emt_not4

Elektrik Müh. Temelleri

ELK-104-108

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM 1

4

KAYNAK DÖNÜŞÜMLERİ

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

-+

V

IRRs

R

A

B

-I

+Rs R

IR

A

B

-E+

R1

R3

RR2

R4

R5ı

푰 =푽푹풔

-

푰ퟏ =푬

푹ퟏ

+

R1

R3

RR2

R4

R5

푽ퟐ = 푰. 푹ퟐ

Tevenin (Gerilim) ve Norton (Akım) Eşdeğeri

Norton eşdeğeri


I

-E+

R1

R3

RR2

R4

R5

I

-Vth

+

RthR

A

BTevenin eşdeğeri

-IN

+Rth R

I

A

B

ıa


Norton eşdeğeri Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

R1

R3

Rth

R2

R4

R5

1- Tevenen veya Norton eşdeğeri bulunacak olan eleman veya elemanlar devredençıkarılır.2- Devrede ne kadar kaynak varsa devre dışı bırakılır. ( Akım kaynakları açık devreGerilim Kaynakları kısa devre yapılarak)3- Çıkarılan eleman veya elemanlar tarafından bakılınca görülen eşdeğer direnç olanTevenen ve Norton eşdeğer direnci Rth hesaplanır.

NOT: Bir devrede bağımlı akım veya gerilim kaynağı var ise devrenineşdeğer direnci Rth bu yöntem ile bulunamaz. Devrenin eşdeğerdirenci Tevenen açık devre gerilimi Vth ve Norton kısa devre akımı INbulunarak elde edilir.

푹풕풉 =푽풕풉푰푵



4- Tevenen yönteminde Tevenen açık devre gerilimini Vth bulmak için kaynaklardevreye tekrar geri konulur ve eşdeğeri bulunacak eleman veya elemanlardevreden çıkarılarak açık kalan uçlardaki gerilim Vth hesaplanarak bulunur.

Vth-E+

R1

R3

R2

R4

R5ıa +

-



5- Norton yönteminde Norton kısa devre akımını IN bulmak için kaynaklardevreye tekrar geri konulur ve eşdeğeri bulunacak eleman veya elemanlardevreden çıkarılarak yerleri kısa devre yapılarak bu uçlardan akan INhesaplanarak bulunur.

IN-E+

R1

R3

R2

R4

R5ıa


Norton eşdeğeri


I

-Vth

+

RthR

A

BTevenin eşdeğeri

-IN

+Rth R

I

A

B

6- Tevenen ve Norton yöntemi ile bulunan Eşdeğer dirençler Rth=RN birbirineeşittir. Bu direnç değeri ve her iki yöntemde bulunan açık devre gerilimi Vth vekısa devre akımı IN kullanılarak Tevenen ve Norton eşdeğer devreleri aşağıdakigibi oluşturularak eleman veya elemanların istenen akım I ve gerilim değerleribasitleştirilmiş bu eşdeğer devreler üzerinden hesaplanır.


I

Devre R

A

B

≡

-Vth

+

RthR

I

A

BTevenin eşdeğeri

Vth, ilgili devrenin açık devre gerilimi.Rth, ilgili devrenin eşdeğer direnci.Açık devrede akım sıfırdır, kısa devrede gerilim sıfırdır.

Bütün bağımsız kaynaklar devre dışı bırakılacak.Bağımsız gerilim kaynağı varsa kısa devre, bağımsız akım kaynağı varsa açıkdevre olarak alınacaktır.

푰 =푽풕풉

푹 + 푹풕풉

Norton eşdeğeri

-IN

+Rth R

I

A

B

IN, kısa devre akımı

푰 =푰푵. 푹//푹풕풉

푹푹풕풉 =

푽풕풉푰푵

Açık devre gerilimiKısa devre akımı

=


Örnek

Örnek: R direncinden geçen akımı tevenin eşdeğerini kullanarak bulunuz.

I1, I2 ve I bu denklemleri kullanarak çözülür.

