Ch 4 自旋电子学

本讲（ 2 学时）内容重点：

（ 1 ）基本问题 自旋的注入、输运和检测

（ 2 ）注入的障碍

设想的自旋场效应晶体管 基本问题（比较 MOSFET ）源 ------ 自旋注入通道 --- 自旋传输漏 ------ 自旋检测门 ------ 自旋控制

门电压产生“等效磁场”( 自旋轨道）， 影响自旋进动改变 “漏”电流

基本问题的含义（ 1 ）（ 1 ）自旋注入 “ 使传导电子自旋极化” 即产生非平衡的自旋电子（占有数） n↑ ≠ n↓

方法之一，光学技术。光取向或光抽运。

方法之二，电学自旋注入。（便于器件的应用）

基本问题的含义（ 2 ）（ 2 ）自旋传输 自旋电流从 FM 电极注入半导体， 会在界面和半导体内产生“累积” 自旋弛豫机制 会使得自旋的非平衡转向平衡。

这个特征时间大约是几十纳秒，足够长！

（ 3 ）自旋检测 自旋状态的改变。

三种自旋注入实验 工作方式 实验器件 优点 困难

1 电注―电检 FM/Semic 结 电方案 效率低

2 电注―光检 磁性半导体多层 电方案 低温

3 光生―光检 GaAs/ZnSe 实验室易实现 不易应用

（ 1 ）电注入―电检测 （之一）

FM/ Semic 界面 早期：效率太低， <1 ％P. R. Hammar et al ， PRL 83 ， 203 （ 199

9 ）S. Gardelis, et al, PRB 60,7764 (1999)

（ 1 ）电注入―电检测 （之二） 近期：FM －肖特基势垒－ SC ，

据称效率达到 30 ％。

别人尚未重复！

A. T. Hanbickia) et al APL 80 ， 1240 （ 2002 ）

（ 2 ）电注入―光检测（之一）实验：磁性半导体电注入 和 偏振光检测 (Nature 402 (1999)790; ibid. 408 (2000)944)

产生： P 型－ (Ga,Mn)As 的自旋极化空穴 和 N 型－ GaAs 的非极化电子 进入 InGaAs 量子阱复合， 产生极化的场致发光。 （ T=6K; H=1,000 Oe ） 检测：偏振光检测

（ 2 ）电注入―光检测

（之二）

场致发光强度（左）

极化度（右）

（ 3 ）光产生―光检测（之一） Wolf S A Awschalom et al ， Science ， 2

001 ， 294 ， 1488

强激光 Pump 在半导体中，产生了 Spin-polarized state, 此时的半导体等效于”磁体” .

可以用 Farady-Kerr 效应做光检测 Probe.

（ 3 ）光产生―光检测

（之二）

Schmidt “ 障碍”

电注入的问题在那里？

“从铁磁金属直接发射电子到半导体中”。

“这种自旋注入方式，面临一个基本障碍。那就是这两种材料之间的电导失配。”

)(,2

FEnm

eEJ

Schmidt 的计算模型

（ 1 ） 结构：FM 金属（ 1 ）// 半导体（ 2 ） // FM 金属（ 3 ）

第一界面， 为 X ＝ 0 ，第二界面， 为 X ＝ X0

两流体模型！

Schmidt 的计算模型（ 2 ）简化： 1 维问题 （垂直界面方向）

任务： 首先，计算各个区域的“化学势” 和“自旋极化电流” 其次，计算半导体区域电流的 “ 自旋注入的效率”

