Hdsd Casio Fx570esdsdddd

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới Thái Thanh Tùng

TRƯỜNG THPT TÂN QUỚIBộ Môn Toán

––––––– ––––––

Tài liệu

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx-570ESNăm học: 2008-2009

(Taøi lieäu tham khaûo)

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIOFX

Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 1

LƯU HÀNH NỘI BỘ


MỤC TIÊU

Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ thuật như hiện nay, đòi hỏi người học và người dạy phải thường xuyên tự trang bị cho mình những kiến thức cơ bản phục vụ cho chuyên môn. Một trong những ảnh hưởng trực tiếp của sự phát triển đó là việc ứng dụng những tiến bộ khoa học điện toán vào quá trình truyền đạt và tiếp thu tri thức ở trường phổ thông, thông dụng và hiệu quả nhất là sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi (máy tính cầm tay) Casio fx.

Casio fx là một trong những công cụ hỗ trợ cho học sinh học tốt các môn khoa học tự nhiên, bên cạnh đó máy tính bỏ túi còn đồng hành cùng các em trải qua các kỳ thi đầy cam ro thử thách. Đặc biệt trong quá trình cải cách giáo dục hiện nay các kỳ thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học ngoài việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho mình những kỹ năng trả lời trắc nghiệm một cách nhanh nhất và chính xác nhất.

Việc xuất hiện của tài liệu này nhằm đáp ứng nhu cầu của học sinh về việc sử dụng một số chức năng cơ bản nhất của máy tính Casio fx để phục vụ cho quá trình học và thi của các em trong năm học 2008-2009 này.

Tài liệu gồm ba nội dung lớn: phần một giới thiệu tổng quát và một số chức năng chính của máy tính; phần hai gồm các bài tập thực hành trên máy tính và phần ba là giới thiệu một số đề thi về giải toán trên máy tính trong các năm vừa qua.

Tân Quới, ngày 30 tháng 09 năm 2008

GIỚI THIỆU CHỨC NĂNG MODE VÀ SETUP


01010010111010101010000111010100101001011101010101000011101010

010100101 000011101010

1: COMP 2: CMPLX3: STAT 4: BASE–N5: EQN 6: MATRIX7: TABLE 8: VECTOR


I. MODETrong menu MODE có 8 chức năng: 1: COMP, 2:

CMPLX, 3: STAT, 4: BASE–N, 5: EQN, 6: MATRIX, 7: TABLE, 8: VECTOR.

1: COMP_Trả về trạng thái ban đầu, thực hiện các phép tính tổng hợp.

2: CMPLX_Thực hiện các phép tính phức tạp trên trường số phức.

3: STAT_Phép tính thống kê và hồi quy.4: BASE–N_Các hệ trong toán học: hệ nhị phân, hệ

thập phân, …5: EQN_Giải phương trình và hệ phương trình.6: MATRIX_Phép tính ma trận.7: TABLE_Tạo bảng giá trị cho một hàm số.8: VECTOR _Không gian vector.

II. SETUPSETUP_chức năng cài đặt. Khi bấm SHIFT SETUP ta

có hai cửa sổ, di chuyển bằng phím REPLAY ( ). Trong Setup có các chức năng sau:

Cửa sổ thứ nhất có:1: MthIO, 2: LineIO_Cách hiển thị của máy tính.


1: ab/c 2: d/c3: CMPLX 4: STAT5: Disp 6: CONT

1: MthIO 2: LineIO3: Deg 4: Rad5: Gra 6: Fix7: Sci 8: Norm


3: Deg, 4: Rad, 5: Gra_Chọn đơn vị đo Degrees,Radian, Grad.6: Fix, 7: Sci_Làm tròn số.8: Norm_Dạng hiển thị lũy thừa của 10.

Cửa sổ thứ hai có: 1: ab/c, 2: d/c_Cách hiển thị hỗn số hoặc phân số.3: CMPLX_Chọn dạng hiển thị cho số phức.4: STAT_Kích hoạt chương trình thống kê.5: Disp_Hiển thị số thập phân (dấu ( . ) hoặc dấu ( , )).6: CONT_Điều chỉnh độ sáng, tối của màn hình

hiển thị.

CÁC TÍNH NĂNG THÔNG DỤNG

CÁC VẤN ĐỀ CHUNGI. Khả năng hiển thịMàn hình máy tính có khả năng hiển thị 99 kí tự (kể cả

các phép toán). Casio fx-570ES (fx-500ES) ở chế độ Mth IO có thể hiển thị các công thức toán như phân số, căn thức, …đây là chức năng nổi trội so với các loại máy tính khác. Ngoài ra ở chế độ Lien IO thì màn hình sẽ hiển thị như máy MS.