−푬 + 푹ퟏ. 푰ퟏ + 푹ퟐ. 푰ퟐ = ퟎ

I1

-E=48V+

R1=3kΩI

I2

R2=1kΩ R=1,25kΩ 푹. 푰 − 푹ퟐ. 푰ퟐ = ퟎ푰ퟏ = 푰ퟐ + 푰

I2

R1=3kΩ

I1

R2=1kΩA

BB

B B

푹풕풉 = 푹ퟐ/ /푹ퟏ =ퟑ.ퟏퟑ ퟏ

= 0,75kΩ

푽풕풉 =푬

푹ퟐ 푹ퟏ. 푹ퟐ=

ퟒퟖퟑ ퟏ

.1= 12V

Açık devre gerilimi

Tevenin eşdeğeri Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

R1=3kΩ

I1

I2

R2=1kΩA

B

E=48V+-

Vth

Örnek

푰푵 =푬푹ퟏ= ퟒퟖ

ퟑ= 16A

Kısa devre akımı

Tevenin eşdeğeri Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

R1=3kΩ

I1

I2

R2=1kΩ

A

B

E=48V+-

IN

-E=48V +

R1=3kΩ

I1

I

I2

R2=1kΩ R=1,25kΩA

B

Örnek

I

-IN

+Rth R

A

B

푰 =푰푵. 푹//푹풕풉

푹

Norton eşdeğeri


-Vth=12V+

Rth=750Ω

I

R=1,25kΩ

A

B

푰 =푽풕풉

푹풕풉 + 푹 =ퟏퟐ

ퟎ, ퟕퟓ + ퟏ, ퟐퟓ = ퟔ풎푨

푰 =ퟏퟔ. ퟏ, ퟐퟓ ∗ ퟎ, ퟕퟓ

ퟏ, ퟐퟓ + ퟎ, ퟕퟓퟏ, ퟐퟓ = ퟔ풎푨

Thevenen-Norton Yöntemi Örnek


Örnek:a) Yandaki şekilde verilen devreye kaynakdönüşümlerini uygulayarak v gerilimini bulunuz.b) v gerilimi aşağıdaki tevenen açık devre gerilimive norton kısa devre akımlarını bularak eşdeğerdevre üzerinden bulunuz.c) 120V’luk kaynak devreye ne kadar güç aktarır?

SÜPERPOZİSYON (Toplamsallık) TEOREMİ

13

Süper pozisyon yönteminde istenilen akımın akım veya gerilim değeri her seferinde devrede tek birkaynak bırakılarak (akım kaynağı açık devre gerilim kaynağı kısa devre yapılarak) çözülür ve bulunurdaha sonra bu kaynakların o eleman üzerinde oluşturmuş olduğu tüm akım ve gerilim değerleriyönlerine bakılarak toplanır veya çıkarılarak toplam o elemandan geçen toplam akım ve üzerinedüşen toplam gerilim bulunur.


IR

-E+

R1

R3

RR2

R4

R5ı

IRE

-E+

R1

R3

RR2

R4

R5 IRIR1

R3

RR2

R4

R5ı

푰푹 = 푰푹푬 − 푰푹푰

NOT: Devrede bağımlı akım ve gerilim kaynağı var ise bu kaynaklara dokunulmaz,devrede bu kaynaklar var iken istenilen elemanın akım ve gerilim değerleri bulunur veçözüm yapılır.

14

-E1+

R1I1

I3

R3

R2

-E2

+

I2

Akım yönleri ilk olarak keyfi olarak alınmıştır.

Birinci durum; E1≠0, E2=0 olarak alınacak, yani E2 kısa devre yapılır.

A

-E1+

R1I11

I31

R3

R2 I21

B

푰ퟏퟏ =푬ퟏ

푹ퟏ +푹ퟐ. 푹ퟑ푹ퟐ + 푹ퟑ

푽푨푩 = 푬ퟏ − 푹ퟏ. 푰ퟏퟏ

푰ퟑퟏ =푽푨푩푹ퟑ

푰ퟐퟏ = −푰ퟏퟏ + 푰ퟑퟏ = −푽푨푩푹ퟐ


SÜPERPOZİSYON (Toplamsallık) TEOREMİ

I12 A

Toplamsallık (Süperpozisyon)

15

İkinci durum; E1=0, E2 ≠0 olarak alınacak, yani E1 kısa devre yapılır.