问题：电流、化学势、边条件、电导率失配？

Schmidt 的计算模型（ 3 ） 自旋极化率定义

其中， 分别为 FM ， SC ， FM

对于注入区（铁磁金属）的自旋极化电流， 计算，接收区（半导体）自旋极化的电流

注意：电流密度 是材料、自旋和坐标的函数。

)()(

)()()(

xJxJ

xJxJx

ii

iii

3,2,1i

)(xJ i

Schmidt 的计算模型（ 4 ）

需要，计算“自旋相关的”电流密度 。

自旋极化电流服从 Ohm定律

其中， σ↑↓ 是两种自旋的电导率，

* 注意，电流密度与化学势的斜率成比例（！）

)(xJ

,

,,

eJ

x

Schmidt 的计算模型（ 5 ）

为此，先要计算“自旋相关的”化学势 。

化学势服从扩散方程

2

2 )(

x

D

fs

,

Schmidt 的计算模型（ 6 ）求解扩散方程 对于铁磁材料区，化学势的形式解是：

这里， i ＝ 1 ， 3 。 X1 ＝ 0 ； X3 ＝ X0 。 ＋（－）分别对应 1 ， 3 。

)/)((exp,

0*

,

0

, fmiiiiii xxC

Schmidt 的计算模型（ 7 ）

求解扩散方程（续）对于半导体材料区，化学势的形式解是：

形式解的意义： 电流密度与位置（ X 坐标）无关。代入扩散方程，利用边界条件求解

xx ,,1,2 )0()( const ,

Schmidt 的计算模型（ 8 ）

代入扩散方程和 Ohm 定律，利用边界条件求解：电流连续：

电荷守恒： 化学势相等

化学势相等

0x ,21 JJ

21 JJ

0xx ,32 JJ ,

32 JJ

0x

0xx

Schmidt 的计算模型（ 9 ）

得到了 和 的方程，如下

半导体区域的 电流自旋极化度

Cg )())(41(

Cg ))(41()(

)()(

2

Schmidt 的计算模型（ 10 ）

计算结果半导体区的电流密度“自旋极化率”

2

0

02

)12(

2

fm

scfm

sc

fm

fm

x

x

Schmidt 的计算模型（ 11 ）数值结果分析（材料因子分子小分母大）

FM 自旋极化 β FM 自旋扩散长度 半导体厚度 二者之比

60 ％ 10 纳米 1000 纳米 10 － 2

80 ％ 100 纳米 10 纳米？？ 10

0xsc

fm

fm SC 电导 FM 电导 二者之比 材料因子 自旋极化率

1 10 ＋ 3 10 － 3 10 － 5 2×10 － 5

1 10 ＋ 3 10 － 3 10 － 2 1×10 － 2

0x

2

fm

sc fm

理解 Schmidt “ 障碍”

铁磁金属的电导是 半导体电导的 1000 倍！

铁磁金属中载流子浓度 约

半导体中少数载流子浓度仅仅

尽管，铁磁金属中迁移率远小于半导体

再一次表现出矛盾： 铁磁有序――需要高浓度电子 电子输运――需要低浓度电子

322 /10 cm

316 /10 cm

m

eEenEn

m

eEJ FF ,)()(,

2

)( FEn161410

5410

铁磁金属 半导体 金属比半导体1 载流子浓度 高 6－ 7个量

级2 迁移率 10（？） 低 2－ 3个量

级

3 电导

< 10 高 3－ 4个量级

4 平均自由程 λ 20nm 200－ 2000纳米

低 1 个量级

5 自旋扩散长度 Ls 100纳米 1微米 低 1个量级

222110

510 1 cmohm

引言部分的 全金属晶体管问题（之一）

(1) 制造的困难 比较半导体 Si P － N 结

势垒电压 ， N 施主浓度 ， p －受主浓度

结的势垒宽度

VVD 75.0DN AN

ADB

DD NorNBN

VX

,103.1 2

17

浓度 N （量级 / 立方厘米）

14 16 18 20

势垒宽度 X （纳米） 3100 310 31 3 ?

引言部分的 全金属晶体管问题（之二）(2) 电流放大倍数 ββ ＝相应的集电极电流变化 / 基极电流的变化

β≈ （载流子的扩散长度 / 基区有效宽度）的平方

平均自由程≈ 20 纳米，基区有效宽度 > 100 纳米

结论： β 不可能大于 1 。即，没有效 益。

（半导体扩散长度 > 基区有效宽度 )

Rashba 的解决“方案”

Rashba PRB 62, R16267 (2000)建议的结构为， FM －隧道结－ SC

海军实验室

进展

成功：光注入―光检测； 电注入―光检测；

试验：电注入―电检测（ 1 ）自旋注入 FM －肖特基位垒－半导体， 自旋极化度 30 ％ （有待重复？）（ 2 ）自旋弛豫时间 GaAs 中，达到 几百纳秒， Si 的价值很大，弛豫时间也有 10 纳秒。下图

弛豫时间长

电子浓度低

（半导体）

进展（续）

（ 3 ）磁性半导体 继续提高居里点和迁移率。

（ 4 ）检测技术 电子自旋感应核子自旋，导致 NMR 信号的改变。

（ 5 ）电场控制 FM 。 靠门电压改变载流子密度 可以控制 （ In ， Mn ） As 中磁化强度的反转。 开辟了电控自旋电子学器件的可能性。

结束