Ch 4 自旋电子学

本讲（ 2 学时）内容重点：（ 1 ）基本问题： 自旋的注入、输运和检测

（ 2 ）铁磁 / 半导体结注入方式的困难

（ 3 ）自旋 Hall 效应 ( 新 ) ( 物理所 , 理论研究者 )

Spintronics 的含义？电子：电荷和自旋（电子自旋为 1/2 ）自旋极化：自旋向上与向下电子数不等。调控自旋极化的电流：注入、放大、 、检测。

回忆：半导体 MOS 中 电流的“源”、“漏”和控制“门电极”

下图：设想的一种自旋晶体管

（ 1 ）基本问题1, 自旋注入 “ 使传导电子自旋极化” 即产生非平衡的自旋电子（占有数） n↑ ≠ n↓

方法之一，光学技术。光取向或光抽运。

方法之二，电学自旋注入。（便于器件的应用）

基本问题2, 自旋传输 自旋电流从 FM 电极注入半导体， 会在界面和半导体内产生“累积” 自旋弛豫机制 会使得自旋的非平衡转向平衡。

这个特征时间大约是几十纳秒，足够长！

3, 自旋检测 自旋状态的改变。

三种自旋注入实验 工作方式 实验器件 优点 困难

1 电注―电检 FM/Semic 结 电方案 效率低

2 电注―光检 磁性半导体多层 电方案 低温

3 光生―光检 GaAs/ZnSe 实验室易实现 不易应用

1 ，电注入―电检测

铁磁 / 半导体结 早期：效率太低，P. R. Hammar et al ， PRL 83 ， 203 （ 199

9 ）S. Gardelis, et al, PRB 60,7764 (1999)

今年最新结果

自旋注入的一条新路？

庞磁电阻＋碳纳米管（ CMR ）＋ CNT ）Nature 445 （ Jan 2007 ） 410 －

413

LSMO

33.07.0 MnOSrLa

自旋注入的一条新路？

高效率！低温？

KTRRRMR ppAP 5%,61/

？

2 ，电注入―光检测（之一）实验：磁性半导体电注入 和 偏振光检测

产生： P 型－ (Ga,Mn)As 的自旋极化空穴 和 N 型－ GaAs 的非极化电子 进入 InGaAs 量子阱复合，

产生极化的场致发光。 （ T=6K; H=1,000 Oe ） 检测：偏振光检测

2 ，电注入―光检测

（之二）

场致发光强度（左）

极化度（右）

3 ，光产生―光检测（之一）

强激光 Pump 在半导体中，产生了 Spin-polarized state, 此时的半导体等效于”磁体” .

可以用 Farady-Kerr 效应做光检测Probe.

3 ，光产生―光检测

（之二）

（ 2 ）铁磁 / 半导体结注入方式的困难

电注入的问题在那里？

“从铁磁金属直接发射电子到半导体中”。

“这种自旋注入方式，面临一个基本障碍。那就是这两种材料之间的电导失配。”

)(,2

FEnm

eEJ

Schmidt 的计算模型

（ 1 ） 结构：FM 金属（ 1 ）// 半导体（ 2 ） // FM 金属（ 3 ）

第一界面， 为 X ＝ 0 ，第二界面， 为 X ＝ X0

两流体模型！

Schmidt 的计算模型（ 2 ）简化： 1 维问题 （垂直界面方向）

任务： 首先，计算各个区域的“化学势” 和“自旋极化电流” 其次，计算半导体区域电流的 “ 自旋注入的效率”

问题：电流、化学势、边条件、电导率失配？

Schmidt 的计算模型（ 3 ） 自旋极化率定义

其中， 分别为 FM ， SC ， FM

对于注入区（铁磁金属）的自旋极化电流， 计算，接收区（半导体）自旋极化的电流

注意：电流密度 是材料、自旋和坐标的函数。

)()(

)()()(

xJxJ

xJxJx

ii

iii

3,2,1i

)(xJ i

Schmidt 的计算模型（ 4 ）

需要，计算“自旋相关的”电流密度 。

自旋极化电流服从 Ohm 定律

其中， σ↑↓ 是两种自旋的电导率，

* 注意，电流密度与化学势的斜率成比例（！）

)(xJ

,

,,

eJ

x

Schmidt 的计算模型（ 5 ）

为此，先要计算“自旋相关的”化学势 。

化学势服从扩散方程

2

2 )(

x

D

fs

,

Schmidt 的计算模型（ 6 ）求解扩散方程 对于铁磁材料区，化学势的形式解是：

这里， i ＝ 1 ， 3 。 X1 ＝ 0 ； X3 ＝ X0 。 ＋（－）分别对应 1 ， 3 。

)/)((exp,

0*

,

0

, fmiiiiii xxC

Schmidt 的计算模型（ 7 ）

求解扩散方程（续）对于半导体材料区，化学势的形式解是：

形式解的意义： 电流密度与位置（ X 坐标）无关。代入扩散方程，利用边界条件求解

xx ,,1,2 )0()( const ,

Schmidt 的计算模型（ 8 ）

代入扩散方程和 Ohm 定律，利用边界条件求解：电流连续：

电荷守恒： 化学势相等 化学势相等

0x ,21 JJ

21 JJ

0xx ,32 JJ ,

32 JJ

0x

0xx

Schmidt 的计算模型（ 9 ）

得到了 和 的方程，如下

半导体区域的 电流自旋极化度

Cg )())(41(

Cg ))(41()(

)()(

2

Schmidt 的计算模型（ 10 ）

计算结果半导体区的电流密度“自旋极化率”

