Diapositiva 1

MECANICA DE FLUIDOSDocente: SANCHEZ VERASTEGUI, WILLIAM M.savewi@hotmail.com

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADASESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL Y GESTION MINERAUNIDAD 8aPERDIDA DE CARGA-POR FRICCION Y ACCESORIOS- -ABACO DE MOODY-

AGUAEjercicio N: 3Calcular: 1) El caudal Q que circula por la tubera de fundicin nueva de 150mm de dimetro, representada en la figura, para una diferencia de altura entre 1-2 de H=10,00m y, 2) Determinar la altura H necesaria para que por la misma tuberia circulen ahora un caudal Q=50lts/seg.Z1H=10,00m12Q25,00m50,00m15,00mEstrechamiento NormalCodo 90Vlvula EsfricaZ2 = 0,0259cm KCODO = 0,9 KEST = 0,5 KVE = 10 Codo 90La Ecuacin de la Energa o de Bernoulli para los lquidos reales o naturales, se expresara ahora: ECUACION DE BERNOULLI MODIFICADA

2S2Z=0Z1Z22.gv212.gv22p2p1E1E2hfhl+12Lnea PiezometricaLnea Energa Total1S1ECUACIN DE ENERGA (Bernoulli)

ECUACIN GENERAL DE ENERGA

Dh(f+l) = Perdidas de energa por parte del fluido por efecto de friccin y/o por presencia de vlvulas, conectores, y rugosidad de tuberas

ECUACIN GENERAL DE ENERGA (Bernoulli Modificada)hLhLValvulacodo

HB= Energa aadida o agregada al fluido por una bomba u otro dispositivoHt = Energa retirada o removida del fluido mediante un dispositivo mecnico, por ejemplo una turbinaDh(f+l) = Perdidas de energa por parte del fluido por efecto de friccin y/o por presencia de vlvulas, conectores, y rugosidad de tuberas hAhLhRhLBombaVlvulaTurbinaCodo

ECUACIN GENERAL DE ENERGA (Bernoulli Modificada)7POTENCIA DE UNA TURBOMAQUINA

Cuando un fluido fluye por una tubera, u otro dispositivo, tienen lugar prdidas de energa debido a factores tales como:la friccin interna en el fluido debido a la viscosidad.la presencia de accesorios.La friccin en el fluido en movimiento es un componente importante de la prdida de energa en un conducto. Es proporcional a la energa cintica del flujo y a la relacin longitud/dimetro del conducto.En la mayor parte de los sistemas de flujo, la prdida de energa primaria se debe a la friccin de conducto. Los dems tipos de prdidas son por lo general comparativamente pequeas, por ello estas prdidas suelen ser consideradas como prdidas menores. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: vlvulas, reductores, codos, etc.PERDIDA DE ENERGIA CARGA

Las Perdidas Totales de Energa hp ht Dh es dada por:

PERDIDA DE ENERGIA CARGA

Prdidas por friccinlineales, continuasFrmula de Darcy-Weisbach(disipacin viscosa en fluido y paredes)Prdidas localessingulares,menorespor accesorios

11

Ecuacin energa en conducciones de lquidos

EXPERIENCIA DE REYNOLDSPara poner de manifiesto la existencia de estos escurrimientos se tiene en cuenta la experiencia de REYNOLDS, quien define tres regimenes de flujo: Laminar, transicion y turbulento.

Laminar

Transicin

Turbulento

TIPOS DE FLUJOFlujo laminar, Las partculas del fluido se mueven en capaz de una misma trayectoriaSiguen la ley de viscosidad de Newton

Flujo Turbulento,Se mueven en forma aleatoria y en todas las direccionesEste tipo de fluido es el mas usual de encontrar en el transporte de fluidosSe tienen mayores esfuerzos cortantesMayores prdidas de energaNo siguen la ley de Newton

(En funcin al parmetro de Reynolds)Reynolds defini si un flujo es laminar o turbulento a travs de un nmero adimensional, denominado Nmero de Reynolds (NR), que resulta de la relacin entre las Fuerzas de Inercia y las Fuerzas Viscosas.-NUMERO DE REYNOLDSReynolds demostr experimentalmente que el carcter del flujo en un conducto depende de: 1.- La densidad del fluido ()2.- La viscosidad del fluido (, u)3.- El dimetro del conducto (D)4.- De la velocidad media del fluido (v):Viscosidad cinemticausm2:Viscosidad dinmicamsN2

Mediante numerosas y precisas experiencias se comprob que a cada tipo de escurrimiento le corresponde un NR, as por ejemplo se ha comprobado que:NUMERO DE REYNOLDSPara Nmeros de Reynolds comprendidos entre 2000 y 4000 es imposible predecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce como regin crticaSi NR < 2000 el flujo es laminar

Si NR > 4000 el flujo es turbulentoDETERMINACION DEL COEFICIENTE DE FRICCION f2fDvL32h=Rgimen Laminar:La energa perdida por friccin en un fluido se calcula a travs de la ecuacin de Hagen-Poiseuille:Como la ecuacin de Hagen-Poiseuille es vlida para rgimen laminar (NR < 2000), y la ecuacin de Darcy es vlida para todo rgimen de flujo, se cumple que:22322DvLgvDLfhf==gm RN64f=DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE FRICCION fFundndose en un gran numero de experiencias, Moody estableci un diagrama logartmico en funcin del NR y la rugosidad relativa del conducto (/D) Rgimen de Flujo Turbulento:En este rgimen no se puede calcular el factor de friccin (f) como se hizo con el flujo laminar, razn por la cual se debe determinar experimentalmente.D

