Fluidostática
Transcript of Fluidostática
![Page 1: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS (CTG)
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA (DEMEC)
MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 – ME262
Prof. ALEX MAURÍCIO ARAÚJO
(Capítulo 3)
Recife - PE
![Page 2: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/2.jpg)
Capítulo 3 - Estática dos Fluidos
1 – Expansão de função e série de Taylor.
2 – Lei de Pascal. Equação fundamental vetorial da Estática dos Fluidos. Plano isobárico.
Superfícies de nível. Significado físico/mecânico.
3 – Formas diferenciais da equação da Estática dos Fluidos. Lei de Stewin.
4 – Propriedade dos líquidos: coesão, adesão e tensão superficial. Massa específica dos líquidos
comuns.
5 – Diagrama de pressões em reservatório estratificado. Estratificação térmica.
6 – Exemplo da lei de Pascal. Sistema de vasos comunicantes e conservação da energia mecânica.
Paradoxo hidrostático.
7 – Técnicas de conversão de unidades. Níveis de referências das pressões. Pressões absolutas e
manométricas.
8 – Manometria. Piezômetro, tubo em U e manômetros diferenciais. Manômetros e vacuômetros
metálicos.
9 – Sistemas hidráulicos: elevador, prensas, trem de aterrisagem e freios. Golpe de aríete.
Cavitação.
10 – Forças hidrostáticas sobre superfícies planas:módulo, sentido, direção e ponto de aplicação.
Propriedades (CG e I ) de áreas e volumes.
11 – Força hidrostática em superfície curva submersa. Exemplos.
12 – Pressões em tubos e reservatórios. Dimensionamento de parede e material.
13 – Empuxos em corpos. Principio de Arquimedes. Estabilidade de flutuantes. Metacentro.
Altura metacêntrica.
14 – Fluidos em movimento relativo. Efeitos de acelerações linear (horizontal e vertical) e
angular. Aplicações em engenharia.
![Page 3: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/3.jpg)
Expansão de função e série de Taylor
Aproximação de Φ (derivada)
Valores reais de Φ
E P D
Φ=Φ(x)
α
Δx
ΦD
ΦPP
P P
P P
(< 0 !)
![Page 4: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/4.jpg)
Equação Fundamental da Estática dos Fluidos
dy
Equilíbrio de forças de pressão em um elemento fluido
α
α
(90°- α)
Obs: Esta Lei também se aplica aos escoamentos não-viscosos !!!
dx
*
*
“Lei de Pascal”(Isotropia de
pressões no
ponto!)
α
*
*
*
*
*
*
3ª ordem
P
![Page 5: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/5.jpg)
(x,y,z)
dz
dx
dy
p
p
px
y
z
Direção x:
Direção y:
Direção z:
Forma vetorial geral da equação da
Estática dos Fluidos
Plano isobárico
Superfície de nível
p = p(x) =cte
p = p(y) =cte
P Expansão em série
de Taylor da pressão
(p) em P
![Page 6: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/6.jpg)
Significado físico/mecânico da equação vetorial geral da Estática dos Fluidos
“ Em um fluido em repouso a soma das forças de superfície (FS) e de massa (FM) por unidade de
volume de fluido é zero.”
FS /Vol FM /Vol
![Page 7: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/7.jpg)
Formas da Equação da Estática dos Fluidos
(vetorial)
Formas diferenciais
p = p(x) = cte
p = p(y) = cte
Planos perpendiculares à g
são isobáricos!
z
x
yo
z
Δz
z2
z1
1
2
Δh
hΔh = h
Lei de Stewin“A cada altura em um fluido em repouso,
corresponde um valor de pressão.”
![Page 8: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/8.jpg)
Propriedades dos líquidos
Peso específico de alguns líquidos
![Page 9: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/9.jpg)
Diagrama de pressões (reservatório estratificado)
h1
h2
h3
α
θ
β tan β= γ2
tan α = γ1
tan θ = γ3
tan θ = γ3h3 / h3
![Page 10: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/10.jpg)
Lei de Pascal
Vasos comunicantesEnergia de velocidade
(cinética)
F
![Page 11: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/11.jpg)
Paradoxo Hidrostático (o empuxo E no fundo independe do peso do líquido)
E = pA
P1 = γV1
E = pA
P3 = γV3
E = pA
P2 = γV2
Como V2 > V1 > V3 P2 > P1 > P3
![Page 12: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/12.jpg)
Técnica de conversão de unidades
Velocidade:
Pressão:
![Page 13: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/13.jpg)
Níveis de referência das pressões
pman
pabs
patm padrão
A : pman > 0
de um fluido em uma máquina,
sistema ou processo.
pabs = patm + │pman│
A
B
absoluto
absoluto
B : pman < 0 (vácuo
relativo)
Barômetro
![Page 14: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/14.jpg)
Barômetro de Hg
1 atm = 760 mmHg = 101,3 kPa = 1,0 bar = 14,7 psi = 10,33 mca (no NMar)
![Page 15: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/15.jpg)
Referências de medidas de Pressão (p)
A patm = 101,3 kPa (padrão EUA ao nível do mar) se patm local = 90 kPa
Indica: - se o local for ao nível do mar Tempestade!
