微观经济学习题课 - PKU · 2006-12-06 中级微观习题课 11...
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微观经济学习题课 12.06 助教：焦健
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微观经济学习题课12.06
助教：焦健
知识点小结
11、垄断、垄断
22、垄断竞争、垄断竞争
33、博弈论、博弈论
2006-12-06 中级微观习题课 3
完全垄断市场(1)
Q
P
O Q*
P*
MC
MR
D
2006-12-06 中级微观习题课 4
完全垄断市场(2)
Q
P
O Q*
P*
MC
MR
D
AC
2006-12-06 中级微观习题课 5
完全垄断市场(3)
•• 进入困难，是唯一的生产者进入困难，是唯一的生产者
•• 在弹性大于在弹性大于11的地方生产的地方生产
•• 对价格有绝对的决定力，拥有完全信息对价格有绝对的决定力，拥有完全信息
•• 如果利润如果利润>0>0则生产，如果利润则生产，如果利润<0<0，长期行业会，长期行业会
从市场消失（没有政策干预的情况下）从市场消失（没有政策干预的情况下）
•• 垄断不一定在第二阶段生产，短期可以在垄断不一定在第二阶段生产，短期可以在MCMC下降阶段生产下降阶段生产
•• 勒纳指数勒纳指数
2006-12-06 中级微观习题课 6
完全垄断市场(4)
•• 短期均衡条件短期均衡条件
•• MR=SMCMR=SMC•• PP≥≥SAVCSAVC•• MRMR’’<MC<MC’’
2006-12-06 中级微观习题课 7
完全垄断市场(5)
•• 长期均衡条件长期均衡条件
•• MR=LMC=SMCMR=LMC=SMC•• LMCLMC’’>MR>MR’’•• PP≥≥LACLAC•• 长期利润大于短期利润长期利润大于短期利润
2006-12-06 中级微观习题课 8
完全垄断市场(6)
Q
P
O Q*
P*
LMC
MR
D
LAC
SMC
SAC
2006-12-06 中级微观习题课 9
2006-12-06 中级微观习题课 10
需要注意的其他问题(1)
•• 多工厂垄断和完全竞争的比较多工厂垄断和完全竞争的比较
•• 垄断课税问题垄断课税问题
•• 自然垄断自然垄断::–– 边际成本定价边际成本定价
–– 平均成本定价平均成本定价
2006-12-06 中级微观习题课 11
需要注意的其他问题(2)
•• 价格歧视：价格歧视：
–– 第一价格歧视：完全价格歧视第一价格歧视：完全价格歧视
–– 第二价格歧视：多买打折第二价格歧视：多买打折
–– 第三价格歧视：对消费者分组第三价格歧视：对消费者分组
–– 两部定价和第三价格歧视的区别两部定价和第三价格歧视的区别
两部定价是消费者自愿分组，第三价格歧视是两部定价是消费者自愿分组，第三价格歧视是厂商分组厂商分组
2006-12-06 中级微观习题课 12
垄断竞争(1)
•• 两个需求曲线：主观和客观需求曲线两个需求曲线：主观和客观需求曲线
•• 许多卖者、产品有差异、行业进出自由许多卖者、产品有差异、行业进出自由
•• 短期均衡条件短期均衡条件
•• 长期均衡条件长期均衡条件
2006-12-06 中级微观习题课 13
垄断竞争(2)
Q
P