-E2

+

R1

I32

R3

R2 I22

B

푰ퟐퟐ =푬ퟐ

푹ퟐ +푹ퟏ. 푹ퟑ푹ퟏ + 푹ퟑ

푽푨푩 = 푬ퟐ − 푹ퟐ. 푰ퟐퟐ

푰ퟑퟐ =푽푨푩푹ퟑ

푰ퟐퟐ + 푰ퟏퟐ = 푰ퟑퟐ

푰ퟏퟐ = 푰ퟑퟐ − 푰ퟐퟐ = −푽푨푩푹ퟏ

푰ퟏ = 푰ퟏퟏ + 푰ퟏퟐ + 푰ퟏퟑ +⋯

푰ퟐ = 푰ퟐퟏ + 푰ퟐퟐ + 푰ퟐퟑ +⋯

푰ퟑ = 푰ퟑퟏ + 푰ퟑퟐ + 푰ퟑퟑ +⋯


Örnek

16

Örnek: R direncinden geçen akımı süperpozisyonyöntemini kullanarak bulun.

Io=6A

R1=100Ω

R3=300Ω

R2=200ΩA

B

-+

E=200VI

Io=0

R1=100Ω

R3=300Ω

R2=200ΩA

B

-+

E=200VIE

푰푬 =푬

푹ퟏ + 푹ퟑ=

ퟐퟎퟎퟏퟎퟎ + ퟑퟎퟎ = 0,5A

1.Durum

2.DurumA

Io=6A

R1=100Ω

R3=300Ω

R2=200Ω

B

E=0VII

푰푰 = 푰풐.푹ퟏ//푹ퟑ푹ퟑ

= ퟔ.ퟑퟎퟎ. ퟏퟎퟎퟏퟎퟎ + ퟑퟎퟎ

ퟑퟎퟎ = 1,5A

푰 = 푰푰 + 푰푬 = 0,5 + 1,5 = 2A


Örnek

17

Aynı örneği tevenin yöntemi ile çözersek.

푹풕풉 = 푹ퟏ = ퟏퟎퟎΩ푰 =

푽풕풉푹풕풉 + 푹ퟑ

=ퟖퟎퟎ

ퟏퟎퟎ + ퟑퟎퟎ = 2A

R3=300Ω

-+

Vth

Rth

≡

−푽풕풉 + 푹ퟏ. 푰풐 + 푬 = ퟎ

푽풕풉 = 푹ퟏ. 푰풐 + 푬 = ퟏퟎퟎ .ퟔ + ퟐퟎퟎ = ퟖퟎퟎ푽

R1=100Ω

Vth , Rth

R2=200ΩA

B

I


Io=6A

R1=100Ω

R3=300Ω

R2=200ΩA

B

-+

E=200VI

Io=6A

R1=100Ω R2=200ΩA

B

-+E=200V

Vth

+

-

Örnek

18

Aynı örneği norton yöntemi ile çözersek.

푹풕풉 = 푹ퟏ = ퟏퟎퟎΩ

푰푵 = 푰풐 +푬푹ퟏ

= ퟔ +ퟐퟎퟎퟏퟎퟎ = 8A

R3=300ΩINRth≡

A

B

I

Io=6A

R1=100Ω R2=200ΩA

B

-+

E=200VIN

푰푵 =푽풕풉푹풕풉

=ퟖퟎퟎퟏퟎퟎ = 8A

Aynı olmalı

푰 = 푰푵.푹풕풉//푹ퟑ

푹ퟑ= ퟖ.

ퟑퟎퟎ. ퟏퟎퟎퟏퟎퟎ + ퟑퟎퟎ

ퟑퟎퟎ = 2A


I1

Düğüm Gerilimleri Yöntemi

19

1- İlk olarak devredeki düğüm sayısı belirlenir.2- En son düğüm referans alınarak tüm düğümlere gerilim ataması yapılır.3- Her düğüm için düğüm akım denklemleri yazılır.4- Akımlar yerine gerilim ve direnç değerleri yerlerine konulur

푽ퟏ푹ퟏ

+ 푰 −푽ퟐ푹ퟐ

= ퟎ


-E+

R1

R3

R6R2

R4

R5

ıVd1Vd2 Vd3 Vd4

Referans (0)

푰ퟏ + 푰 − 푰ퟐ =0

I1

I2

I5

I5

I4

I3

2.Düğüm için

3.Düğüm için 푰ퟐ − 푰 − 푰ퟑ − 푰ퟒ − 푰ퟓ =0

2.Düğüm için

푽ퟐ푹ퟐ

− 푰 −푽ퟑ푹ퟑ

−푽ퟒ푹ퟒ

−푽ퟓ푹ퟓ

= ퟎ3.Düğüm için

4.Düğüm için 푰ퟓ − 푰ퟓ =0

푽ퟓ푹ퟓ

−푽ퟔ푹ퟔ


I1


20

5- Gerilimler yerine düğüm gerilimleri karşılıkları yerine konur. Bu işlem yapılırken düğümden akan akımın yönüne dikkat edilir ve yöne göre düğüm gerilimleri atanır.