II. Các phép toán thông thường ở bậc trung học1. Đại số

Casio fx thực hiên được các phép toán trên trường số thực, số phức, các phép toán về lượng giác, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, lũy thừa, lograrit, … Giải được các phương trình bậc hai, bậc ba một ẩn, phương trình trùng phương, hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn, … Đặc biệt Casio fx-570 có khả năng giải được tất cả các phương trình như: phương trình đa thức bậc cao, phương trình vô tỉ, lượng giác, mũ, lograrit, … Tính được các giới hạn, đạo hàm tại một điểm x0, … của lớp 10, 11. Tính tích phân, diện tích, thể tích, tìm modul, biểu diễn lượng giác cho số phức của lớp 12, ….



Ngoài ra, Casio fx-500 trở lên còn hỗ trợ cho học sinh giải các bài toán về xác suất thống kê lớp 10, 11, …

2. Hình họcCasio fx-500 trở lên có thể giúp học sinh giải các bài

toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác, đường tròn, .... Riêng fx-570 sẽ giả quyết tất cả các bài toán về hình học giải tích một các dễ dàng nhanh chóng và chính xác.

3. Các môn học khácNgoài các tính năng trên máy tính cầm tay còn hỗ trợ

đắc lực trong việc giải các bài toán thuộc các môn Vật lí, Hóa học, Sinh học, …Đặc biệt fx-570 còn chứa các thông số kỹ thuật thường gặp như hằng số Plank, vận tốc ánh sáng, … và có khả năng đổi các đơn vị một cách nhanh chóng.

CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂI. Lượng giác

Tính giá trị của một hàm số lựng giác (LG): Tùy theo đơn vị đo góc, ta phải chọn đúng đơn vị rồi tính các giá trị trực tiếp trên các phím.

Ví dụ: Tính cos150

Ví dụ: Tính


D Math cos(150)

R Math

D Math 172

289


Tìm cung (góc) khi biết giá trị LG: Dùng phím SHIFT+Hàm LG.

Ví dụ: Tìm biết

Hoặc

II. Mũ–Logarrit* Tính các lũy thừa: Các số mũ 2; 3 có hai cách hoặc tính trực tiếp từ phím x2 ; x3 hoặcnhập cơ số rồi dùng phím số mũ .. Các trường hợp khác đều dùng phím số mũ ..Ví dụ: Tính 172; 35.

172: hoặc

35:

* Tính các căn thức: Các căn thức bậc 2; 3 có hai cách tính hoặc tính trực tiếp từ các phím hoặc nhập cơ số rồi dùng phím ^ số mũ.. Các trường hợp khác đều dùng phím ^ . số mũ..Ví dụ: Tính ; .

: hoặc


D Math

60

R Math

D Math 35

243


:

* Lôgarit: Tính trực tiếp từ các phím , log, ln.Ví dụ: Tính x biết 3x=350.

III. Tổ hợp Tính x!: x SHITF ! = . Tính An

k: n SHITF nPr k = . Tính Cn

k: n SHITF nCr k = .

IV. Vi phân :

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số tại

x0=

Lưu ý khi tính vi phân của hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc_dùng đơn vị radian.

V. Tích phân :


D Math

32

D Math

5

D Math

5.332120544

R Math

0

R Math

0

R Math

2.257875765


Ví dụ: Tính tích phân

Lưu ý: –Khi tính tích phân của hàm lượng giác cần lưu ý đến đơn vị đo góc_dùng đơn vị radian.

–Khi tìm diện tích hay thể tích mà sử dụng tích phân phải chú ý đến giá trị tuyệt đối. SHIFT Abs .

VI. Số phức MODE 2 (CMPLX)Sau khi chọn MODE 2 (CMPLX) ta thực hiện các

phép toán +, –, , bình thường. Lưu ý để gọi số i ta bấm SHIFT i .

* Tìm argumen: SHIFT CMPLX 1 (arg).* Tìm số phức liên hợp: SHIFT CMPLX 2 (Conjg).* SHIFT CMPLX 3 và 4 dùng để đổi hệ tọa độ

(hệ tọa độ cực sang hệ tọa độ Descartes và ngược lại). Nói cách khác là biểu diễn số phức dưới dạng lượng giác và ngược lại.

Thoát MODE 1 .Lưu ý: Khi giải phương trình với hệ số phức hoặc những phương trình có nghiệm phức khi đó có 2 cách hiển thị nghiệm.

Hiển thị a+b*i: SHIFT SETUP 4 . Đây là hiển thị mặc định của máy tính.

Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP 3 .


R Math

0.3261499641


VII. Phương trình–Hệ phương trìnhMODE 5 .:

1. Hệ phương trình:a. Hệ phương trình 2 ẩn:

MODE 5 . 1 :

Ví dụ: Giải hệ phương trình

b. Hệ phương trình 3 ẩn: MODE 5 . 2 :

Ví dụ: Giải hệ phương trình

2. Phương trình:a. Phương trình bậc 2:

MODE 5 . 3 :

Ví dụ: Giải phương trình ax2+bx+c=0

b. Phương trình bậc 3: MODE 5 . 4 :

Ví dụ: Giải phương trình ax3+bx2+cx+d=0


D Math

0

D Math

0


Lưu ý: đối với những phương trình nghiệm phức có 2 cách hiển thị.