O Q*
P*=LAC
LMC
MR
D
LAC
d
2006-12-06 中级微观习题课 14
垄断竞争(3)
•• 垄断竞争虽然长期的利润为垄断竞争虽然长期的利润为00，但是存在，但是存在
着过剩的生产能力着过剩的生产能力————超额能量定理超额能量定理
•• 广告广告————解决差异化问题解决差异化问题
2006-12-06 中级微观习题课 15
博弈论(1)
•• 分类：静态博弈、动态博弈分类：静态博弈、动态博弈
•• 完全信息博弈、非完全信息博弈完全信息博弈、非完全信息博弈
•• 描述方法：策略型博弈、扩展型博弈描述方法：策略型博弈、扩展型博弈
•• 支付矩阵、支付矩阵、 博弈树博弈树
2006-12-06 中级微观习题课 16
博弈论(2)
•• 博弈论几个例子：博弈论几个例子：
•• 囚徒困境：个人理性和集体理性的悖论囚徒困境：个人理性和集体理性的悖论
•• 智猪博弈：能者多劳智猪博弈：能者多劳
•• 斗鸡博弈：有进有退，适当容忍斗鸡博弈：有进有退，适当容忍
•• 性别大战：和谐社会性别大战：和谐社会
2006-12-06 中级微观习题课 17
博弈论(3)
•• 占优策略：占优策略：一种无论另一参与者，采取一种无论另一参与者，采取什么行为自己都采取最好行动的策略。什么行为自己都采取最好行动的策略。
•• 占优策略均衡：占优策略均衡：博弈论中的每一个参与博弈论中的每一个参与者都是占优策略时的均衡。者都是占优策略时的均衡。
•• N.EN.E：：在给定别人策略情况下，没有任何在给定别人策略情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略。单个参与人有积极性选择其他战略。
•• 注意：注意：N.EN.E不一定是占优均衡，不一定是占优均衡，
•• 占优均衡一定是占优均衡一定是N.EN.E均衡。均衡。
2006-12-06 中级微观习题课 18
博弈论(4)
•• 混合策略均衡混合策略均衡————N.EN.E均衡均衡
–– 达到均衡时各方选择策略的概率。任何一个达到均衡时各方选择策略的概率。任何一个博弈都会有一混合策略博弈都会有一混合策略N.EN.E均衡均衡
•• 子博弈子博弈————动态博弈动态博弈
•• 重复博弈重复博弈————解决囚徒困境的一个道路解决囚徒困境的一个道路
，关键在贴现值的大小。，关键在贴现值的大小。
所学内容的串讲
局部市场均衡：消费者行为局部市场均衡：消费者行为
生产者行为生产者行为
第九次习题
中级微观习题课 212006-12-06
1． 判断下列问题对错，并简要说明理由。
（1） 当一个追求利润最大化的垄断者在不
同的市场上定出不同的价格时，则价格的
差异必然反映出这两个市场上供给产品成
本的差别。
中级微观习题课 222006-12-06
垄断者在不同的市场上成本是相同的，之所以会
定出不同的价格时，是因为不同的市场需求弹性
是不同的。
1 2 1 2( ) ( ) ( )MR Q MR Q MC Q Q= = +
1 1 2 2 1 21 2
1 1( )(1 ) ( )(1 ) ( )P Q P Q MC Q Qe e
− = − = +
1 1 2 2 1 2( ) ( ) ( )TR Q TR Q TC Q QΠ = + − +Max
1 2
0Q Q
δ δδ δΠ Π
= =F.O.C.
