda ser que existe alguna mala instalacindel instrumentos lo cual este causando que el margen de error seaelevado.

Se debe tomar una mayor cantidad de pruebas para tener unmejor resultado y as poder interpretar los resultados, de forma mscompleta, ya que mientras mayor sea la cantidad de pruebas hagamosel margen de error se ir disminuyendo y as nos podamos acercarmucho ms al valor real.

finalmente debemos percatarnos de forma continua que en los tubos opiezmetros no existan burbujas de aire, ya que estas son las causas deque nuestros resultados modifiquen de forma permanente.


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9.- BIBLIOGRAFA:

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/reynolds/reynolds.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminar

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulento

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds
http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_cargahttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htmhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/reynolds/reynolds.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulentohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_turbulentohttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_laminarhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/reynolds/reynolds.htmhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htmhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci%C3%B3n/fricci%C3%B3n.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

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