Hiển thị mặc định a+b*i. Hiển thị dạng lượng giác: SHIFT SETUP 3 .

CÁC TÍNH NĂNG KHÁC

I. Lập bảng giá trị cho hàm số:MODE 7 (TABLE)

Ví dụ: Lập bảng giá trị của hàm số (1) với điểm đầu là –4, điểm cuối là 2 và khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp bằng 1 đơn vị.

Hướng dẫn:* Nhập toàn bộ hàm số vào màn hình.* Bấm = khi đó máy hỏi Start? Khi đó ta nhập điểm đầu– 4; bấm = máy tiếp tục hỏi End? Khi đó ta nhập điểm cuối 2; bấm = máy lại hỏi Step? Khi đó ta nhập khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp (bước nhảy) 1 đơn vị.* Cuối cùng bấm = máy sẽ hiện thị như sau: (Dùng phím

REPLAY_ để tìm các giá trị chưa hiển thị)


R Math f(X)=

R Math

–4


II. Tính giá trị bất kỳ của hàm số: CALCNhập toàn bộ hàm số vào màn hình. Rồi dùng lệnh

CALC để nhập biến x cần tìm giá trị, cuối cùng bấm = ta sẽ được giá trị của y.

III. Sử dụng vòng lặp-dùng lệnh CALCVí dụ: Tìm số nguyên n sao cho:

.Giải* Xóa hết các bộ nhớ tạm A, B, C, … bằng cách bấm SHIFT CLR 3 [ = ] (Yes).* Ghi vào màn hình biểu thức A=A+1:B= :C=C+B.

* Dùng lệnh CALC bấm dấu = liên tục đến khi nào màn hình xuất hiện 13,1516473 thì giá trị của A kế tiếp là kết quả cần tìm.Kết quả n=10.

Chức năng này thường được áp dụng nhiều cho các bài toán về giới hạn, tìm tổng, tích của dãy số, cấp số, … tìm các ẩn số trong các dãy {xn}, ….

IV. Chia đa thứcDựa trên quy trình của sơ đồ Horne ta dễ dàng tìm

được thương và phần dư trong phép chia đa thức Pn(x) cho đơn thức x–.

* Giới thiệu quy trình:Giả sử có đa thức

. Khi chia Pn(x) cho x– ta được

, trong đó: b0 = a0

b1 = b0 + a1



b2 = b1 + a2

…………...bn–1= bn–2 + an–1

r = bn–1 + an

* Cách bấm máy:

b0 = a0

(b1)(b2)(b3)

……………………. …… ( r )

Ghi kết quả:

Ví dụ: Chia đa thức ta được

Cách thực hiện:

b0 = 1

(b1= –1)(r = 2)

V. Giải phương trình: Để giải một phương trình bất kì ta viết toàn bộ phương trình vào màn hình sau đó dùng lệnh SHITF SOLVE để tìm nghiệm.

Ví dụ 1: Giải phương trình .

ĐS: x=4,118754597.



sau đó ấn SHITF SOLVE máy hỏi Solve for X? khi đó ta nhập bất kì một số thực rồi ấn = . Chờ máy dò nghiệm.

Trong đó: X=4,118754597 là nghiệm của phương trình.: chỉ sự sai số của nghiệm vừa tìm,

càng nhỏ thì độ chính xác càng cao.Ví dụ 2: Cho hàm số y=f(x)= –2x3+4x2–3 có đồ thị (C).a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với trục hoành.c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) khi biết hoành độ tiếp điểm bằng 1,5.Hướng dẫn:

a. Khảo sát sự biến thiên và lập bảng giá trị bằngMODE 7 (TABLE), rồi vẽ đồ thị.

b.* Giải phương trình hoành độ giao điểm –2x3+4x2–3=0 bằng cách dùng lệnh MODE 5 4 hoặc SHITF SOLVE để tìm x0.

* Thay x0 vào (C) tìm y0. * Kết luận được tọa độ giao

điểm.c.* Dùng chức năng của vi

phân để tìm hệ số góc f’(x0).

* Thay x0 vào (C) tìm y0.


R Math

0

R Math

R Math Solve for X?

0

STAT D

3

Frequency?1 : ON 2 : OFF


* Kết luận được phương trình tiếp tuyếny=f’(x0)(x–x0)+y0.