푬 − 푽풅ퟐ푹ퟏ

+ 푰 −푽풅ퟐ − 푽풅ퟑ

푹ퟐ= ퟎ


-E+

R1

R3

R6R2

R4

R5

ıVd1Vd2 Vd3 Vd4

Referans (0)푽풅ퟏ = 푬

I1

I2

I5

I5

I4

I3

2.Düğüm için

푽풅ퟐ − 푽풅ퟑ푹ퟐ

− 푰 −푽풅ퟑ푹ퟑ

−푽풅ퟑ푹ퟒ

−푽풅ퟑ − 푽풅ퟒ

푹ퟓ= ퟎ3.Düğüm için

푽ퟏ = 푽풅ퟏ − 푽풅ퟐ = 푬− 푽풅ퟐ푽ퟐ = 푽풅ퟐ − 푽풅ퟑ푽ퟑ = 푽ퟒ = 푽풅ퟑ푽ퟓ = 푽풅ퟑ − 푽풅ퟒ

푽풅ퟑ − 푽풅ퟒ푹ퟓ

−푽풅ퟒ푹ퟔ


푽ퟔ = 푽풅ퟒ


21

푽푨 = 푬

푰ퟐ = 푰풐Io

R1 R2A B

-+E R3

C

D

VB

Io

R1 R2VA

-+E R3

VC

D-Referans

I1

I3

I2

푰ퟏ + 푰ퟐ = 푰ퟑ

Düğüm akımlarını kullanarak düğüm gerilimleri bulunmaya çalışılacaktır.

Akımların yerine düğüm gerilimi karşılıkları konulacak ve oluşan denklemlerden düğüm gerilimleri bulunacak.

푽푨 − 푽푩푹ퟏ

+ 푰ퟐ =푽푩푹ퟑ

푬 − 푽푩푹ퟏ

+ 푰풐 =푽푩푹ퟑ

푬푹ퟏ

+ 푰풐 =푽푩푹ퟑ

+푽푩푹ퟏ

푽푩.ퟏ푹ퟑ

+ퟏ푹ퟏ

=푬푹ퟏ

+ 푰풐 푽푩 =

푬푹ퟏ

+ 푰풐ퟏ푹ퟑ

+ ퟏ푹ퟏ



Örnek: Yandaki ve aşağıdaki şekilde verilen devrelere süperpozisyonyöntemi uygulayarak io akımını ve Vx gerilimini bulunuz.

Örnek: Aşağıdaki şekilde verilen devreye süperpozisyon yöntemi uygulayarak io akımını bulunuz.

Örnek: Yandaki şekilde verilen devreye süperpozisyonyöntemi uygulayarak RL direnci üzerinden geçen akımı vegerilimi bulunuz.

Thevenen-Norton Yöntemi Örnek

Akım Kaynağı ve Gerilim

23

Akım yönünü akım kaynağı belirler.

VAB gerilimi, gerilim kaynağı üzerinden bulunur

푽푨푩 = 푰. 푹ퟏ + 푬ퟏ

-E1+

R1

B

A

R2

I

IC

D

VCDVAB

VCD gerilimi, akım kaynağı üzerine düşen gerilimdir ve gerilim kaynağı üzerinden bulunur

푽푪푫 = 푰. 푹ퟏ + 푰. 푹ퟐ + 푬ퟏ

PCD akım kaynağında harcanan güç

푷푪푫 = 푰. 푽푪푫 = 푰. 푰. 푹ퟏ + 푰. 푹ퟐ + 푬ퟏ푷푪푫 = 푰ퟐ. 푹ퟏ + 푰ퟐ. 푹ퟐ + 푰. 푬ퟏ


KONDANSATÖR

24

Plaka (levha)