中级微观习题课 232006-12-06
（2）在垄断行业的资源配置是无效率的，因为垄断
厂商获得了超额利润，如果取消了这些利润，资源
配置的情况将好转。
垄断行业的资源配置无效
率，因为垄断厂商的产量过
小，造成无谓损失。只有将
其产量由Qm增至Qc，资源
配置情况才会好转。O Q
P
LMCLAC
Qm
Pm
Qc
Pc
P0
中级微观习题课 242006-12-06
（3） 由于垄断对于消费者是件“坏事”，对于
生产者是件“好事”，因此，综合起来我们难以
判断它到底是否是有效率的。
垄断使得消费者剩余改变-C-D，
对消费者是件“坏事”。使生产者剩余改变C-E，有可能
为正，也有可能为负，对于生产
者来说未必是件“好事”。综合起来，社会福利改变-D-E，存在社会总福利损失，即无谓损
失，因而是无效率的。 O Q
P
LMCLAC
Qm
Pm
Qc
Pc
P0
C DE
中级微观习题课 252006-12-06
（4）在完全竞争条件下，当平均可变成本曲
线向右下方倾斜时，厂商不可能处于均衡
状态；但在长期及垄断竞争条件下，除非
它的平均成本曲线向下倾斜，厂商不可能
处于均衡状态。
中级微观习题课 262006-12-06
在完全竞争条件下，处于短期时，若SAVC
向右下倾斜，则P<SAVC，厂商停产，不
处于均衡。
而垄断竞争厂商在长期均衡时利润为零，
需求曲线d与LAC曲线相切。需求曲线的斜
率为负，则代表性厂商会在LAC曲线向下阶
段达到均衡。
中级微观习题课 272006-12-06
（5）在长期，垄断竞争厂商得不到超额利润，所
以，垄断竞争与完全竞争一样是一种有效率的市
场。
由于垄断竞争厂商按照MR=MC，而不是P=MC
定价，从而造成一定的无谓损失。因此，垄断竞
争也是无效率的。
中级微观习题课 282006-12-06
2．中文教科书：第10 章第4 题Page337
垄断厂商在两个市场销售：
PA=100-2qA
PB=120-4qB
TC=80+20(qA+qB)2
中级微观习题课 292006-12-06
(a)统一定价，价格为多少，两个市场的销售
量，经济利润
这个市场的需求函数为：
Q = 80-3/4P (0≤P≤100)30-1/4P(100≤P≤120)
MR= (320/3)-(8/3)Q (Q ≥5)120-8Q (0≤Q≤5)
MC=40Q
中级微观习题课 302006-12-06
利用垄断利润最大化的条件：MR=MC1)Q ≥5时 ，Q=2.5，不符合前提条件舍去
2) 0≤Q≤5时，Q=2.5此时价格为P=110，π=TR-TC=160/3
只有B市场销售2.5，A市场不销售。
中级微观习题课 312006-12-06
整个市场的需求曲线
Q
P
120
110
O 5MR
MC
2.5
100
中级微观习题课 322006-12-06
(b)差别定价，价格为多少，两个市场的销售
量，经济利润，需求弹性
差别定价则两个市场的边际收益分别等于边际成本。
MRA=MRB=MCMRA=100-4qA
MRB=120-8qB
MC=40(qA+qB)联立得到qA=0，qB=2.5
中级微观习题课 332006-12-06
PA=100，PB=110 ，π=TRB-TC=160/3经济利润相同
弹性根据：MR=P(1-1/ed)得到edA=+∞ edB=10/11
中级微观习题课 342006-12-06
3．中文教科书：第11 章第5 题Page352
(1)完全垄断厂商采取广告
P=100-3q+4A1/2
C=4q2+10q+A
中级微观习题课 352006-12-06
(a)无广告下的利润最大的产量、价格与利润
P=100-3qC=4q2+10
π=TR-TC=(100-3q)q-(4q2+10q)=-7q2+90qdπ/dq=-14q+90=0
q*=45/7，P*=565/7，π*=2025/7
中级微观习题课 362006-12-06
(b)有广告支出多少利润最大，此时产量、价
格与利润各为多少。
P=100-3q+4A1/2