VI. Thống kê: MODE 3 .Sau khi bấm MODE 3 ta chọn loại thống kê rồi nhập các dữ liệu, nhập xong; thoát bằng phím ON . Để tìm các yếu tố trong thống kê ta phải vào SHITF STAT để chọn các đối tượng cần tìm.Ví dụ: Thống kê điểm thi của một lớp học trong kỳ thi được cho bởi bảng số liệu sau:

a. Tính điểm bình quân của cả lớp.b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn.Giảia. Bq:= 6 điểm.b. Phương sai 1,5097; độ lệch chuẩn s2 2,2791.Sử dụng máy tính:

nhập dữ liệu. Sau khi nhập xong, để tìm các thông số ta vào

Lưu ý để có được cửa sổ này cần phải kích hoạt chương trình thống kê bằng cách bấm:

VII. VectorA. Hinh học phẳng: MODE 8 1 2 .Sau khi chọn số chiều cho vector ta phải vào SHITF

VECTOR 2 (Data) 2 (VctB) nhập tọa độ vector B, tương tự cho vector C (nếu có). Nhập xong tọa độ các vector để thực hiện các phép toán ta vào SHITF VECTOR để chọn


VCT Dcos–1(Abs(VctA.VctB)((

36049’18.13”


vector và các phép toán (tính độ dài, nhân vô hướng), riêng các phép toán +, – được lấy trực tiếp trên bàn phím.

B. Hình học không gian: MODE 8 1 1 .Sau khi chọn số chiều cho vector ta phải vào SHITF

VECTOR 2 (Data) 2 (VctB) nhập tọa độ vector B, tương tự cho vector C (nếu có). Nhập xong tọa độ các vector để thực hiện các phép toán ta vào SHITF VECTOR để chọn vector và các phép toán (nhân vô hướng), riêng các phép toán +, –, (nhân có hướng) được lấy trực tiếp trên bàn phím.

Thoát MODE 1 .Ví dụ 1: Cho hai vector . Tính góc giữa hai vector .

ĐS: 36049’18”.Hướng dẫn:

y

z

x

b

a

O

* Nhập tọa độ các vector:.

* nên

.

Ví dụ 2: Cho hai vector .

a. Tính thể tích khối tứ diện OABC.


VCT DAnS

Matrix?1: MatA 2 : MatB3 : MatC


b. Viết phương trình mặt phẳng (OAB).ĐS: a. 23.74761874

b. –25,9x+1,0y+12,1z=0.Hướng dẫn: * Nhập tọa độ các vector:

.

a. .

x y

z

OB

A

C

Cách khác có thể tính thể tích nhanh hơn gấp nhiều lần (Xem phần ma trận).b. Mặt phẳng (OAB) có dạng ax+by+cz=0.Trong đó a, b, c là tọa độ của vector pháp tuyến

VIII. Ma trận: MODE 6 .

Các thao tác hoàn toàn tương tự phần vector. Ở bậc phổ thông ta có thể ứng dụng chức năng này để tính diện tích tam giác trong hình học giải tích.


VCT D((VctAVctB).VctC)6

23.74761874

MatA(mn) mn?1: 33 2 : 3 23 : 31 4 : 235 : 22 6 : 21


Sau khi vào cửa sổ ma trận ta chọn 1 sẽ xuất hiện tiếp cửa sổ thứ hai:

Để tính diện tích tam giác trong mặt phẳng ta chon 5 ; tính diện tích trong không gian chọn 4 ; tính thể tích trong không gian ta chọn 1 . Tiếp theo là nhập các hệ số tương ứng rồi ấn ON.

Chọn SHIFT MATRIX 7 (det) SHIFT MATRIX 3 (MatA) . ) . Khi đó diện tích tam giác (2 chiều) thì chia 2; thể tích tứ diện thì chia 6; thể tích khối hộp chia 1 (không cần bấm chia 1) cuối cùng ấn = sẽ được kết quả.

Ví dụ: Cho khối hộp ABCD.EFGH, trong đó.

Tính thể tích và độ dài đường cao AK của khối hộp ABCD.EFGH.Hướng dẫn giải:* Tìm tọa độ ba vector

* Ta biết

Trong đó .


G

CD

BA

H

E F

K

CONSTANTNumber 01 40?

[ _ _ ]

R Math me

9.1093818810–31

Abs(Det(MatA))

48,68514354


Cách bấm máy: nhập hệ số các vector như trên. Ấn ON.

ta được kết quả của thể tích 48,68514354.

––––––––––––––––––-

MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC THUỘC LĨNH VỰC HÓA HỌC, VẬT LÝ HỌC, …

Ngoài các tính năng chính như đã trình bày phần trên Casio fx-570ES còn chứa 40 thông số kỹ thuật như hằng số Plank, số Avogradro, khối lượng các hạt vi mô, … và 40 đơn vị đo lường như in, gram, jun, calo, newton… với các mã số tương ứng từ [01] đến [40] được in bên trong nắp trượt của máy.

Cách gọi:SHIFT CONT gọi các hằng số.SHIFT CONV gọi và đổi các đơn vị.

Ví dụ 1: Để biết khối lượng electron ta bấmSHIFT CONT 0 3 = .

Ví dụ 2: Để biết 1jun bằng bao nhiêu calo ta bấmSHIFT CONV 3 9 = .


CONVERSIONNumber 01 40?

[ _ _ ]

R Math 1Jcal


Ví dụ 3: Tính giới hạn quang điện của đồng biết công thoát electron khỏi đồng là 4,47 eV.