Plaka (levha)

Dielektrik ortam

Bağlama teli

Bağlama teli

+ + + + + + + + ++ + + + + + + + +

+ + + + + + + + +

- - - - - - - - -- - - - - - - - -

- - - - - - - - -

V+-


KONDANSATÖR

25Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

KONDANSATÖR

26

İki iletken arasında yalıtkan bir ortam bulunan ve elektrik depo etmeye yarayan elemanlara kondansatör denir. Kondansatörler radyo alıcılarının frekans ayarlarında, güç kaynaklarında filtre olarak, otomobil ateşleme sistemlerindeki kıvılcımları yok etmede ve elektronik flaş ünitelerinde yaygın olarak kullanılırlar.

Plaka (levha)

Plaka (levha)

Dielektrik ortam

Bağlama teli

Bağlama teli

Dielektrik malzeme olarak her türlü yalıtan (katı, sıvı, gaz) kullanılabilir.

Madde Dielektrik katsayısı (εr) Dayanabilecekleri Max. Elektrik Alan (106V/m)

Hava 1 3

Boşluk 1 -

Parafin 2-2,5 10

Teflon 2,1 60

Kağıt 3,7 16

Lastik 6,7 12

Naylon 3,5 14

Silikon 12 -

Germanyum 16 -

Su 80 -

+ + + + + + + + ++ + + + + + + + +

+ + + + + + + + +

- - - - - - - - -- - - - - - - - -

- - - - - - - - -

V+-


Levhalar Arasındaki Elektrik Alan

27

Artı ve eksi yükler ile yüklenen levhalara arasında elektrik alan artı yükten eksi yüke doğrudur ve her yerde aynıdır. Buna göre levhalar arasındaki elektrik alan şiddeti:

푬 =푽풅

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -EV d-

+

Kondansatörün KapasitesiKondansatörün yükü tek bir levha üzerindeki yük miktarının mutlak değeri demektir (q).

+ + + + + + +

--------

V

+q -q Bir kondansatörün C kapasitesi, iletkenlerden (levha)birindeki yükün büyüklüğünün (q), bu levhalararasındaki potansiyel farkının (V) büyüklüğüne oranıolarak tanımlanır.

푪 =풒푽 =

∫ 풊풅풕푽

푲풂풑풂풔풊풕풆 = ퟏ푭풂풓풂풅 =ퟏ푪풐풖풍풐풎풃ퟏ푽풐풍풕

풊 = 푪풅푽풅풕


Kondansatör Sembolleri ve Deney

28

푬 = 푹. 풊푪 + 푽푪 = 푹.풅풒풅풕 +

풒푪

Katı yalıtkanlı kondansatör Değişken kondansatör Elektrolitik kondansatör

Deney: Kondansatörün Dolması (Şarj)

Anahtar kapatıldığında

AR A

-+

E C

iC

+ +- -

İdealvoltmetre

İdeal ampermetre

VVC

İlk koşul t=0+ için VC(0+)=0, q(0+)=0

푬푹

iC

t0 τ

풊푪 =푬푹 . 풆

풕푹.푪

τ=R.C zaman sabitesi

푬

VC

t0 τ

푽푪 = 푬. ퟏ − 풆풕푹.푪

푬 = 푹. 풊푪 + 푽푪 = 푹. 푪풅푽푪풅풕 + 푽푪

풊푪 = 푪풅푽푪풅풕


Deney: Kondansatörün Boşalması (Deşarj)

29

Anahtar kapatıldığında

푬푹

iR

t0 τ

풊푹 =푬푹 . 풆

풕푹.푪

R

A

EC

iR

+ +- - Ampül 푽푹 = 푹. 풊푹

푬 =풒푪 = 푹. 풊푹

풒푪 = 푹.

풅풒풅풕

Kondansatör elektrik enerjisi depolayan bir elemandır. Kondansatörün elektrikenerjisi depolaması, akünün elektrik enerjisi depolamasına benzemez. Akü de enerjikimyasal yoldan depolanırken, kondansatörde enerji elektriksel yükler yardımı iledepolanmakta dır.


Animasyon


Doğru ve Alternatif Gerilimde Kapasite Denklemleri

31

Doğru gerilimde

푸 = 푪. 푽

풊 =풅풒풅풕 = 푪.