2

0

02

)12(

2

fm

scfm

sc

fm

fm

x

x

Schmidt 的计算模型（ 11 ）数值结果分析（材料因子分子小分母大）

FM 自旋极化 β FM 自旋扩散长度 半导体厚度 二者之比

60 ％ 10 纳米 1000 纳米 10 － 2

80 ％ 100 纳米 10 纳米？？ 10

0xsc

fm

fm SC 电导 FM 电导 二者之比 材料因子 自旋极化率

1 10 ＋ 3 10 － 3 10 － 5 2×10 － 5

1 10 ＋ 3 10 － 3 10 － 2 1×10 － 2

0x

2

fm

sc fm

理解 Schmidt “ 障碍”

铁磁金属的电导是 半导体电导的 1000 倍！

铁磁金属中载流子浓度 约

半导体中少数载流子浓度仅仅

尽管，铁磁金属中迁移率远小于半导体

再一次表现出矛盾： 铁磁有序――需要高浓度电子 电子输运――需要低浓度电子

322 /10 cm

316 /10 cm

m

eEenEn

m

eEJ FF ,)()(,

2

)( FEn161410

5410

铁磁金属 半导体 金属比半导体1 载流子浓度 高 6 － 7 个量

级

2 迁移率 10 （？） 低 2 － 3 个量级

3 电导

< 10 高 3 － 4 个量级

4 平均自由程 λ 20nm 200 － 2000 纳米

低 1 个量级

5 自旋扩散长度 Ls 100 纳米 1微米 低 1个量级

222110

510 1 cmohm

（ 3 ）自旋 Hall 效应 （ Science 301 ， 1348 （ 2003 ）； PhysRevLett92,126603(2004) ）

理论分析指出：

很多半导体的载流子都具有自旋－轨道耦合作用。

如果 在该半导体上施加纵向电场，将会产生横向自旋流。

（即自旋向上和向下的电子分别沿横向朝相反的方向流动）。 这就会在横向积累不同取向的自旋， 称为自旋霍尔效应。

自旋注入的可能途径

• 自旋 Hall 效应诱导出的自旋流可以用作自旋注入。

• 因为自旋流是从半导体中产生的， 所以不存在电导率不匹配的问题。

• 用这种方法得到的自旋输运可能是一种无耗散的过程。 • 需要经实验证实。

自旋－轨道耦合和电场的作用以高迁移率二维电子系统（ 2DES ）为例

• Rashba （ 1984 ）的 Hamiltonian为

• 其中， 是 Rashba耦合常数，• 是 Pauli矩阵， 是电子有效质量，• 是垂直于 2DES 平面的单位矢量， 是动量。

mz p

有效磁场

• 另一种写法是

• 其中， 相当于一个作用在自旋上的有效磁场。

• 比较普通 Hall 效应：电荷在磁场中受力

/)( Spz

)(/2 pz

)( BveF

物理图像

自旋（红色）垂直于 动量（绿色），在能量上有利。看图

（ a ）

自旋取向彼此相反。

)()( pzpz

在 x－方向加电场（看图 b）

电子在－ x 反方向加速， 在动量空间产生漂移

动量漂移导致 Rashba Hamiltonian的变化

这等价于在自旋上施加一个变化的有效力场。

eExp

H

自旋的运动的 Bloch 方程（比较铁磁共振现象）

其中， 是自旋的方向， 是进动时受到的阻尼力。 （注意：矢量和力矩的作用。）

n

自旋流

• 可以证明，动量空间漂移的结果是， 在自旋上受到一个“顺时针”作用（力矩）。

• 于是， 一半自旋指向 方向； 另一半自旋指向 方向。• 这就是自旋流。 （看图 b ）

yp

yp

实验证据 Kato 等 2004

• GaAs 和 InGaAs 薄膜。

• 激光束偏振面 KR 旋转角度， 取决于 （ 1 ）自旋极化程度 （ 2 ）自旋方向与偏振方向夹角。

• 移动入射激光束， 在样品的两个边缘处， 有 KR存在；而且方向相反。

KR 与样品

位置、电场

KR换算成自旋密度。

在电流方向均匀。

（样品长方向）

结束