Trước tiên đổi A=4,47 eV sang J, ta bấm:

Công thức tìm giới hạn quang điện là: , trong

đó h, c được gọi trực tiếp trong máy tính. Ta bấm:

vậy Hoặc chúng ta có thể bấm trực tiếp:

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽBiết UR=60V, UL=110V, UC=90V.Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 19

R Math 4.47e

7.16172818510–19

R Math hcoAns

2.7736954310–7

R Math hco(4.47e)

2.7736954310–7

R L C


Tìm độ lệch pha giữa hiệu điện thếvà cường độ dòng điện.

Ta biết

Nên

Do đó ta sẽ bấm

Ví dụ 5: Tìm số nguyên tử natri trong 19,5g muối ăn. * .* Số nguyên tử natri bằng 0,3.NA.

–o0o–

THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO fx


R Math 0.3NA

1.8066425971023

R Math

0.3217505544


A. Toán họcĐại sốgiải tích

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a. .

b. .

c. .

d. .

e. .

f. .

2. Cho . Tính .

3. Cho . Tính .


a. .

b. .

5. Tính tổng:

a. .

b. .



c. .

6. Tính gí trị của biểu thức, kết quả được lấy không quá 5 chữ số phần thập phân.

Hướng dẫn:

hoặc

.

7. a. Cho . Tính .

b. Cho . Tính .

c. Cho . Tính .

d. Cho . Tính .

e. Cho . Tính .

f. Tính .

8. Tính:



a. .

b.

c. .

9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a. .

b. .10. Tính thể tích do hình phẳng giới hạn bởi các đường

sau quay quanh trục Ox:a. .b. .

11. Cho y=f(x)=xlnx. Tính f(3), f(2e), f’(1).


khi:a. a=1,5; b=2,7.b. .

13. Tìm x trong các trường hợp sau:a. 2x=1024.b. log0,1x=1.c. .

14. Tìm nghiệm của các phương trình trên đoạn đã chỉ ra:

a. trên

đoạn [1,5;1]b. x3+3x=0 trên đoạn [1;1].c. 5x6+|x|3=0 trên đoạn [0;1].



d. trên đoạn [1;1].e. log2[x(x1)]=1 trên đoạn [3;3].

f. trên đoạn [0;1].

15. Cho dãy số un=n2+1. Tìm số hạng thứ 5 và tổng 5 số hạng đầu.

16. Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 10 và tích 10

số hạng đầu.

17. Cho dãy số . Tìm số hạng thứ 10. Tính

tích và tổng 10 số hạng đầu. Tìm giới hạn của dãy số trên.

18. Tính các giới hạn sau:

a. .

b. .

c. .

d. .

e. .

f. .

19. Tính:a. .

b. .



c. .d. .e. .f. .g. .

20. Điền vào ô trống:

a. Cho hàm số .

x 1 1/2 0 1/2 1 3/2f(x)Giá trị của f(x) làm tròn với 2 chữ số phần thập phân.

b. Cho hàm số .

x 0,6931 25.102 0,0012.103 ef(x)

Giá trị của f(x) làm tròn với 4 chữ số phần thập phân.21. Tìm số nguyên thỏa hệ thức:

.22. Tìm giá trị x để:

a. .b. .

c. .

d. .

23. Tìm tọa độ giao điểm của đổ thị hàm số y=f(x)=2x3x23x+1 với trục hoành.

24. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y=2x+4 và đổ thị của hàm số y=f(x)=2x33x+1.



25. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y=f(x)=x3+ax2+bx+c biết đồ thị của nó đi qua 3 điểm A(1;1), B(2;1), C(1;5).

26. Tìm m để đồ thị các hàm số sau đi qua điểm m tương ứng:a. y=x33mx2+1m, M( ).

b. .

c. .

27. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của các đường cong sau:a. y=x32x2+3x tại x=1.

b. y=xsin2x tại .

c. y=(x1)ex tại y=0.d. y=3xlnx tại x=1.

28. Cho hàm số y=f(x)=

có đồ thị (C).

a. Tìm hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.

b. Viết phương tình của tiếp tuyến .29. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong có

phương trình: y=f(x)= tại x0=.

Số phức1. Tính giá trị của biểu thức:P= ;

2. Tìm nghiệm phức của các phương trình:a. z2+2z+3=0.b. z2–z+i=0.c. .

3. Giải các hệ phương trình:Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 26


a. .b. .4. Tìm acgumen của mỗi số thức sau:

a. z– , biết một acgumen của z bằng .

b. .

5. Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:a. .

b. .

c. .

6. Cho số phức .a. Tìm modul và acgumen của z.b. Viết z dưới dạng lượng giác.c. Tìm số phức liên hợp của z2.d. Tính z3–2z2+3z-4.

Hình học1. Tìm cạnh a của tam giác ABC trong các trường hợp

sau:a. b=3, c=4, A=600.

b. .