C=4q2+10q+Aπ=TR-TC=(100-3q+4A1/2)q-(4q2+10q+A)əπ/ əA=(2q/A1/2)-1=0əπ/ əq=90-14q+4A1/2=0q*=15， A*=900， P*=175，π*=675
中级微观习题课 372006-12-06
4．中文教科书：第11 章第7 题Page352
垄断竞争市场代表性厂商
LTC=0.001q3-0.425q2+85q出售商品的实际需求曲线为：
q=300-2.5P
中级微观习题课 382006-12-06
(1)厂商长期均衡产量和价格
在长期垄断竞争市场上厂商的利润为0π=0有因为π=TR-LTC
=q(120-0.4q)-(0.001q3-0.425q2+85q)所以-0.001q3+0.025q2+35q=0
q*=200（零值和负值舍去），P*=40
中级微观习题课 392006-12-06
错误！
MR=LMCMR是主观需求曲线的边际收益
中级微观习题课 402006-12-06
Q
P
O Q*
P*=LAC
LMC
MR
D
LAC
d
中级微观习题课 412006-12-06
(2)主观需求曲线上长期均衡点的弹性
在长期均衡的时候dd’和LAC相切的
所以均衡点的弹性就是LAC曲线在均衡点的点弹性
dP/dq=dLAC/dq=0.002q-0.425在q*=200时dP/dq=-0.025ed=-(P*/q*) (dq/dP)
= -(40/200)*(-1/0.025)=8
中级微观习题课 422006-12-06
(3)如果主观需求线是线性的，求主观需求曲线
由上一问，得到主观需求需求的斜率为dP/dq=-0.025而且主观需求曲线过(200,40)这个点
所以线性主观需求曲线为：
P=-0.025(q-200)+40q=1800-40P
第十次习题
中级微观习题课 442006-12-06
1 、请判断下列问题对错，并简要说明理由
（1）如果每个人的策略都是占优策略，那么
必将构成一个纳什均衡
分析：正确
每个人的策略是占优策略，就构成了占优策略均衡，占优策略均衡一定是纳什均衡。因为博弈任何的一方在此时选择的策略都是最优的没有改变自己策略的动机。
中级微观习题课 452006-12-06
（2）在囚徒困境博弈中，如果每一个囚犯都相信另
一个囚犯会抵赖，那么两个人最终都会选择抵赖。
在囚犯B抵赖的情况下，囚徒A选择坦白的得益0大于选择抵赖的得益-1。无论另一个囚犯招供不招供，这个囚犯都会招供，招供是其占优策略。
-1,-1-8,0
0,-8-5,-5
坦白 抵赖囚徒B
坦白
抵赖
囚徒A
中级微观习题课 462006-12-06
（3）在动态博弈中，因为后行动的博弈方可
以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。
分析：错误
在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。
中级微观习题课 472006-12-06
（4） 逆向归纳法并不能排除所有不可置信的威
胁。
分析：正确
逆向归纳法要求“所有参与人都是理性的”是所有参与人的共同知识，但在参与人众多或重复博弈次数较多的情况下，这个条件不一定满足，所以逆向归纳法并不能排除所有不可置信威胁。
中级微观习题课 482006-12-06
2．中文教科书：第13 章第2 题Page412
朋友B
杆子q1 老虎q2 鸡q3 虫子q4
杆子p1 0,0 -1,1 0,0 1,-1
老虎p2 1,-1 0,0 -1,1 0,0
鸡p3 0,0 1,-1 0,0 -1,1
虫子p4 -1,1 0,0 1,-1 0,0
朋友A
中级微观习题课 492006-12-06
此博弈没有纯策略纳什均衡
混合策略为：
设A选择各项的概率依次为p1,p2,p3,p4
B选择各项的概率依次为q1,q2,q3,q4
q4=1-q1-q2-q3
p4=1-p1-p2-p3
中级微观习题课 502006-12-06
EUA=-q2+q4=q1-q3=q2-q4=-q1+q3
EUB=-p2+p4=p1-p3=p2-p4=-p1+p3
其中：q4=1-q1-q2-q3