- altitude ≈ 1000m condições atmosféricas normais!
Há dois referenciais de pressões :
- Vácuo (o absoluto) – Gases
- patm local – Líquidos e Gases
vácuo absoluto
pabs (kPa)
120
90
60
0
pman = 30 kPa
pvac = 30 kPa ou pman = -30kPa
pvac = 90 kPa ou pman = -90kPa
patm local
![Page 16: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/16.jpg)
Dados da atmosfera – Padrão EUA (nível do mar)
288K
1,225 kg/m³
![Page 17: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/17.jpg)
Piezômetros
Manômetros diferenciais Tubos em U
Limitações de uso:
• serve para baixas pressões
• não serve para gases (escapam)
• não serve para pman < 0, haveria entrada de ar
Manometria
![Page 18: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/18.jpg)
A Fig. 2-3 mostra um manômetro simples de tubo em U para medida da diferença de pressão. A
diferença nas pressões pA e pB pode ser determinada da forma abaixo. A pressão ao ponto a é
dada por:
pa = h1 γH2O + (h3 - h1) γar + pA ou
pa = h2 γH2O + (h3 – h2) γar + pB
Subtraindo,
pA – pB = (h2 – h1) (γH2O – γar)
O peso específico do ar é pequeno, comparado à água, significando que a diferença de pressão é
aproximadamente igual à diferença nas alturas de coluna vezes o peso específico da água:
pA – pB = (h2 – h1) γH2O
Exemplo de cálculo
Observação:
![Page 19: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/19.jpg)
Os manômetros podem ter formas, orientações e usar fluidos diferentes, dependendo da
aplicação. Por exemplo, a fim de obter melhoria na precisão, em relação ao manômetro vertical,
pode-se usar um manômetro inclinado, como o da figura 2-4, ou um manômetro de dois fluidos,
como o da figura 2-5, poderia ser usado para chegar à precisão desejada.
Figura 2-4 Figura 2-5
O método de relacionamento de diferenças de pressão a deflexões de coluna do fluido para
esses dois exemplos é basicamente o mesmo que o descrito para o manômetro de tubo em U.
![Page 20: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/20.jpg)
Manômetros industriais
![Page 21: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/21.jpg)
O Elemento Elástico ao receber a pressão a ser medida, faz com que este se desloque, acionando
um mecanismo com um ponteiro para indicação da pressão a ser medida.
O Tipo Helicoidal é mais usado para para medição de pressões maiores. O Tipo Espiral, para
pressões menores.
![Page 22: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/22.jpg)
Vacuômetro digital com escala de 0 a 760
mmHg. Utilizado para monitoramento do
vácuo gerado durante o funcionamento de
sistemas .
Vacuômetros
Permite efetuar ensaios para verificar o estado de
funcionamento de válvulas, carburador e ignição.
![Page 23: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/23.jpg)
Sistemas Hidráulicos
Prensas
F1 → Força aplicada
F2 → Força obtida
Relação de multiplicação de forças
Elevador hidráulico
![Page 24: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/24.jpg)
Trem de aterragem aberto para pouso.
![Page 25: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/25.jpg)
Freios
A função do pedal (p) é a de abrir o distribuidor D que alimenta (1) e (2).
![Page 26: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/26.jpg)
Golpe de Aríete
Ciclos de carga: fadiga é um
fenômeno que afeta os MATERIAIS
que ficam submetidos a vários ciclos
de carga (fratura).
Tubulações
Industriais com
Prof. Laurênio
![Page 27: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/29.jpg)
Quando a pressão local cai abaixo
da pressão de vapor do líquido
(pressão parcial das moléculas
gasosas expelidas naquela
temperatura), ocorre sua
vaporização, causando o
aparecimento de bolhas de gás ou
cavidades.
A cavitação é acompanhada de:
erosão, corrosão, perdas de
eficiência e vibração.