2. Tìm số đo góc A; tính diện tích, chu vi, bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:a. a=3, b=4, c=5.b. a=51, b=52, c=53.

3. Giải tam giác ABC giác biết:

a. .



b. .4. Tam giác ABC có 3 đỉnh nằm trên 3 đường sau:

y=2x+x, ,

3x8y+24=0.

a. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

b. Tìm bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp của tam giác ABC.

5. Tìm tọa độ giao điểm của các cặp đường sau:a. .b.

.

c.

.

d..

e. .6. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng .

a. .

b. .

c. .

d. .

7. Tìm số đo của các cặp đường thẳng sau:



a. .

b. .8. Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm: A(3;1),

B(1;2), C(4;4).9. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C):

.

10. Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C): x2+y22x+4y20=0 và đường thẳng y= x.

11. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai

điểm .

12. Cho elip (E): .

a. Tìm tâm sai của elip (E).b. Xác định k để đường thẳng 2x3y+5k1=0 tiếp

xúc với (E).c. Tìm tọa độ giao điểm của (E) và đường thẳng d:

3x+ y=0.d. Tìm tọa độ giao điểm của (E) và đường tròn (C):

x2+y2=1.e. Viết phương trình tiếp tuyến chung của elip (E) và

đường tròn (C).13. Viết phương trình chính tắc của hyperbol (H) đi qua

hai điểm .

14. Cho hyperbol (H): .

a. Tìm tâm sai của elip (H).b. Xác định k để đường thẳng 5xy+2k1=0 tiếp

xúc với (H).c. Tìm tọa độ giao điểm của (H) và đường thẳng d:

x+y3=0.Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570ES 29


d. Tìm tọa độ giao điểm của (H) và elip (E):

.

15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm , , ,

.a. Tính diện tích tam giác ABC. Viết phương trình

mặt phẳng (ABC).b. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D không đồng

phẳng. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.c. Tính độ dài đường cao DH của tứ diện ABCD.d. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB.16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

(): và đường

thẳng (d): . Gọi A,B,C lần lượt

là giao điểm của () với các trục Ox, Oy, Oz.a. Tính thể tích tứ diện OABC.b. Viết phương trình mặt cầu

(S) ngoại tiếp tứ diện OABC.c. Viết phương trình mặt phẳngtiếp diện (P) của mặt cầu(S) biết(P) vuông góc với đường thẳng (d).

B. Vật lý1. Tìm khối lượng hạt nhân và khối lượng nguyên tử của

các nguyên tố sau: , , .ĐS: mhn(C)=2,3435.10–26kg, mnt(C)=2,3441.10–26kg.

mhn(Fe)=9,3736.10–26kg, mnt(Fe)=9,3759.10–26kg.mhn(U)=3,9842.10–25kg, mnt(U)=3,9850.10–25kg.


(S) I

R dr H


2. Tính cơ năng của một con lắc lò xo có độ cứng 900N/m và nó dao động với biên độ 10cm (tính theo đơn vị cal).

ĐS: 1,075cal3. Một con lắc lò xo có khối lượng m=50g dao động

điều hòa với chu kì 2s và biên độ 0,20m. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a. Viết phương trình dao động của con lắc.b. Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và

lực kéo về tại thời điểm .

4. Một con lắc lò xo có biên độ A=10,0cm, có tốc độ cực đại 1,20m/s và có cơ năng 1,0J. Hãy tính:

a. Độ cứng của lò xo. b. Khối lượng của quả cầu. c. Tần số dao động.

5. Một con lắc đơn dài 1,20m dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g=9,80m/s2. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc100 rồi thả tay.

a. Tính chu kì dao động của con lắc.b. Viết phương trình dao động củacon lắc.c. Tính tốc độ và gia tốc của quảcầu khi qua vị trí cân bằng.

6. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g được treo vào đầu một sợi dây dài 2,0m. Lấy g=9,80m/s2.

a. Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi có bên độ góc nhỏ.b. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 300

rồi buôn tay không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng T của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng.


I 0

l

h0 h O m

k m

–A O A x


7. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có

phương trình lần lượt là: ;

. Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

C. Hóa học1. Trong một dung dịch có nồng độ mol của ion H+ bằng

0,0935M. Hỏi dung dịch đó có pH bằng bao nhiêu?ĐS: 1,0292

2. Cho 10g một kim loại kiềm thổ tác dụg với nước thu được 11,6l khí hydrro ( đo ở 250C và 1at). Xác định tên kim loại đó.

ĐS: Ca1. Hỗn hợp X gồm axit axetic và ancol etylic. Chia X

thành ba phần bằng nhau.Cho phần một tác dung với natri dư thấy có 3,36l hydro thoát ra (đktc).Phần hai phản ứng vừa đủ với 200ml dung dịch natri hydroxit 1M.Thêm vào phần ba lượng H2SO4 là xúc tác rồi thực hiện phản ứng este hóa , hiệu suất 60%.a. Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra.b. Tính khối lượng của hỗn hợp X đã dùng và khối

lượng este thu được.2. Để xà phòng hóa hoàn toàn 19,4g hỗn hợp hai este

đơn chức A và B cần 200ml dung dịch natri hydroxit 1,5M. Sau khi phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch, thu được hỗn hợp hai ancol đồng đẳng kế tiếp và một muối khan X duy nhất.