풅풗풅풕

Paralel Levhalı Kondansatörün Kapasitesi

C

I,i

+ +- -V,v

+

-푪 =

푸푽 풇풂풓풂풅 =

풄풐풖풍풐풎풃풗풐풍풕

Alternatif gerilimde

풒 = 푪. 풗

푪 = εo

.εr.A풅

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -V

εr

-+

d

Aεo

: Boşluğun dielektrik katsayısı (εo=8,855.10-12F/m)εr

: Levhalar arasındaki malzemenin dielektrik katsayısıA : Levhanın kesidid : Levhalar arası mesafe


Kondansatörde Depo Edilen (Biriktirilen) Enerji

32

Paralel Bağlama

푾 = 풗. 풊. 풅풕ퟎ

= 풗. 풅풒풒 푸

풒 ퟎ= 푪. 풗. 풅풗

풗 푽

풗 ퟎ=푪. 푽ퟐ

ퟐ

풅풒 = 풊. 풅풕풅풒 = 푪. 풅풗

-+

V C2C1 -+

V C≡푸 = 푸ퟏ + 푸ퟐ

푸 = 푪. 푽 = 푽. 푪ퟏ + 푽. 푪ퟐ

푪. 푽 = 푽. 푪ퟏ + 푪ퟐ

푪 = 푪ퟏ + 푪ퟐ

Joule(watt.sn) faradVolt2


Seri BağlamaSeri Bağlama

33

푽 = 푽ퟏ + 푽ퟐ

푸푪 =

푸푪ퟏ

+푸푪ퟐ

-+

V

C2C1

-+

V C≡V1 V2

+ +- -

ퟏ푪 =

ퟏ푪ퟏ

+ퟏ푪ퟐ

푪 = 푪ퟏ. 푪ퟐ푪ퟏ + 푪ퟐ


Örnek

34

Her bir kondansatörün depoladığı gücü bulun.-+

E=100VC3=20µFC2=10µF

C1=6µF

V1 V23

++ +- -

-

푪ퟐퟑ = 푪ퟐ + 푪ퟑ = ퟏퟎ + ퟐퟎ = ퟑퟎ흁푭

푪 =푪ퟐퟑ. 푪ퟏ푪ퟐퟑ + 푪ퟏ

=ퟑퟎ. ퟔퟑퟎ + ퟔ = ퟓ흁푭

푸 = 푸ퟏ = 푪. 푽 = ퟓ흁푭. ퟏퟎퟎ푽 = ퟓퟎퟎ흁푪

푸 = 푸ퟐ + 푸ퟑ = 푪ퟐ. 푽ퟐퟑ + 푪ퟑ. 푽ퟐퟑ = 푽ퟐퟑ. 푪ퟐ. +푪ퟑ

푽ퟐퟑ =푸ퟏ

푪ퟐ + 푪ퟑ=

ퟓퟎퟎ흁푪(ퟏퟎ + ퟐퟎ)흁푭 = ퟏퟔ, ퟔퟔ푽

푽ퟏ =푸ퟏ

푪ퟏ=ퟓퟎퟎ흁푪ퟔ흁푭 = ퟖퟑ, ퟑퟑ푽

푸ퟐ = 푪ퟐ. 푽ퟐퟑ = ퟏퟎ흁푭. ퟏퟔ, ퟔퟔ푽 = ퟏퟔퟔ, ퟔퟔ흁푪

푸ퟑ = 푪ퟑ. 푽ퟐퟑ = ퟐퟎ흁푭. ퟏퟔ, ퟔퟔ푽 = ퟑퟑퟑ, ퟐ흁푪

푾ퟏ =푪ퟏ. 푽ퟏퟐ

ퟐ

푾ퟐ =푪ퟐ. 푽ퟐퟑퟐ

ퟐ


Örnek


Örnek: Aşağıdaki şekildeki her bir kondansatörün üzerinde düşen gerilimi, yüklerini ve depoladıkları güçleri bulun.

Örnek


Örnek: Aşağıdaki şekildeki her bir kondansatörün üzerinde düşen gerilimi ve depoladıkları güçleri bulun.

Örnek: Yandaki devreyi dc bakımdan inceleyerek Vc, i, ve iL gerilim ve akımlarını bulunuz.

emt_not4

Documents

Transcript of emt_not4