Cavitação
![Page 30: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/30.jpg)
Força Hidrostática sobre uma superfície plana submersa (exemplos)
Comporta de parede
Comportas de fundo
Superfície Livre (SL)
![Page 31: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/31.jpg)
Força Hidrostática (Empuxo) sobre uma superfície plana submersa
= ∫ dF (h) y'FR
Hh
y
O
p (H)
p (H) dA = dF (H)
p (h)
A
θ
![Page 32: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/32.jpg)
Dedução da força de pressão (empuxo) em áreas planas
Primeiro momento de A em relação ao eixo x ( ).
yc = coordenadas do centróide de A.
pc = neste caso, pressão absoluta no líquido no centróide da área A.
y'FR
Hh
y
O
p (H)p (H) dA = dF (H)
p (h)
A
patm Superfície Livre (SL)
θ
pabs = patm + │pman│
C
![Page 33: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/33.jpg)
Casos :
A) Quando patm atua na SL e no lado externo de A, seus efeitos se cancelam
(p0 = patm = 0) pc = pc man
B) Se p0 ≠ patm, então p0 deve ser medida como pman para descontar a patm
pC = p0 man + pC man
Conclusão: p0, que é a pressão atuante na SL, deve ser uma pressão manométrica em qualquer
caso. Logo, pC deverá ser sempre uma (A) ou, uma soma (B) de pressões manométricas!
MÓDULO: pressão no líquido no centróide da área x área. A pressão na SL do líquido deverá
ser tomada como pman.
Portanto, tem-se de resolver o problema do cálculo do centróide da área plana.
SENTIDO: contrário ao do vetor área.
DIREÇÃO: paralela à do vetor área.
( pC = pman em C )
![Page 34: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/34.jpg)
Ponto de aplicação do empuxo em área plana (coordenadas do centro de pressão)
• Reconhecer que no caso geral as coordenadas do CP (x’ , y’ ) estão abaixo do CG (C) !
• O ponto de aplicação da FR (CP= r’ ) deve ser tal que o seu momento em relação a qualquer
eixo seja igual ao momento da força distribuída em relação ao mesmo eixo.
; ; ;
![Page 35: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/35.jpg)
Para o eixo x: fazendo p0 = 0, FR = ρg sinθ yc A, p = ρgh e h = y sinθ :
mas,
O ponto de aplicação da FR (CP) está sempre abaixo do
centróide da área.
Produto de inércia de A em relação ao par de eixos que
passam pelo seu centróide.
Momento de inércia de A em
relação ao eixo x.
Assim,
Momento de inércia da área em relação ao eixo que passa pelo centróide.
![Page 36: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/36.jpg)
Detalhes sobre o ponto de aplicação do empuxo (CP)
NA
y
z
θ
hc
yc
y'ER CG
CP
CG
A
. Mas,
Logo:Observe que o carregamento das “p” é variável com y!
Porém é invariável segundo o eixo OX ou paralelos, pois, as
“p” são as mesmas! (nesse eixo!)
Para áreas simétricas em relação à
e x’ = xc, logo o CP fica abaixo do CG e sobre o
eixo .
z
x
y
o
![Page 37: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/37.jpg)
Síntese de empuxo hidrostático e ponto de aplicação em superfície plana submersa
1)
2)
3)
Momento de inércia da área em
relação ao eixo x que passa pelo seu
C.G. (xc,yc)
Produto de inércia da área em
relação ao par de eixos xy que passa
pelo C.G. (C)
patmNA
y
y
x
z
yc
xc
x'
y'
A
θ
o
C
(V-shaped Hull)
Exemplo em Enga. Naval
![Page 38: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/38.jpg)
Propriedades (CG e I ) de áreas e volumes
Áreas Volumes
![Page 39: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/39.jpg)
Empuxo hidrostático em superfície curva submersa
Para se somar uma série de vetores
atuantes em várias direções se SOMA
COMPONENTES dos VETORES em
relação à um sistema de coordenadas
conveniente.
Mesmo processo de cálculo do
empuxo em SUPERFÍCIES PLANAS!
Peso na projeção horizontal
da área.
• O empuxo é calculado em termos de seus componentes
• Na maior parte dos casos práticos, são os componentes paralelos e perpendiculares à SL que interessam
• Quando ocorrem os 3 componentes, a resultante não poderá ser expressa como uma única força
![Page 40: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/40.jpg)
Componente vertical do empuxo em superfícies curvas
A componente vertical do empuxo para superfície curva é igual ao peso real (água em cima) ou
imaginário (água embaixo) do líquido ocupando o volume entre a superfície curva e a superfície
livre da água.
h
h
NA
p
Peso-Virtual
- Real
z
│dAz│
![Page 41: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/41.jpg)
EXEMPLO 1: Calcular o vetor empuxo (E) sobre a comporta de 4m de largura e raio
2m.R = 2m
EH
EV
A
4
2
EH
EV
R/2
E
(Ponto de aplicação / sentido / direção)
(módulo)
![Page 42: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/42.jpg)
EXEMPLO 2: Cálculo de áreas por integração
y² = 2x
AxAy
dx
dy
2
2
x
y
![Page 43: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/43.jpg)
Pressões em tubos e reservatórios (vasos de pressão)
Hipótese de cálculo: a altura de pressão é grande em relação ao diâmetro (D).
pD
Portanto, pode-se considerar uma “isotropia de pressões” atuantes na estrutura.