Tìm công thức cấu tạo, gọi tên và tính phần trăm khối lượng của mỗi este có trong hỗn hợp ban đầu.3. Cho ancol A tác dụng với axit B thu được este X.

Làm bay hơi 8,6g este X thu được thể tích hơi bằng



thể tích của 3,2g khí oxi (đo ở cùng điều kiện nhiệt độ áp suất).

Tìm công thức cấu tạo và tên của A, B, X, biết A có phân tử khối lớn hơn B.4. Este X có phần trăm khối lượng các nguyên tố C, H,

O lần lượt là 48,65%, 8,11%, 43,24%.a. Tìm công thức phân tử, viết các công thức cấu tạo có

thể có và gọi tên X.b. Đun nóng 3,7g X với dung dịch NaOH vừa đủ đến

khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Từ dung dịch sau phản ứng, thu được 4,1g muối rắn khan. Xác định công thức của X.

5. Hai este X và Y đồng phân của nhau. Tỉ khối hơi của X so với hydro bằng 44.

a. Tìm công thức phân tử của X và Y.b. Cho 4,4g hỗn hợp X và Y tác dụng với dung dịch

NaOH vừa đủ đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 4,45g chất rắn khan và hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kê tiếp. Xác định công thức cấu tạo của X, Y và gọi tên chúng.

6. Khi thủy phân ag một este X thu được 0,92g glixeron, 3,02g natri linoleat C17H31OONa và mg natri oleat C17H33OONa. Tính giá trị của a, m. Viết công thức cấu trạo có thể có của X.

7. Để tráng một chiết gương soi, người ta phải đun nóng một dung dịch chứa 36g glucozơ với lượng vừa đủ bạc nitrat trong amoniac. Tính khối lượng bạc đã sinh ra bám vào mặt kính của gương và khối lượng bạc nitrat đã dùng. Biết phản ứng xảy ra hoàn toàn.

8. Hòa tan 2,68g axetanddehit và glucozơ và nước; cho dung dịch thu được vào 35,87ml dung dịch AgNO3

34% trong amoniac (khối lượng riêng 1,4g/ml); đun nóng nhẹ để phản ứng xảy ra hoàn toàn; lọc bỏ kết tủa rồi trung hòa nước lọc bằng axit nitric, sau đó thêm vào nước lọc đó lượng dư dung dịch kali clorua, khi



đó xuất hiện 5,74g kết tủa. Tính phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp.

9. Rượu 400 là loại rượu trong đó ancol etylic chiếm 40% về thể tích. Người ta dùng một loại nguyên liệu chứa 50% glucozơ để lên men thành rượu với hiêu suất 80%.Để thu được 2,3 lít rượu 400 cần dùng bao nhiêu kilogram nguyên liệu nói trên? Biết khối lượng riêng của ancol etylic là 0,8g/ml.

10. Trong chất béo luôn có một lượng nhỏ axit tự do. Số miligram KOH dùng để trung hòa lượng axit tự do trong 1gram chất béo gọi là chỉ số axit của chất béo. Để trung hòa 2,8g chất béo cần 3ml dung dịch KOH 0,1M. Tính chỉ số axit của mẫu chất béo trên.

–––––––––––––––––––––––-–

GIỚI THIỆU ĐỀ THIBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006 LỚP 12

Thời gian: 150 phút–Không kể thời gian giao đềChú ý:–Đề thi này gồm 10 bài, mỗi bài 5 điểm.–Thí sinh là bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Qui ước: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải,công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác đến 4 chữ số phần thập phân.



Bài 1: Tính giá trị của hàm số tại x0= 2006.

Bài 2: Cho hàm số .

a. Tìm giá trị của f(0,1).b. Tìm các cực trị của hàm số.

Bài 3: Khai triển biểu thức dưới dạng 1+10x+bx2+L. Hãy tìm các hệ số a và b.

Bài 4: Biết rằng dãy số {an} được xác định theo công thức truy hồi sau đây: với mọi n nguyên dương. Hãy cho biết giá trị của a15.

Bài 5: Giải hệ phương trình:



Bài 6: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình .

Bài 7: Trong bài thực hành của môn huấn luyện thực hành quân sự có tình huấn chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng con sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ. Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất, Nếu như dòng sông là thẳng, Mục tiêu ở cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay.

Bài 8: Cho tứ giác ABCD có A(10;1), B nằm trên trục hoành, C(1;5), A và C đối xứng với nhau qua BD. M là giao điểm của hai

đường chéo AC và BD, . Tính diện tích tứ giác ABCD.

Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD.