p4=1-p1-p2-p3
解得：p1=p3，p2=p4 ， q1=q3，q2=q4
p1+p2=1/2，p2+p3=1/2q1+q2=1/2，q2+q3=1/2
所以A 和B的混合策略均为出老虎和虫子的概率等，出杆子和鸡的概率相等。
这两个混合策略构成了一个混合策略均衡。
中级微观习题课 512006-12-06
3．中文教科书：第13 章第6 题Page413
两个人分冰淇淋的问题
分析：
大林提议是自己得到C1，小林提议是大林得到C2。
显然0≤C1≤1,0≤C2≤1/2
大林
小林
接受
接受
拒绝
拒绝
（C1，1-C1）
（C2，1/2-C2）（0,0）
中级微观习题课 522006-12-06
用逆向归纳考虑：在第二阶段，大林的得益C2>0，就一
定会接受，否则就毫无收获。
显然把主动权交给对方是大林所不愿看到的，所以大林要做的就是在第一阶段结束博弈让小林接受分配方案，前提是C1≥C2。对于小林而言，当1-C1≥1/2-C2时就会在第一阶段接受。
另外0≤C1≤1,0≤C2≤1/2因此有了这四个不等式的约束。利用线性规划求解。
中级微观习题课 532006-12-06
这个图中阴影部分为可行解，大林为了最大化个人效用，同时保证小林应当会接受，应该选择C1=1/2，这样就保证了无论C2为何值永远有1-C1≥1/2-C2，而个人的最大效益得到保证。所以最终子博弈完美纳什均衡为（1/2，1/2）
C2O
C1
1/2
1
1/2
中级微观习题课 542006-12-06
思考：
五个人分100块金币，A到E依次提出方案。
A提出方案，如果B不同意，A被扔到海里，剩下四个人分
B提出方案，如果C不同意，B被扔到海里，剩下三个人分
C提出方案，如果D不同意，C被扔到海里，剩下两个人分
D 提出方案，如果E不同意，D被扔到海里
剩下E独占100金币。
问A最优的分配方案是多少，保证能够顺利执行而不会被杀掉。
中级微观习题课 552006-12-06
4．中文教科书：第13 章第10 题和第11 题Page415
冰王
高档q 低档(1-q)
高档p 400,400 800,1000
低档(1-p) 1000,800 500,500
冷霸
中级微观习题课 562006-12-06
10题
（1）没有占优策略
（2）N.E纯策路N.E (低档，高档)，(高档，低档)混合策路N.E冷霸的期望收益：
400q+(1-q)800=1000q+(1-q)500q=1/3
中级微观习题课 572006-12-06
冰王的期望收益：
400p+(1-p)800=1000p+(1-p)500p=1/3存在混合策略N.E：冷霸(1/3,2/3)，冰王(1/3,2/3)所以一共三个N.E
中级微观习题课 582006-12-06
11题N.E（低档，高档）
高档 低档低档 高档
低档高档
冷霸
冰王
(400, 400) (800，1000) (1000，800) (500，500)
附加题
中级微观习题课 602006-12-06
某博弈中甲乙双方各有三个策略，其相应的得益矩
阵为：
2，54，83，76，42，74，21，23，53，7
（1）甲会不会采用策略U，为什么？
不会，因为策略U是甲的占劣策略。无论乙选择什么策
略，甲选择D策略的收益都会大于选择U策略的收益。
L RMU
DM
乙
甲
中级微观习题课 612006-12-06
（2）请剔除上述得益矩阵里的占劣策略。
2，54，83，76，42，74，21，23，53，7
L RMU
DM
乙
甲
中级微观习题课 622006-12-06
（3）在被简化了的博弈里，有没有均衡？均衡是什
么？它是不是原博弈的均衡？试说明。
2，54，83，76，42，74，21，23，53，7
在被简化的博弈中，均衡解为（D，M）。
用划线法求原博弈的均衡，得该解即为原博弈的均衡解。
L RMU
DM
乙
甲
中级微观习题课 632006-12-06
思考：用博弈论解释
国有企业为什么不能搞好？
为什么会出现公地悲剧？
为什么会出现羊群效应，也就是在银行危机的时候会出现挤兑？
习题讲解完毕！习题讲解完毕！