Dimensionamento de parede e material
E
e
dsr
L
![Page 44: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/44.jpg)
Equilíbrio entre forças solicitantes e resistentes
β = coeficiente de sobrepressão = 1,2
α = coeficiente de eficiência de solda ≈ 0,8
![Page 45: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/45.jpg)
Empuxo sobre corpos imersos
![Page 46: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/46.jpg)
Empuxo e estabilidade sobre corpos flutuantes
Navio francês zarpa durante a tempestade: helicóptero resgatou 26 tripulantes.
![Page 47: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/47.jpg)
Metacentro
Se M estiver abaixo de G, instável.
Se M estiver acima de G, estável.
![Page 48: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/48.jpg)
Altura metacêntrica (MG)
A estabilidade cresce com o aumento de MG.
![Page 49: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/49.jpg)
Popa
Proa
• F1 Surge (u) – to move forward with force
• F2 Sway (v) – to move from side to side
• F3 Heave (w) – to rise and fall again several times
• M4 Roll – balanço
• M5 Pitch – caturro
• M6 Yaw – cabeceio
Movimentos de um sólido em um fluido (jargão naval)
![Page 50: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/50.jpg)
Equilíbrio relativo
Fluido contido em recipiente que se move com translação acelerada
Em relação a:
O’XYZ (fixo Terra) fluido em movimento
Oxyz (sistema relativo, fixo no recipiente) após transiente, fluido em configuração estável, se: .
Como o fluido só estará em repouso em relação ao (Oxyz) que se move em relação à (O’XYZ) Equilíbrio
relativo. Principio de D`Alambert pode-se substituir o efeito da aceleração pelo efeito de uma força
fictícia de inércia ( Fi = - m a ).
As partículas fluidas não têm movimento em relação ao recipiente, não há τ Estática dos Fluidos.
![Page 51: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/51.jpg)
Líquido em movimento de corpo rígido com aceleração linear
patm
Líquido em movimento de corpo rígido com velocidade angular constante
z
r
patm
![Page 52: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/52.jpg)
Fluidos em movimento relativo (corpo rígido)
v = cte
ou
parado
x
x
y
y
ggax
ax ≠ 0
Aceleração linear
R
z
ω = 0
ω = cte
Velocidade angular
Estática dos fluidos: Nesses casos:
0-g
0
0-g
0
1
21
2
![Page 53: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/53.jpg)
p = p (x,y) p = p (r,z)
ΔyΔx
Na SL (1 e 2) onde atua patm dp = 0 (p2 = p1)
1- (0;z1) e 2- (R2;z2) Expressões
gerais
Casos particulares
![Page 54: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/54.jpg)
Translação uniformemente acelerada na vertical
ay = - g (desce em queda livre)
“Se o elevador desce em queda livre, as pressões no fluido serão constantes em todas as direções, ou seja,
elimina-se o efeito da gravidade.”
p = p (x, y, z) = cte
Y
XO
y
xo
Fluido
Elevador
ZERO G
ZERO G em queda livre
![Page 55: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/55.jpg)
Envasamento de recipientes em esteiras
![Page 56: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/56.jpg)
Sucção em bombas centrífugas
![Page 57: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/57.jpg)
Observe que o ar acelera no estreitamento (maior pressão dinâmica), provocando uma sucção no
canudo (redução da pressão estática), que consequentemente pulveriza a água no interior do tubo.
![Page 58: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/58.jpg)
Exemplo: Verificar que a condição mecânica de formação de vácuo (pman < 0) no eixo
de cilindro rotativo com líquido é de que ocorra alta velocidade angular ω.
R HO
Aω
z
r1
2
0
p = p (r, z)
![Page 59: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/59.jpg)
0 (vácuo)
p
Como R, g e H são constantes, a condição é que a rotação (ω) seja alta!
Equações básicas para serem integradas em função do problema
e
Aceleração linear Velocidade angular
![Page 60: Fluidostática](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081718/5571f8e249795991698e4e92/html5/thumbnails/60.jpg)
FIM