Bài 9: Cho tứ diện ABCD với góc tam diện tại đỉnh A có 3 mặt đều

là góc nhọn bằng . Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC, AD khi biết

thể tích của tứ diện ABCD bằng 10 và AB:AC:AD=1:2:3.

Bài 10: Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết được trang trí được tô bằng 3 loại màu như hình bên. Hãy tính tỉ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch.



––––––––––––––––––

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁNĐỀ CHÍNH THỨC TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2004

LỚP 12Thời gian: 150 phút–Không kể thời gian giao đề

Qui ước: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác đến 9 chữ số phần thập phân.

Bài 1: Cho hám số .

c. Tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị của hàm số tại điểm .



d. Tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân của các hệ số a và b nếu đường hẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ .

Bài 2: Tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị lớn nhất của hàm số trên tập hợp các số thực

Bài 3: Cho trong đó n là số nguyên không

âm . Hãy ting gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị bé nhất của .

Bài 4: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số phần thập phân của điểm tới hạn của hàm số trên đoạn [0; 2].

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chữ nhật có các đỉnh là (0;0), (0;3), (2;3), (2;0), được dời đến vị trí mới mới bằng cách thực hiện liên tiếp bốn phép quay cùng một góc 900 theo chiều kim đồng hồ với tâm quay lần lượt là các điểm (2;0), (5;0), (7;0), (10;0). Hãy tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số phần thập phân diện tích hình phẳng giới hạn bởi Đường cong do điểm (1;1) vạch nên khi thực hiện các phép quay kể trên và bởi các đường thẳng: trục hoành Ox, x=1, x=11.

Bài 6: Một bàn cờ ô vuông gồm 20032003 ô, mỗi ô được xếp một hoặc không quân cờ nào hết. Tìm số bé nhất các quân cờ sao cho khi chọn một ô trống bất kì, tổng số các quân cờ trong hàng và cột chứa ô trống đó ít nhất là 2003.

Bài 7: Cho tam giác ABC có BC=1, góc BAC không đổi có số đo là

. Hãy tính gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân giá trị bé

nhất của khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm của tam giác ABC.



Bài 8: Tìm số gần đúng với không quá 5 chữ số phần thập phân các hệ số a, b của đường thẳng y=ax+b là tiếp tuyến tại điểm M(1;2) của

elip , biết elip đi qua điểm .

Bài 9: Xét các hình chữ nhật được lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện tích là 1, việc lát được thực hiện theo cách: hai hình vuông được xếp nằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của hai hình vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ nhật. Hãy tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị bé nhất của diện tích hình chưc nhật nêu trên.

Bài 10: Cho đường cong , trong đó m là tham số

thực.a. Tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị của tham số m

để tiệm cận xiên của đồ thị tương ứng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích là .

b. Tính gần đúng với 5 chữ số phần thập phân giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị tương ứng tại hai điểm A,B sao cho .

––––––––––––––––––

TRƯỜNG THPT TÂN QUỚI ĐỀ THI GIẢI TOÁNBỘ MÔN TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Casio fx (SƠ TUYỂN)

Năm học: 20072008Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề

HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:…………………..………NĂM SINH:…………………...……………..……LỚP:……………………………………..…………

Số TT Số mật mã



ĐIỂM GIÁM KHẢO1

GIÁM KHẢO2

Số TT Sốmật mã

Thí sinh ghi kết quả với 4 chữ số phần thập phân (nếu có)NỘI DUNG ĐỀ

1. Tính giá trị biểu thức: khi:

a. x=2.KQ:

b. .

KQ: 2. Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau:

a. f(3)+(x3)f’(3)=0, với .KQ:

b. .

KQ:

3. Cho dãy số , (n=1,2,3, …). Tính tổng 10

số hạng đầu của dãy số.KQ:

4. a. Cho log0,1x=1. Tính .

KQ:

b. Tính với .



KQ: 5. Tính giá trị các tích phân sau:

a. . KQ:

b. . KQ:

6. Tìm số nguyên thỏa hệ thức:.

KQ: 7. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: 1:

5,43xy15=0 và 2:

KQ: 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong có phương

trình: y=f(x)= tại x0=.

9. Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm: A(3;1), B(1;2), C(4;4).



10. Tính khoảng cách từ M(5;3) đến đường thẳng:

.

Hết

MỤC LỤCMỤC TIÊU 2GIỚI THIỆU CHỨC NĂNG MODE VÀ SETUP 3CÁC TÍNH NĂNG THÔNG DỤNG 4CÁC VẤN ĐỀ CHUNG 4CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ 5CÁC TÍNH NĂNG KHÁC 10MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC THUỘC LĨNH VỰC HÓA HỌC, VẬT LÝ HỌC, … 18THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO fx 21GIỚI THIỆU ĐỀ THI 35



[email protected] 2008-2009

CASIO


mailto:[email protected]

Hdsd Casio Fx570esdsdddd

Documents

Transcript of Hdsd Casio Fx570esdsdddd