Étude de l’adhérence et aide à la conduite

Lynda SEDDIKI

Thème du sujet:

- Étude des différents modèles de calculs d’efforts entre la roue et la route (Dugoff, Gim, Kiencke, Brosse).

- Comparaison des modèles deux à deux par rapport aux essais réels de Michelin pour un espace de variation du:

Objectif

- revêtement de la chaussée (humide, 3mm d’eau et 1.5mm d’eau)

- de la vitesse (20, 50, 80 )

- et à différentes charges (3, 4, 7kN).

/km h

Introduction

Le pneumatique est la liaison entre le véhicule et la route, les forces générées entre le pneu et la surface du sol sont la source essentielle pour le mouvement du véhicule. Il est important pour toutes études de comportement dynamique de véhicule automobile d’étudier les forces et les moments développés entre la route et la roue.

Le Pneumatique Les composantes du torseur des efforts à la roue sont :  : l’effort de freinage et l’effort d’accélération  :l’effort transversale  :la charge verticale : le moment de renversement : le moment de résistance au roulement : le moment d’auto alignementLes variables qui caractérisent ces efforts et moments sont :  : angle de dérive  : angle de carrossage  : glissement longitudinale

FxFy

FzMxMy

Mz

sx

Les différents modèles existants: • Dugoff (modèle simple, mécanique de la

déformation du pneu dans l’aire de contact (analytique).

•Gim (modèle analytique, …, determination de la pression le

long de la surface de contacte )•Brush model (modèle analytique qui représente

les forces de contacte en fonction du taux de glissement, la dérive et

la surface de la route).•Burckart (dépend de la vitesse et des paramètres

de la chaussée).•Kiencke (dépend de la vitesse, du glissement et

de la charge)•Lugre ( modèle de friction et de l’état dynamique

interne: complexe) •La « Magic Formula » de Pacejka

Identification paramétrique à partir de données expérimentales)les paramètres de la formule sont ajustés par rapport aux relevés expérimentaux (empirique). 

Modèle de Kiencke

Utilise deux techniques  :

• Calcul du coefficient de frottement (méthode Burckhardt étendue), celui ci est fonction de de la résultante de glissement g, et des forces qui agissent sur le pneumatique ,basée sur la transformation de la vitesse du centre de gravité.•  Calcul les vitesses des différents points de contacte entre les roues et le sol. A partir des forces qui agissent sur le pneumatique il évalue le déplacement du centre des résultantes (point détachement) par rapport à la projection verticale du centre de la roue. 

21 2 3 4 51 exp exp 1G zc c g c g c gV c F

1

2 2 2tlg g g

cos( ) sin( )zx l tt

FF g k g

g

cos( ) sin( )zy t lt

FF k g g

g

Les efforts selon Kiencke:

Force longitudinal

Force latérale

avec

et Glissements longitudinal et latéral

Coefficient de frottement

Paramètre de charge

Angle de dérive

lg tg

zF

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100-6

-4

-2

0

2

4

6

glissement (100%)

Fx

(*1

00

0N

)

comparaison pour Fz=7kN, alpha=0, vitesse=80km/h

model Kienckeréel

Modèle de Dugoff

Modèle empirique qui donne une relation analytique de la force longitudinale et latérale en fonction de l’angle de dérive du taux de glissement g, de la charge

zF

1

tan

1

x x

y y

gF C

g

F Cg

Avec raideurs du pneumatique

introduit le couplage entre les effortsx yC et C

La formulation des efforts selon Dugoff est proche du linéaire

Modèle de Gim

Le calcul des efforts proposé par Gim se fait à partir de la répartition de pression dans le pneu, des différentes raideurs du pneumatique et des contraintes au niveau de l'aire de contact.

2 2 3

2 2 3

(1 3 2 )

(1 3 2 )

x g g n x z n n

y n y z n n

F C g l F l l

F C g l F l l

2 2g xC k l

Avec taux de rigidité longitudinale par unité d’aire

longueur de la surface de contacte

xk

nl

Magic Formula Pacejka

Le modèle de base:

La sortie du modèle peuvent être:la force longitudinale, la force latérale ou le moment d’auto alignement

, ( ) sin[ arctan( ( arctan( )))]x yF F x D C Bx E Bx Bx

Les entrées respectives:

- glissement longitudinal,

- la dérive

B: coefficient de raideur

C: facteur de forme

D: valeur maximale de la courbe

E:courbure

Sv: décalage à l’origine en vertical

Sh: décalage à l’origine en horizontal

BCD:tangente à l’origine

Des identifications Pacejka

On été effectuées à partir des mesures expérimentales

( ), ( )x yF f Glissement F f dérive

L’effort longitudinal en fonction du glissement pour différentes valeurs de la

charge Fz, de la vitesse et de l’état de la route

L’effort transversale en fonction de la dérive pour différentes valeurs de Fz, V, et l’état de la route