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2.63)En una mano de pquer que consta de 5 cartas, encuentre la probabilidad

de tener:

a)3 ases;

2.75)Como sugerira la situacin del e!ercicio, a menudo los procedimientos

estadsticos se utilizan para control de calidad "es decir, control de calidad

industrial#$ % &eces, el peso de un producto es una &ariable importante que 'ay

que controlar$ (e dan especi)caciones de peso para ciertos productos

empacados, y si un paquete est* muy ligero o muy pesado se rec'aza$ +os datos

'istricos sugieren que $-5 es la probabilidad de que el producto cumpla con las

especi)caciones de peso; mientras que $. es la probabilidad de que el

producto est muy ligero$ /or cada uno de los productos empacados el 0abricante

in&ierte .$ en produccin y el precio de compra para el consumidor son

.5$$

a)2Cu*l es la probabilidad de que un paquete elegido aleatoriamente de la lnea

de produccin est muy pesado

b)/or cada 1, paquetes que se &enden, 2qu utilidad recibir* el 0abricante

si todos los paquetes cumplen con las especi)caciones de peso

c)Considerando que los paquetes de0ectuosos se rec'azan y pierden todo su

2.73)En muc'as industrias es comn que se utilicen m*quinas para llenar los

en&ases de un producto$ Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como enotras *reas cuyos productos son de uso domstico, como los detergentes$ ic'as

m*quinas no son per0ectas y, de 'ec'o, podran % cumplir las especi)caciones de

llenado, 6 quedar por deba!o del llenado establecido y C llenar de m*s$ /or lo

general, se busca e&itar la pr*ctica de llenado insu)ciente$ (ea /"6# 7 $1,

mientras que /"%# 7 $--$

a)etermine /"C#$

b)2Cu*l es la probabilidad de que la m*quina no de llenado insu)ciente

c)2Cu*l es la probabilidad de que la m*quina llene de m*s o de menos

2.71)Considere la situacin del e!emplo .$31 de la p*gina 54$

a)2Cu*l es la probabilidad de que no m*s de 4 autom&iles recibir*n ser&icio del

mec*nico

b)2Cu*l es la probabilidad de que el mec*nico dar* ser&icio a menos de 8

autom&iles

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2.69)(ea % el e&ento de que el componente 0alle en una prueba espec)ca y 6el e&ento de que el componente se de0orme pero en realidad no 0alle$ El e&ento %

ocurre con una probabilidad de $. y el e&ento 6 ocurre con una probabilidad de

$35$

a)2Cu*l es la probabilidad de que el componente no 0alle en la prueba

b)2Cu*l es la probabilidad de que el componente 0uncione per0ectamente bien

"es decir, que ni se de0orme ni que 0alle en la prueba#

c) 2Cu*l es la probabilidad de que el componente 0alle o se de0orme en la

prueba

2.67)e acuerdo con Consumer igest "!ulio9agosto de 1--#, la ubicacinprobable de las /C en una casa son:

ormitorio de adultos $3

ormitorio de nios $15

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8)El administrador de un restaurante re&isa botellas de &ino y acepta o rec'aza

cada botella$ (i 1 botellas son sometidas a inspeccin, 2en cu*ntas 0ormas

puede ocurrir lo siguiente

a# (e acepta una botella

b# (e aceptan dos

15) emuestre que para ordenaciones de dos tipos de ob!etos, el nmero de

permutaciones distinguibles igualada al nmero de combinaciones$

14) En el restaurante =oe>s /izza y ?aco /arlor se lista la &ariedad de pizzas de

3cm: !amn, c'ampiones, pimientos, anc'oas y pepperoni$ @sted solo tiene

dinero para comprar dos "todas cuestan lo mismo#$2Entre cuantas pizzas 'abr*

13) (e tira siete &eces una moneda$ 2Cu*les pueden ser los resultados

a)Cinco caras c)?odas las caras

b)cuatro caras d)@na cara

12) 2e cu*ntas 0ormas de0erentes puede un super&isor seleccionar un equipo

de cinco de oc'o personas que traba!an para l

11) (i en un torneo de basquetbol participan 3 equipos, 2Cu*ntos pueden ser

los resultados delos equipos en lo re0erente a los primeros tres lugares

10) El men de un restaurante recomienda cinco posibilidades de eleccin de

carne o pescado, tres tipos de ensalada, dos platillos con papas y cuatro con

&erduras$ 2Cu*ntas comidas son osibles

9) +as pare!as para un baile escolar se eligen colocando los nombres de las

c'icas en una urna y el de los muc'ac'os en otra, seleccion*ndolos despus al

azar$ (i 'ay 1 !&enes y 1c'icas, 2Cuantas pare!as se pueden 0ormar (i un

muc'ac'o y una c'ica se agregan al grupo "mantenindose un total de

1 !&enes y 1 c'icas#, 2Cu*l es la probabilidad de que 0ormen pare!a si stas se

9) +as pare!as para un baile escolar se eligen colocando los nombres de las

c'icas en una urna y el de los muc'ac'os en otra, seleccion*ndolos despus al

azar$ (i 'ay 1 !&enes y 1c'icas, 2Cuantas pare!as se pueden 0ormar (i un

muc'ac'o y una c'ica se agregan al grupo "mantenindose un total de

1 !&enes y 1 c'icas#, 2Cu*l es la probabilidad de que 0ormen pare!a si stas se

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2.61)(e sacan dos cartas sucesi&amente de una bara!a sin remplazo$2Cu*l es laprobabilidad de que ambas cartas sean mayores que . y menores que 8

2.59)(i cada artculo codi)cado en un cat*logo empieza con 3 letras distintas

seguidas de 4 dgitos di0erentes de cero, encuentre la probabilidad de seleccionar

aleatoriamente uno de estos artculos codi)cados que tenga como primera letra

una &ocal y como ltimo digito un par$

2.57)(i se elige al azar una letra del al0abeto ingls, encuentre la probabilidad

de que la letra

a)(ea una &ocal eAcepto y

b)Este listada en algn lugar antes de la letra !

2.55) +a probabilidad de que una industria estadounidense se ubiqu en

('ang'*i, C'ina, es de $B$ +a probabilidad de que se ubique en 6e!n, c'ina, es

de $4 y la probabilidad de que se ubique en ('ang'*i o 6ei!n o en ambas es

de $8$ 2Cu*l es la probabilidad de que la industria se ubique:

a)2En ambas ciudades

b)2En nin una de esas ciudades

2.53) @na ca!a contiene 5 sobres, de los cuales B5 contienen 1 en

e0ecti&o, 15 contienen .5 y .B5 contienen 1$ (e puede comprar un sobre en.5$ 2Cu*l es el espacio muestral para las di0erentes cantidades de dinero

%signe probabilidades a los puntos mustrales y despus encuentre la

robabilidad de ue el rimer sobre ue se com re conten a menos de 1$

2.51)Encuentre los errores en cada una de las siguientes ase&eraciones:

a) las probabilidades de que un &endedor de autom&iles &enda , 1, . o 3

unidades en un da dado de 0ebrero son $1-, $38, $.-, $15, respecti&amente$

b)+a probabilidad de que llue&a maana es de $4 y la probabilidad de que no

llue&a es $5.$c)+as probabilidades de que una impresora cometa , 1, ., 3 o 4 o m*s errores

al imprimir un documento son $1-, $34, $.5, $43 y $.-, respecti&amente$

d) %l sacar una carta de una bara!a en un solo intento la probabilidad de

seleccionar corazones es de $.5, la probabilidad de seleccionar una carta negra

es de $5, la robabilidad de seleccionar una carta ne ra de corazones es