Numero adimensionalNumero adimensionalVALORES DE DISEO DE LA RUGOSIDAD EN TUBOS

D

VALORES DE DISEO DE LA RUGOSIDAD EN TUBOS

DIAGRAMA DE MOODY 0.028NR= 40000ZONA CRITICARESUMENN de Reynolds f = f (NR , /D)Flujo LaminarRugosidad relativaMoodyrV.DNR=Dree=Si Nr4000NR64=fFlujo Turbulento Ecuacin de Colebrook+-=ffRe51.27.3111log21egvDLfhf=22PERDIDAS DE CARGA LOCALLa mayor parte de la energa perdida por un sistema se asocia a la friccin en la porciones rectas de la tubera y se denomina prdidas por friccin mayores.

Los componentes adicionales (vlvulas, codos, conexiones en T, etc.) contribuyen a la prdida global del sistema y se denominan prdidas locales menores.

Por ejemplo, la prdida de carga o resistencia al flujo a travs de una vlvula puede ser una porcin importante de la resistencia en el sistema. As, con la vlvula cerrada la resistencia al flujo es infinita; mientras que con la vlvula completamente abierta la resistencia al flujo puede o no ser insignificante.

DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CARGAS LOCALIZADASUn mtodo comn para determinar las prdidas de carga a travs de un accesorio, es por medio del coeficiente de prdida KL (conocido tambin como coeficiente de resistencia).-

gvKhLL=22DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CARGAS LOCALIZADASCuando un fluido pasa desde un estanque o depsito hacia una tubera, se generan prdidas que dependen de la forma como se conecta la tubera al depsito:

Una prdida de carga (la prdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubera hacia un depsito.

Coeficiente de prdida de entrada como funcin del redondeo del borde de entrada

Prdidas Menores: Contraccin repentina o sbitaLa prdidas por friccin en una contraccin repentina estn dadas por:

Prdidas Menores: Expansin repentina o sbitaLa prdidas por friccin en una expansin repentina estn dadas por:

DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CARGAS LOCALIZADASLas vlvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de prdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la vlvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.

DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CARGAS LOCALIZADAS

EJERCICIOSEjercicio N: 1a.- Calcular la perdida de carga que experimenta una corriente de aceite pesado, que transporta un caudal de 4lts/seg, dentro de una caera lisa de 100mm de dimetro y 1.000m de longitud.-b.- Calcular la perdida de carga que producira en la misma caera anterior si por ella circula agua a 20 C.QDLDATOSL= 1.000 mD= 100 mm = 0,10 mQ= 4lts/seg.= 0,004 m3/sac= 78 x m2/seg.ag=1,01 x m2/seg.Caeria Lisa: K= 1.5 x m.INCOGNITAhf= ?SOLUCION

1- Para determinar la prdida de carga por friccin aplicamos la formula de Darcy-Weisbach

Ejercicio N: 1SOLUCION (a)2- Para aplicar la formula debemos determinar primero la velicidad V con la ecuacion de continuidad y el factor de friccion f.

ESCURRIMIENTO LAMINARNR3600

NR/D

Ejercicio N: 2Dos depsitos estn unidos entre si por una tubera telescpica de hierro galvanizado (HG).Si se desea que pase un caudal Q de 24 lts/seg. del deposito 1 al deposito 2, calcular la diferencia de altura entre los niveles libres de ambos, teniendo en cuenta los valores de longitud y dimetro que se indican:QDATOSL1= 950 m D1= 100 mmL2= 1.420 m D2= 150 mmL3= 2.352 m D3= 250 mmQ= 24lts/seg.= 0,024 m3/sag=1,01 x m2/seg.(HG)= 0,0152 cm.

INCOGNITAH= ?HZ1Z2Z=012

Ejercicio N: 2

Planteamos la ecuacin de Bernoulli entre 1-2:SOLUCION

Determinamos las perdidas de cargas de cada tramo y los sumamos, para obtener as el valor de H:QHZ1Z2Z=021Ejercicio N: 2Determinacin de las velocidades:SOLUCION

TRAMO 1:

MOODY f = 0,0225

Ejercicio N: 2TRAMO 2:

MOODY f = 0,021

TRAMO 3:

MOODY f = 0,020

El valor de H es: Ejercicio N: 3AGUAZ1H=10,00m12Q25,00m50,00m15,00mEstrechamiento NormalCodo 90Vlvula EsfricaZ2Codo 90SOLUCIONPlanteamos la ecuacin de Bernoulli entre 1-2:

Al tener una ecuacin con dos incgnitas (V, f ) lo resolvemos por tanteo, o fijamos un f y calculamos la velocidad y verificamos el nuevo f.

Fijamos primero un f1 = 0,020; luego calculamos la velocidad:

MOODYf2 = 0,023f2 f1Calculamos una nueva velocidad con f2 = 0,023; entonces:

MOODYf3 = 0,022 f3 f2Calculamos por ultimo el caudal: Q

ABACOABACOH1 = H2 + Hr12